VALOR DA INFORMAÇÃO EM MERCADOS DE APOSTAS: UM ESTUDO DE CASO NO JOCKEY CLUB BRASILEIRO

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1 VALOR DA INFORMAÇÃO EM MERCADOS DE APOSTAS: UM ESTUDO DE CASO NO JOCKEY CLUB BRASILEIRO Eduardo Pereira Moitinho Vieira Mestrando das Faculdades Ibmec/RJ, Av. Rio Branco 108, quinto andar, CEP: , Rio de Janeiro, RJ, tel.: (21) , Luiz Flavio Autran Monteiro Gomes Professor Titular, Faculdades Ibmec/RJ, Av. Rio Branco, 108, quinto andar, CEP: , Rio de Janeiro, RJ, tel.: (21) , RESUMO Este artigo consiste na apresentação e na aplicação prática de um método para calcular o valor esperado da informação imperfeita no processo de apostas em cavalos de corrida, com base no comportamento do apostador em relação ao risco. Este comportamento é modelado através de uma função de utilidade. O método proposto considera que a informação só tem valor quando utilizada na formulação de uma estratégia e, portanto, seu cálculo deve ser feito de maneira indireta, através da comparação de estratégias diferentes utilizadas na uma tomada de decisão. O método desenvolvido foi utilizado na avaliação de estratégias de apostas em uma série de cerca de 200 páreos corridos no Hipódromo da Gávea, designação dada ao Jockey Club do Rio de Janeiro, em 2002, e seu emprego foi validado por meio do experimento realizado. Palavras-chave: Atitude em face ao risco Corrida de cavalos Teoria das Probabilidades aplicada ABSTRACT This article presents a method that allows the computation of the expected value of imperfect information in horse races. The method takes into account the bettor s attitude with respect to risk and it was applied to 2002 data from Rio de Janeiro s Jockey Club. Bettor s attitude is modeled through a utility function. According to the proposed method the information calculus must be conducted in a undirected way, via a comparison of different strategies in the betting process. The use of the method was validated through the experiment described in this article. Key-words: Risk attitudes Horse racing Applied probability theory 1. INTRODUÇÃO Vive-se hoje a era da informação. O problema de assimetria da informação reside hoje em dia menos na distribuição do que na sua correta interpretação. A revolução das indústrias de tecnologia da informação e de telecomunicações democratizou a publicação e o acesso à informação de forma inédita na história da humanidade. Hoje em dia, mais importante que o acesso à informação (que está disponível a todos) para se conseguir retornos diferenciados é preciso saber interpretar as informações recebidas, e calcular sua eficácia. Em poucas atividades humanas os participantes utilizam tantas informações para uma tomada de decisão como na aposta em corridas de cavalos. Tendo seus retornos definidos de acordo com as escolhas do conjunto de apostadores, entender o valor da informação recebida é uma grande fonte de vantagem competitiva. O objetivo deste artigo é, em essência, mostrar o desenvolvimento e a aplicação de um método que permite o cálculo do valor esperado de uma informação imperfeita (expected value of imperfect information, ou EVII), conforme definido por Clemen & Reilly (2001). Para ilustrar o método, estaremos utilizando três estratégias de aposta baseadas na escolha de cavalos, a saber: Apostar no cavalo montado pelo melhor jóquei da estatística anual, fornecida pelo Jockey Club. Apostar no cavalo considerado o favorito pelos apostadores (aquele com maior número de apostas em seu nome).

