UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRONÔMICAS CAMPUS DE BOTUCATU

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1 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" FAULDADE DE IÊNIAS AGRONÔMIAS AMPUS DE BOTUATU APLIAÇÃO DA LÓGIA FUZZY PARA AVALIAÇÃO DO FATURAMENTO DO ONSUMO DE ENERGIA ELÉTRIA E DEMANDA DE UMA EMPRESA DE AVIULTURA DE POSTURA AMILA PIRES REMASO GABRIEL Te arentada à Faculdade de iências Agronômicas da UNESP - amus de Botucatu ara obtenção do título de Doutor em Agronomia - Área de oncentração em Energia na Agricultura. BOTUATU - SP Julho de 8

2 UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" FAULDADE DE IÊNIAS AGRONÔMIAS AMPUS DE BOTUATU APLIAÇÃO DA LÓGIA FUZZY PARA AVALIAÇÃO DO FATURAMENTO DO ONSUMO DE ENERGIA ELÉTRIA E DEMANDA DE UMA EMPRESA DE AVIULTURA DE POSTURA AMILA PIRES REMASO GABRIEL Orientador: Prof. Dr. Angelo ataneo Te arentada à Faculdade de iências Agronômicas da UNESP - amus de Botucatu ara obtenção do título de Doutor em Agronomia - Área de oncentração em Energia na Agricultura. BOTUATU - SP Julho de 8

3 FIHA ATALOGRÁFIA ELABORADA PELA SEÇÃO TÉNIA DE AQUISIÇÃO E TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO SERVIÇO TÉNIO DE BIBLIOTEA E DOUMENTAÇÃO UNESP - FA - LAGEADO - BOTUATU (SP) Gabriel amila Pires remasco 978- G8a Alicação da Lógica Fuzz ara avaliação do faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de uma emresa de avicultura de ostura / amila Pires remasco Gabriel. - Botucatu : [s.n.] 8. i 97 f. : il. color. gráfs. tabs. Te (Doutorado)-Universidade Estadual Paulista Faculdade de iências Agronômicas Botucatu 8 Orientador: Angelo ataneo Inclui bibliografia.. Energia elétrica.. Fator de otência. 3. Lógica difu sa. 4. Avicultura. I. ataneo Angelo. II.Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho (amus de Botucatu). Faculdade de iências Agronômicas. III. Título.

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5 III Aos meus ais: Wilson e lélia Ao meu marido: Luís Roberto Às minhas irmãs: aroline e Karine OFEREÇO

6 IV AGRADEIMENTOS Ao Prof. Dr. Angelo ataneo ela orientação eemlo de rofissionalismo e amizade construída nos momentos imortantes de nossa convivência. Ao rofessor Danilo Florentino Pereira or todas as colaborações dadas a esta esquisa e ela sua amizade. Aos nhores Jonas Kakumoto e Sérgio Kakumoto elas colaborações e informações fornecidas ara o denvolvimento deste trabalho. Ao meu ai Wilson remasco e minha mãe lélia Maria Pires remasco or mre estarem ao meu lado durante minha vida. À minhas irmãs aroline Pires remasco e Karine Pires remasco elas diversas formas de aoio que me transmitiram. Ao meu sogro Luiz Roberto Almeida Gabriel e minha sogra Delfina Aarecida Rigo Gabriel elo aoio e incentivo que mre me assaram. Ao meu marido Luís Roberto Almeida Gabriel Filho ela dedicação aciência atenção e or r es r humano maravilhoso cheio de qualidades que eu amo.

7 V SUMÁRIO Página RESUMO... SUMMARY... 3 INTRODUÇÃO REVISÃO BIBLIOGRÁFIA Avicultura Parâmetros que interferem no uso da energia elétrica Fator de carga Fator de otência Modalidades tarifárias Tarifa convencional Tarifa horo-sazonal Tarifa Azul Tarifa Verde Horário de onta Horário fora de onta Período úmido Período co Gruos de unidades consumidoras ondições básicas ara fornecimento Tarifa azul Tarifa verde Faturamento da energia Faturamento na tarifa convencional Faturamento na tarifa Azul Faturamento na tarifa verde álculo no esaço euclidiano Teoria local das suerfícies... 3

8 VI Página 3.9 Lógica fuzz onjuntos fuzz Oerações entre conjuntos fuzz Número fuzz Sistemas baados em regras fuzz MATERIAL E MÉTODOS Material aracterização da emresa analisada Métodos Faturamento da energia elétrica ontrolador Fuzz RESULTADOS E DISUSSÃO Resultados teóricos Energia elétrica ontrolador fuzz Resultados ráticos ONLUSÕES REFERÊNIAS BIBLIOGRÁFIAS APÊNDIE... 8

9 VII LISTA DE FIGURAS Figura. Estoque de milho ara osterior trituração... 9 Figura. Motores resonsáveis ela trituração do milho ara ração das aves... 9 Figura 3. aacitores instalados na granja... Figura 4. Energia efetivamente utilizada e energia não utilizada de acordo com a demanda em função do temo... Figura 5. Relação entre energia total energia ativa e energia reativa... Figura 6. omortamento do mercado de energia elétrica ao longo do ano versus a oferta de energia ela concessionária... 5 Figura 7. Intercção de dois conjuntos fuzz Figura 8. União de dois conjuntos fuzz Figura 9. Número fuzz triangular Figura. Número fuzz traezoidal Figura. Arquitetura de sistemas baados em regras fuzz Figura. Método de inferência de Mamdani Figura 3. Galões aviários da granja... 4 Figura 4. Vista do galão de limeza classificação e embalagem de ovos... 4 Figura 5. Sólido limitado elo Hierbolóide de arga e Potência elo lano F e lateralmente elos lanos Página fmin f fcmin e fc Figura 6. Sistema baado em regras fuzz Figura 7. Funções de ertinência definidas ara a variável de entrada f Figura 8. Funções de ertinência definidas ara a variável de entrada fc Figura 9. Funções de ertinência definidas ara a variável de saída que avalia a utilização energética da emresa Figura. Região utilizada ara o cálculo do Volume Atual Figura. Esboço do V-Hierbolóide de arga e Potência Figura. Maa de contorno do V-Hierbolóide de arga e Potência Figura 3. Funções de ertinência definidas ara a variável de entrada f... 7

