UMA ANÁLISE ECONOMÉTRICA DO ICMS *

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1 UMA ANÁLISE ECONOMÉTRICA DO ICMS * Carlos Eduardo S. Marino ** * Trabalho de conclusão da disciplina de Econometria I, ministrada pelos professores Ivan Castelar e Vitor Monteiro, realizada no primeiro semestre de 2010, no Programa de Pós-Graduação em Economia do CAEN/UFC. ** Aluno do Programa de Doutorado do CAEN/UFC. cedmarino@uol.com.br

2 1 INTRODUÇÃO O presente trabalho tem por objetivo apresentar aplicações ao conteúdo da disciplina de Econometria I, ministrada no primeiro semestre de 2010, no Curso de Pós-Graduação em Economia CAEN/UFC. Optou-se por efetuar uma análise da arrecadação do ICMS sobre dois enfoques, sendo o primeiro a utilização da metodologia de séries temporais, objetivando elaborar um modelo de previsão dessa receita tributária. O segundo utiliza dados em painel para estimar a elasticidade PIB do ICMS, estimando o modelo proposto tanto por efeitos fixos como variáveis. Os valor da arrecadação do ICMS para todas as unidades federativas está disponível em Para o PIB por unidade federativa foi utilizada os dados disponíveis em A parte computacional deste ensaio foi realizada utilizando os softwares Eviews 5.0 e Gretl O presente trabalho está dividido em 3 seções, além desta introdução. A segunda seção realiza a análise temporal do ICMS do Estado do Ceará. Utilizando diversas possibilidades de modelos ARIMA e efetuando testes para verificar qual modelo possui maior poder de previsão. A terceira seção busca estimar a elasticidade do ICMS com respeito ao PIB. A última seção apresenta uma breve conclusão. 2 ANÁLISE TEMPORAL DO ICMS Os dados utilizados nesta seção possuem periodicidade mensal e compreendem o período de janeiro de 1997 a abril de Como deflator da série original foi utilizado o IPCA do IBGE. O Gráfico 1 mostra a série original do ICMS, no período de janeiro de 1997 a abril de Evidentemente, verifica-se uma tendência crescente da série. Observa-se também, um período de alta volatilidade entre o final de 2004 e outubro de A série deflacionada pelo IPCA é exibida no Gráfico 2. 2

3 Em R$ 1.000, GRÁFICO 1 - ICMS VALORES ORIGINAIS Fonte: CONFAZ/COTEPE Em R$ 1.000,00 de abr/ GRÁFICO 2 - ICMS VALORES DEFLACIONADOS PELO IPCA FONTE: CONFAZ/COTEPE 3

4 A Tabela 1, em seguida, mostra o resultado do Teste ADF, com intercepto, para a série do ICMS deflacionado pelo IPCA. Como esperado, não foi possível rejeitar a hipótese nula de existência de raiz unitária, com nível de significância de 10%, concluindo-se que a série não é estacionária. Utilizando tendência temporal e intercepto, o teste ADF indica que é possível rejeitar a hipótese nula de raiz unitária, o resultado do teste é exposto na Tabela 2. Finalmente, realizando o teste para a primeira diferença da série, obtém-se uma série estacionária conforme exposto na Tabela 3. Tabela 1 Teste ADF ICMS com Intercepto Estatística Valor-p Estatística do Teste ADF Valores Críticos α = 1% α = 5% α = 10% Tabela 2 Teste ADF ICMS com Intercepto e Tendência Estatística Valor-p Estatística do Teste ADF Valores Críticos α = 1% α = 5% α = 10% Tabela 3 Teste ADF ICMS, primeira diferença sem Intercepto e sem Tendência Estatística Valor-p Estatística do Teste ADF Valores Críticos α = 1% α = 5% α = 10%

