PLANEJAMENTO DE MERCADO DE ENERGIA ELÉTRICA NO NOVO MODELO DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO PELA APLICAÇÃO DE ANÁLISE DE COMPONENTE PRINCIPAL COMO MÉTODO

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1 UNI VERSI DADE FEDERAL DE MATO G ROSSO DO SUL CENTRO DE CI ÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARI A ELÉTRI CA PROGRAMA DE PÓS -GRADUAÇÃO MESTRADO EM ENGENHARI A ELÉTRICA HÉBER HENRIQUE SELVO DO NASCIMENTO PLANEJAMENTO DE MERCADO DE ENERGIA ELÉTRICA NO NOVO MODELO DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO PELA APLICAÇÃO DE ANÁLISE DE COMPONENTE PRINCIPAL COMO MÉTODO DE COMBINAÇÃO DE PREVISÕES Cam po Grande MS Ag osto-2013

2 UNI VERSI DADE FEDERAL DE MATO G ROSSO DO SUL CENTRO DE CI ÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARI A ELÉTRI CA PROGRAMA DE PÓS -GRADUAÇÃO MESTRADO EM ENGENHARI A ELÉTRICA HÉBER HENRIQUE SELVO DO NASCIMENTO PLANEJAMENTO DE MERCADO DE ENERGIA ELÉTRICA NO NOVO MODELO DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO PELA APLICAÇÃO DE ANÁLISE DE COMPONENTE PRINCIPAL COMO MÉTODO DE COMBINAÇÃO DE PREVISÕES D i s s e r t a ç ã o a p r e s e n t a d a p a r a o b t e n ç ã o d o t í t u l o d e M e s t r e a o P r o g r a m a d e P ó s - G r a d u a ç ã o e m E n g e n h a r i a E l é t r ic a, d a U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d e M a t o G r o s s o d o S u l, s o b a o r i e n t a ç ã o d o P r o f. D r. J é f e r s o n M e n g u im O r t e g a. Á r e a d e C o n c e n t r a ç ã o : P l a n e j a m e n t o d e S i s t e m a s E l é t r ic o s Cam po Grande MS Ag osto-2013

3 PLANEJAMENTO DE MERCADO DE ENERGIA ELÉTRICA NO NOVO MODELO DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO PELA APLICAÇÃO DE ANÁLISE DE COMPONENTE PRINCIPAL COMO MÉTODO DE COMBINAÇÃO DE PREVISÕES Héber Henrique Selvo do Nascimento Esta Dis sertação foi julg ada adequada par a obtenção do T ít u lo de Mestre em Engenharia Elétric a, Ár ea de Co ncentração em Sistemas Elétric os de Pot ênc ia, e apr o va da em sua forma fin a l pelo Program a d e Pós-Graduação em Engenhar ia Elétric a da Unive rsid ade Federal de Campo Grande-MS. J éf erson Meneguin Ortega, Do utor O r ie n t a d o r Edson Antonio Bat ist a, Dout or C o o r d e n a d o r d o P r o g r a m a d e P ó s - G r a d u a ç ã o e m E n g e n h a r i a E l é t r ic a Banca Examinadora: J éf erson Meneguin Ortega, Do utor Presidente J erson Ke lman, Ph. D. Leandr o Sa uer, Dout or Paulo Irin eu Ko lt ermann, Do utor

4 Confúcio Para minha esposa Letícia e meu filho Eduardo.

5 AGRADECIMENTOS A o ú n i c o D e u s c r ia d o r, p e l o d o m d a v i d a, e p e l a s a ú d e p a r a p o d e r d e s e n v o l v e r e s t e t r a b a l h o. A m i n h a f a m í l i a, m in h a a m a d a L e t í c i a e o p e q u e n o E d u a r d o, p e l o a p o i o, i n c e n t i v o e c o m p r e e n s ã o p e l a m i n h a a u s ê n c i a n o s p e r í o d o s d e e s t u d o d e d i c a d o s a e s t a d isse r t a ç ã o. A o m e u q u e r i d o irmão e a m i g o T h i a g o L u i z, c o m p a n h e ir o d e p r o f is s ã o, p e l a s i n ú m e r a s p a lavra s d e a p o i o, c o m p a n h e i r ism o e i n s p ir a ç ã o. A o m e u o r i e n t a d o r, P r o f. J e f e r s o n O r t e g a, p o r a c r e d i t a r n e s t e t e m a, t ã o p o u c o e x p l o r a d o, p e l a d e d ic a ç ã o, a m i za d e e o r i e n t a ç ã o. A b a n c a e x a m i n a d o r a, em e s p e c i a l a o P r o f. L e a n d r o S a u e r, q u e m u i t o c o n t r i b u i u c o m a v e r s ã o f i n a l d e s t e t r a b a l h o. A E N E R S U L, p o r p e r m i t ir u t i l i za r a s i n f o r m a ç õ e s e s is t e m a s q u e p o s s i b i l i t a r am o d e s e n v o l v im e n t o d e s t e t r a b a l h o, e p o r m e libera r p a r a a a p r e s e n t a ç ã o d e s t e t e m a n o s c o n g r e s s o s d o s e t o r. A o s i n ú m e r o s a m i g o s q u e f i z t r a b a l h a n d o n a á r e a d e m e r c a d o d a E n e r s u l, M i c h e l I t k e s, D o n a t o F i l h o, P a u l o C é s a r S o a r e s, I v a n a C a p a n e m a, R e g i n a S a s a i, M ir i a n G o m e s, P e d r o J a r a, M i c h e l l i n i S t o r c k, e o u t r o s q u e, d e a l g u m a f o r m a m e e n s i n a r a m e / o u c o n t r i b u í r a m p a r a e s t e t r a b a l h o. A o m e u a m i g o e g e r e n t e R ic a r d A l v e s, p e l o c o a c h i n g p r o f issional e p e l a s i n s p ir a d o r a s d iscussões f i l o s ó f i c a s q u e m u it o a u x i l i a r a m n e s t e t r a b a l h o, e m e s p e c ia l n o q u e t a n g e a e v o l u ç ã o d o S E B, e t a m b é m p o r s u a c o m p r e e n s ã o n o s p e r í o d o s q u e t i v e q u e m e a u s e n t a r d e m i n h a s f u n ç õ e s n o t r a b a l h o. A o P r o f. J e r s o n K e lm a n, q u e a t r a v é s d e s u a l a r g a v i v e n c ia n o s e t o r m e a u x i l i o u c o m c o n t r ib u i ç õ e s s u b s t a n c i a is, m e s m o n a s p o u c a s e b r e ves c o n v e r s a s q u e t i v e m o s j á n a e t a p a f i n a l dest e t r a b a l h o. À U n i v e r s i d a d e F e d e r a l d e M a t o G r o s s o d o S u l, p e l o e n s i n o g r a t u it o e d e q u a l i d a d e.

6 Resumo da Dissertação apresentada à UFMS como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau d e Mestre em Engenharia Elétrica PLANEJAMENTO DE MERCADO DE ENERGIA ELÉTRICA NO NOVO MODELO DO SETOR ELÉTRICO BRASILEIRO PELA APLICAÇÃO DE ANÁLISE DE COMPONENTE PRINCIPAL COMO MÉTODO DE COMBINAÇÃO DE PREVISÕES Héber Henrique Selvo do Nascimento Agosto /2013 Orientador: Jéferson Meneguin Ortega Área de Concentração: Sistemas Elétricos de Potência Palavras-chave: Consumo de energia elétrica, previsão, combinação de previsões, análise de componente p rincipal, setor elétrico brasileiro. Número de Páginas: 100 O pr esent e trabalho d escr e ve a a p lic ação d a técnica de Análise de Component e Pr incip a l como um a t écnica a lter nat iva de Com binação de Pr evis ões no p lanejam ent o de m ercado d e uma d istribuidor a de energ ia e létric a. O mét odo de Combinação de Previsões é propost o c omo s o lução p ara o pr oblema d e d ecis ão e nf rentado pelos gest ores n a escol h a e ntre os c enários pr opostos p e los analist as por ocasião da e laboração do p la no d e cenal da d istribuidor a de energia e létric a Enersul S. A. As c lasses r esidencia l, c omer cial e industria l f oram e leitas p ara r ealização dos testes por, ef et ivament e, c omporem j unt as a maior par cela do mer cado d e energia da em presa ( 74%) e, p ortanto,

7 a presentar em maior desaf io de ajuste. A o pção pela ut ilização do mét odo pr opost o mostra-se mais va ntaj osa n a escolh a entre as p rojeções para a c omposiç ão do c enár io q u e irá nortear a c ontratação de energia, p ois além de o bter m e lh or performance em termos de avaliação do erro d e proj eção, garante, ant ecipadamente, um cenár io que apresente desvio s a ceitáveis por c ongregar c aracter íst icas de todos os demais métodos ut iliza dos na c ombinação.

8 Abstract of Dissertation presented t o UFMS as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Master in Electrical Engineering ELECTRICAL ENERGY SUPLY PLANNING IN THE NEW BRAZILIAN ELECTRIC SECTOR BY APLICATION OF PRINCIPAL COMPONENT ANALISYS AS A FORECAST COMBINATION METHOD Héber Henrique Selvo do Nascimento August/2013 Advisor: Jéferson Meneguin Ortega Area of Concen tration: Electric Power Sistems Keywords: Electrical energy consumption, forecast, forecast combination, principal component analysis, Brazilian electricity sector. Number of pages: 100 This work descr ibes the a p p licat ion of Principal Component Analysis as an alternat ive techniq u e of Forecast Com binat io n in the market planning of a p o wer d istrib ut io n c ompany. The For ecast Com binat ion method is proposed as a s olut io n t o the decis ion p roblem f aced by the busin ess ma nagers in choosing amo ng s e veral f orecast ing scenar ios proposed b y a nalysts in the prepar ation of the ten- year plan of Enersul Inc. The r esidential, commer cial a nd in dustrial consumpt io n c lasses we r e chosen t o be st udied b ecause they compose, together, 7 4% of Enersul m arket s hare, and s o, they mean the pr incip a l a dj ustment c hallenge.

9 The opt ion made b y t he a pplic ation of t he pr esent t echnique s hows t o be t he most usef ul o pt io n, am ong a ll t he predict ions, to h ammer out t he baseline t hat will be a pplied f or t h e powe r p urchase agreements. Besides, it has the b etter performance in error e valuat ion, t he technique previously e n s ures a scenario able t o p erform acceptable errors because it g athers the f eat ures of a ll t he ot her predict ions made.

10 SUM ÁRIO 1 C AP Í T U L O I N T R O D U Ç ÃO G e n e r a l i d a d e s M o t i v a ç ã o O b j e t i v o s d a T e s e O b j e t i v o s S e c u n d á r io s O r g a n i za ç ã o d o T r a b a l h o R e v i s ã o B i b l i o g r á f ica C AP Í T U L O C O N T E X T U AL I Z AÇ ÃO H i s t ó r ic o d o S E B M o d e l o I n t e r m e d i á r io A L e i E l i ze u R e ze n d e e a L e i G e r a l d a s C o n c e s s õ e s A s P r im e ir a s P r i v a t iza ç õ e s O P r o d u t o r I n d e p e n d e n t e d e E n e r g i a O P r o j e t o R E - S E B O R a c i o n a m e n t o d e E n e r g i a E l é t r ic a D i a g n ó s t i c o d o R a c io n a m e n t o O M o d e l o V i g e n t e O P r e ç o d e L i q u i d a ç ã o d a s D if e r e n ç a s e o V a l o r A n u a l d e R e f e r ê n c i a S o b r e e S u b c o n t r a t a ç ã o A N e c e s s i d a d e d e A s s e r t i v i d a d e A I m p o r t â n c i a d o P la n e j a m e n t o P l a n e j am e n t o I n d ic a t i v o e P l a n e j a m e n t o D e t e r m i n a t i v o I m p a c t o F i n a n c e ir o d a C o m p r a d e E n e r g i a C AP Í T U L O M É T O D O S D E P R E V I S ÃO D E M E R C AD O S é r i e s T e m p o r a is e E s t a c i o n a r i e d a d e M é t o d o s U t i l i za d o s P e l a D is t r i b u i d o r a D e c om p o s i ç ã o d e S é r i e s T e m p o r a is A n á l i s e F u n c i o n a l e E s p a ç o s d e H i l b e r t S u a v i za ç ã o E x p o n e n c i a l d e H o lt -W inters H o l t W in t e r s M u l t i p l ic a t i v o H o l t W in t e r s A d i t i v o

11 I n i c i a l i za ç ã o d o s F a t o r e s d e S u a v i za ç ã o S o f t w a r e d e A p l ic a ç ã o M o d e l o s B o x - J e n k ins ( o u A R I M A ) P r e d iç ã o d e C o n s u m o p o r M e i o d e R e g r e s s ã o P R E D I C T C AP Í T U L O C O M B I N AÇ ÃO D E P R E V I S Õ E S E AN ÁL I S E D E C O M P O N E N T E P R I N C I P AL A E s c o l h a p o r U m C e n á r i o C o m b i n a ç ã o d e P r e visões ( F o r e c a s t C o m b i n a t i o n ) A n á l i s e d e C o m p o n e n t e P r i n c i p a l P C A A p l ic a ç ã o A b o r d a g e m A l g é b r ica A b o r d a g e m G e o m é t r ic a D e c om p o s i ç ã o e m V a l o r S i n g u l a r P a d r o n i za ç ã o d o s D a d o s A l g o r i t m o d e A p l i c a ç ã o F u n ç ã o d e A p l ic a ç ã o C AP Í T U L O O M E R C AD O D A E N E R S U L C o n s istênc i a d e D a d o s e A c o m p a n h a m e n t o C o m p o s i ç ã o d o s D a d o s P e r í o d o d e A n á l is e E s t r u t u r a d e M e r c a d o C l a s s e R e s i d e n c i a l C l a s s e C o m e r c i a l C l a s s e I n d u s t r i a l C AP Í T U L O D E S E N V O L V IM E N T O C l a s s e s d e S e r v iç o E s t u d a d a s C e n á r i o s d e P r o j e ç ã o C l a s s e R e s i d e n c i a l C l a s s e C o m e r c i a l C l a s s e I n d u s t r i a l A v a l i a ç ã o d e D e s e m p e n h o P e r í o d o U t i l i za d o P a r a A v a l i a ç ã o C l a s s e R e s i d e n c i a l C l a s s e C o m e r c i a l

12 C l a s s e I n d u s t r i a l D e s em p e n h o G l o b a l R e p r e s e n t a ç ã o G r á f ic a C o m p o s i ç ã o d a C a r g a p a r a P l a n e j a m e n t o R e s u lt a d o s C AP Í T U L O C O N C L U S ÃO C o n s id e r a ç õ e s F i n a is R e c om e n d a ç õ e s p a r a T r a b a l h o s F u t u r o s AN E X O I R E F E R Ê N C I AS B I B L I O G R ÁF I C AS

13 LI STA DE FIGUR AS F i g u r a 2. 1 S í n t e s e d o m o d e lo d e r e e s t r u t u r a ç ã o s e t o r i a l F i g u r a 2. 2 C a p a c i d a d e e C o n s u m o n o S I N F i g u r a 2. 3 A m b i e n t e s d e c o n t r a t a ç ã o d e e n e r g i a F i g u r a 3. 1 D e c om p o s i ç ã o d e S é r i e s T e m p o r a is F i g u r a 3. 2 M o d e l o d e D e c o m p o s iç ã o E s p a ç o s d e H ilbert F i g u r a 3. 3 R e p r e s e n t a ç ã o G r á f ic a d a s a p r o x im a ç õ e s F i g u r a 3. 4 A u t o c o r e la ç ã o e c o r r e l a ç ã o p a r c i a l d a s é r i e F i g u r a 4. 1 A p l i c a ç ã o d e P C A n o M A T L A B F i g u r a 4. 2 D i a g r am a d e b l o c o s d a t é c n ic a d e F C P C A F i g u r a 5. 1 E t a p a s d o p r o c e s s o d e a c o m p a n h am e n t o e p r e v is ã o d e m e r c a d o F i g u r a 5. 2 E v o l u ç ã o d e m e r c a d o d a C l a s s e d e S e r v iç o R e s i d e n c i a l d e a F i g u r a 5. 3 P a r t ic i p a ç ã o p o r C l a s s e d e S e r v i ç o n o M e r c a d o d e V e n d a s d a E n e r s u l e m F i g u r a 5. 4 E v o l u ç ã o d e m e r c a d o d a C l a s s e d e S e r v iç o R e s i d e n c i a l d e a F i g u r a 5. 5 E v o l u ç ã o d e m e r c a d o d a s C l a s s e s d e S e r v iç o c o n s id e r a n d o = F i g u r a 5. 6 E v o l u ç ã o d a c l a s s e in d u s t r ia l n o p e r í o d o d e a F i g u r a 6. 1 C o n s u m o a n u a l d a c l a s s e r e s i d e n c i a l e o s 3 2 c e n á r i o s p r e v is t o s F i g u r a 6. 2 C o n s u m o a n u a l d a c l a s s e r e s i d e n c i a l, c e n á r i o s p r e v is t o s e r e s u l t a d o d a a p l ic a ç ã o d a F C P C A F i g u r a 6. 3 C o n s u m o a n u a l d a c l a s s e c o m e r c i a l e o s 3 2 c e n á r ios p r e v is t o s F i g u r a 6. 4 C o n s u m o a n u a l d a c l a s s e c o m e r c i a l, c e n á r i o s p r e v is t o s e r e s u l t a d o d a a p l ic a ç ã o d a F C P C A F i g u r a 6. 5 C o n s u m o a n u a l d a c l a s s e I n d u s t r i a l, c e n á r i o s p r e v is t o s e r e s u l t a d o d a a p l ic a ç ã o d a F C P C A F i g u r a 6. 6 C o n s u m o r e a l i za d o m e n s a l, m o d e l o s d e p r e d iç ã o e F C P C A F i g u r a 6. 7 C o n s u m o r e a l i za d o m e n s a l d a c l a s s e c o m e r c i a l e m o d e l o s d e p r e d iç ã o, i n c l u s i v e F C P C A F i g u r a 6. 8 C o n s u m o r e a l i za d o m e n s a l d a c l a s s e I n d u s t r i a l e m o d e l o s d e p r e d iç ã o, i n c l u s i v e F C P C A F i g u r a 6. 9 U n i ã o d a s c la s s e s e s t u d a d a s p a r a o s c e n á r i o s, o r i g i n a lm e n t e, p r e v is t o s, F C P C A e r e a l i za d o s F i g u r a R e p r e s e n t a ç ã o d a c o m p o s iç ã o d a C a r g a d e P l a n e j am e n t o

14 LI STA DE TABELAS T a b e l a 2. 1 R e c e it a r e q u e r i d a d a E n e r s u l n o R T T a b e l a 6. 1 S o f t w a r e s / m o d e l o s u t i l i za d o s n a e l a b o r a ç ã o d o s c e n á r i o s T a b e l a 6. 2 A u t o v a l o r e s e % d a v a r i â n c ia e x p l icada d o c o n j u n t o d e c e n á r i o s T a b e l a 6. 3 A u t o v a l o r e s e % d a v a r i â n c ia e x p l icada d o c o n j u n t o d e c e n á r i o s p a r a a c l a s s e c o m e r c i a l T a b e l a 6. 4 A u t o v a l o r e s e % d a v a r i â n c ia e x p l icada d o c o n j u n t o d e c e n á r i o s p a r a a c l a s s e i n d u s t r i a l T a b e l a 6. 5 R a n k p o r p o n t u a ç ã o d o s c e n á r io s d a c l a s s e r e s i d e n c i a l T a b e l a 6. 6 R a n k p o r p o n t u a ç ã o d o s c e n á r io s p a r a a c l a s s e c o m e r c i a l T a b e l a 6. 7 R a n k p o r p o n t u a ç ã o d o s c e n á r io s p a r a a c l a s s e i n d u s t r ia l T a b e l a 6. 8 Í n d i c e s d e e r r o e g a n h o o b t id o p e l a a p l ic a ç ã o d e F C P C A T a b e l a 7. 1 Í n d i c e s d e e r r o p a r a u m c a s o h ip o t é t i c o d e e s c o l h a d o s c e n á r i o s p e l o b o a r d

15 SIGL AS AC F AC L AC R AN E E L AR AR I M A C C E E C H E S F C M S E C N I C O C R C D S T E P AM E P E F C H W I G P - M I P C A I P I M AE M AP E p e r c e n t u a l M G N E N O O N S P AC F P C A P r i n c i p a l P I E P L D P N D P U R E - S E B R M S E S E B S E F u n ç ã o d e A u t o c o r r e l a ç ã o A m b i e n t e d e C o n t r a t a ç ã o L i v r e A m b i e n t e d e C o n t r a t a ç ã o R e g u la d a A g ê n c i a N a c i o n a l d e E n e r g ia E l é t r ic a A u t o R e g r e s s i v o A u t o R e g r e s s i v o I n t e g r a d o d e M é d i a s M ó v e i s C â m a r a d e C o m e r c i a l i za ç ã o d e E n e r g i a E l é t r ic a C o m p a n h i a H i d r e l é t r i c a d o S ã o F r a n c isco C o m i t ê d e M o n it o r a m e n t o d o S e t o r E l é t r i c o C o n f e d e r a ç ã o N a c i o n a l d a I n d ú s t r i a C e n t r o O e s t e C o n t a d e R e s u l t a d o s a C o m p e n s a r D e c om p o s i ç ã o d e S é r i e s T e m p o r a is E r r o P e r c e n t u a l A b s o l u t o M é d io E m p r e s a d e P l a n e j a m e n t o E n e r g é t ic o F o r e c a s t C o m b i n a t ion C om b i n a ç ã o d e P r e v i s õ e s H o l t W in t e r s Í n d i c e G e r a l d e P r e ç o s d e M e r c a d o Í n d i c e d e P r e ç o s a o C o n s u m i d o r A m p l o I m p o s t o s o b r e P r o d u t o I n d u s t r i a l i za d o M e a n A b s o l u t e E r r o r E r r o M é d i o A b s o lu t o M e a n A b s o l u t e P e r c e n t a g e E r r o r E r r o m é d io a b s o l u t o M i n a s G e r a is N o r d e s t e N o r t e O p e r a d o r N a c i o n a l d o S i s t e m a E l é t r ic o F u n ç ã o d e A u t o c o r r e l a ç ã o P a r c i a l P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l i s y s A n á l is e d e C o m p o n e n t e P r o d u t o r I n d e p e n d e n t e d e E n e r g i a P r e ç o d e L i q u i d a ç ã o d a s D if e r e n ç a s P l a n o N a c i o n a l d e D e s e s t a t i za ç ã o P e r c e n t u a l U n it á r i o R e e s t r u t u r a ç ã o d o S e t o r E l é t r ic o B r a s i l e ir o R o o t M e a n S q u a r e d E r r o r R a i z q u a d r a d a d o e r r o m é d i o S e t o r E l é t r ic o B r a s i le i r o S u d e s t e

