O que temos neste Caderno Pedagógico

Transcrição

1 0

2 EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO CLAUDIA COSTIN SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO REGINA HELENA DINIZ BOMENY SUBSECRETARIA DE ENSINO MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO O que temos neste Caderno Pedagógico.º Bimestre / 0 ELISABETE GOMES BARBOSA ALVES MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA EDUARDA CRISTINA DA SILVA LIMA SILVIA MARIA SOARES COUTO VÂNIA FONSECA MAIA ORGANIZAÇÃO SUELY DRUCK SUPERVISÃO VANIA FONSECA MAIA ELABORAÇÃO FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA REVISÃO ANTONIO CHACAR HAUAJI NETO DALVA MARIA MOREIRA PINTO FÁBIO DA SILVA MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR DESIGN GRÁFICO - Multiplicação dos Números Naturais - As Propriedades e o Cálculo Mental - Múltiplos e divisores de um número natural - Divisibilidade e Números Primos - Arredondamentos e Estimativas - Números Fracionários - Menor Múltiplo Comum - Operações com Frações - Números Decimais - Unidades de Medidas - Ângulos - Medidas de Tempo - Tratamento da Informação EDIOURO GRÁFICA E EDITORA LTDA. EDITORAÇÃO E IMPRESSÃO

3 - Complete a tabuada do 6, multiplicando por a tabuada do. Essa é uma Tabela Pitagórica, também chamada tabela de multiplicação ou tabuada. É fácil completar essa tabela, basta saber multiplicar por e por. É mesmo! Para saber a tabuada do, multiplicamos a tabuada do por. - Complete a coluna do, multiplicando por a coluna do, e complete a coluna do, multiplicando por a coluna do x x x - Complete com a tabuada do. A tabuada do, como encontramos? Observe: se o é metade do 0, então a tabuada do é a metade da tabuada do 0. x : 0 0 : = 0 : = 0 : = 0 : = 60 : = 6 70 : = 7 0 : = 90 : = 9 00 : = 0 Multiplicação.º Bimestre / 0

4 A tabuada do 9 é fácil! Basta contar usando dedos. Observe. Observe o exemplo de x 9: - Encontre o resultado. a) b) A unidade multiplicada () corresponde ao dedo dobrado. À esquerda do dedo dobrado, os dedos, correspondem às dezenas. À direita do dedo dobrado, os 7 dedos correspondem às unidades. c) 7 x 9 = 6 x 9 = d) 7 9 x 9 = x 9 = - Complete a coluna da tabuada do 9..º Bimestre / 0 Coloque as mãos abertas sobre a mesa. Isso é um truque? Para obter x 9, dobre o.º dedo, a contar da esquerda para a direita. Eis o resultado: x 9 = 7 Não. Como são 0 dedos e 9 = 0, subtraímos de cada vez, abaixando dedo na posição da dezena. Observe o exemplo x = 0 9 x = x = 0 9 x = x = 0 9 x = Multiplicação

5 Ah! Se colocar os números em coluna e em sequência, também encontramos a tabuada do 9. E agora é só encontrar a tabuada do 7. Pronto, agora temos toda a tabuada. É só copiar e colocar no caderno. Nesse caso, subtraímos da tabuada do 0. Observe. 7 - Complete a Tabela Pitagórica com todos os resultados obtidos. 6 - Complete com o que falta. x 0 = = x 9 = x 0 = 0 x 0 = = x 9 = 0 - = x 9 = x 0 = = x 9 = x 0 = 0 6 x 0= 60 7 x 0 = 70 x 0 = 0 9 x 0 = = x 9 = 60-6 = 6 x 9 = 70-7 = 7 x 9 = 0 - = x 9 = 90-9 = 9 x 9 = º Bimestre / 0 0 x 0 = = 0 x 9= Multiplicação

6 Essas são algumas ideias da multiplicação. Identificar essas ideias ajuda na resolução de situações problemas. - Para o lanche da tarde, a lanchonete oferece tipos de salgados, tipos de sucos e tipos de doces. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser feitas com salgado, suco e doce? Pastel Suco de uva Suco de caju Brigadeiro Quindim Brigadeiro Quindim.º Bimestre / 0 - Para fazer os doces da festa do Dia da Criança, Naira comprou dúzias de ovos. Qual o número de ovos que Naira comprou ao todo? Solução Cálculo Se uma dúzia são e, Naira comprou dúzias, calcula-se: x = x ( 0 + ) ( x ) + ( x )= C D U x fator fator x 0 x produto O nome dos termos da multiplicação são: Multiplicando x Multiplicador 6 Produto O. multiplicando e o multiplicador também são chamados fatores. Quibe Coxinha Suco de uva Suco de caju Suco de uva Suco de caju Brigadeiro Quindim Brigadeiro Quindim Brigadeiro Quindim Brigadeiro Quindim a) Se uma criança escolher um pastel e um suco de uva, quantos doces diferentes ela poderá escolher? b) Quais são as possíveis combinações de lanche, combinando um salgado, um suco e um doce? x x = R.: Multiplicação

7 - Sueli pagou R$,00 por quilograma de salsichas para cachorro-quente. Quanto pagará por quilogramas? E por quilogramas? E por kg? Kg Preço kg,00 x kg... x x x kg... kg... Solução Nesse problema temos uma proporção, pois se kg custa reais, kg custam vezes mais. Observe a tabela acima. a) Um quilograma custa reais, logo kg custam x = b) Se um quilograma custa reais, logo kg custam x = c) Se um quilograma custa reais, então kg custam x = Resposta:. - Eduarda tem anos e sua mãe o triplo da sua idade. Qual a idade da mãe de Eduarda? Solução x x a) Eduarda tem e sua mãe tem o triplo dessa idade, logo: x = Essa é a ideia de comparação, semelhante à proporção. - Carla pagou R$ 0,00 por dois cadernos de mesmo valor. Quanto Carla pagará por desses cadernos? E por desses cadernos? Fique ligado! Se temos o preço de cadernos, deve-se calcular, antes, o preço de caderno, para depois calcular o preço de. a) Se cadernos custam 0 reais, então caderno custa:. b) Se caderno custa reais, cadernos custam. c) Se caderno custa reais, cadernos custam. Solução Caderno Preço 0, R.:..º Bimestre / 0 Resposta:. Multiplicação 6

8 6 - O Sr. Jorge tem um mercadinho. Ele comprou caixas de suco para revender, contendo6 garrafas em cada caixa. Quantas garrafas de suco o Sr. Jorge comprou? Podemos resolver essa multiplicação de três formas. Observe. - Calcule os produtos, utilizando qualquer processo. a) 6 x = b) 6 x = Um C D U Cm Dm Um C D U Por decomposição Pelo algoritmo usual 6 x = ( 6 x 0 ) + ( 6 x ) = 60 + = 0 Pela malha quadriculada C D U 6 x 6 0 Separar os números em diferentes ordens, facilita o cálculo..º Bimestre / 0 Resposta: - Propriedade: FECHAMENTO Qual é o produto de x 9? É Simone pagou R$ 0,00 por um aparelho de DVD. Quanto pagaria se comprasse aparelhos como esse? Solução: Preço a pagar pelos aparelhos: Cálculo: 0 x = Resposta:. Existe outra resposta possível para esse produto? Não. O produto de dois ou mais números naturais é sempre número natural. Multiplicação

