PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

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1 Camus de Ilha Solteira PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Análise da Relação entre o Faturamento do Consumo de Energia Elétrica e Demanda de Potência Ativa e Reativa Utilizando Hierbolóides de Carga e Potência RANGEL GUELFI Orientador: Prof. Dr. Francisco illarreal Alvarado Co-orientador: Prof. Dr. Antonio Padilha Feltrin Dissertação aresentada à Faculdade de Engenharia - UNESP Camus de Ilha Solteira, ara obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica. Área de Conhecimento: Automação. Ilha Solteira SP maio/2007

2 FICHA CATALOGRÁFICA Elaborada ela Seção Técnica de Aquisição e Tratamento da Informação - Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da UNESP - Ilha Solteira. G925a Guelfi, Rangel Análise da relação entre o faturamento do consumo de energia elétrica e demanda de otência ativa e reativa utilizando hierbolóides de carga e otência / Rangel Guelfi. -- Ilha Solteira : [s.n.], Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista. Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira. Área de conhecimento: Automação, 2007 Orientador: Francisco illarreal Alvarado Co-orientador: Antonio Padilha Feltrin Bibliografia: Hierbolóide de carga e otência.

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4 AGRADECIMENTOS Agradeço rimeiramente a Deus ela minha família, minha vida, e or semre me guiar. A meus ais José Guelfi e Nizia Maria Gonçalves Guelfi, or terem me dado oortunidade de estudar, e or nunca terem hesitado em me aoiar. Ao meu orientador Francisco illarreal Alvarado, que foi uma essoa comreensiva e foi rigoroso ara que o trabalho ocorresse da melhor maneira ossível. Ao meu co-orientador Antonio Padilha Feltrin, que dedicou arte de seu temo ara fornecer conhecimentos técnicos de inestimável valor ara o desenvolvimento do resente trabalho. Ao CNPq or ter me aoiado financeiramente no desenvolvimento do trabalho. Aos meus irmãos Rafael e Anderson os quais amo muito e rezo ara que sejam felizes. Aos meus avós: Mayr Guelfi e Leonor Tognon Guelfi, Antonio Gonçalves e Maria Aarecida Rocha Gonçalves. As amizades que conquistei ao longo do temo: Mauro, itor, Cleber, Alexandre, Ivelton, Arlindo, Odair, André, Alexsandro, Diogo, Gustavo, Guilherme, Antonio Carlos, José Eduardo, Carlos Rogério, Danilo, Patrícia, Alessandra, Denise, Ofélia, Mariellen. Agradeço a todas as essoas que me deram carona na estrada durante a graduação e o mestrado, ois às vezes eu não tinha dinheiro ara ir embora, enfim, citar todos os nomes é imossível, assim, agradeço or todos aqueles que fizeram arte da minha vida, e estas essoas sabem quem são e é o que imorta ara mim.

5 RESUMO No resente trabalho é aresentado um método ara o cálculo de volumes determinados or K-Hierbolóides de Carga e Potência, de modo a reduzir os gastos de emresas consideradas, em relação ao fator de otência. A redução de gastos é obtida alterando-se o valor máximo do fator otência que se retende chegar, do fator de otência ideal, ara o fator de otência de referência 0,92, ou mantendo-o quando já estiver acima de 0,92. Quando o fator de otência é maior ou igual a 0,92 ele já está eficiente, assim, não há necessidade de se chegar ao fator de otência ideal. É realizada uma comaração entre um método existente na literatura e o método roosto no resente trabalho, ara determinar os ontos em que estes métodos diferem no cálculo dos volumes determinados elos K-Hierbolóides de Carga e Potência e mostrar a eficácia do método roosto. Estes métodos são equiarados, com relação a redução obtida no faturamento da conta de energia elétrica. A redução no faturamento da conta de energia elétrica que deve ser ago à concessionária é obtida or meio da diminuição da demanda contratada ela emresa; or sua vez a diminuição desta demanda é alcançada através da fórmula do fator de carga. Considerando-se a demanda média e o maior fator de carga obtido no eríodo em estudo, encontra-se assim, uma nova demanda máxima menor que a demanda atual utilizada ela emresa. Logo, esta demanda máxima assa a ser a demanda que será contratada ela emresa, assim, esta nova demanda resulta em uma nova fatura que deve ser aga a concessionária de energia elétrica, menor que a fatura atual. Palavras chaves: hierbolóide de carga e otência, faturamento melhorado, fator de carga, fator de otência.

6 ABSTRACT The resent work resents a method for the calculation of volumes determined for K- Load and Power Hyerboloid, in order to reduce the exenses of considered comanies, in relation to the ower factor. The reduction of exenses is gotten by changing the maximum value of the wished ower factor, of the ideal ower factor, to the reference ower factor 0,92,or keeing it when it s above 0,92. When the ower factor is higher or equal 0,92, it s already efficient, thus, it is not necessary to achieve the ideal ower factor. A comarison is carried between an existing method in the literature and the considered method in the resent work, to determine the oints where these methods differ from each other in the calculation of the volumes determined for the K-Load and Power Hyerboloid and to show the effectiveness of the considered method. These methods are equalized, regarding the reduction gotten in the invoicing of the electric energy account. The reduction in the invoicing of the account of electric energy that must be aid to the concessionaire is gotten through the reduction of the contracted demand by the comany; in turn the reduction of this demand is reached through the formula of the load factor. Considering the average demand and the highest load factor gotten in the eriod in study, this way a new demand, lower than the current demand used by the comany, is gotten. Therefore, this maximum demand starts to be the demand that will be contracted by the comany, thus, this new demand results in a new invoice which must be aid to the concessionaire of electric energy, lower than the current invoice. Keywords: K-Load and Power Hyerboloid, imroved invoicing, load factor, factor of ower, mathematical modeling.

