matemática 7 o ano Caderno 2

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1 matemática 7 o ano Caderno 2

2 Módulo 12 1 O encosto de uma poltrona pode ser ajustado em quatro posições diferentes: A, quando ele fica perpendicular ao assento; B, quando ele fica um pouco reclinado; C, quando ele fica bastante reclinado; e D, quando ele fica na horizontal. Para movimentar o encosto da posição A para a B ou da posição C para a D, é necessário girá-lo 25, como indicado na figura a seguir. B A C 25º D 25º Para mover o encosto da posição B para a C, deve-se girá-lo a) 25 b) 3 c) 35 d) 4 2 Com régua e transferidor, construa um triângulo ABC que obedeça às seguintes condições: AB = 5 cm m(b  C) = 25 m(a Bˆ C) = 1 Dica: desenhe, primeiro, o lado AB do triângulo; em seguida, construa os dois ângulos cujas medidas foram dadas. 3 Calcule: a) o complemento de ; b) o suplemento de ; c) o resultado da multiplicação ; d) o quociente : 5. 4 A figura a seguir mostra uma roleta dividida em seis regiões idênticas. 2

3 a a) Calcule a medida do ângulo α. Explique como pensou. b) Cada vez que uma pessoa aciona um botão, a flecha da roleta gira 35 no sentido anti-horário. Estando a flecha inicialmente na posição, a figura abaixo mostra a sua posição depois que o botão é acionado uma vez. 35º Considerando que a flecha esteja inicialmente na posição, quantas vezes seguidas o botão deve ser acionado para que a flecha volte a se posicionar sobre uma das linhas que divide as diversas regiões da roleta? 5 Os ângulos AÔB e BÔC são consecutivos. A medida de AÔB é 15 e o ângulo BÔC é reto. Com essas informações, a) calcule a medida do ângulo AÔC; b) classifique o ângulo AÔC em agudo, reto ou obtuso. Módulo 13 1 Para resolver mentalmente algumas operações, Rafael utilizou as seguintes igualdades: (I) (245 4) 5 = 245 (4 5) (II) 3,4 1,2 = 3, ,4,2 3

4 Em relação às igualdades utilizadas por Rafael, pode-se afirmar que a) as duas estão corretas. b) apenas a (I) está correta. c) apenas a (II) está correta. d) nenhuma das duas está correta. 2 Marcelo mostrou, para sua professora, a estratégia de cálculo mental que utilizou para resolver uma conta de multiplicação com três fatores. Após analisá-la com cuidado, a professora disse que havia um erro e pediu a Marcelo que identificasse em qual passagem ele havia se enganado. Veja a estratégia de Marcelo: O erro de Marcelo ocorreu da passagem a) I para a II. b) II para a III. c) III para a IV. d) IV para a V. Módulo 14 1 (Material de referência Prova Brasil) Sendo N = ( 3) 2 3 2, então, o valor de N é a) 18. b). c) 18. d) 12. Cálculo Passagem 8 2,5,4 = 8 (2 +,5),4 I = (16 + 4),4 II = 2 (4,1) III = 8 2 IV = 16 V 2 O número que deve ser multiplicado por 12 para que se obtenha ( 6) 2 como resultado é a) 3. b) 1. c) 1. d) 3. 3 Classifique cada igualdade a seguir em V (Verdadeira) ou F (Falsa). I. 2,5 ( 4) + ( 7) (,1) =,3 II. ( 4 2) 2 = III. 4 : ( 3 5) 2 3 ( 1) = 3 IV. ( ) 3 (1 15) 3 = Agora, assinale a alternativa que contém a sequência correta de verdadeiros e falsos. 4

