MUNDO FÍSICO A Física como você nunca viu!

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3 MUNDO FÍSICO A Física como você nunca viu! Nossa Apostila A edição dessa apostila, coroa os esforços feitos nos últimos dois anos onde realizou-se o curso pré-vestibular, cada vez mais enfocado no vestibular da UDESC, e cada vez envolvendo uma equipe maior e mais qualificada de alunos, professores e colaboradores. Adaptada ao novo vestibular UDESC 2005, esperamos que esse material seja suficiente para a revisão dos conteúdos exigidos pela Universidade. Advertimos aos alunos que as aulas semanais, oito de Física, quatro de Química e quatro de Matemática, apenas, não serão suficientes para a revisão completa dos conteúdos da nossa Apostila, exigindo dos mesmos, algumas horas de leitura e estudo caseiro, trabalhando em exercícios complementares especialmente selecionados para essas atividades extra-classe. Finalmente, a Home Page Mundo Físico, resultado de outro projeto, abrangendo como temas assuntos relacionados à Física, desde aplicações, informes, curiosidades e descobertas. Esta home page pretende auxiliar a instrumentalizar os alunos do ensino médio e da própria Universidade para uma melhor compreensão de conceitos físicos e aplicações tecnológicas. Essa página centraliza, amplia e divulga os resultados obtidos nos outros projetos, servindo como base de partida para novas idéias e possibilidades sugeridas pelos alunos da UDESC, e pelos internautas que nos visitam diariamente. A página ainda não completou um ano de atividades no ar, mas já conta com mais de 10 mil acessos, chegando hoje a mais de 300 acessos diários. Todos os quatro projetos canalizam os esforços de dezenas, talvez centenas de alunos, alguns professores e colaboradores, que sem medir esforços, se dispuzeram a fazer com que idéias simples se tronassem realidade. Nosso Endereço na Internet Convidamos a todos para que visitem o nosso site! Projetos de Extensão O projeto de extensão Entendendo a Física para o Vestibular desenvolve atividades de Ensino de Física e Matemática para alunos da Rede Estadual de Santa Catarina ministrando aulas para os estudantes e preparandoos para ingressarem na Universidade. Haverá desta forma maior divulgação desta Instituição e dos cursos que ela oferece. Paralelamente, desenvolve-se um programa social de assistência às comunidades carentes de Joinville, através da doação de 40 cestas básicas com alimentos. Queremos, com este projeto, que os futuros licenciados em Física estejam cada vez mais compromissados com a formação de cidadãos críticos e melhor preparados para sua inserção social. Outro o projeto chamado A Física na Escola prevê a formação de um grupo de alunos voluntários que ministrarão palestra nas escolas públicas de ensino médio de Joinville, abordando assuntos relacionados à Física e suas aplicações. O aluno atendido pelo projeto, terá maior acesso ao conhecimento científico e sua relação com o dia-a-dia, e poderá conhecer um pouco mais da história da Física, suas relações com os aspectos culturais, políticos, sociais e econômicos, e terá contato com futuros professores de Física, e poderá conhecer um pouco melhor o ofício do ensino, essa profissão promissora e fundamental para o desenvolvimento do nosso país. Outro projeto, o Jornal do Mundo Físico é uma publicação mensal, abrangendo como temas assuntos relacionados à Física, desde aplicações, informes, curiosidades e descobertas. Este jornal pretende, além de instrumentalizar os alunos do ensino médio e da própria Universidade para compreensão e respectiva aplicação tecnológica, promover condições para que os alunos possam transformar cada vez mais a si e a seu mundo. A tiragem mensal é de exemplares e o jornal pode ser lido pela internet. Joinville-SC, 5 de outubro de 2004 Professor Luciano Camargo Martins Coordenador do Mundo Físico dfi2lcm@joinville.udesc.br

4 Sumário FÍSICA 1 Física A Aula Energia Trabalho Uma Força Constante Uma Força Variável Tipos de Forças Potência P Energia cinética Teorema Trabalho-Energia Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física A Aula Energia Potencial Energia Potencial Gravitacional Força Elástica Energia Potencial Elástica Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física A Aula Trabalho e Energia Potencial Forças Conservativas e Dissipativas A Conservação da Energia Mecânica Degradação da Energia Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física B Aula Grandezas Físicas Sistema Internacional(SI) Notação Científica Pense um Pouco!

