MATEMÁTICA. 16) O domínio da função real. 18) O lucro de uma empresa localizada no pólo x 1

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1 7) Num estaionamento para automóveis, o preço por dia de estaionamento é de R$2,. A esse preço estaionam 5 automóveis por dia. Se o preço obrado for de R$5, estaionarão 75 automóveis. Admitindo que a proura pelo estaionamento seja uma função do preço, do tipo afim, então, a função que a representa é: MATEMÁTICA 6) O domínio da função real 8) O luro de uma empresa loalizada no pólo x naval de Rio Grande é dado pela função f(x) = é: 4 2 x 2 L(x) = x + x + 6x 8x para todo x. + 4 Sabe-se que os valores de x que tornam L(x) positiva proporionam luro à empresa e os A) (, 2) valores de x que tornam L(x) negativa B) [, 2) proporionam prejuízo à mesma. Os valores de x C) [, 2] que geram prejuízo pertenem ao intervalo D) (-2, 2) E) [-2, 2] A) (,) (2, + ) B) (,4) (4, + ) C) (,2) (4, + ) D) (,) (4, + ) E) (,4) A) y = x 5 5 B) y = 5x 75 C) y = 5x + 75 D) y = x E) y = 5x + 5 CADERNO MATEMÁTICA 5

2 9) Um robô industrial possui dois elos de omprimentos a = 2m e a 2 = m, elos estes que se movimentam em um plano vertial. Em um determinado instante, estes elos formam ângulos θ = e θ2 = 45 om a direção vertial (eixo Y), onforme ilustrado na figura abaixo. A alternativa orreta que expressa as oordenadas X, da posição da arga terminal do robô é: ( ) Y 2) A idade dos alunos da a série do ensino Fundamental da Esola Y varia de aordo om a tabela abaixo. Idade dos alunos Número de alunos 6 anos 4 7 anos 9 8 anos 9 anos 8 anos 5 Conforme os dados apresentados na tabela, a alternativa orreta é: A) 24 alunos possuem a idade mínima de 8 anos. B) A idade modal é a idade de 6 anos. C) A freqüênia relativa do número de alunos om idade de anos é 5. D) 8 alunos possuem a idade entre 6 e 9 anos. E) A idade média dos alunos é 5 anos. = = A) X 5 2 e Y 5 2 = = + B) X 2 2 e Y 5 2 = + = + C) X 5 2 e Y 5 2 = + = + D) X 5 2 e Y 5 2 = + = E) X 5 2 e Y CADERNO MATEMÁTICA

3 2) A figura mostra um írulo de área igual a 6 π m 2 obtido pela seção de um plano α om uma esfera. Se a distânia do entro da esfera até o plano α é igual a m, então, o volume da esfera é A) B) C) D) E) 48π m 24π m 256π m 5π m 625π m 22) Os telefones de Rio Grande têm seus números formados por 8 algarismos, sendo o primeiro igual a e o segundo igual a 2. Dos 6 números restantes, os dois primeiros onstituem o prefixo da entral telefônia orrespondente ao bairro. A quantidade máxima de números telefônios que podem ser instalados nos bairros servidos pelas entrais de prefixos, 2,, 5 e 6 é A) 5 x 4 B)! C)! 5! 4 D) 5 E) 5 x! CADERNO MATEMÁTICA 7

4 2) O par de números (x, y), solução do sistema abaixo é x y 7 = 7 log x + y log x = A) S = {(5, 4) B) S = {(4,5) C) S = {(5,6) D) S = {(6,7) E) S = {(2,) 24) As oordenadas do ponto P pertenente à reta r, dada pela equação y = 2x, e eqüidistante dos pontos A (2,) e B (4,) são: A) (, 2) B) (5, -) C) (-5, ) D) (-, 6) E) (, -6) 8 CADERNO MATEMÁTICA

5 25) Se o determinante da matriz A é igual a 6 e sua matriz inversa é x é: A) 8 B) 8 C) 8 D) 2 E) 2 A = x, o valor de 26) A função usto mensal de fabriação de erto 2 produto é C(x) = 4x 8x + 2, onde x representa a quantidade de unidades produzidas. O preço de venda de ada unidade é P = 6 reais. Sabe-se que a reeita R (x) é dada por R(x) = P x e o luro L(x) por L(x) = R(x) C(x). A quantidade x que deve ser produzida e vendida deste produto mensalmente para dar o máximo luro é: A) x = 5 unidades B) x = 4 unidades C) x = 2 unidades D) x = unidades E) x = 6 unidades CADERNO MATEMÁTICA 9

6 27) Sendo g(x) = sen(x) os(x), o valor de π g g(2π) 2 y = é: π g + g() 6 A) 2( ) B) 2( + ) C) ( + ) D) ( + ) E) ( ) 28) O ampeão Olímpio César Cielo seguiu um programa de treinamento para preparar-se para os Jogos Olímpios de Pequim. No primeiro dia ele nadou metros, no segundo dia nadou metros, no tereiro dia ele nadou 2 metros e assim suessivamente. A distânia que o atleta nadou no déimo dia de treinamento foi A).7 metros B).9 metros C). metros D). metros E) 2.7 metros CADERNO MATEMÁTICA

7 29) A figura mostra um triângulo isóeles ABC de altura AD= u.. e base BC= u.., EFé o diâmetro de uma semiirunferênia tangente a BC no ponto D. O valor do diâmetro EF vale: A ) Dois andidatos, A e B, onorrem para o argo de Reitor da Universidade X. A pesquisa om a omunidade universitária mostra que 45/% dos eleitores votarão no andidato A e % votarão no andidato B. Os.5 eleitores restantes estão indeisos. Para o andidato A se eleger neessita de, pelo menos, 5% dos votos mais um. Então, o andidato A venerá a eleição, se ele onquistar k votos (k N * ) entre os indeisos. O menor valor de k é: B E D F C A) 5 B) 2 C) D) 4 E) A) 5 u.. B) u.. C) u.. D) 4 u.. E) 2 u.. CADERNO MATEMÁTICA