16 S V D S i n g u l a r U B P U H E V E C V R S i n g u l a r V a l u e D e c o m p o s it i o n D e c o m p o s iç ã o e m V a l o r U s o d o B e m P ú b l ic o U s i n a H i d r e l é t r ic a V e t o r A u t o r e g r e s s i vo c om C o r r e ç ã o d e e r r o s V a l o r d e R e f e r ê n c i a

17 1 1. C APÍTULO - INTRODUÇÃO 1. 1 Gener alidades Um dos r amos de at ividade, dentro do setor e létric o brasileiro, é a prestação de serviç o p úblic o d e distribuiç ão de e nergia elétrica. Ess a at ividade, em especial, car acter iza-se p or s ua estrutur a de mer cado do tipo monopólio natur al. O monopólio é d it o n atur a l por e xist ir um volume de investim ent os elevados e c onstantes e seus ret ornos cr escentes p roduzem um c usto m édio inf erior q uando a penas um a em presa e stá at uando no mer cado. Segundo Newb er y (1994), as caract er íst ic as t íp icas de um monopólio natur al são: i. c apit al intensivo e e conom ia de escala, ii. incapacidade de estocagem da demanda flut uante, iii. p resença de rendas de localização, iv. s er viç o ou pr oduto essencial para os consum idores, v. p resença de conexã o dir eta com os consum idores. A estrutur a de mercado e os a spectos regulat ór ios d o Setor Elétric o Brasileiro ( SEB) são r ecent es. N a maior parte da sua e xistência, o SEB oper ou, int egralment e, com o m onopólio r egulado. A car act eríst ic a de m onopólio, adequada à d istribuição de e nerg ia e létric a, er a aplicada s obr e toda a cadeia d e s er viç os d o s etor, até meados de 1995, quando f o i pr omulg ada a Lei ( BRASI L, 1995), introduzindo a c ompet ição no ram o d e g er ação e a f ig ura do c onsum idor livre. Em 2004, o Setor Elétrico Br asile ir o ( SEB) passou p ela implant ação do m odelo atual por m eio da lei ( BRASIL, 2004). Entre os pr incipais objet ivos do n ovo m odelo, e stá a g arant ia de s egurança no abast ecimento e, p or consequência, a g arantia de e xpansão da of erta de energia e létrica. Ness e s ent ido, o g o ver no inst ituiu, por m eio do decr eto 5.163/2004, a contrat ação obr ig atór ia a ntecipada e integral da d emanda proj etada dos d istribuidores por meio de r egras de contratação q ue penalizam, severamente, os

18 2 d esvios entre a carteira d e c ompr a nos le ilõ es e o mer cado de e nerg ia realizado. A c ompr a de energia p ara atendim ento a o mer cado consum idor c ompõe a m aior parcela das d espesas d e uma c oncessio nár ia de d istribuição, cerca de 40% d a r eceita aut orizada d a concessio nár ia, p ortanto, a assertividade no p lanejam ent o de com pr a implica, tam bém, c onsider ável im pacto s o br e o f lu xo de c aixa d a em presa. L ogo, t orna-se de s uma importância t er boa assertividade na p redição do mercado de consumo de energ ia da d istribuidora Motivação Ess a necessidade d e a ssertividade t em pr omovido a b usca por n o vos e dif erentes modelo s d e prediç ão de s ér ies t emporais, a f im d e diversif ic ar a descr ição d as d ive rsas c lasses de c onsumo e a umentar a c onf iabilidade entre os c enár ios. A aplicação de d if erentes m odelos de pr e vis ão g era uma q uant idade razoável de c enários, que r ef letem, por e xemplo, a s d if erenças d e a proximaçã o e ntre os modelos, as possíveis c omposiç ões d e var iá veis e xógenas, o j ulgamento s ubjet ivo do analista, etc. Es s a d ive rsid ade de inf ormações é int eressant e, tendo em vista q ue d iversas p ossibilidades de c omportam ent o e stão d escrit as neste set de inf ormaçõe s. Porém, para o g est or do negócio cr ia-se um problema d e decis ão: com o extrair a melhor inf ormação d as pr e visões? Qual p revisão d - Um c enário-base, s em ader ência à realidade, provoca a a p lic ação de penalidades f inanceiras sever as, a lém d e im pactar o p lano de obr as da distribuidor a, com a c onstrução de s ubest ações d esnecessár ias ou s ubdimensio nadas, a lém de d esvirtuar a p rogramação de f luxo de caixa, pagam ent os e t omadas de em prést imos.

19 Obj etivos da Tese O objet ivo dest e trabalho é pr opor uma f erram ent a q ue af iance a o gestor responsável pelo p la nej amento d e mercado, um cenár io q ue congregue as c aracter íst icas ma is important es do c onj unt o de p rojeções elabor adas, g arant indo, a ssim, q u e o c enário proposto a presente boa performance e ader ência f rent e ao mercado realizado Obj etivos Secundár io s Construir um banco de d ados b aseado n os diversos cenár ios de pr ojeção ut ilizados pela empr esa. Desenvolver uma met odologia q ue produza um n o vo cenár io de predição baseado em um c onj unt o d e cenár ios ut ilizados, inicialmente, pela em presa. Ident if ic ar técnic a s para a valiação do erro de pr edição. Descrever, resum id amente, a e volução f uncional e organizacional do Set or Elétrico Brasileir o SEB Organização do Trabalho O Capít ulo dois apresent a uma c ontextualização d o modelo e strut ural vigente no Set or E létric o Brasileiro, inicia ndo p elo s eu h istór ic o e ident ificando a s m udanças o corridas durante a sua e volução. Também é dem onstrado o m odelo d e comercia lização vigente bem com o o porquê da necessidade d e assertividade no p lanejam ento energét ic o e o impacto d a c ontratação d e e nergia nos c ust os da concessionár ia. O Capítulo três descr e ve o processo d e acompanhamento do mer cado c onsum idor da d istribuidora b em c omo tam bém os mét odos/técnicas de pr ojeção, a tualment e, aplicados para e laboração dos c enár io s de previsão do mercado de e nergia e létrica p ara o plano decenal.

20 4 O Capít ulo q uatro traz a f undament ação teórica p ara aplicação d o mét odo de Combinação d e Pr e visões (FC) e a ut iliza ção de Análise de Component e Pr in c ip al ( PCA) c omo técnic a de c ombinação. O Capítulo c inco d escreve o pr ocesso de acompanhamento e a nálise de m ercado e c ontextualiza o m ercado d e c onsumo de e nerg ia elétric a da E m presa En ergét ic a d e Mat o Grosso Do Sul ENERSUL com o base para realização das proj eções. O Capítulo seis descreve, ef etivamente, a aplic ação da técnica de um m elhor c enár io. O Capít ulo set e a present a as p rincipais c onclusões e c onsiderações, juntam ent e c om as pr opostas p ara e ncam inhamento d e trabalhos futuros. A t ítulo de esclarecim ento, q uando neste trabalh o f or aplicado c enár io proj etado é com par ado c om a inf ormação q u e d eu or ig em a e ste. Q uanto ao ter é ut ilizado n o c aso d e comparação do c enár io resultante c om a inf ormação q ue este e stava, ef etivamente, pr e vendo e a in da er a desconhecida, isto é, c enár io result ant e. Quando da ut ilização de modelos individuais, s em a aplicação d e t écn icas de c ombinação, usualm ente, consid era -se par a desvios fora da am ostra. Par a tal, d e uma dada sér ie mensal c onhecida, é s e par ado o último p er íodo da inf ormação, g eralm ent e, seis ou doze meses, q ue não é ut ilizada n a f ormação d os m odelos e servirá apenas, a o f im da r ealização das projeções, p ara or ientar o c enár io a or ie ntação n ão é gar ant ia da escolha d o cenár io q u e contém a melhor inf ormação, a o longo pr a zo, p ersist indo a incerteza n a d ecisão pelo melhor cenár io.

21 Revisão Bibliográf ic a No escopo da r edução d a in certeza, g rande p arte d o s a rtigos p ublicados relaciona a sér ie h ist ór ic a de m ercad o com variáveis macroeconôm icas, conf orme demonstraremos a seguir. A aplicação da com b in ação de previsões p ara r esolução de p roblemas macroeconôm icos é e xtensa. Talvez os estudos de Nels on ( 1972) e Cooper e Nelson (1975) t enham s ido a s pr imeir as a p lic ações de técnicas d e combinação p ara responder q uestões r elat ivas a sér ies tem por a is econométricas. Ess es trabalhos t inham o f oco de desenvolvimento d e mét odos p ara est udar a ef iciê ncia de um a previsão. Es s es mét odos ut ilizavam, e ssencialmente, uma p revisão c omposta ( uma pr e vis ão result ant e de uma c ombina ção de p revisões) com o benchmar k. Por meio d essa técnica, eles d emonstraram que c ertas previs õ es econométric as er am inef ic ie ntes p or intermédio do s enso de q ue combiná - las com um modelo ARI MA r eduzia, s ignif icat ivamente, o erro de p revisão. Em Nelso n ( 1972), o a utor mede a contribuiç ão incremental de uma pr e vis ão p or meio da s ig nif ic ância da estatíst ica i n a c ombinação de pr e vis ões com base em r egressão linear. Essencialm ent e, Ne ls o n m ede o q u ant o c ertas p revisões econômicas a d ic io nam inf ormação q uando c ombin adas c om um m odelo ARI MA. Já, em Cooper e Nels on ( 1975), d esenvolves e a idéia increm ental das previsões por m eio d a a nális e da e statíst ica i da c ombinação por regressão. Em trabalho apresentado no III Congresso Brasileiro de Planejam ent o Energét ic o, Caio e Bermann ( 1998) d is põem sobre as met odologias de previsão de mer cado f rent e ao novo p erfil de mer cado. O artigo dest aca o r is co, em que incorrem o s modelos e conom étricos, em correlacionar, mecanicam ent e, o m ercado de e nerg ia c om o desem penho econôm ic o devido à caract er íst ic a d inâm ic a da econom ia m undial. Todavia, é dest acada a sua a p lic abilidade em hor izont es de tempo com pa t íveis com sua base e stat ís tica visto que, via d e regra, em um espaç o de tempo, r elat ivament e, pequeno n ão ocorrem transf ormações s ubstancia is na e strut ura econômica, social e tecnológica.

22 6 Anderson (1973) realiza a predição d o consumo residencia l de e nerg ia elétric a da Calif órnia ut ilizando o per ío d o d e a 1969 em f unção das variáveis rendas per capita e c usto marg in a l da e letric idade. Anderson ut iliza regressão linear, log -linear, e xponencial e as c ombin ações log -linear e e xponencial como mét odos de predição. Clemen (1989) é c it ado p or diversos aut ores e pode ser c onsiderado um marco no tem a combinação de p revisões. E m seu trabalho, é r ealizada uma revisão e u ma b ib liograf ia anot ada com mais de duzentos trabalhos realizados, em d iversos c ampos de c onhecim ent o, em que a com bi nação de pr e vis ões fora aplicada c omo engenhar ia, estat ís tica, e conom ia, met eor ologia e psic ologia. Seus estudos concluem q ue a assertividade é, virtualmente, sem pre melhor ada pela c ombinação d e prediç ões in d ividuais. A lém d is so, é d emonstrado que alguns mét odos s imples d e com b in ação, c omo a média ar itmét ic a, frequent emente possuem um d esempenho b om em r elação a métodos mais com p le xos. Armstrong (1989) d ispõe sobre a a p lic ação de diversos mét odos de com binação d e pr e vis ão e a valia a sua aplicação para long o e curto pr azo. Ele argum ent a que a combin ação de previsões é mais s ignif icante em aplic ações de curto prazo, pois o e rro é mais s ig nif ic ant e neste horizonte e a com b in ação d everia reduzir s ensivelm ent e a incerteza. Porém, um ponto de vista a lt ernat ivo, c it ado pelo própr io aut or, s ugere q u e a c ombin ação de p revisões é mais favor ável em hor izont es de longo pr a zo por reduzir a incerteza. O aut or ainda s ugere q ue a combin ação d e s a íd as d e m étodos d if erentes dever ia pr oduzir resultados super iores à com bin ação de s a ídas dif erent es de um m esmo método, p orém e ss a suposição não p ode ser demonstrada. Em trabalho apresentado no XXV Encontro Nacio nal de Engenharia de Produção, So u za e Samohyl (2005) ut ilizam d uas técnic as dif erentes de c ombin ação de pr e vis ões s obr e oi to cenár ios d e prediç ão do c onsum o in dustria l de e nerg ia e létrica d o Est ado de Santa Cat ar ina. Os cenár ios s ão or iu ndos de m ode los d e r egressão d inâm ic a, autor regr essivo int egrado d e m édia s móveis ( ARI MA) e s uavização exponencial de HoltW inters. O desem pen h o individual e

23 7 d as com binações dos m odelo s f oi a va liado p or meio d o EPAM ( erro p ercent ual absoluto médio) e do cálc u lo d o c oef ic iente U d e Theil (coef icient e de desigualdade). As t écnicas em pregadas par a a c ombinação de pr evis ões f oram com b inação p or regr e ssão e c ombinação por média ar itmét ic a p onder ada. Os aut ores c oncluem q ue, para os dados dentro d a amostra, o m e lh or desempenho, em termos de EPAM e U d e T heil, foi a lc ançado p el a c om binação r ealizada por m eio da t écnica de média ar itmética p onder ada. Por ém, para os dados d e c onsumo r ealizados, f ora da amostra, o d esempenho do modelo c a i s ig n if ic at ivam ent e. Os r esult ados individuais do m odelo de suavizaç ão exponencia l de HoltW inters mostram-se mais robustos. Ma rtins ( 2011) utiliza d o is m ét odos d if erentes d e c omb inação d e pr evis ões sobre s ér ies de produção industria l. Em seu trabalho, é ut ilizado o m étodo de m ín im a var iâ ncia, q u e c onsiste em atribuir p esos dif erenciados par a cada c enário, de a cor do c om a var iância d o erro amostral da s ér ie, e t ambém o de m édia ar itmét ic a. A c onclusão da c omparação desses dois mét odos d emonstra m elhor es r esult ados de Mean Absolut e Percentage Error - MAPE, Mean Squar ed Error - MSE e Me an Absolute Error - MAE p ara o m étodo de m ín im a var iância. Paiva (2012), buscando traduzir os atribut os q ue in d icam q ualidade (do pont o de vist a do c onsum id or) em pr ocessos de manuf atur a por soldagem e usinagem, suger e a aplicação uma f unção represent at iva q ue ut iliza o s a ut o va lores resultantes da a p lic ação de PCA em um problema d e ot im ização d e múlt iplas r espost as c orrelacionadas. Sua proposta apr esentou r esultados s at isf atór ios em relação à abordagem tradic ional mente em pregada p e lo set or, que depende d e um a escolha s ubj et iva d as f unções ( atribut os) individuais. Souza et al. (2012) d esenvolve uma técnic a de FC pela ut ilização de PCA, s im ilar a aplic ada n o pr esente trabal ho, para c ombinar as pr ojeções de consumo d e e nerg ia e létric a da c la sse industrial par a o est ado do Rio Grande do Sul. Os resultados a presentados pela t écnica s e mostraram m elhor es q ue o s modelos

24 8 individuais, entretanto, p oucos modelos individuais f oram a valia dos e a lguns apresent ar am desempenho quest ionáve l (ARFIMA/AES - Sul). Pelos bons r esult ados a lc ançados, pelos d iversos a utor es que já lançaram m ão da com binação d e p revisões p or meio de m étodos d e análise de var iância, pela já e xper imentada a plicação d e PCA no c ampo de FC, entende-se c omo important e e n ecessár io o estudo d est a uma t écnica de c ombin ação de pr e vis ões par a e studos de p lanejam ento de mercado do SEB.

25 9 2. CAPÍTULO - CONTEXTU ALIZAÇ ÃO 2. 1 Histór ico do SEB A hist ória da eletricidade, n o Br asil, c omeça, em 1876, c om um a vis ita do então imper ador Dom Pedr o II à e xp osição da Filadélf ia, nos Estados Unid os, o nde conheceu Thomas Edison. O imperador encomendou, ent ão, um s ist ema d e seis lâmpadas e létric as acionadas por dois d ín am os, que subst ituír am q uar ent a e s e is lampiões a gás na Estação Ce ntral d o Brasil no Rio d e J aneiro ( PAIXÃO, 2000). A pr imeir a aplicação d a h idroeletric idade, c omo s er viço p úblico, aconteceu, em 1 889, c om a instalação d a Us ina Ma rmelos, n o r io Paraibuna, em J uiz de For a ( MG ). Desde ent ão, essa at ividade f oi c aracter izada pelo estabele c imento d e p equenas usinas h idrelétricas explor ando a proveitam en t os s empr e pr ó ximos a c entros u rbanos. Até o advento do códig o das águas e d a c onst ituiç ão de 1934, a regulação do s etor era de a lçada dos m unic íp ios, q ue c o ncediam a s licenças par a explor ação dos serviços. Nos a nos 40, havia uma g rande c oncentração de m ercado nas mãos de p oucas empresas p rivadas mult inacionais. Até o f in a l dess a d écada, 9 8% do a bastecim ent o de energia e létrica eram provenie nte s do setor p rivado, em especial Ligth e Amforp. (TOLMASQUI M, Et Al, 2002). A f alta de am pliação na c apacid ade instalada incentivou o g o verno f eder al a at uar mais, at ivame nte, n o s etor, em 1 948, com a cr iação da Companhia Hidr e létric a do Sã o Fr ancisco - CHESF. Em 1 961, f oi criada a Eletrobrás, c om int u ito de atuar como holding, c ontrolando, inic ia lm ent e, CHESF e FURNAS. De vid o à lat ent e d ef asagem entre of erta (geração) e d emanda da época, os inve stim ent os dos governos Feder a l e Estaduais p assaram a ser mais robust os. A int er venção governamental no set or, c om a est at ização, c u lminou com a compr a, pela Un ião, d a L ig ht e d a A mforp em Inicialmente, ess e modelo, e ntão de 100% de capital nacional,

26 10 p ossibilitou grandes inve st iment os advindos d e a utof in anciam entos, r ecur sos ext ernos e empr ést imos inter nos. Entre 1973 e 1993, as t ar if as er am ig uais em t odo territ ório n acional, muit o embora os custos r egionais f ossem d if ere ntes. Es se modelo, que não induzia a uma g est ão ef ic ie nte, a presentou p roblemas de alt o endividam ent o, empr esas d ef ic itár ia s, a lém de c ontribuir para o esgotam ent o da capacid ade de e ndividam ento do Estado Modelo Int ermediário No debate econôm ic o e polít ic o, no f in a l da d écada de 1 980, o p apel do Estado era quest ionado. Tal d iscussão passou, t ambém, p ara o âm bito dos s er viç os p úblic os e s ua pr estação. De sej a va -se a menor inter venção possível d o Estado, na atividade e conô mica, inclusive naquela lig ada à pr est ação d e ser viços p úblicos. No caso d o s etor elétric o, a exper iê ncia de d iversos p a ís es suger ia a n ecessidade de introduzir-se um r egim e d e mer cado c ompet itivo, c omo f orma de aum ent ar a ef ic iê ncia das em presas d e e nergia e létric a. Dess a f orma, em s int onia c om o pensamento dom inante, e ntendeu-se necessár io impor lim ites à at uação d as e stat a is, por meio de pr ivat izações, r eduzindo, assim, s eu poder de mer cado e viabilizando um r egime com pet it ivo n o s etor. O p rocesso de r eestrutur ação do SEB f oi, e ntão, or ient ado par a o a umento da p artic ipação pr ivada, com três objet ivo s (TOLMASQUI M, 2011) : 1. Eq uacionar o déf ic it fiscal por meio da venda de ativos; 2. Restaur ar o f luxo d e inve st imentos para um programa de investim ent os; 3. Aumentar a ef iciência das em presas de energ ia.