5 ii Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física B Aula Algarismos Significativos Critérios de Arredondamento REGRAS Operações com Algarismos Significativos Relações entre Grandezas Físicas Como Construir um Gráfico Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física B Aula Grandezas Escalares e Vetoriais Grandezas Escalares Grandezas Vetoriais Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física B Aula A Primeira Lei de Newton O Conceito de Força A Primeira Lei de Newton O que é Inércia? Equilíbrio de uma Partícula Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física C Aula As Leis de Kepler A Lei das Órbitas (1609) A Lei da Áreas (1609) A Lei dos Períodos (1618) Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física C Aula Gravitação Universal Uma Força Elementar Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física C Aula Fluidos

6 iii Densidade e Massa específica Pressão Pressão Hidrostática Pressão Manométrica e Absoluta Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física C Aula Hidrostática Lei de Stevin Princípio de Pascal Princípio de Arquimedes Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Exercícios Complementares Física D Aula Cinemática Movimento Ponto Material Repouso, Movimento e Referencial Trajetória Deslocamento Distância Percorrida Deslocamento Escalar s Velocidade Escalar Média Velocidade Escalar Aceleração Aceleração Escalar Média (a m ) Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física D Aula Movimento Uniforme (MU) Equação Horária do MU Gráfico da Velocidade v t Gráfico da Posição x t Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física C Aula Movimento Uniformemente Variado (MUV) Aceleração e Velocidade no MRUV Posição versus tempo no MRUV A Equação de Torricelli Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios

7 iv Física D Aula Queda Livre Convenções Velocidade Escalar Final Tempo de Queda Lançamento Vertical Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física D Aula Movimento Circular Uniforme (MCU) Movimento Periódico Período (T ) Frequência (f) Velocidade Escalar v Velocidade Angular ω Vetores no MCU Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física D Aula Termodinâmica Temperatura Calor Escalas Termométricas Conversão de Temperaturas Intervalos de Temperatura Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física E Aula Eletricidade Carga Elétrica Tipos de Materiais Eletrização por Atrito Eletrização por Contato Eletrização por Indução Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física E Aula Eletricidade Eletroscópio de Folhas A Lei de Coulomb Pense um Pouco!

8 v Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física E Aula Campo Elétrico O Vetor Campo Elétrico Cálculo do Campo Elétrico Campo Elétrico Uniforme Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física E Aula Potencial Elétrico Diferença de Potencial Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física E Aula Superfícies Equipotenciais Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física E Aula Condutores em Equilíbrio Equilíbrio Eletrostático O Poder das Pontas Condutor Oco Potencial Elétrico Condutor Esférico Blingdagem Eletrostática Como Funciona o Pára-Raios? Saiba Mais Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Capacidade Elétrica Unidades SI Capacitores Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Física E Aula Associação de Capacitores Associação de Capacitores em Série Associação de Capacitores em Paralelo Energia de um Caacitor

9 vi Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios QUÍMICA 55 Química A Aula Estrutura Atômica Modelos Atômicos Resumo do Modelo de Rutherford Representação Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química A Aula Modelos Atômicos O Modelo Atômico de Bohr O Modelo Atômico Atual Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química A Aula Ligações Químicas Estabilidade dos Átomos Teoria do Octeto Classificação dos Elementos Estruturas de Lewis Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química A Aula Ligações Químicas Ligação Iônica ou Eletrovalente Ligação Metálica Ligação Covalente ou Molecular Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química A Aula A Estrutura da Matéria Propriedades Gerais Os Gases Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação

10 vii Mais Exercícios Química A Aula Teoria Cinética dos Gases Gás Ideal Gás Real Leis dos Gases Ideais Lei Combinada dos Gases Lei dos Gases Ideais Lei das Pressões Parciais de Dalton Volumes Parciais Mudanças de Estado Físico Fusão e Solidificação Vaporização e Condensação Diagrama de Fases Sublimação Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química A Aula Ácidos e Bases Ácidos e Bases de Arrhenius Nomenclatura dos Ácidos Bases Características das Bases Classificação das Bases Outros Conceitos de Ácidos e Bases Conceitos de Brönsted-Lowry Par Conjugado Ácido Base Conceito de Lewis Comparando Coceitos Estequiometria O mol Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química A Aula Soluções Químicas Concentração Título τ Porcentagem em Massa P Concentração Comum C Molaridade M Equivalente-Grama Número de Equivalentes-Gramas Normalidade

