Provas ESAF. Analista de Finanças e Controle 2005

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1 Analista de Finanças e Controle Considere duas matrizes quadradas de terceira ordem, A e B. A primeira, a segunda e a terceira colunas da matriz B são iguais, respectivamente, à terceira, à segunda e à primeira colunas da matriz A. Sabendo-se que o determinante de A é igual a x3, então o produto entre os determinantes das matrizes A e B é igual a: a) x -6 b) x 6 c) x 3 d) 1 e) Em um triângulo ABC qualquer, um dos lados mede 2 cm e um outro mede 2 cm. Se o ângulo formado por esses dois lados mede 45, então a área do triângulo é igual a a) 3-1/3 b) 2 1/2 c) 2-1/2 d) 3 e) O sistema dado pelas equações x sen a - y cos a cos 2a x cos a y sen a sen 2 a possui duas raízes, x e y. Sabendo-se que a é uma constante, então a soma dos quadrados das raízes é igual a a) 1 b) 2 c) 4 d) sen e) cos 34. Considere dois conjuntos, A e B, onde A = {X 1, X 2, X 3, X 4 } e B = {X 1, X 5, X 6, X 4 }. Sabendo-se que a operação é definida por A B = (A B) (B A), então a expressão (A B ) B é dada por: a) { X 1, X 5, X 4 } b) { X 1, X 2 } c) { X 1, X 2, X 3, X 4 } d) {X 4, X 6, X 5 } e) { X 1, X 6 } 35. Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma reta transversal, A, segmentos que medem 2 cm, 10 cm e 18 cm, respectivamente. Esse mesmo feixe de retas paralelas determina sobre uma reta transversal, B, outros três segmentos. Sabe-se que o segmento da transversal B, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 90 cm. Desse modo, as medidas, em centímetros, dos segmentos sobre a transversal B são iguais a: a) 6, 30 e 54 b) 6, 34 e 50 c) 10, 30 e 50 d) 14, 26 e 50 e) 14, 20 e Uma grande empresa possui dois departamentos: um de artigos femininos e outro de artigos masculinos. Para o corrente ano fiscal, o diretor da empresa estima que as probabilidades de os departamentos de artigos femininos e masculinos obterem uma margem de lucro de 10% são iguais a 30 % e 20 %, respectivamente. Além disso, ele estima em 5,1% a probabilidade de ambos os departamentos obterem uma margem de lucro de 10 %. No final do ano fiscal, o diretor verificou que o departamento de artigos femininos obteve uma margem de lucro de 10%. Desse modo, a probabilidade de o departamento de artigos masculinos ter atingido a margem de lucro de 10% é igual a: a) 17% b) 20% c) 25 % d) 24 % e) 30 % 37. Um grupo de dança folclórica formado por sete meninos e quatro meninas foi convidado a realizar apresentações de dança no exterior. Contudo, o grupo dispõe de recursos para custear as passagens de apenas seis dessas crianças. Sabendo-se que nas apresentações do programa de danças devem participar pelo menos duas meninas, o número de diferentes maneiras que as seis crianças podem ser escolhidas é igual a: a) 286 b) 756 c) 468 d) 371 e) Se Marcos não estuda, João não passeia. Logo, a) Marcos estudar é condição necessária para João não passear. b) Marcos estudar é condição suficiente para João passear. c) Marcos não estudar é condição necessária para João não passear. d) Marcos não estudar é condição suficiente para João passear. e) Marcos estudar é condição necessária para João passear. 39. A afirmação Alda é alta, ou Bino não é baixo, ou Ciro é calvo é falsa. Segue-se, pois, que é verdade que: a) se Bino é baixo, Alda é alta, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo. b) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino é baixo, Ciro é calvo. c) se Alda é alta, Bino é baixo, e se Bino não é baixo, Ciro não é calvo. d) se Bino não é baixo, Alda é alta, e se Bino é baixo, Ciro é calvo. e) se Alda não é alta, Bino não é baixo, e se Ciro é calvo, Bino não é baixo. Atualizada 14/12/2004 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 1

