Conceitos de Gestão de Estoques. Prof. Ruy Alexandre Generoso

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1 Conceitos de Gestão de Estoques Análise Numérica Prof. Ruy Alexandre Generoso

2 Cálculo do Nível N de Serviço Ótimo Nível de Serviço o (NS): Determinado nível n de estoque E. É a probabilidade de que a demanda durante o período seja menor ou igual ao valor do correspondente E. Por exemplo: Se NS = 95% Probabilidade de 95% de que a demanda durante o período seja menor do que o nível de estoque E.

3 Cálculo do Nível N de Serviço Ótimo Nível de Serviço Ótimo (NSO): Dentre os diferentes NS possíveis, o NOS é aquele que maximiza o lucro. É o nível n de serviço o em que se mais uma unidade for comprada (E( E + 1), a contribuição desta unidade adicional para o lucro = 0.

4 Cálculo do Nível N de Serviço Ótimo Nível de Serviço Ótimo (NSO) - Cálculo C e = c r C f = p c C e = Custo de excesso de estoque (por unidade) C f = Custo de falta do produto (por unidade) c = custo de produto r = valor residual do produto p = preço o na venda no varejo

5 Cálculo do Nível N de Serviço Ótimo Nível de Serviço Ótimo (NSO) - Cálculo NSO = p c = [( p c) + ( c r) ] c + c f e c f

6 Estoque de Segurança Abordagem Numérica Esta abordagem refere-se não à probabilidade de falta durante um período, mas a quantidades de itens sem disponibilidade imediata. Quando se deseja prever, não a possibilidade de falta, mas o número de unidades se espera que faltem. Ou seja, deseja-se saber o tamanho do problema (quantos itens vão faltar) e não apenas se vai haver problema (vai ou não haver alguma falta)

7 Estoque de Segurança Abordagem Numérica Nível de Serviço É a quantidade percentual dos itens demandados que são atendidos com base no estoque em mãos. Por exemplo: Um nível de serviço de 95% para uma demanda de 100 unidades significaria que 95 unidades teriam disponibilidade imediata e 5 faltariam em média.

8 Estoque de Segurança Abordagem Numérica z Esperado E(z) É o número esperado de itens faltantes em cada uma das ocasiões em que um item seja exposto à falta durante o lead time de ressuprimento. Assumindo-se que a demanda se comporte como uma variável aleatória com distribuição normal.

9 Estoque de Segurança Abordagem Numérica z Esperado E(z) O cálculo das quantidades esperadas de é complexo. Existe uma tabela com os valores de quantidades esperadas faltantes, em média, como função do número de desvios-padrão do estoque de segurança durante o lead time.

10 Estoque de Segurança Abordagem Numérica E(z) z E(z) z E(z) z E(z) z 4,500-4,50 2,205-2,20 0,399 0,00 0,004 2,30 4,400-4,40 2,106-2,10 0,351 0,10 0,003 2,40 4,300-4,30 2,008-2,00 0,307 0,20 0,002 2,50 4,200-4,20 1,911-1,90 0,267 0,30 0,001 2,60 4,100-4,10 1,814-1,80 0,230 0,40 0,001 2,70 4,000-4,00 1,718-1,70 0,198 0,50 0,001 2,80 3,900-3,90 1,623-1,60 0,169 0,60 0,001 2,90 3,800-3,80 1,529-1,50 0,143 0,70 0,000 3,00 3,700-3,70 1,437-1,40 0,120 0,80 0,000 3,10 3,600-3,60 1,346-1,30 0,100 0,90 0,000 3,20 3,500-3,50 1,256-1,20 0,083 1,00 0,000 3,30 3,400-3,40 1,169-1,10 0,069 1,10 0,000 3,40 3,300-3,30 1,083-1,00 0,056 1,20 0,000 3,50 3,200-3,20 1,000-0,90 0,046 1,30 0,000 3,60 3,100-3,10 0,920-0,80 0,037 1,40 0,000 3,70 3,000-3,00 0,843-0,70 0,029 1,50 0,000 3,80 2,901-2,90 0,769-0,60 0,023 1,60 0,000 3,90 2,801-2,80 0,698-0,50 0,018 1,70 0,000 4,00 2,701-2,70 0,630-0,40 0,014 1,80 0,000 4,10 2,601-2,60 0,567-0,30 0,011 1,90 0,000 4,20 2,502-2,50 0,507-0,20 0,008 2,00 0,000 4,30 2,403-2,40 0,451-0,10 0,006 2,10 0,000 4,40 2,303-2,30 0,399 0,00 0,005 2,20 0,000 4,50 z = número de desvios padrão de estoque de segurança E(z) = número de unidades esperadas em falta por exposição Fonte: Brown, R. Decision Rules for Inventory Management, New York, Holt, Rinehart & Winston, 1967 apud Chase, Aquilano & Jacobs, 1998.