27 11 Com a inst it uição, em 1 990, d o Plano Na c ional de Desest at ização ( PND) pela Lei (BRASI L, 1990) f oi d ado início a r ef orma e preparada s a s bases p ara a pr ivat ização das em presas d e energ ia elétric a A Lei Elizeu Re zende e a Lei Geral das Co ncessões O s aneam ent o f inanceiro d a s empresas d e energia e létrica teve s eu iníc io c om a Lei ( BRASI L, 1993), também c onhecida, q u e pr omoveu um g rande e ncontro de c ont as das dívidas entre U n ião e e stat a is do set or p or m eio do e ncerram ent o da def ic itária Cont a d e Resultados a Compensar ( CRC) com recur sos do Tesouro Na cional. A mesma Lei introduziu a o brig at oriedade d e cele bração de c ontratos de supr imento entre geradores e distribuidores. Outro disposit ivo importante e xt ingu ia a equalização t ar if ária, n a qual a t arif a de energia era única no país, in dependentem ent e, d as caract er íst ic as da ár ea d e c oncessão e dos cust os de pr odução. Também, f oi ext into o r egime d e r emuner ação g arant ida, in st ituindo o reg rópr ia concessio nária. No reg ime de, a r eceita a d vin da da tarif a d e ver ia atender aos custos o per acio nais in corrid os par a a pr est ação d o ser viço, acr escidos da g arant ia de recuper ação da d epr eciação d o capital invest ido e de s ua rem u n er ação entre 1 0% e 1 2% ao ano ( VIEI RA, 2005). Entre outros disposit ivo s, a L e i incor por ou a lteraç ões n os m ecanism os de c omando e controle das empresas, voltados ao e stabelecimento de um a f ilosof ia em presar ial com or ient ação c omer cial (PI RES, 2000). No iníc io de 1995, f oram e d itadas a Lei G eral das Concessões, L e i (BRASI L, 1995), d ef in indo a lg umas r egras g e rais p ara a p rest ação de ser viços públicos, tais c omo os d ireit os e o br ig ações ( em subst ituição ao ser viço pelo custo) par a concessões e

28 12 p ermissões de s erviç o público, c om reajustes e revisões t ar if árias, a f im de pr eser var o equilíb r io econôm ic o -fin anceiro das concessões. Ess a lei, também, r egulamentava, para o se t or elétric o, o d isposit ivo da C onst ituiç ão Feder al, d e 1 988, est abelecendo que Público, n a f orma d a le i, d iret amente o u sob r egime de concessão ou permis são, s empr e através de licit ação, a (BRASIL, 1988). Embora as Leis e houvessem pr omovido alterações o per acionais nas empr esas, a c rise in st itucional do setor não havia s ido dir im ida. Havia a necessidade de uma r eestrutur ação em todo o a rcabouço do SEB. A introdução d e um m odelo compet it ivo nas at ividades de geração e c omercialização, através d a livre c ontratação, dever ia, a in da, enf rent ar a desverticalização das em presas que atuavam nas áreas d e g er ação, transm issão e d istribuição, mantendo r egula das a s t ar if as n a d istribuiç ão e transm is são, devido a sua car acter ís tica de monopólio nat ural As Prim eiras Pr ivatizações Com a ediç ão da Lei das Concessões (Lei ), f o i possível iniciar o processo de pr ivat ização d as e létricas. A p r imeira p rivat ização do set or f o i a da Escelsa Es p ír ito Sa nto Ce ntrais Elétric as S. A., com leilã o r ealizado em 1 2 de junho d e Em 1 996, d uas outras em presas f oram pr ivat iza das. A L ig ht f oi a rremat ada em 21 de maio e a Cerj Com panhia de Eletric idade do Rio de Janeir o, em 20 de n o vembr o. Por meio do Decr eto 1.503, de 2 5 de m aio de 1995, as empr esas d o Grupo Eletrobrás e ntrar am no Program a Nacional de Desest at ização (PND) O Pr odutor Independente de En ergia A Lei , de 7 d e j u lh o d e 1995, q u e e stabeleceu n ormas p ara a outorga e prorrogações das c o ncessões e p ermissões de s er viç os públicos, c riou a f ig ur a d o Produt or Independente de

29 13 Energia ( PIE), pessoa jur íd ica o u empr esas reunidas em c onsórcio q ue receb am c oncessão ou aut or ização do p oder c oncedent e para p roduzir energia elétrica destinada ao com ércio d e toda o u p arte de s ua energia produzida, por sua c onta e r isco; o conceito da Rede Básica de Transm is são; o d e Co nsum id or L ivr e, com o s endo aquele q ue poderia escolher o s eu f ornecedor d e e nerg ia e létric a, bem c omo assegurou o livr e acesso aos s ist emas de transm is são e d istribuição, mediante ressar c imento d o c usto d o transporte e n volvido pr ojet o RE-SEB Em 1996, c om apoio d o Ba nco Mu ndia l, o G overno Brasileiro, p or m eio da Secr etaria Na c io nal de En ergia, contratou a c o nsult or ia ing lesa Coopers & Lybr and como au xílio técnico a os especia list as do Set or Elétrico Br asileir o n a cr iação d o proj eto Re estruturação do Set or Elétrico Brasileir o ( RE- SEB). Es se projet o d ef in iu o arcabouço c onceitual do novo modelo a s er implant ado. A propost a de c onsultor ia f ez-se s obre um Termo d e Ref erência q u e def inia 34 questões-chave de f orma q u e f os sem atendido s os seguintes o bjet ivos: 1. Assegurar a of erta de e nerg ia; 2. Est imular o in vestimento no setor; 3. Reduzir o r is co para os invest id ores, g arant indo a modic id ade das tarif a s; 4. Maximizar a com pet iç ão no setor; 5. Gar ant ir o livre acesso aos produt ores independent es; 6. Incent ivar a ef iciência; 7. Fortalecer o órgão regula d or; 8. Assegurar a expansão h idr e létric a; 9. Manter a ot im ização operacio nal; 10. Def inir novas f unções para a Eletrobrás;

30 Adequar a q ualidade no f ornecimento à necessidade do mercado e a modicid ade tar if ár ia. O relat ór io c onsolid ado d o proj eto, public ado, em dezembr o de 1 997, possuía c erca de d u zent as r ecomendações. Resum idamente, f oram indica das as seguint es necessid ades : a. Introdução de compet iç ão nos segmentos d e g eração e c omer cialização de En ergia Elétrica; b. Criação de m ecanism os de def esa da concorrência nos s egment os com petitivos como d e s vertic a lização e livre acesso às redes com tar if as não d i scr im in atór ias; c. Desenvolvim ent o d e mecanismos d e in cent ivos nos s egment os com m ercado cat ivo s ( d istrib u iç ão e transm is são) que permanecer iam monopolizados. A c oncepção dess e modelo f oi ilustrada p or m e io d a F ig ura 2. 1, divulgada pelos pr omotores d est a r eestrut uração s etor ial. ( VIEI RA, 2005) Figur a 2. 1 Sínt ese do m odelo de reestrutur ação setor ial

31 15 Par a implementação da e strut ura p ropost a pela Cooper s & L ybr and, c oncluindo a estrut ura para a pr ivat ização d os at ivos de g eração, foi sancionada a Lei (BRASIL, 1998), que est abelecia o livre r egime de negociação n a c ompr a e venda d e e nerg ia entre c oncessionár ios, permissio nár ios e aut or izados. Na mesm a le i, f oi, tam bém, c riado o Mercado Atacadista de Energ ia Elétric a MAE, inst ituído m ediant e Acor do d e Me r cado. O MAE, tal c omo cr iado, c aracter izava-se c omo um mer cado livr e, c ujas r egras de p artic i pação er am pr evist as p elos p róprios agentes n o Acor do de Me r cado, c ontrato mult ilat eral homologado p e la Ag e ncia Nacional de Energia Elétrica ANEEL (TOLMASQUIM, 2011). Em relação à oper ação d o Sistem a, a lei criou o O perador Nacional do Sist ema Elétric o (ONS), p essoa j ur íd ic a d e d ir eito p rivado para execut ar as at ividades d e c oor denação e c ontrole da o per ação da geração e da transm is são de energia e létric a n o âmbito d o Sistem a Int er ligado Na cional (SIN). Entre as suas c ompetências e stavam o planej amento e a programação da o per ação d o s ist ema e o despacho c entralizado com o objet ivo de ot im izar o u s o dos r ecur so hídr ic os. Par a separ ar as at ividades d e g eração e transm is são, a lei trat ou de determinar que o at o de c ompra e venda d e e nergia e létric a f osse co ntrat ado, s eparadamente, do acesso e uso dos s istemas de transm issão e d istrib u iç ão, c abendo à ANEEL e stabelecer as tar if as e as condiç ões de contratação. A Transmissão, responsável pelo transporte dos grandes b locos de energia, at ividade com c ar acter ís t i cas de monopólio n atur al, passou a s er at ividade, c ompletam ent e, r egula da. A d istribuição, responsável pelo transporte de energia at é o c onsum idor f inal, tam bém, at ividade c onsiderada monopólio n atur al, at ividade r egulada. Entretanto, f oi p ermit ido à s d istribuidoras at uar em tam bém com o comercializadoras. A c omercialização d e energia, at ivid ade de c ompr a e venda, p assou a ser livre e c om pr eço d ef in ido pelo mercado. Ess a era d esenvolvida por em presas compradoras e vendedoras, os g erador es, distribu idor es e comercializador es. Des s a f orma, a c ontratação da c ompr a e venda d e e nergia p assou a ser

32 16 independent e da c ontratação do acesso e uso d os s istemas de transm is são e distribuiç ão ( NERY, 2012). Também f oi autor izada a reestrutur ação da Eletrobrás e das s uas su bsidiár ias, c om o objet ivo d e p rivat izá - la s. A r eestrut uração d a Eletrobr ás c omeçou c om a c isão d a Eletrosul, dando orig em a Ger asul, t itular de diversas usin as d e g er ação ( com prada p ost er iormente pela Tractebel - Su e z), e a Eletrosul, q ue m ant e ve o n ome e deteve os at ivos de transmissão da ant ig a Eletrosul. Obser va-se que essa pr im eir a g rande mudança in stitucional n ão c hegou a ser implementada por com p let o, pois vár ias em presas, em especial na ger ação, cont in uar am n as mãos d as e stat a is. Houve d if iculdades e contestações q u ant o à s pr imeiras c ont ab ilizações e liq uidações no MAE. Também, os invest imentos esperados par a a e xpansão do s istema não s e ver if icar am d a f orma desejada (NERY, 2 012) dentro do planej amento in d ic ativo O Racionament o de Energia Elétric a A Figur a 2.2 mostra a def asagem o corrida, nos a nos 1990, e ntre a evolução d a c apacid ade in stalada e o cresciment o da d emanda de energ ia Elétrica no Sistema Inter lig ado Nacional. Figur a Capacidade e Consumo no SI N (%) (TOLMASQ UI M, 2 011)

33 17 Em abr il de 20 01, o n ível dos r eser vat ór io s encontrava-se em tor no de 32% da capacidade d e armazenamento e o r isco de d éficit s uperava 15%, dez pont os per centuais acima do n ív e l d e r isco a ceit ável (5%). Evidencia va-se, assim, a necessid ade d e a dot arem-se medidas u rgentes par a evitar a cr is e de abast ecimento. Para agravar a s it uação, a inadimplência n o MAE era crescente. Ver if ic ou - se, a inda, q ue as garantias f ís icas estavam superest im adas, o q ue assegur ava a cobertura contratual para as d istribuidor as sem a contrapartida de um a nova contratação de e nergia, n e cessár ia par a viabilizar a e xpansão do sist ema (TOLMASQ UI M, 2011). Em 1º de j unho d e 2001, o g overno f eder a l d ecr etou o r acionam ento de energ ia e létric a nas regiões Sudeste e Centro Oeste, Norte e Nor d est e do Brasil. Com o medid as d e r acio nam ento f oram estabelecidas cot as de consumo, aument o tar if ár io, os bônus e os cortes pr ogramados. Ess e evento, que interferiu na vida d as pessoas e c a usou d anos à at ividade econôm ica ( FALCO, 2 004), g erou diversos q uestionamentos quant o à forma de funcionament o do set or Diagnóst ic o do Racionam ent o Por m eio de decr eto pr esi dencia l, em 22 d e maio d e 2 001, f oi cr iada a Comissão de An á lise do Sist ema Hidr otérmico d e Energ ia Elétric a, com o objet ivo d e a valiar a p o lít ica de produção de energia e ident if ic ar as causas estrutur a is e c onjuntur a is do d esequilíbr io e ntre dem anda e oferta no pr a zo de sessent a dia s. Segundo r elat ór io d a c omissão, a vulnerabilidade do s ist ema e létric o dever ia t er s ido id ent if ic ada, a in da em novembro de 1999, q uando a pr obabilidade de déf ic it energét ic o já poder ia s er est imada em 14%. Est an do o s istema desequilibr ado, des d e 1 999, a h idr o logia d esf avorável dos anos seguint es teve a penas o ef e ito de precip itar a cr ise ( KELMAN, 2001). A r eal causa d o r acio nam ent o f oi apont ada c omo s endo a não mat er ia lização d o a umento da of erta de energia, c om o atraso da entrada em o peração d e obras de g eração e

34 18 transm is são e a ausência d e n o vo s em preendimentos d e g er ação. Foi ver if ic ado pela c om is são q ue o aum ent o do consumo d e energia c orrespondeu aos valor es previstos e n ão t e ve q ualq uer inf lu ência n a cr ise de supr imento. O relat ór io, ainda in dicou o super d imensio nam ent o do montante de energia a ssegur ada d os c ontratos iniciais, que s ubstit uíram os c ontratos entre g er adores e distribuidores a partir de Esses contrat os c obr iam 100% d as n ecessidades das d istribuidor as, no per íodo de 1999 a 2001, isto é, n ão havia incent ivos econôm ic os para q ue as d istribuidor as contratassem um a of erta adicional para c ompensar o d esequilíbr io estrutural entre of erta e demanda. A f alta de e xpansão da of erta f ís ic a le vou a o uso e xcessivo dos est oques d e água nas h i drelétricas e ao racio namento (TOLMASQUI M, 2011). As lições da cr is e e o d iagnóst ico de s uas c ausas p a vim entar am o cam inho p ar a a construção d o modelo vig ente, iniciado em O Modelo Vigent e Em 2004, c om a ef et iva im p la ntação do m odelo vig ent e por meio da lei , c ada r amo da cadeia de ser viço, da g eração até a d istribuiç ão, passa a p er tencer a em presas d ist int as. Ess a nova c aracter íst ica set or ial, mais a f ig ura do consumidor livre, introduzida p e la lei 9.074/ 1995, introduziram uma s ig n if ic a tiva compet ição nos r amos de ger ação e com ercialização de energ ia elétric a. Nessa segunda grande m udança, p retendeu-se f ormar um modelo m ist o, com participação estat al e pr ivada. Rest aur ou - se o p apel de poder c oncedente a o Ministério d e Minas e Energia MME e a r esponsabilidade pelo p la nej ament o d a expansão d o set or de e nerg ia elétrica f oi r etom ada p e lo Estado. Ref orçar am -se a s f unções d e r egulação mediação e f is calização d a ANEEL, ref ormulou - se a g o vernança do O NS, c om ên f ase na sua independência, cr iaram -se a Empr esa de Pesquisa Energét ic a (EPE), com a f inalid ade de prest ar s er viç os na área de est udos e p esquisas dest inadas a subsidiar o

35 19 p lanejam ento do set or energét ico e o Comit ê d e Monitoramento do Sistem a Elétrico ( CMSE), c om o o bjet ivo de m onit orar, p ermanentem ent e, as c ondições de of er t a e do d esem penho do s istema, inst ituiu-se a Câmar a d e Com ercia lização d e En ergia Elétric a ( CCEE) c omo sucessor a d o MAE e com a trib uições a d ic ionais. As at ividades de distribuiç ão p assaram a ser, com pletament e, r eguladas e f oi vedado a os agentes d e d istribuição e xe rcer at ividades de geração, transm issão, venda d e e n ergia a c onsum idores livres ou q u a lq uer outra estranha ao objet o d e s ua c oncessão. Entretanto, a s bases regulat ór ia s p ara a transmissão f oram mantidas. Outra im portant e alter ação pr omovida, em 2 004, f o i a mudança n o cr itér io utilizado para c oncessão d e novos empreendim ent os de g eração. Até então, o vencedor d a lic it ação ser ia aq uele que r ealizasse a proposta d e m a ior va lo r pela o ut orga (Uso do Bem Público - UBP). D e certa f orma, o valor empr egado par a o p agamento do UBP era c omponente do pr eço de venda d a sua e nerg ia. No modelo vigente, p assou a vencer os leilõ es o in vest idor q ue of erecesse o menor preço para venda d a e nergia produzida p e las f uturas usinas, cont r ibuin do, a ssim, par a a m odic idade tar if ár ia. É possível af irmar q ue o n o vo modelo d if erencia-se dos a nter iores por visar a três pr incip a is a lvos d o ser viço de p úblic o de e letric idade, quais s ejam: segur ança n o abast ecimento, m odic idade tar if ár ia e universalização dos s er viç os d e energia e létrica. Para tanto, quatro m acr o medid as f oram tom adas: criação de dois am bientes de contratação e c onsequ e nte m odif ic ação d o modo de c ontratação de energia, por parte das d istribuidor as, r etomada no p lanejam ento d o s et or, cr iação d e pr ogramas ef et ivos de u n iversalização e reorganização inst itucio nal. Com o os dois pr incipais o bjet ivos dest e c onj unt o, modic idade tar if ár ia e s egurança de supr imento, são c onf lit antes, em s ua e ssência. O m odelo busca at ingi - los p or m e io d a s egmentação do mer cado de demanda e do mercado de of erta.

36 20 A f im de gar ant ir a e xpansão da of erta, o g o ver no in stituiu a c ontratação obr igatór ia ant ecip ada e integral da dem anda proj etada d os distribuidor es e s egment ou o mer cado d e d emanda em dois am bie ntes: o Am biente de Co ntrat ação Regulada (ACR) e o Am b iente d e Contrat ação Livre ( ACL), como ilustra a F ig ur a 2. 2 que r epr esenta a contrat ação de energia n o ACR e a s relações c ontratuais no ACL. A f ig ur a 2. 3, p u b licada em (TOLMASQ UI M, 2 011) dest aca, também, a contratação da En ergia de Reserva. Figur a 2. 3 Ambient es de contratação de energia (TOLMASQUI M, 2011) O ACR tem seu f uncio namento em f orma de pool de compr a no q ual os agentes c om prador es são os d istribuidores e, por c onsequência, os consum idor es, at endidos, e xclusivament e, pelo distribuid or local, c om tar if as e c o ndiç ões de f orneciment o reguladas p ela ANEEL. Os agentes ve ndedores s ão os c omer cializador es, g erador es, pr odut ores independent es e a utoprodut ores que partic ip am dos leilõ es r egula dos d e energia e létric a. No ACL, a negociação d e p reço e montantes é livre, entre os agentes, devendo apenas o montante n egocia do, entre as partes, ser r egistrado pela CCEE para f ins de cont abilização e liq u id ação. Ess e am biente abr iga os ger adores, os importador es e e xportadores de e nerg ia elétrica, os e nerg ia de qualquer f ornecedor, e os comer c ia lizadores, q ue p odem

37 21 c ompr ar energia de qualq u er f ornecedor e vendê - la a q ualquer c ompr ador, excet o os consu m id ores cat ivos. Ess e modelo def ine regras de c ontratação q ue penalizam a em presa em c aso de desvio, entre a e nerg ia c ontratada nos leilões d o Am biente de Contratação Regulada ( ACR), e a e nergia, ef et ivament e, c ontabilizada. O Decr eto n d e 3 0 d e j u lh o de 2 004, no s eu artigo 2, obr ig a os agentes d istrib u id ores a g arant ir o at endimento a 100% d o seu mercado de energia por meio de c ontratos registrados na CCEE e homologados pela ANEEL O Pr eço de Liquid ação das Dif erenças e o Va lor Anual de Ref erência A cada sem ana, o Preço d e L iq u idação das Dif erenças (PLD) é d eterminado pela CCEE par a cada pat amar d e carga ( le ve, médio e p esado) e par a c ada submercado ( Sul, Su deste, Centro Oeste, Norte e Nordest e). O PLD tem com o b ase o Cust o Mar g in al d e Operação q ue é g erado pelos m odelos c omput acionais New ave e Decomp, ut ilizados pelo O NS par a o planejamento d a operação do SI N, cujo p rocesso de c álc ulo é ef etuado c om b ase em inf ormações pr e vist as d e dis ponibilidade de usin as e previsão d e c onsum o (mer cado). É limit ado por um pr eço m ínim o e por um pr eço m áximo, def inidos, a nualmente, por resolução da ANEEL. O Valor Anual de Ref er ência ( VR) é o l im it e de r epasse às tar if as dos consum idores c at ivo s do c u sto de aquisição d e energia e létric a pr ovenie nte de g eração d istribuída e d a e nerg ia contrat ada n os leilões de ajust e e/ou energ ia nova p elas d istribuid oras. O s eu valor corresponde à média dos preços d os leilõ es A -5 1 e A-3 2, p onder ado pelos respect ivos volumes contrat ados, c onf orme a equação (2.1). ( 2.1) 1 A- 2 A-

38 22 Onde: VL5, VL3: Preços médio s de compr a nos le ilões A -5 e A-3, Q5, Q3: Quant idades de energia contrat ada nestes leilões. A def inição do Valor Anual de Referência e stá previst a no Decreto nº /2004, com a lt erações pr omovidas pelo Decret o nº / Sobre e Subcontratação Par a que os distribuid ores p ossam d ecidir livrem ente s obre s uas estrat égias de c ontratação sem c o lo car em r is co o a tendimento à s dir etrizes de modic id ade tar if ária e g arant ia d e supr imento, o modelo estabelece uma estrutur a d e incent ivos q ue com bina p enalidades pela não contrat ação integral da c arga ( subcontrat ação) c om limit es de repasse d e pr eços e q uant idades d e energia a dquir ida ( par a o c aso de sobrecontrat ação) às t ar if as de f orneciment o ao consum idor fin a l. Em c aso de s obr econtratação, c om e xcedent e d e at é 3% dos c ontratos de c ompra sobre a c arga d e energia ve rif icada, a d istribuidor a é autorizada a r epassar o e xc edent e contrat ual par a a tar if a de energ ia. Caso o e xc edente sej a super ior a 3%, essa d if erença deve ser liq uid ada n o mercado de curto pr a zo a c ust o de Preço de Liquidação das Dif erenças ( PLD). O pr ejuíz o econômico vem do c aso de o preço d e PL D s er inf er ior ao preço m édio dos c ontratos de c ompr a de e nerg ia f irmados. Caso o PLD s eja super ior a o pr eço médio de contrat ação, a dif erença ( neste c aso uma vant agem auf erida) é c apt ada e r e vertida par a a m odicidade tar if ár ia. O caso de s ubcontrat ação g era, a inda, m a ior risco f inanceiro p ara a distribuidor a, pois o agent e d e ve com prar a energ ia que f alt ou para cobrir o s eu m ercado, a pr eço d e PL D. J á, a ANEEL r econhece para o repasse, n a tar if a, s omente preços de c ompr a com