2 40. Se Pedro não bebe, ele visita Ana. Se Pedro bebe, ele lê poesias. Se Pedro não visita Ana, ele não lê poesias. Se Pedro lê poesias, ele não visita Ana. Segue-se, portanto que, Pedro: a) bebe, visita Ana, não lê poesias. b) não bebe, visita Ana, não lê poesias. c) bebe, não visita Ana, lê poesias. d) não bebe, não visita Ana, não lê poesias. e) não bebe, não visita Ana, lê poesias. Ministério do Planejamento e Orçamento Um grupo de estudantes encontra-se reunido em uma sala para escolher aleatoriamente, por sorteio, quem entre eles irá ao Simpósio de Matemática do próximo ano. O grupo é composto de 15 rapazes e de um certo número de moças. Os rapazes cumprimentam-se, todos e apenas entre si, uma única vez; as moças cumprimentam-se, todas apenas entre si, uma única vez. Há um total de 150 cumprimentos. O número de moças é, portanto, igual a: a) 10 b) 14 c) 20 d) 25 e) Mauro, José e Lauro são três irmãos. Cada um deles nasceu em um estado diferente: um é mineiro, outro é carioca, e outro é paulista (não necessariamente nessa ordem). Os três têm, também, profissões diferentes: um é engenheiro, outro é veterinário, e outro é psicólogo (não necessariamente nessa ordem). Sabendo que José é mineiro, que o engenheiro é paulista, e que Lauro é veterinário, conclui-se corretamente que: a) Lauro é paulista e José é psicólogo. b) Mauro é carioca e José é psicólogo. c) Lauro é carioca e Mauro é psicólogo. d) Mauro é paulista e José é psicólogo. e) Lauro é carioca e Mauro é engenheiro. 33. Pedro e Paulo estão em uma sala que possui 10 cadeiras dispostas em uma fila. O número de diferentes formas pelas quais Pedro e Paulo podem escolher seus lugares para sentar, de modo que fique ao menos uma cadeira vazia entre eles, é igual a: a) 80 b) 72 c) 90 d) 18 e) 56 2 Atualizada 14/12/ Carlos não ir ao Canadá é condição necessária para Alexandre ir à Alemanha. Helena não ir à Holanda é condição suficiente para Carlos ir ao Canadá. Alexandre não ir à Alemanha é condição necessária para Carlos não ir ao Canadá. Helena ir à Holanda é condição suficiente para Alexandre ir à Alemanha. Portanto: a) Helena não vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha. b) Helena vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha. c) Helena não vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha. d) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre vai à Alemanha. e) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha. 35. O sultão prendeu Aladim em uma sala. Na sala há três portas. Delas, uma e apenas uma conduz à liberdade; as duas outras escondem terríveis dragões. Uma porta é vermelha, outra é azul e a outra branca. Em cada porta há uma inscrição. Na porta vermelha está escrito: esta porta conduz à liberdade. Na porta azul está escrito: esta porta não conduz à liberdade. Finalmente, na porta branca está escrito: a porta azul não conduz à liberdade. Ora, a princesa que sempre diz a verdade e que sabe o que há detrás de cada porta disse a Aladim que pelo menos uma das inscrições é verdadeira, mas não disse nem quantas, nem quais. E disse mais a princesa: que pelo menos uma das inscrições é falsa, mas não disse nem quantas nem quais. Com tais informações, Aladim concluiu corretamente que: a) a inscrição na porta branca é verdadeira e a porta vermelha conduz à liberdade. b) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta azul conduz à liberdade. c) a inscrição na porta azul é verdadeira e a porta vermelha conduz à liberdade. d) a inscrição na porta branca é falsa e a porta azul conduz à liberdade. e) a inscrição na porta vermelha é falsa e a porta branca conduz à liberdade. 36. Há três moedas em um saco. Apenas uma delas é uma moeda normal, com cara em uma face e coroa na outra. As demais são moedas defeituosas. Uma delas tem cara em ambas as faces. A outra tem coroa em ambas as faces. Uma moeda é retirada do saco, ao acaso, e é colocada sobre a mesa sem que se veja qual a face que ficou voltada para baixo. Vê-se que a face voltada para cima é cara. Considerando todas estas informações, a probabilidade de que a face voltada para baixo seja coroa é igual a: a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 2/3 e) 3/4 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

