O ptica. Exercı cios Objetivos. a) A b) B c) C I. O bala o ocultaria todo o Sol: o estudante na o veria diretamente nenhuma parte do Sol.

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1 Exercı cios Objetivos 1. (2000) Um espelho plano, em posic a o inclinada, forma um a ngulo de 45 com o cha o. Uma pessoa observa-se no espelho, conforme a figura. A flecha que melhor representa a direc a o para a qual ela deve dirigir seu olhar, a fim de ver os sapatos que esta calc ando, e : sua vista, quando o centro do Sol e o centro do bala o estivessem verticalmente colocados sobre ele, num dia de ce u claro. Considere as afirmac o es abaixo, em relac a o aos possı veis resultados dessa proposta, caso as observac o es fossem realmente feitas, sabendo-se que a dista ncia da Terra ao Sol e de km e que o Sol tem um dia metro de 0, km, aproximadamente. a) A b) B c) C I. O bala o ocultaria todo o Sol: o estudante na o veria diretamente nenhuma parte do Sol. d) D e) E II. O bala o e pequeno demais: o estudante continuaria a ver diretamente partes do Sol. 2. (2000) Um disco e colocado diante de uma lente convergente, com o eixo que passa por seu centro coincidindo com o eixo o ptico da lente. A imagem P do disco e formada conforme a figura. Procurando ver essa imagem, um observador coloca-se, sucessivamente, nas posic o es A, B e C, mantendo os olhos num plano que conte m o eixo da lente. (Estando em A, esse observador dirige o olhar para P atrave s da lente). Assim, essa imagem podera ser vista III. O ce u ficaria escuro para o estudante, como se fosse noite. a) I b) II c) III d) I e III e) II e III 4. (2001) Dois espelhos planos, sendo um deles mantido na horizontal, formam entre si um a ngulo A. Uma pessoa observa-se atrave s do espelho inclinado, mantendo seu olhar na direc a o horizontal. Para que ela veja a imagem de seus olhos, e os raios retornem pela mesma trajeto ria que incidiram, apo s reflexo es nos dois espelhos (com apenas uma reflexa o no espelho horizontal), e necessa rio que o a ngulo A seja de a) Somente da posic a o A b) Somente da posic a o B a) 15o c) Somente da posic a o C b) 30o d) Somente das posic o es B ou C. c) 45o e) Em qualquer das posic o es A, B ou C d) 60o e) 75o 3. (2000) Em agosto de 1999, ocorreu o u ltimo eclipse solar total do se culo. Um estudante imaginou, enta o, uma forma de simular eclipses. Pensou em usar um bala o esfe rico e opaco, de 40m de dia metro, que ocultaria o Sol quando seguro por uma corda a uma altura de 200m. Faria as observac o es, protegendo devidamente 5. (2001) Uma pessoa segura uma lente delgada junto a um livro, mantendo seus olhos aproximadamente a 40cm da pa gina, obtendo a imagem indicada na figura.

2 7. (2002) Uma ca mera de seguranc a (C), instalada em uma sala, representada em planta na figura, visualiza a regia o clara indicada. Desejando aumentar o campo de visa o da ca mera, foi colocado um espelho plano, retangular, ocupando toda a regia o da parede entre os pontos A e B. Nessas condic o es, a figura que melhor representa a regia o clara, que passa a ser visualizada pela ca mera, e Em seguida, sem mover a cabec a ou o livro, vai aproximando a lente de seus olhos. A imagem, formada pela lente, passara a ser a) sempre direita, cada vez menor. b) sempre direita, cada vez maior. c) direita cada vez menor, passando a invertida e cada vez menor. d) direita cada vez maior, passando a invertida e cada vez menor. e) direita cada vez menor, passando a invertida e cada vez maior. 6. (2002) Certa ma quina fotogra fica e fixada a uma dista ncia D0 da superfı cie de uma mesa, montada de tal forma a fotografar, com nitidez, um desenho em uma folha de papel que esta sobre a mesa. Desejando manter a folha esticada, e colocada uma placa de vidro, com 5 cm de espessura, sobre a mesma. Nesta nova situac a o, pode-se fazer com que a fotografia continue igualmente nı tida 8. (2003) Uma pessoa idosa que tem hipermetropia e presbiopia foi a um oculista que lhe receitou dois pares de o culos, um para que enxergasse bem os objetos distantes e outro para que pudesse ler um livro a uma dista ncia conforta vel de sua vista. -Presbiopia: o cristalino perde, por envelhecimento, a capacidade de acomodac a o e objetos pro ximos na o sa o vistos com nitidez. a) aumentando D0 de menos de 5 cm. b) aumentando D0 de mais de 5 cm. -Dioptria: a converge ncia de uma lente, medida em, e o inverso da dista ncia focal (em metros) da lente. c) reduzindo D0 de menos de 5 cm. d) reduzindo D0 de 5 cm. Considerando que receitas fornecidas por oculistas utilizam o sinal mais (+) para lentes con- e) reduzindo D0 de mais de 5 cm. -Hipermetropia: a imagem de um objeto distante se forma atra s da retina.