10 VIII Figura 4. Funções de ertinência definidas ara a variável de entrada fc... 7 Figura 5. Situação da emresa rerentada tridimensionalmente rerentando o controlador fuzz... 7 Figura 6. Utilização do método de inferência de Mandani no mês de dezembro de 5 com f 76 fc 8 e situação avaliada em Figura 7. Avaliação através do controlador fuzz de todos os mes do eríodo em estudo Figura 8. Faturamento e de energia elétrica e avaliação da utilização da energia elo controlador Fuzz Página

11 IX LISTA DE TABELAS Tabela. Tarifas do fornecimento de energia elétrica referentes ao mês de março de 8 fornecidos elo sistema interligado REDE... Tabela. Modelo da ba de regras do controlador fuzz... 6 Tabela 3. Valores mensais de demanda (kw) consumo ativo de onta (kwh) consumo ativo fora de onta (kwh) consumo reativo (kvarh) fator de carga (fc) e fator de otência (f) obrvados em Tabela 4. Valores mensais de demanda (kw) consumo ativo de onta (kwh) consumo ativo fora de onta (kwh) consumo reativo (kvarh) fator de carga (fc) e fator de otência (f) obrvados em Tabela 5. Valores mensais de demanda (kw) consumo ativo de onta (kwh) consumo ativo fora de onta (kwh) consumo reativo (kvarh) fator de carga (fc) e fator de otência (f) obrvados em Tabela 6. Valores mensais do Volume Atual calculados ara todos os mes do eríodo em estudo anos de 5 6 e Tabela 7. Valores calculados e classificação dos volumes de acordo com os valores de fator de otência e de carga ( f i fc j ) Tabela 8. Ba de regras do controlador fuzz Tabela 9. Avaliação de todos os mes do eríodo em estudo Tabela. Valores mensais do faturamento (R$) calculados ara todos os mes do eríodo em estudo nos anos de 5 6 e Página

12 RESUMO A região de Bastos-SP é resonsável or grande arte da rodução brasileira de ovos. Muitas granjas nesta região roduzem a rória ração ara alimentação de suas aves através da trituração de milho e soja com motores elétricos muitas vezes suer-dimensionados trabalhando em vazio ou em horário de ico. Esta atividade é resonsável or grande arte do gasto energético da emresa. Eistem dois fatores que avaliam o modo de utilização desta energia denominados fator de otência ( f ) e fator de carga ( ) fc que indicam a eficiência e racionalidade da forma de utilização da energia elétrica rectivamente. A necessidade de uma avaliação global da utilização da energia levando em consideração os dois fatores citados é realizada or ecialistas da área energética ara a determinação da situação real da emresa. A lógica fuzz estabelece a criação de algoritmos genéticos que são caazes de imitar arte do raciocínio humano. Esta lógica aroima métodos comutacionais e o raciocínio humano o que ossibilita a avaliação global da emresa or métodos comutacionais e não mais de ecialistas da área energética. Estes métodos são sintetizados criando- um rograma comutacional baado em regras criadas a artir desta lógica que denominamos controlador fuzz.

13 O rente trabalho reocuou- em criar um controlador fuzz ara a avaliação do faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de otência ativa e reativa em uma emresa de avicultura de ostura. Para isto coletaram- dados sobre o comortamento dos arâmetros elétricos tais como: fator de otência fator de carga demanda e consumo ativo. A criação de um controlador fuzz necessita de um rocessador de entrada um conjunto de regras lingüísticas um método de inferência fuzz e um rocessador de saída gerando um número real como saída. Definindo as variáveis de entrada como o fator de otência e de carga e realizando um estudo do comortamento da utilização de energia elétrica no eríodo comreendido entre janeiro de 5 e dezembro de 7 foi ossível estabelecer uma avaliação mensal ara a emresa de forma a sua situação ertencer às variáveis lingüísticas: Muito Ruim Ruim Médio Bom e Muito Bom. Através das equações do faturamento de energia elétrica definiu- uma suerfície criada a artir das equações do faturamento de energia elétrica e denominada Hierbolóide de arga e Potência. Neste trabalho a ba de regras utilizada foi criada a artir de métodos numéricos e cálculo de volume de sólidos limitados elo Hierbolóide de arga e Potência. O controlador denvolvido ermitiu a criação de uma suerfície como solução do sistema fuzz e ossibilitou a avaliação mensal da utilização da energia elétrica utilizada. Assim instalando- um controlador fuzz de acordo com o modelo arentado a emresa adquire condições de avaliar u consumo de energia elétrica instantaneamente e desta forma tentar contornar o roblema rocurando utilizar a energia elétrica de forma eficiente e racional. Palavras chave: energia elétrica fator de carga e otência lógica fuzz.

14 3 APPLIATION OF LOGI FUZZY FOR ASSESSMENT OF THE INVOIING OF THE ONSUMPTION OF ELETRI ENERGY AND DEMAND OF A OMPANY OF POSITION POULTRY KEEPING. Botucatu Te (Te em Agronomia Área de oncentração - Energia na Agricultura) - Faculdade de iências Agronômicas Universidade Estadual Paulista. Author: AMILA PIRES REMASO GABRIEL. Advir: Prof. Dr. ANGELO ATANEO. SUMMARY The region of Bastos-SP is resonsible for great art of the Brazilian egg roduction. Man farms in this region roduce the roer ration for feeding of its birds through the triturate of maize and so with electric engines man large sized times working in emtiness or schedule of eak. This activit is resonsible for great art of the energ een of the coman. Two factors eist that evaluate the wa of u of this energ called ower factor ( f ) and load factor ( ) fc that indicates the efficienc and rationalit of the form of u of the electric energ rectivel. The necessit of a global evaluation of the u of the energ leading in consideration the two cited factors is carried through b cialists of the energ area for the determination of the real situation of the coman. The logic fuzz establishes the creation of genetic algorithms that are caable to imitate art of the human reasoning. This logic aroaches comutational methods and the human reasoning what it not more than makes ossible the global evaluation of the coman for comutational methods and cialists of the energ area. The methods are snthecized creating a bad comutational rogram in rules created from this logic that we call controller fuzz.