3 37. Você está à frente de três urnas, cada uma delas contendo duas bolas. Você não pode ver o interior das urnas, mas sabe que em uma delas há duas bolas azuis. Sabe, ainda, que em uma outra urna há duas bolas vermelhas. E sabe, finalmente, que na outra urna há uma bola azul e uma vermelha. Cada urna possui uma etiqueta indicando seu conteúdo, AA, VV, AV (sendo A para bola azul, e V para bola vermelha). Ocorre que e isto você também sabe alguém trocou as etiquetas de tal forma que todas as urnas estão, agora, etiquetadas erradamente. Você pode retirar uma bola de cada vez, da urna que bem entender, olhar a sua cor, e colocá-la novamente na urna. E você pode fazer isto quantas vezes quiser. O seu desafio é determinar, por meio desse procedimento, o conteúdo exato de cada urna, fazendo o menor número de retiradas logicamente possível. O número mínimo de retiradas necessárias para você determinar logicamente o conteúdo exato de cada uma das três urnas é: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) Se de um ponto P qualquer forem traçados dois segmentos tangentes a uma circunferência, então as medidas dos segmentos determinados pelo ponto P e os respectivos pontos de tangência serão iguais. Sabe-se que o raio de um círculo inscrito em um triângulo retângulo mede 1 cm. Se a hipotenusa desse triângulo for igual a 20 cm, então seu perímetro será igual a: a) 40 cm b) 35 cm c) 23 cm d) 42 cm e) 45 cm 39. O raio do círculo A é 30% menor do que o raio do círculo B. Desse modo, em termos percentuais, a área do círculo A é menor do que a área do círculo B em: a) 51% b) 49% c) 30% d) 70% e) 90% Gestor Fazendário MG Considere duas matrizes de segunda ordem, A e B, sendo que B = 2 1/4 A. Sabendo que o determinante de A é igual a 2-1/2, então o determinante da matriz B é igual a: a) 2 1/2 b) 2 c) 2 1/4 d) 2 1/2 e) Em uma caixa há oito bolas brancas e duas azuis. Retirase, ao acaso, uma bola da caixa. Após, sem haver recolocado a primeira bola na caixa, retira-se, também ao acaso, uma segunda bola. Verifica-se que essa segunda bola é azul. Dado que essa segunda bola é azul, a probabilidade de que a primeira bola extraída seja também azul é: a) 1/3 b) 2/9 c) 1/9 d) 2/10 e) 3/ Marcela e Mário fazem parte de uma turma de quinze formandos, onde dez são rapazes e cinco são moças. A turma reúne-se para formar uma comissão de formatura composta por seis formandos. O número de diferentes comissões que podem ser formadas de modo que Marcela participe e que Mário não participe é igual a: a) 504 b) 252 c) 284 d) 90 e) A afirmação Não é verdade que, se Pedro está em Roma, então Paulo está em Paris é logicamente equivalente à afirmação: a) É verdade que Pedro está em Roma e Paulo está em Paris. b) Não é verdade que Pedro está em Roma ou Paulo não está em Paris. c) Não é verdade que Pedro não está em Roma ou Paulo não está em Paris. d) Não é verdade que Pedro não está em Roma ou Paulo está em Paris. e) É verdade que Pedro está em Roma ou Paulo está em Paris. 35. Considere a afirmação P: 40. O menor complementar de um elemento P: A ou B genérico x ij de uma matriz X é o determinante que onde A e B, por sua vez, são as seguintes afirmações: se obtém suprimindo a linha e a coluna em que A: Carlos é dentista B: Se Enio é economista, então Juca é arquiteto esse elemento se localiza. Uma matriz Y = y ij, de Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. Logo: terceira ordem, é a matriz resultante da soma das a) Carlos não é dentista; Enio não é economista; Juca matrizes A = (a ij ) e B = (b ij ). Sabendo-se que (a ij ) = não é arquiteto. (i+j)2 e que b ij = i2, então o menor complementar b) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca não do elemento y23 é igual a: é arquiteto. a) 0 c) Carlos não é dentista; Enio é economista; Juca é b) -8 arquiteto. c) -80 d) Carlos é dentista; Enio não é economista; Juca não d) 8 é arquiteto. e) 80 e) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto. Atualizada 14/12/2004 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 3

