UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO JOINVILLE CURSO DE ENGENHARIA AUTOMOTIVA VICTOR YAN MONDADORI

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CENTRO TECNOLÓGICO JOINVILLE CURSO DE ENGENHARIA AUTOMOTIVA VICTOR YAN MONDADORI ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UM SISTEMA DE SUSPENSÃO COM DIFERENTES ALTURAS DE MOLAS Joinville 2017

2 VICTOR YAN MONDADORI ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UM SISTEMA DE SUSPENSÃO COM DIFERENTES ALTURAS DE MOLAS Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao curso de graduação em Engenharia Automotiva, da Universidade Federal de Santa Catarina Campus de Joinville, como requisito parcial para obtenção do título de Engenheiro Automotivo. Orientador: Dr. Thiago Antonio Fiorentin Joinville 2017

3 ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE UM SISTEMA DE SUSPENSÃO COM DIFERENTES ALTURAS DE MOLAS Esta Monografia foi julgada e aprovada como requisito parcial para obtenção do título de bacharel em Engenharia Automotiva na Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico de Joinville. Joinville (SC), 27 de novembro de Banca Examinadora: Dr. Thiago Antonio Fiorentin Orientador Dr. Alexandre Mikowski Membro Dr. Marcos Alves Rabelo Membro

4 AGRADECIMENTOS Primeiro agradeço a minha família que me proporcionou ter o veículo alvo de estudo, sem ele talvez teria outro tema para meu trabalho de conclusão de curso, que não fosse tão do meu interesse como este. Segundo ao meu orientador que aceitou o desafio e me encorajou no desenvolvimento deste trabalho. Terceiro e mais importante, meu amigo Luiz César Zago Filho, que esteve comigo no decorrer do experimento realizado para concluir esta dissertação. Seus conhecimentos foram de fundamental importância. Também agradecer aos estagiários do laboratório de sistemas Veiculares que estiveram sempre à disposição para me orientar durante meu experimento. Ao colega de curso, Nikolas Olegário, por ter emprestado ferramentas necessárias ao longo do período de testes. E a minha namorada, Rafaela Paola Moretto que me apoiou durante a finalização do trabalho.

5 Temos o destino que merecemos. O nosso destino está de acordo com os nossos méritos. (Albert Eistein)

6 RESUMO Tendo em vista o disputado mercado automotivo, que em 2015 representou 4,1% do Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro, o desenvolvimento de novos veículos com mais desempenho a um menor custo tornou-se um desafio. A suspensão veicular é parte primordial no projeto e desenvolvimento de um bom projeto de veículos. A suspensão veicular alia conforto e desempenho. Este trabalho propõe investigar a influência da altura das molas no sistema de suspensão em um veículo comercial brasileiro. Para isso diferentes tipos de literaturas da área serão analisados. Para assim ter um comparativo de parâmetros no sistema de suspensão, a fim de analisar sua influência na dinâmica vertical. Palavras-chave: Automotivo. Suspensão veicular. Dinâmica vertical.

7 ABSTRACT Owing to the competition in Brazilian automotive market, that in 2015 represented 4,1% of the GNP. The develop of new vehicles with more performance ally a good price is a challenge to the automotive Industry. A vehicle suspension is a primary part, when you developed a good car project. This completion of course work propose to investigate the influence of height of a spring in automotive suspension. For this propose different literatures will be analyzed. So, have a comparative of parameters in suspension system with the objective of analyze the ride. Keywords: Automotive, vehicle suspension, ride.

8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Figura 1 Sistema de Coordenas SAE 8 Figura 2 Localização Longitudinal do CG 9 Figura 3 Modelo de um quarto de veículo 10 Figura 4 Molas helicoidais 12 Figura 5 Feixe de Molas 12 Figura 6 Amortecedor hidráulico 13 Figura 7 Suspensão Hotchkiss 15 Figura 8 Suspensão eixo rígido com molas helicoidais 16 Figura 9 Suspensão De Dion (Eixo estriado e Tubo Deslizante) 16 Figura 10 Modelo de suspensão Trailing arm 17 Figura 11 Modelo de suspensão Duplo A 18 Figura 12 Modelo de Suspensão McPherson 19 Figura 13 Modelo de Suspensão Multibraços VW Golf 20 Figura 14 Suspensão Traseira Trailling arm 20 Figura 15 Modelo de suspensão semi-trailling arm 21 Figura 16 Suspensão Traseira de braços oscilantes 22 Figura 17 Diagrama da Divisão da Dinâmica Vertica 23 Figura 18 Variação de torque na saída de um motor ciclo Otto 25 Figura 19 Molas em série 26 Figura 20 Esquemática Ride Rate 27 Figura 21 Decremento Logarítmico 29 Figura 22 Gráfico Deflexão Natural pela Frequência Natural 31 Figura 23 Simplificação do veículo como um corpo rígido 32 Figura 24 Comportamento do veículo para diferentes comprimentos de 32 obstáculos Figura 25 Localização do centro de Bounce e Pitch 33 Figura 26 Veículo do Experimento 35 Figura 27 Roda e Pneu no veículo em análise 36 Figura 28 Dimensões do veículo 36 Figura 29 Configuração para medição do fator de amortecimento 43 Figura 30 Localização do acelerômetro 44

9 Figura 30 Eixo dianteiro suspenso para medição 44 Figura 31 Localização do acelerômetro 45 Figura 32 Eixo traseiro suspenso para medição 46 Figura 33 Comportamento da suspensão Dianteira com molas originais 47 Figura 34 Comportamento da suspensão traseira com molas modificadas 47 Figura 35 Centro de Bounce e Pitch com molas modificadas 51 Figura 36 Centro de Bounce e Pitch com molas originais 51 Figura 37 Norma ISO para Vibração Vertical 54

10 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Massa do veículo 37 Tabela 2 Distância do Paralamas até o centro da roda com as molas 39 cortadas Tabela 3 Distância base do pneu até o centro da roda 39 Tabela 4 Distância do Paralamas até o centro da roda com as molas 40 originais Tabela 5 Constante elástica das molas originais 40 Tabela 6 Constante elástica da do pneu 41 Tabela 7 Valor do Ride Rate para as configurações do veículo 41 Tabela 8 Frequências naturais para as duas configurações 42 Tabela 9 Fator de amortecimento 48 Tabela 10 Coeficiente de amortecimento 48 Tabela 11 frequência Natural amortecida 49 Tabela 12 CG Longitudinal 49