39 23 valor es iguais ou inf er ior es a o VR. Ad emais, o agent e é mul tado por meio da valor ação da d if erença ent r e a e nerg ia ver if ic ada e a c obertur a contrat ual a preço d e PL D o u VR, a plicando o qual a presentar maior valor. As sim, cada MW h s em c obertura c ontratual implic a dois cust os: um d e r epasse, d a dos p ela dif erença entre a c ompr a ao PLD e o repasse pelo menor valor entre VR e PLD; o utro d a mult a, pelo maior valor entre o PLD e o VR. Post o ist o, percebe -se certa a ssimetria na penalização pelo e rro de planejament o: o r egula dor penaliza mais s e vera mente o erro p e la p enalização ref lete, na r ealidade, a busca pela g arant ia de s upr im ento A Necessidade de Assertivid ade Conf orme exposto, a s regras d o modelo vig e nte p enalizam, s e veram ente, os desvios, e specia lm ent e, no caso de subest imação d o potencial de crescimento do mercado. Dit o is s o, já é possível verif icar quão é necessár i a a a ssertivid ade nas rot in as de p lanejam ent o de mer cado e c ontratação de energia, p o is uma indic ação incorreta pode g er ar s ig n if ic ativos prej u ízos par a a d istribuidor a. Não obstante a is s o, a com pra d e e nergia par a atendimento ao mer cado consum idor, com põe a m a ior par cela das d espesas d e uma c onces s ionár ia de distrib uição, c erca d e 4 0% da r eceita a utor izada d a co ncessionár ia visa at ender a e ss a demanda. O p lanej amento da c ompr a implic a consider á ve l im pacto s obr e o caixa d a empr esa. Aliado a iss o, existe o f ato de q ue, em g eral, o mer cado p la nejado é insum o par a o planej amento estrat égic o da em presa como um todo. Não menos importante, nas r e visões t arif ár ia s per ió dic as p romovidas pela ANEEL, a pr ojeção d o m ercado de energia e létrica tem inf luência diret a n o reposic io nam ent o t ar if ário. O r eposic ionam ent o tar if ár io é o resultado d a razão e ntre a r eceita r equer ida (em R$) e a receita ver if ic ada ( em R$). A receita verif icada corresponde à receita q ue ser ia a uf erida a p lic ando as

40 24 tar if as vigentes ao mer ca do proj etado. Como a receita r e q uer ida é c a lc ulada na revisão, qualq uer d esvio n a receit a ver if icada traduz-se em um reposic ionamento d istinto d o n ecessár io p ara a manut enção d o equilíbrio econôm ico -fin anceir o da c oncessionár ia. ( ANEEL/ SRE, 2 007) Essa necessidade d e a ssertividade t em pr omovido a b usca por n o vos e dif erentes modelo s d e prediç ão de s ér ies t emporais, a f im d e diversif ic ar a descr ição d as d ive rsas c lasses de c onsumo e a umentar a conf iabilidade entre o s c enár io s. Entre os m odelos de p revisão mais aplic ados est ão o Auto Regressivo d e Mé d ia s Móveis ( ARI MA), Vetor Aut o Regressivo Com Correção de Erros ( VEC) ( STORCK, 2008), Suavização Exponencia l d e Holt -Wint ers ( SAMO HYL & SOUZA, 2005), Redes Neurais Artif ic iais ( CONDE, G. et al, 2007), Modelos de De com posiç ão d e Sér ies T emporais ( SAPANKEVYCH, N.I. & SANKAR, R., 2009), et c. A aplic ação desta g ama de o pções g er a uma q uant idade r a zoável de cenários de previsão, que ref letem, por exemplo: as d if erenças de aproxim ação entre o s m odelo s, as p ossíveis c omposiç ões de variáveis e xógenas, o j ulg am ent o s ubj et ivo do a nalista, et c. Es s a diversidade de informações é int eressant e, tendo em vista que diversas p ossibilidades d e com portamento estão d escr itas neste set de inf ormações. Por ém, p ara o g estor do n egócio, cr iam-se problem as de decis ão: com o e xtrair a melhor inf ormação das previsões? Q ual previsão d e ve ser escolh ida com o c enár io- base? Par a apoio, ness a tom ada d e d ecisão, u sualment e, o g est or o rient a-se pela s ua exper iência e p el o s d esvios d e cada modelo. Entretanto, diversos autor es, entre eles As h le y ( 2003), af irmam que a a p licação dess e t ip o de met odologia só é c onclusiva quando ut ilizados, a o menos 1 00( cem) d ados f ora da am ostra, o que s e tor na im prat icável no caso d e sér ies mensalizadas, pois s er ia o equivalente a a br ir mão de mais d e oito a nos de inf ormação. Portant o, o b om d esempenho d e um modelo no p assado, não é garant ia de um bom desem penho futuro. Nesse c ont ext o, e ste trabalho a presenta um a m etodolog ia c apaz de c ompor um novo cenár io de p revisão c om base na s aída

41 25 d os diver sos m odelos de pr ediç ão. De um a p erspect iva teórica, a n ão ser que f osse possível identif ic ar, pr e viam ent e, um modelo individual que gerasse m enores erros d e prediç ão que o s seus c ompetidor es, a com binação de pr ojeções ( Forecast Com b in at ion FC) of erece ganhos de d iversif ic ação q ue t orna mais atrat ivo c ombinar cenár ios individuais do q u e depositar a conf ia nça nos r esult ados de um único modelo (TIMMERMANN, 2005). Isto é, a idéia p rincipal, em tor no da a p licação dest e mét odo, é traduzir t oda a inf ormação c ont ida nos cenár ios pr opostos em uma n o va s ér ie que, n ecessar iam ent e, apresentar á maior conf iabilid ade na sua aplicação A Importância do Planej amento A energ ia elétric a relacio na-se c om todos os s etor es p rodut ivos. Por c onsequ ência, a s decisões ref erentes a e ss e insumo p roduzem ef eit os nos d iversos d om ín ios d a econom ia. Como a tom ada de decis ão no sist ema elétrico tem relação de lo ngo pr a zo, é n ecessário vislumbrar o hor izonte f ut uro com o suporte par a tal d ecisão. Na sociedade moder na, o p la nejam ent o tor nou-se uma f erramenta f undamental par a o bom dese mpenho d e q ualquer at ividade s ocioeconôm ica. Não obstante, tem os verif icado a a p lic ação dess a f erram ent a nas mais d iversas ár eas do c onhecim ent o humano. Com o mot e d e s ust ent abilid ade viv ido nos d ias atuais, planejar tor na-se, a inda, mais n ecessár io, visto q u e, um d os objet ivos do bom p la nejador é e vitar desper d íc io s e cust os d esnecessár ios. No set or elétric o, o n de o u so d e c a p ital é intensivo, os investim ent os inic iais são e le vad o s e o r etor no é de longo prazo. A a p lic ação das técnic as c orretas de p lanejamento é imper ativa. Planeja-se para assegur ar a cont inuidade no abast ecimento e ou s upr im ento de energia ao menor custo, c om o menor r isco e com os menor es impact os socioeconôm icos e am b ie ntais par a a sociedade. Dito de outra f orma, a f alt a d e p lanej amento energético pode c ausar elevação nos custos o u causar a d egradação na q ualidade da

42 26 p rest ação do serviço, tal c omo o c orrid o dur ant e o p lano de r acionam ento impost o a os consum idor es do SE, CO e NE do SI N, no iníc io da década passada. Também, pode-se d izer, intuit ivament e, q ue a inadequabilidade isco agent es, o q u e é, e xtrem ament e, prejudic ia l par a c ont inuidade do aporte de in vestim entos pr ivados no setor. Af in al, a a usência de um am bie nte regulat ór io adequado, c om r egras e stáveis, claras e concisas é um obstáculo ao invest id or pr ivado Planejam ent o Indicat ivo e Planejamento Determin at ivo Na perspect iva da of erta, o planejament o da expansão, no caso d o setor elétrico brasileiro, é indic at ivo n a maior parte das sit uações e determinat ivo em alg umas c ircunst âncias específ icas ( BAJ AY, 2 001). Este equilíbrio entre d if erent es escolas d e p lanejam ento c oexiste objet ivando a e volu ção na b usca pela com pet ição e, ao mesmo tem po, a proposição d e m etas d e desenvo lvim ento estrut ural a linhadas c om as polít icas e nergét icas vig entes, em especia l a de s egurança na cont inuidade d o fornecimento. O planej amento indic at ivo assemelh a -se à teor ia e conôm ica n eoliber al, onde s e s upõe que as for ças de mercado devem mant er o equilíbrio entre of erta e dem anda n o lo ngo pr a zo. Casos como ( CL ARK & LUND, 2001) d emonstram q u e est a a lternat iva de p lanejam ento pode g erar desequilíb rios entre of erta e d emanda d e vido a expectat ivas de valoração do pr eço dos energétic os. O planej ament o det ermin at ivo e ncontra p arale lo na escola Keynesiana, assum indo o papel inter vencio n ist a d o g o ver no no p lanejam ento do s ist ema, d etermin ando a of erta d as o br as de c unho e strut ural par a o at endimento à d emanda d e energia e létric a. No Brasil, existem os c asos recent es d os a proveit ament os h idrelétricos d o r io Madeir a e da UHE Belo Mo nte, q ue devido a sua r e le vância f oram trat ados como casos det erminativos pelo gover no feder a l Impact o Financeir o da Compr a de En ergia

43 27 Par a quantif icar o impact o d a com pra de energia, d entro das d espesas na oper ação d e um a distribuidor a, t omarem os como e xem plo o caso do reaj ust e tar if ário anual de 2011 d a Empresa Energética de Mato Grosso d o Su l S.A. ENERSUL. Na n ot a t écnica n 71/2011-SRE/ANEEL, o regulador homologa as t ar if as p ara o r eajuste t arif ár io anual de 2011 c om b ase n a com posição de r eceita r equer ida da Tabela Tabela 2.1 Receita requer ida da Enersul no RT 2011 Pela análise do exposto, d epr eendemos q u e o c ust o c om a c ontratação de energia tom a cer ca d e 4 0% da receit a tot al de uma d istribuidor a. Por essa per spect iva, per cebe-se q ue pequenos d esvios (da ordem de 0, 5% a 1,5%) g er am g randes impact os de c a ixa para a empr esa. Ap enas p or is s o, j á é just if icável a n ecessidade de modelos de predição q ue possuam e levado g rau de p recisão. Há, ainda, a vant agem da redução d o r isco d e e xposiç ão a p enalidades por sub ou sobr e contratação além de que, p or causa da e volução de m ercado s er a var iável d e entrada do p lano de e xpansão da empresa, a c orret a indic ação do cenár io f uturo p roporciona invest im entos p rudentes e, p or c onsequ ência, modic idade tar ifár ia.

44 28 3. CAPÍ TULO MÉTO DOS DE PREVISÃO DE MERC AD O 3. 1 Sér ies Temporais e Est acio nar iedade Uma sér ie t empor a l é q u alq u er conjunto de inf ormações o rdenado no tempo. Podem ser exemplos de sér ies temporai s: i. Cot ações diár ia s da Bolsa de Va lores; ii. Precipitação atmosf ér ic a m ensal n a c idade d e Campo Grande; iii. Valores anuais do PIB brasileiro; iv. Consum o de energia e létrica m ensal d o est ado de Mato Grosso do Sul. Par a auxiliar no ent endimento das disposições deste capítulo, é im portant e discorrer sobre o pr incipal conceit o d entro d o estudo de s ér ies temporais, a estacionar ie dade. A suposição m ais frequent e q ue s e f az a r espeito d e uma s érie tem por al é a de que ela é est acionár ia, ou s eja, e la desenvolve-se n o t empo, aleatoriam ent e, a o redor d e um a média const ante, r ef let indo algum a f orma d e equilíb r io estável ( MORETTIN, P. A. & TOLOI, C. M. C., 2006). Entretanto, a maioria das sér ie s pr át icas, entre ela s o consumo d e energia elétrica, s ér ie s econômicas, f inanceiras, a presentam a lg um a f orma de não est acionariedade. Assim, s ér ie s c omo de c onsumo de energia elétric a a presentam, em g er a l, t endências, d e um a ret a, com inclinação posit iva ou negat iva (tendência lin e ar). Par a alguns procedimentos d e a nálise estat íst ic a de s ér ies tem por ais, é necessár io q u e os dados or ig in ais sej am transf ormados a p ont o de f ormar em sér ies estacio nár ias. A transf ormação mais c omum c onsiste em tomar d if erenças s ucessivas da série or iginal, at é obter-se uma série estacionár ia (MO RETTIN, P. A. & TOLOI, C. M. C., 2006).

45 29 A pr imeir a dif erença de Z ( t ) é def in ida por: ( 3.1) A segunda dif erença é: ( 3.2) De modo ger al, a n- ésima dif erença de Z ( t ) é: ( 3.3) Por exper iência, s abe -se que, em s ituações normais, é s uf ic iente tom ar um a o u duas diferenças par a q ue a s ér ie d e c onsumo de energia elétrica tor ne-se estacionár ia Mét odos Ut ilizados Pe la D istribuidora Não há nenhuma dir etriz d a agência r egula dor a o u do poder c oncedente quanto a q u e m étodos devem s er ut ilizados na e laboração das previsões d e mer cado. Sendo a ssim, os agentes de mer cado s ão livres para ut ilizarem, desenvolver em, a p lic arem os mais diversos métodos. At ualmente, e m g er al, as distrib u id oras de e nerg ia elétrica utilizam mét odos de r egressão m últ ipla, ut ilizando modelos abertos por classes de consum o e/ ou n ível de te nsão. Entretanto, em 2007, a ANEEL ( ANEEL/ SRE, 2007) in d icou em n ota t écnica a met odolog ia d e projeção de mer cado q ue s er ia a p lic ada nas r evisões t ar if árias para validação d as pr ojeções de mer cado inf ormadas pelas distribuidoras no segundo c iclo d e revisã o tar if ár ia. Ness e documento, o órgão regulador d ivulg a a aplic ação da met odologia Box-Jenk ins par a s eus est udos. Es s a met odolog ia parte

46 30 d o pr essupost o de q ue o comportamento de um a d etermin ada sér ie p ode ser, em grande parte, e xp licado p or inf orm ações c o n t idas na p rópria sér ie. Dess a f orma, um modelo Box-Jenk ins tradic ional não p ossui nenhum a variável e xplicat iva. Dado q u e o m étodo é a plicado p ara validação dos c iclos tar if ár io s (4 e 5 a nos), a ut ilização dess a met odologia ger ou diver sas cr ít ic as, entre os especialistas do setor, p or s er um método m ais a dequado a o longo prazo ( previsões acim a d e 10 anos) q ue ao médio (mais de um ano) e c urto prazo ( inf er ior a um ano). A Enersul vem desenvolvendo s eus m étodos de pr ojeção de mer cado, em especial a p artir d e , q u ando a p rojeção de mer cado passou a ter p apel de maior r e le vância d entro do Setor Elétric o. Em especial, para e laboração d as proj eções do p la no d ecenal d a distribuidor a (mercado de energia e létric a 10 ( dez) a nos à f rente), s ão f eit as diver d e s imulações com d if erentes m étodos e s oftwar es. A seguir, e stão descr itos os mét odos, at ualmente, a p lic ados na elabor ação do plano decenal Decomposiç ão de Sér ies Temporais (DST) A pr imeira rodada d e proj eção é e laborada por meio da técnica d e decomposiç ão de sér ie s tem por ais, q u e c onsiste em r ealizar a d escr ição das c omponent es da s érie p or análise dos seus d ados p assados. Com base na descrição de suas componentes, é inf erido o s eu comportam ento f utur o. Ess a é um a técnic a, relat i vamente, s im ples e bar ata, pois não necessita de n enhum s oftwa re d edicado p ara sua aplic ação. P ode ser realizado com apoio d o Micr osoft Ex cel e seu pacote estat íst ico. Segundo MO RETTIN e TOLOI ( MORETTIN, P. A. & TOLOI, C. M. C., 2006) c onsider a -se q u e uma sér ie t emporal Z t p ode ser d escr ita como a soma de três componentes não obser váveis: Z t = T t + S t + a t ( 3.4)

47 31 Em que: T t Represent a a tendência; S t Represent a a sazonalid ade; c onstante. a t Com ponent e a le atór ia de média zer o e var iância Par a r ealização da a n á lise, pr im eir amente, a s érie de c onsumo é d ecomposta pela anális e de sua tendência por meio d o pacote e stat ís tico do s oftwar e Microsoft Excel. O Excel ut iliza a t écnica de d e dados, o que pode ser e xam in ado nos blocos ( 01) e (02) da Fig ur a 3. 1: Figur a 3. 1 De composiç ão de Sér ies Tem por a is Após a extração d a t endência, é a nalisada a sazon a lidade média ( bloco 04) da s ér ie result ante ( b lo co 0 3). A sazonalid ade é d eterminada pelo c álc ulo d os coef ic ientes sazonais, q u e são a r epr esentat ividade de um a det erminada o bser vação dentro d e um p er íodo t ípic o determinado. Na a nálise de sér ies mensais de

48 32 c onsumo, exist e um c oef ic ient e sazonal par a cada mês do ano ( per íodo de 12 obser vações). A equação ( 3.5) d emonstra o c á lc ulo d a sazonalidade de cada per ío do anual. ( 3.5) Em que: i Mês j Ano S i j Coef ic iente Sa zonal do mês i do ano j O i j Obser vação ref erent e ao mês i do ano j Os coef ic ientes sazonais d emonstram o perfil em percent ual u n itár io ( PU, de c ada ano obser vado, por ém, é n e cessár io d eterminar uma sazonalidade t íp ica p ar a ut iliza ç ão p ost er ior na r ecom posição da série ). Co nf orme demonstra a equação (3.6), uma c ur va de sazo nalidade m édia é f o rmada c om base n a m édia a ritmét ica dos pesos sazo nais d e cada ano. ( 3.6) Em que: S i méd Coef ic iente sazonal médio do mês i n Núm ero de per ío dos (anos) obser vados na sér ie A inf ormação resultante d a e xtração d a s a zo nalidade média ( bloco 04) da sér ie s em t endência (bloco 03) é a com ponente a leat ór ia (bloco 05), ist o é, uma com ponente q ue n ã o pode s er d escr ita ou explicada. Em um a decom posição bem executada, a

49 33 c omponent e aleatór ia deve possuir média zero e distribuição normal, ist o é, deve ser estacionár ia. Com a s érie, inteiram ent e, decomposta, passa-se a o processo d e previsão, est e depende, e xclusivamente, da s ensibilid ade do a nalista que, c om base na análise da tendência d a taxa d e e volu ção d o c onsumo e a s ua per cepção d os cenár ios f uturos, d etermina uma n o va trajet ór ia de evolução a nual ( cur va d e t endência fut ura). Es s a c ur va de tendência f utur a p ode ser também a e xtrapolação da tendência realizada no passado. De posse de uma c ur va de t endência f ut ura d etermin ada, f azs e a recomposiç ão da sér ie mensalizando, a sua traj etór ia anual com b ase nos pesos calc ulados par a a curva de sazonalidade média Análise Funcional e Es paços de Hilb ert A empr esa utiliza um s oftware d esenvolvid o pela consult or ia Engenho ( Rio de Janeir o) c omo um trabalho de pr e vis ão d e mercado iniciado em 2003, e que f oi impla ntado c om sucesso em d iver sas em presas do S etor Elétric o. Ess d inâm ic a de mercado, a partir de s uas var iáveis e xplicat ivas, ut ilizando f errament as baseadas em a n á lise f uncio nal e volut iva e Espaços de Hilbert c om d imensão f in ita ( SZCZUPAK, J. et a l, 2 007). A previsão é realizada a partir d a projeção das variáveis explicat ivas e de seu impacto na explicada. Um dos pont os inter essantes do alg or itmo desenvolvid o é a c aracter íst ica evolut iva do seu processo. Erros q ue, e ventualmente, p odem ocorrer não s ão trat ados modelo busca a nalis ar e absor ver os c omportam entos impr evist os da sér ie. A análise f uncional é a p licada, u sualm ent e, a problemas de ot im ização. Ela pode s er a p licada em base estat ís t ica ou d eterminíst ic a associada a Espaços d e Hilb ert de dimensão f inita. Pode-se ref erir -se aos membr os do Es paç o de Hilb ert, com o vetores, s equências de dados, c omo c argas, t emper aturas, ín dices e conôm ic os, ou at é m esm o as pr ópr ia s com ponentes da s ér ie

50 34 tem por al. I dealmente, o Espaço de Hilbert consider a d o é um espaço métrico c ompleto e sua s olução ót im a sat isf az a Condiç ão de Ortogonalidade e o T eor ema da Projeção (PI NTO, 2008), conf orme d emonstrado na Figura 05. Figur a 3. 2 Modelo de Decom posição Espaços de Hilbert. Par a aplicação do modelo, é conf eccio nada uma b ase de d ados c om possíveis var iáveis q ue p ossam d e scr e ver, a dequadam ent e, o c omportamento d o consumo d e energia e létrica (mercado), tais c omo: indic adores demográf ic os, e volução d a renda, e volução da tar if a de energia, produção industrial, PI B, b a la nça comer c ia l, IGP- M, IPCA, dados climat ológ icos, etc. O analist a deve selecionar, do b anco d e dados, um n úmer o p arcim onioso de variáveis q u e j ulg ue s erem adequadas à d escr ição q ue deve s er f e ita. O processo é sequ e ncial. O vetor mer cado vai s endo explicado, iter at ivament e, a partir das va riáveis e xplic at ivas s e lecionadas e gerando r esíd u os, por construção, independent es das variáveis já ut ilizad as (PI NTO, 2008). A figur a 3.3, adaptada de (PI NTO, 2008), ilustra a aplicação do mét odo para decomposiç ão do vetor mercado ( V m ) em um caso h ipot ét ico de um espaço f in it o d e três var iá veis e xplicat ivas ( V 1, V 2 e V 3 ). Pode- se ver if ic ar a sucessão d e apr oximações r ealç ando a d ecomposiç ão do vetor m ercado em um a s oma de aproxim ações ( projeções) e um resíduo (erro) final.

