PROVAS. Fertilizante Média (kg/m 2 ) Desvio-padrão(kg/m 2 ) Novo 6,6 0,4 Padrão 5,8 0,2

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1 PROVAS 1. Sejam os seguintes dados referentes à obtenção de lignina de bagaço de cana moído em bolas de aço inox: 20, 21, 20, 22 e 19. Dessa forma, pede-se: a) média, mediana e moda; b) variância e desvio-padrão; c) coeficiente de variação. 2. Pesquisadores de certa indústria criaram um novo fertilizante. Para testá-lo, selecionaram uma área homogênea, dividiram-na em 100 lotes (50 para cada) e calcularam a média e o desvio-padrão da produtividade de milho. O mesmo foi feito para o fertilizante já utilizado por essa indústria há anos. Os resultados são os seguintes: Fertilizante Média (kg/m 2 ) Desvio-padrão(kg/m 2 ) Novo 6,6 0,4 Padrão 5,8 0,2 Pede-se: a) Quais a(s) variável(is), os fator(es) e os tratamento(s) em estudo? JUSTIFIQUE. b) Os valores obtidos no experimento são parâmetros ou estimativas? Justifique. c) Qual fertilizante, provavelmente, possui uma menor variabilidade em relação à variável em estudo? JUSTIFIQUE. d) Como ficariam os gráficos de Box-Plot, para os dois fertilizantes, para representar as observações referentes à(s) variável(is)? Quais são os objetivos quando se constrói esse tipo de gráfico? e) O resíduo associado a esse experimento existe e sempre existirá. Comente sobre os componentes desse resíduo. Cite prováveis exemplos. f) Qual fertilizante você acredita que, possivelmente, forneceria a maior produtividade? Quais seriam os elementos estatísticos necessários para a comparação entre os fertilizantes? COMENTE DETALHADAMENTE. g) A produção dessa variedade de milho é ensacada por intermédio de uma máquina. As sacas devem possuir em média 60kg e desvio-padrão 2kg. Um técnico procedeu à regulagem. Se você realizasse uma amostragem (n=4) com o objetivo de se verificar se a máquina se encontra regulada e obtivesse uma média de 61,25kg, você acreditaria que a máquina está, de fato, regulada? h) O que você esperaria que ocorresse caso se aumentasse o tamanho da amostra? Justifique. i) O que você esperaria que ocorresse caso se aumentasse a variabilidade? Justifique. j) No contexto do item (g), qual seria a probabilidade de se encontrar exatamente 3 sacas com peso superior a 62kg? Justifique. k) Sabe-se que a cada 15 min, encontram-se 2 sacas com peso fora do permitido. Qual seria, então, a probabilidade de se encontrar no máximo 2 sacas com peso fora do permitido em 30 min? Qual seria a maior probabilidade associada a esse experimento se o tempo de inspeção fosse de 1 hora?

2 Questão 1 - As mudanças observadas no teor de colesterol no sangue (mg/100ml) após o tratamento com determinado medicamento foram medidas em 15 coelhos e os resultados foram os seguintes: 17; 18; 20; 21; 22; 22; 23; 19; 21; 24; 22 17; 19; 19 e 20. Com base num intervalo de confiança (I.C.) para a mudança do teor médio de colesterol, pode-se concluir que a mudança média no teor de colesterol foi de 18,75 mg/100ml? Dados: α = 0,05; x = 20,27 e s = 2, 12. Obsui.: Discuta, detalhadamente, o resultado. Comente a respeito da distribuição amostral associada ao I.C. Questão 2 Outro experimento foi executado nessa mesma raça de coelhos. Porém, desta vez, verificou-se se o efeito da suplementação de alfafa no ganho de peso (kg) poderia ser considerado significativo. Oito pares de coelhos (cada par muito semelhante) foram submetidos ao tratamento, sendo que 8 coelhos recebam a suplementação e os outros 8 não receberam. Os resultados observados foram: Média Desvio padrão Sem suplementação 0,4925 0,1240 Com suplementação 0,7838 0,0988 Dados: α = 0,05; F Cal = 1,575; F Tab = 3,79; t tab = 2,145 ; t Cal = 5,2. Pede-se: a) Qual deverá ser o teste de hipótese adequado a ser realizado? Para amostras dependentes ou independentes? (JUSTIFIQUE). Se o teste for para amostras independentes, quais seriam os procedimentos apropriados a serem executados? (Justifique); b) Há evidência de que a suplementação aumenta o peso médio? (Construa a R.C. para desenvolver a interpretação do resultado). (JUSTIFIQUE!!!) c) Obter uma regra de decisão vinculada à variável resposta; d) Obter o p-valor aproximado e interprete o resultado.