5 a) V F V F. b) F F V F. c) F F V V. d) V F V V. Módulo 15 1 (Material de referência Prova Brasil) Os alunos do 7º ano fizeram uma estimativa para 2 pessoas com base no estudo abaixo. HÁBITOS SAUDÁVEIS E LONGEVIDADE O peso dos fatores que fazem uma pessoa viver além dos 65 anos 17% Genética 1% Assistência médica 2% Meio ambiente 53% Estilo de vida Fonte: Universidade Stanford, Estados Unidos. Que gráfico de barras melhor representa o estudo? (A) (B) Hábitos saudáveis e longevidade Hábitos saudáveis e longevidade Assistência Médica Genética Meio ambiente Estilo de vida Assistência Médica Genética Meio ambiente Estilo de vida (C) (D) Hábitos saudáveis e longevidade Hábitos saudáveis e longevidade Assistência Médica Genética Meio ambiente Estilo de vida 4 2 Assistência Médica Genética Meio ambiente Estilo de vida 5

6 2 Para uma gincana da escola, a diretora encomendou camisetas coloridas de acordo com as equipes concorrentes. Veja, na tabela, o total de camisetas que ela encomendou. Cor Total Amarela 115 Azul 19 Vermelha 115 Verde 115 O gráfico de setores que representa corretamente os dados relativos a essa encomenda de camisetas é: A) B) C) D) 3 (Unicamp) A pizza é, sem dúvida, o alimento preferido de muitos paulistas. Estima-se que o consumo diário no Brasil seja de 1,5 milhão de pizzas, sendo o Estado de São Paulo responsável por 53% desse consumo. O gráfico abaixo exibe a preferência do consumidor paulista em relação aos tipos de pizza. 35% 18% Muçarela Calabresa Marguerita Outras 22% 25% a) Se não for considerado o consumo do Estado de São Paulo, quantas pizzas são consumidas diariamente no Brasil? b) Quantas pizzas de muçarela e de calabresa são consumidas diariamente no Estado de São Paulo? 6

7 Módulo 16 1 Quando o relógio marca 7 horas, seus ponteiros determinam um ângulo, que está identificado, na figura ao lado, por α. Se traçarmos a bissetriz desse ângulo, ela vai cruzar a circunferência que delimita o relógio a) entre o 8 e o 9. b) no 9. c) entre o 9 e o 1. d) no a Um ângulo mede A medida do ângulo formado pelas bissetrizes desse ângulo e de um ângulo adjacente a ele é a) b) c) 9 d) 89 Módulo 17 1 (Material de referência Prova Brasil) A professora de Matemática propôs como exercício a expressão [ ]. [1 1 3 ] Os alunos que resolveram corretamente a expressão encontraram, como resultado, a) b) c) 8 9 d) 2 2 Resolva as expressões: a) = b) [, ] = c) [ 2 5 +,1] [ 2 3 ] 2 = 3 (Adaptado Gave/Portugal) A tia de Luciana deu-lhe dinheiro como presente de aniversário. Luciana contou à mãe como tinha pensado gastar esse dinheiro. Mãe, do dinheiro que a tia me ofereceu, vou gastar 2 3 na compra de um livro e 2 5 de cinema. Luciana, mas isso representa mais do que o dinheiro que sua tia lhe ofereceu. A mãe de Luciana tem razão? Justifique a sua resposta. num ingresso 7

8 Módulo 18 1 Ao resolver a expressão: , um aluno cometeu um erro. Observando a resolução do 6 aluno, identifique seu erro = = = = = = O inverso de 2 5 multiplicado por um certo número é igual a 3. Esse número é: 4 a),3. b) 3. c) 5 3 d) Carla e seu irmão Paulo gostam muito de ler. Carla, ao conferir os livros de sua estante, disse: Tenho 42 livros. Paulo lhe disse: Se me desse 1 6 dos seus livros, ficaríamos os dois com o mesmo número de livros. Quantos livros tem o Paulo? Deixe registrado como pensou. Módulo 19 1 (SARESP) Para uma atividade da aula de Matemática, a professora trouxe uma caixa com fitas métricas de quatro cores diferentes: 2 amarelas, 2 azuis, 2 verdes e 15 rosas. Cada aluno vai receber uma fita métrica selecionada ao acaso pela professora, ou seja, a professora vai pegar uma fita dentro da caixa sem olhar a cor e entregar ao aluno. Luiza será a primeira a receber a fita. A cor mais provável da fita que Luiza vai receber é a) amarela. b) azul. c) verde. d) rosa. 8