11 viii Resumo das Principais Equações Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química B Aula O que é Química? Um Pouco de História A Importância da Química Método Científico Fenômenos Químicos e Físicos Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química B Aula Matéria e Energia Lei da Conservação da Massa Estados da Matéria Mudanças de Estado Partículas e Átomos Elementos e Substâncias Sistemas e Misturas Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química B Aula Metais, Semimetais e Ametais Isótopos e Isóbaros Classificação dos Elementos Íons e Valência Propriedades Periódicas Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química B Aula Propriedades Periódicas Tamanho do Átomo Potencial de Ionização Eletroafinidade Eletronegatividade Reatividade Química Densidade (ρ) Volume Atômico v Ponto de Fusão (P F ) Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação

12 ix Mais Exercícios Química B Aula Ligações Químicas Compostos Iônicos e Moleculares Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química B Aula Ligações Químicas Geometria Molecular Forças Intermoleculares Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Química B Aula Equações e Reações Químicas Exemplos Determinação dos Coeficientes Dicas Tipos de Reações Para Saber Mais! Você Sabia? Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática A Aula Relações e Funções Relações Funções Tipos de Funções Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática A Aula Funções Polinomiais Função Polinomial de 1 0 Grau Função Polinomial de 2 o grau Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática A Aula Funções Especiais Função Modular Cuidado!

13 x Exemplos Função Exponencial Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática A Aula Funções Especiais (II) Função Logarítmica Funções Trigonométricas Relações trigonométricas Transformações Trigonométricas Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática B Aula Matrizes Exemplos Notação Geral Tipos de matrizes Igualdade de Matrizes Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática B Aula Operações com Matrizes Adição Subtração Multiplicação por um Número Real Multiplicação de Matrizes Inversão de Matrizes Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática B Aula Determinantes Determinante de 1 a Ordem Determinante de 2 a Ordem Determinante de 3 a Ordem Menor Complementar Cofator Teorema de Laplace Propriedades dos determinantes Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios

14 xi Matemática C Aula Teoria dos Conjuntos História Conjunto Representação de Conjuntos Classificação dos Conjuntos Igualdade Subconjunto Conjunto das Partes Operações com Conjuntos Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática C Aula Conjuntos Numéricos O Nascimento do Número Conjuntos Numéricos Operações com Números Inteiros Potenciação Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática C Aula Números complexos (C) Potências Naturais de i Forma Algébrica Igualdade de Complexos Operações com Complexos Representação Geométrica Módulo de um número complexo Argumento de um Complexo Forma Trigonométrica Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática C Aula Razões e Proporções Razão Escala Proporção Grandezas Diretamente Proporcionais: (GDP) Grandezas Inversamente Proporcionais (GIP) Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios

15 xii Matemática C Aula Regras de Três Simples e Composta Regra de Três Simples [Regra de Três Composta Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Exercícios Complementares Matemática C Aula Juros e Porcentagens Juros Simples Porcentagem Razão Centesimal Fator de Multiplicação Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Análise Combinatória Princípio Fundamental da Contagem Exemplos Fatorial Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Matemática C Aula Arranjo, Combinação e Permutação Arranjos Simples Combinações Simples Permutações Simples Pense um Pouco! Exercícios de Aplicação Mais Exercícios Tabela Periódica 131