2 Apostar no cavalo que larga pela raia interna (existe um intenso debate sobre existir ou não vantagem em largar nas raias internas (Ainslie, 1988)). Não está no escopo deste artigo discutir os problemas relativos ao uso de dados históricos para a previsão de eventos futuros. Na verdade, identificamos nas corridas de cavalos um ambiente que Gomes et al. (2002) definem como um ambiente de decisão em condições de incerteza, aonde muitos fatores somente são quantificados de maneira subjetiva ou incompleta. Nesse tipo de ambiente é interessante usar os dados históricos para ajudar a tentar entender o futuro, uma vez que pretender-se uma precisão na previsão igual a 100% é irreal. Alem disso, montaremos um modelo de tomada de decisão com base no comportamento do apostador médio, modelado através de uma função de utilidade, de acordo com as idéias de Thaler & Ziemba (1988). Segundo este modelo, o apostador tende a ser avesso ao risco quando está ganhando e propenso ao risco quando está perdendo, sendo então razoável acreditar que determinada informação valha mais ou menos dependendo da situação do apostador. 2. METODOLOGIA Segundo a classificação usada por Cooper & Schindler (2001), podemos dizer que esse artigo é um estudo de análise exploratória de dados. Há também um enfoque preditivo no mesmo, uma vez que tentamos intuir como o apostador deve se comportar em determinada situação. O estudo que resultou neste artigo teve as seguintes etapas: Identificação do problema e coleta de dados: consistiu na busca das informações (inscrições, resultados e rateios) referentes aos páreos corridos no Hipódromo da Gávea entre os meses de outubro e dezembro de Os dados foram recolhidos principalmente em duas fontes: a revista semanal Revista JCB e o site do Jockey Club Brasileiro ( Formulação e análise das estratégias: As estratégias a serem analisadas foram as seguintes: Jóquei: aposta feita no cavalo conduzido pelo jóquei melhor colocado nas estatísticas da temporada , dentre os participantes do páreo. A aposta só era realizada se o jóquei fosse um dos dez melhores colocados. A tabela de estatísticas utilizada era atualizada antes das corridas da semana, considerando que a semana turfística vai de sextas a segundas-feiras. Raia Interna: aposta feita no cavalo que era sorteado para largar na raia interna, designada por raia um. Favorito: aposta feita no cavalo que era escolhido pelos apostadores como o mais provável vencedor da prova. Esta informação foi conseguida através da análise dos rateios eventuais a serem pagos em caso de vitória para cada concorrente. O favorito era aquele com o menor rateio. A idéia de se limitar à utilização da estratégia para os melhores colocados do ranking está na crença de que, abaixo de um determinado limite, a colocação do ranking não implique em diferenças significativas de desempenho. O limite de dez para jóqueis e treinadores e quinze para proprietários foi escolhido de forma arbitrária. O único critério para essa escolha foi o sentimento de que, a partir deste ponto, as estatísticas se tornavam irrelevantes. As estratégias de controle têm a função de servir de benchmark para as estratégias analisadas. São elas: Aleatório: aposta feita de maneira aleatória. Significa a escolha de um cavalo ao acaso, sem nenhum uso de informação. Representa a decisão tomada na ausência completa de informação. Adivinho: aposta feita por alguém que sempre acerte os resultados. Representa a informação completa e o lucro obtido se isso fosse possível. A preparação e conseqüente classificação dos dados consistem na codificação das escolhas dadas por cada estratégia e dos resultados em uma planilha Microsoft Excel. Os dados serão assim representados: Os páreos serão reconhecidos pela data, seqüência, distância e raia (grama, areia) na qual foram corridos. Aqui é necessário um cuidado no lançamento, pois as provas em pista de grama muitas vezes são passadas para a pista de areia, caso aquela raia não apresente condições para a corrida. Os cavalos sempre serão representados pelos seus números de inscrição. Os resultados financeiros em cada páreo, para cada estratégia serão considerados da seguinte forma: 863

