UTILIZAÇÃO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS NA SIMULAÇÃO DO COMPORTAMEN- TO TEMPORAL DA TEMPERATURA DA MASSA EM REATORES DE POLIMERIZA- ÇÃO

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1 UTILIZAÇÃO DE PLANILHAS ELETRÔNICAS NA SIMULAÇÃO DO COMPORTAMEN- TO TEMPORAL DA TEMPERATURA DA MASSA EM REATORES DE POLIMERIZA- ÇÃO 1 Igr Kester Garcia Vargas, 2 Jã Francisc de Olivera Net e 3 Rubens Gedraite 1,2 Aluns de Iniciaçã Científica Prgrama Jvens Talents/UFU, Engenharia Química 3 Prfessr da Faculdade de Engenharia Química da UFU/MG 1,2,3 Faculdade de Engenharia Química da Universidade Federal de Uberlândia. Av. Jã Naves de Ávila, 2121, Blc 1K, Campus Santa Mônica, Uberlândia - MG, CEP rgedraite@feq.ufu.br RESUMO O prcess típic de prduçã de resina acrílica cnsiste em carregar previamente reatr cm slvente rgânic, aquecer até a temperatura de reaçã e entã iniciar a transferência simultânea de mnômer e iniciadr cm vazã cntrlada. Nrmalmente, alguns minuts após iniciada a transferência tem inici a reaçã extérmica. O aqueciment e resfriament d reatr estudad neste trabalh sã feits através da circulaçã de fluid térmic quente (300 C) e/u fri (30 C) na serpentina d reatr. O cntrle da temperatura d reatr é feit mduland a vazã d fluid de aqueciment. As temperaturas da massa reacinal e d fluid térmic apresentam significativa scilaçã durante a etapa inicial de aqueciment, pdend prvcar a trinca n material de cnstruçã da jaqueta de aqueciment. O cnheciment d cmprtament da temperatura da massa reacinal é muit imprtante para permitir crret cntrle d prcess e aument da vida útil da serpentina. O prblema estudad neste trabalh cnsistiu n mdelament matemátic simplificad da temperatura da massa para reatres de gemetria cilíndrica equipad cm serpentina de aqueciment d tip meia-cana. O mdel matemátic a parâmetrs cncentrads fi desenvlvid a partir das equações de balanç glbal de energias aplicadas à serpentina e a reatr e fi validad pr mei da cmparaçã entre s valres das temperaturas da massa reacinal e da serpentina medids experimentalmente e dispníveis na literatura (MILAN, 2010). Cm base ns resultads btids, pde-se cnstatar que mdel matemátic desenvlvid neste trabalh representu de maneira satisfatória cmprtament d prcess estudad e que desvi máxim btid entre s valres experimentais e simulads fi inferir a 5%. Palavras-Chave: MODELAMENTO MATEMÁTICO, SIMULAÇÃO COMPUTACIONAL REATOR POLIMERIZAÇÃO INTRODUÇÃO Mesm aplicand cntrles avançads cm PID cm ganhs escalnads, self-tuning e auttuning, prcess em batelada diferentemente d prcess cntinu nã pssui um set-pint de peraçã fix a lng d cicl de prduçã (Âström & Hägglund, 1995). O prcess é iniciad à temperatura ambiente cm a elevaçã gradual da temperatura de reaçã, e na seqüência resfriad nvamente até temperaturas próximas à d ambiente. Embra distintas estratégias de cntrle sejam definidas para cada etapa d prcess (rampa de aqueciment, cntrle de reaçã e rampa de resfriament), a transiçã entre uma etapa e utra causa scilações n cntrle de temperatura prejudicand a qualidade d prdut, vida útil d reatr e eventuais riscs a segurança d prcess. Aumentar a vida útil d reatr é principal benefici esperad deste estud, haja vista que as variações bruscas de cicl térmic causam séris dans às serpentinas d reatr. As fts apresentadas nas Figuras 1 e 2 sã exempls reais das crrências de fratura de serpentina causada pr variaçã de cicl térmic.

