MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 06 RAZÕES E PROPORÇÕES

Transcrição

1 MATEMÁTICA - 1 o ANO MÓDULO 06 RAZÕES E PROPORÇÕES

2 Como pode cair no enem (ENEM) O gás natural veicular (GNV) pode subs-tituir a gasolina ou álcool nos veículos automotores. Nas grandes cidades, essa possibilidade tem sido explorada, principalmente, pelos táxis, que recuperam em um tempo relativamente curto o investimento feito com a conversão por meio da economia proporcionada pelo uso do gás natural. Atualmente, a conversão para gás natural do motor de um automóvel que utiliza a gasolina custa R$ 3.000,00. Um litro de gasolina permite percorrer cerca de 10 km e custa R$ 2,20, enquanto um metro cúbico de GNV permite percorrer cerca de 12 km e custa R$ 1,10. Desse modo, um taxista que percorra km por mês recupera o investimento da conversão em aproximadamente: a) 2 meses d) 8 meses b) 4 meses e) 10 meses c) 6 meses

3 Fixação 1) (UERJ) Leia com atenção. (Jornal O Globo) Você deve concordar que, em casos como este, é justo que cada um pague proporcionalmente o que consumiu. A conta foi de 28 (vinte e oito) reais. Considere que Hagar tenha consumido o triplo do que consumiu o seu acompanhante. Assim, proporcionalmente, Hagar deve pagar: a) R$ 18,00 b) R$ 19,00 c) R$ 20,00 d) R$ 21,00 e) R$ 24,00

4 Fixação F 2) (ENEM) Se compararmos a idade do planeta Terra, avaliada em quatro e meio bilhões de 3 anos (4,5 10ª anos), com a de uma pessoa de 45 anos, então, quando começaram a florescero os primeiros vegetais, a Terra já teria 42 anos. Ela só conviveu com o homem moderno nas U últimas quatro horas e, há cerca de uma hora, viu-o começar a plantar e a colher. Há menos p de um minuto percebeu o ruído de máquinas e de indústrias e, como denuncia uma ONG de m defesa do meio ambiente, foi nesses últimos sessenta segundos que se produziu todo o lixo c do planeta! Na teoria do Big Bang, o Universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir r da explosão e expansão de uma densíssima gota. De acordo com a escala proposta no texto, a essa teoria situaria o início do Universo há cerca de: b a) 100 anos; d) 1500 anos; c b) 150 anos; e) 2000 anos. c) 1000 anos;

5 ixação ) (ENEM) Já são comercializados no Brasil veículos com motores que podem funcionar com chamado combustível flexível, ou seja, com gasolina ou álcool em qualquer proporção. ma orientação prática para o abastecimento mais econômico é que o motorista multiplique o reço do litro da gasolina por 0,7 e compare o resultado com o preço do litro de álcool. Se for aior, deve optar pelo álcool. A razão dessa orientação deve-se ao fato de que, em média, se om um certo volume de álcool o veículo roda dez quilômetros, com igual volume de gasolina odaria cerca de: ) 7 km d) 17 km ) 10 km e) 20 km ) 14 km

6 Fixação 4) Às 8 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 2000 litros, estava cheio de água; entretanto, um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a uma vazão constante. Se às 14 horas desse mesmo dia o tanque estava com apenas litros, então a água em seu interior se reduziu à metade às: a) 21 horas do mesmo dia; b) 23 horas do mesmo dia; c) 4 horas do dia seguinte; d) 8 horas do dia seguinte; e) 9 horas do dia seguinte.

7 Fixação 5) Misturando suco concentrado líquido e água na proporção de uma parte de suco para três de água, fizemos 24 litros de refresco. Se tivéssemos misturado a mesma quantidade de suco concentrado, na proporção de duas partes de suco para cinco de água, teríamos conseguido fazer: a) 12 litros de refresco; b) 18 litros de refresco; c) 21 litros de refresco; d) 20 litros de refresco; e) 30 litros de refresco.