4 ANEEL Surfo ou estudo. Fumo ou não surfo. Velejo ou não estudo. Ora, não velejo. Assim, a) estudo e fumo. b) não fumo e surfo. c) não velejo e não fumo. d) estudo e não fumo. e) fumo e surfo. 32. Se não leio, não compreendo. Se jogo, não leio. Se não desisto, compreendo. Se é feriado, não desisto. Então, a) se jogo, não é feriado. b) se não jogo, é feriado. c) se é feriado, não leio. d) se não é feriado, leio. e) se é feriado, jogo. 33. Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são atrizes de teatro infantil, e vão participar de uma peça em que representarão, não necessariamente nesta ordem, os papéis de Fada, Bruxa, Rainha, Princesa e Governanta. Como todas são atrizes versáteis, o diretor da peça realizou um sorteio para determinar a qual delas caberia cada papel. Antes de anunciar o resultado, o diretor reuniu-as e pediu que cada uma desse seu palpite sobre qual havia sido o resultado do sorteio. Disse Fátima: Acho que eu sou a Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa. Disse Beatriz: Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa. Disse Gina: Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha. Disse Sílvia: Acho que eu sou a Princesa. Disse Carla: Acho que a Bruxa sou eu ou Beatriz. Neste ponto, o diretor falou: Todos os palpites estão completamente errados; nenhuma de vocês acertou sequer um dos resultados do sorteio! Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente, que os papéis sorteados para Fátima, Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivamente, a) rainha, bruxa, princesa, fada. b) rainha, princesa, governanta, fada. c) fada, bruxa, governanta, princesa. d) rainha, princesa, bruxa, fada. e) fada, bruxa, rainha, princesa. 34. Todos os alunos de uma escola estão matriculados no curso de Matemática e no curso de História. Do total dos alunos da escola, 6% têm sérias dificuldades em Matemática e 4% têm sérias dificuldades em História. Ainda com referência ao total dos alunos da escola, 1% tem sérias dificuldades em Matemática e em História. Você conhece, ao acaso, um dos alunos desta escola, que lhe diz estar tendo sérias dificuldades em História. Então, a probabilidade de que este aluno esteja tendo sérias dificuldades também em Matemática é, em termos percentuais, igual a a) 50%. b) 25%. c) 1%. d) 33%. e) 20%. 35. Quer-se formar um grupo de danças com 6 bailarinas, de modo que três delas tenham menos de 18 anos, que uma delas tenha exatamente 18 anos, e que as demais tenham idade superior a 18 anos. Apresentaram-se, para a seleção, doze candidatas, com idades de 11 a 22 anos, sendo a idade, em anos, de cada candidata, diferente das demais. O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionados a partir deste conjunto de candidatas é igual a a) 85. b) 220. c) 210. d) 120. e) Em um grupo de 30 crianças, 16 têm olhos azuis e 20 estudam canto. O número de crianças deste grupo que têm olhos azuis e estudam canto é a) exatamente 16. b) no mínimo 6. c) exatamente 10. d) no máximo 6. e) exatamente A solução da inequação, 2 x 7 +.x , em R, onde R é o conjunto dos números reais, é dada por a) S = {x R.x 1} b) S = {x R.x 0} c) S = {x R.x 2} d) S = {x R.x 0 } e) S = {x R.x 2} 4 Atualizada 14/12/ Para x 5, a simplificação da expressão 10x 25 a) -2. b) 2. c) -5. d) 5. e) x é dada por Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

