1. Resolve as expressões seguintes aplicando, sempre que possível, as regras operatórias das potências.

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1 Escola Secundária de Lousada Ficha de Trabalho nº Data / / 0 Assunto: Preparação para o teste Lições nº,, e Data da Realização : / 0 / 0 Duração: 90 minutos Números inteiros: - Números primos e números compostos; - Múltiplos e divisores; - Decomposição de números em factores primos; - Critérios de divisibilidade; - Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. Sequências - Sequências numéricas - Termo geral Equações - Solução de uma equação; - Resolução de equações; - Classificação de equações; - Resolução de problemas. Material necessário: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preto) e material de medição e desenho. Não é permitido o uso de tinta corretora. Conteúdos Números inteiros relativos e números racionais relativos: - Noção de número inteiro e racional; - Valor absoluto e números simétricos; - Comparação, representação e ordenação de números; - Operações com números; - Potências de base 0 e de base 0,; -Regras operatórias das potências; - Quadrados perfeitos e cubos perfeitos; - Raiz quadrada e raiz cúbica; - Área do quadrado e volume do cubo. Funções - Gráficos cartesianos; - Funções definidas por: tabelas, diagramas e gráficos; - Representações gráficas. Ângulos; Triângulos e Quadriláteros - Ângulos; - Propriedades dos triângulos; - Propriedades dos quadriláteros; - Cálculo de áreas Deves também saber: Resolver problemas de estratégia e comunicar, por escrito, as estratégias e os procedimentos usados na resolução de problemas. Em todas as questões, deves apresentar todas as justificações, explicações e os cálculos que sustentem a tua resposta.. Resolve as expressões seguintes aplicando, sempre que possível, as regras operatórias das potências. 0 0 : (A) ( ) (B) ( ) ( ) : (C) : ( ) ( ) (D) 0 0 : Determina os cinco primeiros termos de uma sequência cujo termo geral é: + n n + n (A) (B) (C) + n. Considera o gráfico da função f representada ao lado... Seleciona a opção correta:... A ordenada do ponto de abcissa é: (A) (B) (C) (D) 0... A abcissa do ponto de ordenada é: (A) (B) (C) (D) 0.. Determina o declive da reta... Escreve uma expressão algébrica que represente a função f.

2 . Para cada expressão, determina o valor exato. (A) + (B) (C) ( ). A Maria, a Francisca e a Inês colecionam lápis. A Maria tem mais vinte lápis do que a Francisca e a Inês tem menos cinco do que a Maria. Sabendo que em conjunto têm 7 lápis, determina o número de lápis de cada uma delas. 6. Na tabela seguinte, estão indicados alguns termos de uma sequência de números naturais que segue a lei de formação sugerida nessa tabela. 6.. Existe algum termo desta sequência igual a? 7. Determina as amplitudes dos ângulos assinalados. (A) (B) (C) 8. Resolve e classifica cada uma das seguintes equações: (A) ( x 6) ( x ) = 7 (B) (x ) = x + (x ) (C) + 7(x ) = 0 ( x ) + 6x (D) 0 = 8( x 9) ( x 9) 0x + 9. Considera um trapézio isósceles, como o da figura. 9.. Fazendo aproximação às centésimas, faz o enquadramento da sua área.

3 0. Na figura está representado um polígono constituído por um retângulo com de área e por triângulo retângulo. 0.. Determina a largura do polígono. 0 cm. Considera as funções f e g... Sendo ( x) = x + f, então a imagem do objecto - é: (A) -0 (B) (C) 0 (D).. Sendo g( x) 0, x =, então - é imagem do objecto: (A) (B) (C) (D). Calcula o número designado pelas seguintes expressões: 6 : 8 (B) 6 (A) ( ) + : (C) ( ) Considera o conjunto C =, ; ; ; 0 ; ; 0,... Dos elementos de C, indica:... os números que são inteiros;... inteiros não negativos;... racionais não positivos... Escreve os elementos de C, por ordem crescente... Indica um elemento de C que seja maior do que e menor do que. Sem resolver a equação, verifica se é a solução da equação x + = 7.. Escreve na forma de uma potência: (A) 6 (B) 8 (C) 00 (D) 8 (E) 7 6. Na figura seguinte está representado o gráfico da função f, definida por f ( x) = x Qual dos seguintes pares ordenados corresponde às coordenadas do ponto B? (A) ( 8, 0) (B) ( 0, 8) (C) ( 0, 8) (D) ( 8, 0) 6.. Determina as coordenadas de um ponto da reta situado entre os pontos A e B. 6.. Indica a expressão algébrica da reta g paralela à reta f e que passe pelo ponto D de coordenadas (, ) 0.

