Revista Ilha Digital

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1 evisa lha Digial, SSN , vlume 3, págas 77 85, 0. Aig dispnibilizad n-le evisa lha Digial Endeeç eleônic: hp://ilhadigial.flianplis.ifsc.edu.b/ METODOLOGA DE POJETO DE ETFCADOES COM FLTO CAPACTO Clóvis Anôni Pey esum: Nese aig apesena-se esud e a medlgia de pje de eificades de meia nda e nda cmplea cm fil capaciiv. Empegads em das as fnes de alimenaçã, seja leaes seja chaveadas, s eificades sã cnveses de ensã alenada paa cnínua, cmumene usand fil capaciiv, que na sua análise e dimensamen cmplexs. A mdelagem e equacamen d cicui paa psei pje e especificaçã ds cmpnenes se nam aefas dispendisas, pis s cicuis uilizam elemens nã-leaes, que faz cm que as cenes e ensões n cicui ambém sejam nã-leaes. Assim, nese abalh se apesena uma medlgia simples e que dispensa us de ábacs, pemid pje e esclha ds cmpnenes cm base em equações de baixa dem e cmplexidade, faciliand us p esudanes e pjeisas. Palavas-chave: eificad. Fil capaciiv. Medlgia de pje. Eleônica de pência. Absac: This pape duces he sudy and design mehdlgy f half and full wave ecifies wih capaciive file. Used all pwe supplies such lea swichg, ecifies ae cnvees fm alenae cuen cnuus cuen ha nmally used capaciive files, wha demands difficuly f is analysis and designg. Thse difficulies ccus because he cnvees ae essenially cmpsed by nn lea elemens such dides swichg semicnducs, s cuens and vlages ae nn lea and analysis became cmplex and had ealize. n his cnex, his pape pesens and simple design mehdlgy ha dispenses he usage f abacus allwg he analysis and design wih simple e lw de expesss, ha is eesg f designes and sudens. Keywds: ecifie. Capaciive file. Design mehdlgy Pwe elecnics. Pfess d DAELN, campus Flianóplis, d FSC <pey@ifsc.edu.b>.. NTODUÇÃO O us de equipamens eleônics nas esidências, cméci e dúsia em aumenad a cada dia, cm a plifeaçã de aplicações cm as mais divesas falidades, dene elas: médicas, fabis, seguança, cmunicaçã, eneenimen ec. O esági de enada, d pn de visa d fnecimen de enegia, de gande pae ds equipamens eleônics é um cicui eificad, an em fnes leaes quan em fnes chaveadas. Eses cicuis eificades, geneicamene denmads de cnveses cene alenada paa cene cnínua (ca-cc), empegam dispsiivs semicndues nã-leaes, que pdem se dids, iises u eupes chaveads em ala fequência, n cas de MOSFETs (meal-xidesemicnduc-field-effec-ansis) e GBTs (sulaed-gae-bipla-ansis). A análise maemáica deses cicuis, em funçã das nã-leaidades ds cmpnenes envlvids, se na cmplexa, exigd uma abdagem simplificada cm fs de pje e especificaçã de cmpnenes (BAB, 005, 006). Uma alenaiva paa se evia a análise dispendisa ds cicuis ds eificades é uiliza s simulades de cicuis eleônics, bend-se enã as ampliudes e fmas de nda de eesse. P u lad, a alenaiva de uiliza simulades é puc páica paa fs de pje, quand um mesm pdu pecisa se alead, u enã duane a fase de especificaçã de TUT000 77

