Análise de projetos de investimentos

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1 Análise de projetos de investimentos Prof. Alexandre Wander Introdução Os métodos de análise de investimentos dividem-se em dois grandes segmentos: Modelos quantitativos de análise de viabilidade econômica 1das alternativas de investimentos 2 Estudo das principais limitações e contribuições práticas de cada método de avaliação considerado O objetivo da avaliação de alternativas de investimento é o de maximizar a contribuição marginal dos recursos de capital, promovendo o incremento de sua riqueza líquida Prof. Alexandre Wander

2 Métodos de Análise de Investimentos Os métodos quantitativos de análise econômica de investimentos podem ser classificados em dois grandes grupos: Os que não levam em conta o valor do dinheiro no tempo e Os que consideram essa variação por meio do critério do fluxo de caixa descontado. A avaliação de um ativo é estabelecida pelos benefícios futuros esperados de caixa trazidos a valor presente mediante uma taxa de desconto que reflete o risco de decisão Períodos de Payback Consiste na determinação do temponecessário para que o dispêndio de capital seja recuperadopor meio dos fluxos de caixa promovidos pelo investimento É interpretado como um importante indicador do nível de riscode um projeto de investimento Em épocas de maior incerteza da conjuntura econômica o limite-padrão definido pelas empresas em geral reduz-se bastante Prof. Alexandre Wander

3 Períodos de Payback Payback efetivo ALTER- NATIVA VALOR DO INVESTI- MENTO FLUXOS DE CAIXA ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 A $ $ $ $ $ Ano 1: investimento + FCO1 = (145,00) + 71,00 = (74,00) Ano 2: Investimento + FCO1 + FCO2O = (145,00) + 71, ,00 = 0,00 O período do payback do projeto é de exatamente dois anos. Períodos de Payback Payback médio 71, , , ,00 = 68,75 4 Ano 1: investimento / payback médio = 145,00 / 68,75 = 2,11 0,11 x 12 (meses) = 1,32 Payback = 2 anos e 1 mês Prof. Alexandre Wander

4 Payback Descontado Utilizando o critério do fluxo de caixa descontado, temos: Taxa de atratividade 20% Periodos Fluxo de Caixa Taxa de desconto Valor Presente Recuperação do projeto Ano 0-145,00 Ano 1 71,00 1, ,17-85,83 Ano 2 74,00 1, ,39-34,44 Ano 3 80,00 1, ,30 11,85 Ano 4 50,00 2, ,11 Periodo de recuperação do projeto a) Terceiro ano 0,744 (34,44/46,30) b) Meses do ano 12 c) Qtd de meses 8,928 c = a * b 2 anos e 8,9 meses Períodos de Payback Exemplo ilustrativo ALTER- NATIVA VALOR DO INVESTI- MENTO FLUXOS DE CAIXA ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 A $ $ $ $ $ $ B $ $ $ $ $ $ O paybackda alternativa Aalcança é de 4,2 anos, pois os $ investidos, são recuperados $ no primeiro ano, $ no segundo ano, $ no terceiro, $ no quarto e $ no último ano (20% x $ ) O paybackda alternativa Balcança é de 3 anos, pois os $ investidos, são recuperados em três meses ($ por mês) Prof. Alexandre Wander

5 Restrições do método de payback ALTER- NATIVA VALOR DO INVESTI- MENTO FLUXOS DE CAIXA ANO 1 ANO 2 ANO 3 ANO 4 ANO 5 C $ $ $ $ $ $ D $ $ $ $ $ $ O paybackdas duas alternativas é igual a dois anos, podendo ser implementados se o prazo fixado pela empresa for esse e os projetos forem considerados independentes Porém, é nítida a preferência por C, em razão de promover um retorno, em termos de fluxos de caixa, 80% do valor do investimento no primeiro ano e os 20% restantes no segundo ano Restrições do método de payback Utilizando o critério do fluxo de caixa descontado, temos: Valor Atualdos Fluxos de caixa= ,25 = = $ $ Payback Atualizado= = 1,12 ano $ = = $ $ Payback Atualizado= = 0,703anoou 3,5anos $ ( 1,25) ( 1,25) ( 1,25) ( 1,25) Valor Atualdos Fluxos de caixa= , ( 1,25) ( 1,25) ( 1,25) ( 1,25) Prof. Alexandre Wander