9 2 Considere a roleta desenhada a seguir Ao girar o ponteiro dessa roleta, é correto afirmar que: a) é mais provável obter um número negativo do que um positivo. b) é mais provável obter um número negativo do que obter um número maior que 5. c) é mais provável obter um número positivo do que um negativo. d) a chance de obter um número cujo módulo é 5 é igual à chance de obter o número 15. Módulo 2 1 (Material de referência Prova Brasil) Cristina desenhou quatro polígonos regulares e anotou dentro deles o valor da soma das medidas de seus ângulos internos. 54º 72º 9º 18º Qual é a medida de cada ângulo interno do hexágono regular? a) 6 b) 18 c) 12 d) Qual é o polígono regular cujos ângulos internos têm a mesma medida dos ângulos externos? 3 Pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formando uma estrela de cinco pontas, conforme destacado na figura. 9

10 u Sabendo que a soma das medidas dos ângulos de qualquer pentágono convexo é igual a 54, é correto dizer que o ângulo u mede a) 18. b) 72. c) 54. d) A soma das medidas dos ângulos internos de qualquer octógono é 18. Em um octógono regular, as medidas de cada ângulo interno e cada ângulo externo são, respectivamente, a) 18 e 72. b) 45 e 45. c) 1 e 8. d) 135 e 45. Módulo 21 1 (Material de referência Prova Brasil) Num jogo de futebol, compareceram torcedores nas arquibancadas, 12.1 nas cadeiras numeradas e 32.7 nas gerais. Naquele jogo, apenas 2% dos torcedores que compareceram ao estádio torciam pelo time que venceu a partida. Qual é o número aproximado de torcedores que viram seu time vencer? a) 1. b) 13. c) 16. d) (Material de referência Prova Brasil) Quatro amigos, João, Pedro, Ana e Maria saíram juntos para fazer um passeio por um mesmo caminho. Até agora, João andou 6 8 do caminho; Pedro 9 12 ; Ana, 3 8 e Maria 4 6. Os amigos que se encontram no mesmo ponto do caminho são a) João e Pedro. b) João e Ana. c) Ana e Maria. d) Pedro e Ana. 1

11 Módulo 22 1 (SARESP) Um ônibus sai da cidade de Maracanaú com destino a Fortaleza com 15 passageiros. Na primeira parada, desceram 7 passageiros e, na segunda parada, subiram 5 pessoas. Com quantas pessoas o ônibus chegou a Fortaleza? a) 13 pessoas. b) 2 pessoas. c) 22 pessoas. d) 27 pessoas. 2 (Prova Canguru) No final de um campeonato de futebol regional, houve muitos gols. Já no primeiro tempo, seis gols haviam sido marcados, com o time visitante à frente do marcador. No segundo tempo, o time da casa marcou três gols e acabou vencendo o jogo. Quantos gols o time da casa fez nesta partida? a) 3. b) 4. c) 5. d) 6. 3 (OBMEP) Um torneio de futebol foi disputado por seis seleções. Cada uma delas disputou exatamente um jogo com cada uma das outras cinco. A tabela seguinte indica a classificação final do torneio, no qual foram atribuídos 3 pontos por vitória, 1 ponto por empate e ponto por derrota. Time Vitórias Pontos Alemanha 3 1 Bolívia 2 8 Camarões 2 7 Dinamarca 1 6 Espanha 1 4 França 4 Se a Alemanha ganhou da França, com qual seleção a Alemanha empatou? a) Com a seleção da Dinamarca. b) Com a seleção da Espanha. c) Com a seleção da Bolívia. d) Com a seleção da Camarões. e) Com nenhuma das seleções. 11