9 - Propriedade: COMUTATIVA Ganhei 0 caixas com canetas em cada uma. Como calculo? 0 x ou x 0? 0 x = e x 0 = Quando trocamos a ordem dos fatores, o resultado. A propriedade comutativa vem do verbo comutar, que significa trocar. Nessa propriedade, significa trocar a ordem dos fatores. A ordem dos fatores não altera o. Na multiplicação de mais de dois fatores, o produto se os fatores forem associados de maneira diferente. - Propriedade: ELEMENTO NEUTRO 6 x =, x =, x 6 =, 9 x =. O número é chamado de elemento neutro da multiplicação, porque não altera o valor que está sendo multiplicado por ele. O resultado da multiplicação de qualquer número natural por é sempre o próprio número. - Propriedade: DISTRIBUTIVA em relação à adição - Propriedade: ASSOCIATIVA Para multiplicar x 7 x, podemos associar: (7 x 7) x ou 7 x (7 x ). Como vocês calculariam o produto: x x 6 x 7? Eu faria x =, depois 6 x 7 = e por último x = Eu faria x 6 = _, depois x 7 = e por último x =. Observe o cálculo da multiplicação: x ( + ). Podemos representar esse cálculo assim: x ( + ) = x 6 = 0.º Bimestre / 0 A propriedade associativa vem da palavra associar, que significa agrupar. Observe: x x 0 = 0 ( x ) x 0 = x = x ( x 0) = x = x ( + ) = ( x ) + ( x ) = = 0 Para multiplicar um número natural por uma adição de duas ou mais parcelas, adicionamos o produto de cada parcela por esse número natural. Multiplicação

10 A propriedade distributiva da multiplicação também pode ser aplicada à subtração. Observe. 6 x ( ) = 6 x 6 x = 0 = 6 x ( ) = 6 x = AGORA, É COM VOCÊ!!! O produto de qualquer número natural por zero é sempre zero. As propriedades facilitam o cálculo. Observe seu uso.,00,00,00 7,00,00 - Calcule o valor de uma dúzia de bolas, usando a propriedade distributiva, decompondo o em 0 +..º Bimestre / Aplique a propriedade distributiva. a) x ( + ) = ( x ) + ( x ) = + = b) ( 6 + ) x 0 = ( x ) + ( x ) = + = c) x ( 0 ) = ( x ) ( x ) = - = d) ( ) x 0 = ( x ) ( 0 x ) = - = e) 0 x 7 = (00 + ) x 7 = (00 x 7) + ( x 7) = + = x = ( x 0 ) + ( x ) = + = - Calcule os produtos, aplicando a propriedade associativa, de modo a encontrar centena exata com um dos fatores: x x = ( x ) x = x = - Aplique a propriedade associativa da adição, associando parcelas que formam dezenas exatas. Na compra de caderno, mochila e caixa de lápis de cor, pagarei: ( + ) + = + = - Aplique a propriedade associativa. a) = ( + ) + ( ) = + = b) 0 x x 7 = ( x ) x ( ) = x = c) x x 0 = ( x ) x ( ) = x = Multiplicação

11 Múltiplo de um número natural é o resultado da multiplicação desse número por um número natural qualquer. Ah, então os números, e são múltiplos de! - Complete. x = x 6 = x 7 = x = x 6 = x 7 = É! E os números, e são múltiplos de. Então, múltiplos não são só os resultados que aparecem na tabuada. Isso mesmo! Múltiplos de um número são aqueles números que resultam da multiplicação desse número pelos termos da sequência dos números naturais. - Complete de acordo com o que você já aprendeu. N = { 0,,,,,, 6,...} M(7) = { 0, 7,,,,,,...} Isso mesmo! E para se achar os múltiplos de um número, basta pelos elementos do conjunto dos números naturais. - Observe como encontrar o conjunto dos múltiplos de. x 0 = O conjunto dos múltiplos x = de um número, diferente x = de zero, é infinito. x =... N = { 0,,,,,, 6, 7,, 9,...} M () = múltiplos de. Logo, indicando M(), entre chaves, temos: M () = {,,,...} a) Conjunto de múltiplos de menores que 7. b) Conjunto de múltiplos de 0 compreendidos entre 0 e 90 exclusive. c) Se um número é diferente de zero, então seu menor múltiplo após o zero é. d) Múltiplos de M ()= Múltiplos e divisores.º Bimestre / 0 0

12 Pense e conclua, completando a frase! Se a sequência dos números naturais é infinita, podemos dizer que cada número natural diferente de zero possui múltiplos. - Durante o mês de agosto, a turma do.º ano de Igor realizou tarefas de Matemática, nos dias que são múltiplos de. Realizou atividades de Língua Portuguesa nos dias que são múltiplos de. a) Agora, assinale, em vermelho, no calendário, os dias dedicados ao estudo da Matemática. Escreva-os abaixo. M ( ) = b) Assinale em verde, os dias dedicados ao estudo da Língua Portuguesa. Escreva-os abaixo. M ( ) = c) Assinale em azul, os dias em que Eduardo estudou as duas disciplinas, Matemática e Língua Portuguesa (dias comuns a ambas). Escreva-os abaixo..º Bimestre / 0 Utilize este calendário para auxiliá-lo. - Maria e Joana são enfermeiras. Maria dá plantões nos dias pares do mês, e Joana, nos dias que são múltiplos de três. Sabendo-se que o mês de agosto tem dias, complete com as informações abaixo. a) Dias em que Maria dá plantão. b) Dias em que Joana dá plantão. c) Dias em que Maria e Joana se encontram no plantão. d) O que você pode concluir em relação aos dias em que Maria e Joana se encontram no plantão?. Múltiplos e divisores

13 - Leila preparou 6 docinhos para uma festa. Ela quer colocar docinhos em cada bandeja. Quantas bandejas ela formará? Observe como ela fez. C D U C D U Divido 6 dezenas por. x = 0 Como unidades cabem vezes em 6, temos dezenas no quociente. a) Complete os retângulos com o nome dos termos da divisão e ajude Leila a verificar se a conta está correta. C D U Por fim, verifico se a conta está certa, fazendo a prova real. 0 7 C D U Verificação: 7 x + C D U C D U Subtraio 0 de 6, restando dezenas. Divido unidades por, obtenho 7 e sobram unidades. Após a verificação, conclui-se que: 7 x = + = divisor x quociente + resto = dividendo.º Bimestre / 0 C D U C D U x 7 = 7 Então: 6 : = 7, com resto. b) O resto é sempre menor que o divisor, então, o maior resto possível que podemos obter numa divisão por é. Resposta: Múltiplos e Divisores