2 evisa lha Digial, SSN , vlume 3, págas 77 85, 0. cmpnenes, nde cmumene se na necessáia a aleaçã de vaiáveis, visand a imizaçã d pje u a eduçã de seu cus fal. De u md, exise a pssibilidade de uma análise mais cmplea, cm, p exempl, as ealizadas em Pessman (998) u Babi (005), mas que levam a elabaçã de ábacs, dificuland a psei eapa de pje de cicuis em viude de exigi a cnsula a eses ábacs paa a especificaçã ds cmpnenes d cnves. Assim, nese abalh se peende apesena uma medlgia simples e cm bns esulads paa cicuis eificades mnfásics. O abalh esá ganizad ns segues ópics: eificad mnfásic de meia nda nde se apesena funcamen, equacamen, medlgia de pje e esulads de simulaçã d eificad mnfásic de meia nda; eificad mnfásic de nda cmplea em pne é apesenad funcamen, equacamen, medlgia de pje e esulads de simulaçã d eificad mnfásic de nda cmplea em pne; eificad mnfásic pne cmplea dbad de ensã nde se apesenam as difeenças n pje dese cnves em elaçã as eificades de meia nda e nda cmplea; Pje cm ensã de enada vaiável cnsideações a espei d pje nesa siuaçã de peaçã; Cene de paida de cicuis eificades cm fil capaciiv cnsideações sbe cm limia a cene de paida ns cnveses cc-ca; Cnsideações fais discussã ds esulads bids e pssibilidades de cnuidade d abalh; efeências bibligáficas lieaua cnsulada paa desenvlvimen d abalh.. ETFCADO MONOFÁSCO DE MEA ONDA.. Apesenaçã d cnves O cicui d eificad mnfásic de meia nda é msad na Figua. Ese eificad cnsise na uilizaçã de apenas um did e fil capaciiv na saída. As pcipais fmas de nda d eificad de meia nda sã msadas na Figua. Paa ese cnves, êm-se duas eapas disas de funcamen, duane semicicl psiiv da ensã da ede: 0 - did esá blquead e a caga ecebe enegia d capaci; v i D - did esá cnduzd e capaci é caegad cm a enegia vda da ede. Ese eval é denmad de c na Figua ; π - did esá blquead e a caga ecebe enegia d capaci. D C i C v C i FGUA Cicui d eificad mnfásic de meia nda. v N semicicl negaiv da ensã da ede, u seja, n emp de π aé π, did pemanece blquead, e a caga ecebe enegia d capaci. A ensã máxima n capaci de fil é denmada de Cmax e a ensã mínima de Cm. A cene que cicula pel did é cnsideada, simplificadamene, cm fma iangula e pssui val de pic denmad de Dmax. O eval n qual ce ansfeência de enegia da ede paa capaci, quand did cnduz, é denmad de emp de cnduçã ( c ). A cene na caga é cnsideada cnínua e sem ndulaçã, cm val cnsane. v, v C i i D 0 c Cmax Cm Dmax FGUA Fmas de nda paa eificad de meia nda... Análise maemáica d eificad A análise simplificada apesenada nese abalh é baseada em UNTODE (986) e Babi (005). Naqueles abalhs, a fma de nda da TUT000 78

3 evisa lha Digial, SSN , vlume 3, págas 77 85, 0. cene fi cnsideada eangula, cnclud-se pseimene que a mesma seia iangula. Assim, nese abalh, apesena-se-á a análise cnsideand a fma de nda iangula, cm seá fei a segui. A enegia ansfeida da ede paa capaci duane eval de cnduçã d did ( c = - ) duane semicicicl psiiv da ede é dada p (). W C C max Cm [] Já a enegia ansfeida paa a caga duane um cicl da ede seá dada p () W P [] f A fequência da ede de enegia eléica é denmada de f. gualand-se as expessões () e (), bém-se (3). C f Cmax Cm P A ensã mínima n capaci de fil pde se deemada pela expessã (4). Cm Cmax cs f c [4] sland-se c, bém-se (5). c accs f Cm Cmax [3] [5] A ensã média, apximada, na saída d eificad é dada p (6). Cmax Cm med Cmed [6] O cálcul exa, cnsideand a egal da fma de nda de ensã n capaci, leva a uma expessã mais cmplexa, cm