Corrente Alternada Trifásica

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1 Corrente Alternada Trifásica 1- Sistemas trifásicos A utilização dos sistemas trifásicos em toda a cadeia de energia tem um carácter praticamente exclusivo. Somente a nível da utilização vamos encontrar um significativo e variado número de aparelhos, assim como instalações de pequena potência alimentadas com tensões monofásicas Vantagens dos sistemas trifásicos Para a mesma potência a fornecer, um alternador trifásico tem menor volume, preço e maior fiabilidade de serviço do que a correspondente unidade monofásica. As redes de transporte e de distribuição resultam mais simples e económicas. Utilizam três condutores de fase e eventualmente um quarto condutor de neutro, dispensando seis condutores que são requeridos por uma rede monofásica equivalente. À economia do cobre e menores perdas em linha aliam-se os menores custos e maior simplicidade de conceção e implantação das estruturas de apoio das linhas. A simplicidade de construção, menores custos e grande fiabilidade de funcionamento dos transformadores trifásicos e ainda dos motores assíncronos de campo girante de emprego generalizado e que não têm equivalente em monofásico, justificam só por si a existência de sistemas trifásicos. 3- Representação cartesiana e vetorial Representação cartesiana (1) e vetorial (2) de um sistema trifásico de tensões, desfasadas entre si de 120 Na figura acima, podemos ver em representação cartesiana a evolução das tensões de um sistema trifásico a partir dos respetivos valores instantâneos. Pode ainda fazer-se uma representação vetorial do mesmo sistema, se atendermos a que um desfasamento no tempo de 1/3 de período equivale a uma diferença angular de 120 entre os vetores representativos das tensões. Supõe-se todo o sistema rodando a uma velocidade angular

2 ω no sentido indicado, que arbitramos como positivo. As tensões U 1, U 2 e U 3 constituem assim um conjunto de três vetores girantes cuja grandeza mede as referidas tensões em valor eficaz Sequência de fases Da análise da figura que representa o sistema trifásico de tensões vemos que U 3 está em avanço relativamente a U 1. De facto, se escolhermos, por exemplo, a origem dos tempos como referência, verificamos que U 3 tem já um certo valor positivo numa fase decrescente da sua alternância, enquanto que U1 é nulo e só agora irá iniciar a alternância positiva por valores sucessivamente crescentes. Verificamos igualmente que U 2 está em atraso relativamente a U 1. Isto significa que se admitirmos todo o sistema rodando no sentido indicado na figura que representa o sistema trifásico, e tomarmos como referência a posição ocupada a dado momento por um desses vetores, por exemplo U 1, que esta será sucessivamente ocupada pelos vetores U 2 e U 3. A sequência de fases indicada é 1, 2, 3 e chama-se sequência de fases positiva. Portanto, a sequência de fases é a ordem pela qual se sucedem as fases num sistema trifásico. 5- Tensão simples e tensão composta Tensão simples Consideremos um sistema trifásico com neutro, cujas linhas de alimentação são constituídas por três condutores de fase e pelo condutor neutro, referenciados, respetivamente, por L1, L2, L3 e N. Consideremos ainda os pontos 1, 2, 3 e N correspondentes aos terminais de ligação Tensões simples ou tensões de fase Tensão simples ou tensão de fase é a tensão existente entre qualquer condutor de fase e o condutor neutro. Num sistema trifásico com neutro temos três tensões simples, que designamos por U 1, U 2 e U 3, que são iguais em grandeza e formam uma estrela trifásica de tensões

3 3 Sistema trifásica de tensões em estrela Tensão composta Define-se tensão composta como a tensão existente entre duas quaisquer fases do sistema trifásico. Tensões compostas Tensão composta é a tensão existente entre duas quaisquer fases do sistema trifásico. 6- Relação de grandeza entre as tensões simples e composta A relação entre a tensão composta e a tensão simples é dada pela seguinte expressão: onde Us representa a tensão simples e Uc a tensão composta. Quando nos sistemas trifásicos se indica um determinado valor da tensão sem qualquer adjetivação, deve subentender-se que se refere a uma tensão composta. Por exemplo, se dissermos que uma determinada linha de MT é de 15 kv, devemos entendê-la como a tensão composta. Outras vezes aparecem-nos duas tensões escritas apenas com um traço oblíquo a separá-las. Por exemplo, uma rede 230/400 V. A primeira designa então a tensão simples e a segunda a tensão composta.

4 7- Ligação de cargas trifásicas Ligação em estrela As três cargas representadas na figura abaixo, caracterizam-se pelo mesmo valor de impedância, 4 isto é, Z 1 = Z 2 = Z 3. As respetivas extremidades estão ligadas aos terminais de cada um dos enrolamentos do alternador e são referenciadas pelas letras UX, VY, WZ. Imagem representando a ligação em estrela Figura retirada do sítio: Imagem representando a ligação em estrela, na caixa de terminais e das bobinas Nos condutores de alimentação estabelecem-se assim três correntes com o mesmo valor eficaz mas desfasadas de 120. Os valores instantâneos dessas correntes diferem, contudo, em cada momento e em cada uma das fases. Poderíamos retirar o condutor neutro do circuito sem alteração ou prejuízo das condições de funcionamento. E só não o fazemos por uma medida preventiva, salvaguardando assim a hipótese das três cargas poderem sofrer qualquer alteração. Estas ligações configuram uma estrela, tanto na fonte como na carga. O ponto comum designa-se por ponto neutro. Na próxima figura mostra um sistema de correntes em representação cartesiana, onde para cada instante, a soma das ordenadas correspondentes à intersecção da vertical com as respetivas sinusoides é sempre igual a zero.