14 - Sônia recebeu R$.60,00 com a venda de bolos. Quantos bolos foram vendidos, se o preço de venda de cada bolo foi R$,00? A divisão permite descobrir esse valor. Observe: - Complete com o termo que falta: a) 7 : = b) : = 6 60 : = Num jogo, foram distribuídas 7 cartas. Cada jogador recebeu 9 cartas. Qual o total de jogadores? Solução Número de jogadores: 7 : 9 = Cálculo.º Bimestre / Essa é uma divisão, pois o resto é zero. 60 : = Resposta: Resposta. Na divisão, usamos as ideias de repartir em partes iguais e de quantas vezes uma quantidade cabe na outra. Seus termos são: dividendo divisor resto quociente O resto é sempre menor que o divisor Se o resto é zero, a divisão é exata. Múltiplos e Divisores

15 - Anderson possui certa quantidade de figurinhas repetidas. Ele distribuiu essas figurinhas, igualmente, entre seus amigos. Sabendo que cada amigo recebeu figurinhas, quantas figurinhas Anderson distribuiu? Chamamos a quantidade de figurinhas que Anderson distribuiu de e montamos a sentença matemática: - Pensei em um número. Dividi esse número por e obtive 7 como resultado. Em que número pensei? Cálculo:? x 7 : = Cálculo: x = : = 7 : x Resposta:. Multiplicamos por e encontramos o valor e ao dividir por, obtemos. : = x = Para descobrir o número que foi dividido, basta fazer a operação inversa. Resposta:. - Descubra os valores desconhecidos nas operações. a) 9 b) Resolução x 60.º Bimestre / 0 Se a divisão exata é a operação inversa da multiplicação, então 0 : = 0, mas 0 x = 0. Certo. Lembre-se de que o zero não é divisor de outro número. Múltiplos e Divisores

16 AGORA, É COM VOCÊ!!! - Em uma caixa havia lápis. João retirou da caixa lápis e, depois, outros 6. Os restantes foram guardados, em quantidades iguais, em 6 sacos. - Calcule o valor das expressões. a) 0 - ( + : ) = Total de lápis.ª retirada.ª retirada Quantidade de sacos b) 0 + [ + ( - x ) ] = ( ) : 6 = 96 : 6 = 6 Resposta: c) : 6 + { 0 - [ - ( x + ) ] } = Observe a expressão numérica..º Bimestre / 0 { 0 x [ x (0 : ) : ] } = { 0 x [ x ( ) : ] } = { 0 x [ x : ] } = { 0 x [ : ] } = { 0 x } = { 0 } = = 6 Quando aparecem os sinais de associação nas expressões, inicialmente efetuamos as operações que estão dentro dos parênteses, colchetes e chaves, nessa ordem. FIQUE LIGADO!!! Nas expressões numéricas sem os sinais de associação, as quatro operações são efetuadas na seguinte ordem: º) multiplicações ou divisões, na ordem em que aparecem; º) adições ou subtrações, na ordem em que aparecem. Expressões Numéricas

17 - Emily preparou bolinhos e quer colocá-los em caixas, de forma que cada caixa contenha, sem sobrar nenhum, a mesma quantidade de bolinhos. Analisando a situação: Se usar um bolo em cada caixa, Emily usará caixas. x = Se usar dois bolos em cada caixa, Emily usará 6 caixas. 6 x = Se usar três bolos em cada caixa, Emily usará caixas. Emily não deve usar, 7,, 9, 0 e caixas, porque sobrariam bolos. É por isso que dizemos que,,,, 6 e, são divisores de. Dessa forma, indica-se que o conjunto dos divisores de é: D() = {,,,, 6, } AGORA, É COM VOCÊ!!! - Se o número de bolinhos fosse, quantas possibilidades ela teria de distribuir esses bolinhos? Desenhe todas as possibilidades, indicando as multiplicações correspondentes e escrevendo os divisores de. x = Se usar quatro bolos em cada caixa, Emily usará caixas. x = Se usar seis bolos em cada caixa, Emily usará caixas. naminhapanela.com x 6 = Se usar doze bolos em cada caixa, Emily usará caixa. x = - Quando podemos afirmar que um número é divisor de outro? Múltiplos e Divisores.º Bimestre / 0 6

18 Lembre-se de que, para ser divisor de um número, o resultado da divisão tem que ser. - Encontre os divisores dos números abaixo, usando a tabela Vocês perceberam que nesses exercícios existem apenas números com dois divisores? Claro! Os números,, e possuem apenas o número e ele mesmo como divisor! Esses números que são divisíveis apenas por e por ele mesmo são chamados de números primos. 6 - Agora, encontre os 0 primeiros números primos no conjunto dos números naturais: N = { 0,,,,,, 6, 7,, 9,...}.º Bimestre / 0 a) D() = { } b) D() = { } c) D() = { } d) D(0) = { } e) D() = { } f) D() = { } g) D() = { } h) D(0) = { } i) D(0) = { } Há uma outra forma de encontrar os divisores de um número. Observe. 7 - Desenhamos todos os retângulos cuja área seja. Encontra-se os divisores do número, observe: 6 7 D ()= {,,,, 6, } Múltiplos e Divisores

19 Agora, vamos encontrar os números primos até 00 usando o CRIVO DE ERATÓSTENES. O Crivo de Eratóstenes é um método simples para encontrar números primos até um certo valor limite. Ele foi criado pelo matemático grego Eratóstenes. 9.º passo: Riscar todos os números pares, isto é, divisíveis por, exceto o. -.º passo: Riscar os números divisíveis por, exceto o. -.º passo: Riscar os números divisíveis por, exceto o. -.º passo: Riscar os números divisíveis por 7, exceto o 7. - Sônia recebeu folhas de papel. Se repartir essa quantidade, igualmente, entre seus 6 alunos sobrará alguma folha? Quantas folhas cada aluno receberá? a) Efetue a operação que responde a essa pergunta. b) Complete as afirmativas que podem ser feitas: I - Essa é uma divisão exata (sim/não) II - é divisível por (/6) III - é múltiplo de (/6) IV - é divisor de (/6) O que são critérios de divisibilidade? Divisibilidade por Todo número natural par é divisível por. São regras que permitem verificar se um número é divisível por outro, sem se efetuar a divisão..º Bimestre / 0 Os números primos até 00 são: Quando uma divisão é exata, podem-se usar os termos: divisível por, múltiplo de e divisor de. Divisibilidade e Números Primos

