É Engenheira de Telecomunicações pelo Centro Universitário de Belo Horizonte (Uni-BH, 2007).

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1 Antena Yagi-Uda: Desenvolvimento de Antena para Telefonia Celular O conteúdo deste tutorial foi obtido do artigo de autoria da Renata Pereira Oliveira para a etapa de classificação do III Concurso Teleco de Trabalhos de Conclusão de Curso (TCC) Este tutorial apresenta o projeto de uma antena Yagi-Uda para aplicação em telefonia móvel celular. A antena Yagi é muito utilizada em sistemas de telecomunicações por ser leve, de baixo custo, por apresentar grande diretividade e ganho considerável. O princípio de funcionamento da Yagi-Uda é apresentado ao longo do tutorial, através da caracterização do elemento excitador e análise das estruturas de dois, três e n elementos. Após estudar este modelo teórico, o modelo empírico é apresentado, segundo a norma NBS 688, escrita por Viezbicke. O projeto empírico da antena é executado, com auxílio do software MININEC. Renata Pereira Oliveira É Engenheira de Telecomunicações pelo Centro Universitário de Belo Horizonte (Uni-BH, 2007). Atuou como Estagiária na área de radiocomunicação na Minascontrol (BH), Serviço Autorizado Motorola, e como Estagiária na área de radiocomunicação na Micom, Distribuidor Autorizado ICOM. Atualmente é Supervisora Técnica na Micom, Distribuidora Autorizado ICOM. renatapoliveira@uol.com.br Categoria: Telefonia Celular Nível: Introdutório Enfoque: Técnico Duração: 15 minutos Publicado em: 09/06/2008 1

2 Antena Yagi-Uda: Introdução As antenas constituem a parte essencial de todo sistema de comunicação uma vez que são responsáveis por receber e transmitir ondas eletromagnéticas (BALANIS, 1938). Além disso, servem para otimizar ou acentuar a radiação de energia nas direções de interesse. Por esta razão, elas adquirem diferentes formas: lineares, de abertura, impressas, refletoras, dentre outras. A utilização de antenas, para transmissão de sinais de rádio, foi iniciada por Heinrich Hertz, no final do século dezenove, quando ele procurava provar a existência das ondas eletromagnéticas preditas teoricamente por Maxwell. No âmbito de sua experiência, Hertz provou que uma antena emite energia eletromagnética para o espaço sempre que excitada por uma corrente elétrica variável no tempo. A circulação desta corrente na antena produz campos que escapam do condutor, propagando a onda eletromagnética. Desde as primeiras antenas até os modelos atuais, diversas inovações tecnológicas foram agregadas a este dispositivo a fim de garantir a privacidade, segurança e integridade da informação. Dentre os diversos tipos de antenas desenvolvidas, as antenas lineares são as mais simples e as mais utilizadas, o que justifica o grande interesse científico e tecnológico neste campo. Com o expressivo avanço das telecomunicações, o conhecimento em antenas, torna-se imprescindível para pesquisadores e profissionais da área. Os sistemas de telecomunicações, normalmente, utilizam uma associação de duas ou mais antenas, colocadas próximas entre si (RIOS, 2002), para obter maior diretividade e/ou cobertura específica. Essa associação recebe o nome de conjunto de antenas, redes de antenas ou ainda, sistemas de antenas. O conjunto de antenas lineares, constituído de dipolos, onde apenas um é excitado e os demais são elementos parasitas, é chamado de antena Yagi-Uda. A antena Yagi-Uda é muito utilizada na prática por ser leve, de baixo custo, de fácil construção, por apresentar grande diretividade e ganho considerável. Ela pode operar como transmissor ou receptor, sendo muito aplicada como antena de TV e de celular. O objetivo geral deste tutorial é estudar e projetar uma antena Yagi-Uda para ser aplicada em telefonia móvel celular. Os objetivos específicos são: i) estudar o princípio de funcionamento da Yagi-Uda, através da caracterização do elemento excitador e análise das estruturas de dois, três e n elementos; ii) utilizar o software MININEC para modelagem e análise da antena em estudo; iii) estudar a norma técnica NBS 688 para auxiliar no projeto; iv) projetar uma antena Yagi-Uda para ser aplicada nas bandas A e B estendidas e nas bandas C, D e E. A Antena Yagi-Uda Uma das antenas mais utilizadas em sistemas de telecomunicações é a antena Yagi-Uda. Este tipo de antena foi primeiramente descrita e analisada em um artigo do professor japonês S. Uda, em março de Entretanto, estas antenas só se tornaram mundialmente conhecidas depois da publicação, em 1928, de um artigo em inglês assinado por H. Yagi, colega do professor Uda (BRITTAIN, 1993). Desde então, a antena Yagi-Uda tem sido assunto de várias investigações analíticas e experimentais (BALANIS, 1938). Um trabalho importante foi realizado em 1968, por Viezbicke e publicado pelo órgão norte-americano National Bureau of Standards (NBS), onde foram feitos vários testes para projetos das antenas (VIEZBCKE, 1976). 2