3 vergentes e menos (-) para divergentes, a receita do oculista para um dos olhos dessa pessoa idosa poderia ser, a) para longe: -1,5 ; para perto: +4,5 b) para longe: -1,5 ; para perto: -4,5 c) para longe: +4,5 ; para perto: +1,5 d) para longe: +1,5 ; para perto: -4,5 e) para longe: +1,5 ; para perto: +4,5 a) B b) C c) A e B 9. (2004) Um jovem, em uma praia do Nordeste, ve a Lua a Leste, pro xima ao mar. Ele observa que a Lua apresenta sua metade superior iluminada, enquanto a metade inferior permanece escura. Essa mesma situac a o, vista do espac o, a partir de um sate lite artificial da Terra, que se encontra no prolongamento do eixo que passa pelos po los, esta esquematizada (parcialmente) na figura, onde J e a posic a o do jovem. Pode-se concluir que, nesse momento, a direc a o dos raios solares que se dirigem para a Terra e melhor representada por d) C e D e) A e D A figura, vista de cima, esquematiza a situac a o, estando os pontos representados no plano horizontal que passa pelo centro da bola. 11. (2005) Uma jovem esta parada em A, diante de uma vitrine, cujo vidro, de 3 m de largura, age como uma superfı cie refletora plana vertical. Ela observa a vitrine e na o repara que um amigo, que no instante t0 esta em B, se aproxima, com velocidade constante de 1 m/s, como indicado na figura, vista de cima. Se continuar observando a vitrine, a jovem podera comec ar a ver a imagem do amigo, refletida no vidro, apo s um intervalo de tempo, aproximadamente, de a) A b) B c) C a) 2s b) 3s c) 4s d) D e) E 10. (2004) Desejando fotografar a imagem, refletida por um espelho plano vertical, de uma bola, colocada no ponto P, uma pequena ma quina fotogra fica e posicionada em O, como indicado na figura, registrando uma foto. Para obter outra foto, em que a imagem refletida da bola aparec a com dia metro duas vezes menor, dentre as posic o es indicadas, a ma quina podera ser posicionada somente em d) 5s e) 6s 12. (2006) Em uma exposic a o, organizada em dois andares, foi feita uma montagem com dois espelhos planos E1 e E2,dispostos a 45 entre os andares, como na figura. Uma visitante, quando no andar superior, no ponto A, fotografa um quadro (Q), obtendo a foto 1, tal como vista no visor.

4 O dia metro desses cı rculos pode ser alterado, variando-se a posic a o das lentes. Essa visitante, ao descer as escadas, fotografa, no ponto B, o mesmo quadro atrave s dos espelhos. A nova foto, tal como vista no visor, e Em uma dessas montagens, um feixe de luz, inicialmente de raios paralelos e 4 cm de dia metro, incide sobre a lente convergente, separada da divergente por 8 cm, atingindo finalmente o anteparo, 8 cm adiante da divergente. Nessa montagem especı fica, o cı rculo luminoso formado no anteparo e melhor representado por 13. (2007) A janela de uma casa age como se fosse um espelho e reflete a luz do Sol nela incidente, atingindo, a s vezes, a casa vizinha. Para a hora do dia em que a luz do Sol incide na direc a o indicada na figura, o esquema que melhor representa a posic a o da janela capaz de refletir o raio de luz na direc a o de P e 15. (2009) Dois sistemas o ticos, D1e D2, sa o utilizados para analisar uma la mina de tecido biolo gico a partir de direc o es diferentes. Em uma ana lise, a luz fluorescente, emitida por um indicador incorporado a uma pequena estrutura, presente no tecido, e captada, simultaneamente, pelos dois sistemas, ao longo das direc o es tracejadas. Levando-se em conta o desvio da luz pela refrac a o, dentre as posic o es indicadas, aquela que poderia corresponder a localizac a o real dessa estrutura no tecido e a) b) c) d) e) 14. (2008) Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com dista ncias focais iguais a 8 cm, e montado para projetar cı rculos luminosos sobre um anteparo. A B C D E 16. (2010) Uma determinada montagem o ptica e composta por um anteparo, uma ma scara com furo triangular e tre s la mpadas, L1, L2 e L3, conforme a figura abaixo. L1 e L3 sa o pequenas la mpadas de lanterna e L2, uma la mpada