20 Divisibilidade por Um número natural é divisível por quando a soma dos seus algarismos é um número divisível por. 6 pessoas assistiram a uma partida de vôlei..º Bimestre / Os números 7 0, e 7 são divisíveis por. Confira essa afirmação, pela soma dos algarismos. a) = b) = c) = Efetue as divisões, para conferir essas afirmações. a) 7 0 : = resto= 0 b) : = resto = 0 c) 7 : = resto = 0 Divisibilidade por Um número natural é divisível por quando termina em zero ou. - Das quantias abaixo, marque com x aquelas que podem ser obtidas apenas com notas de reais. a) reais b) reais c) 0 reais d) 6 reais Responda. a) 70 é divisível por? c) 7 é múltiplo de? b) é divisor de 67? d) 6 é múltiplo de? Existem cerca de 900 pessoas Paula arredondou 6 para a centena mais próxima é. Existem cerca de 000 pessoas. João arredondou para a unidade de milhar mais próxima Um percurso tem 7 km. Arredondar essa medida para a dezena mais próxima Divisibilidade e Números Primos

21 aproximadamente. Valores menores que, na ordem imediatamente inferior, arredondam-se para menos. Valor igual ou maior que, na ordem imediatamente inferior, arredonda-se para mais. - Arredondar cada número para a dezena mais próxima. a) 60 b) 79 c) pessoas visitaram a feira do livro. Arredonde o número de visitantes para a dezena mais próxima Escolha a resposta certa, fazendo a estimativa do resultado, através do arredondamento dos termos das operações. a) = b) 9 : 6 : = 0 c) 9 : 9 : = Para fazer aproximação ou estimativa, arredondamos os valores para outra unidade mais próxima. - Arredonde os números para a centena mais próxima. a) 60 b) 6 07 c) 99 d) 9 - Estime o valor de 9 x 6. 9 x 6 x 6 = d) 796 x 6 x = Qual é o resto da divisão do número 9 a) por?.º Bimestre / 0 CONCLUSÃO Para arredondar um número para o milhar mais próximo, observa-se o dígito da casa das centenas. Se for ou superior a, arredondamos. Se for menor que, arredondamos. b) por? c) por 0? Arredondamentos 0

22 Calcule. a) 6 x = b) 6 x 9 = - A partir do item anterior, deduza. a) 6 x = b) 6 x = c) 6 x 0= d) 6 x = - Observe os números dessa lista a) Quais deles são divisíveis por?. b) Quais são divisíveis por, mas não por?. - Observe os número dessa lista º Bimestre / 0 - Para cada divisão, são dados três números. Qual deles está mais próximo do quociente? a) 9 : 0 = b) : 0 c) 7 : d) : = 0 0 e) : 7 = 0 0 f) 9 : 0 = Contribuição da Prof.ª Suely Druck a) Quais deles são divisíveis por?. b) Quais são divisíveis por, mas não por?. c) Quais são os divisíveis por 0?. 6 - Observe os números dessa lista. 6, 6, 6, 7, 7, 0,, 0 a) Quais são os divisíveis por?. b) Quais são os divisíveis por, mas não por 9?. c) Quais são os divisíveis por, mas não por?. d) Quais são os divisíveis por e por?. Números Fracionários

23 7 - Quando Cida entrou na fila de um elevador, ela verificou que havia 7 pessoas à sua frente. O elevador comporta, no máximo, pessoas. Quantas viagens do elevador ela terá que aguardar? - Qual o menor número de algarismos que é divisível por e por. E o maior? Nós somos números de três algarismos, sendo apenas um repetido. Somos divisíveis por e por, mas não por. Descubra quem somos nós!!! 9 - Qual é o menor número de algarismos diferentes que é divisível por e por? E o maior? 0 - Quais dos números a seguir são divisíveis por? º Bimestre / 0 Contribuição da Prof.ª Suely Druck Números Fracionários

24 Você se lembra da história de como as frações surgiram? Claro! Nós estudamos no caderno pedagógico do.º ano! Vamos completar com a fração que representa a parte destacada de cada pizza..º Bimestre / 0 Há muito tempo, no antigo Egito, os agricultores cultivavam suas plantações às margens do rio Nilo. Todos os anos, entre os meses de julho e setembro, o rio Nilo transbordava, inundando toda a região e desmanchando algumas marcações que separavam os terrenos... Para resolver o problema, usavam cordas para fazer a medição. Havia, assinada na própria corda, uma unidade de medida. As pessoas encarregadas de medir esticavam a corda e verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno. Daí, essas pessoas serem conhecidas como estiradores de cordas. No entanto, por mais adequada que fosse a unidade de medida escolhida, dificilmente cabia um número inteiro de vezes nos lados do terreno. Foi por essa razão que os egípcios criaram um novo tipo de número: o número fracionário. Para representar os números fracionários, usavam frações. Termos de uma fração é o numerador da fração. Indica a parte da pizza que foi retirada. é o denominador da fração. Indica o número de partes iguais em que a pizza foi dividida. jornalportaljovem.blogspot.com otimatematica.blogspot.com Números Fracionários

25 Para ler frações com denominadores de a 9, usamos os numerais ordinais. Três quartos da tira foram pintados. = - Complete a tabela. Fração Leitura Representação AGORA, É COM VOCÊ!!! As frações com denominadores 0, 00 ou 000 são chamadas de frações decimais. Clipart = 0 A menina percorreu sete décimos da pista de corrida. Na malha quadriculada, estão pintados seis centésimos dos quadradinhos. = 00 =... Para outros denominadores, usamos a palavra avos, que quer dizer partes iguais. do desenho estão pintados. 7 0 três sétimos cinco treze avos - Responda com a fração correspondente. a) A fração da pizza que foi retirada é e a que restou é. b) Que fração do conteúdo do copo foi retirada?. c) A fração do tabuleiro que está pintada é e a fração não pintada é. d) A parte da figura que está pintada representa a fração e a parte que não está pintada é dada pela fração. Números Fracionários.º Bimestre / 0

26 Nesse conjunto, o total de bolas é um inteiro ou um todo, e cada bola, uma fração desse todo. clipart - Complete com a fração correspondente. Uma fração é um número que representa uma ou mais partes de um todo que foi dividido em partes iguais. bolas = 7 O total de bolas = = 7 7 bolas = 7 - Observe as figuras tridimensionais e as figuras planas e complete..º Bimestre / 0 a) A fração que representa o total de figuras é. b) A fração que representa as figuras tridimensionais é. c) A fração que representa as figuras planas é. - Uma semana tem 7 dias. Logo, uma semana inteira corresponde a 7. 7 a) b) - Complete com a fração que representa as figuras coloridas de cada grupo. - Represente a fração num conjunto de elementos. 7 dia dias dias dias dias 6 dias 7 dias Números Fracionários

27 Você já sabe que os números fracionários representam partes do inteiro. 7 - Escreva a fração correspondente à parte sombreada da figura. 6 - Pinte em cada figura a fração indicada. a) c) b) d) 6 a) b) O numerador da fração é sempre o que indica o número de partes que foram utilizadas (na atividade ao lado, representa a parte que deve ser pintada). e) 7 f) 6 c) d).º Bimestre / 0 g) 7 h) 9 e) Números Fracionários 6

