Escola Secundária de Lousada

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1 Escola Secundária de Lousada Ficha de Trabalho de Matemática do7º ano - nº Data / 0 / 0 Assunto: Preparação para o teste Lições nº,, e Data da Realização : / 0 / 0 Duração: 90 minutos Conteúdos Números inteiros: - Números primos e números compostos; - Múltiplos e divisores; - Decomposição de números em factores primos; - Critérios de divisibilidade; - Máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. Números inteiros relativos e números racionais relativos: - Noção de número inteiro e racional; - Valor absoluto e números simétricos; - Comparação, representação e ordenação de números; - Operações com números; - Potências de base 0 e de base 0,; -Regras operatórias das potências; - Quadrados perfeitos e cubos perfeitos; - Raiz quadrada e raiz cúbica; - Área do quadrado e volume do cubo. Sequências - Sequências numéricas - Termo geral Funções - Gráficos cartesianos; Material necessário: material de escrita (esferográfica de cor azul ou preto). Não é permitido o uso de tinta corretora. Objectivos Obter números, a partir de outros por composição/decomposição; Procurar estratégias adequadas à resolução de problemas com números; Decompor um número em factores primos, usando critérios de divisibilidade por,, 5 0 e 00; Aplicar os critérios de divisibilidade na simplificação de fracções e na resolução de problemas; Determinar o m.d.c. e o m.m.c. entre dois ou mais números; Resolver problemas que envolvam números compostos e primos, divisores e múltiplos, critérios de divisibilidade e o cálculo do m.d.c. e o do m.m.c. Identificar números naturais, inteiros relativos e racionais relativos; Representar números na recta numérica e indicar a abcissa; Comparar números; Resolver expressões numéricas com números inteiros relativos e racionais relativos; Resolver problemas com fracções; Resolver problemas e desafios que envolvam os conhecimentos sobre números; Resolver expressões numéricas com potências, aplicando as regras operatórias; Resolver problemas que envolvam áreas e perímetros de quadrados e volumes de cubos. Indicar valores aproximados por excesso e por defeito e fazer arredondamentos. Determinar termos de uma sequência; Determinar o termo geral de uma sequência numérica e termos de várias ordens a partir do termo geral. Identificar e assinalar pares ordenados no plano cartesiano; Deves também saber: Resolver problemas de estratégia e comunicar, por escrito, as estratégias e os procedimentos usados na resolução de problemas. Em todas as questões, deves apresentar todas as justificações, explicações e os cálculos que sustentem a tua resposta. Por onde deves estudar: caderno diário, fichas de trabalho, manual adotado e caderno de actividades.. Um terreno quadrado tem a mesma área de um jardim retangular de 6 metros por metros. Quais são as medidas do terreno? Mostra como chegaste à resposta.. Determina o valor das seguintes expressões numéricas, simplificando, sempre que possível o resultado (B) ( 5) ( ) + : (E) (D) ( ) ( ) : (C) + : : (F) Indica o maior quadrado perfeito inferior a 76.

2 . A ordem do termo na sequência de termo geral n é: (B) (C) 5 (D) 6 5. Indica um valor aproximado, por defeito e outro por excesso com erro inferior a 0,00 dos seguintes números: π 9 5 (B) + 6. Observa o referencial ao lado. 6.. Indica as coordenadas dos pontos D, F, I e J. 6.. Indica as coordenadas de todos os pontos que têm como ordenada. 6.. Escreve as coordenadas dos pontos que pertencem ao º quadrante. 6.. Quais são os pontos cujo produto das coordenadas é zero? 6.5. Representa, no referencial, os pontos L ( 5, ) e M (, ). 7. O quadrado Na figura ao lado, sabe-se que: [ACDF] é um quadrado com um perímetro de cm, B é o ponto médio do segmento de reta [AC] e o comprimento de [EF] é igual a cm. 7.. Calcula a área do triângulo [ABE]. 7.. Determina a área da região sombreada. 8. Num certo dia de Verão, na gelataria Bom Sorvete, havia 90 bolas de gelado de Frutos Vermelhos e 60 bolas de gelado de Chocolate. Supondo que o empregado vai fazer gelados com a mesma quantidade de bolas de cada sabor, determina: 8.. o número máximo de gelados que se podem fazer e a composição de cada um. Mostra como chegaste à resposta, indicando todas as justificações e cálculos necessários. 9. Um número maior que, 550 e menor que, 576 é:, 6 (B), 57 (C), 578 (D), Considera o conjunto {,,, 57, 66, 7} A =. 0.. Dos elementos de A, os números primos são:, 57, 7 (B), (C),, (D) 57, 66. Preenche os termos que estão em falta nas sequências seguintes e indica o termo geral... -, -0, -8, -6,., -5,... 0,, 6, 59,., 85, ,,,,..., A área de um retângulo é, 8 m. dessa área é: 8 5 m (B) m, (C) m, (D), 6 m