3 Resultado Valor Acerto (rateio -1) Erro ( 1) Sem aposta zero A massa de dados gerada será analisada como um todo e em partes, segundo as seguintes classificações: Raia: separar as corridas segundo a raia em que foram corridas (grama, areia e variante (areia com uma curva menor)). Distância: separar as corridas segundo o tipo de distância. Usaremos a classificação SMILE, uma das mais utilizadas hoje em dia, de acordo com Barcellos (2002). Essa classificação, mostrada a seguir, divide os cavalos em cinco tipos, de acordo com as provas que devem correr: Denominação Distância Observações Sprint 1000 a 1400 metros sem alternância de ritmo Mile 1609 metros No Brasil, 1600 metros Intermediate 1600 a 2000 metros Correspondem as duas primeiras provas da tríplice coroa. Long 2400 metros Distância Clássica (Arco do Triunfo, GP Brasil, Belmont Stakes, Pellegrini) Extended Acima de 2400 metros Provas de fundo Tipo: separar as corridas de acordo as restrições para a inscrição dos cavalos. Estaremos utilizando três classificações possíveis: Páreos de Grupo: pertencem à programação clássica, segundo a qual só participam os cavalos de melhor qualidade. Sua programação é feita no inicio do ano e os cavalos que competem são preparados preferencialmente para essas provas. Páreos de Turma: Possuem restrições quanto a idade e a número de vitórias ou colocações obtidas. Páreos de Claiming: São páreos realizados com cavalos que se encontram a venda. Os cavalos possuem um preço fixado, para compra até momentos antes da corrida. Páreos de Handicap: São páreos aonde os cavalos melhores carregam pesos diferenciados de acordo com seu retrospecto. Exatamente pela diferença de peso que dá vantagens consideráveis, segundo Barcellos (2002), nesses páreos é normalmente mais difícil definir-se um favorito. A fim de facilitar a análise incluímos nessa categoria os páreos denominados pesos especiais. 3. MODELAGEM DO COMPORTAMENTO DO APOSTADOR Estaremos modelando o comportamento do apostador médio de acordo com as idéias apresentadas por Thaler e Ziemba (1988). Será utilizada uma função contínua, exponencial quando a riqueza é positiva e logarítmica quando a riqueza é negativa, de modo a produzir o comportamento avesso ao risco quando ganhando e propenso ao risco quando perdendo. Também usando a função identidade, de modo a modelar o comportamento do apostador neutro ao risco. A função exponencial foi utilizada num estudo sobre o comportamento do apostador na formação de carteiras de aposta em Vieira & Gomes (2002), e deu resultados plenamente satisfatórios e coerentes com o comportamento do apostador. No artigo citado, ela foi utilizada para modelar um comportamento de aversão ao risco: u(x) = 1 - EXP(-x/R) Onde u(x) representa a satisfação do indivíduo dada uma riqueza x e um grau de risco R. Quanto maior o grau de risco, menor é o aumento de utilidade em função de um aumento de riqueza. 864

4 Para este artigo, necessitamos de uma função que seja convexa no eixo positivo de x e côncava no eixo negativo de x, de modo a modelar corretamente o comportamento em relação ao risco dado o estado (estar ganhando, perdendo ou com o que começou) do apostador. u(x; α > 0) = 1 - EXP(-(x- α)/r) u(x; α = 0) = x u(x; α < 0) = EXP((x-α)/R), onde u(x) representa a satisfação do indivíduo ao obter um resultado x, dada a riqueza inicial α e o grau de risco R. Usaremos três valores de alfa típicos: α = 0 (Zero) α = +5 (cinco positivo) α = -5 (cinco negativo) O grau de risco (R) será definido como 10, que representaria a perda total do capital apostado em uma reunião de dez páreos (algo que nosso