11 LISTA DE SÍMBOLOS G Peso total do veículo [N] R oi Reação eixo dianteiro [N] R oii Reação eixo traseiro [N] A I Distância entre o eixo dianteiro e o CG [m] A II Distância entre o eixo traseiro e o CG [m] l Distância entre eixos [m] Z r Elevação da roda [m] A Amplitude da onda [m/s] v Número de ondas [un] x Distância ao londo da estrada [m] F i Desbalanceamento da roda [N] M Massa deslocada [kg] R Raio dinâmico da roda [m] w Velocidade rotacional [rad/s] RR Ride Rate [Nm] K1 Constante elástica do pneu [Nm] K2 Constante elástica da suspensão [Nm] w n Frequência natural [Hz] F Frequência natural [Hz] w d Frequência natural amortecida [Hz] Ζ Fator de amortecimento C Constante de amortecimento [Ns/m] T Tempo [s] SD Deflexão estática [m] K Rigidez total [Nm] V x Velocidade na direção longitudinal [m/s] Λ Espectro de onda [s]

12 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS OBJETIVOS GERAIS OBJETIVOS ESPECÍFICOS FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA DINÂMICA VEICULAR CENTRO DE GRAVIDADE MASSA MASSA SUSPENSA MASSA NÃO SUSPENSA MOLAS AMORTECEDOR MODELOS DE SUSPENSÃO EIXO RÍGIDO SUSPENSÃO INDEPENDENTE VIBRAÇÃO E DINÂMICA VERTICAL FONTES DE EXCITAÇÃO SUPERFÍCIE DA VIA MONTAGEM PNEU/RODA EXCITAÇÃO NA TRANSMISSÃO MOTOR PROPRIEDADES DA RESPOSTA DO VEÍCULO AS EXCITAÇÕES RIDE RATE FREQUENCIA NATURAL DECREMENTO LOGARÍTMICO DEFLEXÃO ESTÁTICA MODOS DE BOUNCE E PITCH METODOLOGIA DESCRIÇÃO DO VEÍCULO MASSA DO VEÍCULO CONSTANTE ELÁSTICA CONSTANTE ELÁSTICA MOLAS... 38

13 3.4 RIDE RATE FATOR DE AMORTECIMENTO CONFIGURAÇÃO 1 EIXO TRASEIRO CONFIGURAÇÃO 2 EIXO DIANTEIRO RESULTADOS E DISCUSSÃO MASSADO VEÍCULO CONSTANTES ELÁSTICAS RIDE RATE FATOR DE AMORTECIMENTO CENTRO DE BOUNCE E PITCH CONCLUSÃO SUGESTÕES E TRABALHOS FUTUROS... 55

14 1 INTRODUÇÃO Quando os primeiros veículos entraram no mercado, as estradas em que os mesmos transitavam dispunham de pouca infraestrutura, e por este motivo foi necessário adaptar um sistema de suspensão, com o objetivo principal de isolar as vibrações provenientes da via (BARRETO 2005). Com o passar do tempo, o sistema de suspensão deixou de ter apenas a função de melhorar o conforto para os passageiros e motorista, para também fazer a manutenção da integridade das cargas e aumentar a segurança, melhorando assim o contato pneu-pista (FREITAS 2006). A área de estudo que aborda o comportamento do sistema de suspensão é a dinâmica vertical (Ride). Ela trata do comportamento do veículo e dos seus ocupantes quando submetidos a excitações provenientes da via em que o automóvel trafega, ou de fontes internas, como motor, roda e transmissão (FREITAS, 2006). Para quantificar e qualificar o nível de conforto de um veículo, alguns estudos foram publicados. Um deles está disposto na (S A E - Ride and Vibration Data Manual), de 1965, que analisa a tolerância do corpo humano quando exposto a vibrações. Os indicativos de conforto baseiam-se nos valores de aceleração que atuam sobre os ocupantes. Além disso, a faixa de frequência em que ocorre também é importante (PEREIRA, 2011). Para Karnopp e Heess (1991, apud BARBIERI, 1993, p. 1), a função fundamental da suspensão automotiva é controlar as mudanças de atitude do veículo com respeito às irregularidades das vias. Segundo Gillespie (1992) uma das funções da suspensão é garantir o contato do pneu com a via. No entanto, aliar um sistema de suspensão com conforto e performance é um desafio da engenharia automotiva. Normalmente, existe uma distinção clara entre automóveis esportivos que visam performance, e automóveis de passeio que presam mais por conforto. Veículos de passeio utilizam suspensão cuja frequência natural está entre 1 a 1,5 Hz (Hertz). Já esportivos entre 2 e 2,5 Hz (GILLESPIE, 1992). 4

15 Outro fator que é levado em conta em um adequado projeto de sistema de suspensão automotiva, é o ambiente em que o veículo em questão vai transitar. Em países com boa malha rodoviária o projeto de suspensão do veículo tem solicitações menos severas, já em países com pouca infraestrutura nas rodovias, as solicitações são mais extremas, e o conforto muitas vezes não é o ideal. Na tentativa de conciliar estas funções básicas das suspensões vários tipos de molas, amortecedores e outros elementos mecânicos têm sido desenvolvidos. Uma suspensão tradicional não é capaz de atender simultaneamente todas as necessidades, embora sempre seja otimizada para alguma delas. (BARBIERI, 1993). Considerando isto, este trabalho vai traçar um comparativo de parâmetros no sistema de suspensão e identificar a diferença de comportamento da suspensão conforme a disposição do veículo em questão. O estudo revisará diferentes bibliografias relacionadas a área da dinâmica veicular, como livros, dissertações, teses e artigos, com o intuito de atingir o objetivo traçado por este trabalho. 1.1 OBJETIVOS OBJETIVOS GERAIS Comparar parâmetros da dinâmica vertical, em função do sistema de suspensão de um veículo, modelo Volkswagen Saveiro Cross 2014, para entender como proceder e gerar o projeto de um adequado sistema de suspensão veicular para diferentes tipos de solicitações OBJETIVOS ESPECÍFICOS Dentre os objetivos desse trabalho podem ser citados os seguintes objetivos específicos: Analisar o regime do espectro de frequência em que a suspensão de um veículo brasileiro trabalha; Investigar a influência da diferença de altura do conjunto de molas no comportamento dinâmico do veículo; 5

16 Traçar um comparativo de parâmetros no sistema de suspensão, a fim de analisar sua influência na dinâmica vertical; Entender o desconforto causado por modificações em suspensões automotivas; Estipular possíveis melhorias que ajudariam diminuir o desconforto de suspensões automotivas com conjunto de molas modificadas. 6

