UNIFIEO - Pró-Reitoria Acadêmica PLANEJAMENTO ACADÊMICO Curso: Série: Disciplina: C/H total: Professor: C/H sem: Departamento: Período:
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- Bruna Castelo Chaves
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1 1 UNIFIEO - Pró-Reitoria Acadêmica PLANEJAMENTO ACADÊMICO Curso: QUÍMICA Série: 4º SEM. Disciplina: FÍSICO-QUÍMICA I C/H total: 76 h/a Professor: CELIZE MAIA TCACENCO C/H sem: 04 h/a Departamento: CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS Período: NOTURNO JUSTIFICATIVA Como parte importante da físico-química, a termodinâmica descreve o comportamento de sistemas macroscópicos e permite estudar as reações químicas de uma grande coleção de moléculas, como por exemplo, descrever o equilíbrio e a espontaneidade das reações. É um sistema lógico baseado em poucas generalizações, conhecidas como as Leis da Termodinâmica que descrevem, de modo universal, o comportamento macroscópico observado. A físico-química utiliza também de modelos microscópicos que são importantes ferramentas para a interpretação dos resultados macroscópicos. EMENTA Desenvolvimento de modelos microscópicos aplicados ao estudo de sistemas físico-químicos. Abordagem quantitativa e espontânea de reações químicas e introdução à termodinâmica em sistemas de composição variável. Estudo dos princípios fundamentais da termodinâmica química e física e sua aplicação no cálculo das variações de energia entre dois estados de um determinado sistema, levando em conta alterações físicas (pressão, temperatura e volume) e reações químicas, que são apresentados, através da Primeira Lei da Termodinâmica. OBJETIVOS GERAIS Conhecer as principais propriedades físicas e químicas dos compostos químicos que possibilitem estender e prever o seu comportamento nas reações químicas. Tais propriedades são obtidas a partir de modelos microscópicos e macroscópicos. Desenvolver uma conexão entre os princípios da teoria termodinâmica e suas propriedades com as teorias dominantes da Física e da Química. UNIDADES TEMÁTICAS 1- Gases 1.1. Gases Perfeitos a) Os estados dos gases (pressão); b) Lei dos gases: Lei de Charles, Boyle e Princípio de Avogadro; c) Mistura de gases: Lei de Dalton. 1.. Gases Reais a) Interações moleculares: fator de compressibilidade, coeficiente do virial; b) Equação de van der Waals; c) Princípio dos estados correspondentes Modelo Cinético-Molecular a) Pressão e velocidades: Distribuições de Maxwell-Boltzmann; b) Freqüência de colisões - Primeira Lei da Termodinâmica.1- Trabalho, Calor e Energia.- Primeira Lei.3- Função de Estado.4- Trocas térmicas: Calorimetria.5- Transformações Adiabáticas.6- Entalpia.7- Termoquímica: Entalpia de reação (Lei de Hess), cálculo estequiométrico com H, entalpia padrão de formação, variação de H com a temperatura (Lei de Kirchoff).8- Calor de dissolução e diluição.9- Energia de ligação
2 METODOLOGIA Aulas teóricas expositiva dialogada com apresentação de importantes conceitos através da intelecção de textos e de equações referentes aos problemas ilustrativos; Materiais instrucionais: retroprojetor, vídeos e datashow. AVALIAÇÃO O processo de avaliação se dará de forma contínua, durante todo o semestre, através das atividades realizadas, conforme a metodologia. A média semestral MS é a média aritmética entre as notas da avaliação semestral (Pr1) * valendo de 0 a 10 e do prova final oral (EF)** valendo de 0 a 10. Estará aprovado o aluno que obtiver média (MS) igual ou superior a 6 (seis). Pr1 + EF Media semestral (MS) = O aluno que obtiver média (MS) inferior a seis, mas igual ou superior a dois, poderá requerer, no prazo definido pela Secretaria Geral, o exame de segunda época. A média final (MF), após exame de segunda época, será calculada pela média aritmética entre a nota do exame de segunda época (ExEp) e a da avaliação semestral. Ex Ep + MS Média final (MF) = O exame de segunda época (ExEp) constará de prova escrita e oral. * A Pr1 e a prova do prova final serão aplicadas em períodos estabelecidos no calendário da instituição. **Disciplinas Teórica-Prática: O prova final oral será realizado por meio de prova escrita (60% da nota) e relatórios das aulas práticas, (40% da nota). **Disciplina Teórica: O prova final oral poderá ser ou uma prova* e/ou trabalhos apresentados pelos alunos. BÁSICA BALL, D. W. Físico-Química, volumes 1 e, São Paulo: Thomson Learning, 006. NETZ, P.A.; ORTEGA, G.G. Fundamentos de Físico Química, Editora ARTMED, 008. ATKINS, P., PAULA, Físico-Química, Vol. 1, Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, Sétima Edição, 004. COMPLEMENTAR CASTELLAN, G.W. Fundamentos de Físico-Química. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos Editora, ATKINS, P, JONES, L; Princípios de Química: Questionando a vida moderna e o meio ambiente. Bookman, Porto Alegre, Terceira Edição, p. MOORE, W.J. Físico-Química. São Paulo, Editora Edgard Blücher Ltda, Quarta Edição, 1999.