6 Restrições do método de payback Conclusões do critério do fluxo de caixa descontado: A alternativa D tem benefícios mais elevados após o período de payback O investimento C é inviável economicamente, pois produz um resultado maior que 1 A alternativa D dá um retorno mais rápido, podendo ser definida como economicamente mais atraente Restrições do método de payback Considerando-se as duas alternativas de investimento: ANO FC ORIGINA L ($) ALTERNATIVA D FC DESCON- TADO ($) FC ACUMU- LADO ($) FC ORIGINAL ($) ALTERNATIVA E FC DESCON- TADO ($) FC ACUMU- LADO ($) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) ( ) ) ) (10.400) payback ) ) (10.400) payback ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) Prof. Alexandre Wander

7 Restrições do método de payback Comparando os dois investimentos, temos Os projetos têm o mesmo payback, pois, em ambos o capital investido será recuperado no mesmo momento O projeto Dé superior a E, pois apresenta maior fluxo de caixa após o período de payback. O método do payback não considera os resultados de caixa que ocorrem após o período de payback. Restrições do método de payback Duas importantes restrições são normalmente imputadas ao método de payback: a) não leva em conta as magnitudes dos fluxos de caixa e sua distribuição nos períodos que antecedem ao período de payback; b) não leva em consideração os fluxos de caixa que ocorrem após o período de payback. Prof. Alexandre Wander

8 Valor Presente Líquido (NPV) O NPV é obtido pela diferença entre o valor presente dos benefícios líquidos de caixa, previstos para cada período do horizonte de duração do projeto, e o valor presente do investimento (desembolso de caixa): NPV n n FC t = I + t= t 0 t ( 1+ K) ( + ) t= 1 K 1 1 I t onde: FC t = fluxo (benefício) de caixa de cada período K = taxa de desconto do projeto, representada pela rentabilidade mínima requerida I 0 = investimento processado no momento zero I t = valor do investimento previsto em cada período subseqüente Critério de Decisão do NPV NPV > $ 0 Projeto cria valor econômico. Aumenta a riqueza dos acionistas NPV = $ 0 Projeto não cria valor econômico. Renumera somente o custo de oportunidade. Não altera a riqueza dos acionistas. NPV < $ 0 Projeto destrói valor econômico. Reduz a riqueza dos acionistas Importante: O VPL não apura a rentabilidade do projeto; pois a taxa de atratividade é previamente definida como sendo a taxa mínima taxa de desconto aceitável pela empresa Em última análise o NPV expressa o resultado econômico do projeto Prof. Alexandre Wander

9 Valor Presente Líquido (NPV) Projeto com criação de riqueza Exemplo ilustrativo: Supondo que uma empresa esteja avaliando um investimento no valor de $ 145,00, do qual se esperam benefícios anuais de caixa de $ 71,00; $ 74,00; $80,00 e $ 50,00 nos próximos quatro anos e tenha definido uma taxa de retorno de 20%, temos: NPV 71 = + 1, ( 1,20) ( 1,20) ( 1,20) NPV = [ 59,17+ 51,39+ 46,30+ 24,11] 145, 00 NPV =$35,96 Solução na HP-12C 12C: Teclas Visor Significado f REG 0,00 Limpa registradores 145 CHS g Cfo Fluxo de caixa inicial 71 g CFj Fluxo de caixa do ano 1 74 g CFj Fluxo de caixa do ano 2 80 g CFj Fluxo de caixa do ano 3 50 g CFj Fluxo de caixa do ano 4 20 i Taxa de desconto 20% f NPV NPV = $ 35,96 Prof. Alexandre Wander

