Administração Financeira e Orçamentária II

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1 Administração Financeira e Orçamentária II Apostila 02 Técnicas de Orçamento de Capital 1

2 SUMÁRIO Técnicas de Orçamento de Capital Considerações sobre Técnicas de Orçamento de Capital Técnicas de Orçamento de Capital Período de PAYBACK Payback Simples Calculando o Payback Simples Payback Descontado Calculando o Payback Descontado Valor Presente Calculando o Valor Presente (VP) Valor Presente Líquido Calculando o Valor Presente Líquido (VPL) Taxa Interna de Retorno (TIR) Calculando a TIR Cálculo manual Calculando na HP 12C Referências Bibliográficas

3 Técnicas de Orçamento de Capital 1.1 Considerações sobre Técnicas de Orçamento de Capital O orçamento de capital refere-se ao método para avaliar, comparar e selecionar projetos que obtenham o máximo retorno ou a máxima riqueza para os acionistas. O máximo retorno é mensurado pelo lucro, e a máxima riqueza reflete no preço das ações. (GROPPELLI e NIKBAKHT, 2002, p.132) As técnicas de análise de investimento de capital são utilizadas pelas empresas para a seleção de projetos que irão gerar valor para as suas operações. (KATO, 2012, p.142) De acordo com Samanez (2005, p. 253) são cinco as principais etapas do processo de avaliação de um projeto de investimento ou valoração de um ativo real, a saber, : Estimativa dos fluxos de caixa incrementais, depois do imposto, esperados para o projeto; Avaliação do risco do projeto e determinação da taxa de desconto, (custo de oportunidade do capital) para o desconto dos fluxos de caixa incrementais futuros esperados; Calculo dos indicadores econômicos, especialmente Valor Presente Líquido (VPL); Reconhecimento das limitações do projeto, estimativa, valoração e incorporação na análise dos intangíveis associados ao projeto; Tomada de decisões; Ainda conforme Samanez (2005, p. 253) os projetos de investimentos podem ser classificados de acordo com : Seu horizonte econômico (exemplo: projetos de curto e longo prazo); Sua natureza (exemplo: projetos táticos substituição de equipamentos; projetos estratégicos projetos de expansão); Tipos de incertezas envolvidas (incerteza técnica, incerteza econômica/de mercado, incerteza estratégica) e onde ocorrem principalmente (no custo, na receita, nos impostos); Dependência em relação a outros projetos (exemplo: projetos independentes e projetos mutuamente excludentes). 3

4 Ou também de acordo com a finalidade do projeto: De reposição (exemplo: substituição de um equipamento velho por um novo); De redução de custos (exemplo: substituição de um equipamento menos eficiente por um mais eficiente); Ambientais (projetos que melhorem as condições ambientais); Coleta de informações (exemplo: teste piloto de mercado); De expansão (projetos que aumenta a produção de bens e de serviços). 1.2 Técnicas de Orçamento de Capital Como visto na apostila anterior quando as empresas concluem o desenvolvimento dos fluxos de caixa relevantes, elas sabem se o projeto é aceitável, ou realizam a classificação de acordo com os objetivos e metas que se tem para o projeto. Há várias técnicas que podem ser empregadas para realizar esta análise, sendo que as abordagens mais comuns envolvem a integração de procedimentos o qual tem por objetivo verificar o valor do dinheiro no tempo, considerações quanto a risco e retorno e conceitos de avaliação para selecionar investimentos de capital condizentes com os objetivos da empresa de maximizar a riqueza dos proprietários (GITMAN, 2010, p. 364). As ferramentas e métodos usados no orçamento de capital concentram se na comparação entre investimento e retorno, ou entre rendimentos e custos associados com um ativo de longo prazo. Logo abaixo, são apresentadas algumas das principais ferramentas de avaliação de Orçamento de Capital. VPL - É a diferença entre seu valor de mercado e seu custo. Regra: um projeto deve ser aceito sempre que VPL for positivo. TIR - Taxa de desconto que iguala o VPL estimado de um projeto, no momento zero. Regra: um projeto deve ser aceito quando sua TIR for superior ao retorno exigido. Payback - Período de Payback é o prazo necessário para que os fluxos de caixa de um investimento se igualem a seu custo. Regra: um projeto de investimento deve ser aceito caso seu payback seja inferior a um prazo limite. 4

