HIDRÁULICA APLICADA II

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1 HIDRÁULIC PLICD II PRTE I SUMÁRIO. GENERLIDDES. CICLO HIDROLÓGICO 3. BCI HIDROGRÁFIC 4. PRECIPITÇÃO 5. INTERCEPÇÃO, EVPORÇÃO E EVPOTRNSPIRÇÃO

2 Definições O escoamento superficial resulta da precipitação que não é interceptada pela vegetação ou pelos edifícios, que não é evaporada e não se infiltra ou permanece retida em depressões. O escoamento de superfície é a única das componentes do ciclo hidrológico que pode ser medida na totalidade. 3 Definições Cheias resultam de chuvas particularmente intensas ou prolongadas. 4

3 Definições Secas resultam de chuvas escassas e insuficientes para satisfazer os processos de evaporação, de infiltração e de retenção nas depressões dos terrenos. 5 Definições Caudal - Q em m 3 /s ou L/s V Q = T Caudal específico - q em m 3 /(s.km ), m 3 /(s ha) ou L/(s ha) q = Q Caudal integral ou acumulado - V em m 3 V Q( t) dt = t to 6 3

4 Definições 7 Medição Necessidade da medição de caudais: para dimensionamento e gestão de obras nomeadamente: barragens, bacias de retenção, canalizações, diques, etc. 8 4

5 Medição Método de Secção-Velocidade Q=US Usualmente divide-se a secção em partes e determina-se para cada uma delas o respectivo caudal, Qi, sendo o caudal total da secção: Q = n Q i i= 9 Medição Determinação do caudal na secção - Modo gráfico 5

6 Medição Determinação do caudal na secção - Modo aritmético. Q ( Vi + Vi + hi + hi + ( li n = + i = Vi V. 6hi l )) = Vi = ( V.hi+ V. 8hi) i Medição Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação -Considere os valores das medições efectuadas numa secção de um canal em três situações distintas de escoamento. -Defina a curva de vazão com base nos dados fornecidos. - Estime o caudal na secção quando o valor registado num limnigrafo é de 4. m. 6

7 Medição Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação : : m m 3.3 m : 4.6 m : : m 5.6 m : 3 Medição Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação Velocidades (m/s) Áreas (m (m )) Caudais (m (m 3 /s) /s)

8 Medição Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação Caudal (m 3 /s) Curva de vazão ltura (m) Q = 7.384h h R =. h = 4. m Q = m /s 5 Medição Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação Velocidades Velocidades (m/s) (m/s) Áreas Áreas (m (m ) ) Caudais Caudais (m (m 3 /s) /s)

9 Medição Determinação do caudal na secção - Exemplo de aplicação Curva de vazão Caudal (m 3 /s) ltura (m) h = 4. m Q = m /s y = 7.435x x R =. 7 Medição Recorrendo a estruturas hidráulicas: - descarregadores 8 9

10 Medição Recorrendo a estruturas hidráulicas: - canais Caminho Variável m 8 m m Variável Margem para Talude plantas Do canal aquáticas 9 Medição Secções regulares - curva de vazão expressa com exactidão por uma expressão analítica teórica. 3 Q = KSR i Caminho Variável m 8 m m Variável Margem para plantas aquáticas Talude Do canal

11 Medição Secções irregulares - Processos gráficos ou analíticos para ajustar uma curva aos resultados do maior número possível de medições conjuntas de alturas e caudais. y P=P(y) y 3 y y P P P 3 Medição Exemplo de aplicação Defina a equação analítica da curva de vazão e esboce o respectivo gráfico para um canal de betão com secção trapezoidal de largura de base de m e inclinação de margens de (H):.5(V) num trecho de inclinação de, %. Considerando as medições de altura e caudal referentes a uma secção fluvial apresentadas na tabela apresentada esboce o gráfico da curva de vazão e uma equação anal ítica que represente uma aproximação dessa curva. Indique o grau de aproximação conseguido. Q [m3/s] h [m]