7 LISTA DE FIGURAS Figura 2. Gráfico da demanda em função do temo mostrando a energia efetivamente utilizada. Fonte CESP Manual de Fator de Carga (990)... 8 Figura 2.2 Relação entre otência total, otência ativa e otência reativa Figura 3. O olume Atual é o volume do sólido sobre a região Figura 3.2 O olume Atual Eficiente é o volume do sólido sobre as regiões e Figura 3.3 O olume Atual Racional é o volume do sólido sobre as regiões e Figura 3.4 O olume Eficiente Racional é o volume do sólido sobre a região Figura 3.5 O olume Total Útil é o volume do sólido sobre as regiões, 2, 3 e Figura 3.6 O olume Atual Eficiente ara o método roosto Figura 3.7 O olume Eficiente Racional ara o método roosto... 5 Figura 3.8 Reresentação do consumo diário de energia elétrica... 56

8 LISTA DE TABELAS Tabela 4. alores do consumo de energia elétrica no horário de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa de refrigerante Tabela 4.2 alores do fator de otência no horário de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa de refrigerante Tabela 4.3 alores do consumo de energia elétrica no horário fora de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa de refrigerante Tabela 4.4 alores da demanda média, da demanda máxima e fator de carga no horário fora de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa de refrigerante Tabela 4.5 alores do fator de otência no horário fora de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa de refrigerante Tabela 4.6 alores do consumo de energia elétrica no horário de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa frigorífica Tabela 4.7 alores do fator de otência no horário de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa frigorífica Tabela 4.8 alores do consumo de energia elétrica no horário fora de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa frigorífica Tabela 4.9 alores da demanda média, da demanda máxima e fator de carga no horário fora de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa frigorífica Tabela 4.0 alores do fator de otência no horário fora de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa frigorífica Tabela 4. alores do consumo de energia elétrica no horário de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa alimentícia...05 Tabela 4.2 alores do fator de otência no horário de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa alimentícia...06 Tabela 4.3 alores do consumo de energia elétrica no horário fora de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa alimentícia...2 Tabela 4.4 alores da demanda média, da demanda máxima e fator de carga no horário fora de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa alimentícia...5 Tabela 4.5 alores do fator de otência no horário fora de onta no eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, ara a emresa alimentícia...5 Tabela 5. Comaração entre o método de Gabriel e o método roosto no horário de onta, ara a emresa de refrigerante...25 Tabela 5.2 Comaração entre o método de Gabriel e o método roosto no horário fora

9 de onta, ara a emresa de refrigerante...26 Tabela 5.3 Comaração entre o método de Gabriel e o método roosto no horário de onta, ara a emresa frigorífica...27 Tabela 5.4 Comaração entre o método de Gabriel e o método roosto no horário fora de onta, ara a emresa frigorífica...28 Tabela 5.5 Comaração entre o método de Gabriel e o método roosto no horário de onta, ara a emresa alimentícia...29 Tabela 5.6 Comaração entre o método de Gabriel e o método roosto no horário fora de onta, ara a emresa alimentícia...30

10 SUMÁRIO. MOTIAÇÃO E INTRODUÇÃO 2 2. REISÃO DA LITERATURA FATOR DE CARGA FATOR DE POTÊNCIA MODALIDADES TARIFÁRIAS TARIFA CONENCIONAL TARIFA ERDE TARIFA AZUL FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIA FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIA NA PONTA FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIA FORA DA PONTA METODOLOGIA CONSIDERAÇÕES GERAIS MATERIAIS MÉTODOS MÉTODO PARA ANÁLISE DO CONSUMO DE ELETRICIDADE MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATOR DE CARGA CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELOS K-HIPERBOLÓIDES DE CARGA E POTÊNCIA MÉTODO DE GABRIEL MÉTODO PARA O CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A P HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA MÉTODO PARA O CÁLCULO DE OLUMES DETERMINADOS PELO A FP HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA MÉTODO PROPOSTO MÉTODO PARA O CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A P HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA MÉTODO PARA O CÁLCULO DE OLUMES DETERMINADOS PELO A FP HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATURAMENTO NA TARIFA AZUL 55

11 3.7.. MÉTODO ALTERNATIO PARA SE CALCULAR O FATURAMENTO NA TARIFA AZUL MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATURAMENTO MELHORADO UTILIZANDO A TARIFA AZUL RESULTADOS EMPRESA DE REFRIGERANTE CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A P HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO DE GABRIEL CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A P HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO PROPOSTO CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO DE PONTA CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A FP HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO DE GABRIEL CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A FP HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO PROPOSTO CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA EMPRESA FRIGORÍFICA CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A P HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO DE GABRIEL CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A P HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO PROPOSTO CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO DE PONTA CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A FP HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO DE GABRIEL CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A FP HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO PROPOSTO CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA EMPRESA ALIMENTÍCIA CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A P HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO DE GABRIEL CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A P HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO PROPOSTO CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO DE PONTA CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A FP HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO DE GABRIEL CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A FP HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA ATRAÉS DO MÉTODO PROPOSTO CÁLCULO DO FATURAMENTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA ANÁLISE E DISCUSSÃO AALIAÇÃO DOS RESULTADOS E ANÁLISES EM RELAÇÃO AOS OLUMES DETERMINADOS PELO K-HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO HORÁRIO DE PONTA PARA A EMPRESA DE REFRIGERANTE COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA PARA A EMPRESA DE REFRIGERANTE 26

12 5..3. COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO HORÁRIO DE PONTA PARA A EMPRESA FRIGORÍFICA COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA PARA A EMPRESA FRIGORÍFICA COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO HORÁRIO DE PONTA PARA A EMPRESA ALIMENTÍCIA COMPARAÇÃO ENTRE O MÉTODO DE GABRIEL E O MÉTODO PROPOSTO NO HORÁRIO FORA DE PONTA PARA A EMPRESA ALIMENTÍCIA SITUAÇÃO DAS EMPRESAS EM RELAÇÃO AOS OLUMES DETERMINADOS PELO K- HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA E AO FATURAMENTO DA CONTA DE ENERGIA ELÉTRICA EMPRESA DE REFRIGERANTE EMPRESA FRIGORÍFICA EMPRESA ALIMENTÍCIA CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS 37

