Capítulo 11 Métodos de Análise de Investimentos
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- Bernadete de Paiva Caldeira
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1 Capítulo 11 Métodos de Análise de Investimentos Abelardo Puccini Editora Saraiva.
2 Taxa Mínima de Atratividade - 1 Taxa Mínima de Atratividade (i Min ) é o custo de oportunidadedo investidor. É a última alternativa (Z) onde o investidor pode aplicar os seus recursos. O valor presente líquido da alternativa Z é sempre nulo quando a taxa de desconto for i Min, pois a taxa interna de retorno de Z é igual a i Min. VPL Z (i Min ) = 0 No caso de empresas a Taxa Mínima de Atratividade de novos projetos tem que ser igual ou superior ao custo médio das fontes de recursos financeiros. Em qualquer análise de investimentos a alternativa Z deve ser sempre considerada, já que o investidor sempre poderá utilizá-la para aplicar o seu capital.
3 Taxa Mínima de Atratividade - 2 Parâmetros da alternativa Z : a quantia a ser aplicada em Z pode ser de qualquer valor; o prazo da aplicação em Z também pode ser qualquer; a taxa interna dos recursos aplicados em Z é sempre igual a i Min. A alternativa Z pode ser sempre comparada com qualquer investimento. Um investimento X só será aceito se P X (i Min ) >= 0 Aceitar o investimento X significa tirar o dinheiro de Z, que estava rendendo, i Min, para aplicá-lo em X que deve, portanto, remunerá-lo com taxa igual ou superior à taxa mínima de atratividade. Cofre Z O capital só sai do cofre Z quando for remunerado com taxa superior ou igual a i Min
4 Investimentos mutuamente exclusivos - 1 Método do Valor Presente Líquido (VPL) : Calcule o VPL de cada um dos investimentos, usando como taxa de desconto a taxa mínima de atratividade (i Min ); Rejeite os investimentos com VPLs negativos, em favor da alternativa Z, cujo VPL, com essa mesma taxa de desconto (i Min ) é igual a zero; Dentre os investimentos com VPLs nulos ou positivos, escolha aquele que apresentar o VPL de maior valor. Método da Série Uniforme : Também conhecido como Método do Custo Anual; Idêntico ao Metódo do VPL, e portanto sempre conduz aos mesmos resultados; Em algumas circunstâncias o Método da Série Uniforme Eqivalente é mais indicado, pela facilidade de obtenção do fluxo de caixa.
5 Investimentos mutuamente exclusivos 2 Método da Taxa Interna de Retorno: Calcule as taxas internas de retorno de cada um dos investimentos; Rejeite os investimentos com taxas internas de retorno inferiores à taxa mínima de atratividade; Classifique os investimentos remanescentes em ordem crescente de valor a ser aplicado; Analise cada incremento de investimento separadamente : aceite um incremento de investimento se a sua taxa interna de retorno for maior ou igual que a taxa mínima de atratividade. rejeite um incremento de investimento se a sua taxa interna de retorno for menor que a taxa mínima de atratividade. Procure investir o máximo possível e encerre o processo com a análide do investimento de maior valor. Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