2 dada as características d prcess de pder apresentar reaçã extérmica vilenta. REFERENCIAL TEÓRICO Figura 1 Fratura da serpentina Fnte: MILAN, 2010 O prcess típic de prduçã de resina acrílica cnsiste em carregar previamente reatr cm slvente rgânic, aquecer até a temperatura de reaçã que é pr vlta de 150 C e entã iniciar a transferência simultânea de mnômer e iniciadr cm vazã cntrlada. Nrmalmente alguns minuts após iniciada a transferência tem inici a reaçã extérmica. O fluxgrama simplificad apresentad na Figura 3 ilustra este prcess, qual é chamad de dual feeding prque mnômer e iniciadr ficam em tanques separads e sã transferids simultaneamente a reatr cm vazã cntrlada. Existe utr prcess n qual mnômer e s iniciadres sã misturads em um mesm tanque e depis transferids a reatr também cm vazã cntrlada. O aqueciment e resfriament d reatr na mairia das aplicações sã feits através da circulaçã de fluid térmic quente (300 C) u fri (30 C) na serpentina d reatr. O cntrle da temperatura d reatr é feit mduland a vazã de fluid térmic. Figura 2 Detalhe da serpentina Fnte: MILAN, 2010 O bjetiv deste trabalh fi desenvlviment, implementaçã e validaçã de mdel matemátic simplificad a ser usad na mnitraçã d cmprtament da temperatura d reatr d tip semi-batelada aplicad em prcess de prduçã de resinas acrílicas. Melhrand cntrle de temperatura também se btém uma menr variaçã n pes mlecular da resina, melhrand assim a qualidade d prdut. Cnvém salientar também que cntrle de temperatura é fundamental para diminuir pssibilidade de crrência de reaçã descntrlada, Figura 3 Fluxgrama d prcess CONSIDERAÇÕES ACERCA DO MO- DELO MATEMÁTICO Na Figura 4 é apresentada uma representaçã esquemática d circuit de aqueciment e arrefeciment d reatr de plimerizaçã cnsiderad neste trabalh. Este circuit é cmpst basicamente pr válvulas de cntrle de óle fri e quente, válvula 3 vias de retrn de óle fri e/u quente, bmba centrifuga e serpentina. As válvulas pssuem psiçã de falha definida, visand a segurança d prcess. Estas válvulas têm sua psiçã alterada para estad segur n cas de pane n prcess que implique em perda de sinal de cntrle. O prcess tem 4 malhas de cntrle

3 (vazã de mnômer, vazã de iniciadr, temperatura da massa n reatr e temperatura d fluid térmic). As malhas de vazã de mnômer e iniciadr sã independentes e nã serã bjet de estud, apesar das mesmas atuarem cm distúrbi nas malhas de cntrle de temperatura (massa e fluid térmic. Já as malhas de cntrle de temperatura da massa e d fluid térmic sã interrelacinadas e serã fc d estud. prvcar fenômen de trinca n material de cnstruçã da jaqueta de aqueciment Neste trabalh ptu-se pr trabalhar cm mdel matemátic a parâmetrs cncentrads, dada a sua simplicidade, facilidade de implementaçã prática em sistemas digitais de cntrle tipicamente utilizads na indústria química e representaçã adequada d cmprtament tempral da variável de prcess de interesse. O mdel matemátic fi desenvlvid cm base nas equações de balanç de energia aplicadas as vlumes de cntrle definids pela serpentina de aqueciment e pel vlume útil d reatr prpriamente dit, dad que a etapa de prcess estudada fi a etapa inicial de aqueciment, durante a qual a massa d sistema praticamente permanece cnstante. Figura 4 Circuit de aqueciment e resfriament d reatr Sã três as estratégias de cntrle de temperatura atualmente empregadas, a saber: (i)- estratégia delta, (ii)- estratégia neutra e (iii)- estratégia de cntrle pela massa. A estratégia delta é utilizada para as etapas d prcess que crrespndem às rampas de aqueciment e de resfriament. Cnsiste basicamente em estipular uma diferença cnstante de temperatura entre a massa reacinal e fluid térmic, a qual é mantida cnstante durante esta parte d prcess. A estratégia neutra é utilizada para a transiçã entre a estratégia delta e cntrle pela massa u vice-versa. Ela tem cm bjetiv únic estabilizar sistema, interrmpend as entradas de fluid fri e quente e manter fluid térmic em recirculaçã n circuit fechad frmad pela serpentina e pela bmba. A estratégia cntrle pela massa é utilizada na fase de reaçã na qual set-pint d cntrladr de temperatura da massa é cnstante. Nesta estratégia, s cntrladres de temperatura d fluid térmic e da massa sã acplads em cascata. Na Figura 5 é apresentad cmprtament tempral típic das temperaturas cnsideradas n sistema em estud. Pde-se perceber que as temperaturas apresentam significativa scilaçã durante a etapa inicial de aqueciment, que é a respnsável pr Figura 5 Cmprtament tempral das temperaturas d sistema estudad Fi cnsiderad que vlume de cntrle definid pela serpentina de aqueciment seja adiabátic e que td calr pst em jg seja transferid para mei reacinal. O balanç glbal de energia aplicad a vlume de cntrle definid para a jaqueta de aqueciment pde ser escrit cm apresentad pela Equaçã (1)... q. c p Te, Ts, U JR. AJR.