13 2. MOTIAÇÃO E INTRODUÇÃO Em estudo realizado ela WWF-BRASIL (2006), o relatório intitulado Agenda Elétrica Sustentável 2020, desenvolvido or uma equie de esecialistas da Unicam e balizado or uma coalizão de associações de rodutores e comerciantes de energias limas, gruos ambientais e de consumidores, esboça-se dois cenários elétricos ara o aís de 2004 a 2020, revendo uma economia de R$ 33 bilhões de reais ara os consumidores, diminuição no deserdício de energia de até 38% da exectativa de demanda, geração de 8 milhões de emregos, estabilização nas emissões dos gases causadores do efeito estufa e o afastamento dos riscos de novos aagões. Os reços da eletricidade assumem a forma de tarifas controladas elos oderes úblicos. Eles odem ser construídos com base no custo médio (Estados Unidos) ou com base no custo marginal (França). A fim de que o fornecimento mais econômico ara o consumidor também o seja ara a coletividade nacional, os reços com base nos quais o usuário efetua suas escolhas, devem refletir corretamente os custos que o fornecedor suortará ara assegurar esse fornecimento sulementar. Este custo, a margem do sistema elétrico em desenvolvimento, é denominado custo marginal de longo razo. Ele ermite a construção de tarifas, variáveis segundo as horas e as estações, que refletem as diferenças de custos ligadas ao caráter não estocável da eletricidade. É esse o esírito da tarifa verde, elaborada na França no final da década de cinqüenta. Esta tarifa é de tio binômio, ois ela comorta um desconto fixo or KW subscrito e um reço do KW variável segundo dois arâmetros: a duração de utilização da otência subscrita e o momento do fornecimento (cinco eríodos-horários). A tarifa alicada aos articulares

14 3 denominada tarifa azul é igualmente binômio, mas muito mais simles do que a tarifa verde (horas cheias e horas da noite). No Brasil, a formulação da estrutura tarifária horo-sazonal está alicerçada em três rincíios básicos: O rincíio da neutralidade, que utiliza o custo como base rincial na determinação das tarifas; O rincíio da eficácia, que usa o sinal reço ara incitar o consumo em locais e eríodos de menor custo; O rincíio da igualdade, que garante as mesmas tarifas ara as unidades consumidoras com características semelhantes. Um dos índices de avaliação de uso racional de energia elétrica elo consumidor é o fator de carga (FC). Quanto maior o valor do fator de carga obtido, melhor terá sido a utilização das cargas elétricas ao longo do temo. Por outro lado, um fator de carga baixo ode indicar que houve concentração de consumo de energia elétrica em um curto eríodo de temo, determinando alterações na demanda. O fator de otência (FP) é outro índice que merece uma atenção esecial. Alguns aarelhos elétricos, como os motores, além de consumirem energia ativa necessitam também de energia reativa ara criar o fluxo magnético que o seu funcionamento exige. Quando o fator de otência é baixo, odem surgir roblemas na instalação elétrica do consumidor e na rede de distribuição da concessionária. O objetivo desta esquisa é estabelecer formas de redução do consumo de energia elétrica e demanda de otência ativa e reativa, bem como estabelecer a racionalidade e a eficiência energética. Será elaborado um método ara que se encontre um faturamento melhorado e através dele saber o quanto realmente uma emresa ode economizar na conta de energia elétrica. Para tanto, trabalhar-se-á com os dados de uma emresa de refrigerante, uma emresa frigorífica e uma emresa alimentícia, no tocante à metodologia que será

15 4 emregada ara que se ossam obter os resultados relativos à melhora do fator de carga e do fator de otência. No caítulo 2 são aresentados os conceitos básicos, tais como fator de carga, fator de otência, as modalidades tarifárias, o faturamento de energia e a demanda reativa, ara auxiliar no desenvolvimento da metodologia e na conceção do resente trabalho. No caítulo 3 é desenvolvida a metodologia ustilizada no resente trabalho. São aresentados os materiais utilizados neste resente trabalho e a metodologia desenvolvida or GABRIEL (997), ara o cálculo dos volumes determinados elos Hierbolóides de Carga e Potência. A metodologia desenvolvida no resente trabalho, ara o cálculo dos novos volumes determinados elos Hierbolóides de Carga e Potência, tem como objetivo a obtenção da redução no consumo de energia elétrica. No caítulo 4 aresenta-se os resultados referente às metodologias consideradas no caítulo 3. Esses resultados são relativos ao cálculo dos volumes determinados elos Hierbolóides de Carga e Potência, ara os dois métodos aresentados e ao cálculo do faturamento que deve ser ago a concessionária de energia elétrica, ao cálculo do novo faturamento obtido com o aumento do volume atual a ser ocuado ela emresa e a resectiva redução na demanda a ser contratada. caítulo 4. No caítulo 5 é realizada à análise e discussão dos resultados obtidos no No caítulo 6 aresenta-se as considerações finais. Destaca-se que, indeendente da emresa que está sendo considerada, tem-se como determinar o quanto a emresa ode melhorar sua utilização da energia elétrica, seja no horário de onta ou fora de onta, e de quanto ode ser a redução mínima no faturamento que deve ser ago à concessionária de energia elétrica, desde que a emresa atinja os 00% da região relativa ao cálculo do volume total útil.

16 5 2. REISÃO DA LITERATURA Aqui é aresentada a teoria concernente ao desenvolvimento do resente trabalho, necessária ara que se comreenda os róximos caítulos. 2.. FATOR DE CARGA Os consumidores de energia elétrica agam, or meio da conta recebida de sua emresa distribuidora de energia elétrica, um valor corresondente a quantidade de energia elétrica consumida, do mês recedente, estabelecida em quilowatt-hora (KWh) e multilicada or um valor, denominado tarifa, medido em reais or quilowatt-hora (R$/KWh), que corresonde ao valor de quilowatt (KW) consumido em uma hora. As emresas de energia elétrica oferecem esse serviço or incumbência da União na sua área de concessão, ou seja, o local o qual foi autorizado ara restar o serviço úblico de distribuição de energia elétrica. Comete à Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) estabelecer tarifas que garantem ao consumidor o agamento de um valor legítimo, como também garantir o equilíbrio econômico-financeiro da concessionária de distribuição, ara que ela ossa oferecer um serviço com a qualidade, confiabilidade e continuidade necessárias. Os consumidores de energia elétrica são classificados da seguinte maneira:

