PADRÃO DE RESPOSTA. Pesquisador em Informações Geográficas e Estatísticas A I PROVA 4 GEODÉSIA FÍSICA

Transcrição

1 Questão n o 1 Conhecimentos Específicos O texto apresentado deverá: diferenciar as duas superfícies, distinguindo o modelo geométrico (superfície de referência ou elipsoide de revolução) da superfície equipotencial do campo da gravidade (geoide nível médio dos mares). informar que um ponto P qualquer na superfície física da Terra possui altitudes diferentes. Nesse caso, na superfície do modelo geométrico, o ponto P possui uma altitude geométrica H, enquanto no geoide, o mesmo ponto possui uma altitude ortométrica h. informar que H é a distância do ponto P à superfície de referência contada ao longo da normal. h é a distância do ponto P ao geoide contado ao longo da vertical. a correlação entre as duas distâncias é conhecida por ondulação geoidal N. Nesse caso, tem-se: H=N+h Procedimentos indispensáveis a serem descritos na metodologia: Ocupar pontos da superfície física cujas altitudes ortométricas h sejam conhecidas; Levantar as coordenadas cartesianas (x, y, z) nos pontos ocupados; Transformar as coordenadas cartesianas (x,y,z) em coordenadas geodésicas (Ф,λ,H); Calcular a ondulação geoidal N. valor: 16,0 pontos

2 Idioma conhecimentos ortográficos; conhecimentos gramaticais adequados à norma-padrão; conhecimentos textuais. valor: 4,0 pontos

3 Questão n o 2 Conhecimentos Específicos O candidato deve apresentar no texto os seguintes aspectos: apresentar a integral de Stokes 2 R N gss()sen d da 4G 0 0 abordar o tema Co-Geoide: Superfície fictícia apresentar 2 restrições da Aplicação de Stokes O potencial deve ser harmônico em qualquer ponto; A fórmula exige que a massa da Terra seja igual à elipsoide apresentar a Fórmula de Stokes Generalizada KM W R N gs()d RG G 4G apresentar o Potencial Perturbador Generalizado KM R T gs()d R 4 valor: 16,0 pontos Idioma conhecimentos ortográficos; conhecimentos gramaticais adequados à norma-padrão; conhecimentos textuais. valor: 4,0 pontos

4 Questão n o 3 O candidato deve identificar os itens que são iguais e os que são diferentes, apresentando-os comparativamente. Terra Real Terra Normal massa M M velocidade de rotação ω ω geopotencial W U (esferopotencial) equação g = gradw g = gradu superfície geópe (W = cte) esferogeópe (U = cte) valor: 10,0 pontos

5 Questão n o 4 a) O candidato deve caracterizar explicitando o significado físico da anomalia e do distúrbio, explicando a aplicação no geópe e no esferogeópe. a anomalia da gravidade é a diferença entre a normal ao elipsoide, a normal ao geoide e é dada por: Δg=g P γ P' o distúrbio da gravidade é a diferença entre os módulos da gravidade real e da gravidade normal no mesmo ponto e é dada por: δg P =g P γ P valor: 7,0 pontos b) Exemplo de solução valor: 3,0 pontos

6 Questão n o 5 a) O Problema de Valor de Contorno da Geodésia Física será considerado em duas etapas: Conhecidos os valores do geopotencial e/ou a derivada normal sobre a superfície física da Terra, determinar: a- essa superfície; b- o campo gravífico externo. Conhecido o potencial V Dirichlet Conhecido o V n Neumann Conhecidos V e V n Hilbert valor: 6,0 pontos b) A primeira etapa não pode ser comparada a nenhum dos problemas de contorno, pois pressupõe conhecidas a superfície, e harmônica da função; a segunda etapa se enquadra no problema de Dirichlet se forem conhecidos os valores de W sobre o contorno, ou no de Neumann, se forem conhecidos os valores da componente normal da gravidade e no problema de Hilbert, se forem conhecidos os valores de W e de sua derivada normal. Observando a fórmula de Molodenski-Hunter: 2π 2 2 dv g n δ 1 W ω x² + y² + 2ω W ds = 0 p l l δn l valor: 4,0 pontos

7 Questão n o 6 A explicação relaciona-se às fórmulas de primeira ordem de Clairaut. 2 e (1 sen) No polo =90 o p (1) p e e 5 m 2 valor: 10,0 pontos

8 Questão n o 7 Os harmônicos esféricos de superfície são definidos pelo produto de funções de Legendre associadas por cos(mλ) ou sen(mλ). Se: a) valor: 3,0 pontos m = 0: harmônicos zonais A função depende apenas de Pn, uma função de n zeros para o intervalo 0 o 180 o, sendo = º no polo norte e = º no polo sul. Como a função depende apenas da latitude, a esfera fica dividida em n + 1 zonas. b) valor: 3,0 pontos m 0 e m = n: harmônicos sectoriais As funções se degeneram de modo que desapareça a dependência do valor da latitude. Sendo assim, a alternância de valores positivos e negativos ocorrerá apenas entre setores consecutivos. c) valor: 4,0 pontos m 0 e m n: harmônicos tesserais As funções cos(mλ) e sen(mλ) possuem 2m zeros no intervalo 0 o 180 o, enquanto as funções de Legendre possuem n m zeros, formando um grid definido por paralelos e meridianos. Sendo assim, o produto ora será positivo, ora será negativo, alternadamente, formando regiões distribuídas como um mosaico.

9 Questão n o 8 A explicação deverá abordar os seguintes aspectos: A técnica consiste em dividir o ajustamento de grande escala em vários blocos menores, evitando grandes esforços computacionais para a manipulação, transferência e armazenamento de sistemas matriciais superdimensionados. O processo de divisão da rede começa numa série de sub-redes ou blocos. Cada bloco de nível superior (ou parent) é dividido em dois sub-blocos de nível inferior (sibling), de acordo com as coordenadas de um polígono definido previamente, e assim sucessivamente até chegar ao último nível. valor: 10,0 pontos