5 1.3 Período de PAYBACK Definição: O método do payback é uma forma simples, fácil e direta, que estima o prazo necessário para se recuperar o investimento realizado (BRUNI e FAMÁ, 2007, p.67). O payback pode ser calculado de duas formas: Payback Simples: não considera o custo de Capital da empresa; Payback Descontado: considera o custo de Capital da empresa. Gitman (2010, p.366) afirma que payback é o tempo necessário para que a empresa recupere o investimento inicial em um projeto, calculado a partir das entradas de caixa. No caso de uma anuidade, o período de payback pode ser encontrado dividindo-se o investimento inicial pela entrada de caixa anual. (Se as entradas líquidas de caixa forem uniformes, bastará dividir o investimento inicial pelas entradas anuais de caixa [BRAGA, 1995, p.283]). No caso de uma série mista de entradas de caixa, as entradas de caixa anuais precisam ser acumuladas até a recuperação do investimento inicial. (Quando as entradas anuais forem desiguais, estas deverão ser acumuladas até atingir o valor do investimento, apurando-se o prazo de retorno zero [BRAGA, 1995, p.283]). Conforme Braga (1995) quanto mais amplo for o horizonte de tempo considerado maior será o grau de incertezas nas previsões. Deste modo, propostas de investimento com menor tempo de retorno apresentam melhor liquidez e, consequentemente, menor risco. Critérios de decisão: Quando usamos o período de payback para tomar decisões de aceitação-rejeição, aplicam-se os seguintes critérios de decisão: Se o período de payback for menor do que o período máximo aceitável de para recuperação do investimento, o projeto é aceito. Se o período de payback for maior do que o período máximo aceitável de para recuperação do investimento, o projeto é rejeitado. A duração do período máximo de payback é definida pela direção da empresa. 5

6 1.3.1 Payback Simples Para obter o Payback Simples de um projeto de investimentos, basta verificar o tempo necessário para que o saldo do investimento (soma dos fluxos de caixa colocados e gerados pelo investimento) seja igual a zero. Como o payback simples não considera o custo de capital, a soma do saldo do investimento pode ser feita com base nos valores nominais (nas datas futuras) (BRUNI e FAMÁ, 2007, p.67). Na concepção dos grandes investidores existe uma regra básica, quanto maior o tempo de retorno de capital investido maior o risco de perda, ao contrario quanto menor for o tempo de retorno, menor será a risco da empresa. Apesar de suas restrições o indicador de retorno de capital é usado normalmente quando o risco de um investimento e muito alto e os investidores tem interesse em recuperar rapidamente o capital (BRIGHAM, 2001, p. 426). Projetos que recuperam o capital investido mais cedo podem ser considerados mais atraentes, visto que todas as receitas obtidas além desse período no tempo podem ser consideradas como lucro. (DAMODARAN, 2004, p.256) Calculando o Payback Simples Fluxo de Caixa Convencional Exemplo: Bruni e Famá, 2007,p. 67, 68 (adaptado): A Fábrica de peças estuda a possibilidade de compra de um novo equipamento. Os gastos associados a aquisição estão estimados em R$ ,00, e os fluxos de caixa incrementais projetados estão estimados em R$ ,00 por ano, ao longo de 10 anos. O valor residual do equipamento é considerado nulo. E o prazo de retorno do capital para que este projeto seja aceito deve ser inferior ou igual a 4 anos. Verifique o prazo de retorno do projeto, e se a empresa deve realizar este investimento. Ano Fluxo de Caixa Saldo de Investimento , , , , , , ,00 00, , , , , , , , , , , , , , ,00 Se o prazo máximo tolerado pela empresa foi definido como menor ou igual a quatro anos, a aquisição do novo equipamento deveria ser aceita, já que o payback foi de apenas 3 anos. 6