17 6 Residencial na qual se enquadram, também, os consumidores residenciais de baixa renda cuja tarifa é estabelecida com critérios esecíficos; Industrial na qual se enquadram as unidades consumidoras que desenvolvem atividade industrial, inclusive o transorte de matéria rima, insumo ou roduto resultante do seu rocessamento; Comercial, Serviços e Outras Atividades na qual se enquadram os serviços de transorte, comunicação e telecomunicação e outros afins; Rural na qual se enquadram as atividades de agroecuária, cooerativa de eletrificação rural, indústria rural, coletividade rural e serviço úblico de irrigação rural; Poder Público na qual se enquadram as atividades do Poderes Públicos: Federal, Estadual ou Distrital e Municial; Iluminação Pública na qual se enquadra a iluminação de ruas, raças, jardins, estradas e outros logradouros de domínio úblico de uso comum e livre acesso, de resonsabilidade de essoa jurídica de direito úblico; Serviço Público na qual se enquadram os serviços de água, esgoto e saneamento; Consumo Prório que se refere ao fornecimento destinado ao consumo de energia elétrica da rória emresa de distribuição. O consumo de energia elétrica numa região não é constante; sofre fortes oscilações, em função do temo e da atividade redominante dos consumidores. A imortância da definição de características da carga de um consumidor foi comentada or MANNING (965), ressaltando que ela se aresenta ao encaminhamento de três roblemas fundamentais do sistema de distribuição: controle de tensão, evolução das erdas no sistema e acomanhamento do carregamento térmico.

18 7 Deve-se considerar que o conhecimento das curvas de cargas de um sistema ode ser um onto de artida ara formar uma nova distribuição de carga, com características mais favoráveis. O fator de carga (FC) é o índice que mostra se um determinado consumidor está utilizando a energia elétrica de forma racional (AGÊNCIA PARA APLICAÇÃO DE ENERGIA, 988). O fator de carga refere-se ao eríodo de carga diária, semanal, mensal e anual. Quanto maior o eríodo de temo ao qual se relaciona o fator de carga, menor o seu valor, isto é, o fator de carga anual é menor que o mensal, que or sua vez, é menor que o semanal, e assim sucessivamente. O fator de carga é semre maior ou igual a zero e menor ou igual à unidade. O fator de carga mede o grau no qual a demanda máxima foi mantida durante o intervalo de temo considerado; ou ainda, mostra se a energia está sendo utilizada de forma racional or arte de uma determinada instalação (MAMEDE FILHO, 200). As rinciais medidas ara a melhoria do fator de carga são: Relacionar toda a carga instalada e anotar os resectivos horários de funcionamento; Selecionar as cargas que ossam ser oeradas fora do eríodo de demanda máxima; Rerogramar o eríodo de funcionamento das cargas ossíveis de deslocamento; Evitar artidas simultâneas de motores que iniciam oeração com carga; Evitar ocorrência de curtos-circuitos e fugas de corrente; Dar roteção adequada aos equiamentos e instalações elétricas, bem como manutenção eriódica. O fator de carga (FC) é a razão entre a demanda média durante um determinado intervalo de temo e a demanda máxima registrada no mesmo eríodo, sendo definido ela exressão: Demanda Média FC = (2.) Demanda Máxima Medida Demanda Média: relação entre a quantidade de energia elétrica utilizada durante um eríodo de temo definido e esse mesmo eríodo.

19 8 Demanda Máxima: maior demanda de otência ativa, verificada or medição, integralizada no intervalo de 5 minutos durante o eríodo de faturamento, exressa em quilowatts (KW). A reresentação da demanda utilizada or uma emresa durante um eríodo de temo, ode ser observada na Figura 2.. Figura 2. Gráfico da demanda em função do temo, mostrando a energia efetivamente utilizada e a energia não utilizada. Fonte: CESP Manual de Fator de Carga (990). Assim, o fator de carga (FC) é um índice determinado ela relação entre o consumo de energia elétrica exresso em KWh, e a demanda máxima medida, exressa em KW, multilicada or um eríodo de temo definido (T); isto é: Energia ( KWh) = DemandaMédia( KW) Temo( T) (2.2) Energia ( KWh) Demanda Média ( KW ) = (2.3) Temo( T )

20 9 Logo, tem-se: Energia( KWh) FC = (2.4) Temo ( T ) x Demanda Máxima Medida( KW ) 2.2. FATOR DE POTÊNCIA Nos circuitos de corrente alternada deve-se distinguir três formas de otência elétrica: a otência ativa exressa em KW, a otência reativa exressa em KAr e a otência total ou otência aarente exressa em KA (Figura 2.2). O fator de otência (FP) é a relação entre a otência ativa e a otência aarente ou total definida ela exressão: Potência Ativa ( KW ) Fator de Potência = (2.5) Potência Aarente( KA) A otência ativa é aquela que roduz trabalho útil, exressa em quilowatt (KW). A otência aarente é a otência total absorvida or uma instalação elétrica, usualmente exressa em quilovolt-amère (KA). É obtida da soma geométrica, da otência ativa com a otência reativa. A otência reativa é aquela utilizada ara criar o fluxo magnético necessário ao funcionamento dos equiamentos industriais (motores, transformadores, reatores, etc.) sendo usualmente exressa em quilovolt-amère-reativo (KAr).

21 20 Figura 2.2 Relação entre otência total, otência ativa e otência reativa. De acordo com COMPANHIA ENERGÉTICA DE SÃO PAULO (980a), o fator de otência (FP) como função do consumo da energia ativa (KWh) e da energia reativa (KArh) é dado or: FP = KWh (2.6) 2 2 ( KWh) + ( KArh) Das 06:00 às 24:00 horas o fator de otência deve ser no mínimo 0,92 ara a energia e demanda de otência reativa indutiva fornecida; Das 24:00 até as 06:00 horas no mínimo 0,92 ara a energia e demanda de otência reativa caacitiva recebida. O fator de otência, rovoca diversos inconvenientes, dentre eles um acréscimo na conta de energia elétrica que será inversamente roorcional ao valor do fator de otência verificado or meio de medição aroriada, quando mantido a índices inferiores a 92%. É necessário que os consumidores de energia elétrica se interessem elo assunto, uma vez que a correção do fator de otência, além de roorcionar diversas vantagens técnicas, roorcionará também, vantagens econômicas, sendo uma delas, a redução nos custos finais de rodução.

