Fluxo de carga para redes radiais por injeção de correntes e técnica BFS. Abordagem matricial proposta por Teng

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Rosa Martins Paixão
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1 Universidade Federal de Goiás Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação Fluxo de carga para redes radiais por injeção de correntes e técnica BFS Abordagem matricial proposta por Teng

2 Método proposto por en-hao Teng () Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A) ol., No.,. pp. 9-6 A Network-Topology-based Thee-Phase Load Flow for Distribution Systems Também publicado no EEE-Trans. on Power Delivery, ol. 8, No. uly.

3 Método de Carson (96) e Redução de Kron (Matriz x) abcn aa ba ca na ab bb cb nb ac bc cc nc an bn cn nn S i i j i j ia i b i c Pi jq i i n Monofilar i Trifásico a quatro fios j j a j b j c j n

4 Método de Carson (96) abcn aa ba ca na ab bb cb nb ac bc cc nc an bn cn nn A aa a B C N ac an bn bb cc nn ab bc cn b c n

5 Redução de Kron Para cada linha i-j, tem-se a equação: Cc Bb Aa n cc n cb n ca n bc n bb n ba n ac n ab n aa C B A c b a Esta equação é válida para sistemas solidamente aterrados.

6 Método proposto por en-hao Teng () Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A) ol., No.,. pp. 9-6 Relacionam-se as correntes de injeções nas barras com as de ramos matriz [BBC] Relacionam-se as correntes de ramos com as tensões de barras matriz [BCB] Resolve-se a equação matricial iterativa, [Δ k+ ] = [DFL][ k ], até convergir

7 njeções equivalentes de correntes e correntes de ramos (Sistema-exemplo de 6 barras) SE 6 Notação utilizada no artigo. 6

8 Potências complexas nas barras do sistema (demandas): Si Pi jqi, i,,,, N Correntes injetadas nas barras do sistema na iteração k: P jq k i i i, i,,,, k i * N

9 Relações entre correntes (Sistema-exemplo de 6 barras)

10 Matriz Bus-njection to Branch-Current (BBC) [ ] [ BBC ][ ]

11 Matriz Bus-njection to Branch-Current (BBC) (,6) (,) (,) (,) (,) 6 barras ramos Uma rede com m ramos e n barras, [BBC] é mx(n-): Passo :

12 Matriz Bus-njection to Branch-Current (BBC) (,6) (,) (,) (,) (,) 6 barras ramos k=, i=, j= Primeira coluna... Ramo k entre barras i e j, preencher na posição (k,j): (i, j)

13 Matriz Bus-njection to Branch-Current (BBC) Ramo k entre barras i e j, copiar a coluna da barra i de [BBC] para coluna da barra j e preencher na posição (k,j): Passo : (segunda coluna...) (,6) (,) (,) (,) (,) 6 barras ramos k=, i=, j= (i, j) i j

14 Matriz Bus-njection to Branch-Current (BBC) Ramo k entre barras i e j, copiar a coluna da barra i de [BBC] para coluna da barra j e preencher na posição (k,j): Passo : (terceira coluna...) (,6) (,) (,) (,) (,) 6 barras ramos k=, i=, j= (i, j) i j

15 Matriz Bus-njection to Branch-Current (BBC) Ramo k entre barras i e j, copiar a coluna da barra i de [BBC] para coluna da barra j e preencher na posição (k,j): Passo : (quarta coluna...) (,6) (,) (,) (,) (,) 6 barras ramos k=, i=, j= (i, j) i j

16 Matriz Bus-njection to Branch-Current (BBC) Ramo k entre barras i e j, copiar a coluna da barra i de [BBC] para coluna da barra j e preencher na posição (k,j): Passo : (quinta coluna...) (,6) (,) (,) (,) (,) 6 barras ramos k=, i=, j=6 (i, j) i j

17 Matriz Bus-njection to Branch-Current (BBC) Passo : Repetir o passo até que todos ramos estejam incluídos na matriz [BBC]

18 Relações entre tensões de barras e correntes de ramos (Sistema-exemplo de 6 barras) Após expressar as tensões das barras em termos da tensão da barra da SE, obtém-se a forma matricial apresentada a seguir...

19 Relações entre tensões de barras e correntes de ramos (Sistema-exemplo de 6 barras) 6 6 [ ]

20 Matriz Bus-Current to Bus-oltage (BCB) [ ] [ BCB ][ ]

21 Matriz Bus-Current to Bus-oltage (BCB) Passo : Uma rede com m ramos e n barras, [BCB] é (n-)xm. Passo : Ramo k entre barras i e j, copiar a linha da barra i de [BCB] para linha da barra j e preencher a impedância ij na posição (j,k). Passo : Repetir o procedimento do passo até todos os ramos do sistema serem incluídos na matriz [BCB].

22 Matriz Bus-Current to Bus-oltage (BCB) 6 ] [ BCB sub-matriz x

23 Método proposto por en-hao Teng () Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A) ol., No.,. pp. 9-6 Utiliza a estrutura de dados do tipo branch oriented

24 Matriz Branch-Current to Bus-oltage (BCB) [ ] [ BCB ][ ] [ ] [ BCB ][ BBC ][ ] etor diferença de tensões em relação à tensão da SE [ ] [ DLF ][ ] etor de correntes injetadas nas barras

25 Método proposto por en-hao Teng () Proc. Natl. Sci. Counc. ROC(A) ol., No.,. pp. 9-6 Algoritmo: () Entrar com os dados do sistema de distribuição; () Formar a matriz [BBC]; () Formar a matriz [BCB]; () Calcular a matriz [DLF] pela simples multiplicação das matrizes anteriores; () teração k=; (6) teração k=k+; (7) Resolver a equação [Δ k+ ]=[DLF] [ k ]; (8) Se máximo{ k+ - k >tol}, vá para (6); (9) mprima resultados.

27 Para compreender a especificação da entrada de dados para sistemas de distribuição, é sugerida a leitura do artigo: Radial Distribution Test Feeders EEE Distribution Planning Working Group Report Transactions on Power Systems ol. 6, No., August 99. pp

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