12 Caudais de cheia Curva de vazão em período de cheia b Inclinação S Celeridade U h a Inclinação S C. V. R. P. h ltura (m) Decrescimento da cheia Crescimento da cheia Ds s h+dh h Caudal (m 3 /s) Udt 3 Caudais de cheia Curva de vazão em período de cheia partir da fórmula de Manning a vazão pode ser calculada, vindo: 3 R s Q = n Q s Q a s Ds s + Q a = Q dh dt U s Qa U =.3 4

13 Caudais de cheia Curva de vazão em período de cheia EXEMPLO PRÁTICO: Determinar o par de valores Q, H da curva de vazão numa secção de acordo com os seguintes dados: - Medição do caudal: Q a = 36 m 3 /s - Duração da medição: horas - Variação da cota da S. L.: 5.4 m a 5.5 m - Desnível da S. L. entre 4 m a montante e 3 m Jusante: mm - Largura média da secção: 5 m - Profundidade média: 4. m b Inclinação S h h+dh Celeridade U s Ds h Udt h a Inclinação S 5 Caudais de cheia Curva de vazão em período de cheia - Medição do caudal: Q a = 36 m 3 /s - Duração da medição: horas - Variação da cota da S. L.: 5.4 m a 5.5 m - Desnível da S. L. entre 4 m a montante e 3 m Jusante: mm - Largura média da secção: 5 m - Profundidade média: 4. m Área = 5 4 = Q 36 a Velocidade média = v = = =.58 m/s Seja U =.3v =.3.58 =.54 m/s dh = = =.67 dt s = = =.43 7 Q = ( ) ltura de água = 5.46 m : m = 38 m /s 3 6 3

14 Medição Estação hidrométrica - secção de um curso de água onde se efectua um registo periódico de níveis, e onde se definiu uma curva de vazão para conversão dos respectivos valores de níveis em caudais. Rede hidrométrica - conjunto de estações de uma região ou país. Utilização da rede hidrométrica: Planeamento e projecto de obras hidráulicas e modelação de uma bacia hidrográfica (são necessários anos de dados); Gestão em tempo real de um sistema fluvial (dados instantâneos - via rádio, telefone, etc.). 7 Medição lturas lturas da água medidas nas curvas de vazão através de: - Escalas colocadas nas secções de medição; - Por aparelhos denominados limnímetros, os quais se forem registadores tomam o nome delimnígrafos. 8 4

15 Medição Formas de apresentação das observações - Séries cronológicas : formadas por valores apresentados de acordo com a respectiva ordem de ocorrência (séries cronológicas de caudais instantâneos e as séries cronológicas de caudais médios em períodos iguais sucessivos). Constituem a curva dos caudais instantâneos, ou cronológicos, ou hidrogramas. - Séries acumuladas - formadas pelos valores dos volumes escoados ou caudais integrais colocados por ordem cronológica. Constituem as séries integrais das séries cronológicas e a sua representação gráfica denomina-se curva dos caudais acumulados ou integrais - Séries classificadas - os valores dos caudais vêm agrupados por ordem de grandeza. representação gráfica tem a designação de curva dos caudais classificados ou curva de duração de caudais. 9 Curva cronológica dos caudais médios diários 6 Caudais (m (m 3 3 /s) /s) Q = Q( t) H = H( t ) out-6 out-6 nov-6 dez-6 jan-6 fev-6 mar-6 abr-6 mai-6 jun-6 jul-6 ago-6 set-6 Data 3 5

16 Caudais médios Q m = t t Q( t) dt t - t CUDL MÉDIO DIÁRIO CUDL MÉDIO MENSL CUDL MÉDIO NUL 3 Caudais médios Caudais (m3/s) Curva cronológica dos caudais médios diários Rio Cávado -- Est. Barcelos Data