3 UNIFIEO - Pró-Reitoria Acadêmica PLANEJAMENTO ACADÊMICO Curso: QUÍMICA Série: 4º SEM. Disciplina: QUÍMICA ANALÍTICA QUALITATIVA II C/H total: 76 h/a Professor: SÍLVIO MIRANDA PRADA C/H sem: 04 h/a Departamento: CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS Período: NOTURNO JUSTIFICATIVA A Química Analítica tem a função de desenvolver e fornecer a base teórica para os métodos de análise química usados na determinação da composição das substâncias ou misturas; em particular a Química Analítica Qualitativa é de fundamental importância para a investigação das substâncias e para desenvolver um raciocínio crítico. 3 EMENTA Estudo do equilíbrio químico e equilíbrios consecutivos de soluções em sistemas homogêneos e heterogêneos, formando a base necessária para a realização e entendimento, em laboratório, das principais reações características de cátions e ânions em análise qualitativa. OBJETIVOS GERAIS O aluno deverá ser capaz de: Conceituar os conhecimentos básicos de Química Analítica, sob o ponto de vista teórico e prático, através de cuidadosa combinação da teoria com a prática, com domínio das técnicas de utilização das aparelhagens e dos laboratórios. Aplicar o raciocínio crítico para identificar, formular e propor soluções, utilizando rigor lógico científico na análise da situação problema. Desenvolver método de trabalho e capacidade de observação crítica na resolução de problemas que normalmente surgem no trabalho de laboratório. Trabalhar em equipe organizando as informações para interpretação de dados, necessários para tomadas de decisão. Analisar qualitativamente materiais desconhecidos por métodos clássicos, desenvolvendo uma postura investigativa que o leve à conscientização da necessidade de auto-aperfeiçoamento contínuo. UNIDADES TEMÁTICAS TEORIA A. - Solução Tampão Equação de Henderson-Hasselbach Mistura de ácidos fracos e seus sais Mistura de bases fracas e seus sais Preparação de soluções tampão B. - Equilíbrio em Sistemas Heterogêneos Precipitação fracionada Dissolução de precipitados Precipitação de sulfetos C. - Equilíbrio de Íons Complexos Formação de complexos Estabilidade dos complexos Dissolução de precipitados por formação de íons complexos D. Equilíbrio de Reações de Óxido-Redução
4 Princípios teóricos de sistemas redox Cálculos fundamentados na equação de Nernst Constante de equilíbrio das reações de óxido-redução 4 LABORATÓRIO A Grupos de separação de cátions e ânions Apresentação sucinta B PROJETOS EM QUÍMICA ANALÍTICA QUALITATIVA: Análise de uma Amostra Sintética e/ou Natural Escolha da amostra sólida Considerações sobre a procedência Pesquisa dos possíveis constituintes Principais reações características Possíveis íons interferentes Escolha da reação mais adequada Processos de solubilização da amostra Identificação propriamente dita METODOLOGIA Aulas teóricas Resolução de problemas teóricos Trabalhos práticos de laboratório realizados em duplas, orientados por um guia de experimentos Colóquios para discussão dos princípios envolvidos nas experiências e orientações diversas quanto a natureza do trabalho prático Elaboração de trabalhos individuais e em grupo