16 Física Física A Aula 1 Energia A energia se apresenta de diversas formas na natureza. Por exemplo os alimentos que nos proporcionam energia química, a combustão da gasolina libera energia térmica, energia elétrica é utilizados em diversos aparelhos, transformando-se em energia sonora, energia luminosa, etc. Para medir a quantidade de energia transferida de um corpo para outro vamos introduzir o conceito de trabalho. Trabalho O significado da palavra trabalho, na Física, é diferente do seu significado habitual, empregado na linguagem comum. O trabalho, na Física é sempre relacionado a uma força que desloca uma partícula ou um corpo. Dizemos que uma força F realiza trabalho quando atua sobre um determinado corpo que está em movimento. A partir dessa descrição podemos dizer que só há trabalho sendo realizado se houver deslocamento, caso contrário o trabalho realizado será nulo. Assim, se uma pessoa sustenta um objeto, sem deslocá-lo, ela não está realizando nenhum trabalho sobre o corpo. Quando uma força F atua sobre um corpo no mesmo sentido de seu movimento (ou deslocamento) ela está favorecendo o movimento desse corpo, considera-se positivo o trabalho realizado pela força. Uma Força Constante onde F é o módulo da força constante e d é o deslocamento (em módulo). O sinal + é usado quando a força e o deslocamento possuem o mesmo sentido, e o sinal, quando possuem sentidos contrários. Importante Observe que o trabalho é uma grandeza escalar, apesar de ser definida a partir de dois vetores (F e d). Unidades 1 N m = 1 J = 1 joule = 10 7 erg 1 kj = 10 3 J Quando a força for aplicada ao corpo formando um ângulo φ com a horizontal, temos a seguinte fórmula mais geral: W = F d cos φ (1.2) onde F é o módulo da força constante, d é o deslocamento (em módulo) e φ o ângulo entre os vetores F e d, ou seja, entre a direção da força e o deslocamento. Podemos também calcular o trabalho W realizado pela força F através da área sob a curva do gráfico F x: Quando a força F atua no sentido contrário ao movimento do corpo, contra o movimento (deslocamento), o trabalho realizado pela força é considerado negativo. Desta maneira podemos escrever que trabalho W realizado por uma força horizontal constante, durante um deslocamento horizontal d é: W = ±F d (1.1) W Área sob a curva Observe que neste caso deveremos descobrir o sinal do trabalho através da análise do gráfico, e do sentido relativo entre a força e o deslocamento (ou do ângulo φ).

17 2 Apostila do Curso Pré-Vestibular UDESC 2005 Módulo I Uma Força Variável 0 gráfico abaixo representa a ação de uma força variável que age sobre um corpo, provocando um deslocamento linear, desde o ponto x até o ponto x. Neste caso, o trabalho pode ser determinado pela área sob a curva, desenhando-se o gráfico em papel quadriculado, ou de forma aproximada pela área de um trapézio: ( F + F ) W = F d = (x x ) 2 Figura 1.1: James Watt ( ) Observe que essa fórmula considera a força média (aproximada) multiplicada pelo deslocamento. Tipos de Forças Existem diversos tipos de forças que podem atuar em um corpo: força elástica, força peso, força elétrica, força de contato, etc... Potência P Consideramos duas pessoas que realizam o mesmo trabalho. Se uma delas levar um tempo menor que a outra para a realização desse trabalho, tem de fazer um esforço maior e, por tanto, dizemos que desenvolveu uma potência maior. Um carro é mais potente que o outro quando ele arranca mais rápido e atinge uma dada velocidade num intervalo de tempo menor do que o outro carro.. Um aparelho de som é mais potente que o outro quando ele ele transforma mais energia elétrica em sonora num menor intervalo de tempo. Uma máquina é caracterizada não só pelo trabalho que ela efetua, mas pelo trabalho que pode efetuar em determinado tempo. Então podemos concluir que potência é o trabalho realizado durante um determinado tempo, ou seja: P = W/t Em alguns casos, pode-se escrever W = F d e, substituindo na equação acima temos já que v = d/t. P = W t Unidade de Potência Energia cinética = F dt t = F v. 1 J/s = 1 watt = 1 W Para variar a velocidade de um corpo em movimento é preciso o concurso de forças externas, as quais realizam certo trabalho. Esse trabalho é uma forma de energia que o corpo absorve (ou perde) pelo fato de estar em movimento em relação a um dado sistema de referência. Chamamos essa energia de movimento de energia de cinética. Para uma partícula de massa m e velocidade v a energia cinética é: E c = 1 2 mv2