17 CUDL MÉDIO DIÁRIO t Q( t) dt t Qm = t - t CUDL MÉDIO NUL CUDL MÉDIO MENSL CUDIS MÉDIOS MENSIS MÊS QMM Nº DIS (m 3 /s) OUT 3. 3 NOV DEZ JN FEV MR BR MI JUN JUL GO SET CUDL MÉDIO NUL CONCEITO DE NO MÉDIO 6 CURVS DE CUDIS MÉDIOS MENSIS 5 Caudais (m (m 3 /s) 3 /s) 4 3 OUT NOV DEZ JN FEV MR BR MI JUN JUL GO SET NO SECO NO NORML NO HÚMIDO 34 7

18 Curva de caudais integrais ou acumulados Q = f ( t) dv = dt Q t V = t Q( t ) dt V V -V Q m = t - t V t t 35 Curva de caudais integrais ou acumulados Curva de caudais integrais ou acumulados Rio Cávado. Est. Barcelos Volumes (m (m 3 3 )) tt

19 Curva de caudais integrais ou acumulados Curvade caudaisintegraisou acumulados Rio Cávado. Est. Barcelos 3 Volumes (m 3 ) V-V Q m = t - t 3-nov dez t t t Caudal médio mensal-dez m 3 /s 37 Curva dos caudais classificados Q Q Q t t t + t ano ano Curva caudais cronológicos % t % 38 9

20 Curva dos caudais classificados partir da curva dos caudais classificados podemos definir: o Caudal máximo (QM); o Caudal característico máximo (QCM); o Caudal característico mediano ou semi-permanente ( Qs ); o Caudais característicos de, de 3, ou de 9 meses (QCI, QC3, QC9); o Caudal característico mínimo ou de estiagem (QCe); Q o Caudal médio ou módulo ( ); o Caudal mínimo (Qm). 39 Curva dos caudais classificados C. CRCTERÍSTICO MÁX. Q q C. SEMI-PERMNENTE q q 3 C. CRCTERÍSTICO MÍN. 5 % % dias Q Módulo dos caudais classificados: Q = % Q ( t) dt /% = Q ( t) dt Q m % dias 4

21 Curva dos caudais classificados Caudais médios diários classificados Rio Cávado-Barcelos 985/86 5 Q (m3/s) % t y = -.75x x x x x R = Polinómio 4 Curva dos caudais classificados CUDIS CRCTERÍSTICOS C. CRCTERÍSTICO MÁX. Q t Q Polinómio 9.8 q C. SEMI-PERMNENTE q q C. CRCTERÍSTICO MÍN. 5 % % dias 4

22 Curva dos caudais classificados Coutagne propôs uma expressão para representar a curva dos caudais classificados, traduzida por uma parábola de grau n. O valor do coeficiente de irregularidade, n, é normalmente determinado considerando Q=Qs (donde t=8.5 e T=365 dias), o que permite transformar a equação em: Q n T t Q s Q m n + = Q m + ( Q + Q m )( n + ) = n T Q Q m 43 Curva dos caudais classificados Coutagne 5 Caudal (m 3 /s) Tempo (dias) Coutagne Caudais classificados 44

23 Curva característica hidrológica Tipo de proveitamento Centrais de fio-de-água Caracterizam-se pela passagem constante de água aproveitando-se assim a maior parte da energia passível de ser produzida. Um inconveniente deste tipo de centrais reside na impossibilidade de armazenar grandes quantidades de água para alturas de seca. classificação de central de fio de água resulta do facto de a duração de esvaziamento das suas reservas de água durar menos de horas. Esta medida é efectuada estando a central inicialmente com as suas reservas completas, a funcionar em plena carga e supondo que o caudal de entrada é nulo. 45 Curva característica hidrológica Q Q (t) Q q q(t) t % % t % 46 3

24 Curva característica hidrológica Q Q (t) Q q q(t) t % % t % 47 Curva característica hidrológica Volumes utilizados Q t % + % t % Q ( t) dt Volumes desperdiçados t % Q ( t ) dt -Q t % 48 4