3 A sua estrutura é composta por dipolos, sendo um elemento excitador, um elemento refletor e os demais elementos parasitas ou diretores, conforme pode ser observado na figura 1. Estes elementos destinam, respectivamente, a excitar a onda eletromagnética, refleti-la na máxima radiação desejada e dirigi-la também nesta direção preferencial (ESTEVES, 1980). Figura 1: Configuração da antena Yagi-Uda Fonte: BALANIS, Na figura 1, pode-se observar os diferentes elementos que compõe a estrutura irradiante. O elemento refletor localiza-se atrás do excitador e tem a função de radiar mais energia em uma direção do que em outra, diminuindo assim a relação frente-costa. O elemento excitador é alimentado diretamente por uma fonte de corrente (ou de tensão), normalmente o seu tamanho é menor que o refletor e maior que os diretores. Por fim, os diretores são elementos parasitas, cujos tamanhos variam de acordo com a distância entre os elementos, o número destes, a espessura e a largura de banda pretendida. Neste arranjo de dipolos, a onda eletromagnética emitida pelo excitador induz uma corrente no parasita que, por sua vez, re-irradia parte da energia recebida. A fase da corrente neste elemento depende do seu comprimento e da distância de separação entre ele e o elemento ativo. Esta fase, combinada com a amplitude da corrente determina o diagrama de radiação da rede (BALANIS, 1938). O campo distante da Yagi é, assim, a soma dos campos emitidos pelo excitador e parasita. 3

4 Antena Yagi-Uda: Modelo Teórico e Tipos Para fazer a análise teórica, todos os elementos parasitas da Figura 1 são retirados e somente o elemento excitador é caracterizado. Posteriormente, um elemento parasita é introduzido nas proximidades do excitador e uma análise dessa estrutura é realizada. Por fim, um novo parasita é colocado na estrutura e um estudo do seu comportamento é efetuado. Caracterização do Elemento Excitador O elemento excitador é um dipolo que consiste em um irradiador com uma determinada distribuição de corrente ao longo do seu comprimento (BALANIS, 1938). A distribuição de corrente para este elemento pode ser descrita com uma boa aproximação por (BALANIS, 1938): (1) Esta distribuição assume que a antena é alimentada no centro e que a corrente é nula nos extremos. Através de várias manipulações algébricas e conhecimento em eletromagnetismo, o campo elétrico irradiado por um dipolo pode ser determinado como: (2) E a expressão para o campo magnético para a região de campo distante pode ser dado por: (3) O dipolo apresenta campo elétrico e magnético somente nas direções de θ e ф, respectivamente. Para as outras direções não há componentes de campo (BALANIS, 1938): Vários são os parâmetros característicos a serem estudados para esta estrutura, os mais relevantes, aqui discutidos são: potência irradiada, diretividade e diagrama de radiação, A potência irradiada pode ser obtida integrando a densidade de potência, dada através do vetor de poyting (BALANIS, 1938), em uma superfície fechada arbitrária que envolve a antena. (4) 4