15 4 The rent work was worried in creating a controller fuzz for the evaluation of the invoicing of the consumtion of electric energ and demand of active and reactive ower in a coman of osition oultr keeing. For this the had been collected given on the behavior of the electric arameters such as: factor of ower load factor demand and active consumtion. The creation of a controller fuzz needs an entrance rocessor a t of linguistic rules a method of inference fuzz and a rocessor of eit generating a real number as eit. Defining the entrance variable as the load and ower factor and carring through a stud of the behavior of the u of electric energ in the eriod understood between Januar of 5 and December of 7 it was ossible to establish a monthl evaluation for the coman of form its situation to belong to the linguistic variable: Bad Ver Bad Medium Good and Ver Good. Through the equations of the invoicing of electric energ a surface created from the equations of the invoicing of energ electric and called Load and Power Herboloid was defined. In this work the ba of rules ud was created from numerical methods and calculation of volume of solids limited for the Load and Power Herboloid. The develoed controller allowed the creation of a surface as solution of the sstem fuzz and made ossible the monthl evaluation of the u of the ud electric energ. Thus installing a controller fuzz in accordance with the rented model the coman acquires conditions to evaluate its consumtion of electric energ instantaneousl e in such a wa to tr to skirt the roblem being looked for to u the electric energ of efficient and rational form. Kewords: electric energ ower and load factor logic fuzz.

16 5 INTRODUÇÃO A região de Bastos-SP é resonsável or grande arte da rodução brasileira de ovos. Muitas granjas de aves ara rodução de ovos roduzem a rória ração ara alimentação das aves através da trituração de milho e soja que em sua maioria é feita or maquinários obsoletos eigindo motores suer-dimensionados trabalhando em vazio ou em horário de ico e em algumas emresas as oerações são feitas com artidas simultâneas de motores elétricos que iniciam oeração com carga. Eistem dois índices que avaliam a forma com a emresa está utilizando a energia elétrica: o fator de carga (fc) e o fator de otência (f). O fator de carga avalia a energia está ndo utilizada de forma racional. Quanto maior o valor do fator de carga obtido melhor terá sido a utilização das cargas elétricas ao longo do temo. Por outro lado um fator de carga baio ode indicar que houve concentração de consumo de energia elétrica em um curto eríodo de temo determinando alterações na demanda. O fator de otência (f) é outro índice que merece uma atenção ecial. Alguns aarelhos elétricos como os motores além de consumirem energia ativa solicitam também a energia reativa necessária ara criar o fluo magnético que o u funcionamento eige. om a relação entre estes valores determina- o fator de otência médio indutivo num determinado eríodo. O fator de otência é um índice que mostra o quanto da energia elétrica está ndo transformada em outras formas de energia. Quando o

17 6 fator de otência é baio odem surgir roblemas na instalação elétrica do consumidor e na rede de distribuição da concessionária. Porém eiste a necessidade da eistência de um único índice que indique de forma global (racional e eficiente) como a energia está ndo utilizada. Tal necessidade surge or eemlo quando em certos mes uma determinada emresa constata um alto f e um baio fc e em outros mes uma situação de baio f e alto fc. Assim cenários deste tio eigem um avaliação clara e objetiva da situação em que a emresa melhor encontra. Ainda quaisquer combinações destes índices recisam r esclarecidas ara o administrador da emresa decida houve melhora ou não da utilização de energia elétrica ela sua unidade consumidora. Para este fim utilizou- a teoria da Lógica Fuzz. A lógica fuzz admite a ertinência de um onto a um conjunto com certo grau de aderência diferentemente da lógica clássica eistente que assume que tal onto ou ertence ou não ertence ao conjunto. A rerentação destes ontos é realizada or funções denominadas de ertinência. Além destes fatores ara a criação de um sistema fuzz roriamente dito é necessário criar regras que relacionem estas funções e eleger métodos ré-eistentes denominados de inferência que efetuem cálculos necessários ara gerar um número real como saída. Em nosso modelo fuzz estabelecemos f e fc como variáveis de entrada e a variável de saída foi definida como a situação global da emresa. As funções de ertinência ara a variável f foram denominadas Muito Ruim Ruim Bom e Muito Bom. Isto significa que um valor dado de f ode não r or eemlo comletamente Bom mas r Bom com um certo grau de aderência. Para a variável fc também utilizou funções de mesmas denominações. Para a variável de saída de situação da emresa as variáveis lingüísticas foram Muito Ruim Ruim Médio Bom e Muito Bom. Um ecialista humano entrevistado ara ajudar a formular o conjunto de regras fuzz ode articular associações de entradas/saídas lingüísticas. Neste trabalho a função deste ecialista rá substituída or iterações em uma suerfície denominada Hierbolóide de arga e Potência e a realizações destas iterações consistem em cálculos e comarações de volumes de sólidos limitados sueriormente or esta suerfície.

18 7 O objetivo desta esquisa foi criar um controlador fuzz visando avaliar a forma de consumo de energia elétrica e demanda de otência ativa e reativa uma granja de avicultura de ostura utilizando os índices fator de otência e o fator de carga. As maneiras inéditas estabelecidas de construção de controladores fuzz e roostas de novas metodologias da atualização com a inrção de novos dados mensais constituem grandes contribuições deste trabalho que arenta um modelo que ode r alicado em qualquer emresa do aís que arente registro de fator de carga (ou de demanda) e fator de otência não imortando o ramo de atividade.

19 8 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFIA Neste caítulo inicialmente faz- a descrição do ramo de atividade comercial da emresa estudada e suas características rinciais. om o intuito de avaliar a forma de utilização da energia elétrica de emresas deste tio são descritos os arâmetros que interferem no uso da energia elétrica dados elos fatores de carga e otência. Devido às diferenças de orte de consumo de energia elétrica elas emresas faz- necessário estudar as várias modalidades tarifárias eistentes os gruos de unidades consumidoras e as condições básicas ara o fornecimento de energia elétrica. As características energéticas esnciais ara o rente estudo são esgotadas com a análi das equações que regem as diversas formas de faturamento de energia elétrica. Para a realização da análi analítica e geométrica da emresa em estudo arentaram- alguns elementos do cálculo no esaço euclidiano e da teoria local das suerfícies. Por fim a estruturação de um método caaz de avaliar a situação energética da emresa é caracterizada com tóicos da lógica fuzz. 3. Avicultura Diversas granjas de aves ara ostura roduzem a ração ara alimentação na rória emresa. O milho é estocado (Figura ) e osteriormente triturado a

20 9 fim de comor a maior arte da ração que também ossui arte de soja e vitaminas diversas. Figura. Estoque de milho ara osterior trituração. Os motores utilizados na granja em estudo são utilizados ara a trituração de milho e soja como ilustra a Figura. Figura. Motores resonsáveis ela trituração do milho ara ração das aves. Uma alternativa ara o aumento da eficiência energética dos motores é a instalação de caacitores no sistema. A emresa em estudo deste trabalho fez esta instalação