3 Questão 3 - Considere os pesos, em kg, na fase inicial e no abate de 20 frangos de corte da linhagem hubbard. Para se verificar se havia uma relação funcional linear entre os pesos, aplicou-se uma análise de regressão linear. Os resultados são: A reta ajustada:ŷ = 1, ,3X e a ANOVA: Causas de Variação g.l. S.Q. Q.M. F P-valor Modelo 1 0, , ,47 0, Resíduo 18 0, , Total 19 0, Dadas as afirmações abaixo, assinale (V) ou (F). a) A hipótese testada é: H o : β=0. ( ) b) A hipótese testada, segundo o p-valor, deve ser rejeitada. Logo, existe a regressão. ( ) c) A diferença observada (12,3) pelo teste se deve ao acaso. ( ) d) A variável dependente é o peso inicial. ( ) e) Se um frango possuir um peso inicial de 0,057 kg, esperaríamos um peso final de 2,26 kg. ( ) f) O coeficiente de explicação obtido é de 93,6%. Indicando que 93,6% da variabilidade total pode ser explicada pela reta ajustada. ( ) g) Segundo a reta ajustada, a cada aumento de um 10 g no peso inicial de um certo frango, esperaríamos um aumento de 123 g no peso final. ( ) 1. Os pesquisadores de certa indústria criaram um novo fertilizante. Para testá-lo, selecionaram uma área homogênea, dividiram-na em 100 lotes e calcularam a média e o desvio padrão da produtividade de milho. O mesmo foi feito para o fertilizante já utilizado por essa indústria há anos. Os resultados são os seguintes: Fertilizante Média (kg/m 2 ) Desvio-padrão Novo 6,1 0,36 Padrão 5,8 0,25 Após a realização de um teste de hipóteses bilateral encontraram os resultados: t cal = 1,34 e t tab = 1,89. Com base nesses resultados, assinale (V) ou (F) para as afirmações abaixo: a) As hipóteses associadas ao teste são: H o : µ N = µ P vs H 1 : µ N > µ P ( ) b) Não se rejeita H O.Logo, a diferença observada não foi significativa ( ) JUSTIFIQUE

