ANTENAS PARA SISTEMAS SDMA

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1 ANTENAS PARA SISTEMAS SDMA Aluna: Isabela Cunha Maia Nobre Orientador: José Ricardo Bergmann Introdução Nos novos sistemas celulares, a multiplicação dos acessos pela utilização SDMA (Space Division Multiple Access) será de grande importância para o aumento da capacidade da rede e para a redução de interferência. Uma Estação Rádio Base (ERB) operando em SDMA deverá ser capaz de estabelecer um enlace de comunicação direcional com a estação móvel. Para sistemas SDMA associados a uma cobertura omnidirecional, isto assegura o acesso a um canal de frequência disponível para qualquer estação móvel no interior da área de cobertura. A diretividade do feixe principal da antena requer que cada canal de frequência seja processado separadamente através de um receptor conectado a cada porta da antena da ERB em SDMA. As características das antenas a serem utilizadas nestes sistemas apresentam algumas semelhanças com aquelas empregadas em radares: varredura, acompanhamento, e diagrama adaptativo. Entretanto, para utilização em sistemas telecomunicações, é fundamental que as soluções sejam compactas e de baixo custo. As antenas para estes sistemas devem gerar feixes independentes ao longo do plano horizontal, com varredura de Este feixes devem apresentar um ganho de 20dBi e envelope de lóbulos laterais abaixo de 20 db no plano horizontal e um isolamento de polarização cruzada menor que 17 db; já no plano vertical, não é necessário que estas antenas apresentem varredura.

2 Fig. 1. Geratriz do sistema de duplos refletores para SDMA Fig. 2. Protótipo da antena de duplos refletores Para atender estas características de varredura de 360 0, serão consideradas neste projeto configuração de antenas refletoras circularmente simétricas iluminadas por uma corneta capaz de excitar diversos modos com dependência azimutal n, onde o controle da fase e amplitude destes modos permite redirecionar o diagrama ao longo do horizonte. A Figura 1 ilustra a geratriz da antena de duplos refletores circularmente simétricos e o fluxo de energia no seu interior. A Figura 2 mostra um protótipo de refletores. O controle destes modos é realizado por um conjunto de portas de excitação dispostas como mostrado na Figura 3. O número de portas definirá a largura do feixe ao longo do plano horizontal e o potencial de reutilização da frequência na célula iluminada pela ERB, onde o maior número de excitadores está associado ao estreitamento do feixe e o aumento do reuso de frequência. O modelamento da geratriz dos refletores permitirá o controle do diagrama no plano vertical e a simetria circular destes permitirá a varredura deste feixe ao longo dos Diferentemente da antena iluminada pela corneta coaxial TEM com diagrama omnidirecional e polarização vertical, a excitação dos modos com dependência azimutal n>0 os campo radiado pela antena apresentam uma componente de campo elétrico horizontal, trazendo a presença de polarização cruzada.

3 Fig. 3. Corneta coaxial com múltiplas portas Para o projeto deste alimentador foi utilizado um conjunto de conectores padrão do tipo SMA (SubMiniature version A) de 50 Ω e conectados às portas de excitação. Objetivos Estudo sobre sistemas celulares envolvendo conceitos básicos de comunicação e de dispositivos utilizados para a cobertura. Estudo básico de técnicas numéricas para o modelamento eletromagnético de dispositivos, de técnicas de otimização e de técnicas de programação computacional. Estudo básico sobre métodos de análise eletromagnética de dispositivos radiantes: FDTD (Finite Difference Time Domain), MoM (Método dos Momentos) e Métodos Assintóticos. Treinamento no uso de ferramentas computacionais de análise disponíveis no laboratório de antenas do CETUC/PUC-Rio (FDTD, CST, HFSS, MoM). Projeto da corneta coaxial através das ferramentas computacionais disponíveis, com o objetivo de aumentar seu desempenho ao longo da sua banda de operação, em termos da perda de retorno e controle do diagrama de radiação. Embasamento Teórico Para o projeto da antena coaxial é necessário o conhecimento das expressões dos campos modais existentes no interior de guias coaxiais. Os campos serão melhor representados em coordenadas cilíndricas, dada a simetria do problema. Estes obedecem às seguintes expressões:

4 Onde A e J são, respectivamente, os vetores potenciais magnéticos e elétricos, que obedem à equação de onda. Ela é dada por: Considerando que A e J só possuam componente na direção z, a equação acima simplifica para: Utilizando o Método de Separação de Variáveis e resolvendo em coordenadas cilídricas para os campos E e H, podemos obter as expressões deles para os modos TE, TM e TEM em relação a z. Os campos presentes na estrutura serão dados pelo somatório de todos os campos relativos aos modos que podem existir. Os modos TE em relação a z são caracterizados pela presença da componete em z do vetor F, da ausência das suas outras compenentes e da ausência do vetor A. Eles são obtidos na seguinte forma: Onde a função Z é uma combinação linear de funções de Bessel de primeira e segunda espécie, e a função P uma combinação linear de senos e cossenos. Das mesma forma, modos TM em relação a z são caracterizados pela presença da componete em z do vetor A, da ausência das suas outras compenentes e da ausência do vetor F. Eles são obtidos na seguinte forma:

5 Para m = n = 0, podemos obter o modo TEM, dado por: As frequências de corte de cada modo estão desenhadas no gráfico abaixo [5]:

6 Fig.4. Frequências de corte do guia cilíndrico Estamos interessados somente nos modos TEM TE n1, visto que o objetivo é fabricar diagramas de radiação somente no plano horizontal, e demais modos (TM e TE nm ) atrapalhariam a configuração. Portanto, é necessário poder fazer um controle modal dentro da estrutura, de forma a permitir somente aqueles modos desejados. Para a exclusão dos modos TM, a razão entre o raio interno e raio externo foi planejada para aproximadamente 0.6. Na figura acima, é possível perceber que essa determinação faz com que modos TM não se propaguem. Estudos Na primeira etapa da pesquisa, foram realizados diversos estudos sobre o tema. Primeiramente, houve um estudo sobre sistemas celulares envolvendo conceitos básicos de comunicação e de dispositivos utilizados para a cobertura. Depois houve uma leitura bibliográfica sobre análise eletromagnética, análise de problemas de radiação e a maneira de operação das antenas, utilizando para isto as referências [1-4]. Finalmente, houve um treinamento no uso da ferramenta computacional de análise eletromagnética CST Microwave Studio (Computer Simulation Technology), disponível no laboratório de antenas do CETUC/PUC-Rio. O software CST faz simulações eletromagnéticas e obtém soluções computacionais precisas e eficientes para projetos eletromagnéticos. É possível também fazer o projeto e a otimização de dispositivos operando em uma ampla gama de freqüências. O software se beneficia também de um ambiente de desenho integrado que dá acesso a todas as ferramentas de solução. A montagem do sistema e a modelagem facilita cosimulação bem como a gestão de todo o sistema eletromagnético. O CST MWS (Microwave

7 Studio) é uma excelente ferramenta para simulações 3D rápidas e precisas de dispositivos com altas frequências, permitindo a análise de antenas, filtros, acopladores, etc. Simulações Na segunda etapa foram feitas simulações computacionais com o software CST Microwave Studio, ajudando no desenvolvimento do protótipo do alimentador. Primeiramente foi feito o dimensionamento da corneta coaxial formada por dois cilindros concêntricos. Os diâmetros destes cilíndricos foram dimensionados para que permitissem a propagação de modos com simetria azimutal de ordem n>2. Para a propagação destes modos superiores, foi necessário o alargamento do diâmetro. O dielétrico utilizado (em amarelo) é o teflon. Otimizações das dimensões do alimentador foram necessárias. Os parâmetros foram aperfeiçoados de tal forma que houvesse o melhor casamento de impedâncias das estruturas envolvidas, pois é neste caso em que há a máxima transferência de potência. Isto pode ser verificado através dos diagramas de perda de retorno. A impedância (em Ω) de uma estrutura coaxial é calculada através de: Onde µ e ε são respectivamente as constantes permeabilidade magnética relativa e permissividade elétrica relativa, r1 o raio externo e r2 o raio interno. Após algumas otimizações, a porta construída da forma como se apresenta na figura abaixo. Há uma porta inferior e duas laterais nesta primeira análise, o objetivo era excitar somente os modos TEM (através da porta inferior) e TE 11 (portas laterais) e fazer a combinação modal. Fig. 5. Corneta coaxial formada por dois cilindros concêntricos

8 Fig. 6. Diagramas de perda de retorno em db para as portas laterais (acima) e inferior (abaixo) O diagrama de radiação do alimentador deve ter um nulo ao longo do eixo de simetria e isto foi obtido através da excitação unicamente dos modos com dependência azimutal, o que pôde ser produzido com um número par de portas, simetricamente dispostas e com excitações defasadas de 180º. A fase e amplitude dos sinais nas portas permitem o controle da direção do lóbulo radiado. Através da superposição linear dos modos TEM e adicionais modos TE n1 no guia de onda coaxial, os campos elétricos e magnéticos resultantes na abertura se tornam funções do ângulo azimutal. Abaixo temos um exemplo da combinação dos modos TEM e TE 11.