21 em janeiro de 7 (Figura 3) obtendo ótimos resultados assim na forma de utilização da energia elétrica. Figura 3. aacitores instalados na granja. 3. Parâmetros que interferem no uso da energia elétrica 3.. Fator de carga O consumo de energia elétrica numa região não é constante; sofre fortes oscilações em função do temo e da atividade redominante dos consumidores. De acordo com a omanhia Energética de São Paulo (99) o fator de carga ( fc ) é o índice que mostra a energia elétrica está ndo utilizada de forma racional or um determinado consumidor. O fator de carga é um índice obtido através da relação entre a demanda média (kwh) e a demanda máima medida (kwh) durante um eríodo de temo definido odendo r eresso ela fórmula: Fator de arga Demanda Média Demanda Máima Medida

22 Figura 4. Energia efetivamente utilizada e energia não utilizada de acordo com a demanda em função do temo. e temo (h) dada or: Devido à relação eistente entre energia (kwh) demanda média (kw) Energia Demanda Média Temo Demanda Média Energia Temo tem- que: Energia Fator de arga Temo Demanda Máima Medida As rinciais medidas ara a melhoria do fator de carga são: - relacionar toda a carga instalada e anotar os rectivos horários de funcionamento; - lecionar as cargas que ossam r oeradas fora do eríodo de demanda máima;

23 - rerogramar o eríodo de funcionamento das cargas ossíveis de deslocamento; - evitar artidas simultâneas de motores que iniciam oeração com carga; - evitar ocorrência de curtos-circuitos e fugas de corrente; - dar roteção adequada aos equiamentos e instalações elétricas bem como manutenção eriódica. 3.. Fator de otência Nos circuitos de corrente alternada deve- distinguir três formas de otência elétrica: a otência ativa (kw) a otência reativa (kvar) e a otência total ou aarente (kva) (Figura 5). Figura 5. Relação entre energia total energia ativa e energia reativa. De acordo com otrim (3) o fator de otência ( f ) é a relação entre a otência ativa (kw) e a otência aarente ou total (kva) eressa ela fórmula: Potência Ativa Fator de Potência Potência Aarente

24 3 ou ja f cosϕ. Obrva- que como: Energia Reativa Energia Reativa tgϕ ϕ arc tg Energia Ativa Energia Ativa então tem- que: Energia Reativa f cos arc tg. Energia Ativa A otência ativa é aquela que efetivamente roduz trabalho útil. A otência aarente é a otência total absorvida or uma instalação elétrica e é obtida da soma geométrica da otência ativa com a otência reativa. A otência reativa é aquela utilizada ara criar o fluo magnético necessário ao funcionamento dos equiamentos industriais (motores transformadores reatores etc.). Segundo a omanhia Energética de São Paulo (99) o fator de otência quando mantido a índices inferiores a 9% rovoca diversos inconvenientes e entre eles um acréscimo na conta de energia elétrica. É necessário que os consumidores de energia elétrica interesm elo assunto uma vez que a correção do fator de otência além de roorcionar diversas vantagens técnicas roorcionará também diversas vantagens econômicas ndo uma delas a redução nos custos finais de rodução. A omanhia Energética de São Paulo (99) afirmam que os comonentes dos sistemas elétricos (geradores circuitos de transmissão e distribuição transformadores instalações internas dos consumidores etc.) quando oerados com ecesso de otência reativa comrometem desnecessariamente a comonente ativa da otência total ou aarente. As rinciais causas do baio fator de otência são:

25 4 - motores oerando a vazio; - motores suerdimensionados; - transformadores oerando em vazio ou com equenas cargas; - nível de tensão acima do normal. De acordo com a omanhia Energética de São Paulo (99) o fator de otência ( f ) como função do consumo da energia ativa (kwh) e da energia reativa (kvarh) é dado or: Energia Ativa f. ( Energia Ativa) ( Energia Reativa) O baio fator de otência de uma instalação elétrica significa sobrecarga em todo o sistema de alimentação desde a rede da comanhia concessionária até o consumidor. otrim (3) considera dentre as vantagens oferecidas ela melhoria do fator de otência a liberação da caacidade do sistema. 3.3 Modalidades tarifárias No horário comreendido entre 8 e horas há uma intensificação do uso da eletricidade resultado das influências individuais das várias class de consumo que comõem o mercado notadamente a industrial a residencial e a iluminação ública. Neste intervalo de temo encontra- o horário de onta do sistema elétrico or r o eríodo em que o sistema elétrico suorta o maior volume de carga atingindo u valor máimo aroimadamente às 9 horas com equena variação de região ara região do aís. Devido ao maior carregamento do sistema elétrico nes horário é fácil obrvar que uma nova carga a r atingida custará mais ao tor elétrico que terá

26 5 necessidade de investir em usinas e linhas de transmissão ara atender a eansão da carga na onta do sistema. Segundo a omanhia Energética de São Paulo (99) o comortamento da oferta de eletricidade ao longo do ano tem características rórias e ermitem identificar um eríodo co comreendido entre os mes de maio e novembro e um eríodo úmido comreendido entre os mes de dezembro de um ano até abril do ano guinte. O atendimento do mercado no eríodo co só é ossível em virtude da caacidade de acumulação dos rervatórios das usinas que estocam a água afluente durante o eríodo das chuvas. Assim o fornecimento de energia elétrica no eríodo co tende a r mais oneroso ois está associado a um maior risco de déficit decorrente da robabilidade da ocorrência de eríodos com ouca reciitação luviométrica. Figura 6. omortamento do mercado de energia elétrica ao longo do ano versus a oferta de energia ela concessionária. Na Figura 6 a curva A rerenta a disonibilidade média de água dos mananciais que irão r reresados nos rervatórios das usinas hidroelétricas que constituem o otencial redominante de geração de eletricidade da região sudeste. A curva B retrata o comortamento médio do mercado de energia elétrica que assume o valor máimo justamente no eríodo em que a disonibilidade de água fluente nos mananciais é mínima ou ja em eríodo hidrologicamente desfavorável.

27 6 Desta maneira o fornecimento de energia elétrica estabelece uma estrutura tarifária ou ja um conjunto de tarifas alicáveis às comonentes de consumo de energia elétrica e/ou demanda de otência ativas de acordo com a modalidade de fornecimento. Eistem dois tios de modalidades tarifárias ara as unidades consumidoras atendidas elo sistema elétrico: a tarifa convencional e a tarifa horo-sazonal Tarifa convencional Esta estrutura é caracterizada ela alicação de tarifas de consumo de energia elétrica e/ou demanda de otência indeendentemente das horas de utilização do dia e dos eríodos do ano Tarifa horo-sazonal Esta estrutura é caracterizada ela alicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica e de demanda de otência de acordo com as horas de utilização do dia e dos eríodos do ano conforme ecificação a guir: Tarifa Azul Modalidade estruturada ara alicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os eríodos do ano bem como de tarifas diferenciadas de demanda de otência de acordo com as horas de utilização do dia.