Apresentação de seminários por parte dos alunos (PROJETOS EM QUÍMICA ANALÍTICA QUALITATIVA) Utilização de recursos audiovisuais, tais como retroprojetor quando necessário. AVALIAÇÃO O processo de avaliação se dará de forma contínua, durante todo o semestre, através das atividades realizadas, conforme a metodologia. A média semestral MS é a média aritmética entre as notas da avaliação semestral (Pr1) * valendo de 0 a 10 e do prova final oral (EF)** valendo de 0 a 10. Estará aprovado o aluno que obtiver média (MS) igual ou superior a 6 (seis). Media semestral (MS) = Pr1+ EF O aluno que obtiver média (MS) inferior a seis, mas igual ou superior a dois, poderá requerer, no prazo definido pela Secretaria Geral, o exame de segunda época. A média final (MF), após exame de segunda época, será calculada pela média aritmética entre a nota do exame de segunda época (ExEp) e a da avaliação semestral. Média final (MF) = Ex Ep + MS O exame de segunda época (ExEp) constará de prova escrita e oral. * A Pr1 e a prova do prova final serão aplicadas em períodos estabelecidos no calendário da instituição. **Disciplina Teórica-Prática: O prova final oral será realizado por meio de prova escrita (60% da nota) e relatórios das aulas práticas, (40% da nota). **Disciplina Teórica: O prova final oral poderá ser ou uma prova* e/ou trabalhos apresentados pelos alunos.
5 BIBLIOGRAFIA 5 BÁSICA VOGEL, A.I. Química analítica qualitativa. São Paulo: Mestre Jou, ALEXEÉV, V. Análise qualitativa. Porto: Lopes da Silva, 198. SKOOG, D.A.; WEST, D.M.; ROLLER, F.J.; CROUCH, J. Fundamentos de química analítica. 8.ed. São Paulo: Thomson, 005. COMPLEMENTAR HARRIS, D. C. Análise Química Quantitativa. 6. ed. São Paulo: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 005. BACCAN, N.; GODINHO, O.E.S.; ALEIXO, L.M.; STEIN, E. Introdução à semimicroanálise qualitativa. 6. ed. Campinas: UNICAMP, VAITSMAN, D.S.; BITTENCOURT, O.A. Ensaios químicos qualitativos. Rio de Janeiro: Interciência, WHITTEN, K.W.; DAVIS, R. E.; PECK, M.L. General chemistry with qualitative analysis. 6. ed. Orlando: Saunders College Publishing, 000.
6 UNIFIEO - Pró-Reitoria Acadêmica PLANEJAMENTO ACADÊMICO Curso: QUÍMICA Série: 4º SEM. Disciplina: QUÍMICA INORGÂNICA III C/H total: 76 h/a Professor: MARIA DE FÁTIMA PAREDES DE OLIVEIRA C/H sem: 04 h/a Departamento: CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS Período: NOTURNO JUSTIFICATIVA Estudar a química dos metais de transição e sua capacidade de formar complexos é importante para a compreensão do como e do por que isto ocorre, constitui-se, portanto, uma disciplina essencial para o Curso de Química. 6 EMENTA Reconhecimento do número de oxidação e o número de coordenação dos complexos de acordo com os postulados de Werner, bem como o estudo das regras de nomenclatura, histórico e definições fundamentais. OBJETIVOS GERAIS Conhecer as principais aplicações e propriedades dos elementos das famílias dos halogênios e carbono. Reconhecer e identificar complexos, aplicando a formulação e a nomenclatura. Conhecer as principais propriedades dos compostos de coordenação quanto à isomeria e tipo de ligação. UNIDADES