11 Estoque de Segurança Abordagem Numérica Por exemplo: E(z) z E(z) z E(z) z E(z) z 4,500-4,50 2,205-2,20 0,399 0,00 0,004 2,30 4,400-4,40 2,106-2,10 0,351 0,10 0,003 2,40 4,300-4,30 2,008-2,00 0,307 0,20 0,002 2,50 4,200-4,20 1,911-1,90 0,267 0,30 0,001 2,60 4,100-4,10 1,814-1,80 0,230 0,40 0,001 2,70 4,000-4,00 1,718-1,70 0,198 0,50 0,001 2,80 3,900-3,90 1,623-1,60 0,169 0,60 0,001 2,90 3,800-3,80 1,529-1,50 0,143 0,70 0,000 3,00 Demanda semanal = 100 unidades desvio-padrão = 10 unidades O valor de E (z) deve multiplicado por 10 pois a tabela foi normalizada para σ = 1 1. E seg = 106 (z = 0,6) itens faltantes 1,69 2. E seg = 100 (z = 0,0) itens faltantes 3,99 3. E seg = 83 (z = -1,7) itens faltantes 17,18

12 Estoque de Segurança Abordagem Numérica (1 NS ) L E( z) = σ LT PR = D x LT + Z x σ LT PR = Ponto de Reposição

13 Ponto de Reposição Limitações Necessidade de existir uma demanda razoavelmente constante Necessidade de determinação precisa do custo de se fazer um pedido Varia com o número de pedidos? Como calcular? Necessidade de determinação precisa dos custos unitários de armazenagem Linear com a quantidade? Valor?

14 Modelo de Revisão Periódica Modelo mais simples e barato de operar Não pressupõe demanda constante Riscos associados à falta são maiores Geralmente gerenciam itens de menor valor e custo de armazenagem Período da incerteza de demanda Lead time + período da revisão

15 Modelo de Revisão Periódica Lotes de ressuprimento (variáveis) Est. Max Unidades em Estoque Q2 Q1 Q3 Q4 LT P P P R1 R2 R3 R4 tempo Períodos de revisão (fixos)

16 Modelo de Revisão Periódica Parâmetros para sistemas de revisão periódica: Q = M (E + QP) Q = quantidades a pedir M = Estoque máximo E = Estoque presente QP = Quantidade pendente (já pedida)

17 Modelo de Revisão Periódica Parâmetros para sistemas de revisão periódica: M = D x (P + LT) + E seg M = Nível máximo de estoques (logo após ressuprimento) D = Taxa de demanda P = Período de revisão LT = Lead time E seg = Estoque de segurança

18 Modelo de Revisão Periódica Parâmetros para sistemas de revisão periódica: Q = M (E + QP) substituindo M = D x (P + LT) + E seg Q = D x (P + LT) + E seg (E + QP)

19 Modelo de Revisão Periódica - Exemplo O período de revisão de um processo de uma indústria química é de 15 dias, o Lead Time é de 3 dias, a taxa de demanda é de 6 litros por dia, o estoque de segurança é de 8 litros, o estoque presente é de18 litros e não há pedidos pendentes. Qual deve ser a quantidade a ser pedida hoje? Q = D x (P + LT) + E seg (E + QP) Q = 6 x (15 + 3) + 8 (18 + 0) Q = 98 litros

20 Modelo de Revisão Periódica Cálculo do Estoque de Segurança para sistemas de revisão periódica: E seg = Estoque de segurança P+ LT E seg = FS σ PP FS = Fator de segurança (em função do nível de serviço pretendido) σ P LT = Desvio-padrão dos erros de previsão = Período de revisão = Lead time PP = Periodicidade à qual se refere o desvio-padrão

21 Modelo de Revisão Periódica - Exemplo O período de revisão de um processo de uma indústria química é de 15 dias, o Lead Time é de 3 dias, a taxa de demanda é de 6 litros por dia, o estoque de segurança é de 8 litros, o estoque presente é de18 litros e não há pedidos pendentes. Deseja-se um nível de serviço de 95% e um desvio padrão de uma unidade/dia. Qual deve ser o nível de estoque de segurança necessário? P+ LT E seg = FS σ E seg = 1,645 1 = 6, 98 PP 1 Resposta: 7 litros

22 Conceito de Curva ABC Para diagnosticar as características de uma demanda e apoiar a decisão sobre os tipos de modelos a serem empregados utiliza-se a classificação dos itens com a curva de Pareto (classificação ABC). Curva baseada no princípio: poucos itens são responsáveis pela maioria dos eventos analisados