51 35 Figur a 3. 3 Represent ação Gráf ica das aproxim ações O objet ivo do mét odo não é alcançar a pr opr ie dade m atem ática d o espaço c ompleto, ist o é, resíd uo f inal zer o. A met a é q ue a incerteza no r esíduo E 3 sej a, s uf ic ie ntem ent e, pequena par a ser c onsiderada implíc ita à d i n âmica de mer cado, ou aderent e à s r egas s etor iais. O pr ocesso pode s e r realizado até mesmo pelas s uas pr ópr ias c omponent es t emporais (tendência e s a zonalid ade) mais um erro a ssociado à aproximação (com ponente não explic ada). Nesse c ic lo de pr ojeções, d e vido à e scassez de cenár ios f uturos para as variáveis e xplic ativas, a empresa paut ou - se pela a p lic ação do mét odo univariado, ut ilizando as próprias c omponentes d a sér ie como os vet ores de decomposição Suavização Exponencia l de Ho lt-wint ers O método de Holt-Wint ers ( HW ) é uma t écnica d eterminís t ica d e pr evis ão que faz parte de um conjunto de modelo s abrang id o pelo Mé t odo de Amortecimento Exponencial ( MAE), empregado para modelar tendência e sazonalid ad e exist ent es na sér ie t emporal. Na pr át ic a, o MAE d ist ingue-se dos modelos d e r egr essão linear, pois o s eu objet ivo não é aj ustar um a r eta aos dados. A t odo instante, busca-se determinar a melhor ret a, o u s eja, uma ret a para

52 36 c ada inst ant e de tem po, e nquanto, no pr oblem a de r egressão, p retende-se def inir a melh or ret a que passa por todos os pont os. O dest aque par a o mét odo d e Ho lt Wint ers, dentro dos d emais mét odos do MAE, é q ue e ste é p ar ametrizado de f orma a p oder modelar s éries com ef eit o s a zo nal. Par a tal, a sér ie t empora l o rig inal a sér ie via fator es sazonais. No método de Holt W inter s, a c orreção d o efeit o da s a zonalidade é f eita via f ator es q u e representam o ef e ito sazonal, os f atores s azonais. Es ses f at ores podem ser incorporados aos modelos p or meio da divisão ou da subtração d os valor es da sér ie t emporal p e los seus respect ivos fator es sazonais. Quando o ef eit o da s a zonalidade é r etir ado e incor por ado à s ér ie, por meio de divis ão e m u ltip licação, r espect ivamente, dos valor es da sér ie t emporal pelos f atores s a zonais, o mét odo é d enom inado m ult iplicat ivo. O m étodo mult iplicat ivo é bem aderente a s ér ies cuja var iância dos f ator es sazonais a umenta o u decresce com o n ível da sér ie. Quando o ef eit o da s a zonalidade é r etir ado e incor por ado à s ér ie por meio de s ubtração e adição, r espectivam ente, d o s valor es d a s ér ie tem por al pelos f atores sazonais o m étodo, é denom in ado a d it ivo. O método adit ivo adapt a-se a os casos de s ér ie s bem c omportadas cuj a variabilid ade dos fatores é const ant e. Na prát ic a, quando a amplitude d a var ia ção de uma d eterminada s érie var ia com a e volução desta, p or e xem p lo, as am plitudes aumentam à m edid a q ue o n ível d a sér ie a ument a, o modelo que apres enta m elhor adaptação é o mult iplicat ivo. Nos c asos em que a amplitude a presenta c omportamento mais h omogêneo, o m odelo adit ivo costuma apr esentar melhor descr ição, ist o é, melhor es resultados.

53 Holt Wint ers Mu lt iplicat ivo Considerando um a s ér ie sazonal d e período m. A var iante m ais u sual da equação 3. 4 dada par a o mét odo d e Ho lt W inters considera o f at or s azonal S t c om o mult ip lic at ivo, enquanto q ue a t endência p ermanece adit iva, ist o é, Z ( t ) = L t S t + T t + a t ( 3.7) Par a a descr iç ão mat emát ic a do mét odo de Ho lt W int ers mult iplicat ivo, consideram os q ue o modelo q u e g era a sér ie t emporal s eja dado pela equação (3.7). L ogo, a e st imaçã o dos fat ores d ess e mét odo pode ser dada pelas seguint es e xpressões; ( 3.8) ( 3.9) ( 3.10) ( 3.11) Em que: L t Com ponent e de nív e l; T t Com ponent e de tendência; S t Com ponent e de sazonalid ade; m Per íodo sazonal; h Hor izont e de pr e vis ão; n 1, 2,...,h;

54 38 mod(n,m) R esto da divisão de n por m; Z t + n Previsão dada pelo mét odo; C onstante de suavização da component e d e nível ( L t ); C onstante d e suavização d a com ponente de tendência ( T t ); C onstante d e suavização d a com ponente d e s a zonalidade ( St) Holt Wint ers Ad it ivo O pr ocedimento ant er ior pode s er modif ic ad o par a tratar com s it uações em que o f ator sazonal é adit ivo, c omo d escr ito na equação (3.4). Assim, as est imat ivas d o f ator s a zonal, n ív e l e t endência da s ér ie são dado s por: ( 3.12) ( 3.13) ( 3.14) ( 3.15) A det erminação das const antes de suavização ) é r ealizada de modo a tor nar m ín im a a s oma d os q uadrados d os erros d e ajust amento a os dados dentro da a mostra ( MO RETTIN, P. A. & TOLOI, C. M. C., 2006).

55 Inic ialização dos Fator es de Su a vização Considerando que, na prát ic a, a primeir a amostra da sér ie tem por al é para t = 1, o s valor es L 1 e T 1 s ão f unções d e L 0 e T 0. Com o não existe am ostra da s ér ie p ara t = 0, f a z-se necessár io inicializar L 1 e T 1. Um a das m aneiras mais p opular es é d escrita c omo sendo; ( 3.16) ( 3.17), ( 3.18) Softwar e de Aplicação O softwar e ut ilizado par a aplic ação da t écnica d e Holt W int ers f oi o pacote est at íst ico Minitab n a sua ver são 14, q u e p o ssui boa c apacidade de anális e, a lém de a pr esent ar possibilidade de e xpansão com uma linguagem s imples d e macr os e r otinas. A ENERSUL j á possuía l icenças do s oftwar e, o q ue possib ilit ou a s ua a p lic ação Modelos Box-Jenkin s (ou ARI MA) Nos modelos Box-Jenkins, parte-se d o pressuposto q ue o c omportamento da s ér ie é, em s u a maior ia, e xplic ado por inf ormações c ont idas na pr ópr ia s ér ie, isto é, é um modelo q u e não f a z uso de var iáveis explicat ivas ( X t ), s endo incluído n o r o l dos modelos, essencialmente, univar ia dos ( BOX, G.E. P & JENKI NS, G.M, 1 976). A met odologia Box-Jenkin s requer q ue a s érie sej a e stacionár ia. Um a s ér ie é d it a estacio nár ia s e s uas média e

56 40 variância são constantes, ao longo d o tem po, e o valor da c o var iância, entre dois p er ío dos de t empo, depende apenas da d istância ou def asagem, e ntre os d ois p er ío dos, e n ão do per ío d o de tem po ef etivo em que a c o var iância é calc u la da, ou s eja, as p ropriedades do pr ocesso não são af etadas por um a m udança na o rigem do t empo. O conceit o de e stacio nar iedade é importante em um c ontexto de pr ojeção, pois, p or d ef inição, q u ando a sér ie é e stacionár ia, as pr opr iedades est at íst icas c omo média, var iância e a utocorrelação observadas no passado são as mesm as no futur o. Assim, os m odelos ARI MA n ão r equerem, n ecessaria mente, o utras var iáveis e pressupõe -se q ue o passado da p rópria s érie c apt ura a m aior parte d e t odas as inf ormações r elevantes para e xplic ar o s eu com portamento, p or meio de um c onj unt o de c omponent es. Dessa f orma, um modelo Box-Jenkins tradic ional não tem nenhuma var iável explic ativa, excet o pela constante. O s oftware de suporte ut ilizado para a m ont agem d os cenár ios ARI MA f oi o Eviews. No Eviews, pode-se r esum ir o mét odo ARI MA p or algumas f ases. A pr imeira c onsist e n a ident if icação do modelo, p or m eio da análise dos correlogram as (f unções autoccorelat ed funct ion ACF, e partial aucorralat ion funcio n - PACF), demonstrado logo a seguir. O s egundo p asso consiste n a escolh a do t ip o de modelo a ser usado (AR( p), MA (q), ARMA (p,q) ou ARIMA( p,d,q)); d e ve-se usar s omente o n úmer o s uficient e d e t ermos AR e MA de modo a aj ustar os resíduos. Após a escolha e est imação d o m odelo, q u e é f eit a, em ger al, p or m ínim os quadr ados n ão lineares, deve - se ver if icar se há a o corrência de c oluna em alg um lag d o c orrelograma dos resíduos q ue o m odelo não f oi capaz d e ajustar. Caso e xist a, o modelo d eve s er reespecif icado. Um processo autor r egressivo de ordem p, ou AR ( p ), o c orre q uando a série no per íodo t d ep ende, u n ic amente, dos seus valores n os per íodos anteriores e de um termo aleat ór io. Par a uma sér ie de Co nsum o d e Energia Elétrica (C t ), em p rim eira dif erença, o pr ocesso autorregressivo p ode s er escrito, g ener ic amente, como em ( 3. 19):

57 41 ( 3.19) No Ev iews, os parâmetros,,,...,, em ( 3. 19) são e st imados por mínimos quadrados ordinár io s. Uma das f ormas para d eterminar -se a ordem p de d ef as agens d o pr ocesso autorregressivo é p e la análise d a f u nção de a utocorrelação parcial (PACF), q ue consist e n a sequência de c orrelações entre ( Y t e Y t - 1 ), ( Y t e Y t - 2 ), e assim por diante, desde q ue os ef eitos das def asagens anter ior es p ermaneçam c o nstantes. Um pr ocesso AR possui uma ACF d eclin a nte e um a PACF truncada, e xat amente, na ordem do processo. Assim, deve -se escolh er a m ais a lt a def asagem, com aut ocorrelação p arcial s ig n if ic ativa, c omo a o rdem do AR. Um pr ocesso de média s móveis de or dem q, o u MA ( q ), ocorre q uando a s ér ie no per ío d o t depende de uma média m ó ve l dos termos de erro corrente e p assado. Gener ic amente, p ar a a variável Consum o de Energ ia Elétrica em pr imeir a dif erença temos: ( 3.20) No Ev iews, os parâmetros de ( 3. 20) são estim ados pelo mét odo n ão linear de m ínimos quadrados. M o delos MA ( q ) e ARMA ( p, q ) devem s er est imados por processos recursivos, pois os erros (choques) p assados, que s ão var iáveis in dependent es no m odelo, n ão são o bser váveis. Se, f inalmente, a s ér ie possui caracter ís ticas tanto d e um p rocesso autorregressivo c omo de um processo de média m óvel, e ntão, trata-se de um processo ARMA ( p, q ) e p ode s er escr ito da s eguint e forma: ( 3.21)

58 42 O pr ocesso ARMA ( p, q ) t em as f unções de autocorrela ção e de a utocorrelação parcial c ombin adas d os d ois processos, ou seja, a presenta t ant o uma ACF d eclin ante c omo uma PACF d eclin ante. Além disso, conforme d iscut id o, com o a sér ie de Consum o de Energia Elétrica n ecessit a de d if erenciação p ara tor nar-se e stacionár ia, ela será, ent ão, int egrada de or dem d (é o n úmer o de d if erenças necessár ias) e o pr ocesso p assa a ser dito ARIMA ( p, d, q ). Em resumo, a m etodologia c onsiste n a ide ntif icação d o p a drão ARI MA ( p, d, q ) da série tem por al, por m e io d a ver if ic ação dos c orrelogramas amostrais da sér ie, s eguid a pela est im ação dos modelos e ver if ic ação do diagnóst ico. O diagnóst ico pós -est imação f a z-se necessár io, pois a a nális e das ACF e PACF pode n ão ser s uf ic iente para determinar, corretamente, o melhor modelo a ser a p lic ado. O m elhor modelo ARIMA ( p, d, q ) é aquele q ue é c apaz d e e xplicar todas as r elações entre a var iá vel e s eus va lores passados e erros p assados, ou seja, os resíduos não pode m ser a utocorrelacionados. De posse do m elhor m odelo, s ão r ealizadas, ent ão, as previsões f uturas, que para o m étodo Box-Jenkin s, g er a lmente, a presentam melhor desempenho no Curto Prazo (CAIO, L. S. & BERMANN, C., 1 998) Predição de Consumo por meio de Regressão Predict O Sistem a de Suporte à Decis ão p ara Estim ação de Ca rgas e Mo delagem de Dependência em Sistemas Elétric os ( Predict) permite, tam bém, antecipar a tom ada de d ecis ões p or int ermédio da e xploração de c enários proj etados por meio de redes b a yesia nas, q ue são modelos gráf ic os d e d ependência probabilís tic a. O Pr edict a bor da a s im ulação do consumo pela r egressão e f a z sua c orrelação e a nálise de dependências. O s oftwa re é f ruto de um p roj eto de Pesquisa e Desenvolvim ent o (P&D) patrocinado p e la CELPA e R ede Energia desenvolvido por m eio da UFPA e ELUCI D ( REGO, L. P. et a l, 2009).

59 43 Usualmente, as ferramentas e stat íst i cas realizam proj eções p e lo uso de r egressão lin ear da série c omo um todo, porém, a a bor dagem realizada pelo s oftwar e Predict é aplic ada d e maneira d if erente. Como, da análise d a sér ie d e consum o o rig in a l, os c onseguirem alc ançar a estacionar ie dade trabalhando c om a s ér ie de f orma int egral, buscaram um a a bordagem d if erente d e a nálise ( ROCHA, CLAUDIO A.; SANTANA, ÁDAMO L.; FRANCÊS, CARLOS R. et. al., 2006). A série única d e dados m ensalizados é p articio nada em doze sér ies anuais correspondent es a os meses de j aneir o a d e zembr o. Com o partic io nam ento d as s ér ie s, a propriedade de e stacionar iedade f oi, então, a lcançada, conf orme demonstrado no c orrelograma da fig ura 3. 4, extraída d e ( RO CHA, CL AUDIO A.; SANTANA, ÁDAMO L.; FRANCÊS, CARLO S R. et. al., 2006) : Figur a 3. 4 Aut ocorela ção e correlação parcial da sér ie com os dados partic ionados, em meses, de janeiro a dezem br o. A solução aplicada para o modelo linear ut ilizado par a r ealizar a prediç ão da série f oi at ingida c om o mét odo d os m ín imos q uadrados or dinár ios. O modelo linear aplic ado p ode s er d ef inido p e la equação (3.22):

60 44 ( 3.22) Em que: Zt é o valor da sér ie temporal no in stant e t ; é o coef ic iente lin ear da regressão ; t é o coef ic iente angular da regressão ; Y t é o valor da va a t car acter iza o erro a le atór io. Os est imador e s est abelecido s par a realizar a predição d os valor es f uturos de energia ut ilizam-se d a análise d e regressão múlt ipla, basead os na análise d o valo r do consumo o bt ido, p reviamente, no período d e até 2011, e de uma var iável, q uant if icando a tendência anual obt ida por meio de anális e fator ial. Na aplic ação prát ica d ess a técnic a, percebeu-se inconsist ência n os result ados. A tendência linear d as sér ies pr e vist as c ostuma c oef ic ient es positivos com o n egat ivos, com portamento e ste q u e não p ode ser esperado par a as s éries d e c onsumo d e energia e létric a de um m ercado c om taxas d e cr escimento j á consolid adas. Provavelmente, ess a c aracter íst ica d e ve -se, b asic ament e, a dois f atores; (a) o partic ionament o da sér ie integral em f rações mensais, o q ue na pr át ic a, isola o comportamento d e c ada mê s, t ornando-o independent e dos meses adjacentes, isto é, muit o dif er ente do que s e ver if ic a no m undo r eal. (b) O p er ío do d e análise inclu i o período p ré-racionam ent o, que como e xp licad o, ant e irormente, n ão pode s er ut ilizado nas anális es atuais do mercado de energia no SEB.

61 45 C APÍTULO 4 COMBINAÇ ÃO DE PREVI SÕES E AN ÁLISE DE COMPO NENTE PRINCI P AL 4. 1 A Escolha por Um C enár io A eleiç ão dos cenár ios é aqui tratada com o o pr in c ipal p roblema a ser r esolvido. Em lin has g erais, a e scolha d o cenár io é f eit a por um boar d de g e stor es da em presa q u e ut iliza a sua e xpertise par a avaliar, de f orma empír ica, q ual c enário pr oposto p ossui maior pr obabilidade de realização. Per cebe - se q ue a t omada o de um determinado c enár io e stá a der ente ao s eu c omportam ento p assado. Es sa análise é f eit a, u sualm ent e, s obr e os dados de c onsumo integralizados em per ío d o anual. Frequentem ent e, durante as r euniões d o b oar d, o a nalista r esponsável pela elabor a ção dos c enár io s é q u est io nado q uant o à c aracter íst icas de dois o u m ais cená r ios apr esent ados, a f im de p otencializar a sua possib ilid ade d e o corrência. É importante d est acar que e ssa s ugest ão d o g estor ref lete, na realidade, a s ua a ver são ao r is co e a preocupação de, escolhendo, entre c enários d if erentes de previsão, n ão possuir inf ormações sobre o f utur o ou s obr e qual c enár io, por m ais q ue s e a present e c onsistente no mom ent o at ual, apresentar á a melhor performance. Frent e a ess a necessidade, a met odologia de Forecast Com binat ion ( FC), q ue j á vem sendo a p lic ada por m e io d e d iversas técnic as (ARMST RO NG, 1 989), p ode s er utilizada de f orma a captar o com portamento ( var iâ ncia) d os d iver sos cenár ios p ropost os e c oncat ená-los em um a nova sér ie numér ica Com binação de Pr evisões ( Forecast Com b in at ion ) A com binação de previsões ( Forecast Combinat io n FC) é um mét odo, f requent emente, empr egado em est udos empír ic os, a f im de

62 46 p roduzir resultados melhor es q u e os r esultados individuais d e c ada modelo (ARMST RONG, 1989). A menos que f osse possível d e ident if icar-se -, um c enár io em particular que g erasse e rros m enores q ue os d emais, é mais c onf iável buscar ganhos de d ive rsif icação, d o q ue d epositar a c onf iança sobr e a previsão de um únic o modelo. O mét odo de FC foi introduzido, or ig inalm ente, em 1 969, por Bat es e Granj er (BATES, 1969) e, desde e ntão, p assou a ser visto c omo um a f orma simples e ef etiva de trazer r obustez e melhor ar a p erformance das projeções em relação a os modelos individuais. Com o r esult ado, FC é ut ilizado, la rgament e, em bancos, s etor p rivado e estudos acadêm ic os ( CL EMEN, 1989). O desaf io cont inua n a busca pelo consenso de q u al t écnica d e FC of erece o s melhores b enef íc ios. Neste trabalho será f eit a a a p licação d e uma técnic a de FC em p artic ular, a Anális e de Component e Principal ( Principal Com ponent Analisis - PCA), sobre diver sos cenários d e c onsumo d e e nergia e létric a, or iundos de diversos modelo s de predi ção, a fim de c ompor um cenár io-base que cont emple o s pontos f ortes de cada m odelo e p roduza resultados m elhor es, com menor ín d ic e d e erro dentre os d emais Análise de Com ponente Pr incip al A PCA f oi desenvolvida, or ig inalmente, por Kar l Pear son, em 1 901, c omo uma f erram ent a d e ot im ização g e ométric a em um trabalho no qual se buscava e ncontrar a s ret as e p la nos q ue m elhor s e ajustassem a um dado co njunt o de p ont os em um espaço n - d im ensional (JO LLI FFE, 2002). O utros autor es, como Hotteling ( 1936), Thur stone (1931) e Br yant & Atchle y (1975), c it ando o trabalho de Pear son, desenvolveram a PCA, em linh as s imilares, e ntret ant o, ess es aut ores e stavam m ais preocupados com a sua a p lic ação para análise fatorial. Os com entári os de Pearson sobre os c á lc u los f e itos, 50 a nos a ntes da ampla disponibilidade de computador es, s ão inter essantes.