5 A diretividade é definida como a capacidade da antena de concentrar energia em determinadas direções, ou seja, é a capacidade da antena de direcionar a potência irradiada. O diagrama de radiação consiste em uma representação espacial da energia irradiada em função da posição do observador ao longo de uma superfície de raio constante. Outros parâmetros, como impedância de entrada, relação frente-costa e ganho são discutidos ao longo deste trabalho. Yagi-Uda de Dois Elementos A estrutura mais simples de uma antena Yagi-Uda é formada por um dipolo excitado e um outro dipolo parasita, conforme observado na Figura 2. Esta rede de dipolos, além de ser a base para construção de conjunto de antenas lineares, serve para o estudo da influência que os mastros, torres ou qualquer outra estrutura têm sobre o comportamento da antena (MOREIRA, 2005). Figura 2: Estrutura mais simples da Yagi Uda Ao excitar o elemento radiador com uma tensão, uma distribuição de corrente é gerada ao longo do condutor produzindo ondas eletromagnéticas que são irradiadas. Quando o elemento parasita é introduzido nas proximidades do dipolo excitado, uma distribuição de corrente é induzida neste elemento. Esta corrente é função do acoplamento mútuo entre os elementos e da intensidade do campo irradiado pelo dipolo (BALANIS, 1938). Um importante parâmetro a ser analisado nesta estrutura é a impedância de entrada da antena. Na configuração de dipolos lado a lado a impedância de entrada da antena (Zin), depende tanto da impedância própria quanto da impedância mútua (OLIVEIRA, 2006): (5) A impedância mútua em (5) pode ser calculada através do Método da Força Eletromotriz Induzida. Este consiste em um método clássico, utilizado para cálculos de impedância mútua entre antenas paralelas lado a lado, colineares e paralelas em degrau (OLIVEIRA, 2006). Outro parâmetro importante a ser analisado é o campo eletromagnético irradiado. Para sua determinação, definem-se dois dipolos posicionados ao longo do eixo z e separados entre si por uma distância d. A configuração dos dipolos, citada acima, é mostrada a seguir. 5

6 Figura 3: Dipolos lado a lado - um excitado (1) e um parasita (2) O campo distante irradiado por estes dipolos pode ser calculado como a soma dos campos emitidos pelo excitador e parasita, no entanto, a onda irradiada por este último possui uma diferença de fase em relação ao excitador em função da discrepância de percursos e defasagem elétrica entre correntes (dependendo de impedâncias próprias e mútuas) (ESTEVES, 1980). O campo elétrico irradiado por um dipolo é escrito de acordo com a equação (2). Levando em consideração a contribuição dos dois dipolos, o campo total irradiado será igual a soma dos campos individuais: (6) O campo magnético para a região de campo distante é obtido com o auxílio de (6): (7) A intensidade do campo elétrico irradiado a uma distância r qualquer determina o diagrama de radiação da antena (ESTEVES, 1980). Este diagrama pode apresentar o máximo de radiação no lado do elemento ativo ou não, conforme já discutido anteriormente. A comparação entre o máximo do lobo principal e o máximo de campo em sentido oposto estabelece a relação frente-costa da antena. Figura 4: Diagrama de radiação da Yagi-Uda de dois elementos 6

7 O diagrama de radiação mostrado foi obtido através da simulação da antena Yagi-Uda, de dois elementos, no software de simulação numérica Mini Numerical Electromagnetics Code (MININEC). A freqüência utilizada foi de 1,8 GHz, o comprimento do elemento refletor e excitador foram respectivamente 0,5λ e 0,48λ e o espaçamento entre os elementos foi de 0,1λ. Observa-se que o lobo principal está na direção do elemento ativo. Yagi-Uda de Três Elementos A Yagi-Uda de três elementos é muito utilizada na faixa de HF. Esta estrutura é formada por um elemento refletor, um excitador e outro diretor, conforme pode ser verificado na figura 5. Nesta figura, o arranjo é alinhado na direção z, com o elemento excitado de comprimento le, posicionado na origem, o elemento diretor de comprimento ld a uma distância dd da origem e o elemento refletor de comprimento lr a uma distância dr da origem. Figura 5: Antena Yagi-Uda de três elementos O princípio de funcionamento dessa estrutura é o mesmo do descrito anteriormente. Isto é, o elemento excitador é alimentado por uma fonte externa e irradia um campo eletromagnético. Este campo, por sua vez, induz correntes nos demais elementos que passam também a irradiar campos eletromagnéticos. Os campos irradiados por cada elemento somam-se em amplitude e fase de tal forma que o diagrama de radiação resultante tem um máximo na direção definida pelos elementos diretores. A expressão do campo elétrico total irradiado por estes dipolos pode ser escrita como: Onde Er(θ), Ee(θ) e Ed(θ) são respectivamente os campos oriundos dos elementos refletor, excitador e diretor. Conhecendo a expressão analítica para o campo irradiado por um dipolo finito, dado em (2) e fazendo uma análise geométrica do arranjo, pode-se escrever as expressões para os seguintes campos: (8) 7

8 (9) (10) (11) Dessa forma, o campo elétrico total irradiado é dado pela soma dos campos individuais: (12) Onde I3 / I2 e I1 / I2 são dados por: (13) (14) Expandindo o campo total irradiado e tomando-se o seu módulo, pode-se levantar o diagrama de radiação para a estrutura de três elementos. O gráfico do diagrama está representado na figura a seguir. 8