apostador considera uma perda significativa). Em nosso modelo, estaremos tomando as seguintes premissas: A memória do apostador dura somente um dia. O resultado dos dias anteriores não atua no comportamento de hoje. A idéia é a de que o apostador médio não vive de apostas e tem o turfe como uma diversão. O comportamento do apostador é de neutro ao risco no inicio do dia. Esse comportamento se modifica de acordo com os seus resultados ao longo dos páreos daquele dia. À medida que ele ganha, ele tende a se tornar avesso ao risco tentando conservar os ganhos obtidos, enquanto a medida que ele perde ele tende a se tornar propenso ao risco tentando recuperar o prejuízo. 4. ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS Cada uma das cinco estratégias (incluindo os controles) estará sendo testada levando em consideração as seguintes situações: Situação Geral Tipo de Pista Condição da Pista Distância Tipo de Páreo Quebras NA Areia e Grama Leve, Macia e Pesada Sprint, Mile, Intermediate Normal, Claiming, Grupo, Handicap/Pesos Especiais Para cada uma dessas condições estarão sendo feitos os seguintes testes: Hipótese de Estratégia Vencedora Consideramos uma estratégia vencedora quando seus resultados são estatisticamente superiores ao capital apostado. Se a hipótese não puder ser refutada, em tese um apostador marginal poderia ganhar dinheiro consistentemente usando a estratégia naquela situação. Esse teste é feito com um teste estatístico (teste z para séries com mais de 32 elementos e teste t em caso contrário), usando a seguinte hipótese nula: H o : x > 1 x é a média dos rateios obtidos na série. O teste deverá ser executado para cada estratégia em cada uma das situações analisadas, totalizando 65 estatísticas. Hipótese de Estratégia Positiva Consideramos uma estratégia positiva quando seus resultados são estatisticamente superiores à retirada feita pela casa de apostas. Quando não podemos refutar essa hipótese, isso significa que a informação ligada a estratégia tem valor positivo. Se não existissem os custos de transação (isto é, a retirada), a estratégia seria vencedora. 865

5 Esse teste é feito com um teste estatístico (teste z para séries com mais de 32 elementos e teste t em caso contrário), usando a seguinte hipótese nula: H o : x > T, sendo x a média dos resultados da série e T é (1 p), e p o percentual de retirada adotado pela casa de apostas do Jockey Club Brasileiro. O valor de retirada utilizado é de 30%. O teste deverá ser executado para cada estratégia em cada uma das situações analisadas, totalizando 65 estatísticas. Hipótese de Superioridade Consideramos uma estratégia superior à outra quando a diferença entre seus resultados (sendo a primeira o minuendo e, a segunda, o subtraendo) é estatisticamente positiva. Se a hipótese não puder ser refutada, isto significa que um apostador usando a primeira estratégia terá consistentemente melhores resultados do que outro usando a segunda. Sendo as séries homogêneas (uma vez que elas tratam os retornos obtidos nos mesmos páreos), podemos utilizar os testes z e t sobre a série das diferenças entre as sérias, usando a seguinte hipótese nula: H o : d > 0 d é a média da diferença entre as séries. Este teste deve ser feito entre as cinco estratégias entre si, o que totaliza dez testes em cada situação. Ao todo, estaremos realizando 130 testes deste tipo. Preferência do Apostador Neutro ao Risco Definição da estratégia escolhida pelo apostador quando este assume um comportamento neutro ao risco. Em nosso modelo isso ocorre quando ele está no ponto de equilíbrio (break-even), isto é, sem estar ganhando ou perdendo. A estratégia preferida será aquela de maior valor esperado. O apostador estará escolhendo sempre entre as três estratégias reais (favorito, jóquei, raia). O Valor esperado das estratégias de controle (adivinho e aleatória) será apresentado apenas para verificação. A