um e de mens de % em elaçã a val apximad. Assim, pde-se uiliza a expessã (6) sem acaea em e significaiv. A ensã máxima, descnsideand a queda de ensã n did, seá dada p (7). Cmax ef Cnsideand a ndulaçã de ensã sbe capaci (ipple), denmada de C, se em (8) e (9). [7] % C C max [8] 00 Cm Cmax C [9] A ndulaçã de ensã ( %) fi especificada cm um pecenual da ensã máxima (de pic) na ede. A cene na caga pde se deemada p (0). med Cmed med ef [0] A pência pcessada pel cicui, descnsideand as pedas ns seus elemens, seá dada p (). P P med [] De u md, a enegia eléica ansfeida da ede paa capaci duane a cnduçã d did é dada em (). D max c Q C C [] P cnsegue, a cene máxima pde se bida cm (3). C [3] Dmax Cmax C m c A cene n did é dada p (4). i i i [4] D C Além diss, val eficaz desa cene seá dad p (5). [5] Def Dmed Dcaef O val eficaz da cene n did ( Def ) é cmps pela sma quadáica de seu val médi ( Dmed ) e d val eficaz de sua pacela alenada ( Dcaef ). Pan, bém-se (6). [6] Dcaef Def Dmed Cnsideand uma fma de nda iangula paa a cene n did, seu val sanâne seá bid cm (7). i paa [7] Dmax D Dmax c O val médi e val eficaz da cene n did seã dads, especivamene, p (8) e (9). TUT000 79

4 evisa lha Digial, SSN , vlume 3, págas 77 85, 0. Dmed D max c [8] O capaci calculad fi msad em (7). C, F [7] c [9] 3 Dmax Def 3 O peíd da ensã alenada senidal da ede de enegia eléica é dad p (0). f [0] A cene eficaz n capaci, cnsideand que a cene de saída (i ) é cnínua, seá bida cm (). D max Cef c c [] Falmene, fa de pência da esuua seá dad p (), (3), (4) e (5). fef Dmax c D ef 3 [] 3 Pf P P med [3] Sf ef fef [4] P FP S f med f ef fef [5] Tabela - esulads calculads e simulads d eificad de meia nda. aiável Calculad Simulad E(%) Cmax 3,00 3,00 0,00 C 3, 8,89-7,66 Cm 79,9 8,08 0,77 c,436ms,434ms 0,3 Cmed 95,45 98,06 0,88 0,338 A 0,339 A 0,8 Dmax 9,43 A 9,6 A -,8 Dmed 0,338 A 0,338 A 0,00 Def,459 A,454 A -0,33 Cef,49 A,44 A -0,36 P =P f 00 W 00,44 W 0,44 S f 30,70 A 39,85 A -0,9 FP 0,3 0,34 0,7 Pels esulads apesenads, na-se que e é significaiv apenas na ndulaçã de ensã sbe capaci de fil. Nese cas, e cmeid é n senid cnsevaiv, u seja, paa a ndulaçã de ensã n capaci se em na páica um val men, que é desejável. O cicui simulad n sfwae de simulaçã numéica PSM (hp:// esá msad na Figua Exempl numéic e esulad de simulaçã Cm bjeiv de cmpva a medlgia de análise d eificad de meia nda apesenada, seá ealizad um exempl numéic, cm as segues especificações: ef = 9,9 ; P = 00 W; % = 0%; f = 50 Hz. Os vales calculads, simulads, e e cmpaaiv d calculad cm simulad sã apesenads na Tabela. O e (ε) é calculad cnsideand val simulad (x sim ) cm vedadei em elaçã a val calculad (x cal ), assim, bém-se (6). xcal xsim 00% [6] x sim FGUA 3 Cicui simulad. Os esulads de simulaçã sã msads na Figua 4. FGUA 4 esulads de simulaçã. O esis de caga fi calculad p (8). O seu val é fundamenal paa que s vales calculads e simulads sejam cndizenes. TUT000 80