6 Investimentos mutuamente exclusivos 3 Método do Tempo de Recuperação - Payback Tempo de Recuperação é o período de tempo necessário para recuperar: período de tempo para recuperar o investimento inicial; intervalo de tempo que o valor presente das entradas líquidas de caixa se iguale ao valor presente dos desembolsos. (PBD); No cálculo do valor presente dos recebimentos e desembolsos a taxa de desconto deve ser a Taxa Mínima de Atratividade ( i Min ); Um investimento independente será aprovado se o seu tempo de recuperação, à taxa de desconto escolhida (i Min ) - PBD, for menor do que o tempo estabelecido pelo investidor; Na comparação de dois ou mais investimentos mutuamente exclusivos, deve-se escolher o que apresentar menor tempo de recuperação ( inexistindo outros fatores relevantes) Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
7 Investimentos mutuamente exclusivos 4 Método do Tempo de Recuperação Payback Comentários: Não considera os recebimentos que ocorrem após a recuperação do capital investido; Mede a liquidez do Investimento, enquanto os métodos do Valor Presente Líquido (VPL) e da Taxa Interna de Retorno (TIR) medem a Rentabilidade do Investimento. Não deve ser usado isoladamente na avaliação de projetos de investimentos, devendo-se usá-lo como complemento aos outros métodos de análise (VPL, TIR). Tempo de Recuperaçao Curto é interessante em algumas situações: empresas com pouca disponibilidade DE QUE? DE CAIXA? projetos com alto risco ) Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
8 Investimentos mutuamente independentes Método do Valor Presente Líquido (VPL) Calcule o VPL de cada um dos investimentos, usando como taxa de desconto, a taxa mínima de atratividade (i Min ). Rejeite os investimentos com VPLs negativos, em favor da alternativa Z, cujo VPL calculado com essa mesma taxa de desconto (i Min ) é igual a zero. Aceite os investimentos com VPLs nulos ou positivos, até o limite do capital a ser investido. Método da Série Uniforme ou Método do Custo Anual Idêntico ao Metódo do VPL e portanto sempre conduz aos mesmos resultados; incoerente Em algumas circunstâncias, o Método da Série Uniforme Eqivalente é mais indicado, pela facilidade de obtenção do fluxo de caixa. Método da Taxa Interna de Retorno (TIR) Calcule as taxas internas de retorno (TIR) de cada um dos investimentos. Elimine os investimentos com TIR inferiores à taxa mínima de atratividade. Aceite todos os investimentos com TIR iguais ou superiores à taxa mínima de
9 Método do Payback - PBD Cálculo do PBD a 7% a.a. Fluxo de Caixa - Investimento A Ano Valores ($) 0 (-) ,00 1 (+) ,00 2 (+) ,00 3 (+) ,00 4 (+) ,00 5 (+) ,00 Soma (+) ,00 PBD (7%) 3 anos dias Descontando cada Parcela do Fluxo de Caixa a 7 % ao ano Interpolação linear 339 dias Ano Valores ($) VP de cada Parcela (7%a.a) VPL acumulado até o ano , , , , , , , , , , , , , ,43 808, , , ,96 Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
10 Significado do VPL Positivo Fluxo de Caixa X Ano Valores ($) , , , , , , ,00 Soma ,00 Taxa (%a.a.) VPL X ($) 0,0% ,00 2,0% ,12 4,0% ,30 6,0% 6.543,94 8,0% 3.096,66 10,0% -0,47 12,0% ,22 Ano X Y X-Y , ,00 0, , ,58 287, , ,87 505, , ,76 571, , ,65 614, , ,75 862, , , ,08 Soma , , ,46 VP(8%) , , ,66 VPL (8%) 3.096,66 0, ,66 TIR (%aa) 10,00% 8,00% VPL(8%) = (+) 3.096,66 Remunera a 8 % aa Aumento de Riqueza de $3.096,66