25 Curva característica hidrológica q Caudais médios utiliz áveis q=q m q q=q(q ) D C B 45º Q Q máx. Q Caudais máximos turbináveis Quanto mais a curva q=q(q ) se aproxima da recta a 45 º, mais económica será a instalação pois menor será a diferen ça entre os caudais médios utilizáveis e os máximos turbináveis (ou instalados ou derivados). 49 Curva característica hidrológica q Caudais médios utiliz áveis q=q m q q=q(q ) D C B 45º Q Q máx. Q Caudais máximos turbináveis Considerando a recta vertical de equação Q =Q, o segmento de recta B corresponde ao caudal médio utilizável de um aproveitamento hidroeléctrico com caudal instalado Q. 5 5

26 Curva característica hidrológica q Caudais médios utiliz áveis q=q m q q=q(q ) D C B 45º Q Q máx. Q Caudais máximos turbináveis O segmento BC corresponde à diferença entre os caudais médios utilizáveis de aproveitamentos hidroeléctricos com caudais instalados Q ou Q máx. (proporcional ao volume de água perdido). 5 Curva característica hidrológica q Caudais médios utiliz áveis q=q m q q=q(q ) D C B 45º Q Q máx. Q Caudais máximos turbináveis O segmento BD é proporcional ao volume de água que seria necessário fornecer à instalação para que durante todo o período de funcionamento houvesse possibilidade de turbinar q =Q. 5 6

27 Curva característica hidrológica CURV CRCTERÍSTIC HIDROLÓGIC 5 Q (m 3 /s) t (%) 53 Curva característica hidrológica Caudais médios utilizáveis (m (m 3 3 /s) /s) Curva característica hidrológica D q=q(q ) C B Caudais máximos instalados (m (m 3 /s) /s) 54 7

28 Curva de concentração t ( ) = Q ( t ) t t = % - t dt Volumes O M Q N Q (t) Q O Q t P % t 4 3 M R t % t % 55 Curva de concentração t ( ) = Q ( t ) t t = % - t dt Volumes O M Q N Q (t) O Q t P % t Q 4 3 M R t % t % ordenada máxima PO representa o volume total que afluiu à secção no período considerado. 56 8

29 Curva de concentração t ( ) = Q ( t ) t t = % - t dt Volumes O M Q N Q (t) O Q t P % t Q 4 3 M R t % t % inclinação da tangente à curva em cada ponto de abcissa t dá-nos o caudal que não é atingido em t % do período considerado, mas que é igualado ou superado no restante %-t %. 57 Curva de concentração Q O Volumes M Q Q (t) 3 N 4 O Q t P % t t % t % M R intersecção dessa tangente com o segmento PO define os segmentos PM e MO : PM = MN=Q (% -t %)=Q t % + NP= ordenada (t ) 4 PM= vol. de água consumido por um aproveitamento hidroeléctrico de caudal máx. turbinável Q MO =PO -PM Volume desperdiçado. 58 9

30 Curva de concentração Q O Volumes M Q Q (t) 3 N 4 O Q t P % t t % t % M R intersecção da tangente à curva de concentração no ponto de abcissa t % e o eixo coordenado vertical define o segmento OM. OM =MR-PM Volume de água que se terá de ir buscar a outro rio para conseguir manter sempre o caudal Q Para valores anuais Estimativa de escoamento por processos indirectos Registos de precipitação ou de precipitação e de temperatura regressão estatística escoamento-precipitação para outra secção na mesma bacia ou noutra bacia, traduzida pelas equações: R=a+bP (Regressão para precipitação) Ex: R=4-33Kc+.5Kc P) (lentejo e lgarve) DE=P-R (Regressão para precipitação temperatura) Fórmula de Turc: DE = P P.9 + L L = T +,5 T 3 6 3