22 2 Os comonentes dos sistemas elétricos (geradores, circuitos de transmissão e distribuição, transformadores, instalações internas dos consumidores, etc.) quando oerados com excesso de otência reativa (KAr), comrometem desnecessariamente a comonente ativa (KW) da otência total ou aarente (KA) (CESP, 980a). As rinciais causas do baixo fator de otência são: Motores e transformadores oerando a vazio ou com equenas cargas; Motores e transformadores suerdimensionados; Máquinas de solda; Nível de tensão acima do normal. O fator de otência ( Cos ϕ ) baixo (ver Figura 2.2), sobrecarrega os cabos elétricos e transformadores, aumentando as erdas no cobre e reduzindo o nível de tensão (BLOOMQUIST, 973). Conforme as condições do arágrafo suracitado, os equiamentos elétricos têm que transortar a corrente total sem ultraassar a corrente nominal ara a qual foram rojetados. Em geral, o fator de otência baixo resulta de equiamentos elétricos trabalhando com carga arcial. Freqüentemente, os sistemas são suerdimensionados, ou seja, trabalham acima da lena carga, ara a qual foram rojetados. Muitas vezes, o motor é selecionado de modo a vencer a carga máxima, mas geralmente oera abaixo de lena carga (KUNESTSO, 979). O baixo fator de otência de uma instalação elétrica significa sobrecarga em todo o sistema de alimentação, desde a rede da comanhia concessionária até o consumidor. Dentre as vantagens oferecidas ela melhoria do fator de otência, está a liberação da caacidade do sistema. A maneira como as três otências se distribuem em um determinado equiamento elétrico, deende de seu funcionamento. O conjunto do sistema reativo de energia em sua maioria é requerido ara a excitação de motores de indução, isto é, ara a rodução de camo magnético girante; e o

23 22 restante do sistema reativo é absorvido elos transformadores e utilizado ara estabilizar outros tios de aarelhos e linha de transmissão. Um elevado consumo roorcional de energia reativa está intimamente relacionado à um baixo fator de otência. Considerado o elevado consumo de energia reativa, é roeminente a substituição de motores que estão carregados com menos de quarenta e cinco or cento de sua otência nominal (LIPKIN, 978). A grande articiação do consumo de otência reativa elos motores elétricos, tem motivado uma busca constante de melhores rojetos de motores objetivando o uso racional de energia elétrica MODALIDADES TARIFÁRIAS São aresentadas a seguir as definições de tarifa convencional, tarifa verde e tarifa azul. No trabalho é considerado somente a tarifa azul TARIFA CONENCIONAL O enquadramento na tarifa Convencional exige um contrato esecífico com a concessionária no qual se actua um único valor da demanda retendida elo consumidor (Demanda Contratada), indeendentemente da hora do dia (onta ou fora de onta) ou eríodo do ano (seco ou úmido). Os consumidores do Gruo A, sub-gruos A3a, A4 ou AS, odem ser enquadrados na tarifa Convencional quando a demanda contratada for inferior a 300 kw, desde que não tenham ocorrido, nos meses anteriores, 3 (três) registros consecutivos ou 6 (seis) registros alternados de demanda suerior a 300 kw. A conta de energia elétrica desses consumidores é comosta da soma de arcelas referentes ao consumo, demanda e ultraassagem.

24 23 A arcela de consumo é calculada multilicando-se o consumo medido ela Tarifa de Consumo: P consumo = Tarifa de Consumo x Consumo Medido A arcela de demanda é calculada multilicando-se a Tarifa de Demanda ela Demanda Contratada ou ela demanda medida (a maior delas), caso esta não ultraasse em 0% a Demanda Contratada: P demanda = Tarifa de Demanda x Demanda Contratada A arcela de ultraassagem é cobrada aenas quando a demanda medida ultraassa em mais de 0% a Demanda Contratada. É calculada multilicando-se a Tarifa de Ultraassagem elo valor da demanda medida que suera a Demanda Contratada: P ultraassagem = Tarifa de Ultraassagem x (Demanda Medida - Demanda Contratada) Na tarifação Convencional, a Tarifa de Ultraassagem corresonde a três vezes a Tarifa de Demanda. Pela legislação anterior (Portaria DNAEE 33/88), revogada ela Resolução 456, a Demanda Contratada oderia ter valor zero e não existia agamento or ultraassagem TARIFA ERDE O enquadramento na tarifa erde dos consumidores do Gruo A, sub-gruos A3a, A4 e AS, é ocional. Essa modalidade tarifária exige um contrato esecífico com a concessionária no qual se actua a demanda retendida elo consumidor ( Demanda Contratada ), indeendentemente da hora do dia (onta ou fora de onta). Embora não seja exlícita, a

25 24 Resolução 456 ermite que sejam contratados dois valores diferentes de demanda, um ara o eríodo seco e outro ara o eríodo úmido. A conta de energia elétrica desses consumidores é comosta da soma de arcelas referentes ao consumo (na onta e fora dela), demanda e ultraassagem. A arcela de consumo é calculada através da exressão abaixo, observando-se, nas tarifas, o eríodo do ano: P consumo = Tarifa de Consumo na onta x Consumo Medido na Ponta + Tarifa de Consumo fora de Ponta x Consumo Medido fora de Ponta No eríodo seco (maio à novembro) as tarifas de consumo na onta e fora de onta são mais caras que no eríodo úmido. A arcela de demanda é calculada multilicando-se a Tarifa de Demanda ela Demanda Contratada ou ela demanda medida (a maior delas), caso esta não ultraasse em mais de 0% a Demanda Contratada: P demanda = Tarifa de Demanda x Demanda Contratada A tarifa de demanda é única, indeendente da hora do dia ou eríodo do ano. A arcela de ultraassagem é cobrada aenas quando a demanda medida ultraassa em mais de 0% a Demanda Contratada. É calculada multilicando-se a Tarifa de Ultraassagem elo valor da demanda medida que suera a Demanda Contratada: P ultraassagem = Tarifa de Ultraassagem x (Demanda Medida - Demanda Contratada) Pela Portaria DNAEE 33/988, exigia-se que a Demanda Contratada ara o eríodo úmido fosse não inferior à Contratada ara o eríodo seco. Como essa Portaria foi revogada, a exigência não mais se sustenta.