28 Vamos analisar o que aconteceu. Pegue uma folha de papel tamanho A. A) Divida em partes iguais. B) Dobre outra vez. Agora temos partes iguais. - Pinte uma das partes de amarelo. - A parte colorida corresponde à fração. - Agora, a parte colorida corresponde à fração. = = = Então, se multiplicarmos o numerador e o denominador da fração por um mesmo número, diferente de zero, encontramos uma fração equivalente..º Bimestre / 0 7 C) Dobre mais uma vez. Agora, temos partes iguais. - Neste momento, a parte colorida corresponde à fração. Interessante! Elas representam o mesmo pedaço da mesma folha de papel! Por isso dizemos que são frações equivalentes! E indicamos assim: = = Duas frações são equivalentes se representam a mesma parte do inteiro. Como saber se é igual a? 6 Observe: se você tem 6 bolinhas e pinta delas, então terá delas pintadas. 6 = 6 Então: : = 6 : Formando três grupos de bolas, cada grupo com bolas, então bolas representarão das bolas. Números Fracionários

29 Paula e João adoram chocolate. - Ana dividiu sua barra favorita em 6 pedaços iguais, para ir saboreando aos poucos. Você comeu metade da minha barra de chocolate!!!! Analisando essa situação... Eu... só comi três pedacinhos... f) E se a barra fosse dividida em 0 partes iguais? A fração equivalente a seria. 0 g) Para obter uma fração equivalente, basta ou o numerador e o denominador pelo mesmo número, e esse número deve ser diferente de zero. - Complete com os números que estão faltando para que as frações sejam equivalentes a) = b) = c) = a) Vamos representar a barra de chocolate por um retângulo. b) Ana afirma que Marcos comeu metade da barra, isto é, do seu chocolate. c) Marcos diz que comeu pedaços. Como ela dividiu a barra em 6 pedaços, a fração do chocolate que representa o que ele comeu é denominador. 6 d) Comparando as duas frações: 6 e) Podemos afirmar que:, onde é o numerador e, o - Pinte e ligue as frações equivalentes. Números Fracionários.º Bimestre / 0

30 Observe com atenção! Coloque sua régua sobre a divisão das frações dadas para identificar as frações equivalentes. A tabela ao lado nos mostra diferentes formas de representar um inteiro. - Observe a figura ao lado e complete com as frações equivalentes às frações abaixo. a) b) = = = =. = =. c) =..º Bimestre / 0 d) =. - Agora, preencha com as frações que representam inteiro. brasilescola.com inteiro 9 lucelebolzan.pbworks.com Números Fracionários

31 Sendo fração uma divisão, posso indicar uma divisão por uma fração? Quando eu divido um retângulo em partes iguais e pinto as partes, eu pintei um inteiro. Sim. O traço de fração significa divisão. Observe o sinal de divisão. Sim. Da mesma forma, 6 = 6 : = AGORA, É COM VOCÊ!!! - De acordo com o exemplo, complete o com o que falta. 6 6 a) = b) = c) = Complete os espaços com os sinais = ou : = = = b) = 9 Se =, então : =. Frações que representam números naturais são chamadas de frações aparentes. Então, posso dizer 0 = = =,etc. - De acordo com os exemplos acima, complete: a) A fração com o numerador 0, que representa o número é: - Ana, João e Carla foram ao cinema e fizeram um lanche. Calcule quanto cada um gastou. João gastou der $0,00 = Ana gastou der $0,00 =.º Bimestre / 0 b) A fração com o denominador 0, que representa o número é: c) Três frações que representam o número são: Carla gastou der $,00 = Números Fracionários 0

32 João mediu a sua mesa, usando uma régua e concluiu que ela cabe vezes e meia o comprimento dessa mesa. Analisando essa situação. () () () A régua cabe vezes e meia no comprimento da mesa. vezes e meia ou, ou vezes. : Lê-se inteiros e um meio. inteiros. O número misto pode ser também representado na reta numérica. - Carla quer saber como repartir 7 maçãs entre pessoas. 7 Como 7: =, cada uma receberá 7 metades. Cálculo: Cada pessoa ficará com maçãs inteiras e mais meia maçã. a) Por que as duas respostas estão corretas? Verificação.º Bimestre / 0 vezes meia unidade inteiros + =, - Transforme as frações em número misto. 7 a) = 6 b) 7 = c) = 0 - Transforme o número misto em fração imprópria. vezes a metade = =, que é uma fração imprópria. a ) = b) = 7 Números Fracionários

33 Observe a situação das crianças. Quero comprar o mesmo tênis que você, João. Mas só tenho do preço total. Qual das crianças têm mais dinheiro guardado para comprar o tênis? Complete o texto utilizando as palavras do quadro abaixo. iguais numeradores denominador maior que menor que comparar maior são iguais numeradores - Para resolver essa situação, precisamos as duas frações, isto é, determinar se elas são, ou. - No caso de João e Maria, pode-se verifcar que possuem frações de mesmo. - Então podemos concluir que, comparar frações é mais fácil quando os denominadores. Maria, também estou juntando dinheiro para comprar o mesmo tênis. Já tenho 6 do preço total. = IGUAL A < MENOR QUE > MAIOR QUE - Como a quantia fracionada por João e Maria foi dividida em partes iguais, basta comparar os. < 6 - Será aquele que tiver maior. No caso das crianças, possui mais dinheiro para efetuar a compra do tênis. Comparar é fácil? Sim, Maria! Mas precisamos ficar atentos em relação aos denominadores. Se as frações fossem e? Vamos representá-las: Quando os denominadores forem diferentes, podemos igualá-los. Você se lembra das frações equivalentes? Números Fracionários.º Bimestre / 0

34 Vamos determinar o conjunto dos múltiplos dos denominadores e. M() = { } M() = { } Podemos identificar que o menor múltiplo entre e, que é diferente de zero, é o. Assim, poderemos encontrar novas frações denominador. Observe! com o - Compare as frações abaixo, utilizando os sinais =, < ou >. a) b) c) d) Compare as frações, utilizando os sinais =, > ou <. a) 6 6.º Bimestre / 0 x x x x = = 9 < 9 logo, < b) c) Quando os denominadores das frações comparadas forem diferentes, podemos igualar os denominadores, calculando o Menor Múltiplo Comum (MMC) entre eles, para encontrar frações equivalentes de mesmo denominador. d) Números Fracionários

35 - = As frações, eu já conheço! Mas como eu faço para adicionar e subtrair as frações? Um inteiro ou - = º caso: DENOMINADORES DIFERENTES + É fácil! Mas precisa ter muita atenção, pois existem dois casos. = Para adicionar frações com denominadores diferentes, uma das soluções é obter frações equivalentes com denominadores iguais. Como exemplo, temos: + =?? = 6 Isso mesmo! Precisamos seguir algumas regrinhas... º caso: DENOMINADORES IGUAIS Observe o exemplo + = Para adicionar frações com denominadores iguais, adicionam-se os numeradores e conserva-se o denominador = 6 + = Calcule +, usando frações equivalentes a e a com denominadores iguais a. = 6.º Bimestre / 0 Para subtrair frações com denominadores iguais, subtraemse os numeradores e conserva-se o denominador. Números Fracionários