18 Física A Aula 1 3 e assim como o trabalho, mede-se a energia cinética em joules. Teorema Trabalho-Energia Suponhamos que F R seja a resultante das forças que atuam sobre uma partícula de massa m. O trabalho dessa resultante é igual à diferença entre o valor final e o valor inicial da energia cinética da partícula: W = E c = 1 2 mv2 f 1 2 mv2 i Esse enunciado, conhecido como teorema do trabalhoenergia indica que o trabalho da resultante das forças que atua sobre uma partícula modifica sua energia cinética. Pense um Pouco! Que trabalho realizamos sobre um corpo que é levantado a uma determinada altura? Esse trabalho seria positivo ou negativo? Se você pudesse segurar um elefante a uma determinada altura, você estaria realizando trabalho? Por quê? Um menino puxa um carrinho sem rodas, por um barbante. 1. Há algum trabalho sendo realizado sobre o carrinho? Por quê? O trabalho é positivo ou negativo. 2. O menino desenvolve alguma potência? Por quê? 3. O carrinho tem energia cinética? Por quê? 3. (UMC-SP) Sobre trabalho, potência e energia, pode-se afirmar que: a) potência e energia são sinônimos. b) trabalho e potência se expressam com a mesma unidade. c) para trabalho e energia usa-se a mesma unidade. d) potência é a capacidade de realizar trabalho. e) trabalho é a relação energia-tempo. f) para trabalho e energia usa-se a mesma unidade. 4. O produto da força pelo deslocamento do corpo em que ela atua está associado com: a) trabalho b) potência c) distância d) aceleração e) velocidade Exercícios Complementares 5. (UFSC) O gráfico a seguir representa a resultante das forças, em newtons, que atuam num corpo de massa igual a 10, 0 kg, em função do deslocamento total em metros. Supondo que a velocidade é de m/s, determine, em m/s, a velocidade do corpo depois de percorrer 40, 0 m. Exercícios de Aplicação 1. (ESAL-MG) Um homem está em repouso com um caixote também em repouso às costas. a) Como o caixote tem um peso, o homem está realizando trabalho. b) O homem está realizando trabalho sobre o caixote pelo fato de o estar segurando c) O homem está realizando trabalho pelo fato de estar fazendo força. d) O homem não realiza trabalho pelo fato de não estar se deslocando. e) O homem não realiza trabalho pelo fato de o caixote estar sujeito à aceleração da gravidade. 2. (UFSE) Um corpo está sendo arrastado por uma superfície horizontal com atrito, em movimento uniforme. Considere as afirmações a seguir: I. O trabalho da força de atrito é nulo. II. O trabalho da força peso é nulo. III. A força resultante que arrasta o corpo é nula. Dentre as afirmações: a) É correta a I, somente. b) É correta a II, somente. c) É correta a III, somente. d) São incorretas I, II, III. e) São corretas II e III. 6. Um projétil de massa 10, 0 g penetra com velocidade horizontal de 100 m/s e sai de uma tábua de espessura de 10, 0 mm, com velocidade de 90, 0 m/s. Calcule a força com que a tábua exerce sobre o projétil.

19 4 Apostila do Curso Pré-Vestibular UDESC 2005 Módulo I Força Elástica Chamamos de corpos elásticos aqueles que, ao serem deformados, tendem a retornar à forma inicial. 7. Um móvel de massa 2, 90 kg é submetido à uma força constante e adquire, a partir do repouso, a velocidade de 20, 0 m/s em 8, 00 s. Calcule: a) o trabalho W realizado pela força; b) a potência P desenvolvida pela força; Física A Aula 2 Figura 1.1: Robert Hooke ( ) Energia Potencial Um corpo possui energia quando é capaz de realizar trabalho. Suponha, então, um corpo situado a uma certa altura acima do solo. Se este corpo for abandonado, chegando ao solo, é fácil perceber que será capaz de realizar um certo trabalho: amassar um objeto, perfurar o solo, etc. Pode-se pois concluir que aquele corpo possuía energia na posição elevada. A energia que um corpo possui, em virtude de estar situado a uma certa altura acima da superfície da Terra, é denominada energia potencial gravitacional. Há outras situações, semelhantes a essa, nas quais um corpo também possui energia em virtude da posição que ele ocupa. Por exemplo, um corpo situado na extremidade de uma mola comprimida (ou esticada) possui energia em virtude de sua posição. Se um corpo comprimir uma mola e soltarmos esse corpo, ele será empurrado pela mola e poderá realizar trabalho. Neste caso, a energia que o corpo possui na ponta da mola comprimida ou esticada é denominada energia potencial elástica. Energia Potencial Gravitacional Para uma massa m a uma altura h acima do solo, nosso referencial usual de energia zero, podemos definir a energia potencial gravitacional E p como E p = mgh onde g é a aceleração da gravidade. No SI, g vale aproximadamente 9, 8 m/s 2. Uma mola helicoidal, feita geralmente de aço, como característica própria uma constante elástica k, que define a proporcionalidade entre a intensidade força F aplicada e a respectiva deformação x causada na mola. A lei de Hooke relaciona essas quantidades na forma F = kx Observe que x mede a deformação linear da mola a partir do seu tamanho de equilíbrio (sem força). Atrvés a equação acima, pode-se ver que a unidade SI da constante elástica deve ser N/m. Na prática, a constante k mede a dureza da mola: quanto maior o valor de k, mais difícil será a sua deformação, ou seja, mais força será necessária para deformá-la uma certa quantidade x. Energia Potencial Elástica Quando aplicamos uma força e deformamos uma mola estamos transferindo a ela uma energia, essa energia fica armazenada na mola. Definimos que a energia armazenada em uma mola comprimida ou distendida é chamada de energia potencial elástica, através de Pense um Pouco! E p = 1 2 kx2 A energia potencial gravitacional depende da aceleração da gravidade, então em que situações essa energia é positiva, nula ou negativa?