26 TARIFA AZUL A estrutura tarifária azul é caracterizada ela alicação de tarifas diferenciadas (reços em R$) ara o consumo de energia elétrica (KWh) de acordo com as horas de utilização do dia e os eríodos do ano, bem como tarifas diferenciadas ara a demanda de otência (KW) de acordo com as horas de utilização do dia, temos que a tarifa azul será a estrutura tarifaria a ser estudada no resente trabalho. Nessa modalidade tarifária os dias úteis são searados em dois segmentos, chamados de horário de onta e horário fora de onta, assim definidos ela concessionária: o horário de onta está comreendido no eríodo das 8:00 às 2:00 horas, e o horário fora de onta corresonde a todas as horas dos dias úteis fora do horário de onta e todos os sábados, domingos e feriados nacionais (fixos ou móveis). O ano é dividido em dois eríodos, chamados de eríodo úmido (de chuvas) definido nos meses de dezembro de um ano à abril do ano seguinte e eríodo seco comreendendo os meses de maio à novembro. Na estrutura tarifária azul a utilização de energia, ou seja, as tarifas (reços em R$) da demanda de otência (KW) e de consumo de energia (KWh) no horário de onta são mais elevadas do que as do horário de fora de onta. As tarifas alicadas no eríodo seco são ligeiramente mais elevadas que as no eríodo úmido. Essa modalidade tarifária é indicada às unidades consumidoras, onde a utilização da carga (demanda) ao longo das horas do dia, no segmento de onta é imrescindível, ou seja, é equena a ossibilidade de reduzir carga, bem como sua utilização nesse horário. A unidade consumidora que otar ela celebração de contrato de fornecimento de energia elétrica nessa estrutura, deverá esecificar dois valores de demanda a serem contratados, um ara o segmento de onta e outro ara o segmento fora de onta e seu faturamento será realizado conforme o critério a seguir :

27 26 As demandas (KW) a serem faturadas, serão as maiores entre as contratadas ou as medidas e os consumos (KWh) serão os efetivamente medidos em cada um dos resectivos segmentos horo-sazonais (onta e fora de onta); Para unidades consumidoras enquadradas como rural ou com o benefício da sazonalidade, as demandas (KW) a serem faturadas, serão as maiores entre as demandas medidas ou 0 % (dez or cento) das demandas contratadas e os consumos (KWh) serão os efetivamente medidos em cada um dos resectivos segmentos horo-sazonais (onta e fora de onta) FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIA O fator de otência de referência fr, indutivo ou caacitivo, terá como limite mínimo ermitido, ara as instalações elétricas das unidades consumidoras, o valor de fr = 0,92 (AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA, 2000) FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIA NA PONTA O valor do faturamento que deve ser ago a concessionária de energia elétrica, na estrutura tarifária horo-sazonal azul, corresondente ao consumo de energia reativa excedente à quantidade ermitida elo fator de otência de referência 0,92 ( denotado or FER ), no horário de onta é definido or: FER 0,92 = Cm TC FP (2.7) FER = valor do faturamento, corresondente ao consumo de energia reativa excedente à quantidade ermitida elo fator de otência de referência 0,92, no eríodo de faturamento, no horário de onta; FP = Menor fator de otência registrado no horário de onta;

28 27 C m = Consumo mensal de onta; TC = Tarifa de consumo de onta; O valor do faturamento que deve ser ago a concessionária de energia elétrica, na estrutura tarifária horo-sazonal azul, corresondente a demanda de otência reativa excedente à quantidade ermitida elo fator de otência de referência 0,92 ( denotado or FDR ), no horário de onta é definido or: FDR 0,92 = DM D fat TD FP (2.8) FDR = valor do faturamento, corresondente à demanda de otência reativa excedente à quantidade ermitida elo fator de otência de referência 0,92 no eríodo de faturamento, no horário de onta; D M = Demanda máxima medida de onta; FP = Menor fator de otência registrado no horário de onta; D fat = Demanda faturada de onta; TD = Tarifa de demanda de onta FATURAMENTO DE ENERGIA E DEMANDA REATIA FORA DA PONTA O valor do faturamento que deve ser ago a concessionária de energia elétrica, na estrutura tarifária horo-sazonal azul, corresondente ao consumo de energia reativa excedente à quantidade ermitida elo fator de otência de referência 0,92 ( denotado or FER f ), no horário fora de onta é definido or: FER 0,92 f = Cmf TC FP f f (2.9)

29 28 FER f = valor do faturamento, corresondente ao consumo de energia reativa excedente à quantidade ermitida elo fator de otência de referência 0,92, no eríodo de faturamento, no horário fora de onta; FP f = Menor fator de otência registrado no horário fora de onta; C mf = Consumo mensal fora de onta; TC f = Tarifa de consumo fora de onta. O valor do faturamento que deve ser ago a concessionária de energia elétrica, na estrutura tarifária horo-sazonal azul, corresondente a demanda de otência reativa excedente à quantidade ermitida elo fator de otência de referência 0,92 ( denotado or FDR ), no horário fora de onta é definido or: FDR 0,92 f = DMf D fatf TD FP f f (2.0) FDR f = valor do faturamento, corresondente à demanda de otência reativa excedente à quantidade ermitida elo fator de otência de referência 0,92 no eríodo de faturamento; D Mf = Demanda máxima medida fora de onta; FP f = Menor fator de otência registrado no horário fora de onta; D fatf = Demanda faturada fora de onta; TD f = Tarifa de demanda fora de onta. Para fins de faturamento de energia e demanda de otências reativas excedentes serão considerados somente os valores ou arcelas ositivas das mesmas, ou seja, o valor da energia reativa será considera em módulo. Nos faturamentos relativos à demanda de otência reativa excedente não serão alicadas às tarifas de ultraassagem que são as tarifas alicadas à arcela da demanda

30 29 medida que suerar o valor da demanda contratada, no caso de Tarifas Horo-Sazonais, reseitados os resectivos limites de tolerância. Ou seja, a tarifa de ultraassagem será alicada somente à energia que for realmente utilizada.