9 (a) (b)

10 Fig. 7. Superposição linear dos modos coaxiais TEM e TE 11 e efeitos no padrão de radiação. Diagramas à esquerda: intensidades, diagramas à direita: distribuição de campo. (a) modo TEM. (b) modo TE 11. (c) TEM+ TE 11 A seguir podem ser vistas as distribuições de campo elétrico no interior da antena, onde é possível perceber que no caso resultante (Figura 11) quase toda a energia está sendo irradiada para uma só direção. Fig. 8. Distribuição de campo elétrico no interior da corneta. Somente uma porta lateral excitada

11 Fig. 9. Distribuição de campo elétrico com somente porta inferior excitada Fig. 10. Distribuição de campo elétrico no interior da corneta devido à excitação das duas portas laterais defasadas de 180º. Fig. 11. Distribuição de campo elétrico no interior da corneta devido à combinação das excitações produzidas pelas três portas.

12 Foram apresentadas dificuldades para melhorar a perda de retorno da porta inferior. Como isso representa uma perda energética e de eficiência para o projeto, esta porta foi descartada e foi considerada a possibilidade de se reproduzir o modo TEM somente com portas laterais. Esta possibilidade se provou possível, porém seria necessário um maior controle das fontes de excitação, problema que foi resolvido com a adição de mais duas portas laterais, no total de 4. Abaixo podemos ver a nova estrutura: Fig. 12. Estrutura alimentada com 4 portas laterais O modo TEM foi obtido através da excitação simultânea de todas as portas, e pode ser verificado abaixo no diagrama de radiação (nulo ao longo do eixo de simetria) e na distribuição de campo elétrico (ausência de nulos na dependência azimutal): Fig. 13. Modo TEM Distribuição de Campo Elétrico (esquerda) e Diagrama de Radiação (direita)

13 O diagrama de radiação obtido acima em phi = 0 é igual à qualquer outro obtido com phi diferente de zero. Ou seja, ele possui simetria azimutal, o que é esperado deste modo. A frequência de excitação foi de 12 GHz e, conforme a figura 4, sabemos que podemos excitar os modos TEM, TE 11 e TE 21. Eles foram obtidos com êxito: Fig. 14. Modos TE 11 (esquerda) e TE 21 (direita) Fazendo uma combinação dos três modos obtidos acima, variando a fase e a amplitude relativas das portas de excitação, podemos sintetizar um diagrama de radiação mais concentrado em uma determinada região da corneta coaxial (mais diretivo): Fig. 15. Combinação dos modos TEM, TE 11 e TE 21

14 A frequência foi aumentada para 20 GHz, que, conforme a figura 4, permite a existência do modo TE 41, obtido e verificado abaixo: Conclusão Fig. 16. Modo TE 41 Em uma abordagem futura, modos de ordem maior serão excitados através da utilização de um total de 8 portas laterais. Superposições lineares dos modos TEM e TE n1 no guia coaxial permitem a síntese de padrões de diagramas de radiação no plano horizontal, tornando simples a aplicação desta antena para SDMA. Foi possível fazer um estudo e um controle dos modos excitados no interior do guia, o que possibilita a utilização do método para os objetivos apresentados. Além disso, se a antena é utilizada como receptora, dadas as diferenças de fase e de amplitude do sinal recebido nas portas de excitação, é possível localizar a direção deste sinal, possibilitando uma comunicação direta com ele, e evitando gastos de energia. Esta antena pode ser fabricada com custos muito baixos, visto que não possui partes ou materiais caros. Devido a seu design flexível, a antena multimodal bicônica também pode ser utilizada para diferentes aplicações em frequências de microondas.

15 Referências [1]BALANIS, Constatine A. Antenna theory: analysis and design. 2nd ed. New York: J. Wiley, p. ISBN [2]HARRINGTON, Roger F. Time-harmonic electromagnetic fields. New York: McGraw-Hill Pub. Co., xi, 480 p. ISBN [3]RAGAN, George Leslie. Microwave transmission circuits. NewYork: Dover, p. [4]ZANG, Sandro Rogério. Aplicação do Método do Casamento de Modos na Análise e no Projeto de Estruturas Coaxiais Tese (Mestrado em Eletromagnetismo Aplicado) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Centro de Estudos em Telecomunicações, Rio de Janeiro. [5] Demmerle, F.; Wiesbeck, W. A Biconical Multibeam Antenna for Space-Division Multiple Access. IEEE Institute Of Electrical And Electronics. Vol. 46. No 6. Junho 1998.