4 7. O termo geral n + gera uma sequência em que 9 termo? é um dos seus termos. Qual é a ordem desse (A) 7 (B) 7 (C) 0 (D) 0 8. Um retângulo tem de largura a quarta parte do comprimento. Sabendo que o perímetro é 0 cm, qual é a largura do retângulo? (A) 6 cm (B) cm (C) 0 cm (D) cm 9. Considera a seguinte tabela que relaciona as grandezas número de litros de azeite comprados e preço a pagar, por que compra. x : nº de litros de azeite 7 6 y : preço ( ) Será o preço a pagar diretamente proporcional ao número de litros comprados? Justifica a tua resposta. 9.. No caso de teres respondido afirmativamente à alínea anterior, indica a constante de proporcionalidade e diz o que representa. 9.. Completa: y =... x ; x =... y 9.. Quanto se pagaria se se comprassem garrafas de azeite de litros e garrafas de azeite de litro? 9.. Uma despesa de 8,0 corresponde a quantos litros de azeite? 0. O máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum entre 0 e 6 são, respetivamente: (A) 0 e 90 (B) e 90 (C) e 0 (D) e 0. Com a parte destacada da folha rectangular da figura ao lado, pode montar-se um cubo. Se a área da folha é de 00 cm, qual é o volume desse cubo, em cm?. Considera a sequência de figuras desenhada na grelha quadrangular... Completa a tabela seguinte: Nº da figura ( n ) n Base ( b ) Altura ( h ) Área ( A ) Determina a área da figura 7.

5 . Descreve o quadrilátero que tem:.. apenas um eixo de simetria e apenas dois lados paralelos;.. quatro eixos de simetria.. O pai da Clara é electricista. A expressão seguinte relaciona o preço cobrado pelo pai da Laura, C, em euros, e as horas de trabalho, t : C t = + 7, 0 ( ) t.. Quanto pagou um cliente por uma hora e meia de trabalho?.. Um outro cliente pagou 7,0 pelos serviços de eletricista. Quantas horas trabalhou ele?. Desenha o triângulo [ ABC ], sendo AB = cm ; AC cm = e B AC ˆ = 90º. 6. Indica se são verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações, justificando as respostas: 6.. A equação x = tem uma solução:. 6.. A equação x 0 = 0 + x é indeterminada. 6.. A equação x = tem duas soluções: - e. 6.. As equações x + = e x = são equivalentes. 7. Seja a um número natural Qual das expressões é equivalente a a? Indica a opção correta. 8 (A) a + a (B) a a (C) a a (D) a : a 8. A marca desportiva Nike, fabrica as chuteiras dos jogadores das equipas portuguesas da ª divisão. O processo de fabrico deste tipo de calçado, envolve procedimentos rigorosos, de modo a que os atletas não sofram lesões durante os jogos. Assim usou a fórmula ( n 7) = c que relaciona o número do calçado (n) com o comprimento da diagonal do pé (c), em centímetros. 8.. Cristiano Ronaldo, jogador que representa a marca Nike em genéricos de publicidade, tem uma diagonal do pé que atinge os 0 mm de comprimento. Qual deverá ser o número das chuteiras fabricadas para o Ronaldo? (A) (B) (C) 9 (D) 8.. Se um jogador calçar o, qual deverá ser, em milímetros, o comprimento da diagonal do pé? 9. A tabela seguinte representa uma função de variável independente x. x 0 f ( x) 9.. A expressão algébrica que define a função é: (seleciona a resposta correta). Apresenta todos os cálculos que efetuaste. (A) f ( x) = x (B) f ( x) = x (C) f ( x) = x (D) f ( x) = x +

6 0. Depois de terminado o torneio, os colegas do Paulo fizeram conjuntos de bolas, formando sequências de bolas pretas e brancas. Na figura seguinte, estão representados os três primeiros termos de uma sequência de conjuntos de bolas que segue a lei de formação sugerida na figura. 0.. Quantas bolas são necessárias para construir o 8º termo da sequência? Mostra como chegaste à resposta, indicando todos os cálculos efetuados. 0.. Quantas bolas brancas tem o termo da sequência constituído por um total de 9 bolas? Escreve, numa pequena composição, como chegaste à resposta. Na tua composição, indica termo geral das sequências de bolas brancas e do número total de bolas.. Que idade tenho eu? A minha idade adicionada a um terço da minha idade é igual ao dobro da idade que tinha há anos. Que idade tenho eu?. Na figura estão representados um quadrado e dois semicírculos iguais. O perímetro do quadrado da figura é cm... Determina o valor exacto da área da região colorida do quadrado... Enquadra o valor obtido na alínea anterior com casas decimais.. Para medir a forma física, quatro amigos, a Ana, o Beto, o Carlos e o David decidiram correr medindo o tempo de cada um, tendo os resultados sido registados no gráfico ao lado. Qual dos amigos foi o mais rápido e o mais lento respectivamente? (A) A Ana e o Beto (C) a Ana e o David (B) o David e o Beto (D) o Beto e o Carlos 6