5 39. Dez amigos, entre eles Mário e José, devem formar uma fila para comprar as entradas para um jogo de futebol. O número de diferentes formas que esta fila de amigos pode ser formada, de modo que Mário e José fiquem sempre juntos é igual a a) 2! 8! b) 0! 18! c) 2! 9! d) 1! 9! e) 1! 8! 40. Ana é enfermeira de um grande hospital e aguarda com ansiedade o nascimento de três bebês. Ela sabe que a probabilidade de nascer um menino é igual à probabilidade de nascer uma menina. Além disso, Ana sabe que os eventos nascimento de menino e nascimento de menina são eventos independentes. Deste modo, a probabilidade de que os três bebês sejam do mesmo sexo é igual a a) 2/3. b) 1/8. c) 1/2. d) 1/4. e) 3/4. AFC/CGU Ana é prima de Bia, ou Carlos é filho de Pedro. Se Jorge é irmão de Maria, então Breno não é neto de Beto. Se Carlos é filho de Pedro, então Breno é neto de Beto. Ora, Jorge é irmão de Maria. Logo: a) Carlos é filho de Pedro ou Breno é neto de Beto. b) Breno é neto de Beto e Ana é prima de Bia. c) Ana não é prima de Bia e Carlos é filho de Pedro. d) Jorge é irmão de Maria e Breno é neto de Beto. e) Ana é prima de Bia e Carlos não é filho de Pedro. 32. Três homens são levados à presença de um jovem lógico. Sabe-se que um deles é um honesto marceneiro, que sempre diz a verdade. Sabe-se, também, que um outro é um pedreiro, igualmente honesto e trabalhador, mas que tem o estranho costume de sempre mentir, de jamais dizer a verdade. Sabe-se, ainda, que o restante é um vulgar ladrão que ora mente, ora diz a verdade. O problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem. À frente do jovem lógico, esses três homens fazem, ordenadamente, as seguintes declarações: O primeiro diz: Eu sou o ladrão. O segundo diz: É verdade; ele, o que acabou de falar, é o ladrão. O terceiro diz: Eu sou o ladrão. Com base nestas informações, o jovem lógico pode, então, concluir corretamente que: a) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o terceiro. b) O ladrão é o primeiro e o marceneiro é o segundo. c) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. d) O pedreiro é o primeiro e o ladrão é o terceiro. e) O marceneiro é o primeiro e o ladrão é o segundo. 33. Uma professora de matemática faz as três seguintes afirmações: X > Q e Z < Y ; X > Y e Q > Y, se e somente se Y > Z ; R Q, se e somente se Y = X. Sabendo-se que todas as afirmações da professora são verdadeiras, conclui-se corretamente que: a) X > Y > Q > Z b) X > R > Y > Z c) Z < Y < X < R d) X > Q > Z > R e) Q < X < Z < Y 34. Marco e Mauro costumam treinar natação na mesma piscina e no mesmo horário. Eles iniciam os treinos simultaneamente, a partir de lados opostos da piscina, nadando um em direção ao outro. Marco vai de um lado a outro da piscina em 45 segundos, enquanto Mauro vai de um lado ao outro em 30 segundos. Durante 12 minutos, eles nadam de um lado para outro, sem perder qualquer tempo nas viradas. Durante esses 12 minutos, eles podem encontrar-se quer quando estão nadando no mesmo sentido, quer quando estão nadando em sentidos opostos, assim como podem encontrar-se quando ambos estão fazendo a virada no mesmo extremo da piscina. Dessa forma, o número de vezes que Marco e Mauro se encontram durante esses 12 minutos é: a) 10 b) 12 c) 15 d) 18 e) Lúcio faz o trajeto entre sua casa e seu local de trabalho caminhando, sempre a uma velocidade igual e constante. Neste percurso, ele gasta exatamente 20 minutos. Em um determinado dia, em que haveria uma reunião importante, ele saiu de sua casa no preciso tempo para chegar ao trabalho 8 minutos antes do início da reunião. Ao passar em frente ao Cine Bristol, Lúcio deu-se conta de que se, daquele ponto, caminhasse de volta à sua casa e imediatamente reiniciasse a caminhada para o trabalho, sempre à mesma velocidade, chegaria atrasado à reunião em exatos 10 minutos. Sabendo que a distância entre o Cine Bristol e a casa de Lúcio é de 540 metros, a distância da casa de Lúcio a seu local de trabalho é igual a: a) 1.200m b) 1.500m c) 1.080m d) 760m e) 1.128m Atualizada 14/12/2004 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 5