preferência será apurada em cada uma das treze situações propostas. Preferência do Apostador Avesso ao Risco Definição da estratégia escolhida pelo apostador quando este assume um comportamento avesso ao risco. Em nosso modelo isso ocorre quando ele está obtendo um lucro considerável (metade do capital disponível para apostas naquele dia). A estratégia preferida será aquela com maior utilidade esperada. O apostador estará escolhendo sempre entre as três estratégias reais (favorito, jóquei, raia). O Valor esperado das estratégias de controle (adivinho e aleatória) será apresentado apenas para verificação. A preferência será apurada em cada uma das treze situações propostas. Preferência do Apostador Propenso ao Risco Definição da estratégia escolhida pelo apostador quando este assume um comportamento propenso ao risco. Em nosso modelo isso ocorre quando ele está tendo um prejuízo considerável (metade do capital disponível para apostas naquele dia). A estratégia preferida será aquela com maior utilidade esperada. O apostador estará escolhendo sempre entre as três estratégias reais (favorito, jóquei, raia). O valor esperado das estratégias de controle (adivinho e aleatória) será apresentado apenas para verificação. A preferência será apurada em cada uma das treze situações propostas. Valor da Informação Calcular o valor da informação agregada a estratégia em relação a estratégia que não usa informação nenhuma (estratégia aleatória). Esse seria o valor justo a se pagar pela informação em questão. Só faz sentido calcular o valor da informação quando a estratégia em questão foi considerada superior a estratégia aleatória na situação em questão (ver Teste de Superioridade acima). O Valor da Informação será o valor esperado da diferença entre a estratégia testada e a estratégia aleatória. O cálculo deverá ser feito para cada uma das quatro estratégias que não a aleatória, para cada uma das situações propostas. Essas informações serão então dispostas para cada uma das situações, de modo a possibilitar a análise e a tomada de decisão. Assim, os seguintes aspectos poderão ser verificados: Em que grau jóquei, raia e a preferência do público devem ser levados em consideração pelo apostador? Quanto se pagaria a um adivinho pelos seus serviços? Um apostador ocasional, sem nenhuma espécie de conhecimento específico, tem opção melhor do que jogar no favorito? 866

6 5. NATUREZA DOS DADOS DO PROBLEMA Os dados coletados abrangem todos os páreos entre 11/01/2003 e 10/02/2003 disputados no hipódromo da Gávea, perfazendo um total de 205 páreos [Jockey Club Brasileiro (2003)]. A distribuição dos páreos, conforme as classificações delineadas no estudo, é a seguinte: Tipo de Pista Areia 143 Grama 62 Condição da Raia Leve 83 Macia 55 Pesada 67 Distância Sprint 139 Mile 53 Intermediate 13 Tipo de Páreo Normal 145 Claiming 34 Grupo 8 Handicap e Pesos Especiais 18 Total 205 Seguem algumas observações sobre os dados numéricos do problema: Existem algumas outras denominações de condição de raia (seca, úmida, encharcada são alguns exemplos). Para a nossa análise estamos considerando essas denominações como variações dentro dos três grandes grupos (raia seca foi considerada leve, úmida foi considerada macia e encharcada foi considerada raia pesada). As provas de distância Long são disputadas basicamente a partir do mês de abril, que não estava no escopo dessa massa de dados. As provas Extended acontecem em número de três por ano, o que torna impossível analisá-las. Devido à americanização do turfe brasileiro, os hipódromos cada vez mais privilegiam uma programação baseada em provas curtas, o que torna essa amostra bastante significativa da realidade das corridas do Jockey Club Brasileiro. Dentro do que chamamos de provas de grupo incluímos todas as provas que compõem a programação clássica do Jockey Club Brasileiro. Essas provas acontecem no máximo duas vezes por semana. 6. APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS Seguem os resultados dos testes estatísticos realizados. Vamos apresentar primeiro os dados relativos à amostra inteira para depois apresentar os resultados por quebra. Por fim, apresentaremos um quadro com o valor da informação calculado para cada estratégia em cada uma das situações estudadas, assim como um quadro com o resumo de todas as decisões tomadas de acordo com nosso modelo. Junto com os dados, apresentaremos alguns comentários quanto aos resultados obtidos, em função das expectativas iniciais. Segue uma tabela comparativa do valor da informação de cada estratégia para cada situação analisada: 867

7 Quebra Favorito Adivinho Jóquei Raia Areia 0,39 5,35 0,13 0,81 Grama 0,48 5,47 0,09 0,04 Leve 0,63 4,96 0,37 0,36 Macia 0,36 6,08 0,08 0,88 Pesada 0,21 5,33 0,00 0,60 Sprint 0,34 5,23 0,10 0,74 Mile 0,59 5,70 0,10 0,26 Intermediate 0,64 5,32 0,37 0,26 Normal 0,30 5,30 0,04 0,73 Claiming 0,75 5,35 0,25 0,25 Grupo 0,41 6,34 0,25 0,00 Handicap e Pesos Especiais 0,73 5,71 0,45 0,20 Amostra Total 0,42 5,39 0,12 0,58 O valor da informação perfeita fica em torno de cinco vezes a unidade de aposta básica. Um apostador marginal (em princípio) conseguiria ter lucro adquirindo a informação perfeita a esse custo. No entanto, isto só seria verdade se ele tivesse acesso exclusivo a essa informação. Se a mesma fosse pudesse ser vendida livremente, seu valor tenderia a zero (e as apostas em corrida de cavalo deixariam de existir). Essa tendência pode ser mostrada pelo valor das demais informações analisadas. Sendo todas elas de conhecimento comum, o esperado era que seus valores fossem relativamente baixos. O fato de seus valores serem positivos (e representarem uma grande fatia do capital apostado) mostra que elas são efetivamente importantes, mas que seu uso isolado não pode trazem lucro no longo prazo para quem as utiliza isoladamente. A tabela a seguir ilustra as possíveis decisões do apostador: Quebra Neutro Ganhando Perdendo Areia Raia Raia Raia Grama Favorito Favorito Favorito Leve Favorito Favorito Favorito Macia Raia Raia Raia Pesada Raia Raia Raia Sprint Raia Raia Raia Mile Favorito Favorito Favorito Intermediate Favorito Favorito Favorito Normal Raia Raia Raia Claiming Favorito Favorito Favorito Grupo Favorito Favorito Favorito Handicap e Pesos Especiais Favorito Favorito Favorito Amostra Total Raia Favorito Raia Este resultado é de certa forma surpreendente. Olhando o resultado da amostra total, temos a impressão de que as estratégias Favorito e Raia possam ser igualmente interessantes, aonde a escolha se torna apenas uma questão de como encaramos o risco. Quando analisamos as provas de acordo com as quebras, vemos que o suposto compromisso (tradeoff) risco versus retorno se torna falso. O resultado das corridas é função de suas características, o que leva a dominância de uma estratégia sobre a outra em determinados casos. Esta dominância se apresentou de tal forma que, em todos os casos a exceção do teste com a amostra total, a tomada de decisão foi a mesma a despeito da situação financeira. É notável a consistência do modelo de decisão em relação aos testes de superioridade, pois, mesmo quando não conseguimos reconhecer uma situação de superioridade diretamente (no teste entre as duas 868