28 Tarifa Verde Modalidade estruturada ara alicação de tarifas diferenciadas de consumo de energia elétrica de acordo com as horas de utilização do dia e os eríodos do ano bem como de uma única tarifa de demanda de otência Horário de onta Período definido ela concessionária e comosto or 3 (três) horas diárias concutivas eceção feita aos sábados domingos e feriados nacionais considerando as características do u sistema elétrico Horário fora de onta Período comosto elo conjunto das horas diárias concutivas e comlementares àquelas definidas no horário de onta Período úmido Período de 5 (cinco) mes concutivos comreendendo os fornecimentos abrangidos elas leituras de dezembro de um ano a abril do ano guinte Período co Período de 7 (te) mes concutivos comreendendo os fornecimentos abrangidos elas leituras de maio a novembro.

29 8 3.4 Gruos de unidades consumidoras O gruo A é o gruamento comosto de unidades consumidoras com fornecimento em tensão igual ou suerior a 3 kv caracterizado ela estruturação tarifária binômia e subdividido nos guintes subgruos: a) Subgruo A - tensão de fornecimento igual ou suerior a 3 kv; b) Subgruo A - tensão de fornecimento de 88 kv a 38 kv; c) Subgruo A3 - tensão de fornecimento de 69 kv; d) Subgruo A3a - tensão de fornecimento de 3 kv a 44 kv; e) Subgruo A4 - tensão de fornecimento de 3 kv a 5 kv; O Gruo B é o gruamento comosto de unidades consumidoras com fornecimento em tensão inferior a 3 kv ou ainda atendidas em tensão suerior a 3 kv caracterizado ela estruturação tarifária monômia e subdividido nos guintes subgruos: a) Subgruo B - residencial; b) Subgruo Ba - residencial baia renda; c) Subgruo B - rural; d) Subgruo Ba - cooerativa de eletrificação rural; e) Subgruo Bb - rviço úblico de irrigação; f) Subgruo B3 - demais class; g) Subgruo B4 - iluminação ública. 3.5 ondições básicas ara fornecimento O fornecimento de energia elétrica com alicação de tarifa azul ou verde rá realizado às unidades consumidoras do gruo A atendidas elo sistema elétrico e que enquadram nas guintes condições:

30 Tarifa azul A alicação é obrigatória ara: - lientes ligados em tensão igual ou suerior a 69 kv; - lientes ligados em tensão igual inferior a 69 kv mre que contratarem ou asgurarem demanda igual ou suerior a 5 kw ou que arentem nos últimos onze mes 3 ou mais registros de demandas medidas iguais ou sueriores a 5 kw. lientes com demanda inferior a 5 kw oderão otar ela tarifa azul desde que arentem nos onze mes anteriores a oção 3 ou mais registros de demandas medidas iguais ou sueriores a 5 kw ou contratarem os valores de demandas corresondentes Tarifa verde A alicação é ocional ara clientes ligados em tensão a 69 kv enquadrados na tarifa azul e aqueles que arentarem 3 ou mais registros de demandas medidas iguais ou sueriores a 5 kw ou contratarem os valores de demandas corresondentes. 3.6 Faturamento da energia A Resolução ANEEL nº 456 de 3// estabelece de forma atualizada e consolidada as condições gerais de fornecimento de energia elétrica. Tal resolução foi inaugurada com ba em alguns rincíios que nortearam o oder concedente a revisar toda sistemática de avaliação da energia reativa circulante no sistema elétrico. Ess rincíios são dados or:

31 - necessidade de liberação de caacidade do sistema elétrico; - a legislação sobre fator de otência não visa aumento de receita; - romover o uso racional de energia elétrica; - o reativo indutivo sobrecarrega o sistema elétrico rincialmente nos eríodos do dia em que ele é mais solicitado (eríodos de carga média e esada); - o reativo caacitivo é rejudicial nos eríodos de carga leve rovocando aumento de tensão necessidade de instalação de aarelhos corretivos e manobras no sistema; - criar condições ara que os custos de eansão do sistema elétrico jam distribuídos ara a sociedade de forma mais justa. A ortaria citada utiliza a guinte terminologia: - UFER: montante de energia ativa (kwh) rerimido corresondente ao ecedente de consumo de energia reativa. - FER: faturamento (R$) do ecedente do consumo de energia reativa ou ja faturamento do montante de energia ativa rerimido. - UFDR: demanda de otência ativa (kw) rerimida corresondente ao ecedente de demanda de otência reativa. - FDR: faturamento (R$) do ecedente de demanda de otência reativa ou ja faturamento de demanda de otência ativa rerimida. As relações associadas são dadas or: FER UFER R$ / kwh e FDR UFDR R$ 4 / kw tarifa tarifa de faturamento é determinada da forma: A fórmula de cálculo do fator de otência a r utilizado elo sistema Energia Reativa f cos arc tg. Energia Ativa

32 omo critério ara cálculo do fator de otência convencionou- que um único fator de otência mensal deve r calculado com ba nos totais de consumo de energia ativa (kwh) e de energia reativa indutiva (kvarh) no ciclo de faturamento ou através de medição temorária ara as unidades consumidoras do Gruo B. Estabeleceram- as relações: onde: 9 UFDR DM DF f e 9 UFER A f - f : fator de otência mensal; - DM: demanda de otência máima ativa registrada no ciclo de faturamento através de integralização de 5 minutos; - DF: demanda faturável no ciclo de faturamento; - A: consumo de energia ativa no ciclo de faturamento. om ba nos dados do consumo de energia ativa (kwh) e energia reativa (kvarh) obtidos elos equiamentos de medição o sistema de faturamento determina o valor de f. Para valores de f inferiores a 9 o sistema de faturamento calcula os valores de UFDR e UFER e efetua ainda os faturamentos FDR e FER. Valores negativos de UFDR não rão considerados. Desta forma o faturamento de energia elétrica é dado ela soma do faturamento de demanda com o faturamento do consumo quando f é maior que 9. Quando f é menor que 9 é somado ainda a este valor os faturamentos FER e FDR. Obrva- também que não há distinção no faturamento de energia elétrica nos horários de onta e fora de onta ara a tarifa convencional enquanto que esta distinção eiste nas tarifas verde e azul. Estas maneiras de faturamento são descritas em e

