MODELOS ECONOMÉTRICOS PARA DADOS DE ALTA- FREQUENCIA: TEORIA E APLICAÇÕES

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1 MODELOS ECONOMÉTRICOS PARA DADOS DE ALTA- FREQUENCIA: TEORIA E APLICAÇÕES Aluno: Thiago Portugal Frotté Orientador: Marcelo Cunha Medeiros Introdução Atualmente a previsão de eventos econômicos está em rápido avanço seja pelas necessidades governamentais, pela ânsia do mercado ou pelo avanço das pesquisas acadêmicas. Porém a metodologia envolvida em torno da capacidade de prever acontecimentos desse tipo ainda precisa de muita pesquisa, principalmente quando nos colocamos no curto-prazo. A especulação, as grandes variações volatilidade boa parte dos maiores riscos que um investidor pode tomar estão presentes no curto-prazo. A previsão de retornos dos ativos de amplo acesso com base nas informações presentes no mercado para todos os agentes comuns tem grande relevância econômica seja para os próprios investidores, mas também para os tomadores de decisões dos governos e das agências de grande porte, que são grandes responsáveis pelas mudanças econômicas às quais todos os agentes são expostos naturalmente. Para que se tenha um bom arcabouço técnico capaz de prever com alguma precisão e rapidez, uma vez que consideramos aqui o curto prazo de mercados de ativos mundiais e, portanto, extremamente competitivos e ágeis, é necessária a realização de uma gama de testes que devem estar de acordo com a literatura econométrica básica já consolidada que é também base para estes estudos. A revisão desta literatura nos permite ter em mente os problemas a serem enfrentados e o grau de detalhamento ao qual se deve atentar após a coleta de dados para a realização dos testes. A maximização da previsibilidade de modelos econométricos gera a necessidade de uma especificação ótima destes modelos. Quebras estruturais, longa dependência e nãolinearidade, por exemplo, podem gerar resultados altamente enganosos, mas ao mesmo tempo aparentemente corretos de acordo com uma metodologia usada sem o devido cuidado. Metodologia O projeto pretende realizar seus testes com base nos dados disponíveis na Bolsa de Nova Iorque, devido ao maior conjunto de dados disponíveis e à estabilidade estatística na catalogação dos dados. Os dados serão coletados e os modelos testados comparando-se suas previsões com a própria realização das variáveis modeladas. Assim podemos testar e comparar diferentes modelos para os mesmos dados com as próprias observações destes. Os Modelos A partir de séries de dados como os do índice Ibovespa, um índice de produção industrial, Produção Física Industrial, e outro de preços, o IPCA, podemos, como um bom exemplo, caracterizar as relações entre estes dados e testar diversas hipóteses plausíveis. (Dados anexos). Foram usadas as variáveis citadas acima em variação percentual desde Abriu de 1997 até Agosto de 211. Estas variáveis foram adquiridas dos sites da Bovespa e do IBGE sendo o índice de atividade industrial tirado da tabela 2295, Produção Física Industrial, por tipo de

2 índice e seções e atividades industriais. São séries mensais. Foram nomeadas as variáveis Ibovespa como ibov, o índice de atividade industrial como ind e o IPCA como IPCA.

3 IBOV IBOV versus IPCA (com ajustamento por mínimos quadrados) IPCA IBOV versus IPCA (com ajustamento quadrático) IPCA

4 Como podemos ver nos dois gráficos acima, existem duas possíveis relações explicativas sobre os dados, uma linear (primeiro gráfico), que caracteriza uma relação positiva entre nível de preços e retornos de ativos, ou uma quadrática (segundo gráfico), que indica que certo nível de crescimento de preços, próximo de zero é o ambiente ao qual se verifica a maior freqüência de altas do Ibovespa. Podem-se notar informações semelhantes para os gráficos abaixo, dos dados do Ibovespa contra os dados de atividade industrial, porém com as relações invertidas. Para ambas as relações entre as variáveis propostas, devemos ter em mente se as variáveis, enquanto séries temporais, possuem raiz unitária e, se sim, se elas são cointegradas, o que não nos permitiria realizar regressões simples, de ibov em ind ou de ibov em IPCA sem maiores especificações. Testes como os de Dickey-Fuller e Engle Granger são os utilizados aqui e nos permitem ver que nesse caso as variáveis são estacionárias e, portanto, não cabe falar de cointegração e a regressão pode estar correta. Mas ainda não se pode dizer nada sobre a longa dependência das séries, por exemplo, e é necessário testar se um modelo ARIMA é bom para representar o processo gerador das mesmas. 3 IBOV versus IND (com ajustamento por mínimos quadrados) IND

5 IBOV versus IND (com ajustamento quadrático) IND O gráfico temporal da série do índice Ibovespa indica que esta série não possui memória longa, mas possui alta volatilidade e, talvez alguma presença de sazonalidade. Devem-se ser aplicadas técnicas de dessazonalização caso os testes confirmem este problema. Apesar de muito trabalhosa, essa abordagem com dados temporais é simples e intuitiva, de certa maneira. Os desenvolvimentos até aqui nos permitem realizar regressões simples como de dados como os acima. Mas técnicas mais robustas e complexas serão abordadas no futuro. Tais técnicas deverão ser capazes de identificar: Quebras estruturais; Tendências (determinísticas ou estocásticas); Não-linearidade nas relações; Autocorrelação dos erros; Ciclos; Sazonalidades; entre outros. Devem também ajudar a encontrar o modelo eficiente e consistente que pretendemos alcançar dentro das restrições da econometria, ou seja, evitando possíveis regressões espúrias, ou mal especificadas de acordo com critérios de informação, por exemplo.

6 Objetivo O objetivo do trabalho é alcançar um ferramental econométrico amplo e preditivo para ativos financeiros com base em dados de amplo acesso no mercado, capaz de se ajustar a maioria dos problemas nos dados com que se deparam os agentes no mercado. O trabalho realizado até aqui teve como base a revisão dos conhecimentos teóricos da literatura econométrica garantindo a presença dos mesmos na confecção dos trabalhos futuros de desenvolvimento dos modelos que serão realizados. A literatura base deste projeto até o momento foi a dos trabalhos de Enders[1], Wooldridge[2] e Kennedy[3]. Tomando como base estas literaturas toda a econometria introdutória pôde ser perpassada. Adiante, porém, tais trabalhos não perderão importância, uma vez que Econometria e Estatística são ciências cuja base sustenta cada passo adiante nos estudos que são feitos. Conclusão A análise feita até o momento permitiu a compreensão dos métodos a serem utilizados para a especificação de modelos de previsão. Os estudos feitos com base no exemplo fornecido anteriormente capacitaram uma análise mais profunda dos dados, que identifica possíveis problemas nas séries e propõe possíveis soluções. A partir daqui, com a base ferramental adquirida, pode-se estudar casos mais complexos com outros problemas que aproximem a análise ainda mais da realidade enfrentada diariamente pelos agentes no mercado. Esse ferramental proporciona também maior capacidade de supor métodos mais preditivos e melhores procedimentos para encontrá-los.

7 Referências 1 ENDERS, W. Applied Econometrics Time Series. 1.ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., WOOLDRIDGE, J. M. Introdução à Econometria Uma Abordagem Moderna. 4.ed. São Paulo: Thompson Learning, Kennedy, P. Manual de Econometria. 1.ed. Campus, 29