11 Análise de um investimento Taxa mín de atratividade = imin = 15% a.a. Fluxo de Caixa do Investimento - ($) Ano Recebimentos Desembolsos Valores Líquidos Operacionais Operacionais Investimento Val. Residual 0 0,00 0, , , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , ,00 0, , , , , ,00 Soma , , , ,00 Taxa (%aa) VPL ($) 0% ,00 5% 5.696,52 10% ,23 15% ,78 VPL (15%) ,78 TIR(%aa) 7,40%
12 Análise de um investimento Taxa mín de atratividade = imin = 8% a.a. Fluxo de Caixa investimento A Ano Valores ($) , , , , , ,00 Soma ,00 Taxa (%a.a.) VPL X ($) 0% ,00 4% ,33 8% 9.890,65 12% 4.071,64 16% -885,60 20% ,82 VPL A (8%) = 9.890,65 TIR A (%aa) = 15,24%
13 Dois investimentos mutuamente exclusivos - 1 Durações Iguais - Valores (Escalas) Diferentes - i Min = 8 % a.a. Fluxos de Caixa - ($) Anos A B B-A , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma , , ,00 VPL (8%) 9.890, , ,68 TIR (%aa) 15,24% 13,46% 10,42% PBD (8%) 4 anos e 11 dias 4 anos e 89 dias Investimento (A) TIRA = 15,24 %aa = A = $50.000,00 TIRA = 15,24 %aa + Z = $30.000,00 TIRZ = 8,0 % aa Investimento (B) TIRA = 13,46%a.a. = A = $50.000,00 TIRA = 15,24 %a.a. + B - A = $30.000,00 TIRZ = 10,42 % a.a. Análise Incremental B [13,46%] = A [15,24%] + B-A [10,42%) VPL B (8%) = VPL A (8%) + VPL B-A (8%) VPL B (8%) > VPL A (8%) VPL B-A (8%) >0 TIR B-A = 10,42 % > 8% Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
14 Dois eventos mutuamente exclusivos - 1 cont. Fluxos de Caixa - ($) Anos A B B-A , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma , , ,00 Taxa (%aa) VPL A ($) VPL B ($) VPL B-A ($) 0% , , ,00 4% , , ,58 8% 9.890, , ,68 12% 4.071, , ,79 16% -885, , ,65 i min = 8% a.a.
15 Dois eventos mutuamente exclusivos - 2 Durações Iguais - Valores (Escalas) Diferentes - i Min = 8% aa Horizonte de Análise: 5 anos Situação Atual: Produção manual Desembolsos Anuais de $7.200,00 Dois Projetos de Mecanização Mecanização I Investimento Inicial de $ ,00 Valor Residual Nulo no final de 5 anos Desembolsos Anuais de $ 4.100,00 Mecanização II Investimento Inicial de $ ,00 Valor Residual de $2.000,00 no final de 5 anos Desembolsos Anuais de $ 3.100,00 Obs. Recebimentos anuais não serão alterados pela mecanização.
16 Dois eventos mutuamente exclusivos - 2 cont. Ano Fluxo de Caixa ( $ ) Manual M a Mecanização Mec I Mecanzação Mec II 0 0, , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma , , ,00 M a Mec I Mec II VPL (8%) , , ,23 i Min = 8 % a.a. VR = (2.000,00) Ano Fluxo de Caixa ( $ ) Incremento Mec I -M a Incremento Mec II -M a Incremento Mec II -Mec I , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma 5.500, , ,00 VPL (8%) 2.377, ,28 353,88 TIR (%aa) 16,64% 14,30% 10,21% PBD(8%) 4 anos e 46 dias 4 anos e 125 dias Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
17 Dois eventos mutuamente exclusivos - 2 cont. Ano Fluxo de Caixa ($) Incremento Incremento Incremento Mec I -M a Mec II -M a Mec II -Mec I , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma 5.500, , ,00 i min = 8% a.a.