7 . Completa com os símbolos > ; < ou = : 6 a b c. +,...,0 d. e f o simétrico de g ,... + h Uma caneta custa mais do que um lápis. Comprei duas canetas e quatro lápis e gastei,. Quanto custa cada lápis e cada caneta? 6. Observa o triângulo equilátero e rectângulo seguintes. 6.. Sabendo que as duas figuras têm o mesmo perímetro, determina as suas dimensões, em centímetros. 7. Festa de Final de Ano A Associação de Estudantes da Escola Descobrir está a organizar a festa de final de ano, a realizar no ginásio. Vai ser uma festa em grande, já que o ginásio da escola tem capacidade para 00 alunos. A Associação de Estudantes gastou 00 na decoração e nos equipamentos de som e iluminação e decidiu cobrar por cada bilhete. O João e a Teresa estão encarregados de fazer a análise financeira da festa. Arranjaram uma expressão para calcular o saldo monetário da festa (S,) em função do número de bilhetes vendidos (n): S = n Qual é o lucro máximo que a Associação pode esperar? 7.. Explica o significado da expressão n, no contexto da situação. 7.. Determina o saldo monetário a apurar se forem vendidos 0 bilhetes. Interpreta o resultado. 7.. Quantos bilhetes, no mínimo, é necessário vender para que não haja prejuízo? 7.. Qual dos gráficos poderá representar a relação entre o saldo monetário, (S), e o número de bilhetes vendidos, (n)? 7

8 8. O Alexandre e a Ana têm e 7 anos respectivamente. A sua mãe, Cristina, tem anos. Quantos anos terão de passar para que a idade da mãe seja igual à soma das idades dos dois irmãos? 9. Um canteiro florido de uma escola tem a forma e as dimensões indicadas: 9.. Prova que a área do canteiro é 66, m % da área do canteiro não está florida. Qual a área florida? CD = 7m AB = 6m DE = m 0. Observa o problema colocado no seguinte quadro e resolve-o:. No referencial ao lado estão representadas as rectas das funções f e g... Indica se são verdadeiras ou falsas as afirmações seguintes, justificando cada resposta.... Como as rectas são paralelas, então têm o mesmo declive.... A função g é afim linear.... O declive das retas é negativo.... A ordenada na origem da reta que representa a função g é A expressão algébrica que define cada uma das rectas é f ( x) = x e ( x) = x + 6 g.. Observa a equação na qual foi apagado um termo: x + = x +. Completa o espaço em branco de modo que a equação:.. Seja possível determinada. x + = x +.. Seja possível indeterminada. x + = x +.. Seja impossível. x + = x +. Determina a amplitude de cada um dos ângulos internos do triângulo.. A Maria e o Pedro são membros de uma Associação Ambiental. Essa Associação é constituída por crianças, adultos e jovens, num total de membros. Quantas crianças fazem parte do grupo, sabendo que dos membros são adultos e dos membros são jovens. 8

9 . Na figura ao lado, está representada uma roda gigante de um parque de diversões. Um grupo de amigos foi andar nessa roda. Depois de todos estarem sentados nas cadeira, a roda começou a girar. Uma das raparigas, a Beatriz, ficou sentada na cadeira número, que estava na posição indicada na cadeira, quando a roda começou a girar. A roda gira no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio e demora um minuto a dar uma volta completa. Seja d a função que dá a distância da cadeira ao solo, t segundos após a cadeira ter começado a girar... Em qual das opções seguintes pode estar representada a função d? 6. Na prospeção geotérmica, fazem-se furos de grande profundidade para se obterem perfis de temperatura. Os geólogos analisam esses dados com vista à instalação de centrais geotérmicas. A tabela seguinte relaciona a profundidade, em hectómetros, com a temperatura, em graus Celsius. Profundidade (p) 0 Temperatura (t) Justifica a afirmação: A temperatura é função da profundidade. 6.. Escreve a expressão algébrica que relaciona a profundidade, p, com a temperatura, t. 7. Na lotaria de São Martinho saíram euros ao Pedro e ao Francisco. Se o Francisco tem direito a do que recebe o Pedro, quanto recebe cada um? Resolve o problema, recorrendo a uma equação. 9

10 8. Assinala, em cada caso, a equação da reta que está representada... (A) y = x (A) y = x (B) y = x (B) y = x (C) y = x (C) y =.. (A) y = x (B) y = (C) x = (A) y = x (B) y = x (C) y = x. (A) y = x + (B) y = x + (C) y = x 9. O Paulo tem mais anos do que o João. Daqui a anos o Paulo terá o dobro da idade do João. Qual é a idade de cada um? 0. Observa os ângulos. Qual é o valor de x? 0