7 Bruni e Famá (2007) ainda ressaltam que o método payback simples só pode ser aplicado quando o fluxo de caixa é do tipo simples (apenas uma mudança de sinal, sinal negativo para o investimento e sinal positivo para os recebimentos). Quando não é possível obter um saldo acumulado exatamente igual a zero, dois procedimentos matemáticos podem ser empregados: Se o fluxo de caixa estiver distribuído ao longo dos períodos analisados: pode-se aplicar a regra de três. Se o fluxo de caixa estiver concentrado apenas no final do período, devese aproximar o valor obtido por meio de regra de três para o número inteiro imediatamente superior. Exemplo: A Construtora Renova estuda a possibilidade de compra de um novo equipamento. Os gastos associados a aquisição estão estimados em R$ ,00, e os fluxos de caixa incrementais projetados estão estimados em R$ ,00 por ano, ao longo de 7 anos. O valor residual do equipamento é considerado nulo. E o prazo de retorno do capital para que este projeto seja aceito deve ser inferior ou igual a 5 anos. Verifique o prazo de retorno do projeto, e se a empresa deve realizar este investimento. Ano Fluxo de Caixa Saldo de Investimento , , , , , , , , , , , , , , , ,00 O Payback encontra-se entre o 3º e 4º ano. Agora aplica-se a regra de três para obter-se o Payback: 3 (anos) + (10.000/20.000,00)= 3,5 ou 3 anos e 6 meses. Deve-se sempre lembrar em converter o valor calculado (10.000/20.000,00)= 0,5) em data respeitando os 12 meses do ano, e os 30 dias do mês. Desta forma este projeto se encontra dentro do prazo, e assim deve ser aceito. 7

8 Fluxo de Caixa não Convencional Exemplo: Bruni e Famá, 2007,p. 69 (adaptado): A Industria de Poupas Ki-delícia deseja adquirir um novo equipamento para ampliar a produção. Os gastos associados a aquisição estão estimados em R$ ,00, e os fluxos de caixa e os fluxos de caixa encontram-se na tabela abaixo. O valor residual do equipamento é considerado nulo. E o prazo de retorno do capital para que este projeto seja aceito deve ser inferior ou igual a 2 anos e 8 meses. Verifique o prazo de retorno do projeto, e se a empresa deve realizar este investimento. Ano Fluxo de Caixa Saldo de Investimento , , , , , , , , , ,00 O Payback encontra-se entre o 2º e 3º ano. Assim o Payback Simples seria igual a: 2 + (20.000,00/50.000,00) = 2,4 anos, convertendo em meses: 4 10 X 12 = 4 x = 4,8 Agora calcula-se os dias. 12 meses de um ano 4 meses 8 10 X 30 = 8 x = dias do mês 24 dias Desta forma o retorno sobre o investimento ocorrera em 2 anos, 4 meses e 24 dias. Se, por outro lado, os fluxos fossem concentrados no final dos períodos analisados, seria preciso arredondar os cálculos anteriores para o inteiro imediatamente superior. No caso do payback Simples seria igual a 3 anos. Ou seja, somente seria possível recuperar o investimento inicial realizado após 3 anos, embora a recuperação apresentasse uma folga igual a R$ ,00. 8

9 Conforme Bruni e Famá (2007) o Payback apresenta vantagens e desvantagens o qual podem ser observadas logo a baixo: As principais vantagens do método Payback Simples: Aplicação fácil; Resultado de fácil interpretação; Pode ser utilizado como uma medida de risco para o projeto; Pode ser utilizado como uma medida de liquidez. Desvantagens/Falhas do Payback Simples: Não considera o valor do dinheiro no tempo (custo de capital igual a zero); Não considera todos os capitais do fluxo de caixa (aceitação de projetos mais curtos, mesmos proporcionando uma menor rentabilidade); Não é uma medida de rentabilidade de investimento (mede apenas o prazo necessário para a recuperação do capital investido) Payback Descontado O Payback descontado é um aperfeiçoamento do payback tradicional, em que os fluxos de caixa recebem tratamento financeiro e são descontados a uma taxa de retorno financeira para de se descobrir o seu valor presente. Assim evitando-se distorções com a questão do valor do dinheiro no tempo e a qualidade dos resultados e a tomada e decisão são sensivelmente aumentadas (KATO, 2012, p. 150). Quando o custo de capital é considerado na análise, o método do payback passa a ser denominado payback descontado (BRUNI e FAMÁ, 2007, p. 72) Calculando o Payback Descontado Os métodos empregados para calculo do Payback descontado são similares ao Payback simples, bastando trazer os fluxos de caixa a valor presente (reveja-os no item 1.4 desta apostila). Relembrando!!! A formula para descapitalizar um valor futuro é: VP = 1 (1+i) n 9