4 c) O teste é para amostras independentes ( ) d) Pode-se não verificar a homocedasticidade antes de proceder ao teste ( ) e) Caso o experimento fosse refeito inúmeras vezes, esperaríamos que a média de produtividade com o novo fertilizante fosse, na maioria das vezes, superior ( ) f) Segundo o teste estatístico, o fertilizante não deve ser trocado pelo novo ( ) 2. Em 500 crias de vacas holandesas, nasceram 265 machos. O objetivo do pesquisador é verificar se nascem mais machos. Por meio de um intervalo de confiança com 1-α = 0,95, dado por I.C (p;0,95) : 0,53 ± 0,02, assinale por (V) ou (F) as afirmações abaixo: a) A hipótese nula testada é H o : p=0,50 ( ); b) Há prevalência de machos nas crias ( ); JUSTIFIQUE c) Há uma probabilidade de 0,95 de p estar dentro do intervalo ( ) d) A distribuição amostral associada ao teste é a F ( ); JUSTIFIQUE e) A margem de erro associada ao teste foi de 0,05 ( ). 3. Considere os pesos na fase inicial e no abate de 20 frangos de corte da linhagem hubbard. Para se verificar se havia uma relação funcional linear entre os pesos, aplicou-se uma análise de regressão linear. Os resultados são: Y= 2,25 + 0,07X e a ANOVA Causas de Variação g.l. S.Q. Q.M. F P-valor Modelo ,46 0, Resíduo ,72 Total Dadas as afirmações abaixo, assinale (V) ou (F). a) A hipótese testada é: H o : β=0 vs H 1 : β 0 ( ) b) A hipótese deve ser rejeitada. Logo, existe a regressão ( ) c) A diferença observada (0,07) pelo teste foi significativa ( ) JUSTIFIQUE d) A correlação entre X e Y é forte e positiva ( ) JUSTIFIQUE e) 87% da variabilidade total, pode ser explicada pela reta ajustada ( ) f) A variável dependente é o peso inicial ( ) g) A cada aumento de 1 unidade de medida no peso inicial, espera-se um aumento de 0,07 da mesma unidade para o peso de abate ( ) QUESTÃO 1 Considere os seguintes pesos de 40 coelhos híbridos Norfolk, em kg, abatidos aos três meses de idade: 2,45 2,56 2,62 2,68 2,71 2,47 2,56 2,62 2,68 2,71 2,48 2,58 2,63 2,68 2,71 2,48 2,59 2,63 2,69 2,72 2,5 2,59 2,64 2,69 2,73 2,53 2,59 2,64 2,7 2,73 2,54 2,61 2,65 2,7 2,74 2,54 2,62 2,66 2,7 2,74

5 Construa um Box-Plot para esses dados e comente sobre a sua distribuição, pontos discrepantes e outliers. Qual a importância da realização desse tipo de gráfico. QUESTÃO 2 O peso de coelhos de uma granja tem distribuição normal com média 5 kg e variância 0,64 kg 2. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso, do seguinte modo: os 20% mais leves como pequenos, os 55% seguintes como médios e o restante como grandes. Quais os limites de peso para cada classificação? QUESTÃO 3 As mudanças observadas no teor de colesterol do sangue, em mg/100ml, após o tratamento com certo produto, foram medidas em 15 coelhos, cujos resultados são dados a seguir: 17; 18; 22; 20; 23; 22; 21; 19; 21; 24; 22; 17; 19; 19 e 20. Com base no intervalo de confiança para média desse teor, pode-se concluir que a mudança média no teor de colesterol foi de 18,75 mg/100ml, ao nível de 95% de confiança? QUESTÃO 4 Um engenheiro agrônomo pretende realizar um experimento de competição entre três variedades de cana-de-açúcar (A, B e C). Para tanto, planejou e executou tal experimento numa área homogênea previamente escolhida. Duas variáveis de interesse foram medidas: a produtividade (t/ha) e o teor de açúcar provável (%). Após uma análise preliminar, obteve-se as estimativas da média e do desvio-padrão para as duas variáveis em cada uma das três variedades. São elas: A B C x P / x A 100/16 90/18 82/13 s P / s A 10/2 5/3 13/3 Pela análise desses resultados responda: a) Qual a variável que possui a menor variabilidade? Justifique. b) De acordo com seus conhecimentos estatísticos até o momento, qual variedade você escolheria para cultivar? Por quê? Questão 1 Num experimento sobre determinações tecnológicas em cana-de-açúcar, foram consideradas três variedades e determinadas as porcentagens de açúcar provável, obtendo-se os resultados seguintes: Repetições Variedade Totais 1 13,03 13,22 13,30 13,19 12,70 13,20 78, ,67 15,62 15,57 15,19 15,52 15,40 92, ,22 14,07 13,51 13,09 13,13 13,27 79,29 O pesquisador realizou os seguintes cálculos para proceder à análise de variância: SQ Total = 3 6 i= 1 j= 1 2 y C = 13, , ij 2 250,90 = 24,