( TO TM ) dts,. V. c p dt, s (1) O calr recebid pela massa reacinal n interir d reatr fi mdelad cm base na Equaçã (2) apresentada a seguir, que é balanç glbal de energia aplicad a mei reacinal prpriamente dit. U JR. AJR.( TO TM ) dtm (2) V c p dt M. M. M A determinaçã d valr d ceficiente glbal de trca térmica fi feita cm base em abrdagem experimental que cnsistiu em aplicar equações de balanç de energia para lad da

4 jaqueta meia cana cnsiderand as premissas apresentadas pr DHOTRE et al (2006). De acrd cm s autres acima citads, fram assumidas as seguintes hipóteses simplificadras: (i)- sistema adiabátic; (ii)- acúmul de energia nas paredes d reatr desprezíveis; (iii)- temperatura hmgênea e unifrme da massa d reatr e (iv)- jaqueta meia cana cmpletamente preenchida. Para btençã de de frma experimental é necessári cnhecer previamente a massa reacinal n interir d reatr ( ) e Calr especific da massa dentr d reatr ( ). A massa de 1950 kg cntida n reatr fi medida pela integraçã d sinal de vazã mássica prveniente de medidr Crilis. (SUBRAMANIAN & MJALLI, 2008) Cmplementarmente, as seguintes variáveis de prcess fram medidas a lng ds experiments: (i)- temperatura de entrada d fluid térmic ( ); (ii)- temperatura de saída d fluid térmic. ( ) e (iii)-temperatura da massa dentr d reatr ( ). A duraçã ds experiments fi de aprximadamente 90 minuts. Antes d efetiv iníci d experiment, as temperaturas da massa reacinal e d fluid térmic fram equalizadas. A seguir, fram geradas mudanças bruscas em degrau na temperatura de entrada de fluid térmic ( ), pr mei d aument brusc d respectiv valr cm amplitudes iguais a 10 ºC, 20 ºC, 40 ºC e 60 ºC. A temperatura de entrada d óle fi mantida cnstante e igual a valr final da transiçã até final d experiment (MILAN, 2010). Durante s experiments, fram registradas pel sistema digital de cntrle existente na unidade industrial estudada cm freqüência de amstragem de 30 segunds as temperaturas da massa ( ), temperatura de entrada de fluid térmic ( ) e a temperatura de saída d fluid térmic ( ). A cnfiguraçã d reatr é apresentada na Figura 6, na qual pde-se bservar que equipament pera cm aprximadamente 1/3 de seu vlume preenchid. É imprtante ressaltar que reatr pssui três segments independentes de jaqueta meia cana, utilizads acrd cm vlume de matéria prima cntid em seu interir. Os tres segments sã acinads abrind-se as válvulas liga-desliga, que estabelecem a circulaçã de fluid térmic (VDI GESELLSCHAFT, 2010). A lng d períd de duraçã ds experiments, fram calculads s increments de temperatura da massa reacinal visand calcular a energia absrvida pel mei durante cada interval de temp cnsiderad (CHOPEY, 2006). Figura 6 Cnfiguraçã d reatr As Equações (1) e (2) fram reslvidas utilizand-se planilha eletrônica típica, na qual s valres das derivadas da temperatura da massa e da temperatura da jaqueta em funçã d temp fram calculads cm base ns valres das temperaturas de entrada d óle térmic, medidas experimentalmente, e também, nas temperaturas simuladas de saída d óle e da massa reacinal. pr mei de integraçã numérica usand métd de Euler, cm pass de integraçã de 1 minut. Na Figura 7 é apresentada a estrutura típica da planilha eletrônica desenvlvida neste trabalh. VALIDAÇÃO DO MODELO A validaçã deste mdel fi feita pela cmparaçã ds resultads btids pela simulaçã cmputacinal utilizad a planilha eletrônica cm aqueles apresentads na literatura (MILAN, 2010). Utilizu-se cm variável de entrada d mdel perfil de evluçã tempral da temperatura de entrada d óle térmic e btiveram-se cm variáveis de saída d mdel as temperaturas da massa reacinal e de saída d óle térmic. Deve ser enfatizad que mdel desenvlvid é simplificad, d tip parâmetrs cncentrads. Na Figura 8 é apresentad cmprtament tempral da temperatura da massa reacinal medida experimentalmente e respectiv valr simulad e na Figura 9 é apresentad cmprtament tempral da temperatura de saída d óle térmic medida experimentalmente e também s valres simulads cm base na planilha eletrônica desenvlvida neste trabalh.