10 Para realizar o Calculo na HP basta digitar: [f] [REG] 00,00 [FV] 00,00 [i] 00,00 [n] [PV] Visor = Valor descapitalizado Exemplo: Bruni e Famá, 2007,p. 172 (adaptado): Calcule o Payback descontado considerando um custo de capital de 15% a.a Período Fluxos nominais Fluxos Descontados Saldo 0 -R$ 400,00 1 R$ 200,00 R$ 173,91 -R$ 226,09 2 R$ 200,00 R$ 151,23 -R$ 74,86 3 R$ 200,00 R$ 131,50 R$ 56,64 Ou seja: Para o Período 1: 200/(1+0,15) 1 = 173,91 Assim o Payback Descontado seria igual a: 2 + (74,86/131,50) = 2,56 anos, convertendo em meses: 5 10 X 12 = 5 x = 6 12 meses de um ano 6 meses Payback Descontado: 2 anos 6 meses. Os critérios de decisão do Payback descontado são os mesmos do Payback Simples, contudo suas vantagens diferem. Principais Vantagens do Payback Descontado (BRUNI e FAMÁ, 2007, p. 74): Seu valor pode ser interpretado como o prazo de recuperação do capital investido remunerado de acordo com o custo de capital do projeto. Valores situados além da data do Payback descontado contribuirão com lucros extras; Pode ser interpretado, também, como um ponto de equilíbrio. Enquanto o método Payback Simples representaria um ponto de equilíbrio contábil, o método Payback descontado representaria um ponto de equilíbrio financeiro. 10

11 As desvantagens do Payback Descontado são: O método do Payback descontado não considera todos os capitais do fluxo de caixa: existiria uma tendência de aceitação de projetos mais curtos com menor rentabilidade em detrimento de projetos mais longos e rentáveis; O método do payback descontado não é uma medida de rentabilidade do investimento: mede apenas o prazo necessário para a recuperação do capital investido, remunerado de acordo com o custo de capital. RELEMBRANDO! 1.4 Valor Presente Calculando o Valor Presente (VP) Como calcular o Valor presente o fator valor presente é 1/(1+i) n para um único valor, ou seja, quando temos um valor futuro e queremos encontrar o valor presente (valor na data de hoje sem juros) dividimos o valor por esse fator. VP = Valor Presente VP = 1 (1+i) n 1 = Fator i = Taxa n = Período Deve-se converter em números decimais para colocar na formula. Exemplo: 2% = 2/100 = 0,02 Para descapitalizar um valor futuro (VF) trazendo o para o valor presente (VP), basta aplicar esta seguinte fórmula. Exemplos: 1. Qual o valor presente de R$ ,00 com vencimento para 3 meses a uma taxa de juros a 2% ao mês? 1 = i = 2% n = 3 VP = 1 VP = (1+i) n (1+0.02) 3 VP = = 9.433,96 1,06 2. Suponha que você queira antecipar o pagamento das últimas 3 parcelas de um empréstimo com prestações iguais e consecutivas de R$ 500,00 e a taxa contratada é de 4% ao mês. Qual seria o valor de quitação destas prestações hoje? 1 (fator) = 500,00 i (taxa) = 4% n (período) = 3 VP = _fator_ (1+i) n VP = (1+0.04) 1 (1+0.04) 2 (1+0.04) 3 VP = 500 1, , ,12 VP = 480, , ,43 = 1.390,16 11