6 SQ Trat = 1 b 3 i= 1 2 y i C Preencha o quadro de ANOVA: Fontes de Variação Graus de Liberdade Somas de Quadrados Variedades 21,8285 Resíduo Total 24,0542 = 6 1 (78, , ,29 2 ) C = 21, Quadrados Médios F P-Valor Posteriormente, o pesquisador resolveu realizar um teste de Tukey, obtendo-se uma diferença mínima significativa ( ) igual a 0,58. Pede-se: a) Descreva a variável de interesse do pesquisador, o(s) fator(es) e tratamento(s) utilizado(s); b) Qual o tipo de delineamento utilizado? Por que o pesquisador, provavelmente, optou por esse delineamento? c) Quais os princípios da experimentação utilizados nesse experimento? Qual a razão de utilizá-los? d) Segundo o quadro da ANOVA, qual hipótese é testada e qual a conclusão? e) Você acreditaria nessa conclusão? Por quê? Questão 2 Os dados a seguir referem-se a porcentagem de pernil na carcaça de suínos em relação aos níveis de levedura seca na ração. Níveis (%) % Pernil na Carcaça 6 30,1 30,3 30,2 29,9 30,0 30, ,8 30,6 30,7 31,0 30,9 30, ,1 31,2 31,2 31,1 31,1 31, ,4 31,7 31,6 31,5 31,4 31,7 dada por: quê? Encontrou-se: SQ Modelo =6,627, SQ Resíduo =0,5513, R 2 =92,82% e uma reta ajustada Yˆ = 29,73 + 0, 47X = a + bx. Pede-se: a) Quais as variáveis envolvidas (X e Y). Por b) Qual hipótese é testada na Análise de Regressão? c) Interprete os valores: R 2, a, b e F cal. Numa fazenda, colhida uma amostra (n=25) de sacos de café, foram obtidos os valores da média e desvio padrão, respectivamente: 50,12 kg e 0,84 kg. Pede-se: a) De que maneira essa amostra, provavelmente, foi colhida? Por quê? b) A média e o desvio padrão obtidos são parâmetros? Por quê?

7 c) Essa amostra foi retirada com a intenção de se verificar se a linha de produção está enchendo os sacos com um peso médio de 50,00 kg. Além de um teste de hipótese, como você poderia auxiliar nessa verificação? Justifique! d) O que você esperaria se o tamanho da amostra fosse maior? Comente e justifique. Existem outros fatores que podem influenciar na decisão a respeito dessa verificação? Comente e justifique! e) Colhida a amostra acima descrita de tamanho 25, pode-se construir um teste de hipótese para verificar se o processo está sob controle. Quais seriam os procedimentos para a realização do teste? f) Suponha as seguintes situações e discuta sobre a rejeição ou não da hipótese testada (comente sobre a diferença ser ou não significativa e ter acorrido ou não por acaso): f1) Se o t (calculado) = 2,38 e o t (tabelado) = 2,064 (nível de significância=0,05); f2) Se a variabilidade fosse maior; f3) Se o n fosse menor; f4) Se o erro de estimativa fosse estabelecido em no máximo de 0,02; a amostra seria maior? f5) Se o p-valor calculado fosse de 0,084; OBS.: RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS NÃO SERÃO CONSIDERADAS. g) Qual seria a regra de decisão (MÉDIA) associada ao item e1? (+0,5) h) Agora, imagine uma situação em que você necessite comparar duas marcas de máquina, A e B, para a tarefa de encher os sacos e, posteriormente, decidir qual máquina deverá ser utilizada. O que você faria? (+0,5). Numa fábrica, colhida uma amostra (n=25) de parafusos, foram obtidos os valores da média e desvio padrão, respectivamente: 12,04mm e 0,084mm. Pede-se: i) De que maneira essa amostra, provavelmente, foi colhida? Por quê? j) A média e o desvio padrão obtidos são parâmetros? Por quê? k) Essa amostra foi retirada com a intenção de se verificar se a linha de produção está fabricando parafusos com um diâmetro médio de 12,00mm. Além de um teste de hipótese, como você poderia auxiliar nessa verificação? Justifique!