TEMÁTICAS TEORIA Família dos halogênios: propriedades, preparação e aplicação. Família do carbono: propriedades, estrutura, formas alotrópicas, principais compostos. Compostos de coordenação: definição, número de coordenação, número de oxidação, número atômico efetivo, nomenclatura. Isomeria de compostos de coordenação Teoria da ligação de valência de complexos: complexos octaédricos, tetraédricos e planos quadrados. Teoria do campo cristalino: complexos de alto spin e baixo spin. Elementos f: definição e origem, química de coordenação. Compostos organometálicos LABORATÓRIO Carbono Halogênios Complexos em Solução Aquosa Síntese do acetato de crômio(ii) METODOLOGIA Aulas teórico-expositivas com o uso de recursos audio-visuais Aulas de resolução de exercícios Elaboração de trabalhos individuais Laboratório
7 AVALIAÇÃO 7 O processo de avaliação se dará de forma contínua, durante todo o semestre, através das atividades realizadas, conforme a metodologia. A média semestral MS é a média aritmética entre as notas da avaliação semestral (Pr1) * valendo de 0 a 10 e do prova final oral (EF)** valendo de 0 a 10. Estará aprovado o aluno que obtiver média (MS) igual ou superior a 6 (seis). Media semestral (MS) = Pr1+ EF O aluno que obtiver média (MS) inferior a seis, mas igual ou superior a dois, poderá requerer, no prazo definido pela Secretaria Geral, o exame de segunda época. A média final (MF), após exame de segunda época, será calculada pela média aritmética entre a nota do exame de segunda época (ExEp) e a da avaliação semestral. Média final (MF) = Ex Ep + MS O exame de segunda época (ExEp) constará de prova escrita e oral. * A Pr1 e a prova do prova final serão aplicadas em períodos estabelecidos no calendário da instituição. **Disciplina Teórica-Prática: O prova final oral será realizado por meio de prova escrita (60% da nota) e relatórios das aulas práticas, (40% da nota). **Disciplina Teórica: O prova final oral poderá ser ou uma prova* e/ou trabalhos apresentados pelos alunos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA LEE, J. D. Química Inorgânica não tão Concisa. Tradução da 5 edição Inglesa. São Paulo: Edgard Blucher, KOTZ, John C.; TREICHEL JUNIOR, Paul M. Química Geral e Reações Químicas. Tradução da 5 edição norte-americana. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 007. SHRIVER, D. F.; ATKINS, Peter William (Coaut.). Química inorgânica. 4.ed. Porto Alegre: Bookman, p. EBBING, Darrell D. Química geral. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, COMPLEMENTAR ORGEL, Leslie E. Introdução a química dos metais de transição. São Paulo: Edgard Blucher, EDUSP HUHEEY, James E.; KEITER, Ellen A.; KEITER, Richard L. Inorganic chemistry: principles of structure and reactivity. 4. ed. New York: Harper Collins, SHREVE, R. Norris; BRINK JUNIOR, Joseph A. Indústrias de processos químicos. 4. ed. Rio de Janeiro: Guanabara, ATKINS, Peter William; JONES, Loretta. Princípios de Química: questionando a vida moderna e o meio ambiente. 3. ed. Porto Alegre: Bookman, 007. KRAULEDAT, Werner Gustav. Notação e nomenclatura de química inorgânica. São Paulo: Edgard Blucher, EDUSP 1970.
