Escola Secundária com 3ºCEB de Lousada

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1 Escola Secundária com ºCEB de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do7º ano - nº Data / / 0 Assunto: Preparação para o teste Lições nº,, e Data da Realização : / 0 / 0 Duração: 90 minutos Conteúdos Números inteiros: - Números primos e números compostos; - Múltiplos e divisores; - Decomposição de números em factores primos; - Critérios de divisibilidade; - Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. Material necessário: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preto). Não é permitido o uso de tinta correctora. Objectivos Obter números, a partir de outros por composição/decomposição; Procurar estratégias adequadas à resolução de problemas com números; Decompor um número em factores primos, usando critérios de divisibilidade por,, 0 e 00; Aplicar os critérios de divisibilidade na simplificação de fracções e na resolução de problemas; Determinar o m.d.c. e o m.m.c. entre dois ou mais números; Resolver problemas que envolvam números compostos e primos, divisores e múltiplos, critérios de divisibilidade e o cálculo do m.d.c. e o do m.m.c. Números inteiros relativos e números racionais relativos: - Noção de número inteiro e racional; - Valor absoluto e números simétricos; - Comparação, representação e ordenação de números; - Operações com números; - Potências de base 0 e de base 0,; -Regras operatórias das potências; - Quadrados perfeitos e cubos perfeitos; - Raiz quadrada e raiz cúbica; - Área do quadrado e volume do cubo. Sequências - Sequências numéricas - Termo geral Funções - Gráficos cartesianos; - Funções definidas por: tabelas, diagramas e gráficos; - Representações gráficas. Identificar números naturais, inteiros relativos e racionais relativos; Representar números na recta numérica e indicar a abcissa; Comparar números; Resolver expressões numéricas com números inteiros relativos e racionais relativos; Resolver problemas com fracções; Resolver problemas e desafios que envolvam os conhecimentos sobre números; Resolver expressões numéricas com potências, aplicando as regras operatórias; Resolver problemas que envolvam áreas e perímetros de quadrados e volumes de cubos. Determinar termos de uma sequência; Determinar o termo geral de uma sequência numérica e termos de várias ordens a partir do termo geral. Identificar e assinalar pares ordenados no plano cartesiano; Identificar funções a partir da correspondência entre dois conjuntos representados sob diferentes formas: Determinar imagens e objectos numa função e saber indicar o domínio e o contradomínio; Analisar funções de proporcionalidade directa e resolver problemas; Representar algebricamente situações de proporcionalidade directa; Resolver problemas que envolvam o conceito de função afim; Interpretar gráficos de funções. Equações Identificar equações; Verificar se um número é solução de uma equação; Averiguar se duas equações são equivalentes; Resolver equações; Classificar equações; Resolver problemas. Deves também saber: Resolver problemas de estratégia e comunicar, por escrito, as estratégias e os procedimentos usados na resolução de problemas. Em todas as questões, deves apresentar todas as justificações, explicações e os cálculos que sustentem a tua resposta. Por onde deves estudar: caderno diário (de Matemática e de Estudo Acompanhado), fichas de trabalho, manual adoptado e caderno de actividades.

2 . Determina o valor das expressões numéricas seguintes: [ ] ( ) : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ].7. ( 0 ) + : ( ) ( ) : ( ) 9.6. ( ) : =. Considera as equações: A) ( x + ) 7 = 0 + x B) ( + ) = ( x ) x x e C) x = O número - é solução da equação C? Porquê?.. Classifica a equação A, indicando todos os cálculos que efectuares... Resolve a equação B e verifica se é equivalente a algumas das outras equações. Justifica a resposta.. Hoje de manhã, a Ana saiu de casa e dirigiuse para a escola. Fez uma parte desse percurso a correr e outra parte a andar. O gráfico que se segue mostra a distância percorrida pela Ana, em função do tempo que decorreu desde o instante em que ela saiu de casa até ao instante em que chegou à escola... Indica as coordenadas dos pontos A e B... Diz se é verdadeira ou falsa a afirmação, justificando: Pela análise do gráfico, podemos afirmar que a Ana percorreu maior distância a correr do que a andar.. Muitos estudantes que usam mochilas transportam diariamente peso a mais para a sua idade. Para evitar lesões na coluna vertebral, o peso de uma mochila e do material que se transporta dentro dela não devem ultrapassar 0% do peso que o estudante que a transporta. A Ana pesou a sua mochila. Na balança da figura que se segue, está indicado o peso dessa mochila vazia... Sabendo que a Ana pesa kg, qual é, em kg, o peso máximo que ela poderá transportar dentro da sua mochila, de forma a evitar lesões na coluna vertebral?

3 . Considera as funções g( x) x = e f ( x) = + x.. Alguma das funções é de proporcionalidade directa?.. Calcula:... A imagem de -8 por meio de g.... O objecto cuja imagem é 0 por meio de f. g e... ( x) = f... Representa, no mesmo referencial, o gráfico das duas funções. 6. Analisa os dados da tabela e dos gráficos, representados no referencial, que relacionam a energia consumida com o tempo de utilização de vários aparelhos eléctricos. Identifica o aparelho que corresponde a cada um dos gráficos e justifica as tuas respostas. Aparelho eléctrico Potência ( em W) Rádio Lâmpada económica 0 Computador 6 Televisor 0 Secador de cabelo 00 Torradeira Considera o conjunto A = { ; ; ; ; 7; 6; 0; 9; 7; } Tendo em conta os elementos de A, indica: Um número divisível por mas não divisível por ; Resposta Um múltiplo de,, e 0 simultaneamente; um cubo perfeito; um múltiplo de todos os números; todos os números primos. um quadrado perfeito e todos os seus divisores. um valor aproximado às unidades de 9 = 0, o valor da expressão 7 8 ( ) + 6 0