6 36. Durante uma viagem para visitar familiares com diferentes hábitos alimentares, Alice apresentou sucessivas mudanças em seu peso. Primeiro, ao visitar uma tia vegetariana, Alice perdeu 20% de seu peso. A seguir, passou alguns dias na casa de um tio, dono de uma pizzaria, o que fez Alice ganhar 20% de peso. Após, ela visitou uma sobrinha que estava fazendo um rígido regime de emagrecimento. Acompanhando a sobrinha em seu regime, Alice também emagreceu, perdendo 25% de peso. Finalmente, visitou um sobrinho, dono de uma renomada confeitaria, visita que acarretou, para Alice, um ganho de peso de 25%. O peso final de Alice, após essas visitas a esses quatro familiares, com relação ao peso imediatamente anterior ao início dessa seqüência de visitas, ficou: a) exatamente igual b) 5% maior c) 5% menor d) 10% menor e) 10% maior 37. Genericamente, qualquer elemento de uma matriz M pode ser representado por mij, onde i representa a linha e j a coluna em que esse elemento se localiza. Uma matriz X = xij, de terceira ordem, é a matriz resultante da soma das matrizes A = (aij) e B=(bij). Sabendo-se que (aij) = i2 e que bij = (i-j)2, então o produto dos elementos x31 e x13 é igual a: a) 16 b) 18 c) 26 d) 65 e) Homero não é honesto, ou Júlio é justo. Homero é honesto, ou Júlio é justo, ou Beto é bondoso. Beto é bondoso, ou Júlio não é justo. Beto não é bondoso, ou Homero é honesto. Logo, a) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. b) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio não é justo. c) Beto é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. d) Beto não é bondoso, Homero não é honesto, Júlio não é justo. e) Beto não é bondoso, Homero é honesto, Júlio é justo. 39. Foi feita uma pesquisa de opinião para determinar o nível de aprovação popular a três diferentes propostas de políticas governamentais para redução da criminalidade. As propostas (referidas como A, B e C ) não eram mutuamente excludentes, de modo que o entrevistado poderia se declarar ou contra todas elas, ou a favor de apenas uma, ou a favor de apenas duas, ou a favor de todas as três. Dos entrevistados, 78% declararam-se favoráveis a pelo menos uma delas. Ainda do total dos entrevistados, 50% declararam-se favoráveis à proposta A, 30% à proposta B e 20% à proposta C. Sabe-se, ainda, que 5% do total dos entrevistados se declararam favoráveis a todas as três propostas. Assim, a percentagem dos entrevistados que se declararam favoráveis a mais de uma das três propostas foi igual a: a) 17% b) 5% c) 10% d) 12% e) 22% 40. Os ângulos de um triângulo encontram-se na razão 2:3:4. O ângulo maior do triângulo, portanto, é igual a: a) 40 b) 70 c) 75 d) 80 e) 90 Auditor Fiscal do Trabalho Três amigas encontram-se em uma festa. O vestido de uma delas é azul, o de outra é preto, e da outra é branco. Elas calçam pares de sapatos destas mesmas três cores, mas somente Ana está com vestido e sapatos de mesma cor. Nem vestido nem os sapatos de Júlia são brancos. Marisa está com sapatos azuis. Desse modo, a) o vestido de Júlia é azul e o de Ana é preto. b) o vestido de Júlia é branco e seus sapatos são pretos. c) os sapatos de Júlia são pretos e os de Ana são brancos. d) os sapatos de Ana são pretos e o vestido de Marisa é branco. e) o vestido de Ana é preto e os sapatos de Marisa são azuis. 6 Atualizada 14/12/2004 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

7 42. Pedro e Paulo saíram de suas respectivas casas no mesmo instante, cada um com a intenção de visitar o outro. Ambos caminharam pelo mesmo percurso, mas o fizeram tão distraidamente que não perceberam quando se cruzaram. Dez minutos após haverem se cruzado, Pedro chegou casa de Paulo. Já Paulo chegou à casa de Pedro meia hora mais tarde (isto é, meia hora após Pedro ter chegado à casa de Paulo). Sabendo que cada um deles caminhou a uma velocidade constante, o tempo total de caminhada de Paulo, de sua casa até a casa de Pedro, foi de a) 60 minutos b) 50 minutos c) 80 minutos d) 90 minutos e) 120 minutos 43. Três pessoas, Ana, Bia e Carla, têm idades (em número de anos) tais que a soma de quaisquer duas delas é igual ao número obtido invertendo-se os algarismos que formam a terceira. Sabe-se, ainda, que a idade de cada uma delas é inferior a 100 anos (cada idade, portanto, sendo indicada por um algarismo da dezena e um da unidade). Indicando o algarismo da unidade das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A1, B1 e C1; e indicando o algarismo da dezena