Experimentos Fatoriais 2 k

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Augusto Estrada Molinari
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1 Experimentos Fatoriais 2 k Carla A. Vivacqua Departamento de Estatística UFRN vivacqua@ccet.ufrn.br Encontro de Engenharia de Software Experimental UFRN 1

2 Agenda Planos Experimentais Abordados Formas de aleatorização Um único fator Exemplo: Experimento da memorização Planos Experimentais com 2 ou mais fatores Experimentos fatoriais Experimentos fatoriais 2 k Efeitos principais e interações Análise 2

3 Planos Experimentais Abordados Foco em Formas de Aleatorização Completamente aleatorizado Aleatorizado em blocos Aleatorizado em quadrado latino Caso Mais Simples: Um único fator Encontro de Engenharia de Software UFRN 3

4 Mudança de Foco Foco na Estrutura entre Fatores Dois ou mais fatores Caso mais simples de aleatorização: Experimento completamente aleatorizado Encontro de Engenharia de Software UFRN 4

5 Exemplo: Experimento da Memorização Objetivo do experimento: Avaliar o impacto da forma de apresentação, do sexo e da faixa etária na memorização de 36 palavras A variável resposta é o número de palavras memorizadas corretamente 5

6 Mais de 2 Fatores Três Fatores: Forma de apresentação das palavras Sexo Faixa etária Encontro de Engenharia de Software Experimental UFRN 6

7 Quantidade de Níveis Níveis: Condições para cada fator a serem testadas no experimento Pelo menos dois níveis para cada fator Três Fatores: Forma de apresentação das palavras (sem agrupamento, agrupamento por linhas) Sexo (feminino; masculino) Faixa etária (menos de 40 anos; 40 anos ou mais) Encontro de Engenharia de Software Experimental UFRN 7

8 Estrutura Fatorial Tratamentos: combinações dos níveis dos fatores Exemplo: 8 tratamentos Estrutura fatorial: todos os tratamentos são possíveis de serem executados Encontro de Engenharia de Software Experimental UFRN 8

9 Como Planejar um Experimento com Dois ou mais Fatores? Encontro de Engenharia de Software Experimental UFRN 9

10 Um Fator de Cada Vez Método no qual fatores têm os seus níveis modificados um de cada vez, enquanto os demais fatores são mantidos constantes No passado, esse método era considerado a única forma correta de se conduzir um experimento Infelizmente, ainda hoje, pode se encontrar pessoas usando essa técnica 10

11 Desvantagens da Abordagem Um Fator de Cada Vez Interações entre fatores são impossíveis de serem avaliadas Diz se que fatores atuam de forma aditiva se a interação entre eles é inexistente Mesmo que os fatores atuem aditivamente o plano fatorial requer menos provas Se os dois planos usarem o mesmo número de provas o plano fatorial tem uma precisão maior 11

12 Experimento Fatorial Prova: execução de um tratamento Baseado em 16 provas (2 réplicas de cada tratamento) podemos estudar 3 fatores simultaneamente Três fatores com 2 níveis plano fatorial 2 3 Forma de apresentação (A), Sexo (B), Faixa etária (C) 12

13 Experimento Fatorial 2 k Caso especial de um experimento fatorial em que todos os fatores possuem dois níveis Os dois níveis são geralmente denominados baixo e alto Os fatores podem ser quantitativos ou qualitativos Este tipo de experimento é muito utilizado na prática 13

14 Notação Experimentos Fatoriais 2 k Número de fatores: Expoente da potência (k) Número de níveis: Base da potência (2) Número total de tratamentos: Resultado da potência (2 k ) Número de provas: quantidade de tratamentos utilizados no experimento, incluindo possíveis replicações Para experimentos balanceados, seria r 2 k, onde r é o número de réplicas 14

15 Dados do Experimento Tratamento A Ordem Padrão B C Média de Acertos , ,

16 Referências Referência: BOX, G. E. P., HUNTER, J. S., HUNTER, W. G. Statistics for Experimenters: Design, Innovation, and Discovery, 2 nd Edition, John Wiley and Sons, (Capítulo 5) Montgomery, D. C. Design and Analysis of Experiments, 5 a edição, John Wiley and Sons, (Capítulo 6) 16

17 Experimentos Fatoriais 2 k Carla A. Vivacqua Departamento de Estatística UFRN vivacqua@ccet.ufrn.br Encontro de Engenharia de Software UFRN 17

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