10 Valor Presente Líquido (NPV) Exemplo ilustrativo: Projeto com destruição de riqueza Supondo que uma empresa esteja avaliando um investimento no valor de $ 145,00, do qual se esperam benefícios anuais de caixa de $ 71,00; $ 74,00; $80,00 e $ 50,00 nos próximos quatro anos e tenha definido uma taxa de retorno de 35%, temos: Teclas Visor Significado f REG 0,00 Limpa registradores 145 CHS g Cfo Fluxo de caixa inicial 71 g CFj Fluxo de caixa do ano 1 74 g CFj Fluxo de caixa do ano 2 80 g CFj Fluxo de caixa do ano 3 50 g CFj Fluxo de caixa do ano 4 35 i Taxa de desconto 35% f NPV NPV = - $ 4,24 Valor Presente Líquido (NPV) Um NPV positivo demonstra uma rentabilidade superior à mínima aceitável, enquanto um NPV negativo indica um retorno inferior à taxa mínima requerida para o investimento O NPV expressa, em última análise, o resultado econômico (riqueza) atualizado do projeto de investimento O NPV pressupõe, implicitamente, que seus fluxos intermediários de caixa devem ser reinvestidos à taxa de desconto utilizada na avaliação do investimento. Prof. Alexandre Wander

11 Taxa Interna de Retorno (IRR) É a taxa de desconto que iguala, em determinado momento de tempo, as entradas com as saídas previstas de caixa O cálculo da IRR requer o conhecimento dos montantes de dispêndio de capital e dos fluxos de caixa líquidos incrementais gerados pela decisão Representa a rentabilidade do projeto expressa em termos de taxa de juros composta equivalente periódica. Taxa Interna de Retorno (IRR) A formulação da taxa interna de retorno é representada, supondo-se a atualização de todos os movimentos de caixa para o momento zero, da forma seguinte: I O + n I t = t t ( 1+ K) t ( K) t= 1 = 1 1+ n FC t Onde: I 0 = montante do investimento no momento zero (início do projeto); I t = montantes previstos de investimento em cada momento subseqüente; K = taxa de rentabilidade equivalente periódica (IRR); FC= fluxos previstos de entradas de caixa em cada período de vida do projeto (benefícios de caixa). Prof. Alexandre Wander

12 Taxa Interna de Retorno (IRR) Primeiro exemplo ilustrativo Investimento de $ 300 com benefícios de caixa de $ 100, $ 150, $ 180 e $ 120, respectivamente, nos próximos quatro anos 300= ( 1+ ) ( ) ( ) 3 ( ) 4 K 1+ K 2 1+ K K (anos) Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira, temos K = 28,04% Solução na HP-12C 12C: Teclas Visor Significado f REG 0,00 Limpa registradores 300 CHS g Cfo -300 Fluxo de caixa inicial 100 g CFj 100 Fluxo de caixa do ano g CFj 150 Fluxo de caixa do ano g CFj 180 Fluxo de caixa do ano g CFj 120 Fluxo de caixa do ano 4 f IRR IR do projeto = 28,04% Prof. Alexandre Wander

13 IRR e a Distribuição dos Fluxos de Caixa no Tempo $100 $150 $180 $120 $250 $ IRR (K) = 19,951 a. a. = ( 1+ ) ( ) ( ) 3 ( ) 4 ( ) 5 K 1+ K 2 1+ K 1+ K K Conclusão: Observa-se que a IRR decresce comparativamente à situação anterior devido ao diferimento mais que proporcional dos benefícios de caixa em relação ao dispêndio de capital. Solução na HP-12C 12C: Teclas Visor Significado f REG 0,00 Limpa registradores 250 CHS g Cfo -250 Fluxo de caixa inicial 50 CHS g Cfj -50 Fluxo de caixa inicial g CFj 100 Fluxo de caixa do ano g CFj 150 Fluxo de caixa do ano g CFj 180 Fluxo de caixa do ano g CFj 120 Fluxo de caixa do ano 5 f IRR IR do projeto = 19,951% Prof. Alexandre Wander