8 estratégias), ela acaba sendo reconhecida de maneira indireta (através da comparação com as demais estratégias). Em seguida, mostra-se o teste de estratégia vencedora: Quebra Favorito Aleatório Adivinho Jóquei Raia Areia Perdedora Perdedora Vencedora Perdedora Indefinido Grama Indefinido Perdedora Vencedora Perdedora Perdedora Leve Indefinido Perdedora Vencedora Indefinido Indefinido Macia Perdedora Perdedora Vencedora Perdedora Indefinido Pesada Perdedora Perdedora Vencedora Perdedora Indefinido Sprint Perdedora Perdedora Vencedora Perdedora Indefinido Mile Perdedora Perdedora Vencedora Perdedora Perdedora Intermediate Indefinido Perdedora Vencedora Perdedora Perdedora Normal Perdedora Perdedora Vencedora Perdedora Indefinido Claiming Indefinido Perdedora Vencedora Perdedora Perdedora Grupo Perdedora Perdedora Vencedora Perdedora Perdedora Handicap e Pesos Especiais Indefinido Perdedora Vencedora Perdedora Perdedora Amostra Total Perdedora Perdedora Vencedora Perdedora Indefinido Como era esperado, em nenhuma situação, qualquer das estratégias pode ser aceita como estratégia vencedora. Não poderia se esperar algo muito diferente de estratégias baseadas em informação livre e de tão fácil implementação como essas. O estudo levanta a suspeita da possibilidade de existência de um viés favorecendo apostas em competidores que largam na raia interna. Seria interessante a realização de estudos mais detalhados a fim de verificar essa questão. Vê-se a seguir o teste de estratégia positiva: Quebra Favorito Aleatório Adivinho Jóquei Raia Areia Indefinido Negativa Positiva Indefinido Positiva Grama Positiva Indefinido Positiva Indefinido Indefinido Leve Positiva Negativa Positiva Indefinido Indefinido Macia Indefinido Negativa Positiva Negativa Indefinido Pesada Indefinido Indefinido Positiva Indefinido Indefinido Sprint Positiva Indefinido Positiva Indefinido Positiva Mile Indefinido Negativa Positiva Negativa Indefinido Intermediate Indefinido Negativa Positiva Indefinido Indefinido Normal Positiva Indefinido Positiva Indefinido Positiva Claiming Indefinido Negativa Positiva Negativa Negativa Grupo Indefinido Negativa Positiva Negativa Negativa Handicap e Pesos Especiais Indefinido Negativa Positiva Indefinido Negativa Amostra Total Positiva Negativa Positiva Negativa Indefinido A análise demonstra um forte indício de existência de viés do azarão na amostra estudada. Em nenhum caso a estratégia de se apostar no favorito apresentou perdas estatisticamente inferiores a retirada imposta pelo Hipódromo. Outro fato que aumenta esta suspeita é o retorno negativo comprovado da estratégia Aleatório. Esse estudo trouxe à tona a ineficiência de uma política de se dar mais atenção ao jóquei do que ao seu pilotado. Nesse ponto parece estar certo um velho ditado de que a corrida é de cavalo e não de jóquei. Este teste demonstra a necessidade de mais estudos em relação ao problema da raia, pois esta apresenta resultados estatisticamente superiores a retirada nas provas turma, em curta distância e na pista de areia (é interessante notar que essas três condições acontecem simultaneamente em um grande número de provas). 869

9 7. CONCLUSÕES O objetivo principal deste artigo foi o de apresentar um método para a tomada de decisão em mercados de aposta ou investimento, através do cálculo do valor esperado da informação imperfeita, tendo em vista a o uso de informação especializada e a análise do risco do apostador. Não caberia ao método fazer a análise do assunto em si, mas sim verificar os resultados obtidos com o uso da informação oferecida. O estudo de caso realizado utilizou estratégias baseadas em fatores normalmente considerados importantes para o prognóstico de corridas de cavalo e analisou-as de acordo com uma amostra de mais de 200 páreos corridos no Hipódromo da Gávea no ano de Para conferir a consistência do método efetuou-se uma série de testes estatísticos em relação às estratégias utilizadas, analisando não só a amostra total como sub-amostras separadas de acordo com as características das corridas. Tais testes permitiram, além da verificação da metodologia, discutir alguns tópicos relativos às corridas de cavalos, dentre eles o viés do azarão (favorite-longshot bias). Como resumo dos resultados de nossa análise, observou-se que os resultados obtidos pelo modelo de decisão proposto tiveram uma grande coerência com os resultados obtidos através da análise estatística (mais especificamente, a análise dos