31 30 3. METODOLOGIA Neste caítulo serão aresentados os métodos necessários ara o desenvolvimento do resente trabalho. 3.. CONSIDERAÇÕES GERAIS O resente trabalho oferece oortunidade ara que se estude o comortamento dos arâmetros elétricos: fator de carga na onta e fora da onta, fator de otência na onta e fora da onta, e ara determinar de quanto ode ser a economia de uma emresa em relação ao faturamento que deve ser emitido a concessionária de energia elétrica MATERIAIS Foram tabulados os dados referentes ao eríodo de 05 a 09 de dezembro de 2005, das emresas que estão sendo estudadas no resente trabalho. Sendo estes obtidos or meio das contas de energia elétrica, junto às concessionárias que atendem as resectivas emresas em estudo. Os dados encontram-se no caítulo 4. Através do banco de dados das contas de energia elétrica foi ossível obter: O consumo ativo de onta (KWh ); O consumo ativo fora de onta (KWh f ); O consumo reativo de onta (KArh );

32 3 O consumo reativo fora de onta (KArh f ); A demanda de onta (KW ); A demanda fora de onta (KW f ); O fator de otência mensal de onta (FP ); O fator de otência mensal fora de onta (FP f ); O fator de carga mensal de onta (FC ); O fator de carga mensal fora de onta (FC f ) MÉTODOS A metodologia desenvolvida no resente trabalho foi baseada na metodologia de GABRIEL(997), reocuando-se com a elaboração de modelos determinísticos e com a análise matemática dos volumes gerados elo fator de carga, elo fator de otência e elo faturamento, tendo em vista que o comortamento dos volumes aqui citados mostram o grau de eficiência e racionalidade da energia elétrica utilizada em cada emresa. A diferença crucial da metodologia desenvolvida no resente trabalho, ara a metodologia de Gabriel, consiste no fato de que na metodologia de GABRIEL (997), quando o fator de otência está acima de 0,92, retende-se chegar a, ara que a energia seja utilizada da forma mais eficiente ossível; enquanto na metodologia desenvolvida no resente trabalho, quando o fator de otência está acima de 0,92, ele é mantido, ois quando uma emresa tem um fator de otência acima de 0,92 esta já está eficiente. Para que haja a melhora do fator de otência ara este chegar a é necessário instalar caacitores na emresa, e o gasto que se tem com estes caacitores não serão recuerados, já que a emresa não obtém vantagem suficiente com esta melhora, ois continua a agar o mesmo valor na conta de energia elétrica, devido o fato de não haver multa, sendo esta alicada, somente, quando há elo menos um fator de otência abaixo de 0,92.

33 32 Será denominado a metodologia desenvolvida no resente trabalho de metodologia roosta, e a metodologia desenvolvida or GABRIEL (997) de metodologia de Gabriel. É desenvolvido no resente trabalho uma maneira ara se determinar qual a quantia mínima que uma emresa ode reduzir a sua conta de energia elétrica, e a artir daí relacionar essa economia na conta de energia elétrica com os volumes determinados via K- Hierbolóides de Carga e Potência MÉTODO PARA ANÁLISE DO CONSUMO DE ELETRICIDADE As tarifas horo-sazonais são caracterizadas or aresentarem reços diferenciados da demanda e consumo de energia elétrica de acordo com as horas do dia (onta e fora de onta). A tarifa de consumo é alicada diretamente sobre a quantidade de energia elétrica ativa, exressa em KWh (quilowatt-hora), durante, em média, trinta dias. Esta arcela somente oderá ser reduzida alterando-se a quantidade de energia consumida. Isto é, se houver uma racionalização no uso dos equiamentos elétricos e de iluminação e substituição de equiamentos existentes or outros mais eficientes, de forma que se consuma menos energia ara realizar o mesmo trabalho. Nesta dissertação, será considerado o consumo ativo médio das emresas no eríodo de 5 a 9 de dezembro de 2005, que são os dias que estão contidos entre segunda-feira e sexta-feira, considerados dias úteis, e como todas as semanas têm o mesmo comortamento em relação ao consumo de energia, foi considerado somente uma semana, em vez de considerarmos o mês inteiro, ara a realização do resente trabalho MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATOR DE POTÊNCIA A maioria das cargas dos modernos sistemas de distribuição de energia elétrica é indutiva. A rincial característica das cargas indutivas é que elas necessitam de um

34 33 camo eletromagnético ara oerar. Por essa razão, elas consomem dois tios de otência elétrica: Potência ativa (KW) ara realizar o trabalho de gerar calor, luz, movimento, etc.; Potência reativa (KAr) ara manter o camo eletromagnético. A otência ativa é medida em watts (W) ou quilowatts (KW) e ode ser medida or um quilowattímetro. A otência reativa não roduz trabalho útil, mas circula entre o gerador e a carga, exigindo do gerador e do sistema de distribuição uma corrente adicional. A otência reativa é medida em quilovolt-amères-reativos (KAr). A otência ativa e a otência reativa, juntas, formam a otência aarente e é medida em quilovolt-amères (KA). O fator de otência é a relação entre otência ativa e otência reativa. Ela indica a eficiência com a qual a energia está sendo usada. Um alto fator de otência indica uma eficiência alta e inversamente, um fator de otência baixo indica uma baixa eficiência. Para determinar o fator o fator de otência (FP), tem-se: FP = KW KA, sendo KA = ( KW ) ( KAr) (3.) No resente trabalho, considera-se o menor e o maior fator de otência, ara a tarifa azul, no horário de onta e fora de onta, ara situar o comortamento da emresa relativamente aos volumes determinados elos K-Hierbolóides de Carga e Potência MÉTODO PARA O CÁLCULO DO FATOR DE CARGA Quando uma emresa oera vários motores simultaneamente, or temo suerior a quinze minutos, a sua demanda será a soma das otências exigidas ara cada motor. Como a caacidade de atendimento de uma concessionária é função da sua otência instalada em usinas, a tarifa de demanda tem sua justificativa na reserva que a concessionária faz de uma fração desta otência, colocada a disosição da emresa durante