5 Sistema de estrela equilibrado Quando todas as cargas têm o mesmo valor, isto é, a mesma impedância, o sistema diz-se equilibrado e as correntes em cada uma das fases são iguais. Num sistema trifásico equilibrado a soma vetorial das correntes é igual a zero 5 Ligação em triângulo Quando todas as cargas têm o mesmo valor, isto é, a mesma impedância, o sistema diz-se equilibrado e as correntes em cada uma das fases são iguais. Numa ligação em triângulo, as três cargas ligam-se sequencialmente configurando uma malha fechada triangular, tal com representado na figura abaixo, sendo cada ponto comum ligado a uma fase. Podemos verificar que: Não existe condutor neutro por não haver ponto comum às três fases. A tensão aplicada a cada uma das cargas é a tensão composta. Imagem representando a ligação em triângulo Figura retirada do sítio: Imagem representando a ligação em triângulo, na caixa de terminais e das bobinas

6 Correntes na linha e na fase 6 As correntes de linha I L, como a própria designação indica, são as correntes que circulam nos condutores de alimentação e que na figura foram notadas por I 1, I 2 e I 3. Chamam-se correntes de fase I f às correntes que circulam nos ramos do triângulo, tendo todas têm o mesmo sentido de circulação. Triângulo equilibrado Um sistema trifásico diz-se em triângulo equilibrado quando todas as cargas do triângulo são idênticas e portanto têm a mesma impedância. Nesta situação as correntes nas linhas são todas iguais, assim como as correntes nas fases, também, são todas iguais, em qualquer caso desfasadas entre si de 120. Relação entre corrente de linha e corrente de fase Esta relação permite-nos enunciar que a corrente na linha é 3 vezes maior que a corrente de fase. 8- Sistemas trifásicos desequilibrados Diz-se que um sistema trifásico é desequilibrado ou de cargas desequilibradas se as impedâncias por fase não forem todas iguais. Nesta situação, o papel desempenhado pelo condutor neutro é fundamental, como veremos. Iremos então estudar o funcionamento de uma carga trifásica desequilibrada ligada em estrela com neutro, e seguidamente sem neutro, e avaliar os resultados. Estrela com neutro Imagem que representa o vetor da corrente no condutor neutro em sistemas trifásicos desequilibrados. Circulará assim uma corrente no neutro I N correspondente à resultante da soma vetorial das correntes nas três fases. Concluímos que:

7 Num sistema em estrela desequilibrado circula sempre uma corrente no neutro. Essa corrente é igual à soma vetorial das correntes das fases: Nestes casos, é imprescindível o condutor neutro para dar passagem à corrente de defeito. Estrela sem neutro A supressão do condutor neutro num sistema desequilibrado origina um desequilíbrio das tensões simples sujeitando os diversos recetores a suportar nuns casos sobretensões, noutros tensões inferiores ao respetivo valor nominal. Triângulo desequilibrado Quando as cargas não são todas iguais, o triângulo é desequilibrado. As correntes de linha deixam de ser iguais, assim como as correntes de fase. Mantêm-se contudo, as tensões de fase nos terminais de cada uma das cargas Potência em circuitos trifásicos Formulação matemática O cálculo de potências em corrente alternada trifásica, nomeadamente das potências ativa, reativa e aparente, sintetiza e segue uma formulação idêntica à dos consumos por fase. Considerando o caso geral que contempla todas as situações de carga a que temos vindo a fazer referência, sendo cargas equilibradas ou não, ou a ligação em estrela ou em triângulo, pode ser assim equacionado: - Caso geral Potência ativa: P=P 1 +P 2 +P 3 Potência reativa: Q=Q 1 +Q 2 +Q 3 Potência aparente: A potência ativa representa a uma potência consumida, é sempre positiva e a referida soma é aritmética. A potência reativa total é o balanço da potência que circula entre os componentes reativos e a rede. É negativa quando consumida e positiva quando fornecida. A sua soma é, portanto, algébrica ou vetorial.

8 8 - Cargas equilibradas Quando as cargas são iguais nas três fases, as expressões para as potências resultam mais simples. Analisemos, então, as ligações em estrela e em triângulo. Ligação em estrela Nesta montagem e nas condições enunciadas, temos que: As correntes de fase são iguais em grandeza e iguais às correntes de linha. Nos terminais de cada carga está aplicada uma tensão simples. Nestas considerações temos para as diferentes potências: Potência ativa Cuja unidade é o Watt, designado pela letra W. Potência reativa Cuja unidade é o Volt Àmpere reativo, designado por VAr. Potência aparente Cuja unidade é o Volt Àmpere, designado por VA. Ligação em triângulo Nesta montagem e nas condições enunciadas, temos que: As correntes nas linhas são 3 superiores às correntes nas fases e têm o mesmo valor em todas elas. A tensão aplicada a cada um dos elementos do triângulo é a tensão composta. Sendo assim, temos as expressões para as diferentes potências: Potência ativa Cuja unidade é o Watt, designado pela letra W. Potência reativa Cuja unidade é o Volt Àmpere reativo, designado por VAr. Potência aparente Cuja unidade é o Volt Àmpere, designado por VA.

9 10- Expressão geral da potência em sistemas trifásicos equilibrados Comparando as expressões que deduzimos no caso da ligação em triângulo e em estrela verificamos que são iguais, pelo que podemos escrever para ambos os casos por fase não forem todas iguais. 9 Bibliografia Princípios de electricidade e electrónica, Noel M. Morris, Edições CETOP. Elementos de electricidade, Simões Morais, Edição do Autor. Electricidade. José Vagos Carreira Matias, Didáctica Editora. Física e Química na nossa vida Viver melhor na Terra, M. Margarida R. D. Rodrigues e Fernando Morão Lopes Dias, Ciências Físico-Químicas 9º ano, Porto Editora.

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