CONFIRMAÇÃO DA IMPRECISÃO DE RESULTADOS ESTATÍSTICOS OBTIDOS COM A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE EXCEL, ATRAVÉS DE SIMULAÇÃO DE DADOS

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1 CONFIRMAÇÃO DA IMPRECISÃO DE RESULTADOS ESTATÍSTICOS OBTIDOS COM A UTILIZAÇÃO DO SOFTWARE EXCEL, ATRAVÉS DE SIMULAÇÃO DE DADOS LUCIANA DO NASCIMENTO LANCHOTE 1 Iniciação Científica, Bolsista CNPq, UFLA (lu_lanchote@yahoo.com.br) RUBEN DELLY VEIGA 2 ; VANÊSSA BRITO FERNANDES 3 RESUMO Em trabalho anterior de Damasceno et al (2004), procedimentos de análise de dados do Excel 2000, do SAS 8.12 e do Matlab 6.1 foram testados e comparados utilizando os recursos de simulação de dados. Na avaliação destes, na categoria: Gerações de amostras aleatórias a partir de distribuições estatísticas conhecidas, problemas foram detectados no Excel 2000 em relação às propriedades das estatísticas descritivas, pois violou uma das propriedades da variância no que diz respeito à soma de constantes aos elementos de uma amostra, retornando valores totalmente discrepantes dos reais valores. Nenhum outro problema foi encontrado. Baseado neste resultado pretende-se como continuidade do trabalho, verificar se estes erros acontecem em outras versões do Excel, assim como em equipamentos com configurações diferentes (processadores e memórias). Os resultados confirmaram trabalhos anteriores, além de acrescentar que os erros começam a ocorrer quando a constante trabalhada é de tamanho superior a 10 4 ; independente do tipo de processador ou capacidade de memória. Quando a constante acrescentada é superior a 10 7, as distorções dos resultados são facilmente notadas vista tamanha aleatorização destes, que deveriam obedecer, conforme a propriedade citada, uniformidade na variância. Tal fato confirma a imprecisão dos resultados obtidos no Excel. Palavras-chave: Simulação de Dados, Comparação de Softwares, Erros de Processamento 2 Professor Titular de Estatística Departamento de Ciências Exatas Universidade Federal de Lavras (delly@ufla.br) 3 Mestranda em Estatística Bolsista CNPq, UFLA (vanbf@bol.com.br) Estatística e Experimentação Agropecuária

2 1. INTRODUÇÃO É grande a utilização das ferramentas do Excel, nas diversas áreas de pesquisas, envolvendo cálculos estatísticos, por usuários que utilizam tal ciência como complemento de informações, não para aprimoramento da mesma. Muitos outros softwares são utilizados como: Matlab e SAS, que apresentam confiabilidade dos dados, conforme testado por Damasceno et al (2004). Esta confiabilidade pode não ser encontrada no Excel, em casos de dados com maior magnitude. Assim, ressalta-se a importância da escolha do software de máxima precisão, visto que os resultados precisos envolvem além de dados importantes que devem ser confiáveis, toda uma equipe de pesquisadores, que dependem da confiabilidade e utilização de suas pesquisas. McCullough e Wilson (1999), avaliaram a confiança dos procedimentos estatísticos do Excel 97 em três áreas: estimação (linear e não-linear), na geração de números aleatórios e distribuições estatísticas e concluiu: A performance do Excel é inadequada. Pessoas desejando conduzir análise estatística de dados são advertidas a não usar o Excel. Esta performance foi avaliada via Statistical Reference Data Sets (StRD), o qual recentemente foi liberado pela American National Institute of Standards and Technology (NIST). McCullough e Wilson (2002), encontraram as mesmas deficiências observadas no Excel 97 nas versões do Excel 2000 e do Excel 2002 (também chamado de Excel XP). Segundo os autores, o problema na geração de amostras da distribuição normal padrão e da normal inversa tem piorado. O presente trabalho teve por objetivo avaliar e comparar resultados fornecidos pelo Excel de diferentes equipamentos quanto à memória RAM e a geração de processadores, no que se refere à verificação de propriedades da média e da variância, empregando a simulação de dados. 2. MATERIAL E METODOS A metodologia apresentada neste trabalho foi aplicada por meio de um estudo de simulação de dados com distribuição normal, conforme suas propriedades. O objetivo foi avaliar e comparar os resultados obtidos em diferentes equipamentos computacionais, verificando a precisão de resultados do Excel. Para conduzir este Estatística e Experimentação Agropecuária 45