12 Esta é uma forma de realizar o calculo do Valor presente, mas imagine você ter que calcular uma VP onde o período é de 120 meses? Existe outra formula que pode ser aplicada, veja: VP = fator x _(1+i) n _- 1_ (1+i) n x i VP = 500 x _(1+ 0,04) 3 _- 1_ (1+ 0,04) 3 x 0,04 E essa diferença? A diferença se deve a quantidade de casas após a virgula que foram utilizadas. VP = 500 x _1,1249_- 1 1,1249 x 0,04 VP = 500 x _0,1249 0,0450 = 500 x 2,7756 = 1.387,77 Isso indica que: o valor da liquidação da dívida seria menor do que o valor nominal das três últimas parcelas. 1.5 Valor Presente Líquido O método de Valor Presente Líquido (VPL) tem como finalidade em termos de valor presente o impacto dos elementos futuros associados a um projeto ou uma alternativa de investimento, ou seja, mede o valor presente dos fluxos de caixa gerados pelo projeto ao longo de sua vida útil (SAMANEZ, 2005, p. 255). Como o próprio nome já revela, o Valor Presente Líquido (VPL), geralmente representado pelas iniciais VPL ou VAL, de Valor Atual Líquido, ou ainda, NPV, do inglês, Net Present Value, resulta da adição de todos os fluxos de caixa na data zero. Em caso de projetos de investimento, onde é feito um desembolso inicial com o objetivo do recebimento de uma série de fluxos de caixa futuros, ele representa os recebimentos trazidos e somados na data zero, subtraídos do investimento inicial sendo, assim, um Valor Presente Líquido do investimento inicial. Desta forma é possível afirmar que o VPL é o valor presente líquido, baseado em pagamentos futuros descontados a uma taxa de juros apropriada menos o valor do investimento inicial. É o calculo do quanto os futuros pagamentos somados aos custos iniciais estariam valendo hoje, ou seja, o VPL (Valor Presente Líquido) é um método de análise de investimento que ocorre através da decisão associada em estimar os fluxos de caixas futuros. Para a utilização de qualquer método a empresa primeiramente deve definir uma taxa mínima de atratividade sobre o capital investido. Taxa Mínima de Atratividade (TMA) é a taxa mínima que uma proposta de investimento deverá produzir para ser atraente. A TMA é um parâmetro subjetivo e espelha a 12

13 política de investimento da instituição. Este parâmetro é uma função do risco de investimento da disponibilidade do capital, do custo de capital etc. Para que serve o VLP o VLP é utilizado para calcular a atratividade de um investimento. Serve para determinar/decidir sobre opções de projetos de investimentos. Objetivo do VPL encontrar projetos ou alternativas de investimento que valham mais para os investidores do que o capital investido. Seu cálculo reflete as diferenças entre consumo presente e o consumo futuro e as incertezas associadas aos fluxos de caixas futuros (SAMANEZ, 2005). Critério de decisão: VPL > ou = 0 fluxo economicamente viável, ou seja, o projeto conceberá na pior das hipóteses igual ao retorno exigido. Projeto aceito. VPL < 0 projeto economicamente inviável. Projeto rejeitado. Se tivermos vários fluxos possíveis em relação ao mesmo capital escolhemos aquele que apresenta maior diferença líquida, pois é o que representa maior rentabilidade financeira Calculando o Valor Presente Líquido (VPL) O Valor presente líquido possui o mesmo calculo do valor presente, contudo deve-se descontar o Capital para se obter a liquidez do período apurado. VPL = Valor Presente Líquido N = valor nominal P = capital i = Taxa de juros VPL = [ N + N + N N - P] (1 + i) (1 + i)² (1 + i)³ (1 + i) x Exemplos: 1. Uma empresa estuda a possibilidade de reformar uma máquina. A reforma está orçada em R$ ,00 e dará uma sobrevida de 5 anos ao equipamento, proporcionando uma diminuição do custos operacionais da ordem de R$ ,00 ao ano. Considerando o custo de capital de 15% ao ano e usando o método do VPL, analise a viabilidade econômica da reforma do equipamento. VPL = _ ( ) 1 (1+0.04) 2 + _ (1+0.04) 3 + _ (1+0.04) 4 + _ (1+0.04) = VPL = , , , , , ,00 = ,37 13