17 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA A palavra suspensão é usada para descrever o conjunto dos componentes que conectam as rodas com o chassi do veículo. Um sistema de suspensão tem a função de absorver irregularidades da superfície, garantir certo grau de suavidade e conforto na dirigibilidade aos passageiros ou aos produtos que estão sendo transportados, além de evitar a exposição dos componentes mecânicos ao desgaste excessivo. (ALMEIDA JÚNIOR, 2007). Segundo Gillespie (1992) as funções principais de um sistema de suspensão são isolar o chassi das imperfeições do solo; manter o contato pneu-solo; reagir as forças geradas nos pneus, como forças longitudinais (aceleração e frenagem), forças laterais (esterçamentos), além de torques gerados nos sistemas mecânicos; resistir a rolagem do chassi. Para Soares (2005, apud PEREIRA, 2011, p. 21) o termo suspensão surgiu quando as carruagens eram literalmente suspensas por molas fixadas ao teto da estrutura desses veículos. Afirma ainda que a utilização destas molas nas carruagens puxadas por cavalos demonstra que a busca por conforto em veículos é antiga e antecede o próprio automóvel. E foi no início do século XX que surgiram os primeiros estudos de engenharia, utilizando modelos matemáticos focados nos parâmetros de suspensão e na avaliação de conforto dos veículos. 2.1 DINÂMICA VEICULAR A dinâmica veicular é a área da engenharia que em seu conceito mais amplo, significa o estudo do movimento dos corpos e dos esforços que o originam. Ela pode ser dividida em três tópicos de análise, sendo eles: 7

18 Dinâmica Lateral; Dinâmica Longitudinal; Dinâmica Vertical. Para este trabalho, a área de interesse é a dinâmica vertical, que estuda o movimento vertical em função das irregularidades da via. Analisando conforto do veículo e manutenção do contato pneu-via. Para simplificar a análise, o veículo pode ser representado como uma massa concentrada no seu centro de gravidade (CG), ilustrado na Figura 1. Esta massa pontual no CG tem apropriados momento de inércia rotacional, sendo dinamicamente equivalente ao próprio veículo em análise. Para todos movimentos em que o veículo pode estar sujeito, considera-se que se trata de um corpo rígido, que não está sujeito a deformações (GILLESPIE 1992). Figura 1 Sistema de Coordenas SAE Fonte: Gillespie (1992, p. 8) O sistema de coordenadas utilizado para estudo da dinâmica veicular é o estipulado pela SAE, onde o eixo x está apontado para frente do veículo no plano longitudinal de simetria, o eixo y está apontado para a direita, o eixo z está apontando para baixo, para o movimento em torno do eixo x temos a rolagem, movimento em torno de y arfagem e em torno de z a guinada. 8

19 2.1.1 CENTRO DE GRAVIDADE A posição do centro de gravidade é de importância fundamental, pois é nele que agem as forças do peso e de inércia (NICOLAZZI, ROSA, LEAL, 2012). A determinação da posição longitudinal do centro de gravidade, pode ser feita de maneira simples. Basta apenas pesar os dois eixos do veículo, como ilustrado na Figura 2. Figura 2 Localização Longitudinal do CG Fonte: Nicolazzi, Rosa, Leal (2012, p. 70) Ao supor que R oi e R oii são as reações sobre o eixo dianteiro e traseiro, respectivamente, e G o peso total do veículo, tem-se, do equilíbrio das forças na direção vertical, Equação 1: G = R oi + R oii (1) E do equilíbrio dos momentos em relação ao eixo dianteiro do veículo. a I = R oii l G (2) 9

20 Da relação entre as distâncias. a II = l a I (3) Sendo que l é a distância do entre eixos do veículo, e A I e A II são a distância do eixo dianteiro ao centro de gravidade e a distância do eixo traseiro ao centro de gravidade respectivamente. Gillespie (1992) sustenta que podemos fazer uma análise da dinâmica vertical do veículo através de uma simplificação, representando um quarto de veículo, como ilustrado na Figura 3. Figura 3 Modelo de um quarto de veículo Fonte: Gillespie (1992, p. 147) A representação da Figura 3, pode-se notar que no modelo de um quarto de veículo existe a distinção entre massa suspensa e não suspensa. 2.2 MASSA A massa é a magnitude física que permite expressar a quantidade de matéria contida em um corpo. No Sistema Internacional, a sua unidade é o quilograma. A distinção da massa suspensa e não suspensa é de grande importância para compreensão dos cálculos relacionados a dinâmica vertical do veículo. 10

21 2.2.1 MASSA SUSPENSA Nos primeiros veículos que começaram a rodar pelas estradas, os eixos, nos quais as rodas eram articuladas eram fixados direto na estrutura do veículo. Com a demanda de mais conforto foi-se necessário a inclusão de um feixe de molas entre o eixo e a estrutura do automóvel. As primeiras carruagens com esta inovação apresentaram seus corpos suspensos por feixes de molas. Com este novo modelo construtivo de veículos, passou-se a usar o nome de suspensão para o sistema que ligava o eixo do veículo até seu corpo principal (PEREIRA, 2011). Para Gillespie (1992), toda massa sustentada ou suportada pelas molas é conhecida como massa suspensa do veículo. E a análise da posição do Centro de Gravidade da massa suspensa é importante para analisar o quanto o carro rola em curvas MASSA NÃO SUSPENSA O termo massa não suspensa é utilizado para definir os componentes do veículo que estão diretamente sujeitos aos choques da superfície da estrada. Estes incluem os eixos, rodas, cubos das rodas e partes da direção (PEREIRA, 2011). As massas não suspensas estão ligadas às massas suspensas através dos componentes do sistema de suspensão. A sua vibração é transmitida às massas suspensas através das molas, de forma a que as duas massas vibram em gamas de frequências diferentes (PEREIRA, 2011). 2.3 MOLAS Qualquer elemento metálico ou não, pode ser considerado uma mola. Para análise, todo elemento apresenta alguma elasticidade e tem resposta elástica, pelo menos para pequeno intervalo de solicitações (PEREIRA, 2011). A mola mais utilizada na indústria automotiva é a helicoidal. Esta mola é fabricada enrolando-se um arame em forma helicoidal, como podese verificar na Figura 4. 11

22 Figura 4 Molas helicoidais Fonte: Freitas Júnior (2006, p. 34) Dentre as molas helicoidais, o modelo cilíndrico linear, é o tipo mais comum dentre os veículos que são comercializados em todo o mundo. Segundo Passarini (2009, apud PEREIRA, 2011, p. 24), nos veículos as molas têm um papel fundamental para a absorção de irregularidades do piso, se destacando assim como um dos principais componentes do sistema de suspensão. Outro modelo de mola que encontramos em veículos com suspensão de eixo rígido, é a mola semi-elíptica, ou também conhecida como feixe de molas, ilustrado na Figura 5. Figura 5 Feixe de Molas Fonte: Freitas Júnior (2006, p. 31) O motivo do seu uso é a simplicidade na construção, robustez e baixo custo. Já sua desvantagem é que devido à sua alta histerese, quando submetida a pequenas vibrações, este tipo construtivo de mola gera uma alta transmissibilidade aos ocupantes do veículo, comprometendo muito o conforto. 12