9 Figura 6: Diagrama de radiação da Yagi-Uda de três elementos O diagrama de radiação de uma antena Yagi-Uda de três elementos, cujo refletor tem comprimento de 0,505λ, o excitador de 0,5λ e o diretor de 0,48λ é mostrado na Figura 6. Para simular a antena no MININEC utilizou-se uma freqüência de 1,8 GHz e espaçamento entre os elementos de 0,1λ. Para esta estrutura pode-se perceber que a antena torna-se mais diretiva se comparado a Yagi de 2 elementos, diminuindo assim a relação frente-costa. Yagi-Uda de n Elementos A estrutura da Yagi-Uda de n elementos é composta por um elemento ativo, um refletor e vários elementos parasitas ou diretores. O número de elementos diretores, bem como a distância entre eles pode variar, influenciando as características da antena. Experimentos e simulações mostram que o aumento do número de elementos refletor não melhora muito a diretividade da antena Yagi. Entretanto, o acréscimo do número de elementos diretores na antena leva a um incremento no ganho máximo (BALANIS, 1938). Um exemplo dessa rede é dado na figura 1. O campo total irradiado pela antena Yagi de n elementos é obtido através do somatório dos campos individuais: (15) Em (15), N é o número total de elementos e Ei(θ) é o campo irradiado por cada um desses elementos. 9

10 Antena Yagi-Uda: Projeto O projeto da antena Yagi-Uda consiste em variar os parâmetros construtivos da antena, como o espaçamento, número e tamanho dos elementos, e acompanhar a resposta do ganho obtido. O objetivo é projetar uma antena com ganho considerável para operar em sistemas de telefonia móvel celular. Existem muitos procedimentos utilizados para se projetar uma antena Yagi-Uda a partir da especificação de alguns de seus parâmetros. Uma técnica de projeto muito popularizada é a que foi escrita por Viezbicke para o National Bureau of Standards (NBS). A técnica de projeto escrita por Viezbicke consiste na apresentação de inúmeros resultados obtidos, através de medições, para facilitar o dimensionamento da antena. As experiências foram feitas na freqüência de 400 MHz, com as antenas a uma altura de 3 vezes o comprimento de onda, separadas entre si de 300 metros (VIEZBCKE, 1976). A norma foi modelada para operar em d / λ = 0,0085, sendo d o diâmetro dos condutores. Variando esta relação, os parâmetros da antena devem ser compensados, de acordo os critérios estabelecidos por Viezbicke. Dessa forma, uma antena Yagi-Uda de 6 elementos, com diâmetro de 3 mm e operando em uma freqüência de 1,8 GHz deve apresentar, segundo a norma NBS, os seguintes valores de comprimento e espaçamento de elementos: Tabela 1: Resultado da aplicação da norma NBS 688 Elemento Comprimento (cm) L1 (refletor) 8,167 L2 (excitador) 7,5 L3 (primeiro diretor) 6,9 L 4 (segundo diretor) 6,75 L5 (terceiro diretor) 6,75 L6 (quarto diretor) 6,9 Espaçamento refletor excitador 3,33 Espaçamento excitador díretor 4,167 Com o espaçamento e comprimento dos elementos mostrados na tabela 1, a Yagi-Uda é simulada no MININEC. Para este projeto, destacam-se três parâmetros essenciais para análise da antena: I. II. III. Ganho; Relação frente-costa; e Impedância de entrada. O ganho máximo obtido pela Yagi-Uda foi de 12,3 dbi, ganho este bem próximo ao esperado pela norma 10

11 NBS 688. Para visualização deste parâmetro, o diagrama de radiação no eixo vertical é obtido: Figura 7: Diagrama de radiação de uma antena Yagi-Uda no eixo vertical A relação frente-costa da antena constitui outro importante parâmetro a ser analisado. Quanto maior o seu valor (medido em db), menor é a potência emitida para a parte de trás da antena. Obteve-se através da simulação uma boa relação frente-costa, de 20,03 db. Por fim, um último parâmetro a ser analisado é a impedância de entrada da antena. Esta impedância, em muitos casos, tem valor diferente da impedância de saída do sistema a que a antena está conectada. Foi visto que à distância e comprimento dos elementos da Yagi-Uda influenciam diretamente na sua impedância de entrada (OLIVEIRA, 2006). Entretanto, nem sempre é possível obter, ao mesmo tempo, certas características de radiação e impedância de entrada que estejam próximas de valores comumente utilizados em linhas de transmissão (50 Ω, 75 Ω ou 300 Ω). Neste caso, torna-se necessário utilizar dispositivos para casamento de impedância. O casamento de impedância consiste em uma adaptação a ser realizada no circuito da antena, a fim de proporcionar menor perda possível por reflexão de sinal. A impedância de entrada obtida para esta antena é de (22,295 + j9,4266) Ω. Para fazer o casamento de impedância desta antena com a linha de transmissão de 50 Ω, um dispositivo para casamento de impedância deve ser utilizado. A antena projetada empiricamente é construída em laboratório para operar na freqüência de 1,8 GHz. O protótipo é formado por 6 elementos, com diâmetro de 3 mm e boom isolante de fibra de vidro. A figura abaixo mostra o protótipo da antena desenvolvida: 11