das idades de Ana, Bia e Carla, respectivamente, por A2, B2 e C2, a soma das idades destas três pessoas é igual a: a) 3 (A2+B2+C2) b) 10 (A2+B2+C2) c) 99 (A1+B1+C1) d) 11 (B2+B1) e) 3 (A1+B1+C1) 44. Um professor de Lógica percorre uma estrada que liga, em linha reta, as vilas Alfa, Beta e Gama. Em Alfa, ele avista dois sinais com as seguintes indicações: Beta a 5 km e Gama a 7 km. Depois, já em Beta, encontra dois sinais com as indicações: Alfa a 4 km e Gama a 6 km. Ao chegar a Gama, encontra mais dois sinais: Alfa a 7 km e Beta a 3 km. Soube, então, que, em uma das três vilas, todos os sinais têm indicações erradas; em outra, todos os sinais têm indicações corretas; e na outra um sinal tem indicação correta e outro sinal tem indicação errada (não necessariamente nesta ordem). O professor de Lógica pode concluir, portanto, que as verdadeiras distâncias, em quilômetros, entre Alfa e Beta, e entre Beta e Gama, são, respectivamente: a) 5 e 3 b) 5 e 6 c) 4 e 6 d) 4 e 3 e) 5 e Uma estranha clínica veterinária atende apenas cães e gatos. Dos cães hospedados, 90% agem como cães e 10% agem como gatos. Do mesmo modo, dos gatos hospedados 90% agem como gatos e 10% agem como cães. Observou-se que 20% de todos os animais hospedados nessa estranha clínica agem como gatos e que os 80% restantes agem como cães. Sabendo-se que na clínica veterinária estão hospedados 10 gatos, o número de cães hospedados nessa estranha clínica é: a) 50 b) 10 c) 20 d) 40 e) Quatro casais reúnem-se para jogar xadrez. Como há apenas um tabuleiro, eles combinam que: a) nenhuma pessoa pode jogar duas partidas seguidas; b) marido e esposa não jogam entre si. Na primeira partida, Celina joga contra Alberto. Na segunda, Ana joga contra o marido de Júlia. Na terceira, a esposa de Alberto joga contra o marido de Ana. Na quarta, Celina joga contra Carlos. E na quinta, a esposa de Gustavo joga contra Alberto. A esposa de Tiago e o marido de Helena são, respectivamente: a) Celina e Alberto b) Ana e Carlos c) Júlia e Gustavo d) Ana e Alberto e) Celina e Gustavo 47. Investigando uma fraude bancária, um famoso detetive colheu evidências que o convenceram da verdade das seguintes afirmações: 1) Se Homero é culpado, então João é culpado. 2) Se Homero é inocente, então João ou Adolfo são culpados. 3) Se Adolfo é inocente, então João é inocente. 4) Se Adolfo é culpado, então Homero é culpado. As evidências colhidas pelo famoso detetive indicam, portanto, que: a) Homero, João e Adolfo são inocentes. b) Homero, João e Adolfo são culpados. c) Homero é culpado, mas João e Adolfo são inocentes. d) Homero e João são inocentes, mas Adolfo é culpado. e) Homero e Adolfo são culpados, mas João é inocente. 48. Se não durmo, bebo. Se estou furioso, durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo, a) não durmo, estou furioso e não bebo b) durmo, estou furioso e não bebo c) não durmo, estou furioso e bebo d) durmo, não estou furioso e não bebo e) não durmo, não estou furioso e bebo Atualizada 14/12/2004 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 7

8 49. Fernando, João Guilherme e Bruno encontramse perdidos, uns dos outros, no meio da floresta. Cada um está parado em um ponto, gritando o mais alto possível, para que os outros possam localizálo. Há um único ponto em que é possível ouvir simultaneamente Fernando e Bruno, um outro único ponto (diferente daquele) em que é possível ouvir simultaneamente Bruno e João Guilherme, e há ainda um outro único ponto (diferente dos outros dois) em que é possível ouvir simultaneamente João Guilherme e Fernando. Bruno encontra-se, em linha reta, a 650 metros do ponto onde se encontra Fernando. Fernando, por sua vez, está a 350 metros, também em linha reta, do ponto onde está João Guilherme. Fernando grita o suficiente para que seja possível ouvi-lo em qualquer ponto até uma distância de 250 metros de onde ele se encontra. Portanto, a distância em linha reta, em metros, entre os pontos em que se encontram Bruno e João Guilherme é: a) 650 b) 