14 Taxa de atratividade 19,951% Fluxo de Periodos Caixa Taxa de desconto Valor Presente Ano 0-250,00 Ano 1-50,00 1, ,68 Ano 2 100,00 1, ,50 Ano 3 150,00 1, ,91 Ano 4 180,00 2, ,95 Ano 5 120,00 2, ,32 Investimento inicial -250,00 Caixa Ano 01-41,68 Caixa Ano 02 69,50 Caixa Ano 03 86,91 Caixa Ano 04 86,95 Caixa Ano 05 48,32 VPL 0,00 Pressuposto básico da IRR Reinvestindo o caixa a taxa constante Primeiro exemplo ilustrativo A rentabilidade total do projeto atinge 168,8%, ou seja: [(1,2804) 4 1] x 100 = 168,8% Calculando o valor econômico acumulado pelo projeto ao final do último ano da vida estimada, temos: FV= 100 (1,2804) (1,2804) (1,2804) FV= $ 806,30 Relacionando-se esse montante com o investimento inicial, obtém-se a taxa de rentabilidade referente aos quatro anos: Taxa de Retorno = [($ 806,30/$ 300) 1] x 100 = 168,8% Prof. Alexandre Wander

15 Pressuposto básico da IRR Reinvestindo o caixa a taxa inferiores Primeiro exemplo ilustrativo Admitindo que os fluxos de caixa do investimento considerado anteriormente sejam reinvestidos às taxas anuais de retorno de 26%, 24% e 20%, respectivamente, temos: Montante Acumulado: FV Rentabilidade Total de Investimento: Rentabilidade Equivalente Anual(IRR): ( ) + 150( 1,24) + 180( 1,20) = 100 1,26 FV = 200, , , ,00 FV = $766, $766,60 1= 155,6%p/ 4anos $300,00 ( 42,556 1) 100= 26,4% aa.. A impossibilidade de reinvesti-los pela IRR calculada de 28,04% a.a. reduz a rentabilidade do projeto para 26,4% a.a. Taxa Interna de Retorno (IRR) IRR > = taxa mínima de atratividade investimento é economicamente atraente, devendo ser aceito IRR < taxa mínima de atratividade investimento destrói valor, devendo ser rejeitado. O projeto pode até ser lucrativo, mas, se produzir uma taxa de retorno inferior à desejada pela empresa, será inviável Prof. Alexandre Wander

16 IRR em projetos de investimento não convencionais Padrão de fluxo de caixa convencional: Entradas de caixa Saídas de caixa n(tempo) Nessa situação, há somente uma inversão de sinais, a qual ocorre após o último fluxo de saída de caixa (período 2) e se passa de negativo ( ) para positivo (+). IRR em projetos de investimento não convencionais Padrão de fluxo de caixa não convencional: Entradas de caixa Saídas de caixa n(tempo) Nessa situação, ocorrem diversas inversões de sinais, gerando fluxo de caixas negativos e positivos ao logo da duração do projeto Prof. Alexandre Wander

17 IRR em projetos de investimento não convencionais Nesses casos, mediante a aplicação do critério da IRR, poderão ser encontradas três respostas: múltiplas taxas de retorno que igualam, em determinado momento, as entradas com as saídas de caixa uma única taxa interna de retorno taxa interna de retorno indeterminada (não há solução) recomenda-se utilizar o cálculo do VPL (valor presente líquido) IRR em projetos de investimento não convencionais Ex: Investimento não convencional com uma única IRR (períodos) ( 1+ r) ( 1+ r) ( 1+ r) 2 = 0 Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = 16,9% a.a. Prof. Alexandre Wander