8 UNIFIEO - Pró-Reitoria Acadêmica PLANEJAMENTO ACADÊMICO Curso: QUÍMICA Série: 4º SEM. Disciplina: QUÍMICA ORGÂNICA II C/H total: 76 h/a Professor: NEUSA MARIA MEDAGLIA FAVARO C/H sem: 04 h/a BEVILACQUA Departamento: CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS Período: NOTURNO JUSTIFICATIVA Importante ramo da Química, o estudo da Química Orgânica II é fundamental por sua crescente importância no mundo moderno, encontrando aplicações nas mais variadas áreas abrangendo pesquisa e desenvolvimento de novos materiais e substancias bem como diretamente na indústria em geral. Este curso dá continuidade ao estudo de grupos funcionais e suas transformações, iniciado na disciplina Química Orgânica I, apresentando novas reações, estudos estereoquimicos e os mecanismos propostos para cada uma das reações, ampliando a visão espacial fundamental para a reatividade de grupos funcionais em um maior número de funções orgânicas. Além disso, o Curso de Química Orgânica II oferece ferramentas para o desenvolvimento de estratégias no planejamento de Sínteses Orgânicas. 8 EMENTA Esta disciplina apresenta os principais métodos de obtenção e as reações características de grupos funcionais como alcenos, alcoóis, éteres e compostos aromáticos. Neste contexto, destaca os mecanismos de reação e a estereoquímica dos regentes e produtos, usando a estratégia de síntese como principal ferramenta para a transformação destes grupos. OBJETIVOS GERAIS O aluno deverá ser capaz de reconhecer e enumerar as diversas reações dos grupos funcionais estudados, identificar os fatores que influenciam a reatividade e a estereoquímica dos reagentes e produtos; e como planejar rotas sintéticas baseados em mecanismos de reação. UNIDADES TEMÁTICAS 1. Alcenos: aplicações sintéticas, planejamento e limitações - Métodos de obtenção e reações características - Eliminação: cinética, mecanismos, reatividade e estereoquímica. - Calor de hidrogenação e estabilidade - Reações de adição à ligação dupla C=C. - Reações de oxidação 3. Alcoóis: aplicações sintéticas, planejamento e limitações - Métodos de obtenção e reações características - Redução de Compostos Carbonílicos: - Compostos Organometálicos 4. Éteres e epóxidos: aplicações sintéticas, planejamento e limitações - Métodos de obtenção e reações características 5. Aromaticidade - benzeno: estrutura e estabilidade - caráter aromático regra de Hückel - substituição eletrofílica aromática: mecanismo, efeito de substituintes, orientação e reatividade 6. Arenos - métodos de obtenção e reações características - halogenação de alquilbenzenos: anel contra cadeia lateral
9 9 METODOLOGIA Aulas teóricas expositivas Resolução de exercícios metodologia ativa Dinâmica e utilização de modelos moleculares Recursos áudio visuais com retroprojetor e data show. AVALIAÇÃO O processo de avaliação se dará de forma contínua, durante todo o semestre, através das atividades realizadas, conforme a metodologia. A média semestral MS é a média aritmética entre as notas da avaliação semestral (Pr1) * valendo de 0 a 10 e do prova final oral (EF)** valendo de 0 a 10. Estará aprovado o aluno que obtiver média (MS) igual ou superior a 6 (seis). Media semestral (MS) = Pr1+ EF O aluno que obtiver média (MS) inferior a seis, mas igual ou superior a dois, poderá requerer, no prazo definido pela Secretaria Geral, o exame de segunda época. A média final (MF), após exame de segunda época, será calculada pela média aritmética entre a nota do exame de segunda época (ExEp) e a da avaliação semestral. Média final (MF) = Ex Ep + MS O exame de segunda época (ExEp) constará de prova escrita e oral. * A Pr1 e a prova do prova final serão aplicadas em períodos estabelecidos no calendário da instituição. **Disciplina Teórica-Prática: O prova final oral será realizado por meio de prova escrita (60% da nota) e relatórios das aulas práticas, (40% da nota). **Disciplina Teórica: O prova final oral poderá ser ou uma prova* e/ou trabalhos apresentados pelos alunos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA SOLOMONS, T.W. Química Orgânica. v.1,,3, 8 ed. Rio de Janeiro: LTC-Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., 005. BRUICE, PAULA YUKARNIS. Química Orgânica. v.1,, 4.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 006. McMURRY, J. Química Orgânica. v.1, Tradução da 6. ed. norte-americana. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 005, 49p. CONSTANTINO, M.G.; Química Orgânica: curso básico universitário, vol 1; vol e vol 3. Rio de Janeiro: LTC, 008. COMPLEMENTAR ZUBRICK, J.W. Manual de Sobrevivência no Laboratório de Química Orgânica. 6.ed. Rio de Janeiro: LTC, 005. MORRISON, R.T. e BOYD, R.N. Química Orgânica. 14 ed. Lisboa: Calouste Gulbekian, 005. ALLINGER, N. L. et al. Química Orgânica. ed. Rio de Janeiro: Guanabara Dois, p.