600 c) 500 d) 700 e) Augusto, Vinicius e Romeu estão no mesmo vértice de um polígono regular. Num dado momento, os três começam a caminhar na borda do polígono. Todos os três caminham em velocidades constantes, sendo que a velocidade de Augusto é o dobro da de Vinicius e o quádruplo da de Romeu. Augusto desloca-se em sentido oposto ao de Vinicius e ao de Romeu. Após um certo tempo, Augusto e Vinicius encontram-se num determinado vértice. Logo a seguir, exatamente dois vértices depois, encontram-se Augusto e Romeu. O número de arestas do polígono é: a) 10 b) 15 c) 12 d) 14 e) 11 MPOG Ana é artista ou Carlos é carioca. Se Jorge é juiz, então Breno não é bonito. Se Carlos é carioca, então Breno é bonito. Ora, Jorge é juiz. Logo: a) Jorge é juiz e Breno é bonito b) Carlos é carioca ou Breno é bonito c) Breno é bonito e Ana é artista d) Ana não é artista e Carlos é carioca e) Ana é artista e Carlos não é carioca 22. Ana, Bia e Cátia disputaram um torneio de tênis. Cada vez que uma jogadora perdia, era substituída pela jogadora que estava esperando sua vez de jogar. Ao final do torneio verificou-se que Ana venceu 12 partidas e Bia venceu 21 partidas. Sabendo-se que Cátia não jogou a partida inicial, o número de vezes que Ana e Bia se enfrentaram foi: a) 14 b) 15 c) 16 d) 17 e) As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem de chegada dos participantes de uma prova de ciclismo: 1. Guto chegou antes de Aires e depois de Dada; 2. Guto chegou antes de Juba e Juba chegou antes de Aires, se e somente se Aires chegou depois de Dada; 3. Cacau não chegou junto com Juba, se e somente se Aires chegou junto com Guto. Logo, a) Cacau chegou antes de Aires, depois de Dada e junto com Juba b) Guto chegou antes de Cacau, depois de Dada e junto com Aires c) Aires chegou antes de Dada, depois de Juba e antes de Guto d) Aires chegou depois de Juba, depois de Cacau e junto com Dada e) Juba chegou antes de Dada, depois de Guto e junto com Cacau 24. Três amigos, Beto, Caio e Dario, juntamente com suas namoradas, sentaram-se, lado a lado, em um teatro, para assistir um grupo de dança. Um deles é carioca, outro é nordestino, e outro catarinense. Sabe-se, também que um é médico, outro é engenheiro, e outro é professor. Nenhum deles sentou-se ao lado da namorada, e nenhuma pessoa sentou-se ao lado de outra do mesmo sexo. As namoradas chamam-se, não necessariamente nesta ordem, Lúcia, Samanta e Teresa. O médico sentou-se em um dos dois lugares do meio, ficando mais próximo de Lúcia do que de Dario ou do que do carioca. O catarinense está sentado em uma das pontas, e a namorada do professor está sentada à sua direita. Beto está sentado entre Teresa, que está à sua esquerda, e Samanta. As namoradas de Caio e de Dario são, respectivamente: a) Teresa e Samanta b) Samanta e Teresa c) Lúcia e Samanta d) Lúcia e Teresa e) Teresa e Lúcia 8 Atualizada 14/12/2004 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores

9 25. No triângulo ABC, a mediana relativa ao vértice A, (isto é, reta que une o vértice A com o ponto médio do lado oposto) e a altura, também relativa ao vértice A, dividem o ângulo BÂC em três ângulos de mesma medida. As medidas, em graus, dos ângulos do triângulo ABC são: a) A = 132, B = 12, C = 36 b) A = 36, B = 12, C = 132 c) A = 36, B = 132, C = 12 d) A = 12, B = 132, C = 36 e) A = 12, B = 36, C = 132 Gabarito: Analista de Finanças e Controle C 42. A 43. D 44. E 45. E 46. A 47. B 48. D 49. C 50. B Ministério do Planejamento e Orçamento A 32. D 33. B 34. C 35. E 36. B 37. A 38. D 39. A 40. C Gestor Fazendário MG E 32. C 33. A 34. D 35. B ANEEL E 32. A 33. D 34. B 35. C 36. B 37. E 38. A 39. C 40. D AFC/CGU 2003/ E 32. B 33. B 34. E 35. A 36. D 37. D 38. C 39. A 40. D Auditor Fiscal do Trabalho C 42. A 43. D 44. E 45. E 46. A 47. B 48. D 49. C 50. B MPOG E 22. D 23. A 24. B 25. E Atualizada 14/12/2004 Neste curso os melhores alunos estão sendo preparados pelos melhores Professores 9

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