3 trabalho foram utilizados Ferramenta de Análise de Dados do Excel em diversas linhas de Processadores Pentium. Para a realização deste estudo, foi considerado um único procedimento, descritos a seguir: geração de dados segundo distribuições normais padronizadas, com comparação dos geradores de números aleatórios, simulando dados referentes a 50 experimentos, para amostra de tamanho 30, com 5 repetições em cada máquina. Enfatizou-se testar a precisão dos dados, no que diz respeito às propriedades de estatísticas descritivas, para a média e variância, referindo-se a soma de uma mesma constante k, em que a média obviamente ficará somada à constante k e a variância permanecerá constante. Pensando nisso, foram geradas amostras aleatórias {x1, x2,..., xn}, n igual a 30, em cada um dos 50 experimentos, a partir da distribuição normal padronizada (µ,σ²), adotando-se N (10,2), e k = {10, 10², 10³,..., 10¹¹}. Como mencionado por Damasceno et al (2004) o Excel apresenta problemas quanto ao cumprimento da propriedade mencionada quando envolvidos valores grandes, o que foi constatado por meio do viés em relação aos valores reais (erro absoluto). McCullough e Wilson (2002) afirmam a imprecisão contínua em diversas gerações do Excel. Assim o objetivo deste trabalho foi o de dar continuidade ao estudo, procurandose detalhar os erros encontrados quanto a diferentes máquinas. Para isto utilizaram-se alguns equipamentos disponíveis por alguns usuários, sem contudo analisar os detalhes numéricos de armazenamento. Para a apresentação dos dados foi retirada a média das médias amostrais e das variâncias amostrais, após cada acréscimo de constante, a fim de facilitar a apresentação dos resultados. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO Ao se tratar de propriedades da média e da variância, em relação a operações elementares, tais como, multiplicação e soma de constantes, problemas foram confirmados em todas as máquinas na utilização do Excel. Especificamente quanto à violação da propriedade da variância no que se refere à soma de constantes aos pontos amostrais, as ferramentas para obtenção de médias e variâncias retornaram valores irregulares em função da magnitude da constante somada; as imprecisões observadas Estatística e Experimentação Agropecuária 46

4 variaram pouco, frente à modificação das gerações de processadores, conforme descrito na tabela a seguir: Tabela 1. Médias e Variâncias obtidas segundo a propriedade de adição em diferentes tipos de equipamentos Pentium I, Windows 98, Pentium II, Windows 00, Pentium III, Windows 98, Pentium IV, Windows 00, 120mb RAM 120Mb RAM 120Mb RAM 156Mb RAM K MEDIA DAS MÉDIA DAS MEDIA DAS MÉDIA DAS MEDIA DAS MÉDIA DAS MEDIA DAS MÉDIA DAS MÉDIAS VARIÂNCIAS MÉDIAS VARIÂNCIAS MÉDIAS VARIÂNCIAS MÉDIAS VARIÂNCIAS , , , , , , , , ¹ 19, , , , , , , , ² 109,9975 3, ,0746 4, ,0547 4, ,999 3, ³ 1009,998 3, ,075 4, ,055 4, ,999 3, , ,07 4, ,05 4, , , ,1 4, ,1 4, , , , , , , , , , E+08 4, E+08 4, E+08 4, E+08 4, E ,7713 1E ,9131 1E ,0662 1E , E ,03 1E ,65 1E ,23 1E , E E E E+11 6,78154 É possível observar que dados acrescidos de constantes de magnitude até 10 5 são confiáveis, no que diz respeito ao cumprimento da teoria estatística testada, no entanto é desaconselhável utilizar a ferramenta do Excel para valores maiores, visto que não é possível o cálculo preciso dos resultados. Desta forma, confirmam-se as preocupações de trabalhos anteriores e ressalta a importância e necessidade de escolha de equipamento adequado para utilização da ferramenta. Esta preocupação não deveria estar presente no trabalho do pesquisador ou usuário em geral, a qual está relacionada com o software utilizado, ou seja, o Microsoft Excel. Conforme os trabalhos anteriores já mencionados, isto não acontece com outros softwares estatísticos comparados. 4. CONCLUSÃO O trabalho comparou as distorções observadas anteriormente no uso das ferramentas para Estatística Descritiva do Microsoft Excel. Além disto mostrou que a magnitude dos erros não está relacionada com a configuração do equipamento utilizado, uma vez que ocorre em todos. Estatística e Experimentação Agropecuária 47

5 Vale salientar que não fez parte do estudo detalhar o arredondamento e armazenamento de dados, mas analisar os resultados de relatórios sob o ponto de vista do usuário de Estatística. 5. BIBLIOGRAFIA DAMASCENO, J. E. A; VEIGA, R.D.; LANCHOTE, L.N. Comparação de procedimentos estatísticos de alguns softwares usando simulação de dados. In: 49ª REUNIÃO DA RBRAS, 2004, Uberlândia. Anais... Uberlândia: 49 RBRAS, p MCCULLOGH, B. D. & WILSON, B. On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 2000 and Excel XP. Computational Statistics & Data Analysis 40: , MCCULLOGH, B. D. & WILSON, B. On the accuracy of statistical procedures in Microsoft Excel 97. Computational Statistics & Data Analysis 31: 27-37, Estatística e Experimentação Agropecuária 48