33 Tabela. Tarifas do fornecimento de energia elétrica referentes ao mês de março de 8 fornecidos elo sistema interligado REDE. TARIFA ONVENIONAL SUBGRUPO DEMANDA (R$/kW) ONSUMO (R$/MWh) A3a A TARIFA HORO-SAZONAL AZUL SUBGRUPO DEMANDA (R$/kW) ONSUMO (R$/MWh) PONTA FORA DE PONTA FORA DE PONTA PONTA SEA ÚMIDA SEA ÚMIDA A A A A3a A SUBGRUPO DEMANDA TARIFA HORO-SAZONAL VERDE ONSUMO (R$/MWh) (R$/kW) PONTA FORA DE PONTA SEA ÚMIDA SEA ÚMIDA A3a A Faturamento na tarifa convencional A característica rincial da tarifa convencional é a da eistência de um único fator de otência e de carga mensais ara a realização dos cálculos do faturamento e a não distinção tarifária dos horários de onta e fora de onta. Inicialmente definem- as guintes constantes:

34 3 - f : fator de otência; - fc : fator de carga; - : consumo ativo; - D : demanda média; - DM : demanda máima; - T : tarifa de consumo; - TD : tarifa de demanda; O faturamento de energia elétrica é dado or: F FD FER FDR F F FD < f 9 9 < f onde: - o faturamento do ecedente do consumo de energia reativa é dado or: 9 FER.T f - o faturamento do ecedente de demanda de otência reativa é dado or: 9 FDR DM DTD f - o faturamento do consumo é dado or: F.T

35 4 - os faturamentos de demanda ara < f 9 e 9 < f são dados rectivamente or: FD D.TD e FD DM. TD Obrva- ainda que: D fc e DM D Faturamento na tarifa azul A característica rincial da tarifa azul é a eistência de um fator de otência mensal medido no horário de onta e outro no horário fora de onta. Inicialmente definem- as guintes constantes: - f - fc - - D - DM - T - TD f : fator de otência de onta e fora de onta; fc : fator de carga de onta e fora de onta; : consumo ativo de onta e fora de onta; D : demanda média de onta e fora de onta; DM : demanda máima de onta e fora de onta; T : tarifa de consumo de onta e fora de onta; TD : tarifa de demanda de onta e fora de onta. O faturamento de energia elétrica no horário de onta é dado or: F F F FD FER FD FDR < f 9 < f 9

36 5 O faturamento de energia elétrica no horário fora de onta é dado or: F F F FD FD FER FDR < f 9 < f 9 Assim o faturamento de energia elétrica total é dado or: F F F onde: - os faturamentos do ecedente do consumo de energia reativa de onta e fora de onta são dados rectivamente or: FER 9 f T e FER 9 f T - os faturamentos do ecedente de demanda de otência reativa de onta e fora de onta são dados rectivamente or: FDR DM 9 D f TD e FDR DM 9 f D TD - os faturamentos do consumo de onta e fora de onta são dados rectivamente or: F T e F T - os faturamentos de demanda de onta ara < f 9 e 9 < f são dados rectivamente or:

37 6 FD DM. TD FD D. TD e - os faturamentos de demanda fora de onta ara < f 9 e 9 < f são dados rectivamente or: FD DM. TD FD D. TD e Obrva- ainda que: D fc DM D fc DM D 66 D e Faturamento na tarifa verde A característica rincial da tarifa verde é a da eistência de um único fator de otência e de carga mensais ara a realização dos cálculos do faturamento. Inicialmente definem- as guintes constantes: - f : fator de otência; - fc : fator de carga; - : consumo ativo; - : consumo ativo de onta e fora de onta; - D : demanda média; - DM : demanda máima; - T T : tarifa de consumo de onta e fora de onta; - TD : tarifa de demanda. O faturamento de energia elétrica é dado or:

38 7 F F F F F FD FER FD FER FDR < f 9 9 < f onde: - os faturamentos do ecedente do consumo de energia reativa de onta e fora de onta são dados rectivamente or: FER 9 f T e FER 9 f T - o faturamento do ecedente de demanda de otência reativa é dado or: 9 FDR DM DTD f - os faturamentos do consumo de onta e fora de onta são dados rectivamente or: F T e F T - os faturamentos de demanda ara < f 9 e 9 < f são dados rectivamente or: FD D.TD e FD DM. TD Obrva- ainda que: D fc DM D e. 73

39 8 3.7 álculo no esaço euclidiano R com ( ) e e ( ) Segundo Leithold (976) considerando- a ba canônica { e e } de e as derivadas direcionais de F em nas direções dos vetores da ba são denominadas derivadas arciais de F em. A derivada arcial de F em na direção e i é denotada or F i ( ) ou ) F i (. tem- definida uma função derivadas arciais da função F Sivak (965) afirma que ( ) eiste ara todo F F i i 3 : A R i A então F que ara cada A associa ( ). As são denominadas derivadas arciais de gunda ordem de F. Assim sucessivamente definem- as derivadas arciais de ordem suerior. A notação usada ara as derivadas arciais de gunda ordem é: i j F F i j i F i j F F i i i F i i Uma função : A R R 3 F é diferenciável em eiste uma alicação linear de R em 3 R denotada or df : R R 3 tal que ara todo vetor w R F w) F( ) df ( w) R( ) ( w

40 9 R( w) onde lim w w. A alicação df é denominada diferencial de F em. A função F é dita diferenciável F é diferenciável em ara todo A. Assim F é diferenciável em então ara todo vetor w R df F( ( w) lim t tw) F( ). t Dieudonné (968) afirma que considerando 3 F : A R R uma função diferenciável em o A como df é uma alicação linear temos a 3 : R R matriz associada a df relativamente às bas canônicas de R e 3 R dada or: F ( ) F ( ) F3 ( ) F F F 3 ( ( ( ) ) ) onde F F F 3 são as funções coordenadas de F. A matriz acima é denominada matriz jacobiana de F em. Quando o número de linhas da matriz for igual ao número de colunas o determinante da matriz jacobiana de F em é dito o jacobiano de F em. Buck (965) afirma que uma função 3 F : A R R é diferenciável de clas k k as derivadas arciais de F até ordem k eistem e são contínuas. A função F é dita de clas contínuas. as derivadas arciais de todas as ordens eistem e são