23 2.4 AMORTECEDOR Maia (2002, apud PEREIRA, 2011, p. 25) afirma que o amortecedor é o componente responsável pela dissipação de energia oriunda das irregularidades das pistas e absorvida pelas molas. Este dispositivo é montado associado às molas e, através das rodas do veículo, precisa absorver as vibrações do sistema, prevenindoo contra aumentos repentinos e diminuindo a influência de ressonâncias indesejáveis. Na indústria automotiva, o amortecedor que mais equipa veículos é do tipo hidráulico, na Figura 6 pode-se visualizar o modelo ilustrativo com alguns componentes de um amortecedor. Figura 6 Amortecedor hidráulico Fonte: Oliveira (2014, p. 10). energia. O princípio de funcionamento do amortecedor é através da dissipação de 13

24 Para que ocorra essa dissipação de energia é necessário que um êmbolo se mova no interior de um cilindro fechado, este com a presença de um fluido. O fluido deve ser transportado de uma câmara para outra à medida que o pistão é acionado. O fluido se desloca através de orifícios feitos para comunicar uma câmera à outra e, assim, criar um efeito de amortecimento no embolo do amortecedor (PEREIRA, 2011). Suspensões normalmente são divididas em dois subgrupos, eixo rígido e suspensão independente. 2.5 MODELOS DE SUSPENSÃO Tendo em vista o entendimento das propriedades da suspensão que afetam na resposta vertical e lateral do veículo, pode-se discutir melhor sobre os modelos construtivos de suspensão para veículos automotores. O primeiro modelo construtivo de suspensão que se tem conhecimento é de eixo rígido com feixe de molas, modelo construtivo que ainda é muito utilizado em veículo de carga EIXO RÍGIDO Para Gillespie (1992) o eixo rígido é o modelo em que as rodas são instaladas no final de um eixo de torção. Então um movimento em uma das rodas é igualmente transmitido para a roda oposta. Este modelo de suspensão com feixe de molas (molas semi-elípticas), que Gillespie (1992) chama de Hotchkiss ilustrado na Figura 7, é muito utilizado até hoje na traseira de veículos de carga, como camionetes e caminhões. 14

25 Figura 7 Suspensão Hotchkiss Fonte: Gillespie (1992, p. 239) Uma das vantagens do eixo rígido é que o ângulo de camber não é afetado pela rolagem da carroceria, além de ter um custo associado muito baixo, seja pelo projeto ou construção. Já a maior desvantagem é que a direção fica muito susceptível a trepidações causada por vibrações. Devido a esta desvantagem, a utilização deste modelo em veículos de passeio, que demandam mais conforto e dirigibilidade fica inviável. Pensando nisso, desenvolveu-se um modelo de suspensão com eixo rígido utilizando molas helicoidais, gerando assim resultados melhores em relação a conforto, ruído, vibração e aspereza (FREITAS JÚNIOR, 2006). Gillespie (1992) relata que em resposta as falhas da suspensão com feixe de molas, desenvolveu-se a suspensão de quatro barras, ilustrado na Figura 8, gerando assim melhores resultados em relação a conforto, ruído, vibração e aspereza para veículos de passageiros com eixo rígido na traseira. 15

26 Figura 8 Suspensão eixo rígido com molas helicoidais Fonte: Freitas Júnior (2006, p. 22) Apesar deste modelo construtivo ser mais caro que o modelo anteriormente apresentado, o design dessas quatro barras permite melhor controle do centro de rolagem, anti-squat e anti dive performance (GILLESPIE, 1992). Outro modelo construtivo de suspensão de eixo rígido é chamado De Dion, destacado na Figura 9, desenvolvida em 1893 pelo francês Albert de Dion, onde o diferencial deixa de ser fixado no eixo que a suspensão é fixada, fazendo então com que o diferencial deixe de ser massa não suspensa e vire massa suspensa. Figura 9 Suspensão De Dion (Eixo estriado e Tubo Deslizante) Fonte: Freitas Júnior (2006, p. 23) 16

27 A grande desvantagem reconhecida por Gillespie (1992), é que existe a necessidade de se adaptar semi-eixos estriados deslizantes ou um tubo deslizante para instalar o diferencial, gerando assim mais atrito ao sistema. Notando a necessidade de melhoria nos projetos de suspensão, em busca de mais estabilidade e dirigibilidade, desenvolveu-se as primeiras suspensões independentes SUSPENSÃO INDEPENDENTE As suspensões independentes se diferenciam das de eixo rígido pelo fato do movimento vertical de uma roda não interferir no movimento da roda oposta, de um mesmo eixo. Como outra vantagem, provem maior rigidez à rolagem da carroceria relativamente à rigidez vertical (FREITAS JÚNIOR, 2006). Para Gillespie (1992) o modelo mais simples e econômico de suspensão dianteira independente é o ilustrado na Figura 10, a suspensão com trailing-arm, utilizado por volta da Segunda Guerra Mundial pela Volkswagen e Porsche. Figura 10 Modelo de suspensão trailing arm Fonte: Gillespie (1992, p. 242) Modelo da figura acima trabalha com dois feixes de mola dispostos transversalmente submetidos a torsão. Com o término da Segunda Guerra, vários carros americanos passaram a usar outro tipo de configuração para a suspensão dianteira dos veículos, nomeada de Short Long Arm, Duplo A, ou até mesmo Wishbones, apresentado na Figura

28 Figura 11 Modelo de suspensão Duplo A Fonte: Gillespie (1992, p. 243) O desenho de suspensões com duplo A requer cuidado e refinamento para gerar boas performances. Uma das desvantagens da suspensão duplo A é que ela ocupa um grande espaço na dianteira, dificultando assim o projeto de veículos com motor transversal e tração dianteira (GILLESPIE, 1992). Em contrapartida, o modelo de suspensão desenvolvido por Earle S. MacPherson, demonstrado na Figura 12, pode ser considerado relativamente simples e compacto, principalmente quando comparado ao duplo A. Por este motivo vem sendo a suspensão mais utilizada na dianteira de veículos de passeio com tração dianteira. 18