31 Para valores de duração inferior à anual Estimativa de escoamento por processos indirectos Recorre-se a séries cronológicas, acumuladas ou classificadas, determinadas no mesmo ano em secções que definam bacias com características fisiográficas e climáticas semelhantes; justam-se os valores dessas séries com a proporção dos escoamentos anuais em ambas as secções, de acordo com as equações seguintes: Q t R ( ano) R ( ano) R ( t) R () t () = Q() t = R ( ano) R ( ano) 6 Dimensionamento de uma albufeira de regularização Compreende duas parcelas distintas: plicações das curvas de caudais - O volume morto destinado à acumulação de sedimentos (depende do regime de transporte sólido no rio e da vida útil pretendida para a obra) - capacidade útil destinada ao armazenamento de água (com fins de regularização para satisfação dos consumos). Mede-se através de: Curva dos volumes acumulados, mês a mês, considerando uma parcela para infiltração e evaporação. Os sucessivos pontos de tangência a esta curva, da recta dos consumos, quando deslocada paralelamente a si própria, correspondem ao início dos vários períodos em que os caudais afluídos no rio teriam sido insuficientes para satisfazer os consumos. O máximo afastamento em cada caso corresponde ao volume de água que teria sido necessário ter armazenado no início do período para garantir o consumo, e o maior desses valores corresponde à capacidade útil necessária para a albufeira. Tabela com o armazenamento necessário no início de cada intervalo de tempo considerado, para satisfazer os consumos no mesmo intervalo de tempo e seguintes. O cálculo começa no final do período total em análise e prossegue retroactivamente. O maior valor de armazenamento necessário, determinado, corresponde à capacidade útil necessária para a albufeira. Este método de cálculo tem sobre o anterior a vantagem de ser fácil considerar consumos diferentes em cada intervalo de tempo. 6 3

32 Dimensionamento de uma albufeira de regularização plicações das curvas de caudais REGULRIZÇÃO DE CUDIS Qafluente RMZENMENTO Q afluente >Q turbinado DESCRGS Q afluente <Q turbinado Qderivado t t CPCIDDE ÚTIL CPCIDDE MORT h H 63 Dimensionamento de uma albufeira de regularização plicações das curvas de caudais Dada uma determinada curva de afluências e pretendida determinad a curva de regularização, escolhida de acordo com as necessidades de utilização do aproveitamento, calcular, qual a capacidade mínima da albufeira que permite tal regularização dos caudais derivados. Qafluente Qderivado t t CPCIDDE ÚTIL CPCIDDE MORT h H Dada uma determinada curva de afluência e imposta uma capacidade de armazenamento da albufeira, determinar qual a curva ou lei de exploração mais conveniente dos caudais regularizados. 64 3

33 plicações das curvas de caudais DETERMINÇÃO D CPCIDDE MÍNIM Q Curva de caudais cronológicos V = Q n t ( t t ) V = Q( t)dt t Q Q t t T C = V -V R n 65 plicações das curvas de caudais DETERMINÇÃO D CPCIDDE MÍNIM V Curva de caudais acumulados C V = C V n = B B V 3 t 3 t 4 T C R = BC 66 33

34 plicações das curvas de caudais REGULRIZÇÃO TOTL Q Curva de caudais cronológicos V = Q V n = t t m ( t - t ) Q( t )dt Q m t t T C = V -V R n 67 plicações das curvas de caudais REGULRIZÇÃO TOTL Curva de caudais acumulados Curva de caudais acumulados V V C V = C n C V 3 B V = B t 3 t4 T b B a C R = a + b t t T 68 34

35 plicações das curvas de caudais Determinação da capacidade mínima exemplo de aplicação CUDIS MÉDIOS MENSIS Q [m3/s] CURV CUDIS MÉDIOS MENSIS MÊS QMM Nº DIS (m 3 /s) OUT 3. 3 NOV DEZ JN FEV MR BR MI JUN JUL GO SET plicações das curvas de caudais Determinação da capacidade mínima exemplo de aplicação CUDL REGULRIZDO

36 plicações das curvas de caudais VOLUMES EXISTENTES N LBUFEIR V B B V = C R t + Q( t) dt t t t Q dt R C R t t Curva de caudais acumulados T 7 36