20 Física A Aula 3 5 A força elástica depende da massa da mola? Por quê? Se uma mola é comprimida por um objeto de massa grande, quando solto a mola não consegue se mover, o que acontece com a energia potencial elástica? Exercícios de Aplicação 1. Um garoto atira uma pedra para cima com um estilingue. a) Qual a forma de energia armazenada no estilingue? b) Que forma de energia possui a pedra quando atinge sua altura máxima? c) Existe energia no estilingue depois do lançamento? Comente. 2. Um para-quedista desce com velocidade constante, depois de um certo tempo de queda. a) O que acontece com sua energia potencial E p? b) Sua energia cinética está variando? Comente. 3. Um indivíduo encontra-se sobre uma balança de mola, pisando sobre ela com seus dois pés. Se ele levantar um dos pés e mantiver o outro apoiado, no interior de um elevador completamente fechado, quando observa que o peso indicado na balança é zero. Então, conclui que: a) está descendo com velocidade constante b) o elevador está com aceleração igual à da gravidade c) a força de atração gravitacional exercida sobre ele é anulada pela reação normal do elevador d) a balança está quebrada, visto que isto é impossível a) Determine a enregia potencial elástica armazenada na mola. b) Se apenas energia da mola for utilizada integralmente para impulsionar um bloco de 100 g, qual é a velocidade máxima adquirida pelo bloco? 7. Qual o trabalho necessário para se comprimir uma mola, cuja constante elástica é 500 N/m, em 10, 0 cm? 8. Um menino situado no alto de um edifício, segura um corpo de massa 1, 5 kg a uma altura igual a 10 m acima do solo. a) Qual a energia potencia gravitacional do corpo naquela posição? b) Qual a energia potencia gravitacional do mesmo corpo, quando situado a 6, 0 m do chão? Física A Aula 3 Trabalho e Energia Potencial 4. Duas pedras, sendo uma de 20 kg e outra de 30 kg, estão a 500 m de altura em relação ao solo. Você diria que: a) ambas as pedras têm igual energia potencial; b) a pedra de menor massa tem maior energia potencial c) nada podemos afirmar com relação à energia potencial das pedras d) a pedra de massa menor tem maior capacidade de realizar trabalho e) a pedra de maior massa tem maior energia potencial 5. (UFRN) Uma mola heliciodal, de massa desprezível, está suspensa verticalmente e presa a um suporte horizontal. Quando se pendura um corpo de 40 kg na extremidade livre dessa mola, ela apresenta deformação de 2, 0 cm para o sistema em equilíbrio. Se acrescentarmos a essa massa outra de 10 kg, no ponto de equilíbrio, a nova deformação será de: a) 3,0 m b) 2,5 cm c) 2,0 m d) 1,5 cm e) 1,0 m Exercícios Complementares 6. Uma mola cuja constate elástica é 1000 N/m encontra-se comprimida em 10 cm. Figura 1.1: James Prescott Joule ( ). A energia potencial gravitacional está relacionada à posição de um corpo no campo gravitacional. Em geral, quando movemos o corpo, alteramos sua energia potencial. Para elevar um corpo em equilíbrio do solo até uma altura h, devemos aplicar uma força que prealizará um trabalho (positivo) de mesmo módulo que o trabalho realizado pela força peso do corpo (negativo).