29 Figura 12 Modelo de Suspensão McPherson Fonte: Freitas Júnior (2006, p. 27) A estrutura da suspensão é fixada em dois pontos, a fixação superior é entre o amortecedor, que necessariamente precisa ser telescópico e o chassi ou carroceria. Já a fixação inferior do amortecedor é na manga de eixo. Neste formato o amortecedor gera carga axial no sentido contrário da velocidade de oscilação da roda, além de suportar cargas laterais e longitudinais (FREITAS JÚNIOR, 2006). Porém a desvantagem da suspensão MacPherson é a altura de instalação, que limita o projetista no desenho da parte frontal do veículo (GILLESPIE, 1992). Nos últimos anos, a suspensão independente traseira multi-link tornou-se popular para veículos com grande valor agregado, um exemplo é a geração 7 do Volkswagen Golf, ilustrado na Figura

30 Figura 13 Modelo de Suspensão Multibraços VW Golf Fonte: Eisele (2013) A suspensão multilink é caracterizada pela as juntas esféricas no final das conexões, acabando com os momentos fletores. Normalmente as suspensões com 4 barras fornece melhor controle das forças laterais e longitudinais das rodas, além de reagir melhor aos torques de frenagem (GILLESPIE, 1992). A necessidade de mais estabilidade e controle em curvas de carros esportivos, fez surgir a suspensão tralling-arm, conhecida também como braços sobrepostos, mostrado na Figura 14. Este modelo de suspensão popularizou-se na traseira no Chevrolet Corvette. 20

31 Figura 14 Suspensão Traseira Trailling arm Fonte: Freitas Júnior (2006, p. 25) A instalação deste modelo nos veículos trouxe melhor absorção das forças longitudinais e os momentos gerados na frenagem, e controle de squat e lift. Além de diminuir a massa não suspensa com a montagem do diferencial no chassi do veículo (GILLESPIE, 1992). Já para os veículos alemães da marca BMW e Mercedes-Benz, popularizou-se o modelo semi-trailling arm, ilustrado na Figura 15. Figura 15 Modelo de suspensão semi-trailling arm Fonte: Gillespie (1992, p. 246) Um modelo de suspensão que ficou muito famoso por volta da Segunda Guerra Mundial, foi a suspensão traseira de braço oscilante, que se popularizou no Volkswagen Fusca, mas também foi utilizada em alguns modelos da Porsche. Com 21

32 está configuração de suspensão as molas deixam de serem montadas na vertical, para serem instaladas transversalmente, Como na figura 16 (FREITAS JÚNIOR, 2006). Figura 16 Suspensão Traseira de braços oscilantes Fonte: Gillespie (1992, p. 247) Gillespie (1992) defende que a vibração é o mais importante critério de qualidade que as pessoas julgam no design e construção de um carro. 2.6 VIBRAÇÃO E DINÂMICA VERTICAL Dentro da dinâmica vertical estuda-se o comportamento do veículo e seus ocupantes quando eles são submetidos a excitações verticais. A Vibração é um dos critérios mais importantes no julgamento da qualidade do projeto da construção do veículo. No estudo das vibrações pode-se dividir as vibrações em faixas de frequências: De 0 a 25 Hz, sensação táctil; De 25 a 100 Hz, sensação de aspereza; De 25 a 2000 Hz, ruído audível. Para realização do estudo aprofundado da dinâmica vertical é necessário dividila em três pontos de análise, representados no Figura

33 Figura 17 Diagrama da Divisão da Dinâmica Vertical Fonte: Autor (2017) Em primeira análise, verifica-se todas as fontes de excitação e seus efeitos, para assim conseguir relacionar com a resposta dinâmica FONTES DE EXCITAÇÃO São todos os fatores que podem dar origem a uma vibração no veículo e são passiveis para análise SUPERFÍCIE DA VIA Enquanto um veículo se movimenta existe basicamente duas fontes de excitação: Asperidade do pavimento; Fontes rotativas embarcadas no veículo (motor, transmissão, conjunto de rodas). Pode-se descrever a asperidade do pavimento em termos da frequência espacial, ou especificar as vibrações através das acelerações aplicadas as rodas do veículo. Assim uma onda senoidal pode ser usada para representar a vibração: Z r = A sin(2πvx) (4) Onde: Z r é a elevação da roda; A é a amplitude da onda; v é o número de ondas; 23

34 x é a distância ao longo da estrada MONTAGEM PNEU/RODA A fabricação de peças rotativas como pneus e rodas sempre geram alguma imperfeição a estes produtos, seja ela variações de rigidez, variações dimensionais ou até mesmo deslocamento de massa. Provocando assim não uniformidades, ou seja, excitações não desejadas. A representação destas forças de desbalanceamento pode ser feita pela Equação 5 abaixo. F i = (mr)w 2 (5) Onde: F i é a força de desbalanceamento; mr é magnitude de deslocamento, massa vezes o raio; w é a velocidade rotacional. A forma em que pneu vibra também é considerado uma imperfeição, sendo que o pneu pode vibrar em forma circular, elíptica, triangular e quadrática EXCITAÇÃO NA TRANSMISSÃO Talvez a principal fonte de vibração no veículo está no caminho da potência da caixa de transmissão para o diferencial, que é realizado através do eixo de transmissão. O eixo de transmissão é principal fonte de vibração em função das partes estriadas e juntas universais que o compõem, além do seu possível desbalanceamento, que pode ser resultante de diversos fatores, como: Assimetria das partes rotativas; O eixo pode estar fora do centro dos mancais; O eixo pode estar desalinhado; 24

35 transmissão. O eixo pode estar sofrendo deflexão. A vibração, portanto, é proveniente de não uniformidades do eixo de MOTOR O motor é a fonte de potência do veículo. O fato deste geram rotações e pulsos para geração de torque faz com que exista vibrações. Para minimizar as variações de torque entregues a transmissão existe o volante do motor. Na Figura 18, pode-se observar os pulsos de torque gerados por um motor de ciclo Otto de quatro cilindros. Figura 18 Variação de torque na saída de um motor ciclo Otto Fonte: Gillespie (1992, p. 144) Para entender como estas fontes de excitação agem verticalmente no veículo, precisa-se entender as propriedades da resposta do veículo PROPRIEDADES DA RESPOSTA DO VEÍCULO AS EXCITAÇÕES O entendimento da resposta dinâmica do veículo as diferentes fontes de excitação começam através da definição das propriedades da suspensão do veículo, o movimento da carroceria e os eixos de referência. 25

36 Gillespie (1992) sustenta que podemos fazer uma análise da dinâmica vertical de um veículo através de uma simplificação, representando um quarto de veículo, como ilustrado novamente na Figura 3. Figura 3 Modelo de um quarto de veículo Fonte: Gillespie (1992, p. 147). A suspensão possui propriedades da rigidez e amortecimento. O pneu é representado por uma mola simples. No entanto, um pequeno amortecimento pode ser incluso por causa da natureza visco elástica do pneu. Algumas simplificações matemáticas são usadas para descrever matematicamente uma suspensão, uma delas é o Ride Rate RIDE RATE A rigidez do conjunto pneu mais suspensão pode ser chamada de Ride Rate. Ela pode ser obtida através da simples consideração de molas em série, esquematizado na Figura 19. Figura 19 Molas em série Fonte: Autor (2017) 26