36 O bolo foi divido em 6 partes iguais. Ana comeu partes e - Ana comeu do bolo e sua irmã comeu partes. sua irmã comeu. Qual fração do bolo as duas comeram juntas? Solução Partes do bolo que Ana e a irmã comeram. - João ganhou de um bolo, depois ganhou mais desse mesmo bolo. Que fração João ganhou? Solução Adicionar + = e =... Resposta:..º Bimestre / = + = Elas comeram partes do bolo inteiro. e não possuem o mesmo denominador. Elas precisam encontrar frações com o mesmo denominador. Podemos usar as frações equivalentes,,,... 6,,,... 6 Observe! As frações que têm o numerador maior que o denominador são chamadas de frações impróprias, por isso podemos transformá-las em número misto. - Efetue as operações e simplifique o resultado. a) + = b) = 6 0 c) + = Números Fracionários

37 Observe o que acontece nessas figuras. Clara ganhou uma barra de chocolate e Caio ganhou outra barra de chocolate do mesmo tamanho. Clara comeu do seu chocolate e Caio comeu o dobro dessa quantidade. Que fração do chocolate Caio comeu? Clara comeu Caio comeu O dobro de Conclusão: Caio comeu + = corresponde a = da barra de chocolate. Vamos analisar essa situação. 6 Se =, da mesma forma pois a quarta parte de corresponde a. de - Que fração corresponde a? : = = : Simplificando = = = a) Colorem-se da figura. b) Pintam-se dos coloridos. 6 Observe que dos correspondem a ou da figura. 6 Então, = = =. Para encontrar de, multiplicamos os numeradores e os denominadores. Vamos relacionar o de com a multiplicação. Observe. Quatro caixas de doze lápis equivalem a x =. - Complete as lacunas. a) A metade de é a fração. b) Oito pacotes de meio quilograma são quilogramas ou quilogramas. c) O dobro de é a fração irredutível. Números Fracionários.º Bimestre / 0 6

38 - Vamos imaginar que você adora chocolate. a) Desenhe uma barra de chocolate x. b) Você prefere ganhar ou desse chocolate? 6 Por quê? c) Ana ganhou desse chocolate e você. Quem ganhou mais? Por quê? d) Escreva em ordem crescente:,, 6 e) Desenhe uma barra de chocolate x 6. - Escreva em ordem crescente: 9 9, 9, 7, 7,, 6, 6, 7,,, 6,,.º Bimestre / 0 7 f) Você prefere ganhar ou desse chocolate? Por quê? 6 g) Ana ganhou desse chocolate e você. Quem ganhou 9 mais? Por quê? h) Escreva em ordem crescente:,, Se duas frações têm o mesmo numerador, então a MAIOR é a que tem o MENOR denominador. Essa afirmação é verdadeira ou falsa? Por quê? Contribuição da Prof.ª Suely Druck - Complete com os sinais <, = ou >. 7 7 b)... a) Escreva em ordem crescente:,, c)... Números Fracionários

39 7 - Complete as igualdades seguintes.... a) = = c) = = RH JOGO DOS 7 ERROS Descubra onde estão esses erros! 9 7 < < < < < > 9 b) = = d) 90 - Complete com os sinais = ou. a) b) c) Complete com uma fração. d) = = a) representa...de 0. c) representa...de 0. 9 < < Complete as igualdades. a) 7 x... = = 7 x <... c ) = = b) representa...de 0. d) representa de 0. Complete com uma fração. Bimestre / x... b) = 9 9 x... = d) x... = = x a) Jorge tinha 0 balas e deu De suas balas à sua irmã, ficando com apenas balas. b) Ana tinha balas e deu 6 à sua irmã, ficando com Contribuição da Prof. ª Suely Druck apenas do número de balas que ela tinha antes. Números Fracionários

40 - Renata fez um bolo para o lanche de seus dois filhos, Carla e Renato. Cortou em 0 pedaços iguais. Renato comeu, sua irmã Carla comeu. 0 0 Que fração do bolo os dois irmãos comeram? Que fração do bolo sobrou? Solução Cálculo 0 O bolo inteiro representa: = Fração consumida: = 0 Fração que sobrou: 0 = 0 0 Resposta: - Clara gasta do salário com o aluguel, com 0 0 alimentação e o restante com vestuário e lazer. a) Que fração simplificada representa a parte do salário gasto com aluguel e alimentação? b) Que fração simplificada representa o que ela gasta com vestuário e lazer? c) Que fração representa o total do salário de Clara?.º Bimestre / 0 - Um ciclista percorreu de uma distância pela manhã e à tarde. Que fração representa essa distância? - Efetue e simplifique, quando possível. a) + = c) + = E se o ciclista percorresse pela manhã e à tarde, nos dois períodos juntos, ele percorreria que fração da distância? b) = d) = 9 Números Fracionários

41 É comum encontrarmos informações que usam números representados com vírgulas, também conhecidos como números decimais. Nos números decimais, a parte inteira é separada da parte decimal por uma vírgula. Observe os exemplos: 0, 7 = =, = 0, 0 = 0, =, Complete as tabelas, considerando as peças do Material Dourado, em que o cubo grande vale um inteiro. Clip art dma.uem.br Considerando o cubo grande do Material Dourado como uma unidade. Vamos imaginar essa medida dividida em partes iguais: Se dividir em dez partes iguais, cada parte será Se dividir em cem partes iguais, cada parte será do total. = 0, que se lê um décimo. casa decimal. do total. = 0,0 que se lê um centésimo. casas decimais. Se dividir em mil partes iguais, cada parte será 000 do total. 000 = 0,00 que se lê um milésimo. casas decimais. PEÇA DO MATERIAL DOURADO Placa Barra Cubinho NÚMERO FRAÇÃO DECIMAL CUBO G TIPOS DE PEÇA PLACA BARRA CUBINH O,0, 0 0 0, 0,,0, LEITURA NÚMER O DECIMA L 0, 0 9, 0 0, 0 0 Números Decimais.º Bimestre / 0 0