8 l) O que você esperaria se o tamanho da amostra fosse maior? Justifique. Existem outros fatores que podem influenciar na decisão a respeito dessa verificação? Justifique! m) Colhida a amostra acima descrita de tamanho 25, pode-se construir um teste de hipótese para verificar se o processo está sob controle. Quais seriam os procedimentos para a realização do teste? Suponha as seguintes situações e discuta sobre a rejeição ou não da hipótese testada (comente sobre a diferença ser ou não significativa e ter acorrido ou não por acaso): e1) Se o t (calculado) = 2,38 e o t (tabelado) = 2,064 (nível de significância=0,05); e2) Se a variabilidade fosse maior; e3) Se o n fosse menor; e4) Se o erro de estimativa fosse estabelecido em no máximo de 0,02; a amostra seria maior? e5) Se o p-valor calculado fosse de 0,084; OBS.: RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS NÃO SERÃO CONSIDERADAS. n) Qual seria a regra de decisão associada ao item e1? (+0,5) o) Agora, imagine uma situação em que você necessite comparar duas marcas de máquina, A e B, para essa tarefa e, posteriormente, decidir qual deverá ser utilizada. O que você faria? (+0,5). Suponha que você esteja trabalhando como Engenheiro Agrônomo e queira pesquisar o comportamento de uma ração desenvolvida por você, com elementos disponíveis em seu local de trabalho, em relação a uma ração utilizada há muito tempo. Após um estudo preliminar, acordou-se em estudar o efeito das rações segundo as seguintes variáveis resposta: ganho de peso do animal em 30 dias (kg); teor do gordura saturada na carcaça (g%); porcentagem de animais cujo teor de gordura diminuiu pelo menos 10% em 30 dias. Num outro estudo, um grupo de animais foi separado e 4 quantidades (porcentagens) distintas de milho na ração foram utilizadas. Pede-se: a) Quais procedimentos estatísticos deveriam ser utilizados para verificar se há diferenças significativas entre as rações, de acordo com as três variáveis? Justifique. b) No segundo estudo qual deverá ser o procedimento? Justifique.

9 Questão 2 Um pesquisador está interessado em verificar o desenvolvimento de mudas de eucaliptos, com base na altura (cm) após 21 dias. Para tanto, utilizou duas espécies de eucalipto (Eucalyptus citriodora e Eucalyptus grandis ) e três tipos de recipientes (R1=saco plástico pequeno; R2=saco plástico grande e R3=laminado) para cultivá-las. Pergunta-se: a) Qual a variável de interesse, quantos e quais os fatores e tratamentos envolvidos? b) Inclua mais um fator nesse experimento. Quantos tratamentos possui, agora, seu experimento? Qual o provável motivo para você tê-lo incluído? Discuta. QUESTÃO 2 O peso de coelhos de uma granja tem distribuição normal com média 5 kg e variância 0,64 kg 2. Um abatedouro comprará 5000 coelhos e pretende classificá-los de acordo com o peso, do seguinte modo: os 20% mais leves como pequenos, os 55% seguintes como médios e o restante como grandes. Quais os limites de peso para cada classificação? Se você coletasse uma amostra com 100 coelhos e o peso obtido fosse de 525 kg, você acreditaria mesmo que o peso desses coelhos segue uma normal como descrita acima? Justifique. QUESTÃO 3 Se 5% das reses de uma fazenda são doentes, encontre a probabilidade que, numa amostra de 6 reses escolhidas ao acaso, tenhamos: a) Nenhuma doente; b) Suponha que você amostre 20 animais e encontre 6 doentes. Você acreditaria que existem apenas 5% de animais doentes? Dado: P(X=6) = 0,002. X:nº de animais doentes em 20. Pesquisadores de certa indústria criaram um novo fertilizante. Para testá-lo, selecionaram uma área homogênea, dividiram-na em 100 lotes e calcularam a média e o desvio padrão da produtividade de milho. O mesmo foi feito para o fertilizante já utilizado por essa indústria há anos. Os resultados são os seguintes: Pede-se: Fertilizante Média (kg/m 2 ) Desvio-padrão(kg/m 2 ) Novo 6,1 0,40 Padrão 5,8 0,30 l) Quais a(s) variável(is), os fator(es) e os tratamento(s) em estudo? Justifique. m) Os valores obtidos no experimento são parâmetros ou estimativas? Justifique.