63 47 Ele af irma que os s eu, f acilment e, a p lic ados a e, embora e le concor de q ue o s cálculos is variáveis, ele sugere q ue ess es s ã o a inda b astante viáveis (JO LLI FFE, 2002). Uma descr ição mais at ualizada sobre PCA c it a q ue esta c onsiste em aplicar -se, s obr e um d eterminado c onj unt o d e var iá veis, p ossivelm ent e, c orrelacio nadas, s u cessiva s transf ormações o rtogonais, a f im de s e obt er um c onjunto d e var iá veis, linearmente, independent es chamadas de Componentes P r incipais CP (ARAÚJO, W.O. & CO ELHO, C. J., 2009). Em linha c om o trabalho de Hotelling (1936), p ode-se d izer, a inda, que a PCA é um modelo f ato rial no q ual os f atores s ão b aseados na var iância total. A idéia m ais dif undida, atualmente, n as aplic ações em e ngenhar ia, para a t écnica de PCA, é r eduzir a dimensão de um c onj unt o de dados c orrelacio nados p ar a f acilitar a sua anális e. Esse t ip o de aplic ação é, largamente, ut ilizado n a análise de s inais, em q ue a r edução da dimensão d os dados é necessár ia, a o m esmo tem po em que a extração da inf ormação relevante d o c onj unt o de d ados não deve ser descartada. Do exposto, as Com ponentes Pr in c ip ais, r esult ant es da a p lic ação de PCA, podem s er e ntendidas c omo uma f orma de c ia ( inf ormação) total c ont ida n o conjunto de d ados. Assim, como s erá visto mais a diant e, o pr esente trabalho traduzir a inf ormação t otal d o c onjunto de dados em um único c enár io (combinação de proj eções). O q u e, de c erta f orma, c oncentra a aplicação da t écnica d e PCA neste trabalho, n o cam po d a anális e fator ial PCA Aplicação Par a discorrer sobre a aplicação de PCA, n o present e trabalho, s erá f eit a a consideração d a aplicação da téc n ic a sobre um conjunto

64 48 d e dados s imilar ao utilizado, compost o por inf ormações d e 32 c enár ios de previsão ( x j ) com 1 26 amostras ( leitur as mensais) de c ada cenário, compondo, assim, a Matriz X [ 1 2 6, 3 2 ] Abor dagem Algébr ic a De posse da matriz X, devem ser e n contradas d if er entes c ombinações dos c enár io s d e f orma a p roduzir 3 2 índices z j, não c orrelacionados, que descr e vam a varia ção n os dados. Ess es ín d ices Z j são as com ponentes princip a is e a a usência d e correlação e ntre eles ( ortogonalidade) in d ic a q ue estes medem d if erentes O pr imeir o com ponent e pr incip a l ( Z 1 ) é, ent ão, a c ombinação linear dos cenár ios X j c onf orme ( 4.1), d e f orma que var ie t anto q uanto o possível. Z 1 = a 1 1 X 1 + a 1 2 X X 3 2 ( 4.1) Contanto que: a a a = 1 ( 4.2) A r estriç ão, em (4.2), é introduzida p orq ue s e isso n ão é f eito, e ntão, Var(Z 1 ) pode s er aum ent ada e f a zer, s implesmente, cr es cer q ualquer um dos valores a 1 j. O s egundo c omponent e pr incip a l (Z 2 ) é, ent ão, a combinação linear dos cenár ios X j, conf orme (4. 3), de forma que varie o m á ximo p ossível, contanto que sej a at endida a restrição em (4. 4). Z 2 = a 2 1 X 1 + a 2 2 X X 3 2 ( 4.3) a a a a = 1 ( 4.4) A c ondiç ão de ortogonalidade e ntre Z 1 e Z 2, t ambém, d e ve ser at endida e as component es devem ter correlação zero.

65 49 A terceir a c omponent e pr incipal (Z 3 ) é, ent ão, a combinação linear dos cenár ios X j, conf orme (4.5), d e f orma q ue varie o máximo p ossível, contanto que sej a at endida a restrição em (4. 6). Z 3 = a 3 1 X 1 + a 3 2 X X 3 2 ( 4.5) a a a = 1 ( 4.6) A condição de ortogonalid ade entre Z 1, Z 2 e Z 3, t ambém, d e ve ser at endida e as component es d e vem ter c orrelação ze ro e ntre s i. Post er ior es c omponent es pr incipais s ão def inidas cont in uando da mesma maneir a. Com o, no caso d e aplicação e xist em 32 cenár ios de p rojeção, t erem os 32 com ponentes pr incip a is, d e forma q ue a c omponent e pr in c ipal Z 3 2 é, ent ão, a c ombinação lin ear d os c enár ios X j, c onf orme (4. 7 ), de f orma q ue varie o máximo p ossível contanto q ue sej a at endida a restrição em (4. 8). Z 3 2 = a X 1 + a X X 3 2 ( 4.7) a a a = 1 ( 4.8) A ausência de correlação entre as c omponent es s ignif ica que c ada um a mede uma dimensão d if erente d o c onjunto de d ados, isto é, cada uma m ede uma inf ormação d if erente d e c ada cenár io de p rojeção Abor dagem Geométric a A abor dagem algébr ic a d escr it a acim a, tam bém, p ode s er d escrita d e um pont o de vista g eom étrico. Consider emos q ue as equações em ( 4.1), (4. 3), ( 4.5) e ( 4.7), e denot emos por Z o vetor c ujo j-ésimo e lemento, Z j, corresponde a j-ésim a CP, com j r epr esent ando os c enár ios propostos, 32 no tot a l. Então, Z = A T X ( 4.9)

66 50 Portant o, as CPs s ão def inid as p e la transf ormação linear o rtogonal de X, em que A é a matriz o rtogonal c uja j-ésima c o luna, j, é o j-ésimo autovetor de. A Matriz é a m atriz de c o var iância d e X, em q ue o e lem ent o ( i, j) r epr esent a a c ovariância entre os cenár ios i e j de X q u ando e a var iância do c enário j quando i = j. De f orma análoga, t emos, tam bém, p e la s r estriç ões postas por ( 4.2), (4. 4), (4. 6) e (4. 8) que = A ( 4.10) Outra forma de expr essar (4. 10) ser ia = A T ( 4.11) Em que, é uma matriz d iagonal cujo j-ésimo, e lem ento de s ua d iagonal é o j- ésimo aut o valor d e,, e. Isto é, o s aut ovalores d e são, n a r ealid ade, a variância dos e lementos de Z. Em r esumo, a r esolução de um problema de PCA c onsiste na b usca pelos aut ovalores e a utovetores da m atriz de covariâ ncia dos d ados (no caso cenár ios) em análise Decom posição em Valor Singular - SVD Dada a m atriz X [ 1 2 6, 3 2 ], com posta p elos cenár ios pr opost os, esta p ode tam bém ser escr ita da seguint e forma: X = U L A T ( 4.12) Em que; i. U, A s ão matrizes ortonormais c om d imensões [126 x r] e [32 x r], respect ivamente, de forma que U T U = I, e, A T A = I ii. L é um a matriz diagonal

67 51 iii. r é o rank de X, isto é, 32. A importância da SVD p ara PCA é d upla, pr imeiram ent e, a SVD é t id a c omo um mét odo computacionalmente m u ito ef ic iente para d eterminar as CPs. Está c lar o q ue, se pudermos encontrar U, L e A q ue sat isf açam a equação ( 4.12), e ntão A e L nos d arão os a utovet ores e as raízes q uadradas dos a utovalo res de X T X, e, por c onseguint e os desvios p adr ões d as c omponent es pr incipais. Como s e f osse um bônus, t emos em U uma ver são em escala dos CPs s cor es (JO LLI FFE, 2002). A segunda virtude da SVD é q u e e sta provê e sclarecimentos a d ic ionais s obr e o que a PCA r ealm ent e f a z e n os dá meios úteis de r epr esentar os seus resultados a lgébrica e graf ic amente. O algor itmo de aplicação ut ilizado p ara o problema pr oposto, d escr ito na seção Padr onização dos dados A aplic ação da matriz d e covar iância em PCA g er a um ef eito indesej ado s obr e as CPs. Como, n atur a lmente, e xistem d if erenças d e amplitude entre os cenár ios em a n á lise, aqueles c enár io s com maior am plit ude tendem a dom inar a s pr im eir as CPs ( JOLLI FFE, 2 002). Usualmente, par a r esolver em -se pr oblem as q u e envolvam a a nálise de dif erent es unidades de medid as, as va r iá veis são p adr onizadas pe la s ua c orrespondent e variância. Dess a f orma, a matriz de c ovar iância passa a ser u ma m atriz de correlação. A vant agem de aplicação dess e m étodo e stá no c aso d a n e cessidade d e com par ação dos resultados da aplicação de PCA sobr e d if erentes c onj unt os de dados. Entretanto, a aplicação da padronização pela variância não é sem pre necessár ia p ara o c aso de c onj unt os de d ados medidos na mesma unid ade (JOLLIFFE, 2002)., f im de reduzir o efeit o de concentração sobre as pr im eir as CPs, os d ados f oram padronizados centrando a sua média em zer o, conf orme

68 52 d escr ito no algor itmo da Fig ura Ess a t écnica, p adronização por média zer o, j á havia s ido aplic ada com sucesso em (ORTEG A, J. M., PINTO J.O., MI LLER, L. L., 2007) Algor itmo de Aplic ação O s istema de s uporte p ara a aplic ação de PCA sobre o c onjunto d e pr evis ões f oi desenvolvido n o s oftware MAT LAB. Abaixo, na Fig ur a 4. 1, é descrito a rot ina utilizada : Figur a 4. 1 Ap lic ação de PCA no MATLAB Na linha 6 é f eita a padronização d a matriz d os c enár ios pela sua média, conf orme descr it o na seção Na linha 8 é chamada a f unção para De com posição em Valor Singular SVD. Com base no t otal da var iâ ncia e a var iâ ncia de c ada CP é c a lc ulado o percent ual de var iâ ncia e xplic ada, na linha 1 6. Com o

69 53 p ercent ual de c ada com ponente é então c a lculado o p ercent ual c umulativo explicado (linha 17) Função de Aplicação Par a a f inalidade do trabalho d esenvo lvido a PCA a present a dois a spect os im portantes. O pr imeir o é a c a pacidade d e g er ar var iá veis d e s aída par a o conjunto de c enários q u e sejam in dependent es. É importante lembr ar que est a in dependência é obt ida ut ilizando -se a r elação de dependência r epr esentada p e la s c orrelações, conf orme d emonstrado na seção O segund o aspect o est á em s e p oder g er ar uma f unção r epr esentat iva do c onj unt o d e r espost as. É uma pr at ica c omum em p roblemas de ot imização múlt ip la b uscar uma f unção s ingular que c ondense todas as funções objet ivo (PAIVA, 2006). O presente trabalho é um a adapt ação d est a met odologia p ara o mét odo de c ombinação de pr e vis ões, onde a f unção s ingular realiza a c ondensação dos c enár ios e studados. Ma is especificame nte, a técnic a de PCA é ut iliza da par a e xtrair os autovalo res de um c onj unt o de c enár ios d e pr ediç ão p ar a ut ilizá -los c omo pesos r elat ivos f ormando um n o vo cenário c omposto por t odas as d if erentes especif ic ações d os modelo s d e pr edição ut iliza dos na g eração destes. Com o o m étodo de FC é na realidade a ut ilização de uma f u nção s ingular que c ombine os cenár ios d e previsão propost os, há a n ecessidade de se adotar um modelo adit ivo ponderado par a t al s ingular ização. Para tal, é pr opost a, n a equação (4. 12) uma a daptação da técnica apr esentada por Pa iva ( 2006), e tam bém já a p lic ada em Souza et al. (2012), que será chamado de FC P C A. Assim, são cr iadas f unções int ermediár ias, q ue c hamaremos de F i, c om i variando de 1 a 32. Co nf orme descr ito pela equação (4.12), c ada F i é o pr oduto entre a transposiç ão vet or A i (que representa os c oef ic ient es da CP i ) e a transposiç ão do c onjunto d e c enários p ropost os, o que gera um novo vetor F i. Desta f orma, a p onderação

70 54 d as f unções F i é baseada na c omp osição d e cada c omponente p rincipal. ( 4.12) Sendo assim, são ger ados 32 v etor es F i, r epr esent ando a p rojeção dos component es pr incipais s obr e os cenár io s pr opostos. Esta inf ormação deve s er agor a, s ingular izada em um ú n ic o vetor, o q ue é f eito pela f unção adit iva p onder ada demonstrada n a equação ( 4.13) onde c ada F i é representado p e lo respect ivo a utova lor da matriz de covar iância ponderado p e lo total da var iância d o c onj unto (somat ór io dos autovalores). ( 4.12) Em que; n Aut ovalor i Núm ero de cenár ios Dessa f orma, conforme d escr it o na fig ura 4.2, o a lg or itmo da Fig ur a 4. 1 é aplicado s obr e o c onjunt o de cenár ios de p roj eção de f orma a extrair a s component es pr incip a is, a inf ormação de var iâ ncia tot a l explic ada, autovet ores e autovalores do conjunt o. Os índices das c omponent es pr incipais s ão ut ili zados na r epr esentação de cada com ponente par a o conj unt o de dados. Os aut ovalores s ão, ent ão, utilizados c omo var iáve l de entrada n a equação ( 4.13), q ue por vez produz u m único c enár io, result ante d a aplicação da PCA sobre os cenár ios or ig inais.

71 Figur a 4. 2: Diagrama de b locos da técnic a de FC P C A 55

72 56 C APÍ TULO 5 - O MERCADO D A ENERSUL 5. 1 Consist ência de Dados e Acom panhame nto Todo o trabalho d e a companhamento e consolidação das inf ormações de consumo de e nerg ia, núm ero de c onsum id ores e r eceit a (faturam ent o em R$) é r ealizado na Ger ência de Planejam ent o de Mercado. Ess e p rocesso envolve a ma n ip u la ção e trat amento de uma m assa d e dados s ig n if ic at iva, p or tr atar -se das inf ormações técnicas e comer c ia is de mais de clientes. A empr esa ut il iza s istemas d e suporte par a ess a t aref a, entre e les o Ut ilit ies Expert ( UECom) e o Discoverer. O Discover er nada mais é q ue um s oftwar e de Bussin es I ntelig ence d e d ic ado à c onf ecção de r elatór ios e dat a mining em um a b ase d e d ados p aralela a do sist ema comercia l. Os relatór ios extraíd o s d esses s istemas são com par ado s entre s i em dif erent es abertur as de inf orma ção, c omo p or exem p lo, classe d e c onsum o, nível de t ensão, m unicípio, localidade, t ipo d e lig ação, et c., sendo r ealizadas diversas c onsist ências a f im de a ssegurar a int egridade da inf ormação. Ess e acompanhamento é armazenado em b ase m ensal no s er vidor de dados da empr esa, e é d ividido em: t ipo (medido/faturado) c lasse d e s er viç o, n ível d e tensão, munic ípio/ localidade, ramo de at ivid ade. J unt amente c om as inf ormações de mer cado, s ão armazenadas inf ormações de variá veis m acr oeconôm icas c omo ín dices inf lacionár ios, PI B, evolu ção de r en da, var iáveis demográf icas e inf ormações climatológicas com o temperat ura e chuvas. Em s ua maior ia, esses dado s são obt idos p ela da int ernet. Um a f onte f id edigna de indicador es m acr oeconôm icos é o s ite do Inst it uto de Pesquisa Ec onôm ic a Aplicada I PEA, o I PEADATA ( www. ipeadat a.gov.br ), que congrega inf ormações macroeconôm ic as, r egionais e sociais. As inf ormações met eor o lóg icas são a dquir id as de d uas f o ntes d ist intas: um s istema de coleta de mediç ões c limátic as (tem per atur a,

73 57 c huvas e um idade r elat iva) pr ópr io da concessionár ia e inf ormações d o Inst ituto Nacional de Me teorolog ia INMET (www. inmet.gov.br). O cr uzam ent o entre as inf ormações d o mer cado c onsum idor e a s var iáveis macroeconôm ic as, clim atológicas e demográf icas auxilia n o entendimento e consist ência d os dados de mercado, a lém de s ubsidiar a alta direção c om r elatór ios a nalít ic os do desem penho de mer cado e receita da ár ea de concessão. Todo ess e processo d e acompanhamento e a nális e p rovê a equipe t écnica de bons s ubsíd io s para aplic ação n os e studos de p rojeção, sej am estes de curto, médio ou logo prazo. O armazenam ent o d os c enários de consum o de energia p rojet ados e, tam bém, da consequente receita ( R$) a ssim ila da pelo c enár io-base, f oi sist emat izada no s er vidor d e d ados d a em presa. A o pção pela ut ilização do s er vidor de d ados deve-se p e la f acilidade d e com partilhamento c om a s dem ais á reas e n vo lvidas e, também, p e la s egurança no acesso a e ss es d ados. Par a um d eterminado u suár io t er acesso ao servid or d eve s er s eguid a uma r ot in a de a utor izações que envolvem o a val d os execut ivos da em presa, e p ara o acesso a uma det ermin ada p a sta r eser vada a um a área e specíf ic a da empresa, o usuár io d e ve s o licitar aut or ização ao g est or responsável por esta área. A Figur a 5. 1 demonstra a s etapas d o processo de a com panhament o e pr evisão de mercado como descr ito:

74 58 Figur a 5. 1: Et apas do pr ocesso de acom p a nhamento e pr e vis ão de mer cado 5. 2 Com posição dos Da dos Na composição dos dados inf ormados, é e xp urgado o ef eit o da m ig ração de c lientes par a o Ambiente d e Contratação L ivre (ACL) p or meio da subtração do seu consumo da sér ie d e consum o tot al da c lasse. MWh Comercial Residencial Industrial Fig ur a 5. 2 Evolução de mercado da Classe de Ser viço Residencial d e 2003 a 2011

75 59 Ver if ic a-se que a c lass, em 2009, causada p e la cr ise do s ubpr ime q u e at ingiu, e specialm ent e, a pr odução in dustrial brasileir a ( CNI, 2009) Per íodo de Anális e Conf orme já explic it ado n o Ca p ítulo 0 2, e m abr il de 2 001, o n ível dos r eser vatórios do SI N e ncontrava-se em tor no de 32% da s ua c apacidade de armazenament o e o r isco d e déficit super ava 1 5%, ou s eja, dez pont os p ercentuais a c ima d o r isco a ceit á vel para o SIN, q ue é de 5% ( c inco). Dess a forma, no dia 1 d e julho d e 2001, f oram adotadas medidas ur g e ntes, p e lo g o verno, com o bjet ivo de r eduzir o c onsumo de energ ia no s istem a par a e vitar um cola pso. O r acionamento f oi est abelecido p or intermédio de c otas e cortes no f orneciment o de energia, c om a pr etensão de r eduzir o consumo tot a l entre 20% e 30%. Essas medidas, além de e xercer em um ef eit o contracionist a s obr e a economia, a lt eram os hábit os do uso d e e nerg ia e létri ca de f orma radical, c ausando uma r edução h istór ic a d o n ível d e Consumo d e Energ ia Elétric a, que f icar am 7% abaixo d as pr e vis ões de mer cado. Com o t érmino d o per ío d o de racionamento, o c onsumo não at ingiu, imediatamente, os mesmos pat amares anter iore s c om r etorno à normalidade acont ecendo gr adat ivamente. Devido a esse f ato, o trabalh o f oca s e us estudos n o p er íodo p ós-rac ionament o, ist o é, a p artir de janeir o d e Ess e t ip o de c onsideração j á f oi aplicado em o utros e studos (STORCK, 2008) e d iver sos trabalhos f oram realizados a respeit o d o impact o do r acionam ento s obre o comportam ent o d o consum idor (FALCO, 2004), em especial o residencial, q ue per f orma um novo c omportam ent o em r elação ao per íodo pr é -cr ise.

76 Estrut ura de Mercado Com apoio da Enersul, f oi a cessado o banco de dados de mer cado com as séries hist ór icas de c o nsumo de e nergi a e létrica da á rea de concessão. O b anco d e d ados est á estrut urado com inf ormações de consum o medido e consumo f aturado 3 e m kw h, com p er iodic idade mensal e a bertura por c lasse de ser viço 4 e n ível de tensão. Dado ao fato do consumo m edido r epr esent ar melhor o ponto d e operação dos consum idores (por d escartar os lim ites m ín imos de f aturam ent o) e por s er este o par âmetro ut iliza do nos e studos da Enersul, opt ou- se por trabalhar com ess a inf ormação. A inf ormação hist ór ic a d o consum o me d ido d e energia elétrica d o mercado cat ivo da En ersul é um dado p úblico e está d isponibilizada, neste t rabalh o, em b a se m ensal no ANEXO I Sér ies Histór ic as de Mercado Medido. A participação das c lasses de s er viço, no m ercado de vendas d a En ersul, é demonstrada na fig ur a 5.3: 11% 6% 5% 4% 0% 35% Residencial Industrial Comercial Rural 24% 15% Poder Público Iluminação Pública Serviço Público Consumo Próprio Figur a Partic ip ação por Cla sse de Ser viç o no Mercado de Vendas da Ener sul em Sempre que o Consumo Medido, aplicável ao faturamento mensal, de uma unidade consumidora do grupo B for inferior aos limites mínimos do custo de disponibilidade do sistema elétrico é aplicável o custo de disponibilidade para aquela situação (Art. 98 Resolução Normativa ANEEL 414/2010). O consumo, considerando esta regra, é chamado de Consumo Faturado. 4 As classes de serviço obedecem ao disposto no Art. 5 da Resolução Normativa ANEEL 414/2010 e são: Residencial, Comercial, Industrial, Rural, Poder Publico, Serviço Público, Iluminação Pública e Consumo Próprio.