42 Observe as figuras e complete o texto. Lembrem-se de que, ao escrever um número decimal, a unidade deve ser preenchida com um algarismo e a vírgula depois da unidade, porque mostra o início das ordens decimais. Frações decimais, através de números decimais: : 0 = 0, (um décimo) 0 Cada centímetro tem 0 milímetros. : = 0,0 ( ) Logo, cada milímetro corresponde a 00 do centímetro: cm = 0 mm 0 mm = cm = 0, cm 000 : = (um milésimo) 0 - Na figura, Vamos completar o Q.V.L. e escrever por extenso, Observamos que os espaços entre os números mostrados nos casos abaixo. nas réguas possuem a medida. Número Dezenas Unidades décimo centésimo milésimo.º Bimestre / 0 - Na figura, Observamos que entre dois números naturais consecutivos, a régua está dividida em partes iguais, representando os existentes entre um número natural e outro. - A leitura do número decimal é feita sempre a partir da parte inteira, acompanhada da parte decimal. Observe o exemplo da figura. 0,6, 0,06,,, Podemos precisar a medida assinalada acima da régua, que é de cm. Esse número decimal, por escrito, é. 0,0, Números decimais

43 Marque, nas réguas abaixo, o número decimal pedido e coloque a letra correspondente. a) A =,9 Para completar a tabela, dada a fração, tenho que achar o número decimal. Como fazer? Para transformar uma fração em fração decimal, usa-se a equivalência. oqueeisso.blog.br b) B = 7,6 - Complete a tabela. Fração Fração decimal Número decimal Escrita por extenso c) C =, oqueeisso.blog.br 6 0 d) D =, oqueeisso.blog.br oqueeisso.blog.br º Bimestre / 0 e) E =, 6 00 oqueeisso.blog.br Números Decimais

44 - Quem é o mais alto? E o mais baixo? Rodrigo mede, m. João mede, 7m. Felipe mede, m. Para comparar números decimais é mais fácil quando eles têm o mesmo número de casas decimais. Caso o número de casas decimais seja diferente, completamos com o zero. Assim: Rodrigo, m - para, Rodrigo João Felipe casas decimais João,7 m - Compare os números decimais a seguir, utilizando os sinais >, < ou =. a) 0,...0,0 b),, c),06...,60 d) 0,60...0,6 e) 9,0...9,00 f),0...,0 - Considere os números abaixo e complete a régua.,0 0,,9,7 0, casas decimais Felipe, m - para,0.º Bimestre / 0 casa decimal Observamos que a quantidade de casas decimais de cada altura é. Então, verificamos a medida que tem casas decimais e completamos com as outras medidas, para que tenham a quantidade de casas decimais. Após esse processo, temos: João m. Rodrigo m. Felipe m. - Escreva a quantia correspondente, usando o símbolo R$. a) b) Agora, é só comparar!!! c) O mais alto é o e o mais baixo é o. Números Decimais

45 Qual o segredo do cálculo com números decimais? O segredo é colocar as ordens na mesma direção e vírgula debaixo de vírgula. - Luciano rodou,6 quilômetros em uma pista de ciclistas. Parou para descansar e depois rodou mais 6, quilômetros. Qual o total de quilômetros rodados por Luciano? Solução Cálculo Total de km rodados: - Simone foi ao mercado e comprou cebola e tomate. Sabendo que a cebola custou R$, e o tomate R$,0, pergunta-se: a) Quanto Simone gastou nessa compra? Solução Valor total pago por Simone: Cálculo, +,0 U d c galeria.colorir.com Resposta:. - Zélia tinha, metros de tecido. Ela cortou,9 metros para fazer um vestido. Quantos metros de tecido sobraram? Solução Cálculo Metros de tecido que sobraram: b) Simone deu R$ 0,00 para pagar suas compras. Quanto Simone recebeu de troco? Solução Troco recebido por Simone: D U d c Resposta:. - Resolva..º Bimestre / 0 a), +, = b),7 + 69, = Resposta:. c),7,7 = d),,77 = Números Decimais

46 - Simone deu 0, (dois décimos) de uma barra de chocolate para cada uma de suas amigas. Que parte da barra de chocolate Simone distribuiu ao todo? a) Podemos afirmar que a barra de chocolate foi dividida em partes iguais. b) Para resolver este problema podemos utilizar a adição ou a multiplicação. Assim: 0, + 0, + 0, + 0, = 0, ou x 0, = 0, Resposta:. - Encontre o resultado das multiplicações do números decimais: a), x = b), 6 x = c), x = d),7 x = e) 0, x = - Zélia borda 0, metros de uma colcha por dia. Em nove dias ela terá bordado: sempretops.com Solução Cálculo Zélia terá bordado: Resposta:.º Bimestre / 0 Para multiplicar números decimais devemos: º Multiplicar os números sem considerar a vírgula. º Somamos o número de casas decimais dos fatores. º O produto terá a soma das casas decimais dos fatores. - Observe o anúncio e responda. a) Quanto custam kg de queijo prato?,7 x =,7 x Custam b) Quanto custam, kg de queijo?,7 x, = Custam,7 x, Vamos multiplicar o número decimal, por 0, 00 e 000.,,, x 0 x 00 x 000,,, x 0 =,, x 00 =, Um zero Uma casa Dois zeros Duas casas para direita para direita, x 000 = Três zeros Três casas para direita Multiplicando por 0, 00 e 000 um número decimal, a vírgula avança uma, duas ou três casas decimais para a direita, respectivamente. Números Decimais

47 Vamos estudar as unidades de medida. Em várias situações do nosso dia a dia, percebemos a importância de conhecer as gandezas e seus sistemas de medidas. - Observe as palavras abaixo e complete as lacunas com a unidade de medida mais adequada: milímetro ano tonelada segundo mês mililitro metro litro quilômetro hora quilograma minuto centímetro dia grama a) Peso de uma baleia: e) Medida da altura do Pão de Açúcar: f) Medida da distância do Rio até São Paulo: baixaki.com.br g) Tempo que a Terra leva para dar uma volta completa em volta do Sol: h) Duração de um jogo de futebol: sumeyabaptistacharuto.blogspot.com b) Medida da largura de um terreno: c) Quantidade de gasolina necessária para encher o tanque de um carro: d) Cálculo da quantidade de farinha para fazer um bolo: i) O comprimento de uma régua: j) Peso de um bebê, em média, ao nascer: matrincha.com.º Bimestre / 0 receitasos.blogspot.com Unidades de Medida 6

48 Observe os cantos de um campo de futebol, os ponteiros de um relógio, uma tesoura aberta e a escada. Você consegue observar algumas figuras geométricas. Parte dessas figuras nos dão a ideia do que sejam ângulos. Giros e ângulos - Os ponteiros do relógio nos dão ideia de ângulo. Observe as figuras abaixo. euroferragens.com.br Giro de uma volta. Ângulo de uma volta inteira. Giro de de volta. Ângulo agudo. proa6a.pbworks.com.º Bimestre / 0 br.freepik.com euroferragens.com.br euroferragens.com.br Ângulo é formado por duas semirretas com origem em um mesmo ponto. Giro de meia volta. Ângulo de meia volta ou ângulo raso. Giro de volta. Ângulo de de volta ou ângulo reto. a) 7 Estudandoosangulos.com.br Observe, na figura acima, que todas as fitas que os meninos estão segurando partem de um mesmo ponto, a que chamamos de b) c) Ângulos