testes de superioridade). Como se esperava, nenhuma das estratégias pode ser aceita como veículo de ganhos financeiros consistentes. A análise da amostra total revelou um compromisso risco versus retorno entre duas estratégias (Favorito e Raia), sendo que o apostador escolheria a primeira quando ganhando e, a segunda, quando no prejuízo, a fim de tentar recuperar o que foi perdido. Porem, a análise em separado das quebras propostas revelou que tal compromisso era uma ilusão, já que cada uma das estratégias tende a dominar determinados tipos de prova. A dominância de uma estratégia sobre as demais fez com que a escolha fosse independente do nível financeiro, para o nível de sensibilidade ao risco utilizado. A dominância das estratégias Favorito em relação as demais exceção feita a estratégia Raia, que será discutida adiante, conjugada a baixa performance da estratégia Aleatória em relação ao nível de retirada (take-out e breakage) feito pela casa de apostas, nos dá fortes indícios da existência de viés do azarão no mercado de apostas do Hipódromo da Gávea. Em virtude dos resultados obtidos, torna-se interessante um estudo mais aprofundado de uma possível vantagem para os cavalos que largam nas raias internas da pista, principalmente em provas de curta distância na pista de areia. A existência de vieses como os que foram acima analisados nos faz desconfiar da hipótese de eficiência dos mercados de aposta. Porém, foi nos permitido notar que determinadas condições como as corridas em pista de grama ou pista pesada trazem um aumento do fator acaso nos resultados, aumentando um pouco o grau de eficiência do mercado de apostas. A informação perfeita teria valor aproximadamente de cinco vezes o capital apostado, contanto que ela pudesse ser obtida de forma proprietária. As informações testadas possuem valor positivo, contribuindo para o prognóstico dos resultados, apesar de não permitirem lucros quando usadas de maneira isolada. Como sugestões de alguns caminhos para novas pesquisas, sugerimos que se analisar com mais detalhe se existe alguma vantagem para os cavalos que largam nas balizas internas. Além disto, também sugerimos que se use a metodologia apresentada neste artigo para avaliar os prognósticos oferecidos por periódicos especializados. Como comentário final, podemos afirmar que apostar em corridas de cavalos não é uma maneira consistente de ganhar dinheiro, pois o destino de quem as procura com tal objetivo é a bancarrota. Mas pode ser uma excelente diversão, se for encarada como tal. Agradecimentos: Os autores agradecem ao Prof. Anníbal Parracho Sant Anna pelos comentários sobre o desenvolvimento do estudo que resultou no presente artigo. 870

10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Ainslie, Tom (1988) Ainslie's Complete Guide to Thoroughbred Racing, Fireside, Washington, D.C. Barcellos, Sérgio (2002) Cavalos de Corrida: Uma Alegria Eterna, TopBooks, Rio de Janeiro. Clemen, Robert; Reilly, Terence (2000) Making Hard Decisions with Decision Tools, 2nd edition, Duxbury-Thomson Learning, Pacific Grove. Cooper. Donald; Schindler, Pamela (2001) Business Research Methods, 7th edition; McGraw- Hill/Irwin, New York. Gomes, Luiz F.A.M; Gomes, Carlos F.S.; e Almeida, Adiel T. (2002) Tomada de Decisão Gerencial Enfoque Multicritério, Editora Atlas, Rio de Janeiro. Jockey Club Brasileiro (2003) Revista JCB, Diversas Edições, Rio de Janeiro. Sant Anna, Annibal P. (2002) Aleatorização e Composição de Medidas de Preferência, Pesquisa Operacional, Volume 22, Número 1, pgs Thaler, Richard; Ziemba, William (1988) Parimutuel Betting Markets: Racetracks and Lotteries, Journal of Economic Perspectives, Spring88, Vol.2, Issue 2, p Vieira, Eduardo M. e Gomes, Luiz F.A.M. (2002) Uso da Função de Utilidade Exponencial na formação de Carteiras de Aposta com base no grau de Aversão ao Risco, Boletim SOBRAPO, N 21, Setembro de 2002, pgs