5 evisa lha Digial, SSN , vlume 3, págas 77 85, 0. med 875, 075 [8] 3. ETFCADO MONOFÁSCO DE ONDA COMPLETA O cicui d eificad mnfásic de nda cmplea é msad na Figua 5. Ese eificad cnsise na uilizaçã de uma pne cmplea de dids, fmada p qua dids disces u p um módul cm s qua dids egads. O capaci de fil da ensã de saída ambém é pae impescdível d cnves. i f D D id D 3 D 4 i D C i i C v C FGUA 5 Cicui d eificad mnfásic de nda cmplea em pne. As pcipais fmas de nda d eificad de meia nda sã msadas na Figua 6. v, v C i i D 0 Cmax Cm 3 4 c c FGUA 6 Fmas de nda paa eificad de nda cmplea em pne. Paa ese cnves, êm-se qua eapas disas de funcamen, duane um peíd da ensã da ede: 0 - s dids esã blqueads e a caga ecebe enegia d capaci; v - s dids D e D 4 esã cnduzd e capaci é caegad cm a enegia vda da ede. Ese eval é chamad de c na Figua 6; π - s dids esã blqueads e a caga ecebe enegia d capaci; π 3 - s dids esã blqueads e a caga ecebe enegia d capaci; s dids D e D 3 esã cnduzd e capaci é caegad cm a enegia vda da ede. Ese eval é chamad de c na Figua 6; 4 π - s dids esã blqueads e a caga ecebe enegia d capaci. A ensã máxima n capaci de fil é denmada de Cmax, e a ensã mínima de Cm. A cene que cicula pels dids é cnsideada, simplificadamene, cm fma iangula e pssui val de pic denmad de Dmax. O eval n qual ce ansfeência de enegia da ede paa capaci, quand s dids cnduzem, é denmad de emp de cnduçã ( c ). A cene na caga é cnsideada cnínua e sem ndulaçã, cm val cnsane. 3.. Análise maemáica d eificad A análise simplificada apesenada nese abalh é baseada em UNTODE (986) e Babi (005). Naqueles abalhs, a fma de nda da cene fi cnsideada eangula, cnclud-se pseimene que mesma seia iangula. Assim, nese abalh apesena-se-á a análise cnsideand a fma de nda iangula, cm seá fei a segui. A enegia ansfeida da ede paa capaci duane eval de cnduçã ds dids ( c = - ) duane cada semicicicl é dada p (9). W C Cmax Cm [9] Já a enegia ansfeida paa a caga duane um cicl da ede seá dada p (30). W P [30] f A fequência da ede de enegia eléica é denmada de f. gualand-se as expessões (9) e (30), bémse (3). C f Cmax Cm P [3] TUT000 8

6 evisa lha Digial, SSN , vlume 3, págas 77 85, 0. A ensã mínima n capaci de fil pde se deemada pela expessã (3). Cm Cmax cs f c [3] sland-se c, bém-se (33). c accs f Cm Cmax [33] A ensã média, apximada, na saída d eificad é dada p (34). Cmax Cm med Cmed [34] O cálcul exa, cnsideand a egal da fma de nda de ensã n capaci, leva a uma expessã mais cmplexa, cm um e de mens de % em elaçã a val apximad. Assim, pde-se uiliza a expessã (34) sem acaea em e significaiv. A ensã máxima, descnsideand a queda de ensã ns dids seá dada p (35). nef [35] Cmax Cnsideand uma ndulaçã de ensã sbe capaci (ipple), denmada de C, se em (36) e (37). % 00 C Cmax Cm Cmax C i [36] [37] A ndulaçã de ensã ( %) fi especificada cm um pecenual da ensã máxima (de pic) na ede. A cene na caga pde se deemada p (38). med Cmed med ef [38] A pência pcessada pel cicui, descnsideand as pedas ns seus elemens, seá dada p (39). P P med [39] De u md, a enegia eléica ansfeida da ede paa capaci duane a cnduçã ds dids é dada pela expessã (40). Dmax c Q C C [40] P cnsegue, a cene máxima pde se bida cm (4). C [4] Dmax Cmax Cm c A cene na saída da pne eificada, u seja, n cnjun de dids, é dada p (4). i i i [4] D C Além diss, val eficaz desa cene seá dad p (43). [43] Def Dmed Dcaef O val eficaz da cene na saída da pne eificada ( Def ) é cmps pela sma quadáica de seu val médi ( Dmed ) e d val eficaz de sua pacela alenada ( Dcaef ). Pan, bém-se (44). [44] Dcaef Def Dmed Cnsideand uma fma de nda iangula paa a cene ns dids, seu val sanâne seá dad p (45). i paa [45] D Dmax c O val médi e val eficaz da cene na saída da pne eificada seã dads, especivamene, p (46) e (47). Def c Dmed [46] c 6 [47] 3 O peíd da ensã alenada senidal da ede de enegia eléica é dad p (48). [48] f A cene eficaz n capaci, cnsideand que a cene de saída (i ) é cnínua, seá dada p (49) Cef c c [49] P sua vez, a cene média ns dids seá a meade da cene média da saída da pne eificada, esuland em (50). Dmed c [50] TUT000 8

7 evisa lha Digial, SSN , vlume 3, págas 77 85, 0. Já a cene eficaz em cada did seá dada p (5). c [5] 3 Def 3 Falmene, fa de pência da esuua seá dada p (5), (53), (54) e (55). fef c Def 6 [5] 3 Pf P P med [53] Sf ef fef [54] P FP S f med f ef fef 3.. Exempl numéic e esulads de simulaçã [55] Cm bjeiv de cmpva a medlgia de análise d eificad de nda cmplea em pne apesenada, seá ealizad um exempl numéic, cm as segues especificações: ef = 9,9 ; P = 00 W; % = 0%; f = 50 Hz. Os vales calculads, simulads, e e cmpaaiv d calculad cm simulad sã apesenads na Tabela. O e (ε) é calculad cnsideand val simulad (x sim ) cm vedadei em elaçã a val calculad (x cal ), assim, bém-se (56). xcal xsim 00% [56] x sim O capaci calculad esá msad em (57). C, F [57] Pels esulads apesenads, na-se que e é significaiv na ndulaçã de ensã sbe capaci de fil e n fa de pência da esuua. Em ambs s cass, e cmeid é n senid cnsevaiv, u seja, paa a ndulaçã de ensã n capaci se em na páica um val men, que é desejável. Já paa fa de pência, val bid na páica é mai d que val calculad, que ambém é desejável. Tabela - esulads calculads e simulads d eificad de nda cmplea em pne. aiável Calculad Simulad E(%) Cmax 3,00 3,00 0,00 C 3, 6,8-6,00 Cm 79,9 84,7,54 c,436ms,44ms 0,45 Cmed 95,45 98,06 0,88 0,338 A 0,339 A 0,55 Dmax 4,7 A 4,63 A -,8 Dmed 0,338 A 0,339 A 0,55 Def,03 A,03 A 0,03 Cef 0,974 A 0,973 A -0,4 Dmed 0,69 A 0,694 0,6 Def 0,79 A 0,77 A -0,5 P =P f 00 W 0,6 W,4 S f 6,83 A 7,3 A 0,7 FP 0,44 0,468 5,8 O cicui simulad n sfwae de simulaçã numéica PSM (hhp:// esá msad na Figua 7. FGUA 7 Cicui simulad. Os esulads de simulaçã sã msads na Figua 8. FGUA 8 esulads de simulaçã. O esis de caga fi calculad pela Equaçã (58). O seu val é fundamenal paa que s vales calculads e simulads sejam cndizenes. med 877,966 [58] 4. ETFCADO MONOFÁSCO PONTE COMPLETA DOBADO DE TENSÃO O eificad mnfásic pne cmplea dbad de ensã é uilizad fequenemene em equipamens que peam cm duas ensões de TUT000 83

8 evisa lha Digial, SSN , vlume 3, págas 77 85, 0. alimenaçã, u seja, bivl. O cicui dese eificad é msad na Figua 9. FGUA 9 Cicui d eificad mnfásic de nda cmplea dbad de ensã. A chave S em a falidade de faze a seleçã da ensã de enada, cm duas cndições: S abea peaçã em 0 e eificaçã em nda cmplea; S fechada peaçã em 0 e eificaçã em meia nda. Na-se enã que ese eificad em dis mds diss de peaçã quand peand em 0 u em 0. Assim, pje dese cnves deve se fei n pi cas de peaçã, qual seja: peaçã em 0, is é, na men ensã, nde se eã as maies cenes na enada paa a mesma pência de saída; funcamen cm eificad de