14 Ou... VP = x _(1+ 0,15) 5 _- 1_ (1+ 0,15) 5 x 0,15 E essa diferença? A diferença se deve a quantidade de casas após a virgula que foram utilizadas. VP = x _2,0114_ ,0114 x 0,15 VP = x _1,0114 0,3017 = ( x 3,3523) = ,25 VPL > 0 R: projeto economicamente viável. 2. Uma empresa faz um investimento de R$ ,00 e espera ganhar R$ 3.500,00 por mês nos próximos 40 meses, sem valor residual. Considerando uma taxa de 2% ao mês. VPL = x (1+ 0,02) 40 _- 1_ (1+ 0,02) 40 x 0,02 VPL = x _2,2080_ ,2080 x 0,02 VPL = x _1, ,0442 VPL = (3.500 x 27,3303) = ,05 VPL = , = ,95 Se você multiplicar os R$ 3.500,00 por 40 meses terá o montante de R$ ,00 e assim achará que o investimento é bom. Contudo, sabe-se que não se procede desta forma, pois você estaria desconsiderando a taxa de juros. Entradas Investimento Veja que o VPL é negativo, portanto trata-se de um investimento que não satisfaz a expectativa de retorno de 2% ao mês, pois o somatório dos valores presentes de todas as entradas de caixa são inferiores ao valor investimento. Calculando na HP 12C: Limpe os registros f CLX investimento CHS g CFo retorno g CFj tempo g Nj taxa f i Cfo 14

15 Aplicando o calculo na HP no exercício 02: Limpe os registros f CLX investimento CHS g CFo retorno g CFj tempo 40 g Nj taxa f 2 i Cfo Visor: ,82 Exemplo: 1. Uma empresa faz um investimento de R$ ,00 e espera ganhar R$ 3.500,00 por mês nos próximos 40 meses, sem valor residual. Considerando uma taxa de X% ao mês. Calcule na HP 12C o VPL considerando as seguintes taxas: 0%, 0,5%, 1,5%. Taxa 0% R$ 0,5% R$ 1,0% 1,5% R$ 2% R$ VPL Observa-se que conforme aumentamos a taxa de desconto do fluxo de caixa o VPL diminui, chegando a ficar negativa em 2% ao mês. Com esses dados trace o gráfico do VPL. 15

16 As principais vantagens do método VPL são (SAMANEZ, 2005, p.82): O método VPL informa sobre o aumento ou não do valor da empresa em função da decisão de investimento tomada. Sendo a empresa o resultado de um conjunto de projetos que podem ou não possuir vidas infinitas, espera-se que decisões de investimento com VPLs positivos contribuam para o aumento do seu valor, da mesma forma que a eventual aceitação de projetos com VPLs negativos resultam numa diminuição. São analisados todos os fluxos de caixa originários do projeto; O custo de capital é considerado na análise; Considera também o risco, já embutido no custo de capital. Sua principais desvantagens são: Existe a necessidade do conhecimento do custo de capital; Resposta em valor monetário: seria difícil, por exemplo, responder se é melhor investir R$ 100,00 para a obtenção de um VPL de R$ 5,00 ou investir R$ 10,00 para um VPL de R$ 3, Taxa Interna de Retorno (TIR) Por definição, a TIR é a taxa de retorno esperada do projeto de investimento. O método da TIR não tem como fidelidade a avaliação da rentabilidade absoluta a um determinado custo de capital (processo de atualização), como o VPL, mas, ao contrário, seu objetivo é encontrar uma taxa intrínseca de rendimento. Matematicamente, a TIR é uma taxa hipotética de desconto que anula o VPL (SAMANEZ, 2005, p. 258). Do ponto de vista financeiro de um investimento, a taxa interna de retorno de um investimento é o percentual de retorno obtido sob o saldo do capital investido e ainda não recuperado. Do ponto de vista matemático, o TIR iguala o valor presente das entradas de caixa ao valor presente das saídas de caixa (SANTOS, 2001, p.154). A taxa interna de retorno (TIR) é provavelmente a mais usada das técnicas sofisticadas de orçamento de capital, embora seja considerada a mais difícil de calcular a mão do que o VPL. A taxa interna de retorno (TIR) consiste na taxa de desconto que faz com que o VPL de uma oportunidade de investimento seja igual a $ 0 (já que o valor presente das entradas de caixa iguala-se ao investimento inicial). É a taxa de retorno anual composta que a empresa obterá, se investir no projeto e receber as entradas de caixa previstas (GITMAN, 2010, p.371). 16