41 3 3.8 Teoria local das suerfícies e uma função onsidere- um sistema de coordenadas cartesianas z em 3 R ( f ( u v) f ( u v) f ( u )) f ( u v) 3 v de duas variáveis u e v que variam em um aberto U R. Para cada ( u v) U f ( u v) determina um onto em f ( u v). 3 R. Denota- or S o subconjunto de R 3 formado elos ontos Segundo Tenenblat (988) uma suerfície arametrizada regular ou simlesmente uma suerfície é uma alicação tal que: 3 f : U R R onde U é um aberto de R f é diferenciável de clas ; Para todo q ( u v) U a diferencial de f em q df q 3 : R R é injetora. As variáveis u e v são os arâmetros de suerfície. O conjunto S de R 3 obtido ela imagem da alicação f é denominado traço de f. ( ) De acordo com Gabriel (994) a função f ( ) ( ( ) ) é uma comosição ecífica de funções de clas onde e rerenta o faturamento de e rgia elétrica de uma emresa é uma suerfície arametrizada regular cuja imagem através de um subconjunto aberto e Potência. U R é um subconjunto de 3 R denominado Hierbolóide de arga Segundo Gillet (984) entende- or uma região fechada em uma região que contém sua fronteira. O tio mais simles de uma região fechada em R R é um retângulo fechado definido or D {( ) R / a b e a b a < b e a < b }.

42 3 Os ontos a ) a ) a ) e a ) são chamados vértices do retângulo. Os ( b ( b ( b (. b gmentos de reta que unem vértices concutivos chamam- arestas do retângulo. Bluman (984) afirma que a região D ode r considerada como uma região de integração f é uma função definida em D e D é uma região retangular fechada. De acordo com Bittinger (988) f é uma função definida numa região retangular fechada D diz- que o número L é o limite de somas da forma n i > f ( g tal que: i i ) D A i L satisfizer a roriedade de que ara qualquerε > eiste um δ > n i f ( g ) D A L i i i < ε ara toda artição ara a qual < δ e ara todas as ossíveis escolhas do onto ( ξ ) no i γ i i-ésimo retângulo i... n. Se tal número L eiste escreve-: n lim f ( i gi ) Di A L i Goldstein (977) afirma que uma função f de duas variáveis é integrável numa região retangular D for definida em D e o número L eistir. Este número L é chamado de integral dula de f em D e escreve- lim n i f ( g ) D A i i i D f ( ) da Guggenheiner (977) afirma que f é uma função de duas variáveis integrável numa região fechada D do lano limitada elas retas a e b onde a< b

43 3 e elas curvas φ ( ) e φ ( ) onde φ e φ são duas funções contínuas no intervalo fechado [ a b] então o número que rerenta o valor da integral dula D f ( ) da é a medida do volume do sólido entre a suerfície e a região D. De acordo com Gabriel (997) os quocientes dos volumes determinados or uma suerfície ecífica denominada Hierbolóide de arga e Potência quantificam os ercentuais com que as emresas odem beneficiar no faturamento mensal das contas de energia elétrica. 3.9 Lógica fuzz Estudos de associações relações ou interações entre elementos de diversas class são de grande interes na análi e comreensão de muitos fenômenos do mundo real. Matematicamente o conceito de relação é formalizado a artir da teoria de conjuntos. Uma relação clássica descreve a inter-relação entre dois ou mais objetos e ndo um conjunto é rerentada or sua função característica. (BANDO ) Podemos dizer então que a relação rá fuzz quando otarmos ela teoria dos conjuntos fuzz e rá clássica quando otarmos ela teoria de conjuntos clássicos ara conceituar a relação em estudo onjuntos fuzz Seja U um conjunto qualquer denominado conjunto universo. Um subconjunto fuzz F de U é caracterizado or uma função µ : U [] chamada função de ertinência do conjunto fuzz F. O valor µ ( ) [] indica o grau com que o elemento de

44 33 U está no conjunto fuzz F com µ ( ) e µ ( ) indicando rectivamente a não ertinência e a ertinência comleta de ao conjunto fuzz F. (ZADEH 965) Funções de ertinência fuzz rerentam os actos fundamentais de todas as ações teóricas e ráticas de sistemas fuzz. Uma função de ertinência é uma função numérica gráfica ou tabulada que atribui valores de ertinência fuzz ara valores de uma variável em u conjunto universo. O universo de uma variável rerenta o intervalo numérico de todos os ossíveis valores reais que uma variável ecífica ode assumir. (PEIXOTO 5) 3.9. Oerações entre conjuntos fuzz Sejam A e B dois subconjuntos fuzz de U com funções de ertinência indicadas or µ A e µ B rectivamente. Dizemos que A é subconjunto fuzz de B e escrevemos A B A( ) B( ) ara todo U. Nota- que µ ( ) e µ ( ) ara todo U. Assim ara qualquer conjunto A tem- que A e A U. U Definição : Sejam A e B conjuntos fuzz. As funções de ertinência que rerentam os conjuntos fuzz união intercção e comlementar de conjuntos fuzz são dadas e rerentadas rectivamente or: { µ ( ) µ ( ) } µ ( ) ( ) A B U A B A µ B µ ( ) ma { µ ( ) µ ( ) } µ ( ) ( ) A B U A B A µ B µ ( ) min µ ( ) ( ) A' µ A U Figura 7. Intercção de dois conjuntos fuzz.

45 34 Figura 8. União de dois conjuntos fuzz Número fuzz Segundo Barros (6) ara definir um número fuzz recisamos introduzir o conceito de α - nível de um conjunto fuzz A. Definição : Sejam A um conjunto fuzz e α [ ] α conjunto [ ] { U : µ ( ) α} A A.. Definimos como α - nível de A o Definição 3: Seja A um conjunto fuzz. O suorte de A su A são todos os elementos de U que têm grau de ertinência diferente de zero em A ou ja { U : ( ) } su A µ >. A Definição 4: Um conjunto fuzz A é chamado de número fuzz quando o conjunto universo onde A está definido é o conjunto dos números reais ou ja µ : R [] e satisfaz as guintes condições: α (i) [ ] α [ ] (ii) (iii) A ; [ A ] α é um intervalo fechado [ ] O suorte de A é limitado. α ; A

46 35 Os números fuzz mais comuns são os triangulares e os traezoidais. Definição 5: Um número fuzz A é dito triangular sua função de ertinência é da forma: a µ b a A ( ) c b c a a < b b < c > c ara a < b < c. O gráfico de um número fuzz triangular tem a forma de um triângulo tendo como ba o intervalo [ a c] e como único vértice fora da ba o onto ( b ) modo os números reais a b e c definem o número fuzz triangular A.. Deste Figura 9. Número fuzz triangular. Definição 6: Um número fuzz A é dito traezoidal sua função de ertinência é da forma: a b a µ A ( ) c b c a a < b b < c c < d > d