5 Optou-se assim, por analisar a série do ICMS deflacionado pelo IPCA em primeira diferença, sendo a mesma exposta no Gráfico Em R$ 1.000,00 de abr/ GRÁFICO 3 - ICMS- PRIMEIRA DIFERENÇA DOS VALORES DEFLACIONADOS PELO IPCA FONTE: CONFAZ/COTEPE A Tabela 4 traz o correlograma da série. A estatística Q computada rejeita a inexistência de correlação. Os picos presentes nas defasagens 1, 6, 12 e 16 indicam a presença de termos de média móvel. A função de autocorrelação parcial é significativa para defasagem de ordem 21, indicando possivelmente um processo auto-regressivo de ordem elevada. Para identificação do modelo ARIMA e estimação dos parâmetros que serão utilizados, utilizou-se o período de janeiro de 1997 a outubro de As observações subseqüentes, novembro de 2009 a abril de 2010 serão utilizadas para testar a capacidade de previsão dos modelos. A Tabela 5 mostra, além do R 2 e R 2 ajustado, a raiz quadrada do erro quadrado médio da previsão, a estatística Q dos resíduos para a defasagem de ordem 36 e a média do erro percentual absoluto. 5

6 Tabela 4 Correlograma ICMS, em primeira diferença Autocorrelação Correlação Parcial AC PAC Estatística Q Valor - p 6

7 Tabela 5 Modelos ICMS deflacionado pelo IPCA, em primeira diferença Modelos Estatística Q dos resíduos para 36 defasagens R 2 R 2 EQM da Previsão Raiz do Média do Erro Percentual Absoluto ARIMA(1,1,0) com termo auto-regressivo e termo de média móvel sazonal de ordem * ARIMA(6,1,3) com termo de média móvel sazonal de ordem * ARIMA(3,1,3) com termo auto-regressivo e termo de média móvel sazonal de ordem * ARIMA(2,1,2) com termo auto-regressivo e termo de média móvel sazonal de ordem * ARIMA(3,1,4) com termo auto-regressivo e termo de média móvel sazonal de ordem * ARIMA(3,1,6) com termo auto-regressivo e termo de média móvel de ordem 12 sazonal * ARIMA(2,1,1) com termo auto-regressivo de ordem 12 sazonal * ARIMA(2,1,0) com termo de média móvel sazonal de ordem 6 e ARIMA(6,1,6) ARIMA(6,1,0) ARIMA(2,1,2) ARIMA(1,1,1) ARIMA(2,1,0) ARIMA(3,1,0) ARIMA(1,1,0) Nota: não rejeitada a hipótese nula que os resíduos são um ruído branco. 7

8 Uma inspeção na Tabela 5 aponta que o modelo de melhor qualidade de previsão é o constante na primeira linha e que é especificado a seguir, sendo a variável ICMS t a primeira diferença do ICMS deflacionada pelo IPCA. ICMS t = c + u t (1) (1- φ 1 L) (1 φ 12 L 12 ) u t = (1- θ 12 L 12 ) ε t (2) A seguir são apresentados os parâmetros estimados com os respectivos desvios padrão entre parêntesis: ICMS t = u t (3) ( ) ( L) ( L 12 ) u t = ( L 12 ) ε t (4) (0.079) (0.037) (0.027) Ou alternativamente: ICMS t = ICMS t ICMS t ICMS t-13 + ε t ε t-12 (5) O Gráfico 4 mostra a previsão realizada com o modelo acima para o período de novembro/2009 a abril/2010, enquanto o Gráfico 5 exibe uma previsão mais longa compreendendo o período de janeiro/2008 a abril/2010. No Gráfico 5, os parâmetros foram estimados novamente, tomando como amostra o período de janeiro/1997 a dezembro/

9 ICMSR ICMSRF ICMSRF - 2 DP ICMSRF + 2 DP GRÁFICO 4 - PREVISÃO ICMS REAL - NOV/09 A ABR/10 FONTE: elaborado pelo autor ICMSR ICMSRF ICMSRF - 2 DP ICMSRF + 2DP GRÁFICO 5 - PREVISÃO ICMS REAL - JAN/08 A ABR/10 FONTE: elaborado pelo autor 9