18 DOIS INVESTIMENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS Durações Iguais - Valores (Escalas) Iguais - i Min = 7% aa Ano X Y Y-X , ,00 0, , , , , , , , , , , , ,00 Soma 7.500, , ,00 VPL (7%) 5.147, ,25 572,15 TIR (%aa) 31,84% 26,87% 13,19% PBD(7%) 2 anos e 3 dias 2 anos e 331 dias Taxa VPL X VPL Y 0% 7.500, ,00 5% 5.761, ,37 10% 4.299, ,73 15% 3.057, ,12 20% 1.992, ,07 25% 1.072,00 387,20 30% 269,95-598,72 35% -433, ,30 Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
19 DOIS INVESTIMENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS Durações Iguais - Valores (Escalas) Iguais - i Min = 8% aa Ano A B A - B , ,00 0,00 1 0,00 315,47-315,47 2 0,00 315,47-315,47 3 0,00 315,47-315, , , ,63 Soma 464, ,88 202,22 VPL (7%) 76,16 44,88 31,28 TIR (%aa) 10,00% 10,00% 10,00% PBD(7%) 3 anos e 339 dias 3 anos e 294 dias Incremento tem que ser (A-B) pois começa com valores negativos e a soma dos valores do fluxo de caixa desse incremento é positiva. Aceitar o incremento (A-B) pois TIR A-B =10 % > 8% = imin Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
20 Vários investimentos mutuamente exclusivos - 1 Durações Iguais - Valores (Escalas) Diferentes - i Min = 8 % aa Ano Fluxos de Caixa ($) A B C D , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma 2.500, , , ,00 VPL (8%) 989, ,59 970, ,45 TIR ( %a.a.) 15,2% 12,4% 10,4% 13,1% PBD (8%) 4 a + 11d 4 a d 4 a d 4 a d Incremento de Investimentos Ano Fluxos de Caixa dos Incrementos ($) B-A C-B D-B , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma 1.500, , ,00 VPL (8%) TIR ( %a.a.) 190,52-208, ,86 9,4% 6,4% 13,8% D 13,1% = A 15,2% + [B - A] 9,4% + [D - B] 13,8%
21 Vários investimentos mutuamente exclusivos 2 (cont.) Ano Fluxos de Caixa dos Investimentos ($) A B C D , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma 2.500, , , ,00 Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
22 Vários investimentos mutuamente exclusivos Durações Iguais - Valores (Escalas) Iguais - i Min = 7% aa Ano Fluxos de Caixa - ($) Projeto A Projeto B Projeto C 0 (10.000,00) (10.000,00) (10.000,00) , ,00 0, , ,00 0, , , , , , , , , ,00 Soma 4.300, , ,00 VPL(7%) 2.085, , ,39 TIR(%aa) 15,88% 12,52% 13,99% PBD (7%) 4a d 4a d 4 a d Incrementos de investimentos. Ano Fluxos de Caixa dos Incrementos ($) B-A C-A 0 0,00 0,00 1 (2.800,00) (3.800,00) 2 (2.000,00) (3.500,00) 3 (500,00) 0, , , , ,00 Soma 1.200, ,00 VPL(7%) (62,58) 1.002,69 TIR(%aa) 6,56% 11,70%
23 Durações Diferentes - Valores (Escalas) Diferentes i Min = 10% aa Dados Projeto A Projeto B Invest. Inicial $50.000,00 $ ,00 Vida Útil ( anos ) 4 8 Valor Residual 0 $20.000,00 Dispêndios Anuais $7.000,00 $4.000,00 Ano Fluxos de Caixa ($) Projeto A Projeto Incremento 1º Invest. 2º Invest. Total B B-A , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma , , , , ,00 TIR ( %a.a.) 14,27% VPL (10%) , , ,60 Recebimentos anuais não serão alterados pela nova linha de produção. Horizonte de Análise : 8 anos Série Uniforme Equivalente : repetição do fluxo do investimento A é feita automaticamente. PMT A (10%) = ,54 Aceitar B PMT B (10%) = ,52 menor custo anual VPL A (10%) = ,16 Escolher B VPL B (10%) = ,56 > VPL (menos negativo) Série Uniforme Equivalente - SUE Cálculo do VPL usando a SUE