49 O ângulo reto está em todos os cantos que medem 90º O ângulo reto é indicado pelo símbolo: - Para localizar os quatro Pontos Cardeais, Roberto estendeu seu braço direito na direção em que o Sol nasce e determinou o leste. Com isso, também - Observe os transferidores abaixo e classifique os ângulos em reto, agudo ou obtuso. determinou o norte (à frente), o sul (atrás) e o oeste (à esquerda). Agora, responda: o ângulo formado entre dois Pontos Cardeais é reto, agudo ou obtuso?. - Além das 9 horas, em que outra hora exata do dia os ponteiros do relógio formam um ângulo reto? - Escreva o nome dos ângulos formados pelos ponteiros dos relógios. clipart - Pense no relógio, identifique e escreva o nome dos ângulos formados pelos ponteiros nas seguintes horas: a) 6 horas. b) 9 horas. d) horas d) horas. Estudandoosangulos.com.br..º Bimestre / 0 Ângulo

50 Calcule e identifique o troco que o caixa da loja deu em cada situação. Valor da compra Quantia dada pelo cliente Cálculo do troco Numere esta coluna de acordo com o troco que o caixa devolveu na respectiva compra () reais 00 reais ( ) () 6 reais 0 reais ( ).º Bimestre / 0 () 6 reais 00 reais () 6 reais 00 reais ( ) ( ) () 79 reais 909 reais ( ) 9 Unidades de Medida

51 Medidas de tempo Horas, minutos, segundos... Contagem do século - Quantos segundos há em a) min? b) min 0 seg? - Quantos minutos há em c) 0 s? planetaeducacao.com.br Lembre-se: h = 60 min e min = 60 s. Para transformar horas em minutos e minutos em segundos, basta multiplicar por Quantos minutos há em a) h min? b) h 0 min? c) 0 h 0min? d) h 0 min? d) 0 s? 0 minutos 0 : 60 = horas. 0 segundos 0 : 60 = minutos - Quantas horas há em a) 60 min? b) 9 min? 6 60 c) 6 min? d) 0 min? Medidas de tempo.º Bimestre / 0 0

52 O que significam as siglas am e pm, que aparecem no relógio? 6 - Sandra saiu de casa para um passeio às horas da manhã e chegou às horas da tarde, do mesmo dia. Quanto tempo durou o passeio? Solução São siglas com origem no latim, utilizadas para se referir a cada um dos dois períodos de horas. Como horas da tarde correspondem a horas, e Sandra saiu às horas, então: = horas..º Bimestre / 0 - Paula foi ao cinema no horário marcado no relógio. O filme tem duração de hora e dez minutos. Quais dos relógios marcam a hora do final da sessão? a) : P M 9: am b) c) 9: 9: pm d) e) f ) clipart pm 7 - O início da aula de João é às 7 h 0 min. Sabendo que o tempo de aula é de h 0 min, qual é o seu horário de saída? Solução Cálculo O horário da saída com entrada às 7h:0. 7 : 0 + = 7 : 0 + Resposta: - Anderson entrou no cinema às : 0 h e saiu às 7 : h. Quanto tempo Anderson ficou no cinema? Solução A diferença entre o horário da saída e o horário da entrada é: 7 : - = Cálculo 7 : - Resposta: Medidas de Tempo

53 Como saber a que século cada ano pertence? Observe o exemplo: milênio mês dia hora minuto segundo Século 9 (XIX) anos 900 Ano = 9 resto = século década ano 9 x Ano = 0 Século 0 = anos > 900 Uma forma de descobrir a que século o ano pertence é dividindo o ano por 00. século 9 99 anos século 0 divisão exata século XX Milênio 000 anos Século 00 anos Década 0 anos Ano 6 dias e horas Mês 0 ou dias Dia horas Hora 60 minutos Minuto 60 segundos Escreva, em algarismos romanos, a que século pertence cada ano. a) 0 b) 90 c) 60 d) e) 0 f) 7 g) h) 00 i) 00 j) 0 k) 0 l) 000 Medidas de Tempo.º Bimestre / 0

54 - Suelen gastou horas e minutos para correr uma maratona e meia. Sua irmã Clara completou esse mesmo percurso em horas e minutos. Qual a diferença de tempo para completar a maratona, entre as duas meninas? Respostta:. - Daqui a 7 anos, Márcia completará meio século de vida. Quantos anos ela tem hoje? Solução A diferença entre 0 e 7 é: clip art - Carla toma um remédio de em h. Hoje ela tomou o remédio às 9 h da manhã. Em qual dos horários abaixo, Carla deve voltar a tomar o remédio? horas ( ) horas ( ) 7 horas ( ) horas ( ) horas ( ) horas ( ) 6 - Numere a segunda coluna de acordo com a primeira. ) 00 anos ) 6 dias ) 000 anos ) 6 meses ( ( ( ( ) Ano ) Semestre ) Milênio ) Século 7 - Celina iniciou uma viagem às : h e chegou ao seu destino às : 0 h. Quanto tempo durou sua viagem? Resposta:..º Bimestre / 0 Resposta:. - Que idade completará o avô de Sílvia em 00, se hoje ele tem anos? Cálculo Solução Resposta: - Juliana foi assistir a uma peça de teatro que teve a duração de minutos. 6:0 pm - João foi assistir a uma partida de futebol que começou às 6 : 0 h. Sabendo que a partida tem dois tempos de min e intervalo de min, a que horas terminou essa partida? Resposta:. 9 - O quadro de horário abaixo marca a entrada e a saída de cada funcionário, com a respectiva jornada de trabalho. Complete o quadro com as informações que faltam. Funcionário Entrada Jornada de trabalho Saída O relógio marca a hora em que o espetáculo começou. O espetáculo terminou às.... Jonas h 0 min h 0 min Mariana h 7 h 0 min Felipe h 6 h 0 min Medidas de Tempo

55 - A Escola de Clara fez uma pesquisa sobre o tipo de lanche preferido dos alunos. Cada aluno votou apenas em um tipo de lanche. A tabela abaixo mostra o resultado da pesquisa com os alunos. Tipos de lanche Número de votos Sorvete Bolo 7 Fruta 9 Sanduiche 9 a) Qual o tipo de lanche preferido dos alunos? (A) Sorvete. (B) Fruta. (C) Sanduiche. (D) Bolo. b) O foi o lanche que obteve o menor número de votos. c) A diferença entre o lanche mais votado e o menos votado foi de votos. - Observe o pictograma e responda: A revendedora de automóveis AXC fez um levantamento do número de automóveis que vendeu nos últimos quatro anos. 009 Preferência de tipos de lanche Bolo Sanduiche Sorvete Lanches Representa 00 automóveis a) Quantos automóveis foram vendidos em 0?.º Bimestre / 0 Fruta b) Em que ano foram vendidos mais automóveis? Quantos? c) Quantos automóveis foram vendidos nesses quatro anos? Tratamento da Informação

56