12 Figura 8: Protótipo da antena Yagi-Uda Alguns testes ainda estão sendo realizados neste protótipo a fim de obter as características desejáveis para o bom funcionamento da antena. Os resultados não são apresentados neste trabalho, ficando como proposta para trabalhos futuros. 12

13 Antena Yagi-Uda: Considerações Finais As antenas Yagi-Uda são muito utilizadas em sistemas de telecomunicações, devido as suas características peculiares: grande diretividade e ganho considerável. Um modelamento teórico e empírico deste tipo de antena foi estudado ao longo deste trabalho e pode-se perceber que a medida que se aumenta o número de elementos na Yagi, a antena torna-se mais diretiva. Uma antena Yagi-Uda foi projetada, segundo a norma técnica NBS 688, para operar na freqüência de 1,8 GHz e para apresentar um ganho de 12 dbi. Os dados construtivos obtidos pela NBS 688 condizem com os valores obtidos pela simulação no MININEC. A antena projetada foi construída em laboratório, conforme mostrado na figura 8 da seção anterior. Alguns testes estão sendo realizados neste protótipo a fim de obter os parâmetros essenciais para análise da antena, como ganho, impedância de entrada e relação frente-costa. Em suma, pretende-se dar continuidade a este trabalho, tendo em vista a contribuição possível para a comunidade científica. As propostas de continuidade são enumeradas a seguir: Medições dos parâmetros da antena Yagi-Uda construída em laboratório. Equacionamento matemático da Yagi-Uda, nas formas analíticas e numéricas. Avaliação dos parâmetros em função dos dados construtivos da antena. Estudo de Otimização da antena Yagi-Uda. Referências BALANIS, C. A., 1938, Antenna theory: Analysis and design, Nova York. BRITTAIN, J. E., 1993, Scanning the Past: A History of Electrical Engineering from the Past, School of History, Technology, and Society Georgia Institute of Technology, publicação no IEEE, vol. 81, Nº 6. ESTEVES, L. C., 1980, Antenas Teoria Básica e Aplicações, São Paulo, Brasil. MOREIRA, F. J. S., 2005, Prática de Antenas, GAPTEM Grupo de Antenas, Propagação e Teoria Eletromagnética, Departamento de Engenharia Eletrônica, Universidade Federal de Minas Gerais, Brasil. OLIVEIRA, R. P., TIBÚRCIO, P., MATIAS, M., SCHOROEDER, M.A., ANTÔNIO, T., 2006, Influência de um Obstáculo no Funcionamento de uma Antena, IX Encontro de Modelagem Computacional, realizado por CEFET-MG e IPRJ UERJ, em Belo Horizonte, MG. RIOS, L.G., Perri, E. B., 2002, Engenharia de Antenas, São Paulo, Brasil. VIEZBICKE, P. P., 1976, Yagi Antenna Design, National Bureau of Standards Technical Note 688, Estados Unidos. 13

14 Antena Yagi-Uda: Teste seu Entendimento 1. Quais dos tipos de dipolos abaixo fazem parte da estrutura de uma antena Yagi-Uda? Elemento excitador Elemento refletor Elementos parasitas ou diretores Todas os anteriores 2. No contexto do projeto, quais foram os parâmetros essenciais que se destacaram para a análise da antena? Ganho, relação frente-costa e impedância de entrada. Ganho, diretividade e impedância de entrada. Ganho, relação frente-costa e diretividade. Diretividade, relação frente-costa e impedância de entrada. 3. Qual foi o resultado observado com o aumento do número de elementos da antena Yagi-Uda? Aumento da impedância de entrada. Aumento da diretividade. Diminuição da relação frente-costa. Diminuição do ganho. 14