23 Conceito de Curva ABC A técnica ABC é uma forma de se classificar os itens de estoque baseado em seu valor anual de uso Frequentemente 20% dos itens são responsáveis por aproximadamente 80% do valor de uso total dos itens de estoque No cálculo do estoque o sistema de Ponto de Reposição que é mais rigoroso porém, mais complexo e mais caro, deve ser usado para os itens mais importantes (mais à esquerda da curva) No cálculo do estoque o sistema de Revisão Periódica que é menos rigoroso porém, mais simples e mais barato, deve ser usado para os itens menos importantes (mais à direita da curva)

24 Conceito de Curva ABC Curva de Pareto ou curva ABC ou curva % acumulada de valor de uso Região A Região B Região C itens (%) 100 Poucos Itens importantes Importância média Muitos itens menos importantes

25 Conceito de Curva ABC Quando há uma grande variedade de itens, alguns itens serão mais importantes que outros. A lógica na programação da produção consiste em não gastar muito com controles complexos para gerenciar itens que darão um retorno pequeno.

26 Conceito de Curva ABC A constatação de que a demanda do item é alta ou baixa não é suficiente para definir o modelo de controle de estoque a ser empregado. Outra variável importante é a freqüência de ocorrência da demanda. Itens cuja freqüência de ocorrência da demanda é alta, são itens que possuem históricos de demanda confiáveis e que podem ser previstos com certa margem de erro, permitindo colocar estoques reguladores no sistema produtivo para gerenciar sua demanda. Itens cuja freqüência de ocorrência da demanda é irregular, ou no caso de um pedido especial de grande porte, totalmente imprevisível, não faz sentido programar com antecedência nem manter estoques reguladores.

27 Classificação ABC Unidades Peças % Peças Demanda (Unid.) % Relativa % Acumulada D e m a n d a 120,00% 100,00% 80,00% 60,00% 40,00% 20,00% A B C ,05% 0,10% 0,15% 0,19% 0,24% 0,29% ,61% 4,87% 3,80% 3,54% 2,44% 1,93% 5,61% 10,48% 14,28% 17,81% 20,25% 22,18% 0,00% Peças 7 8 0,34% 0,39% ,35% 1,20% 23,53% 24,73% 9 0,44% ,19% 25,92% 10 0,48% ,13% 27,06% Classes Diversidade Itens Nível de Demanda ,53% 0,58% ,92% 0,89% 27,98% 28,87% A Baixa Alta ,63% 0,68% ,84% 0,84% 29,71% 30,55% B Média Média ,73% 0,77% ,84% 0,82% 31,38% 32,20% 17 0,82% ,81% 33,01% C Alta Baixa ,87% 0,92% ,76% 0,76% 33,77% 34,53% 20 0,97% ,67% 35,20% ,00% ,00%

28 Classificação ABC Medidas Malha % Malhas Demanda (Kg) % Relativa % Acumulada 1 0,17% ,29% 24,29% 120% 2 0,35% ,32% 37,61% 100% 3 0,52% ,02% 46,62% Demanda 80% 60% 40% 20% 0% Malhas ,70% 0,87% 1,05% 1,22% 1,40% 1,57% ,28% 4,59% 2,88% 2,74% 2,47% 1,63% 53,91% 58,50% 61,38% 64,12% 66,59% 68,22% 10 1,75% ,21% 69,43% Para o controle de estoques, quanto maior a concentração de demanda, melhor! ,92% 2,09% 2,27% ,16% 1,15% 1,09% 70,59% 71,74% 72,83% 14 2,44% ,05% 73,89% 15 2,62% ,03% 74,92% 16 2,79% ,03% 75,95% 17 2,97% ,95% 76,90% 18 3,14% ,95% 77,85% 19 3,32% ,94% 78,79% 20 3,49% ,91% 79,70% ,00% ,00%

29 Conceito de Curva ABC 8 passos para a aplicação da técnica ABC: 1. Determinar para cada item de estoque a quantidade total utilizada no ano anterior 2. Determinar o custo médio de cada item de estoque 3. Calcular os custo médio anual total de uso de cada item (multiplicar passo 1 pelo passo 2) 4. Ordenar em valor decrescente do valor de uso estabelecido pelo passo 3 5. Calcular os valores acumulados de valor de uso, na ordem definida pelo passo 4 6. Calcular os valores do passo 5 em termos percentuais relativos ao valor total acumulado de valor de uso para o total dos itens

30 Conceito de Curva ABC Itens têm importância relativa diferente Seq. Uso anual Custo Uso Uso anual Uso anual (unid) médio anual ($) acum ($) acum (%) , , , , , , , , , , , , ,9 Devem merecer atenção gerencial diferente , , , , , , , , ,0

31 Conceito de Curva ABC 8 passos para a aplicação da técnica ABC: 7. Plotar o gráfico dos valores calculados no passo 6 8. Definir as regiões ABC conforme a inclinação da curva resultante: Região A Grande inclinação Região B Média inclinação (± 45º) Região C Pequena inclinação

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