18 IRR em projetos de investimento não convencionais Teclas Visor Significado f REG 0,00 Limpa registradores 300 CHS g Cfo Fluxo de caixa inicial 75 g CFj Fluxo de caixa do ano 1 20 CHS g CFj Fluxo de caixa do ano g CFj Fluxo de caixa do ano 3 16,9 i Taxa de desconto 16,9% f NPV NPV = $ 0,088 IRR em projetos de investimento não convencionais Ex: Investimento não convencional com IRR indeterminada (períodos) r 1+ r 2 1+ r ( 1+ ) ( ) ( ) 3 Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = indeterminado. Não há solução Prof. Alexandre Wander

19 Pressuposto básico da IRR A taxa interna de retorno de um projeto somente será verdadeira se todos os fluxos intermediários de caixa forem reinvestidos à própria IRR calculada para o investimento Se os valores intermediários de caixa não conseguirem atingir tal rentabilidade, a IRR do investimento será reduzida Assim, muitos projetos lucrativos em determinada época poderão deixar de sê-lo ao longo de sua vida Taxa Interna de Retorno Modificada (MIRR) Exemplo ilustrativo: Considerando o investimento abaixo com os fluxos de caixa: $ (anos) Resolvendo-se com o auxílio de uma calculadora financeira: IRR (r) = 28,04% a.a. Prof. Alexandre Wander

20 Pressuposto básico da IRR Admitindo que os fluxos de caixa do investimento considerado anteriormente sejam reinvestidos às taxas anuais de retorno de 26%, 24% e 20%, respectivamente,a rentabilidade esperada do projeto reduz-se para 26,4%aoano Montante Acumulado: FV ( ) + 150( 1,24) + 180( 1,20) = 100 1,26 FV = 200, , , ,00 FV = $766, A representação gráfica original desse projeto é: $ 300 $ (anos) Resolvendo-se: MIRR(r)=26,4%a.a. Pressuposto básico da IRR Conclusões O desempenho de um investimento depende não só das projeções de caixa, mas também da taxa de reinvestimento Cenários recessivos podem reduzir sua taxa de retorno diante de oportunidades menos lucrativas de reinvestimentos Em momentos de expansão da economia os investimentos demonstram maior atratividade determinada pelas melhores condições reaplicação dos fluxos intermediários de caixa Prof. Alexandre Wander

21 Índice de Lucratividade (IL) É determinado por meio da divisão do valor presente dos benefícios líquidos de caixa pelo valor presente dos dispêndios (desembolso de capital): PV dos benefícios líquidos IL= PV dos desembolsos de de caixa caixa Indica, em termos de valor presente, quanto o projeto oferece de retorno para cada unidade monetária investida Indice de Lucratividade (IL) Exemplo ilustrativo: $ 1.000, (anos) 400,00 600,00 800,00 PV= ,20 PV= $1.213,00 2 ( 1,20) ( 1,20) $1.213,00 IL= = 1,213 $1.000,00 Prof. Alexandre Wander

22 Índice de Lucratividade (IL) O critério de aceitar-rejeitar uma proposta de investimento com base no índice de lucratividade segue o seguinte esquema: IL > 1: o projeto deve ser aceito (NPV > 0) IL = 1: indica um NPV = 0; em princípio, o projeto é considerado como atraente, pois remunera o investidor em sua taxa requerida de atratividade IL < 1: o projeto apresenta um NPV negativo (destrói valor), devendo, portanto, ser rejeitado Bibliografia ASSAF NETO, Alexandre. Matemática financeira e suas aplicações. 7. Ed. São Paulo: Atlas, BENNINGA, Simon Z.; Sarig, Oded H. Corporate finance: a valuation approach. New York: McGraw-Hill, BREALEY, Richard A.; MYERS, Stewart C. Principles of corporate finance. 6. Ed. New York: McGraw-Hill, BRIGHAM, Eugene F.; GAPENSKI, Louis C.; EHRHARDT, Michael C. Administração Financeira. São Paulo: Atlas, ROSS, Stephen A.; WESTERFIELD, Randolph W.; JAFFE, Jeffrey F. Administração financeira. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002 VAN HORNE, James C. Financial management and policy. 12. Ed. New York: Prentice Hall, Prof. Alexandre Wander