5 com filamento extenso e linear, mas pequena nas outras dimenso es. No esquema, apresentase a imagem projetada no anteparo com apenas L1 acesa. e) se a bolha na o existisse, para qualquer valor de n. 18. (2012) Uma fibra o tica e um guia de luz, flexı vel e transparente, cilı ndrico, feito de sı lica ou polı mero, de dia metro na o muito maior que o de um fio de cabelo, usado para transmitir sinais luminosos a grandes dista ncias, com baixas perdas de intensidade. A fibra o tica e constituı da de um nu cleo, por onde a luz se propaga e de um revestimento, como esquematizado na figura acima (corte longitudinal). Sendo o ı ndice de refrac a o do nu cleo 1,60 e o do revestimento, 1,45, o menor valor do a ngulo de incide ncia θ do feixe luminoso, para que toda a luz incidente permanec a no nu cleo, e, aproximadamente, O esboc o que melhor representa o anteparo iluminado pelas tre s la mpadas acesas e θ(graus) a) 45o. b) 50o. 17. (2011) Um objeto decorativo consiste de um bloco de vidro transparente, de ı ndice de refrac a o igual a 1,4, com a forma de um paralelepı pedo, que tem, em seu interior, uma bolha, aproximadamente esfe rica, preenchida com um lı quido, tambe m transparente, de ı ndice de refrac a o n. c) 55o. d) 60o. e) 65o. senθ 0,42 0,50 0,71 0,77 0,82 0,87 0,91 cos θ 0,91 0,87 0,71 0,64 0,57 0,50 0,42 NOTE E ADOTE n1 senθ1 = n2 senθ2 19. (2013) A extremidade de uma fibra o tica adquire o formato arredondado de uma microlente ao ser aquecida por um laser, acima da temperatura de fusa o. A figura abaixo ilustra o formato da microlente para tempos de aquecimento crescentes (t1 < t2 < t3 ). A figura ao lado mostra um perfil do objeto. Nessas condic o es, quando a luz visı vel incide perpendicularmente em uma das faces do bloco e atravessa a bolha, o objeto se comporta, aproximadamente, como a) uma lente divergente, somente se n > 1, 4. b) uma lente convergente, somente se n > 1, 4. Considere as afirmac o es: c) uma lente convergente, para qualquer valor de n. I. O raio de curvatura da microlente aumenta com tempos crescentes de aquecimento. d) uma lente divergente, para qualquer valor de n. II. A dista ncia focal da microlente diminui com tempos crescentes de aquecimento.

6 Óptica III. Para os tempos de aquecimento apresentados na figura, a microlente é convergente. Está correto apenas o que se afirma em a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. Note e adote: A luz se propaga no interior da fibra ótica, da esquerda para a direita, paralelamente ao seu eixo. A fibra está imersa no ar e o índice de refração do seu material é 1,5. (a) θ A = θ B = θ C (b) θ A > θ B > θ C (c) θ A < θ B < θ C (d) θ A = θ B > θ C (e) θ A = θ B < θ C 21. (2015) Luz solar incide verticalmente sobre o espelho esférico convexo visto na figura abaixo. 20. (2014) Um prisma triangular desvia um feixe de luz verde de um ângulo θ A, em relação à direção de incidência, como ilustra a figura A, ao lado. Se uma placa plana, do mesmo material do prisma, for colocada entre a fonte de luz e o prisma, nas posições mostradas nas figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada, respectivamente, de ângulos θ B e θ C, em relação à direção de incidência indicada pela seta. Os desvios angulares serão tais que Gabarito Os raios refletidos nos pontos A, B e C do espelho têm, respectivamente, ângulos de reflexão θ A, θ B e θ C tais que (a) θ A > θ B > θ C (b) θ A > θ C > θ B (c) θ A < θ C < θ B (d) θ A < θ B < θ C (e) θ A = θ B = θ C 1. b 6. a 11. a 16. d 21. b 2. c 7. b 12. a 17. b 3. a 8. e 13. c 18. e 4. c 9. a 14. c 19. e 5. a 10. e 15. c 20. a