35 34 vinte e quatro horas or dia. Esta fração corresonde à sua arcela de articiação na demanda total do sistema elétrico da concessionária. O fator de carga (FC) é o índice que mostra se a energia elétrica está sendo utilizada de forma racional na unidade consumidora. O fator de carga é obtido or meio da relação entre a demanda média e a demanda máxima medida, durante um eríodo de temo definido, isto é: Demanda Média FC = (3.2) Demanda Máxima Medida Com as seguintes convenções: KWh Tarifa convencional: FC = (3.3) 730 KW Tarifa azul: FC KWh = (3.4) 66KW e FC f KWh f = (3.5) 664KW f KWh + KWh f Tarifa verde: FC = (3.6) 730KW Existem três maneiras ara se melhorar o fator de carga: Conserva-se o atual consumo de energia elétrica e reduz-se a arcela corresondente à demanda; Conserva-se a atual demanda e aumenta-se o consumo de energia elétrica; Aumenta-se o atual consumo de energia elétrica e reduz-se a arcela corresondente à demanda. No resente trabalho, das três maneiras de se melhorar o fator de carga citadas acima, será considerada a rimeira, isto é, conserva-se o atual consumo de energia elétrica e reduz-se a arcela corresondente à demanda, ou seja, tem-se a mesma rodução or um custo menor. Considera-se o menor e o maior fator de carga, no horário de onta ou fora de onta, ara situar o comortamento da emresa em função dos volumes determinados elos K-Hierbolóides de Carga e Potência.

36 CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELOS K-HIPERBOLÓIDES DE CARGA E POTÊNCIA Encontra-se, rimeiramente, o menor fator de otência (f ) e o maior fator de otência (f 2 ), o menor fator de carga (fc ) e o maior fator de carga (fc 2 ), no eríodo em que está sendo feita a análise da emresa. Determina-se também o consumo ativo médio de energia elétrica, na onta e fora de onta. Os dados considerados estão no caítulo 4. Serão determinados os fatores de carga diário, e ara efeito de cálculo será considerado o menor e o maior fator de carga obtido no eríodo em estudo. Determina-se também o menor e o maior fator de otência de cada dia, e será considerado o menor e maior fator de otência de todo o eríodo ara efeito de cálculo. No resente trabalho será considerados os dados de uma única semana, ois as emresas aresentam o mesmo comortamento em cada semana. No resente trabalho são considerados K-Hierbolóides de Carga e Potência, sendo, de acordo com Gabriel (997), K { C, A, }, em que C reresenta a tarifa convencional, A reresenta a tarifa azul e reresenta a tarifa verde. Neste trabalho considera-se K=A, ois trabalha-se somente com a tarifa azul, sendo o A -Hierbolóide de Carga e Potência utilizado no horário de onta, e o A f -Hierbolóide de Carga e Potência utilizado no horário fora da onta. A diferença entre o A -Hierbolóide de Carga e Potência e o A f -Hierbolóide de Carga e Potência consiste no valor da tarifa de consumo, da tarifa de demanda e no número de horas mensais do horário de onta e do horário fora de onta. Os resultados dos cálculos dos volumes obtidos através dos K-Hierbolóides de Carga e Potência tem o intuito de mostrar o quanto uma emresa ode melhorar seu volume, em relação: ao fator de carga; ao fator de otência; e ao faturamento que deve ser ago a concessionária de energia elétrica. Os resultados dos cálculos do volume foram feitos utilizando o software Mathematica 3.0.

37 36 Nas seções 3.5 e 3.6, estão aresentados o método de Gabriel e o método roosto, resectivamente, ara o cálculo dos volumes determinados elos K-Hierbolóides de Carga e Potência na estrutura tarifária horo-sazonal azul de onta (A ), e fora de onta (A f ). Serão considerados três casos. No rimeiro caso, o volume é calculado quando o maior fator de otência for menor ou igual a 0,92. No segundo caso, o volume é calculado quando o menor fator de otência for menor que 0,92 e o maior fator de otência for maior que 0,92. E no terceiro caso é calculado quando o menor fator de otência for maior que 0,92. Os hierbolóides de carga e otência que serão considerados a seguir são subconjuntos do esaço 3 R associados a dadas funções z = K(x, y) com ( x, y), sendo o domínio da função. Relacionado a essas funções z = K(x, y), serão considerados volumes de sólidos, sólidos estes determinados or essas funções de modo usual: sólido limitado ela região D, elo gráfico da função e or retas aralelas aos lanos coordenados assando ela fronteira de D, sendo D um subconjunto de. Em todo que se segue, or comodidade, serão ditos que, esses sólidos são determinados elo Hierbolóide de Carga e Potência e ela região D. Os volumes considerados nas seções 3.5 e 3.6 serão definidos com mais recisão nas mesmas. A reseito dos volumes tem-se que: O volume atual, é o que reresenta o volume ocuado ela emresa atualmente; O volume atual eficiente, é o que reresenta a melhora que ode haver em relação ao fator de otência; O volume atual racional, é o que reresenta a melhora que ode haver em relação ao fator de carga; O volume eficiente racional, é o que reresenta a melhora que ode haver do fator de otência e do fator de carga concomitantemente;

38 37 O volume total útil, é o que reresenta o máximo volume que a emresa ode utilizar, ou seja, quando a emresa estiver utilizando 00% do volume total útil, ela estará utilizando a energia da melhor forma ossível, de acordo com sua caacidade de distribuir esta energia MÉTODO DE GABRIEL MÉTODO PARA O CÁLCULO DOS OLUMES DETERMINADOS PELO A HIPERBOLÓIDE DE CARGA E POTÊNCIA Denotando or o seguinte subconjunto do lano 2 R : 2 = {( x, y) R / 0 < x ;0 < y } (3.7) é considerada a função k : R 3, como sendo definida or: 0,92 TD x, y, TC + Cm, se 0 < x 0,92 x 66y k( x, y) = TD x, y, TC + Cm, se 0,92< x 66y (3.8) em que, TC = Tarifa de consumo de onta; TD = Tarifa de demanda de onta; C m = Consumo mensal de onta; x = menor fator de otência = FP; y = fator de carga mensal = FC;