8 Fixação F 6) (PUC) Paulina está sempre apressada: quando usa a escada rolante de uma certa estação7 de metrô, costuma subir alguns degraus no percurso para ganhar tempo. o Considerando que, quando ela sobe 8 degraus, gasta 50 segundos no percurso de toda t a escada e, quando sobe 12 degraus, gasta 40 segundos, então, o total de degraus dessan escada é: c o a) 22 d) 30 a b) 24 e) 32 b c) 28 c

9 ixação ) (ENEM) Em quase todo o Brasil existem restaurantes em que o cliente, após se servir, pesa prato de comida e paga o valor correspondente, registrado na nota pela balança. Em um resaurante desse tipo, o preço do quilo era R$ 12,80. Certa vez, a funcionária digitou por engano a balança eletrônica o valor R$ 18,20 e só percebeu o erro algum tempo depois, quando vários lientes já estavam almoçando. Ela fez alguns cálculos e verificou que o erro seria corrigido se valor incorreto indicado na nota dos clientes fosse multiplicado por: ) 0,54 d) 1,28 ) 0,65 e) 1,42 ) 0,70

10 Fixação 8) (UNICAMP) Retiram-se x litros de vinho de um barril de 100 litros e adicionam-se, ao mesmo barril, x litros de água. Da mistura resultante no barril, retiram-se outros x litros e adicionam-se outros x litros de água. Agora o barril contém 64 litros de vinho e 36 de água. Calcule o valor de x.

11 Proposto 1) (ENEM) No monte de Cerro Armazones, no deserto de Atacama,no Chile, ficará o maior telescópio da superfície terrestre, o Telescópio Europeu Extremamente Grande (E-ELT). O E-ELT terá um espelho primário de 42 m de diâmetro do olho humano, o maior olho do mundo voltado para o céu. ( em: 27 abr. 2010). Ao ler esse texto em uma sala de aula, uma professora fez uma suposição de que o diâmetro do olho humano mede aproximadamente 2,1 cm. Qual a razão entre o diâmetro aproximado do olho humano, suposto pela professora, e o diâmetro do espelho primário do telescópio citado? a) 1 : 20 d) 1 : b) 1 : 100 e) 1 : c) 1 : 200

12 Proposto 2) (UERJ) Muitas joias são constituídas por ligas feitas de uma mistura de ouro puro com outros metais. Uma joia é considerada de ouro n quilates se n/24 de sua massa for de ouro, sendo n um número inteiro, maior ou igual a 1 e menor ou igual a 24. Uma aliança de ouro 15 quilates tem massa igual a 4 g. Para transformar essa aliança em outra, de ouro 18 quilates, mantendo a quantidade dos outros metais, é necessário acrescentar, em sua liga, uma quantidade de gramas de ouro puro equivalente a: a) 1,0 b) 1,5 c) 2,0 d) 3,0

13 Proposto 3) (ENEM) A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150 Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? a) 2,9 cm 3,4 cm. d) 21 cm 26 cm. b) 3,9 cm 4,4 cm. e) 192 cm 242 cm. c) 20 cm 25 cm.

14 Proposto P 4) (ENEM) As Olimpíadas de 2016 serão realizadas na cidade do Rio de Janeiro. Uma das 5 modalidades que tra-zem esperanças de medalhas para o Brasil é a natação. Piscinas olímpicasd têm 50 m de comprimento por 25 m de largura. Se a piscina olímpica fosse representada em p uma escala de 1:100, ela ficaria com as medidas de comprimento e largura, respectivamente: d a) 0,5 cm e 0,25 cm d) 500 cm e 250 cm n d b) 5 cm e 2,5 cm e) 200 cm e 400 cm 5 c) 50 cm e 25 cm P a b c

15 roposto ) (ENEM) José, Carlos e Paulo devem transportar em suas bicicletas uma certa quantidade e laranjas. Decidiram dividir o trajeto a ser percorrido em duas partes, sendo que ao final da rimeira parte eles redistribuiriam a quantidade de laranjas que cada um carregava dependendo o cansaço de cada um. Na primeira parte do trajeto José, Carlos e Paulo dividiram as laranjas a proporção 6:5:4, respectivamente. Na segunda parte do trajeto José, Carlos e Paulo ividiram as laranjas na proporção 4:4:2, respectivamente. Sabendo-se que um deles levou 0 laranjas a mais no segundo trajeto, qual a quantidade de laranjas que José, Carlos e aulo, nessa ordem, transportaram na segunda parte do trajeto? ) 600, 550, 350 d) 200, 200, 100 ) 300, 300, 150 e) 100, 100, 50 ) 300, 250, 200

16 roposto P a a b c ) (ENEM) Uma mãe recorreu a bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar 7 seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa orporal a cada 8 horas.se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a ada 8 horas, então a massa corporal dele e de: ) 12 kg d) 36 kg ) 16 kg e) 75 kg ) 24 kg