24 Dois investimentos mutuamente exclusivos Perpetuidades - i Min = 10% a.a. Projeto A Projeto B Investimento Inicial $50.000,00 $ ,00 Vida Útil ( anos ) 4 8 Valor Residual 0 $20.000,00 Dispêndios Anuais $7.000,00 $4.000,00 Recebimentos não serão alterados pela nova linha de produção. Horiz. Análise : Infinito VPL das séries perpétuas Projeto A Projeto B Investimento Inicial , ,00 VP dos dispêndios anuais , ,00 VP das Infinitas Reposições , ,21 VPL ( 10%) = , ,21 Série uniforme Equivalente - SUE PMT A (10%) = ,54 Escolher B PMT B (10%) = ,52 Menor Custo Perpetuidades das Séries PMT VPL A (10%) = PMT A (10%) / 10% = ,40 VPL B (10%) = PMT B (10%) / 10% = ,21 Escolher B Maior VPL Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
25 Vários investimentos independentes Durações Iguais - Valores (Escalas) Diferentes Relacione os Investimentos que devem escolhidos para as seguintes condições: Taxas Mínimas de Atratividade : Disponibilidades de Recursos : Anos Fluxos de Caixa ($) A B C D , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 Soma 1.700, , , ,00 Taxa (%aa) VPL A VPL B VPL C VPL D 10% 145, ,53 924, ,91 12% (98,17) 630,72 107,40 256,87 i Min = 10 % aa 10 % a.a. 12 % a.a , , ,00 Disponibilidade de Recursos $5.000,00 $15.000,00 $25.000,00 Proj. Selecionados A A+B B+C VPL (10%) $145,35 $1.239,88 $2.019,19 i Min = 12 % aa Disponibilidade de Recursos $5.000,00 $15.000,00 $25.000,00 Proj. Selecionados Z B+Z B+C VPL (12%) $0,00 $630,72 $838,12
26 Investimento com recursos próprios Análise após IR Calcule a TIR Antes e Depois do IR. Dados: Investimento Inicial : $ ,00 Linear - Vida Útil : 5 anos Depreciação Valor Residual : $ 3.000,00 - Lucro Líquido Antes do IR : $ 5.000,00 Alíquota do Imp. de Renda : 35 % Ano Fluxo de Caixa antes IR Depreciação Linear Renda Tributável Fluxo de Caixa - IR Fluxo de Caixa após IR , , , , ,00-910, , , , ,00-910, , , , ,00-910, , , , ,00-910, , , , ,00-910, ,00 Valor Residual 3.000, ,00 Soma , , , , ,00 TIR(%aa) 23,25% 15,52% Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
27 Investimento com Financiamento Análise após IR Calcule a TIR Antes e Depois do IR. Ano Fluxo de Dados: Caixa antes IR Financiamento: $10.000,00 Prazo : 5 anos Amortização : $2.000,00/ano Juros :12 %aa Ano Amortiz. Financiamto Juros s/ saldo devedor (12%aa) Fluxo de Caixa Capital Próprio antes IR , ,00 Financiamento , , , , , , ,00-960, , , ,00-720, , , ,00-480, , , ,00-240, ,00 Valor Residual 3.000, ,00 Soma , , , ,00 Fluxo de Caixa Capital Próprio antes IR Depreciação Linear Renda Tributável Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa - IR Capital Próprio após IR , ,00 Financiamento , , ,00-490, , , , ,00-574, , , , ,00-658, , , , ,00-742, , , , ,00-826, ,00 Valor Residual 3.000, ,00 Soma 9.400, , , , ,00 TIR(%aa) 38,85% Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva. 26,26%
28 RESUMO: Investimento com recursos próprios e com financiamento Análise antes e depois do IR 100% Recursos Próprios Financiamento = $10.000,00 Ano Fluxo de Caixa Fluxo de Caixa antes IR após IR , ,00 Financiamento 0,00 0, , , , , , , , , , ,00 Valor Residual 3.000, ,00 Soma , ,00 F. Caixa Capital Próprio antes IR F.Caixa Capital Próprio após IR , , , , , , , , , , , , , , , , , ,00 TIR(%aa) 23,25% 15,52% 38,85% 26,26% Copyright@ Abelardo Puccini Editora Saraiva.
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