5 T t EO (t) T SO (t) T M (t) T T exper. simul. simul. média_óle (t) Q JR (t) dt M (t)/dt dt SO (t)/dt M (t+h) T SO (t+h) simul. simul. (min.) ( C) ( C) ( C) ( C) (W) ( C/s) ( C/s) ( C) ( C) 0 39,54 38,86 29,11 39, ,10 0,34-1,41 29,45 37, ,58 37,45 29,45 39, ,62 0,34 3,06 29,79 40, ,98 40,51 29,79 42, ,00 0,42 1,66 30,21 42, ,61 42,17 30,21 44, ,97 0,48 2,53 30,69 44, ,01 44,70 30,69 46, ,35 0,55 1,90 31,24 46, ,65 46,60 31,24 49, ,81 0,60 2,46 31,84 49, ,32 49,06 31,84 51, ,22 0,65 1,11 32,49 50, ,60 50,18 32,49 52, ,84 0,69 2,38 33,18 52, ,36 52,56 33,18 55, ,80 0,75 2,44 33,94 55, ,27 55,00 33,94 57, ,66 0,80 1,44 34,74 56, ,63 56,44 34,74 60, ,82 0,85 3,56 35,59 59, ,67 59,99 35,59 62, ,41 0,92 1,15 36,51 61, ,42 61,14 36,51 64, ,73 0,95 3,00 37,47 64, ,06 64,13 37,47 67, ,82 1,02 2,11 38,48 66, ,57 66,24 38,48 69, ,82 1,06 2,34 39,54 68,58 Figura 7 Estrutura típica da planilha eletrônica utilizada Figura 9 Cmprtament tempral da temperatura de saída d óle térmic RESULTADOS & DISCUSSÃO Na Figura 10 é apresentad cmprtament das temperaturas da massa e de entrada/saída d óle térmic em funçã d temp. Figura 8 Cmprtament tempral da temperatura da massa d prdut Figura 10 Cmprtament tempral das temperaturas da massa e de entrada/saída d óle térmic Os desvis apresentads n cmprtament da temperatura simulada fram inferires a 12%, nã cmprmetend a representaçã d sistema em estud pr mei d mdel matemátic cnsiderad.

6 Os valres das prpriedades de transprte de calr fram cnsiderads invariáveis cm temp e cm a temperatura. Esta simplificaçã pde ter influência direta sbre s resultads btids, pdend em princípi justificar s desvis anterirmente citads. CONCLUSÕES Cm base ns resultads preliminares btids, pde-se afirmar que mdel matemátic desenvlvid permite representar adequadamente cmprtament tempral da temperatura d reatr. O mdel fi desenvlvid a parâmetrs cncentrads visand a facilidade de migraçã d mesm para perar em temp real, de maneira a permitrir a previsã da temperatura de maneira rápida e precisa. Os autres pretendem em etapa futura utilizar mdel para avaliar a pssibilidade de empregar mesm n estud da ecnmia de energia na fase de aqueciment da massa reacinal até atingir valr de referência de temperatura de plimerizaçã. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS CHOPEY N.P, Handbk f Chemical Engineering Calculatin, USA, McGraw-Hill Prfessinal 3rd. Editin, DHOTRE M.T., MURTHY Z.V.P, J.N SUBRAMANIAN Mdeling & Dynamic Studies f Heat Transfer Cling f Liquid in Half-Cil Jackets, India, Chemical Engineering Jurnal 118(2006) MILAN, W. Desenvlviment de sensr virtual de temperatura para calcular valr de referênciaem cntrle de temperatura aplicad a prcess de prduçã de resinas cm reatr de batelada. Sã Caetan d Sul, SP: CEUN-IMT, Mestrad, SUBRAMANIAN J.N, MJALLI F.S. (2008) The Dynamics f Liquid Cling in Half-Cil Jackets, Malaya, In: Chemical Prduct and Prcess Mdeling, 3, Iss. 1, Art.51 SINGH, S. Heat Transfer in Agitated Vessel (Article frm Petrleum Frum Cmmunity, el_design.shtml, VDI GESELLSCHAFT (GVC),VDI- HEAT ATLAS, Berlin, Springer-Verlag, 2 th.editin, AGRADECIMENTOS Os autres agradecem à UFU, a IMT e à BASF pel api técnic na cnduçã deste trabalh.