17 Exemplo: Uma análise mais cuidadosa revela que à medida que o custo de capital aumenta menor a soma dos fluxos de caixa na data 0. Segue um exemplo desta condição: Ano Fluxo de Caixa (24) À medida que o custo de capital aumentou, o valor do VPL foi reduzido: K 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% VPL 8,68 5,64 3,4 1,28-0,58-2,21-3,65-4,93 Graficamente, a relação entre os valores presentes obtidos para os diferentes níveis de custo de capital poderia ser construída conforme a figura abaixo: 10,00% 8,00% 6,00% 4,00% 2,00% 0,00% -2,00% TIR 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% -4,00% -6,00% A medida que o custo de capital aumenta, o valor presente líquido diminui. A TIR representa o valor do custo de capital que torna o VPL nulo. Corresponde, portanto, a uma taxa que remunera o valor do investimento no projeto(bruni e FAMÁ, 2007). Obs.: A TIR (Taxa Interna de Retorno) não deve ser confundida com a TMA (Taxa mínima de atratividade). 17

18 Utilizando a TIR - para fins de decisão a taxa obtida deverá ser confrontada com a taxa que representa o custo de capital da empresa e o projeto só deverá ser aceito quando o TIR superar i custo de capital, significando que as aplicações da empresa estarão rendendo mais do que o custo nos recursos usados na entidade como todo (SANVICENTE, 1991). Quando utilizar o conceito de TIR é utilizado para calcular a taxa i quando existe mais de um tipo de pagamento e mais de um recebimento ou quando as mesmas não forem uniformes (HOJI, 2003, p. 81). Possíveis condições do TIR: TIR>TMA o projeto é aceito e vantajoso. TIR = TMA o projeto pode ser aceito ou rejeitado. TIR< TMA o projeto é não recomendável Calculando a TIR Entre vários projetos de investimento o melhor será aquele que possuía a maior TIR. O cálculo a Taxa Interna de Retorno (TIR) ou Internal Rate of Return (IRR) é uma das formas mais sofisticadas de avaliar propostas de investimentos de capital. Ela representa a taxa de desconto que iguala num único momento os fluxos de entrada com os de saída de caixa. Em outras palavras, é a taxa que produz o VPL = Cálculo manual Este é o procedimento mais antigo que supõe a inexistência ou a impossibilidade do uso de uma calculadora financeira ou do computador. Envolve procedimentos empíricos do tipo tentativa e erro. Como fazer: arbitra-se uma taxa qualquer e com base nessa taxa encontra-se o VPL, caso positivo deve-se escolher uma taxa maior e o novo VPL deve ser obtido, caso negativo uma taxa intermediaria deve ser escolhida e o processo repetido. Por meio de algumas interpolações, o valor da TIR pode ser encontrado. Exemplo: 1. Considere a tabela a seguir, o qual apresenta as taxas de desconto e seu respectivo valor atual líquido. 18

19 Taxa de desconto Valor atual líquido 20% ,00 25% ,00 30% +603,00 35% ,00 40% ,00 É possível verificar que o VPL torna-se igual a zero entre as taxas de 30% e 35% ao ano. Tem-se então que realizar por meio de tentativas os cálculos com vista em encontrar o VPL = 0. 35% 30% = 5% 31% = VPL = 3417, = % = VPL= /5 = , = 4020,80 Aproximadamente: TIR = 3417,80 = 0,85 31% = = 3417, ,80 32% = ,85 = 30,15 33% = Segue abaixo a equação que iguala o valor presente do fluxo de caixa a zero (SANTOS, 2001, p.55): Fcx = fluxo de caixa de cada período i = taxa n = período PV = investimento FCX = _(1+i) n -1 - PV (1+i) n x1 Contudo, é bastante difícil calcular a TIR manualmente por meio de fórmulas matemáticas, pois trata-se de uma função polinomial de grandeza maior que dois (KASSAI et al. 2000, p. 66). Santos (2001, p. 154) completa que o cálculo manual trata da resolução de uma equação de grau Calculando na HP 12C 19