37 Considera-se que K1 seja a rigidez da suspensão e que K2 seja a rigidez do pneu, e a rigidez resultante da equivalência entre as duas rigidezes seja o Ride Rate (Gillespie, 1992). 1 K eq = 1 K K 2 (6) Ou seja, RR = K 1 K 2 K 1 + K 2 (7) Podendo assim representar a suspensão com apenas um grau de liberdade, como apresentado na Figura 20. Figura 20 Esquemática Ride Rate Fonte: Autor (2017) Trabalhando com um grau de liberdade o cálculo da frequência natural do sistema pode ser simplificado. 27

38 FREQUENCIA NATURAL Assumindo que a rigidez do sistema é o Ride Rate e que não existe distinção entre massa suspensa e não suspensa, o cálculo da frequência natural do sistema resume-se a Equação 8 (Gillespie, 1992). ω n = RR m (8) f = Ou: 1 2π RR W g (9) Onde W é o peso do veículo e g a gravidade. Quando se considera que o amortecimento está presente, temos a frequência natural amortecida que é representada pela Equação 10. ω d = ω n 1 ζ² (10) Onde ω d é a frequência natural amortecida e ζ é o fator de amortecimento. O fator de amortecimento pode ser definido pela Equação 11. ζ = C 4Km (11) Onde assumimos que ζ é o fator de amortecimento da suspensão, valor que varia, geralmente, entre 0,2 e 0,4 (Gillespie, 1992). Outra maneira de representar o fator de amortecimento é através do decremento logarítmico, já que para veículo, considera-se um sistema subamortecido. 28

39 DECREMENTO LOGARÍTMICO Para um sistema mecânico em vibração livre com amortecimento viscoso, pode-se obter o fator de amortecimento se este sistema tiver um valor menor que um, ou seja, trata-se de um sistema com vibração subamortecida. O decremento logarítmico da amplitude tem muita aplicação em associação com instrumentos de medida de vibração, um exemplo, o acelerômetro. A definição do decremento logarítmico está descrita pela Equação 12. δ = ln A n A n+1 (12) Onde A n é a amplitude que ocorre no instante t n e A n+1 é a amplitude que ocorre um ciclo após, ou seja, no instante t n+1. Na Figura 21, pode-se observar esse comportamento. Figura 21 Decremento Logarítmico Fonte: Autor (2017) A curva representada na Figura acima descreve a equação da resposta livre de um sistema subamortecido, Equação 13. x(t) = e ζω nt [x o cos ω d t + ζω nx 0 + x 0 ω d sin ω d t] (13) Sabendo que a função harmônica entre colchetes não contribui para o amortecimento, pode-se trabalhar a Equação 11 para os instantes t n e t n+1, considerando apenas a parte exponencial. 29

40 δ = ln e ζω nt n e ζω nt n+1 (14) Como t n+1 = t n + τ d, então: δ = ln e ζω nt n e ζω nt n + e ζω n τ d = ln e ζω nτ d (15) Logo: δ = ζω n τ d (16) Sabe-se que: τ d = 2π ω n 1 ζ² (17) Então: δ = 2πζ 1 ζ² (18) Ou, isola-se o ζ para deixar a Equação 19 mais conveniente para uso. ζ = δ δ 2 + 4π² (19) Outra forma de representação do decremento logarítmico é da amplitude, que é dado pela Equação 20. δ = 1 n ln A 0 A n (20) 30

41 Outra propriedade que pode ser calculada em função da frequência natural do sistema é a deflexão estática DEFLEXÃO ESTÁTICA A deflexão estática permite obter o limite inferior de isolamento de um veículo, segue-se o modelo estipulado por Gillespie (1992). SD = W K (21) Desenvolvendo a equação 21. SD = g ω² (22) Ou também pode ser escrita de outra forma. SD = g (2πf)² (23) Com a equação acima, pode-se descrever a deflexão estática pela frequência natural através de um Figura 22, que está apresentado em escala logarítmica. 31

42 Figura 22 Gráfico Deflexão Natural pela Frequência Natural Fonte: Autor (2017) Uma deflexão estática de 10 polegadas permite obter uma frequência natural de 1 Hz. O curso de suspensão em veículos de grande porte são de 7 a 8 polegadas. Já em veículos de pequeno porte esse valor e de 5 a 6 polegadas. Geralmente o valor limitante é o espaço de instalação no veículo. (GILLESPIE, 1992). Em veículos esportivos a frequência natural está entre 2 e 2,5 Hz, para veículos comuns de passeio entre 1 e 1,5 Hz (GILLESPIE, 1992) MODOS DE BOUNCE E PITCH Para definir Bounce e Pitch, simplifica-se o veículo como um corpo rígido, representado na Figura 23, e segue-se o modelo matemático estipulado por Gillespie (1992). 32

43 Figura 23 Simplificação do veículo como um corpo rígido Fonte: Gillespie (1992, p. 172) Quando o CG deste veículo está sujeito a uma carga vertical, estabelece-se que o veículo está sujeito a um movimento de Bounce puro. Já quando existe um momento aplicado ao CG, o veículo passa a estar sujeito ao movimento de Pitch puro. Para o modelo de veículo representado na Figura 23, a entrada na suspensão traseira é a mesma da dianteira, sendo apenas defasada por um tempo: t = 1 V x (24) Conforme a Figura 24, percebe-se como o veículo se comporta para os diferentes comprimentos de obstáculos. Figura 24 Comportamento do veículo para diferentes comprimentos de obstáculos Fonte: Gillespie (1992, p. 169) Em Bounce o comprimento dos obstáculos deve obedecer a relação: λ = wb n (25) 33

44 Já em Pitch o comprimento dos obstáculos deve seguir a relação: λ = 2wb n (26) Onde n é sempre ímpar. Os ajustes das frequências de Bounce e Pitch influenciam na qualidade da dinâmica vertical e na percepção dos passageiros. Cada modo possui uma frequência associada e um centro de oscilação. A localização dos centros de Bounce e Pitch e o comportamento dinâmico vertical dependem das frequências naturais da suspensão dianteira e traseira. A Figura 25 a seguir revela o lugar geométrico dos centros de oscilação de Bounce e Pitch em função da razão de frequência natural dianteira e traseira. Figura 25 Localização do centro de Bounce e Pitch Fonte: Gillespie (1992, p. 176) Geralmente em projeto de veículos recomenda-se que a frequência natural dianteira seja mais baixa que a traseira, visando o conforto, pois sabe-se que o Pitch é mais irritante que o Bounce. Portanto projeta-se centro de oscilação de Bounce atrás do eixo traseiro e centro de oscilação de Pitch próximo ao eixo dianteiro, de preferência sobre o motorista (GILLESPIE, 1992). 34