meia nda, que levaá a pje ds capacies cm mai val. Maies dealhes d funcamen dese eificad pdem se bids em Babi (005). Cm a univesalizaçã de fnes chaveadas de baixa pência alimenand s cicuis eleônics, a pefeência p ensã univesal de peaçã em pedmad sbe us de fnes bivl. Assim, cicui eificad de nda cmplea em pne é que em sid lagamene empegad nesas fnes de alimenaçã, levand a desus d eificad dbad de ensã 5. POJETO COM TENSÃO DE ENTADA AÁEL A se ealiza um pje nde a ensã de enada é vaiável, que é cmum em pjes páics, deve-se cnsidea as pies siuações. Assim, paa deema capaci e as cenes ds elemens, deve-se cnsidea a men ensã, pis nessa siuaçã se eã as maies cenes ns elemens, e a ndulaçã seá cíica. Já paa a esclha da ensã nmal d capaci e da ensã evesa ds dids, deve-se cnsidea a mai ensã e n seu val de pic. 6. COENTE DE PATDA EM CCUTOS ETFCADOES COM FLTO CAPACTO A se liga um cicui eificad cm fil capaciiv, a cene de paida ende a assumi vales elevads e que pdem se desuivs as cmpnenes d cicui, pcipalmene s dids semicndues. Esa cene de paida d cicui é devida a fa de capaci de fil esa descaegad e se cmpa cm um cu-cicui a se liga a fne. A pi siuaçã ce a se liga uma fne na mai ensã da ede e jusamene n seu pic. Assim, a cene de paida eóica seia fia. Os limianes da ampliude desa cene sã as esisências e duâncias paasias da ede de enegia eléica, ansfmades, fusíveis, disjunes e chaves que esã em séie aé a mada de enegia eléica na qual a fne esá cnecada. Deve-se enã cnsidea a uilizaçã de uma esisência em séie cm cicui paa a paida d mesm. Esa esisência é calculada p (59). s max [59] Onde a cene Dmax é a cene máxima nã epeiiva d did esclhid. P exempl, paa s dids da séie N400x, a cene média é A e a cene máxima nã epeiiva é 30 A. Nesa siuaçã, cnsideand uma ede cm ensã de 0 ±0%, se eia a esisência calculada p (60). s 0 0%,44 [60] CONSDEAÇÕES FNAS Nese aig apesenu-se uma medlgia paa pje de eificades cm fil capaciiv. O equacamen ealizad é simplificad, cnsideand a cene ns dids cm fma de nda iangula. N enan, s esulads bids cmpvam que e ene s vales calculads e s vales exaíds de simulaçã numéica é pequen, cband a medlgia uilizada e nand-a aaiva paa pje de cnveses desa naueza. A medlgia aqui apesenada pde se empegada paa cnveses leaes u chaveads, empegand u nã ansfmad na enada. N TUT000 84

9 evisa lha Digial, SSN , vlume 3, págas 77 85, 0. cas da uilizaçã de ansfmades de baixa fequência, que ce em fnes leaes, a especificaçã de sua pência apaene é alg cmplicad e nmalmene explad na lieaua cnvencal de eleônica. Assim, além da cnibuiçã cm uma nva medlgia de pje de eificades, simples e cm pequen e, apesenu-se ambém cálcul da cene eficaz e pência apaene d ansfmad, além d fa de pência da esuua, que é mui impane na casiã d pje e esclha ds cmpnenes d cnves. Agadecimens O au gsaia de agadece as aluns ds cuss d DAELN pela evisã e sugesões de melhias n aig. EFEÊNCAS BAB,. Eleônica de pência. Flianóplis: Ediçã d Au Pje de Fnes Chaveadas. ª ed. evisada, Flianóplis, 006. PESSMAN, A.. Swichg Pwe Supply Design. New Yk: McGaw Hill, 998. UNTODE. Le npu AC DC Cnves and npu File Capaci Selec. Pwe Supply Sema, Unide Swichg egulaed Pwe Supply Design Sema Manual, Texas, EUA TUT000 85