10 3 ELASTICIDADE PIB DO ICMS O objetivo desta seção é estimar a sensibilidade do ICMS em relação a variações no PIB. Tanto a série do PIB como a do ICMS possuem periodicidade anual e estão em valores originais. Utilizou-se dados em painel para as 27 unidades federadas, cobrindo o período de 1995 a O modelo proposto inicialmente possui efeitos aleatórios, na seguinte forma: Log(ICMS it ) = C + β Log(PIB it )+ ε it (6) onde: ε it = a i +n it (7) Onde se presume que a i é invariante no tempo e não está correlacionado com o logaritmo do PIB. Estimou-se o modelo acima por GLS obtendo-se estimativas para os parâmetros conforme relatado na Tabela 6. Tabela 5 Resultados da Estimação por GLS com Efeitos Aleatórios Coeficientes Erro Padrão razão-t Valor-p C LOG (PIB) R 2 = R 2 Ajustado = F = P-valor = Realizou-se, em seguida, o Teste de Hausman, obtendo como valor da estatística (valor-p 0.330), não sendo possível rejeitar a hipótese nula de consistência das estimativas 10

11 GLS de Efeito Aleatório. Verificou-se ainda a normalidade dos resíduos, não sendo possível rejeitar a hipótese nula de normalidade, com nível de significância de 1%. Conduziu-se ainda um teste de Wald, não sendo possível rejeitar a hipótese nula que β = 1 com valor-p de A Tabela 6 mostra o resultado da estimação do modelo com efeitos fixos Log(ICMS it ) = C + β log(pib it )+ ε it (6) onde: ε it = a i +n it (7) Onde se presume que a i é invariante no tempo e está correlacionado com o logaritmo do PIB. Estimou-se o modelo acima por OLS, obtendo-se estimativas para os parâmetros conforme relatado na Tabela 6. Tabela 6 Resultados da Estimação por OLS com Efeitos Fixos Coeficientes Erro Padrão razão-t Valor-p C -3, LOG (PIB) R 2 = R 2 Ajustado = F = P-valor = Rejeitou-se a hipótese nula que as unidades federadas possuem intercepto comum, com estatística F(26, 323) = (valor-p = 0.000). Testou-se ainda, a normalidade dos resíduos e não foi possível rejeitar a hipótese nula de normalidade com nível de significância de 5%. Conduziu-se também, um teste de Wald e não foi possível rejeitar a hipótese nula que β = 1 com valor-p de Desta forma, verifica-se que independentemente da metodologia empregada, efeitos fixos ou aleatórios, não é possível rejeitar que a elasticidade do ICMS com respeito ao PIB 11

12 seja unitária. Logo, conclui-se que dentro da estrutura tributária brasileira, o ICMS não vem apresentando tendência de crescimento superior ao PIB. 4 CONCLUSÃO O presente trabalho apresentou duas análises econométricas a respeito do ICMS. Na primeira, utilizou a metodologia de Box-Jenkins e estimou-se diversos modelos ARIMA para a série mensal do ICMS real. Concluiu-se que o melhor modelo é uma ARIMA(1,1,0) com dois termos sazonais de ordem 12, um de caráter auto-regressivo e o outro de média móvel. Apesar de ser o melhor modelo identificado, seu desempenho possui média de erro absoluto percentual de 5.2% e seu R 2 é apenas A segunda análise utilizou a metodologia de dados em painel, tanto com efeitos fixos como aleatórios, para estimar a elasticidade PIB da arrecadação do ICMS. Em ambas as metodologias, não foi possível rejeitar a hipótese nula de elasticidade unitária, concluindo-se pela estabilidade do tributo no período analisado. REFERÊNCIAS: GREENE, William H. Econometric Analysis. 5a ed. New Jersey: Prentice-Hall, JONHSTON, Jack; DINARDO, John. Métodos Econométricos. 4a ed. Amadora: McGraw-Hill, JUDGE, George C. et al. Introduction to the Theory and Practice of Econometrics. 2a ed. Jonh Wiley & Sons, PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L. Econometria: Modelos e Previsões. 4a ed. São Paulo: Campus,