45 3 METODOLOGIA A descrição dos procedimentos experimentais realizados para determinar os parâmetros do sistema de suspensão do veículo, alvo de estudos, será discutido neste capítulo. O veículo selecionado para o experimento foi um Volkswagen Saveiro Cross ano 2014, Figura 26. Os parâmetros do objeto de estudo serão estipulados nas seções abaixo através dos modelos adotados no capítulo anterior. Figura 26 Veículo do Experimento Fonte: Autor (2017) A comparação de parâmetros seguirá como referência o veículo original, apenas com jogo de rodas e pneus maiores, aro com 17 polegadas, e com molas de menor altura que as originais. Assim será traçado uma análise comparativa do comportamento da suspensão. 35

46 3.1 DESCRIÇÃO DO VEÍCULO O veículo de estudo para o experimento é uma picape nacional de tração dianteira com suspensão independente McPherson na dianteira e eixo de torção na traseira, ambas com conjunto de molas helicoidais. As rodas que acompanham o veículo em estudo são de liga leve (7x17 ) com pneus modelo (215/45 R17) ilustrado na Figura 27. Figura 27 Roda e Pneu no veículo em análise Fonte: Autor (2017) As dimensões do veículo que serão consideradas como referência estão dispostas no seu manual do proprietário, de acordo com a Figura 28. Figura 28 Dimensões do veículo Fonte: Manual de Instruções Nova Saveiro (2015, p. 39) 36

47 Conforme a Figura 28, as legendas estão discriminadas abaixo: G é o comprimento 4511 mm F é o entre eixos 2750 mm H é a altura do veículo até o teto 1509 mm E é a altura do vão livre até o solo 162 mm A mola utilizada com o veículo rebaixado é a original, foi cortada, apresentando duas voltas e meia na traseira e uma volta e meia na dianteira. O peso do veículo conforme o manual do proprietário é de 1130 kg. Mas o veículo teve seu peso mensurado também em laboratório, sendo que o mesmo estava com o tanque de combustível completo e acessórios obrigatórios por lei, além de alguns equipamentos de som automotivo. 3.2 MASSA DO VEÍCULO A apuração da massa da picape realizou-se com as quatro rodas sobre as balanças. Repetiu-se a medição 4 vezes e calculou-se a média dos mesmos: Para o experimento em questão não se considerou necessário o valor da massa não suspensa, pois o cálculo de Ride Rate aproxima o veículo a um sistema massa mola com um grau de liberdade. Já a rigidez da suspensão quanto a do pneu é de fundamental importância para a definição do valor de Ride Rate. 3.3 CONSTANTE ELÁSTICA Obter o Ride Rate experimentalmente do veículo sob teste, demanda a obtenção da constante elástica da suspensão. Para isso, partiu-se da forma diferencial da lei de Hooke, Equação 27. Realizando a integração definida desta expressão e a manipulando, pode-se chegar na Equação 28. Através desta Equação consegue-se verificar o valor da constante elástica, desde que, saiba-se o valor da massa e deslocamento em dois pontos distintos. k = df dx (27) 37

48 k = g(m1 m2) x2 x1 (28) A mensuração destes valores foi realizada em laboratório, para isso o veículo foi elevado pela carroceria através de um elevador hidráulico, permitindo assim a expansão total das molas da suspensão. Com o veículo elevado pode-se medir distância entre a parte inferior do pneu até o para-lama com o auxílio de uma trena. Após tomadas as medidas, o veículo foi disposto sobre 4 balanças, uma para cada pneu, e novamente realizada as medidas da distância entre a parte inferior do pneu até o para-lama. Considerando a massa inicial na primeira medição como nula, é possível obter uma aproximação da constante de rigidez da suspensão. Sabe-se que a rigidez da mola não segue uma curva linear perante sua deformação, mas aproxima-se de uma. Portanto tomou-se apenas duas medidas, a inicial e a final. Para a constante de rigidez do pneu, realizou-se o mesmo procedimento, no entanto a distância agora a ser medida é do centro da roda até a base inferior do pneu. Esta medição não se tornou necessário para o veículo com as molas originais e cortadas, pois o valor independe da altura as molas. Por último mediu-se a rigidez das molas originais, adotando o mesmo procedimento que com as molas cortadas. Terminadas as medidas necessárias. Computou-se os valores das constantes elásticas através de uma ferramenta de gestão de planilhas, Excel CONSTANTE ELÁSTICA MOLAS Com as distâncias necessárias mensuradas, pode-se calcular os valores da constante elástica da suspensão, tendo as molas originais e modificadas, assim como a constante elástica do pneu. Por consequência o Ride Rate. Repetiu-se os cálculos para o pneu. 38

49 3.4 RIDE RATE Com os valores necessários para o Ride Rate são obtidos através da Equação 7,, pode-se chegar as frequências naturais dianteira e traseira através da Equação 8: Em contrapartida, para conseguir a frequência natural amortecida da suspensão foi-se necessário medir experimentalmente o valor do fator de amortecimento. 3.5 FATOR DE AMORTECIMENTO O método experimental utilizado, baseou-se no descrito por Pereira (2011) para obtenção do coeficiente de amortecimento. O fator de amortecimento foi logrado experimentalmente com o uso de acelerômetro PIEZETRONICS modelo M352C66 SN com sensibilidade de 0,1 mv/(ms²) a uma frequência de 25Hz, e um analisador de sinais. Segundo Galvão (2011, apud PEREIRA, 2011, p. 54), o acelerômetro é um transdutor que gera um sinal elétrico proporcional a aceleração de sua base. A relação entre o sinal elétrico gerado e a aceleração induzida é qualificada pela sensibilidade, este valor é tomado antes da frequência natural, com a finalidade de conservar a linearidade da relação. Com o analisador de sinais conectado ao computador, pode-se visualizar os sinais captados através do software Pimento. No ambiente de testes estavam os equipamentos necessários para a medição, sendo eles: Elevador Hidraúlico Acelerômetro Analisador de sinais Processador de sinais (Computador) Cabeamento A disposição dos mesmos pode ser observada no esquemático da Figura

