1 a Lista de Exercícios Exercícios para a Primeira Prova

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1 EE.UFMG - ESCOLA DE ENGENHARIA DA UFMG CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ELE 0 - CIRCUITOS POLIFÁSICOS E MAGNÉTICOS PROF: CLEVER PEREIRA 1 a Lista de Exercícios Exercícios para a Primeira Prova 1 Um transformador monofásico de dois enrolamentos possui as seguintes características: 20 kva, 480/120 V e 60 Hz. Uma fonte de alimentação é conectada no lado de alta, enquanto uma impedância de carga é ligada no lado de baixa. Sabe-se que a carga absorve 15 kva com um fator de potência de 0.8 atrasado quando a tensão na carga é de 118 V. Assumindo o transformador como ideal, calcule: a) A tensão no enrolamento de 480 V; b) A impedância da carga; c) A impedância da carga referida ao lado de alta; d) A potência real e reativa fornecida pela fonte de alimentação. 2 Na figura a seguir, temos um barramento infinito, cuja tensão é 220 kv, que alimenta uma rede constituída pelas linhas 1-2, 2- e pelo transformador T. Conhecemos: 1) As impedâncias série da linha, em pu, nas bases 220 kv e 100 MVA (sendo que as impedâncias em paralelo são desprezíveis): Linha Seqüência direta e Seqüência zero inversa (pu) (pu) 1-2 j 0,20 j 0,50 2- j 0,0 j 0,80 2) Transformador: é um banco constituído por três transformadores monofásicos de 127 kv, 88 kv, 20 MVA, z = j 0,09 pu. ) Carga na barra 4: trifásica equilibrada constituída por impedâncias constantes ligadas em triângulo. Ela absorve (0 + j 82,6) MVA, quando a tensão vale 80 kv. Pede-se para determinar: a) Os diagramas seqüenciais; b) A tensão em todas as barras do sistema; c) O gerador equivalente de Thévenin, visto pela barra 4, para as seqüências. 1 de 5

2 Um transformador monofásico de 150 kva, 1,8 kv / 2, kv, 60 Hz, foi submetido aos ensaios de vazio e curto-circuito, na freqüência de 60 Hz, e obtivemos: Ensaio de vazio, com alimentação pela baixa tensão: P = 1500 W, V = 2, kv e I = 2,2 A. Ensaio de curto-circuito, com alimentação pela alta tensão: P = 1600 W, V = 880 V e I = 10,87 A. Pede-se para determinar os parâmetros do circuito equivalente do transformador em pu. 4 Um transformador monofásico (20 kva, 480/120 V e 60 Hz) de dois enrolamentos é mostrado abaixo: A impedância de dispersão equivalente do enrolamento referida ao lado de 120 V (2) é Z 2eq = 0, º Ω. Então, calcule, primeiramente, a impedância de dispersão, em pu (com as bases nominais do transformador), referida ao enrolamento 2 e ao enrolamento 1. Agora, suponha que este transformador seja conectado como um autotransformador, conforme mostrado na figura abaixo, onde o enrolamento 1 está no enrolamento de 120 V: Para este autotransformador, determine: a) As tensões E x e E h nos terminais de baixa e de alta, respectivamente; b) As potências complexas S x e S h em kva; c) A impedância de dispersão em pu. 5 Um transformador monofásico de 0 kva e 1200/120 V é conectado como um autotransformador para fornecer uma tensão de 120 V na barra de 1200 V. a) Desenhe o diagrama de conexões do transformador, mostrando os pontos de polaridade nos enrolamentos. b) Calcule os valores das correntes nos enrolamentos, na entrada e na saída. c) Determine a potência em kva para o circuito como autotransformador. 6 Descreva as relações entre as correntes, tensões e potências de fase e linha para cargas e Y, em circuitos trifásicos equilibrados. 2 de 5

3 7 Uma carga equilibrada ligada em estrela é alimentada por um sistema trifásico simétrico e equilibrado com seqüência de fase positiva. Sabendo-se que Z C = (10 + j 10) Ω e que a tensão V BN = º V, pede-se determinar: a) As tensões de fase e de linha na carga b) As correntes de fase na carga c) As potências ativa, reativa e aparente totais, e o fator de potência 8 Um gerador trifásico alimenta, por meio de uma linha, uma carga trifásica equilibrada. Sabe-se que: 1) o tipo de ligação da carga e do gerador são ; 2) a tensão de linha do gerador é 220 V, com freqüência de 60 Hz e seqüência direta; ) a impedância da carga é ( + j 4) Ω e da linha (0,2 + j 0,15) Ω; Pede-se: a) tensões de fase e de linha no gerador; b) correntes de linha; c) correntes de fase na carga; d) tensões de fase e de linha na carga; e) o diagrama de fasores. 9 Observe o circuito abaixo, onde os valores de impedância e de tensão estão em ohms e volts, respectivamente: j 0, ~ ~ ~ j 0,6 j 0, j 1 j 1 j 1 2 Para este circuito, calcule: a) Tensões de fase e de linha nas cargas; b) Correntes de fase nas cargas; c) Potência dissipada na LT; d) Potências ativa, reativa e aparente por fase e total ; e) Fator de potência. de 5

4 10 Sabemos que para um dado circuito com seqüência de fase positiva, obtemos através do método dos dois wattímetros as seguintes relações: W 1 = VI cos (φ - 0) W 2 = VI cos (φ + 0) Deduza as equações de W 1 e W 2 para seqüência de fase negativa, tendo a fase b como referência. 11 Um sistema trifásico simétrico, com tensão de linha de 220V (60Hz) e seqüência de fase C-B-A, alimenta, através de uma linha, uma carga desequilibrada ligada em estrela, conforme a figura a seguir: Pede-se então, utilizando os dados da figura, para determinar: a) As tensões de fase e de linha na carga; b) As correntes na carga; c) O diagrama fasorial. Obs.: utilize os métodos analítico, matricial e das componentes simétricas na resolução. 12 Para o circuito abaixo alimentado com tensões de linha simétricas de 220 V, 60 Hz, seqüência de fase direta, e impedâncias de fase Z AN = 10 Ω, Z BN = j 10 Ω e Z CN = - j 10 Ω, pede-se: A B C a) Tensões de fase na carga; b) Correntes de linha e de fase; c) Potência fornecida à carga; d) Leitura dos dois wattímetros. Obs : este exercício também deve ser resolvido pelos métodos analítico, matricial e por componentes simétricas. 4 de 5

5 1 Duas impedâncias expressas em pu nas bases 100 kva e 1,2 kv, valem 0,5 40º pu e 1,5 40º pu. Calcule quanto vale a impedância equivalente às duas associadas em paralelo, nas bases 500 kva e 15,2 kv. 14 Duas cargas trifásicas equilibradas, de impedância constante, são alimentadas nas seguintes condições: Carga 1: V = 1,0 pu, bases 20 kv e 00 kva; Carga 2: V = 1,0 pu, bases 10 kv e 500 kva. Além disso, elas absorvem: Carga 1: P = 0,8 pu, Q = - 0,5 pu; Carga 2: S = 0,5 pu, Q = 0, pu. Ligamos as duas cargas em paralelo, adotamos valores de base de 40 kv e 500 kva, e as alimentamos com tensão de 1,0 pu. Calcule então a potência complexa absorvida pelo conjunto. 15 Resolver o circuito da figura abaixo por componentes simétricas e indicar a leitura dos dois varímetros. 0 Ω 220V 110V 110V j 0 Ω - j 0 Ω 5 de 5

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