20 Para calcular a TIR (IRR) na HP 12C, basta introduzir todos os valores do fluxo de caixa e em seguida apertar a tecla IRR em caso de fluxos de caixa com valores diferentes ou i no caso dos fluxos de caixa incrementais terem o mesmo valor todos os anos. Exemplos: 1. Suponha uma operação de crédito direto ao consumidor para a compra de uma máquina cujo valor a vista é de R$ ,00 e que será adquirida em dez prestações mensais de R$ 8.206,14. Qual é a TIR desta prestação? ,00 CHS PV 8.206,14 PMT 10 n i = 3% ao mês Entradas de caixa com mesmo valor, a partir do primeiro mês. 2. Considere um financiamento de R$ 5.000,00 que será pago em três parcelas consecutivas de R$ 1.500,00, R$ 2.300,00, R$ 2.000,00 respectivamente. Calcule o custo efetivo do financiamento ,00 g CFo 1.500,00 CHS g CFj 2.300,00 CHS g CFj 2.000,00 CHS g CFj f IRR = 7,4530% Entradas de caixa mistas, a partir do primeiro mês. Observe que acabamos de utilizar uma nova tecla da calcular e a HP 12C, a tecla IRR. Com ela é que se determina o custo efetivo do financiamento. Prova real: = , (1+0,07453) 1 (1+0,07453) 2 (1+0,07453) = 13,95, , , =

21 Importante!!! É imprescindível inserir o algarismo 0 no mês que não houver fluxo, caso contrario, o resultado não será verdadeiro (HOJI, 2003, p.81). 3. Uma compra cujo valor a vista é de R$ 3.245,00 pode ser paga com uma entrada de R$ 10% mais três parcelas mensais de R$ 1000,00, R$ 1200,00, R$ ,00, respectivamente. Considerando que a primeira parcel será paga três meses após a compra, qual o custo efetivo do financiamento? [ENTER] 10 % [-] g CFo 0 g CHj 0 g CHj g CHj g CHj g CHj Entradas de caixa mistas, com pagamento a partir do terceiro mês. f IRR = 5, Suponhamos que um cidadão comprou um apartamento cujo valor a vista era de R$ ,00. Pagou R$ ,00 de entrada mais seis prestações de R$ ,00 e outras oito prestações mensais iguais e consecutivas de R$ ,00. Calcule o TIR desse financiamento sabendo que a primeira prestação venceu 1 mês após a compra [ENTER] [-] g CFo CHS g CFj 6 g Nj CHS g CFj 8 g Nj f IRR 3,00183% ao mês Entradas de caixa mistas e com parcelas fixas, com pagamento a partir do primeiromês. 21

22 Conforme Bruni e Famá (2007) e possível extrair as seguintes conclusões sobre a aplicação do método TIR: Durante o prazo de análise do projeto, todos os retornos gerados pelo projeto serão reinvestido no valor da taxa interna de retorno; Quando calculados com a taxa interna de retorno, o valor de todas as saídas é igual ao valor presente de todas as entradas do fluxo de caixa do projeto de investimento; A TIR mede a rentabilidade do projeto de investimento sobre a parte não amortizado investimento, rentabilidade dos fundos que permanecem ainda, internamente investidos no projeto. 22

23 Referências Bibliográficas BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Luis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração Financeira: teoria e prática. 1 ed. São Paulo: Atlas, BRAGA, Roberto. Fundamentos e técnicas de administração financeira. São Paulo: Atlas, BRUNI, Adriano Leal; FAMÁ, Rubens. As decisões de investimentos: comaplicações na calculadora HP12C e Excel. 2.ed. São Paulo: Atlas, DAMODARAN, A. Finanças Corporativas: Teoria e Prática. 2. Ed. Porto Alegre: Editora Bookman, GITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. 8ªed, Porto Alebre: Bookman, GROPPELLI, A. A.; NIKBAKHT, Ehsan. Administração financeira. 2ªed, São Paulo: Saraiva, HOJI, Masakazu. Administração Financeira e Orçamentária. 9ªed, São Paulo: Atlas, KATO, Jerry. Curso de Finanças Empresariais: Fundamentos da gestão financeira em empresas. São Paulo: M. Books, SAMANEZ, Carlos P. Matemática Financeira. 3ªed, São Paulo: Pearsons, SANVICENTE, Antônio Z. Administração financeira. São Paulo: Atlas,