10 n) Qual fertilizante, provavelmente, possui uma menor variabilidade em relação à variável em estudo? Justifique. o) Como ficariam os gráficos de Box-Plot, para os dois fertilizantes, para representar as observações referentes à(s) variável(is)? Quais são os objetivos quando se constrói esse tipo de gráfico? p) O resíduo associado a esse experimento existe e sempre existirá. Comente sobre os componentes desse resíduo. Cite prováveis exemplos. q) Quais seriam os elementos estatísticos necessários para a comparação entre os fertilizantes? COMENTE DETALHADAMENTE. r) A produção dessa variedade de milho é ensacada por intermédio de uma máquina. As sacas devem possuir em média 60kg e desvio padrão 2kg. Um técnico procedeu à regulagem. Dessa forma, pede-se: g1) Qual a probabilidade de se coletar uma saca e esta possuir um peso superior a 63 kg? g2) Se você realizasse uma amostragem (n=4) com o objetivo de se verificar se a máquina se encontra regulada e obtivesse uma média de 61,25 kg, você acreditaria que a máquina está, de fato, regulada? s) O que você esperaria que ocorresse caso se aumentasse o tamanho da amostra? Justifique. t) O que você esperaria que ocorresse caso se aumentasse a variabilidade? Justifique. Obs. para h) e i): A média obtida permaneceu a mesma, 61,25 kg. u) No contexto do item (g), qual seria a probabilidade de se encontrar exatamente 3 sacas com peso superior a 63 kg? Justifique. 2. Em 500 crias de vacas holandesas, nasceram 265 machos. O objetivo do pesquisador é verificar se nascem mais machos. Por meio de um intervalo de confiança com 1-α = 0,95, dado por I.C (p;0,95) : 0,53 ± 0,02, assinale por (V) ou (F) as afirmações abaixo: f) A hipótese nula testada é H o : p=0,50 ( ); g) Há prevalência de machos nas crias ( ); h) Há uma probabilidade de 0,95 de p estar dentro do intervalo ( ) JUSTIFIQUE i) A distribuição amostral associada ao teste é a F ( ); j) A margem de erro associada ao teste foi de 0,05 ( ). JUSTIFIQUE 3. Considere os pesos na fase inicial e no abate de 20 frangos de corte da linhagem hubbard.

11 Para se verificar se havia uma relação funcional linear entre os pesos, aplicou-se uma análise de regressão linear. Os resultados são: Y= 2,25 + 0,07X e a ANOVA Causas de Variação g.l. S.Q. Q.M. F P-valor Modelo ,46 0, Resíduo ,72 Total Dadas as afirmações abaixo, assinale (V) ou (F). h) A hipótese testada é: H o : β=0 vs H 1 : β 0 ( ) JUSTIFIQUE i) A hipótese deve ser rejeitada. Logo, existe a regressão ( ) j) A diferença observada (0,07) pelo teste foi significativa ( ) k) A correlação entre X e Y é forte e positiva ( ) l) 87% da variabilidade total, pode ser explicada pela reta ajustada ( ) m) A variável dependente é o peso inicial ( ) n) A cada aumento de 1 unidade de medida no peso inicial, espera-se um aumento de 0,07 da mesma unidade para o peso de abate ( ) Questão 1 - As mudanças observadas no teor de colesterol no sangue (mg/100ml) após o tratamento com determinado medicamento foram medidas em 15 coelhos e os resultados foram os seguintes: 17; 18; 20; 21; 22; 22; 23; 19; 21; 24; 22 17; 19; 19 e 20. Com base num intervalo de confiança (I.C.) para a mudança do teor médio de colesterol, pode-se concluir que a mudança média no teor de colesterol foi de 18,75 mg/100ml? Dados: α = 0,05; x = 20,27 e s = 2, 12. Obsui.: Discuta, detalhadamente, o resultado. Comente a respeito da distribuição amostral associada ao I.C. Questão 2 Outro experimento foi executado nessa mesma raça de coelhos. Porém, desta vez, verificou-se se o efeito da suplementação de alfafa no ganho de peso (kg) poderia ser considerado significativo. Oito pares de coelhos (cada par muito semelhante) foram submetidos ao tratamento, sendo que 8 coelhos recebam a suplementação e os outros 8 não receberam. Os resultados observados foram: Média Desvio padrão Sem suplementação 0,4925 0,1240 Com suplementação 0,7838 0,0988