10 10 UNIFIEO - Pró-Reitoria Acadêmica PLANEJAMENTO ACADÊMICO Curso: QUÍMICA Série: 4º SEM. Disciplina: FÍSICA III C/H total: 76 h/a Professor: ROBERTO YAMAOKA (Teoria) C/H sem: 04 h/a CLÁUDIO H. FURUKAWA (Laboratório) Departamento: CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS Período: NOTURNO JUSTIFICATIVA A Física é uma ciência que exerce profunda influência em todo desenvolvimento científico. Assim, é de fundamental importância que os alunos de química adquiram uma base que lhes permitam compreender os conceitos fundamentais da Física. Com toda certeza, estes conceitos e idéias vão tornar-se parte de sua vida profissional e maneira de pensar. EMENTA Estudo dos principais conceitos da Física relacionados aos fenômenos elétricos, campo elétrico e aplicações das leis de Ampère e Faraday. OBJETIVOS GERAIS Familiarizar-se com as leis básicas e princípios que constituem o cerne da física; Desenvolver a habilidade para manipular essas idéias (Física Clássica) e aplicá-las a situações comuns; Mostrar que as leis físicas são uma síntese de observações experimentais junto com uma interpretação teórica; Mostrar que os fenômenos físicos ocorrem em todo lugar e a todo o momento; Adquirir uma fundamentação sólida para estudos mais avançados. ESPECÍFICOS Explicar, através de textos, os conceitos e fenômenos mais importantes da Eletricidade; Resolver problemas que envolvam raciocínio, conceitos teóricos e habilidades matemáticas. UNIDADES TEMÁTICAS Cargas e Lei de Coulomb; Campo Elétrico Potencial, Energia e Capacitância; Corrente elétrica e Resistência; Campo Magnético; Leis de Ampère Experimental: Eletricidade estática eletrização, campo elétrico, potencial elétrico, capacitância Corrente elétrica Lei de Ohm, potência e energia elétrica Magnetismo campo magnético Lei de Ampère Lei de Faraday Motores e geradores elétricos METODOLOGIA Aulas expositivas, exercícios individuais ou em pequenos grupos e discussões, serão as atividades desenvolvidas em sala de aula. Outras atividades como vídeos e recursos da internet serão utilizadas esporadicamente. Trabalhos e seminários apresentados pelos alunos em sala de aula e exercícios para serem
11 11 resolvidos em casa. No Laboratório, as aulas constarão de demonstrações de experimentos, montagem de aparatos experimentais e de medições feitas pelos alunos com os respectivos relatórios. RECURSOS Vídeos Projetor multimídia Aulas de Laboratório AVALIAÇÃO O processo de avaliação se dará de forma contínua, durante todo o semestre, através das atividades realizadas, conforme a metodologia. A média semestral MS é a média aritmética entre as notas da avaliação semestral (Pr1) * valendo de 0 a 10 e do prova final oral (EF)** valendo de 0 a 10. Estará aprovado o aluno que obtiver média (MS) igual ou superior a 6 (seis). Media semestral (MS) = Pr1+ EF O aluno que obtiver média (MS) inferior a seis, mas igual ou superior a dois, poderá requerer, no prazo definido pela Secretaria Geral, o exame de segunda época. A média final (MF), após exame de segunda época, será calculada pela média aritmética entre a nota do exame de segunda época (ExEp) e a da avaliação semestral. Média final (MF) = Ex Ep + MS O exame de segunda época (ExEp) constará de prova escrita e oral. * A Pr1 e a prova do prova final serão aplicadas em períodos estabelecidos no calendário da instituição. **Disciplina Teórica-Prática: O prova final oral será realizado por meio de prova escrita (60% da nota) e relatórios das aulas práticas, (40% da nota). **Disciplina Teórica: O prova final oral poderá ser ou uma prova* e/ou trabalhos apresentados pelos alunos. BIBLIOGRAFIA BÁSICA TIPLER, Paul A., Física - Livros Técnicos e Científicos Editora, 4º edição, 000, vol.. TIPLER, P., Física - Livros Técnicos e Científicos Editora, 3º edição, 1995, vol. 3. COMPLEMENTAR TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Física para cientistas e engenheiros. 5ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 006. Vol. RESNICK, R. & HALLIDAY D., Física - Livros Técnicos e Científicos Editora, 3ºedição,1979, vol 3. NUSSENZVEIG, M., Curso de Física Básica vol. 3, Ed. Edgard Blücher Ltda., São Paulo, 1996.
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