Fı sica Experimental IV

Transcrição

1 E rica Polycarpo Sandra Amato Instituto de Fı sica Universidade Federal do Rio de Janeiro com base no material do curso 1 / 12

2 1 Interfero metro de Michelson 2 Medida do Comprimento de onda 3 Medida do ı ndice de refrac a o do ar 2 / 12

3 Interfero metro de Michelson Introduc a o O interfero metro de Michelson, foi concebido para testar a existe ncia de um meio para a propagac a o da luz, conhecido como e ter. Embora o resultado das experie ncias tenha indicado a inexiste ncia do e ter, o interfero metro acabou se tornando uma formida vel ferramenta para o estudo de uma se rie de feno menos ligados a propagac a o da luz e sua interac a o com a mate ria. Aqui usaremos o interfero metro para: 1 Medir o comprimento de onda do laser e comparar com o valor nominal λ = nm. 2 Medir o ı ndice de refrac a o do ar e comparar com n1 = / 12

4 Interfero metro de Michelson Introduc a o A diferenc a de percurso entre os dois feixes e 2L1-2L2. 4 / 12

5 Interfero metro de Michelson Podemos fazer as franjas se deslocarem de duas maneiras: r Deslocando a posic a o de um dos espelhos - medida de λ r Colocando no caminho um objeto de ı ndice de refrac a o diferente do ar, variando o caminho o tico - medida de nar Uma franja clara se tornara escura sempre que a diferenc a de percurso variar de um comprimento igual a λ/2. Note que, como λ e uma dista ncia muito pequena (entre 400nm e 700nm, na regia o do visı vel), o interfero metro de Michelson consiste em uma ferramenta de medida de comprimento extremamente sensı vel. 5 / 12

6 Medida do Comprimento de onda 1- Medida do Comprimento de onda r A dista ncia entre dois ma ximos e λ Nλ = x = 2 xesp (pois o feixe vai e volta) r Em um gra fico x N podemos ajustar uma reta e obter λ r A relac a o entre o deslocamento do espelho e a escala do parafuso e 1:20. r xesp = 1 20 xpar x = 1 10 xpar r Uma divisa o no parafuso e 0.01mm = 10µm. 6 / 12

7 Medida do Comprimento de onda 1- Procedimento Experimental r Ligue o laser e fac a com que o feixe atinja um espelho e retorne sobre si mesmo. r Coloque o semi-espelho no caminho do feixe, produzindo um segundo feixe. Ajuste o semi-espelho para que o segundo feixe propague formando um a ngulo de 900 com o primeiro. r Coloque agora um outro espelho no caminho do segundo feixe, refletindo-o de volta sobre si mesmo e sobre o semi-espelho. Certifique-se de que a dista ncia entre o semi-espelho e os dois espelhos e aproximadamente a mesma. r Utilizando os parafusos de ajuste angular das montagens dos espelhos, fac a com que os feixes se recombinem em um anteparo. Voce pode usar uma lente de foco curto para expandir o feixe no anteparo. r Verifique o deslocamento das franjas, quando voce gira o parafuso de deslocamento do espelho. 7 / 12

8 Medida do Comprimento de onda 1- Procedimento Experimental r Utilizando o parafuso de deslocamento longitudinal, desloque um dos espelhos e veja o deslocamento das franjas de interfere ncia. r Atrave s da escala do parafuso, mec a o nu mero de franjas como func a o da posic a o do espelho. Fac a uma tabela com valores de x (deslocamento em µm) versus N (nu mero de franjas). r Fac a um gra fico de x N e obtenha o valor de λ. Compare com o valor nominal levando em conta a incerteza da sua medida. N xpar. ± [µm] x ± [µm] 60 8 / 12

9 Medida do ı ndice de refrac a o do ar Introduc a o Mesmo que os comprimentos dos brac os na o sejam mecanicamente alterados, podemos ter variac o es do caminho o tico. r Se colocarmos um objeto transparente com ı ndice de refrac a o n2 em um dos brac os, o caminho o tico fica modificado de 2(n1 l n2 l), onde n1 e o ı ndice de refrac a o do ar. r Ao colocarmos este objeto, teremos um deslocamento de N franjas, e portanto, 2(n1 l n2 )l = Nλ r Se conseguı ssemos inserir uma cuba com va cuo (n2 = 1) terı amos: Nλ n1 = +1 2l r Como determinar N? (1) 9 / 12

10 Medida do ı ndice de refrac a o do ar r Conseguiremos diminuir a pressa o dentro da cuba, mas na o chegaremos ao va cuo. r Sabemos que: Ü a pressa o varia linearmente com o nu mero de franjas deslocadas: P = P0 + b N Ü Par = 1013 mbar r Podemos enta o fazer um gra fico de P N, obter o coeficiente angular b e extrapolar a reta para sabermos de quantas franjas o caminho o tico seria deslocado se conseguı ssemos fazer o va cuo. Substituindo este nu mero N de franjas deslocadas na equac a o (1), obtemos n1. 10 / 12

11 Medida do ı ndice de refrac a o do ar 2- Procedimento experimental r Coloque a cuba de ar no caminho do feixe em um dos brac os do interfero metro. r Fac a gradativamente va cuo no interior da cuba, com o auxı lio da bomba de va cuo. Na o reduza a pressa o abaixo de -800mbar! r Mec a a pressa o na cuba como func a o do nu mero de franjas. Fac a um gra fico de P versus N. r Ajuste uma reta a esse gra fico e obtenha o coeficiente angular b r Com este valor de b obtenha o valor de N para P = 1013 mbar (1 atmosfera). r A partir dos seus dados determine o ı ndice de refrac a o para o ar a uma pressa o de uma atmosfera (1 atm), considerando o comprimento da cuba l = 10mm. 11 / 12

12 Medida do ı ndice de refrac a o do ar N P ± [mbar ] 700 r Determine a incerteza do ı ndice de refrac a o e compare com o valor esperado, levando em conta esta incerteza. σn1 = N = λ σ N 2l σ N = σb b b2 12 / 12