4 h 8. À medida que um avião sobe, a temperatura do ar fora do avião diminui. A fórmula T = 6 00 permite calcular a temperatura, T, em ºC, do ar, fora do avião quando este se encontra a h pés de altitude. 8.. Se o avião voa a pés de altitude, qual é a temperatura do ar fora do avião? 8.. Se a temperatura fora do avião é de -0ºC, calcula a altitude do avião em pés. 9. Observa os gráficos das funções f e g. 9.. Determina o declive da recta f. 9.. Para cada uma das rectas, indica a ordenada na origem. 9.. Escreve a expressão algébrica das funções f e g. 0. A família da Ana produz todos os dias kg de lixo Desse lixo, é papel que pode ser reciclado. A Ana leu a informação ao lado: A Ana deixou de colocar no lixo o papel que é possível reciclar e passou a juntá-lo. 0.. Quantos dias levará a Ana a juntar o papel necessário para salvar uma árvore?. Indicam-se a seguir os primeiros cinco termos de uma sequência, que segue uma determinada lei ou regra de formação: - ; ; 6 ; 0 ; ;.. Qual é o termo seguinte desta sequência? Porquê?.. Escreve uma expressão geradora desta sequência... Determina o centésimo termo desta sequência.. Um automóvel percorre um espaço e, a uma velocidade média v, num tempo t, verificando-se a seguinte equação e = vt. O tempo necessário para percorrer 0 km a uma velocidade média de 80 km/h é de: (A) horas. (B) horas. (C) horas e meia. (D) horas. Observa a figura:.. Determina a amplitude de cada um dos ângulos internos do triângulo... Classifica o triângulo, quanto aos lados e quanto aos ângulos.

5 . Por vezes, o comprimento da diagonal do ecrã de um televisor é indicado em polegadas. No gráfico que se segue, podes ver a relação aproximada existente entre esta unidade de comprimento e o centímetro... Qual das quatro igualdades que se seguem permite calcular a diagonal do ecrã de um televisor, em centímetros ( c ), dado o seu comprimento em polegadas ( p )? Justifica a tua opção. (A) c =, 7 p (B) c =, p (C) c = p (D) c = p, 7, (A) 8. 8 (B). (C)6. (D) 8 6. Considera a função g( x) = x. O objecto cuja imagem, por meio de g, é - é:. 6. A casa da Ana tem um jardim com forma rectangular cuja área é é: 0 m 6.. Determina o perímetro do jardim da Ana. 6.. Dentro do jardim irá ser construída uma piscina com forma circular. Calcula a área da zona jardinada ( por colorir). 7. Para preparar um produto líquido é necessário dissolver 00 g de pó em litros de água. 7.. Para preparar litros do mesmo produto, que quantidade de pó é necessária? 7.. Em consequência de uma má manipulação, dissolveram-se 0 g de pó em litros de água. Que quantidade de água se deve acrescentar para se obter uma boa dosagem? 8. Envio de correspondência O gráfico ao lado mostra como o preço, em cêntimos, a pagar pelo envio de correspondência, em correio normal, para o território nacional, está relacionado com o peso, em gramas, dessa correspondência. 8.. Para enviar um envelope por correio, com o convite para a sua festa de aniversário, a Maria teve de pagar 0 cêntimos. Escreve um valor possível para o peso, em gramas, desta correspondência. 8.. As duas primas gémeas da Maria vão enviar-lhe, cada uma, um cartão de aniversário por correio. O cartão que uma delas escolheu pesa 6 g, e o cartão que a outra escolheu pesa 9 g. Cada uma tem um envelope que pesa g, oferecido na compra do respectivo cartão. Para economizar dinheiro, no envio desta correspondência, deverão as gémeas enviar os dois cartões de aniversário em envelopes separados, ou num único envelope?

6 9. A expressão ( ) , representa: ( A ) Um número maior do que. ( ) ( C ) Um número menor do que 0. ( ) B O número. D O número O número de palavras no vocabulário de uma criança é função da sua idade. Para crianças dos 0 aos 0 meses este número pode ser dado por f x) em que x é a idade da criança em meses. ( = x 0.. Quantas palavras conhece uma criança com meses? 0.. Quantas palavras novas aprende por mês desde os 0 aos 0 meses? 0.. Poder-se-á aplicar esta fórmula a uma criança com 0 meses? Porquê?. Identifica o termo geral das sequências: (A), 6, 6, (B) 0, 00, 000, (C),,, (D) -,, -8, 6, (E) - ; ; ; 8 ; ; 9 7. O gráfico representa a viagem que a Ana fez para ir, de bicicleta, à vila mais próxima comprar livros. Observa o gráfico e responde:.. A que distância da vila vive a Teresa?.. Quanto tempo demorou a Teresa a chegar à vila?.. Quanto tempo gastou nas compras?.. A que horas chegou a casa?.. Sendo f (t) a função representada no gráfico, indica:... A imagem por meio de f do objecto O valor de t tal que f t). ( =. Em Portugal, para medir a temperatura, utilizam-se termómetros graduados em graus Celsius (C), mas, por exemplo, em Inglaterra, utiliza-se a graduação em graus Fahrenheit (F). Uma fórmula que relaciona os graus Celsius e os graus 9 = C + Fahrenheit é: F... Utilizando a fórmula anterior, determina, em graus Fahrenheit, a temperatura correspondente a 0ºC e a 0ºC.. O João pesa metade do peso do pai, e este pesa mais kg do que a mãe do João. Os três juntos pesam 8 kg. Quanto pesa cada um? Resolve o problema, recorrendo a uma equação.