47 36 ara a < b < c < d. Figura. Número fuzz traezoidal Sistemas baados em regras fuzz Basicamente um sistema baado em regras fuzz ossui quatro comonentes: um rocessador de entrada (ou fuzzificador) um conjunto de regras lingüísticas um método de inferência fuzz e um rocessador de saída (ou defuzzificador) gerando um número real como saída (RIBAIONKA 999). A Figura ilustra um sistema fuzz. Figura. Arquitetura de sistemas baados em regras fuzz. Essa estrutura de controlador rerenta a transformação que ocorre do domínio do mundo real que usa números reais ara o domínio fuzz que usa números fuzz. Nessa transformação um conjunto de inferências fuzz é usado ara as tomadas de decisões e or fim há uma transformação inversa do domínio fuzz ara o domínio do mundo real

48 37 ara que ocorra o acolamento entre a saída do algoritmo fuzz e as variáveis de atuação (SHAW & SIMÕES 999). A fuzzificação é o rocesso elos quais os valores de entrada do sistema são convertidos ara conjuntos fuzz com as rectivas faias de valores onde estão definidos. É um maeamento do domínio de números reais ara o domínio fuzz. Fuzzificação também rerenta atribuições de valores lingüísticos descrições vagas ou qualitativas definidas or funções de ertinência às variáveis de entrada. A fuzzificação é uma esécie de ré-rocessamento de categorias ou class dos sinais de entrada reduzindo grandemente o número de valores a rem rocessados. Uma menor quantidade de valores rocessados significa que há uma comutação mais veloz (SHAW & SIMÕES 999). Uma variável lingüística u ode r associada a um conjunto de termos lingüísticos or uma função T (u) ndo que tais termos odem r números fuzz sobre um conjunto universo U. A ba de regras caracteriza os objetivos e a estratégia utilizados or ecialistas na área or meio de um conjunto de regras lingüísticas. Um ecialista humano entrevistado ara ajudar a formular o conjunto de regras fuzz ode articular associações de entradas/saídas lingüísticas. Neste trabalho a função deste ecialista rá substituída or iterações em uma suerfície denominada Hierbolóide de arga e Potência e a realizações destas iterações consistem em cálculos e comarações de volumes de sólidos limitados sueriormente or esta suerfície. A lógica de tomada de decisões incororada na estrutura de inferência da ba de regras usa imlicações fuzz ara simular tomada de decisões humanas. Ela gera ações conqüentes inferidas a artir de um conjunto de condições de entrada - antecedentes. O método de inferência utilizado neste trabalho é o de Mamdani que agrega as regras or meio do oerador lógico OU modelado elo oerador matemático e em cada regra os oeradores lógicos E e ENTÃO são modelados elo oerador mínimo (PEDRYZ & GOMIDE998).

49 38 Para ilustrar o método vamos usar aenas duas regras genéricas do tio daquelas que aarecem em nossa ba de regras cada uma com duas entradas e uma saída (Figura ) dadas or: R : SE é A E é B ENTÃO z é. R : SE é A E é B ENTÃO z é. onde A i B i i são conjuntos fuzz Figura. Método de inferência de Mamdani. O rimeiro asso do método consiste basicamente na utilização do oerador E. Os números de entrada fuzz (isto é conjuntos de ertinência) A i e B i são combinados usando o oerador mínimo que corresonde ao conectivo E de acordo com as regras de intercção fuzz. Esta oeração é chamada agregação. Escolhidos os valores de entrada ara e no eio horizontal e considerando- a regra R determinam- retas verticais intercetando os valores de entrada

50 39 e conqüentemente as funções µ ( ) e µ ( ). Determinam- agora retas horizontais A assando a rimeira or µ ( ) e µ ( ). A B B Usando o conectivo E é necessário obter o menor valor e rojetar uma linha horizontal sobre o conjunto fuzz conqüente e isto é feito em { µ ( ) ( )} w min A µ B. Isto gera um truncamento no conjunto e desta forma é ossível criar novo conjunto cuja função de ertinência é dada or ' z) min{ w ( z) } ' µ ara ( µ todo z. onsiderações análogas são feitas ara a regra R. As oerações acima estão rerentadas na Figura e o conjunto fuzz conqüente da regra R é. O gundo asso do método de inferência de Mamdani consiste na utilização do oerador E. Nesta oeração chamada comosição os conjuntos fuzz corresondentes a ' e ' são combinados usando o oerador máimo que corresonde ao conectivo OU de acordo com as regras da união fuzz. O oerador máimo cria o contorno comum aos dois conjuntos fuzz da Figura. Para um sistema com n regras o rocedimento é análogo com contribuição de cada regra individualmente de forma a obter a saída. Na defuzzificação o valor da variável lingüística de saída inferida elas regras fuzz é traduzida num valor real. O objetivo é obter- um único número real que melhor rerente os valores fuzz inferidos da variável lingüística de saída. Para lecionar o método aroriado ode- utilizar um enfoque baado no centróide ou nos valores máimos que ocorrem na função de ertinência resultante. O método do entro de Gravidade ou entróide é a técnica de defuzzificação mais comumente usada. Pode r comreendido como uma média onderada onde µ A() funciona como o eso do valor. Se é discreto então a defuzzificação do conjunto fuzz A é dada or: z µ ( ) A µ ( ) A

51 4 Da mesma forma é contínuo então z µ ( ) d A µ ( ) d A Para a realização das simulações numéricas do controlador fuzz denvolvido utilizou- o software MATLAB através do Fuzz Logic Toolbo.

52 4 4 MATERIAL E MÉTODOS 4. Material 4.. aracterização da emresa analisada A rente esquisa avaliou a racionalidade e eficiência da utilização de energia elétrica de uma emresa de avicultura (granja) situada no municíio de Bastos SP e tem como rincial atividade a avicultura de ostura. om uma filial no municíio de Alambarí a emresa ossui no total 6 funcionários ndo 5 na de em Bastos-SP e 76 em sua filial. Des total são funcionários terceirizados 4 são funcionários da área de rodução e são funcionários da área administrativa. aracterizada como uma grande emresa a granja ossui galões que alojam as aves em todas as suas fas a artir da comra do intinho de um dia assando elas fas de frangas rodução e recria.