77 61 Percebe-se que a c lasse c om m a ior p artic ipação é a c lasse r esidencial, c om 35% do mer cado d e vendas, seguido logo mais p e las c lasses comercial ( 24%), industrial (15%) e rural (11%). As d emais classes repr esentam um total de 15% do mer cado Classe Residencial Conf orme expost o p e la Fig ur a 5.3, a c lasse r esidencia l p ossui a maior participação no m ercado d e vendas d a En ersul. P ortant o, a a ssertividade da sua pr ojeção é a q u e tom a maior preocupação dos a nalistas entre todas as cla sses de serviç o. A Figura 5. 4, que represent a a c la sse r esidencia l, a presenta p artic ular idades inter essantes d e desem penho no per ío do d e 2003 a D a sua anális e percebem -se dois p er ío dos d ist intos de e volução: a 2008: Per ío d o d e cr escimento moder ado c om t axa de evolução média geom étrica de +2,2%; a 2010: Per íodo d e f orte e xpansão, reg istrando uma taxa média de e volu ção de +9, 9% ao ano MWh ANO Fig ur a 5. 4 Evolução de mercado da Classe de Ser viço Residencial d e 2003 a 2011

78 Classe Com ercial As três c lasses c om maior p articip ação n o mer cado de vendas d a ENERSUL s ão r esidencia l, c omercial e industria l e ess a s três c lasses representam cerca d e 7 5 % do m ercado de vendas da em presa. Dentre estas, a c lasse com ercial apr esenta o s egundo melhor desem penho g lobal, p orém seu ú lt imo per ío d o d e e xpansão ( a ) é o mais robust o dentre as três c la sses. Da sua a nálise percebem -se três per ío d os d ist int o s d e e volução ( Figura 5. 5): a 2000: Taxa m édia d e evo lução anual de + 7,9%. Esse c omportamento foi int errom p id o pelo racio namen to de 2001; a 2008: Per ío d o d e crescimento mais m oderado c om taxa média de evolução anual de +3, 6% ; a 2011: Novo p er ío do de f orte expansão, r egistrando um a taxa média de evolu ção de 9, 6% ao ano. 250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0, Comercial Residencial Industrial Figur a 5. 5 Evolução de mercado da s Cla sses de Ser viç o c onsiderando 1996 = 100

79 63 Na Figur a 10, as séries foram todas colocadas na m esma base, f a zendo o pont o correspondent e a 1996 = 100 p ara p oder c omparar s uas dif erent es evoluções. Em complement o, no per ío d o 2007 a 2 011, seis c lie ntes s a íram d o mer cado c at ivo da c lasse c omercial da En ersul p ara o Ambiente d e Contratação Livre, represent ando um consumo médio de 2GW h/mês. O c onsumo cat ivo dess es c lie ntes, n o per ío do em que s ua energia era adquir ida d a concessionár ia, f o i e xpurgado da s ér ie d e consumo t otal a f im de que est a r ef let isse apenas a inf orm ação d o comportamento dos client es cat ivos da empr esa Classe Industria l Das três c lasses com maior partic ipação no mercado da Enersul, a c lasse industria l é a menos r epr esent ativa, com 15% das vendas de energ ia em Entretant o, conf orme se pode ver if ic ar, n a f igura 10, ess a c lasse é a q ue apresenta a melh or evolução entre a s três no per íodo pós-racionament o. Entre os anos de 2002 e 2005, em que as c lasses residencial e c ome rcia l a presentar am um c enár io d e estagnação, a classe industrial e vo lu iu a um a taxa g e ométrica de 7, 7% a. a. Ver if ic a-se, na Fig ura 11, q ue e sse cresciment o p uja nte é int errom pido, em 2006, com a crise da pecuár ia causada p e la f ebre af tosa que culm inou com a r estriç ão d a importação d e c arne b ovina p roduzida, no Mat o Grosso do Sul, por parte de a lg u ns p a ís es como Rússia, Chile e Inglat erra. Es s a restriç ão causou uma q u eda d e US$ 1 90 m ilhões nas exportações brasileir as ( SILVA, T. G. R & MI RANDA, S. H. G., 2007), d as q uais o Mat o Grosso d o Su l f oi o p rincipal estado af etado. A indústria lo cal, cuj o set or mais e letro int ensivo era o de f r igor íf icos, f o i o r amo e conôm ic o mais af etado, impacto dem onstrado pelo arref ecimento no consumo da c lasse industrial.

80 Figur a 5. 6 Evolução da c lasse in dustrial no per ío d o de 1996 a O crescimento é ret omado, em e 2 008, anos que a presentar am taxa média de crescimento de 11, 3%, mar cando um p rocesso consist ent e de in dustria liza ção do e stado e a entrada de n o vos ram os de at ividade, com o a celulo se, e o f ortale c imento da indústria de met alurg ia e e xtração m in eral. Por ém, a cr ise do s ubpr ime ( CNI, 2009), em 2009, novam ent e, c ausou u ma q u ebr a d essa t endência. Entretanto, ver if ic a -se uma ret omada no d esempenho do c onsum o d a c la sse in dustria l no s, anos de 2010 e (Figur a 5. 6 ), apresentando taxas de e volução da or dem de 8%. Todas ess s ó, cr iam certa dif iculd ade d e d escr ição p ara o s modelos mat emát ic os. Aliado a ess a d if ic u ld ade, a in da e xist e a q uest ão da m ig ração de grandes blocos de c onsum o p ara o ACL, fat o e xist ente, tam bém, na c lasse com ercia l, porém, q u e se a presenta com maior int ensidade na classe industrial. Cer ca de 40% d a e nerg ia d istribuída a consum idor es d a c la sse industrial, em 2 011, eram o riundos pelo Ambient e de Comercia lização Livre. Par a e vitar d escontinuidades causadas pela m ig ração d ess es b lo cos de energia p ara o ACL, f oi ret ir ado da sér ie d e consum o industria l todo o h istór ic o do c onsumo cat ivo d os c lient es q u e opt aram pela c ontratação de energia no am bient e livr e at é 2011.

81 65 C APÍ TULO. 6 - DESENVOLVIMENTO 6. 1 Classes de Ser viç o Estudadas Conf orme expost o n o Cap ítulo 5, a s classes de s er viço r esidencial, c omercial e i ndustria l, juntas, representam um t otal de 7 4% do mercado de v endas da ENERSUL. Post o iss o, é e vidente que a preocupação com a assertividade r epouse, essencia lmente, s obr e e ss as c lasses. Há, t ambém, o f ato de q u e, n ão s omente a r epr esentat ividade das d emais c la sses s eja p eq uena, mas o s eu valor absoluto ( consum o kw h), t ambém, é pequeno, f ato e st e que c ausa, não rar ament e, c omportamento e xplosivo par a ess as sér ies. É f ato que sér ies c om com portamento e xplosivo s ão de dif íc il trat amento, e sua pr opr iedade de est acio nar iedade, dif ic ilmente, é at ingida. Portanto, as c la sses, r ural, p oder público, ilum inação p ública, ser viços públicos e c onsumo pr ópr io, normalm ent e, são a nalisadas à parte, com met odologias própr ias, amparadas por e studos de c ampo. Ess as c lasses n ão ser ão a bor dada s n o presente trabalho Cenár ios de Pr ojeção Na elaboração do p la no d ecenal d a empr esa, realizado, a nualmente, entre os meses de agosto e out ubr o, p ara a pr eparação d as proj eções para as c lasse s d e s er viç o e studada s (resid encial, c omer cial e i ndustrial), f oram utiliza dos t odos os softwares de p rojeção dis ponibilizados pela empr esa (descr itos no Capít ulo 03). O r esultado do plano decenal dá subsíd ios ao p la nejam ent o o rçam ent ár io da c ompanhia e contem p la atender, sobret udo, as d emandas set oriais de p la nej amento e létrico e e nergét ic o (EPE - Empr esa de Planejam ent o En ergét ic o & ONS - Operador Nacio nal do Sistem a). As s im ulações (proj eções) são realizadas por d iver sas vezes em c ada s of t ware de f orma q u e seja obt id o um n úmero d e seis c enár ios plausívei s (de p ossível realização) par a cada modelo

82 66 e studado. A avaliação das s imulações é f eit a c om base na análise d as taxas de incremento das proj eções f rent e à s t a xa s h istór ic as das s ér ies de consum o, os cenár ios q ue n ão dem onstram um m ín imo de a der ência são descartados. Conf orme dem onstra a Tabela 6.1, e xcet o p elos s oftwar es, dos q uais f oi p ossível em pregar a penas um c enár io, cada modelo d eu or ig em a s e is dif erent es c e nár ios de p redição de consumo, tot a lizando um universo de 32 c enár io s par a c ada classe de serviço para proceder à aplicação da técnica de FC. Sorftware Origem Modelo Cenários ARIMA 6 Eviews Comercial Holt Winters Aditivo 6 Holt Winters Multiplicativo 6 Minitab Comercial Holt Winters Aditivo 6 Engenho Desenvolvido via P&D Hilbert Spaces 6 Predict Desenvolvido via P&D Redes Neurais Artificiais (RNA) 1 Proj Desenvolvimento Interno Decomposição de ST 1 Total de Cenários 32 Tabela 6.1 Softwa res/modelos ut ilizados na elaboração dos c enár io s Classe Residencial A Figura 6.1 demonstra, em f unção do t empo, a d is posiç ão dos c enár ios resultantes d a pr e vis ão d o mercado d e c onsumo r esid encial d e cada s of tware/modelo utilizado. Destaca-se o d ist anciamento e ntre as s éries, especialment e, n o f in a l do hor izont e ( 2021) em que r epr esentar ia um desvio h ip otét ic o d e 5 4%, n o caso da e scolha pelo

83 67 GWh ANO Figur a 6. 1 Consumo anual da classe resid encial (pr eto) e os 32 c enár io s previstos Com a aplicação d a t écnica de PCA, p or meio d o a lg oritmo d escr ito, anter iormente, n a F ig ura 4. 1, f oram encontrados os s eguint es autovalor es e a e xplic ação da var iância total conf orme d emonstrado na Tabela 6.2:

84 68 Tabela 6.2 Autovalores e % da var iância e x p licada do c onj unt o de cenár io s É possível avaliar q ue, ao consider ar a penas um d os c enár io s, a m aior parte d a variância (98%) é contem p la da. Iss o p ode ser e xplic ado pelo f ato de que o c onj unt o d e previsões aqui est udado é c omposto, unic ament e, por m odelos univar iados, d if erentes entre s i, mas que ut ilizam apenas o seu c omportamento passado para d escrever o f utur o. Dess a f orma, ao e xaminarmos a equação ( 3.4), p ercebemos que as c omponent es T t e S t pouco s e podem d if erenciar

85 69 e ntre os modelos, pois, apesar da aplicação d e d if erentes técnic as p ara descrevê-las, estas são oriundas d e uma m esma sér ie d e dados (modelos univar iados). As s im, a d iferença entre a inf ormação de variância extraída pela aplic ação de PCA é or iunda, basicamente, da c omponent e aleatória a t. Na prát ica, ver if ica-se q ue, a pesar da p ouca var iância explicada ao s e incluir os d emais cenár ios, essa inf ormação é importante e não deve s er descartada, p ois p ossibilita q ue o novo cenário agregue a inf ormação dos d emais c enár ios, impedindo que este se baseie apenas na inf ormação de uma única s ér ie, que pode estar equivocada par a um dado per ío d o do tempo. Portant o, o objet ivo d est e trabalho, c om a aplic ação de PCA, n ão é realizar a opção por um d eterminado cenário, mas s im c onceber um novo c enár io q ue agregue as c ara cter íst ic as d e todos o s modelos pr opostos. A equaç ão (4. 12) f oi a plicada sobre o c onj unt o de c enár ios p ropost os junt ament e com os componentes pr incipais encontrados. A equação (6. 1) demonstra a aplicação d a prim e ira c om ponent e p rincipal s obr e o c onj unt o d e c enários propostos para a c la sse r esidencial. ( 6.1) Sendo assim, procede - se a a plicação d e (4. 13) par a realizar a c ombinação das projeções. Ver if ica -se, pelo exame d a equação ( 6.2), c ada c enário result ant e, F i, s endo m u ltiplicado pelo c oef ic ient e correspondent e na Tabela 6. 2.

86 70 A f im de s implif ic ar a dem onstr ação, d ividim os cada a utovalor p or Assim, tem os a expr essão ( 6.2) par a o cenár io r esult ant e (FC P C A ): ( 6.2) O cálculo dessa equação, par a cada am ostra das séries do c onj unt o de previs ões e sua p oster ior int egraliza ção em p er íodo a nual, resultou no cenár io e xp ost o pela F ig ura 6.2: GWh ANO Figur a 6. 2 Consumo anual da classe resid encial, cenár io s previstos e resultado da aplicação da FC P C A (vermelh o)

87 Classe Com ercial A Figura 6.3 demonstra, em f unção do t empo, a d is posiç ão dos c enár ios resultantes d a pr e vis ão do mer cado de consumo c om ercial d e cada software/modelo ut ilizado. O distanciam ent o entre as sér ies, e specialm ent e, no f inal do h orizonte ( 2021), em q u e a a b ertur a do 6 74, 6 GW h, o q ue represent ar ia um d esvio hipotét ic o de 38%, no caso d a escolh a p e lo cenár io mais GWh Figur a 6. 3 Consumo anual da classe c omer cial (pr eto) e os 32 c enár io s previstos Da análise do gráfico, d estaca-se o c omportamento do c enár io ARI MA2008, r esultante da a plicação d e uma modelagem ARI MA com d ados, de 2008 a 2011, no Minit ab. O c enário a presentou c ompor ê ncia d o curto per íodo am ostral, c onsiderado apenas a partir de j aneiro de Como j á d emonstrado no Capítulo 5, a c lasse c omer c ia l a pr esentou um c omportamento muit o d ist into, n o p er ío d o a , com e xpansão média de 9, 6% ao a no. Com o a modelagem ARI MA é u n ivar iada e não havia e lem ent os hist ór ic os, n o p er ío do analisado,

88 72 c omportamento explosivo da amostra. Com a aplicação d a t écnica de PCA, p or meio d o a lg oritmo d escr ito na Figur a 4.1, f or am encontrados aut o valores e e xplic ação d a var iância total, conf orme demo nstrado na Tabela 6. 3: Tabela 6.3 Autovalores e % da var iância exp licada do conjunto de c enár io s par a a c lasse c omer c ia l

89 73 A exem plo da equação (6. 1), as equações (4.12) e (4.13) foram a p lic adas s obr e o c onj unt o d e c enários propostos para a c lasse c omer cial e os autovalores encontrados par a c alcular a propor ção tot a l de variância explic ada por cada CP. Ver if ica-se, p or s eu e xam e, cada cenár io sendo mult iplicado p elo coef ic iente c orrespondente na Tabela 6.3. A f im de s implif ic ar a dem onstração, d ividim os cada a utovalor p or Dessa f orma, t emos a e xpr essão (6.2) par a o c enár io r esult ant e (FC P C A ) da classe Comer c ia l : ( 6.3) O cálculo dess a equação, par a cada am ostra das séries do c onj unt o de previs ões e sua p oster ior int egraliza ção em p er íodo a nual, resultou no cenár io e xp ost o pela F ig ura 6.4:

90 GWh Fig ur a 6. 4 Consumo anual da classe c omer cial, cenários previstos e resultado da aplic ação da FC P C A (vermelho) Classe Industrial A Figura 6.5 demonstra, em f unção do t empo, a d is posiç ão dos c enár ios resultantes d a previsão d o mer cado de consumo I ndustrial d e cada s oftware/modelo utilizado e, t ambém, do calculo r esultante d e FC P C A par a a c lasse industrial (em vermelho). Graf ic amente, p ode-se ver if icar que a a p licação d os m odelos d ess a c lasse a presentam resultados m ais het erogêneos, a o lo ngo pr a zo, d o que o s r esult ados ver ificados par a a s c lasses anter iores. Isso devido à c omo já descr ito no Capít ulo 5, seção O distanciamento e ntre as sér ie s, especia lmente, no final do h or izont e (2021), chega a 284, 9 GW h, o q u e representar ia um desvio h ipot ét ico de 33%, no caso d a e scolh a pelo cenár io m ais

91 GWh Figur a 6. 5 Consumo anual da classe Industria l, cenár ios previstos e resultado da aplic ação da FC P C A (vermelho) Os autovalor es e e xplicação da variância t otal e ncontrados p e la aplic ação de PCA sobre os c enár io s propostos, ut ilizados no c á lc ulo da FC P C A para a c lasse industria l, são dem onstrados na Tabela 6.4:

92 76 Tabela 6.4 Autovalores e % da var iância e xp licada do conjunto de c enár io s par a a c lasse i n dustria l 6. 3 Avaliação de Desempenho Par a avaliar o desempenho d o cenário pr oposto pela FC P C A, f oram levantadas três das m edidas de d esem penho mais ut ilizadas p ara avaliar técnic as est at íst ic as de pr e visão ( DIEBOLD, F. X. & LO PEZ, J. A., 1996) : o Erro Percentual Mé d io Ab soluto ( Mean

93 77 Absolut e Per centage Error - MAPE) ( 6.4), a Raiz Q uadr ada d o Erro Mé dio ( Root Mean Squar e d Error RMSE) (6. 5) e o Erro Médio Absolut o ( Mean Absolut e Error - MAE) (6. 6): ( 6.4) ( 6.5) ( 6.6) Em que: Consum o de Energ ia Elétrica obser vado no mês i i Previsão par a o Co nsumo d e Energ ia Elétrica par a o mês Obser va-se que, e nquanto a m edida MAPE f ornece uma o rient ação relativa (%) sobre o q uant o o modelo está errando, as medidas MAE e RMSE mostram o desvio absoluto (em kw h ). O RMSE a presenta um a propriedade inter essant e: devido a s ua c aracter íst ica q uadrát ica, est e é m ais s ensível aos d e s vio s c om maior amplitude, p enalizando a sér ie de prediç ão q u ando est a a presenta pontos com aj ust e def icient e. As medidas MAPE e MAE s ão, possive lm e nt e, mais a p lic ad as nesse t ipo de a va liação ( lo ngo prazo), p or realizar uma a nálise t otalizada da sér ie, o q ue é int eressant e n os casos em que a s penalizações, por desvio d e pr ojeção, são realizadas em pr azos maiores, c omo no c aso da c ompr a d e energia elét r ica, em q ue a a valiação do desvio é anual. Par a com par ar o desem penho g eral, e ntre os d ive rsos modelos c om base nas três medid as d e desem penho apr esentadas ( MAPE, MAE e RMSE), f oi ut ilizado o produto d o s r esult ados de MAPE, MAE e RMSE medidas f oi escolhido p or s er equivalente à aplicação da p ropriedade associat iva entre est as.

94 78 Sendo assim, a pont uação de cada cenár io( i ) é dada por: ( 6.7) Per íodo ut ilizado para avaliação Embora os est udos de As hley ( ASHL EY, 2 003) indiq uem ser n ecessár ia uma amostra c om m a is d e 1 00 e lementos p ara t omar-se um a decisão conclusiva a cer ca da a ssertiv id ade d e um ou outro modelo, ess a indicação ex- e verif ic ação do im pacto de seus resultados. Como, no caso, a p ropost a deste trabalho é p e la a p licação da FC P C A,querem os, agor a, c onsiderando já a r ealização do p er ío do d e a p lic ação d o m étodo, medir o seu desempenho e comparar com os cenários, or ig inalmente, p ropost os e com o c enár io, o rig in a lment e, escolh ido pela d istribuidor a. Para tanto, e ntendeu -se q u e uma a nális e com p er íodo d a amostra, iniciando logo após a r ealização dos e studos até a f in alização do ano post er ior ( onde uma nova sequência de est udos já ter ia s ido r ealizada), embora com uma amostra pequena ( 18 meses), s er ia bem adequada por ref letir o r eal im pacto pr oduzido pela opção d e ut ilizar a FC P C A como cenár io - base. Logo, c omo as s ér ie s d e pr edição têm iníc io em julh o d e 2 011, f oram ut ilizados os dados realizados de consumo do perío d o de julho d e 2011 a dezembro de 2012 par a a avaliação do erro Classe Residencial A F igura 6. 6 demonstra o com portam ent o m ensal d os 32 c enár ios e d a FC P C A ( vermelho), f re nte ao consum o r ealizado da c lasse r esidencial ( pret o). Po de -se verif ic ar um comportam ento irregular ( não f oi descr ito por nenhum modelo) n o consum o verif icado a partir d o mês de mar ço d e Em março de 2 012, o c onsumo registrou increm ento de +10,7% sobre março de Ess e

95 79 c omportamento é explicado, n omeadamente, pelas e levadas tem per atur as reg istradas n o p er ío do, r egistrando uma m édia de tem per atur as máximas +8, 1% acim a d o mesm o p er íodo d o ano a nter ior. É per ceptível, por m e io d a anális e g ráf ica, q ue n enhum dos modelos aqui apr esent ados, foi capaz de prever ess a anomalia. O ano de 2012 f oi, e xcepcionalmen te, um a no d e d if íc il d escr ição. Logo após o e le vado consum o r egistrado n o m ês de mar ço, ocorre uma s úbit a contração, n o per ío d o e ntre abril e j u lho, p ara, então, ocorrer um a nova r etomada d e cr escim ent o no ú lt imo s emestre. Destaque para o consumo reg istrado no mês de d e zembro, q ue f ic ou 15, 1% acima do c onsumo registrado n o mesm o mês do ano a nter ior. Deve-se evidenciar q u e, usualm ent e, q uando os modelos p revêem taxas explosivas com o essa, s ão, imediat amente, d escartados pelos analist as, p e lo r is co e levado q u e se incorre em ut ilizar t axas, rar ament e, encontradas no h istór ico d a sér ie. Entretanto, para a aplicação de FC, todos o s e lem ent os, m esmo os e xplosivos, s ão importantes, pois, s e há uma pr obabilidade de o corrência estes devem contribuir para o cenár io fin a l. Figur a 6. 6 Consumo realizado mensal e modelo s de prediç ão, inclusive FC P C A (em vermelh o) RESMULT2008 RESMULT2006 res_2008 RESADD2008 HWA2008 RESMULT2004 RESMULT2007 RESADD2007 res_2007 RESADD2006 HWA2007 ARIMA2008 ARIMA2007 Decomp RESADD2005 HWA2006 RESMULT2005 RESADD2004 RESADD2003 res_2006 ARIMA2005 RESMULT2003 ARIMA2003 ARIMA2006 ARIMA2004 HWA2005 HWA2004 HWA2003 res_2005 RN res_2004 res_2003 FC Real

96 80 Com base na pontuação calc u la da por ( 6.7), os c enár io s f oram r anqueados do melhor par a o p ior r esult ado. A T abela 6.5 d emonstra o r esult ado dos 32 m odelos e studados mais a FC P C A. É p ossível verif icar que a técnic a pr oposta, FC P C A, at ingiu o melhor d esempenho c om base n a p ont uação, o que s ig nif ica q ue possui o melhor desempenho, levando em conta a associação das m edidas. A FC P C A, tam bém, foi a melh or na a valiação MAPE ( 2,823%) e a presentou o segundo melh or desem penho de MA E ( MW h). O m odelo que obteve o melh or desempenho a valia do pelo RMSE, RESADD2008, teve um d esempenho, consideravelmente, mais f raco nas medidas de MAE e MAPE, colocando-o em q uarto lugar no índic e geral. Os m odelos RESADD2008 e r es_2008 o bt iver am b ons valor es d e MAPE e MAE e o res_2008 apresent ou um desem p e nho m u ito bom medido pelo RMSE:

97 81 Tab ela 6.5 Rank por pont uação dos cenár io s da c lasse r esid encial Embora a FC P C A apr esente o melhor desem penho na p ontuação g eral, a grande vantagem de s ua aplic aç ã o é d e p oder g ar ant ir, a ntes da avaliação de desempenho, q u e o cenár io resultante trar á a melhor c ompos iç ão de inf ormação possível. Ess a car act er íst ic a da c ombinação de previsões é m uito importante do p onto de vista do tom ador de decis ões, po is este não p ossu i a inf ormação do f uturo em mãos par a aplicar as medid as d e d esempenho e o ptar pelo melhor cenár io.