50 Figura 29 Configuração para medição do fator de amortecimento Fonte: Autor (2017) Sendo que a medição teve de ser realizada para cada um dos eixos. Foi necessário estipular duas configurações de teste. Assim, o amortecimento percebido é a resposta de cada roda, sem a influência das molas, amortecedores e pneus do eixo oposto CONFIGURAÇÃO 1 EIXO TRASEIRO Para aferir os dados de amortecimento na traseira do veículo, optou-se por colar o acelerômetro no centro do eixo de torção, Figura

51 Figura 30 Localização do acelerômetro Fonte: Autor (2017) Para isolar o eixo dianteiro, o veículo foi suspendido com o auxílio do elevador hidráulico, apenas na dianteira, até chegar na eminencia de os pneus deixarem de tocar o solo, Figura 31, assim evita-se distorções nas medições. Figura 31 Eixo dianteiro suspenso para medição Fonte: Autor (2017) 41

52 A aplicação de uma carga na traseira do veículo. Afim de promover o deslocamento inicial, e por consequente vibrar o veículo. Não foi feito da maneira ideal, no menor intervalo de tempo possível, pois devido a proporção do experimento, não se encontrou maneira viável de controlar a aplicação do impulso CONFIGURAÇÃO 2 EIXO DIANTEIRO Já para a dianteira, o local escolhido foi no lado direito do agregado, Figura 32, pois o acesso ao centro era mais complicado. Figura 32 Localização do acelerômetro Fonte: Autor (2017) Nesta configuração o veículo também foi suspenso com o auxílio do elevador hidráulico para isolar o eixo traseiro, do mesmo modo que no caso anterior, Figura

53 Figura 33 Eixo traseiro suspenso para medição Fonte: Autor (2017) Repetindo as aferições para a dianteira do veículo, também não se conseguiu controlar a aplicação do impulso de maneira viável. Então foi realizada manualmente. Com os conceitos discutidos em capítulos anteriores, foi possível desenvolver um modelo de vibração, massa-mola-amortecedor, de um grau de liberdade que descrevesse o experimento simplificadamente. O programa Pimento foi utilizado para visualizar os dados captados pelo acelerômetro, mas não apenas isso, também foi feito o tratamento dados dentro dele, Figuras 34 e

54 Figura 34 Comportamento da suspensão Dianteira com molas originais Fonte: Autor (2017) Figura 35 Comportamento da suspensão traseira com molas modificadas Fonte: Autor Os pontos marcados no gráfico, foram os pontos selecionados para aplicação do decremento logarítmico, que resultaram nos fatores de amortecimento do veículo. O experimento foi realizado primeiramente com as molas modificadas, dez vezes para cada configuração, e posteriormente repetiu-se com o veículo equipado de suas molas originais, mais dez vezes para cada configuração. Os dados foram organizados em planilhas. Finalizando com todos parâmetros necessários para avaliar o centro de Bounce e Pitch do veículo, calculou-se a localização longitudinal do centro de gravidade do veículo. Com todos valores necessários pode-se chegar no resultado final, a análise do conforto do veículo baseado no seu centro de Bounce e Pitch. 44

55 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO Seguindo os passos relatados na metodologia, chega-se aos resultados, que serão expostos neste capítulo e discutidos. 4.1 MASSADO VEÍCULO Como discutido no capítulo anterior, na Tabela 1, pode-se visualizar os valores obtidos com a mensuração da massa do veículo Tabela 1 Massa do veículo Traseira (kg) Dianteira (kg) Total Direita Esquerda Direita Esquerda (kg) , ,4 1240,2 267,4 290, ,2 1229,2 268,6 291,1 316,8 353,2 1229,7 267,2 291,2 318,2 352,2 1228,8 Média (mm) 269,3 291, ,5 353, ,975 Fonte: Autor (2017) Média (kg) 1231,98 Observa-se que a massa total do veículo alvo do experimento não está conforme a massa estipulada pelo Manual do Proprietário. Seguindo a Metodologia, os próximos valores obtidos foram as constantes elásticas. 4.2 CONSTANTES ELÁSTICAS As primeiras Tabelas são os valores obtidos com as medições das distâncias necessárias para os cálculos das constantes elásticas. Tabela 2, 3, e 4. 45

56 Tabela 2 Distância do Paralamas até o centro da roda com as molas cortadas Média (mm) Veículo no chão Veículo suspenso Traseira (mm) Dianteira (mm) Traseira (mm) Dianteira (mm) Direita Esquerda Direita Esquerda Direita Esquerda Direita Esquerda , , , ,34 Fonte: Autor (2017) Tabela 3 Distância base do pneu até o centro da roda Média (mm) Veículo no chão Veículo suspenso Traseira (mm) Dianteira (mm) Traseira (mm) Dianteira (mm) Direita Esquerda Direita Esquerda Direita Esquerda Direita Esquerda 66,5 66,9 61,1 60, ,9 73,9 73, , , ,5 73,5 66, ,5 60, , ,3 66,8 60,5 60, ,0 73,6 73,8 Fonte: Autor (2017) Tabela 4 Distância do Paralamas até o centro da roda com as molas originais Média (mm) Veículo no chão Veículo suspenso Traseira (mm) Dianteira (mm) Traseira (mm) Dianteira (mm) direita esquerda direita esquerda direita esquerda direita esquerda 668,1 627,6 545,8 539,5 781,1 762,5 783,1 810,0 620,8 625,9 544,2 542,6 757,5 776,0 789,4 805,2 622,5 629,3 545,8 541,0 742,3 759,2 786,3 806,8 637,1 627,6 545,3 541,0 760,3 765,9 786,3 807,3 Fonte: Autor (2017) Como citado na metodologia, com estas distâncias mensuradas, pode-se chegar então aos valores finais das constantes elásticas das molas e dos pneus, através da Equação 28. Tais Resultados seguem nas Tabelas 5 e 6. 46

57 Tabela 5 Constante elástica das molas originais Rigidez molas Traseira (N/m) Dianteira (N/m) Direita Esquerda Direita Esquerda Modificada 36189, , , ,6 Original 21452, , , ,3 Fonte: Autor (2017) Tabela 6 Constante elástica da do pneu rigidez pneu (N/m) traseira dianteira direita esquerda direita esquerda , , , ,0 Média (N/m) ,1651 Fonte: Autor (2017) Para Gillespie (1992), para critério inicial de projeto pode-se considerar a rigidez da suspensão sendo 10% da rigidez do pneu. Assim, os cálculos realizados com os dados do experimento mostram-se inicialmente fiéis. 4.3 RIDE RATE Neste subcapítulo apresentara-se os valores finais do Ride Rate do veículo, para que finalmente chegar aos fatores de amortecimento. Tabelas 7. Tabela 7 Valor do Ride Rate para as configurações do veículo RR modificada (N/m) RR original (N/m) 32893, , , , , , ,55 Fonte: Autor (2017) 47