12 Dados: α = 0,05; F Cal = 1,575; F Tab = 3,79; t tab = 2,145 ; t Cal = 5,2. Pede-se: d) Qual deverá ser o teste de hipótese adequado a ser realizado? Para amostras dependentes ou independentes? (JUSTIFIQUE). Se o teste for para amostras independentes, quais seriam os procedimentos apropriados a serem executados? (Justifique); e) Há evidência de que a suplementação aumenta o peso médio? (Construa a R.C. para desenvolver a interpretação do resultado). (JUSTIFIQUE!!!) f) Obter uma regra de decisão vinculada à variável resposta; d) Obter o p-valor aproximado e interprete o resultado. Questão 3 - Considere os pesos, em kg, na fase inicial e no abate de 20 frangos de corte da linhagem hubbard. Para se verificar se havia uma relação funcional linear entre os pesos, aplicou-se uma análise de regressão linear. Os resultados são: A reta ajustada:ŷ = 1, ,3X e a ANOVA: Causas de Variação g.l. S.Q. Q.M. F P-valor Modelo 1 0, , ,47 0, Resíduo 18 0, , Total 19 0, Dadas as afirmações abaixo, assinale (V) ou (F). h) A hipótese testada é: H o : β=0. ( ) i) A hipótese testada, segundo o p-valor, deve ser rejeitada. Logo, existe a regressão. ( ) j) A diferença observada (12,3) pelo teste se deve ao acaso. ( ) k) A variável dependente é o peso inicial. ( ) l) Se um frango possuir um peso inicial de 0,057 kg, esperaríamos um peso final de 2,26 kg. ( )

13 m) O coeficiente de explicação obtido é de 93,6%. Indicando que 93,6% da variabilidade total pode ser explicada pela reta ajustada. ( ) n) Segundo a reta ajustada, a cada aumento de um 10 g no peso inicial de um certo frango, esperaríamos um aumento de 123 g no peso final. ( ) 1. Um pesquisador montou um experimento para comparar quatro cultivares de trigo. Para isto, selecionou 20 parcelas e plantou cada cultivar em cinco delas. Em cada parcela, além da cultivar, anotou-se o número de perfilhos, uma medida da fertilidade do solo, a produção de trigo em peso de grãos e uma avaliação subjetiva da presença de doença (classificando como baixa, média ou alta). Pede-se: a. identifique cada uma das variáveis do problema. (0,75) b. diga quais delas são "explicativas" e quais são "respostas". (1,0) c. classifique cada variável quanto ao seu tipo. (0,75) d. quais os cuidados que você diria que o pesquisador deveria ter para que as conclusões de seu experimento sejam válidas? (1,0) 2. Sabe-se que em um lote de caixas de maça, uma caixa a cada quinze apresenta algum fruto danificado por doença. Selecionando-se ao acaso 6 caixas, qual a probabilidade de se encontrar: a. nenhuma com frutos danificados. (1,0) b. ao menos uma com frutos danificados. (1,5) c. todas com frutos danificados. (1,0) 3. Uma loja vende em média 2,4 fogões por dia. Certo dia, ao encerrar o expediente, verifica-se existirem 3 fogões em estoque. Sabe-se que a nova remessa só chegará depois de dois dias. Qual a probabilidade de, no fim desses dois dias, a loja não ter deixado de atender, por falta de estoque, às pessoas que vierem comprar fogões? (3,0)