98 82 Com o exem plo, cita-se q ue o cenár io e s colh ido p elo board de g est ores, na ocasião da elaboração d ess as previsões, h a via sido o r es_2007, que f icou em d écimo colo cado com base na pontuação g eral e apresentou um MAPE d e 3,7%. Es s e cenár io h a via s ido e scolhido, pois, na ocasiã o, c om b a se n o s d esvios dentro da am ostra, mostrava-se ser a melhor opção Classe Comercial A c lasse comercial apr esen t a result ados int eressant es. Conf orme pode ser avalia do na F ig u ra 6.7, a e xemplo d a c lasse a partir do mês de julho de Ness e momento, s eu c omportamento habit ual e, a p a rtir do mês de s etembr o, assume um nível de r ealização s uperior, o q ue f oi previsto a penas pelo modelo ARI MA2008. Es se modelo, do softwar e Ev iews, d e vid o a sua d escr ição, conf orme já e xpost o no cap ítulo , f o i o q u e melhor a proximou-se do com portamento e xplos ivo da s érie n ess e per íodo, e ntret ant o, não consegue descrever, int egralmente, os mom ent os de A exemplo da c lasse r esid encial, os m eses de novembr o e d e zembr o de 2012 r egistrar a m cresciment os d e 1 7,4% e 14,6% r espect ivamente. Por esse t ipo de c omportam ento, em q u e a aplic ação de técnic as de FC torna-se inter essante, o c enár io r esult ante consegue c ongregar as c aracter ís ticas d e t odo o universo de proj eções, p ortanto, reduzindo o risco (er ro) da sér ie.

99 A R I M A 2007 A R I M A 2008 co m c_ A C O M 2007 A C O M 2008 A DD2007 A C O M A DD2006 M U LT2007 A DD A R I M A 2005 M U LT2006 A R I M A M U LT2008 A R I M A 2006 A R I M A 2003 A C O M A DD2004 A C O M 2005 A DD A DD2005 A C O M 2003 co m c_ De co m p M U LT2004 M U LT2005 M U LT co m c_ 2006 co m c_ 2005 RN co m c_ 2004 co m c_ 2003 FC R e al Figur a Consumo realizado mensal da classe comercial e modelos de pr edição, in clusive FC P C A (em vermelho) Ess e c omportam ent o, a e xem plo d a classe r esidencial, é e xplic ado, nomeadam ent e, p elas e levadas tem per atur as r eg istradas n o per íodo, com uma m édia d e temperatur as m á ximas + 8,1%. Deve, tam bém, ser c itado o ef eit o da polít ica ant icíc lica do governo feder al q ue envolveu a r edução d o I PI da lin ha br anca p ara o p er ío do. O p rincipal ef eito dess a polít ic a f oi um aquecim ent o d o c omércio varej ist a, em especial dos magazines e shoppin g centers. Com base na pontuação calc u la da por ( 6.7), os c enár io s f oram r anqueados do melhor par a o p ior r esult ado. A T abela 6.4 d emonstra o r esult ado dos 32 m odelos e studados mais a FC P C A. É p ossível verif icar que o mét odo aqui pr oposto, FC P C A, at ing iu o s egundo melhor desempenho t ant o na pontuação propost a como nos dem ais mét odos de avaliação do erro (MAPE, MAE e RMSE). Cur iosam ent e, como pode ser a va lia do da t abela 6. 6, p ara a c lasse com ercial, o desempenho medido pela s d if erentes f ormas de a valiação f oi equivalente p ara todos os modelos, c om m elhor d esempenho para o ARI MA2008. Por q uestões já descr itas aqui, a

100 84 p redição dess justamente, p or iss o, f oi a q u e m ais s e apr o ximou do r ealizado. Entretanto, o c omportam ent o, tal como r e alizado, do c onsumo da c lasse comer c ial, deve- se a f atos conjunturais e não estrut urais. Por isso, as elevadas taxas de cre sciment o não se d evem s ust ent ar no médio e/ou longo pr azo. Logo, podem os af irmar q ue, embor a o c omportament o do modelo ARI MA2008 cause e stranheza à pr imeira a valia ção (Figura 6. 4) por distanciar -se d os dem a is modelos, s ua participação na Com binação de Pr evis ões é importante, pois, aqui, c ertam ente, f orneceu uma c omponent e q ue a u xiliou a FC P C A a at ingir a segunda melhor colocação no r ankin g. Dito is so, novamente, destaca-se o ponto f orte d a a plicação de FC P C A, pois, ainda que não a presente o melhor desempenho, ela c ertam ent e, apresent a a melh or garant ia de um b om desem penho. Utilizando o caso da c la sse c omer c ia l, com o exemplo, c ertam ent e, o analist a, ao buscar p or um cenár io individual p ara s eu c enár io base, descartar ia o m odelo ARI MA2008, p or d emais c enár ios e d o com portamento p assado da série com o um todo. Tal f ato colocar - lhe- ia em uma posição d esconf ortável na r ealização da s ér ie, c onf orme ver if ic amos. Entretanto, ut ilizando a Com binação de Previsões, t odos o s c enários s ão ponderados e o e rro e, portant o, o risco é reduzido.

101 85 Tab ela 6.6 Rank por pont uação dos cenár io s par a a c lasse c omer cial Com o exem plo, cita-se q ue o cenár io e s colh ido p elo board de g est ores, na ocasião d a elaboração d ess as previsões, h a via sido o Decomp, que f icou em décimo q u into c olocado com b ase na p ont uação ger al e apresentou um MAPE de 5, 2%. Es se cenár io havia s ido escolhido, pois, na ocasiã o, com base n os d esvio s dentro da am ostra, mostrava-se ser a melhor opção. Logo, embora a FC P C A n ão apr esent e o melh or desempenho, na p ont uação geral, a grande vant agem d e s ua aplic ação é de poder

102 86 g arant ir, ant es da ava liação d e d esempenho, q ue o c enário r esult ant e trar á a melhor composiç ão de inf ormação possível Classe Industria l A c lasse industrial, tam bém, apresentou resultados muito bons. Conf orme pode ser avaliado n a Fig ur a 6. 8, os dados realizados da s ér ie tiveram seu com portamento bem descr ito pela FC P C A. A exemplo das c lasses residencial e c omer cial, ocorrem a lg uns em j unho e o utubro de 2 012, em q u e o c onsumo assume c omportamentos bem d istintos do com portamento g eral descr ito por todos os modelo s de previsão ADD2006 ADD2005 indc_ HWA_2006 ARIMA2007 indc_ HWA_2003 ARIMA indc_2005 HWA_2005 ARIMA indc_2003 HWA_2004 ARIMA indc_2004 ARIMA2005 HWA_ RN MULT2005 Decomp ADD2004 MULT indc_2006 ADD2007 MULT MULT2007 ADD2003 MULT ADD2008 MULT2008 FC Real Figur a Consumo realizado mensal da classe I ndustr ia l e modelos de pr edição, in clusive FC P C A (em vermelho) Também, par a a c la sse in dustria l, o s cenár ios f oram r anqueados do melhor par a o p ior r esult ado c om base na p ont uação c a lc ulada por ( 6.7). A T a bela 6.7 dem onstra o r esultado dos 32

103 87 modelos est udados m ais a FC P C A. É possível verif ic ar q u e o m étodo aqui pr oposto, FC P C A, at ing iu o melhor desem penho, t ant o na p ont uação proposta, c omo nos d emais métodos de avaliação do erro ( MAPE, MAE e RMSE). Int eressant e, também, é c it ar q ue, o s modelos q ue melhor d escreveram o comportam ent o d a c la sse in dustrial f oram os d o t ipo Ho lt Wint ers Tab ela 6.7 Rank por pont uação dos cenár io s par a a c lasse industria l

104 88 Felizmente, para a c lasse industrial, o c enár io escolh ido pelo b oar d de gest ores, na ocasiã o d a e laboração d est as pr evisões, havia s ido o ADD2006, que f icou em segundo colocado c om base na p ont uação geral e apresentou um MAPE de 2,7% Desem penho Global Nesta seção, o intuit o é est imar o possível g a nho g lo bal q ue p oder ia ter s ido obt ido pela aplic ação d a FC P C A n a pr evis ão de mer cado Represent ação Gráf ica Na busca dess a com preensão, f or am u n id os os cenár ios r esult ant es da aplic ação de FC P C A par a c ada c la sse e studada, neste trabalho, e com par ados com a união d os c enários, ef etivamente, - benchm ark ing, f oi ut ilizado o s omat ór io d o mercado, ef et ivament e, realizad o para a s c lasses r esidencial, com ercia l e i ndustria l. A representação g ráf ic a destas consider ações po de ser ver if icada na Figura 6. 9: Previsto FCPCA Real Figur a 6. 9 União das classes est udadas par a os cenár io s, orig inalment e, pr evist os (azul), FC P C A (vermelho) e realizados ( preto)

105 Com posição da Carga para Planej ament o Deve-se esclar ecer q u e essa represent ação é uma s im plif ic ação do pr oblem a r eal, pois, par a r epr esentar a t otalidade d o mercado de vendas de uma d istribuid ora, a in da é n ecessár io c ont emplar as cinco dem a is c lasses d e s er viç o q u e f oram om itidas, n est e trabalho, que r epr esentam 2 6% d o mer cado, c onf orme a f igura Além do mais, a c arga d e e nerg ia que é, ef etivamente, a p lic ada para os estudos d e p la nejam ent o elétric o e e n ergét ico, a inda carece de dois elementos: 1. Energia em trânsito ; 2. Per das; a. Per das Técnic as ; b. Per das Comerciais. A energia em trânsit o nada mais é q ue a energia entregue a c lient es livres e outros agentes de d istribuição. O som atór io das p arcelas Mercado de Vendas e En ergia em Trânsit o c ompõe o q ue é, c ost umeiram ent e, cham ado de Energ ia Distribuíd a. O pr ocesso do cálculo de p erdas é iter at ivo. A Energia d istribuída é variável d e entrada p ar a os est udos d e per das técnic as, que s ão est imadas para c ada um d os cenár ios de p lanejam ento ( c enário-base, c enár io o t imista e c enár io p essim ista) a por m eio de estudos d e load f low. Então, com base nas m etas r egulatór ias e no plano orçamentário da em presa, q u e def ine as a ções que ser ão tom adas p ar a redução das perdas com ercia is, é d ef inido o índice de perdas comerciais. Ag or a, com uma c arga global d ef inida, a etapa de est udos de lo ad f low é, novamente, e xecutada, a fim de obt erem-se resultados mais aj ust ados de perdas técnicas. A Carga de Planejam ent o, tam bém, é, usualmente, conhecida Requis itos do Sistema r epr esent ar, ef etivamente, a e nerg ia q ue f lui pelo sistem a de d istribuição da e mpr esa. O p rocesso da sua com posição, descr ito a c ima, está representado na

106 90 f ig ura 6.10, onde o pr ocesso iter at ivo d o c á lculo d e p erdas t écnicas e stá r epr esent ado no traço segmen t ado: Figur a Representação da com posiç ão da Carga de Planejam ent o Resultados Tendo esclar ecido a c omposiç ão da c arga de p lanejamento, é importante ent ender quant itat ivamente o im pact o q ue a melh ora da a ssertividade na pr evis ão do mer cado p ode produzir na c om posição d os requis it os de c arga. Par a t al, buscou -se dem onstrar n a Tabela 6. 8 o ganho de assertividade q u e s er ia pr omovido p ela a p lic ação de FC P C A no cic lo de pr ojeções em questão. A T abela 6. 8 c onsidera o cenár io -base utilizado pela En ersul, c ham ado aqui de Previsto e a uniã o d os c enários o bt idos pela FC P C A, demonstrados na seção Os indic adores d e erro MAPE, RMSE e MAE f oram calcula dos par a o s d ados r ealizados,

107 91 d entro e f ora da am ostra, isto é, para o per ío d o d e julho/ 2011 a d e zembr o/2012, 18 (dezoito) meses de a valiação. Ver if ic a-se, em termos d e MAPE, um increm ent o d e 0,62p.p., n a assertividade, que pode ser traduzido em um g anho d e 7 8 GW h c onsiderado o mercado realizado n ess e p er ío do. Outra inf ormação importante é a sensível m e lh ora, t ambém, n o RMSE, o q ue indica q ue a aplic ação da FC P C A par a pr edições de médio e c urto pr azo, tam bém, pode apresent ar resultados int eressant es, pois, conf orme já d escr ito na seção 6. 3, a car acteríst ica q uadrát ica d o RMSE p rivilegia o ajust e pont o a ponto das sér ie s. Em últ ima anális e, p ercebe -se q u e, p ara os ín d ic es MAPE, MAE e RMSE f oi alcançada uma melhora s ig n if ic at iva d o erro, d a o rdem de 20%. Considerando o erro medid o em MW h para o per íodo, a redução foi de 71%. Tab ela 6.8 Índices de erro par a a FC P C A, as pr e vis ões ut ilizadas, o rig inalment e, pela em presa, e o g anho obt ido pela aplicação de FC P C A

108 92 C APÍTULO. 7 CONCLUS ÃO 7. 1 Considerações Finais Este trabalho apr esent ou um a metodologia q u e traz luz a um d os maiores pr oblem as d e d ecis ão p ara os g est ores r esponsáveis p e lo planejamento de m ercado d as distribuidor as de energia elétri ca: -base, d ado um conjunto d e projeções d e mer cado pr opost o s em possuir inf ormações q u e a ssegur e m qual modelo trará os melhores r esultados Nesse s ent ido, f oi d esenvolvida um a met odologia de Forecast Com b in ation, baseada na a p lic ação da t écnica de PCA, d e f orma q u e a inf ormação da variância tot al do c onjunto de d ados é repr e sent ada por m e io de a utovalores q ue, por sua vez, compõem um novo c enár io que, c onf orme demonstrado, p ode, segur ament e, ser ut ilizado como c enár io-base, representando toda a inf ormação do conjunto. O result ado verif ic ado n a a p lic ação d a t écnica propost a f oi muit o s at isf atór io, e c orrobor a c om a g rande maior ia dos est udos j á f eit os na utilização do mét odo de Forecast Com b in ation com o f orma d e garant ir a assertividade de um a proj eção. O ajust e ( erro) a lcançado pelos cenár io s r esult ant es d a FC P C A f ic ou, em m édia, 21% m e lh or q ue o a juste ant er ior, result ant e dos c enár ios escolhidos pelo b oar d da empr esa. Es s a sensível m elhor a, n o ajuste, f oi, t ambém, atestada na d if erença medid a em MW h, que at ingiu 78,3 GW h. Em linha c om os excelentes r esultados at ing id os, é importante d est acar, também, q ue o g anho da a p licação d e combinação de p revisões vai m uito além d a melhora d e a ssertividade. Sem a a p lic ação de FC P C A, tem os q ue e scolher, às c egas, um modelo em d etrimento de outros. F a zendo is so, s empr e h a ver á informação útil q ue é descartada, podendo ser, inclu s ive, trocada p or inf ormação indesej ada. Pela aplicação d e FC P C A, t oda a inf ormação d o conjunto rmação e a c ombinação é f eita de t a l f orma q ue o result ado f inal a presenta a p erformance mais conf iáve l o possível.

109 93 Apesar d os r esultados o bt id os par a o caso em e studo c ontribuam de f orma int ensa par a a d ef esa d a FC P C A, seria possível, n o univer so de possibilidades, q u e a a ssertivid ade não a presentasse melhor a tão signif ic at iva quant o à verif ic ada, ou, talvez, pudesse ser at é reduzida. I ss o post o, p or que a assertividade, nest e trabalho, f oi medida em relação ao c enário, or ig inalm ent e, e scolh id o e h a ver ia a p ossibilidade do cenár io or ig inal ser a inda s uperior, no q u e t ange o aj ust e, ao cenár io propost o pela FC P C A. Par a exemplif ic ar, imag in emos uma s ituação h ip otét ic a em que o s cenár ios escolhidos pelo b oar d, p ar a as c la sses r esid encial e c omer cial houvessem s id o, r espectivam ent e, o s cenár ios RESMULT2008 e ARI MA2 008 e para a classe i n dustria l f osse mant ido o cenár io ADD Es sa s er ia a s it uação ót im a, pois o b oar d t eria escolhido e x-ante, os cenár io s a present ar iam o melhor aj ust e no f utur o e a e scolha p e lo c e nár io r esult ante d a FC P C A a presentar ia r esult ados inf eriores, d o ponto de vist a de d esempenho, conf orme dem onstrado na Tabela 7. 1: Tab ela 7.1 Índices de erro par a um caso hip otét ico de escolha dos c enár io s pelo b oard. Contudo, a s it uação com o descr ita é hipot ét ic a, e ampara -se n os est udos de ASHLEY ( ASHLEY, 2 003) par a af irmar-se q u e se trat a de uma pr obabilidade muit o remot a de ocorrência. Permita -se d izer um caso de muit a sorte. Logo, aqui s e evidencia a puj ant e vant agem d a aplicação da FC P C A, s egurament e, um bom d esemp a f orma, o r isco e nf rentado p e lo gest or, no m omento da t omada d e decisão, pode ser, s eguram ent e, reduzido.

110 94 Entretanto, como e m q ualq u er aplicação s ist êmica, p ara a ssegurar bom desempenho p ara n ão s e pode p erder de garbage in gar bage out ( LIDW ELL et a l., 2012), ist o é, os r esult ados da a plicação serão tão conf iá veis q uanto as s uas inf ormações de entrada (no c aso, os cenár ios). Portanto, a f ase d e inspeção dos c enár io s g er ados p elas s imula ções ant es da a p lic ação da FC P C A, com o descr ito na Seção 6. 2, é im portante e não p ode ser descartada. E, p or m ais poder oso que sej a o f erramental e stat ís tico aplicado nest a inspeção, n ada s ubst itui a e xpertise d o a nalista pr eparado e exper imentado com as sér ie s em anális e Recomendações par a Trabalhos Futuros Alcançar um a assertividade d e 100% do m ercado projet ado é virtualmente impossível, portant o, outra pr eocupação d o t omador de d ecisão, além de buscar a maior assertivid ade p ossív e l, é t ambém p oder just if ic ar o erro por meio das prem issas adotadas. E nt endendo q ue o pr oblem a de assimetria na penalidade por erro d e c ontratação e xpost a na s eção dir eciona o tomador de d ecis ão na p ref erência do erro pelo e xcesso, uma complementação s ig nif ic at iva a este trabalho poder ia ser uma f erramenta p robabilíst ica q ue, ao s er aplic ada sobre o set de c enár io s or ig inais, indic asse aqueles que c ontribuem c om o m aior r is co de rcado. Em teor ia, c om o e xpurgo d estes c enár ios, e por c onsequência s uas com ponentes, o n o vo set indic aria um a situação mais ot im ist a que a or ig inal. Com o t al f erramenta, s ugere - se uma variação dos est udos de Nels on ( 1972) onde se f aria uma a plicação iter at iva da FC P C A, inicialmente sobre o c onj unt o or ig inal d e dados d ando o rig em a um benchmark. b enchm ark ser ia ut ilizado para a valiar o desvio padrão d os d emais c enár ios em r e lação a est e e a ssim expurgar do c onj unt o aquele s q ue of ereces sem maior r isco a e strat égia de planej amento (er ro p e lo e xc esso). Então, d e p osse de um novo conjunto, q ue em tese ter ia um n úmero menor d e cenár ios p rejudic iais a estrat égia d e p la nej ame nto, ser ia aplic ada novamente

111 95 a FC P C A orig inando um cenár io c om maior conf iabilid ade e c om viés ot im ism o Com o ext ensão do presente trabalh o tam bém p odem ser d esenvolvidas pesquis as q u e a bor dem a p lic ação d e técnicas de PCA s obr e o conjunto de var iá veis de e ntrada d e metodologias de p rojeção baseadas em var iá veis exógenas tais como, macroeconom ia, c lima, tar i f as d e energia, et c. As s im, o c onjunto inicial poder ia s er avaliado e r eduzido em s ua dimensão, abr e viando a inf luênci a do erro iner ent e à proj eção das variáveis d e entrada e r eduzindo o esf orço humano e c omputacio nal n a m anipulação dess as variáveis.

112 ANEXO I SÉRIES HISTÓRI C AS DE MERCADO MEDI DO 96