17 roposto ) (ENEM) O esporte de alta competição da atualidade produziu uma questão ainda sem resposta: Qual e o limite do corpo humano? O maratonista original, o grego da lenda, morreu de fadiga por ter corrido 42 quilômetros. O americano Dean Karnazes, cruzando sozinho as planícies da Califórnia, conseguiu correr dez vezes mais em 75 horas. Um professor de Educação Física, ao discutir com a turma o texto sobre a capacidade do maratonista americano, desenhou na lousa uma pista reta de 60 centímetros, que representaria o percurso referido. (Disponivel em: em 25 jun [adaptado]). Se o percurso de Dean Karnazes fosse também em uma pista reta, qual seria a escala entre pista feita pelo professor e a percorrida pelo atleta? ) 1:700 d) 1: ) 1:7000 e) 1: ) 1:70000

18 roposto ) Num vestibular da UFRRJ para o Campus de Três Rios, os candidatos foram divididos em rês regiões, a saber: Região A os candidatos oriundos da cidade de Três Rios; Região aqueles que vêm de outras cidades, mas que estão num raio de aproximadamente 20 m; finalmente, a região C os candidatos oriundos de cidades que distam mais de 20 km e Três Rios. O curso de Administração teve 180 inscritos. Destes, 120 são da região A; 50, da região B, o restante, da região C. O curso de Economia teve 120 inscritos. Destes, 90 são da região A; 0, da região C, e o restante, da região B. Baseado nos dados acima, do total de candidatos inscritos nesse Vestibular, a resposta orreta é: ) 11/15 são da região A. ) 1/5 são da região B. ) 7/30 são da região C. ) 7/10 são da região A. ) 1/3 são da região B.

19 Proposto 9) Na UFRJ, estudam 3000 alunos, entre moças e rapazes. Em um dia de temporal, faltaram 2/3 das moças e 7/9 dos rapazes, constatando-se ter sido igual nesse dia o número de moças e rapazes presentes. Qual a quantidade de rapazes que estudam na faculdade?

20 Proposto P 10) Dois navios partiram ao mesmo tempo, de um mesmo porto, em direções perpendiculares e 1 a velocidades constantes. q Trinta minutos após a partida, a distância entre os dois navios era de 15 km e, após mais l 15 minutos, um dos navios estava 4,5 km mais longe do porto que o outro. a a) Quais as velocidades dos dois navios em km/h? b b) Qual a distância de cada um dos navios até o porto de saída, 270 minutos após a partida? c

21 roposto 1) (UFRRJ) Uma empresa automobilística lança no mercado um novo modelo de carro popular ue roda 510 km com 40 litros de gasolina. Sabendo que a capacidade do tanque de gasoina desse modelo é de 52 litros, pode-se concluir que, com o tanque cheio, o carro rodará: ) 600 km d) 720 km ) 663 km e) 760 km ) 696 km

22 roposto 2) (UERJ) O excesso de gordura no organismo é nocivo à saúde. Considere uma pessoa, om massa corporal estável, que deseje perder gordura, sem alterar sua dieta alimentar. Para ssa pessoa, um dispêndio energético de 9 kcal em atividades físicas corresponde à perda de g de gordura corporal. Para perder 6,0 kg de gordura, o tempo, em minutos, que ela necessita dedicar à atividades ísicas, despendendo, em média, 12 kcal/min, corresponde a: ) 2, c) 8, ) 4, d) 6,0 10 5

23 Proposto 13) (ENEM) Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta numa folha de papel de boa qualidade, recortou e pesou numa balança de precisão, obtendo 40 g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100 m 100 m, pesou o recorte na mesma balança e obteve 0,08g. Com esses dados foi possível dizer que a área da cidade, em metros quadrados, é de, aproximadamente: a) 800 d) b) e) c)

24 roposto 4) (UFRJ) Numa favela, metade dos homens e a quarta parte das mulheres têm menos de 8 anos. Dois quintos dos moradores da favela são homens. Que fração dos moradores com enos de 18 anos é de mulheres?

25 Proposto 15) (UFF) Uma empresa distribuiu 45 mil ações entre três de seus diretores. O primeiro recebeu 1/3 menos do que o segundo, que por sua vez recebeu 1/4 menos do que o terceiro diretor. Sabendo que este último recebeu 80% do que coube aos demais, o número de ações atribuídas ao primeiro diretor foi: a) 8 mil b) 9 mil c) 10 mil d) 11 mil e) 12 mil

26 roposto 6) (UERJ) Observe a tirinha abaixo, publicada no jornal O Globo: Urbano gasta, por dia, meio quilograma de milho para alimentar os pombos da praça. dmitindo que a quantidade de pombos triplique e o consumo de cada pombo permaneça onstante, a quantidade de milho que Urbano gastará por semana é: ) 7,5 kg ) 9,0 kg ) 10,5 kg ) 12,0 kg