3 . Numa quinta, para criar zonas de pastagem usam-se estacas e pedaços de rede como se indica na figura... Desenha um esquema, seguindo a regularidade apresentada, que tenha quatro zonas de pastagem... Escreve o termo geral que te permita encontrar o número de estacas para n zonas de pastagem... Quantas estacas terão 0 zonas de pastagem?.. Quantas zonas de pastagem têm 07 estacas?. Numa caixa cúbica com 8 cm de aresta vão ser colocados cubos com cm de aresta. Pode afirmar-se que o número máximo de cubos que cabem na caixa cúbica é: 6 cubos (B) cubos (C) 6 cubos (D) 8 cubos 5. A montanha mais alta de Portugal é a do Pico, na ilha do Pico, nos Açores. O casal Silver, ao escalar a montanha do Pico, começou por subir da altitude total e, em seguida, mais desta. Para 5 7 evitar uma saliência, desceu da altitude total, voltando a subir desta Sabendo que a altitude da montanha do Pico é, de aproximadamente, 50 metros, a que distância aproximada, em metros, ficou de atingir o cimo da montanha? (Apresenta o resultado aproximado às unidades.) 6. Determina o número designado pelas expressões seguintes: A Rosa está a praticar um jogo com o tabuleiro da figura ao lado. O tabuleiro é um quadrado com de área (B) ( ) (D) (C) + : (E) ( 6 ) : ( 8) ( ) (F) 6 cm 7.. Determina, com aproximação às centésimas, por excesso, o comprimento da aresta do tabuleiro. 7.. Determina a área total dos quadradinhos pretos. 7.. A Rosa quer fazer um tabuleiro novo com o triplo da área do tabuleiro da figura. O comprimento do lado desse novo tabuleiro aproximado, por defeito, a menos de 0, é: 5, cm (B) 5, cm (C) 5, cm (D) 5, cm 8. Completa as expressões seguintes com os símbolos ou, de modo a obteres afirmações verdadeiras. 9...IN 7 + (B) (...Q ) 0 5, (C)...IN 8 (D)...IN (E)...Z (F) Z 5

4 9. O João e o Tiago decidiram fazer uma corrida à volta do jardim. Os amigos partem em simultâneo do mesmo local. O João demora minutos e o Diogo minutos. Ao fim de quantos minutos os dois voltam a encontrar-se no ponto de partida, pela primeira vez? 0. Escreve na forma a b, as expressões seguintes: (B) (C) Do perímetro à área.. O perímetro do triângulo [ABC] é,6 cm. Determina a sua área.. De dois números naturais x e y sabe-se que m.d.c. ( y) = 6 m.m.c. ( x, y) = 6. Então, metade do produto dos dois números é: x, e que o 756 (B) 89 (C) 78 (D) 6. Determina o valor das seguintes expressões, aplicando, sempre que possível, as regras operatórias das potências. ( 5) 7 7 : ( 0) 0 0 (B) ( ) : 5 (C) 7 : 5 (D) 0 ( 5 ) 5 5 ( ) ( 6 ) 5 : 5 (E) : 7 (F) :. A sequência de figuras, formou-se juntando triângulos equiláteros, seguindo uma dada lei:.. Quantos triângulos são necessários para construir a figura 5? Mostra como obtiveste a tua resposta... Na sequência acima representada existirá alguma figura com um total de 7 triângulos? Justifica... Tendo em conta o número de cada figura (; ; ; ; n; ), uma fórmula que permita calcular o número de triângulos equiláteros utilizados em cada figura é: n (B) n + (C) n (D) (n+) 5. O Rafael tem uma colecção de jogos de estratégia. Pretende arrumar em grupos numa prateleira. Experimentou colocá-los a e sobrou-lhe dois. Em seguida, tentou colocar em e sobroulhe três. Depois, tentou distribuir em grupos de 5 e finalmente acertou! Não sobrou nenhum jogo. 5.. Qual é o número mínimo de jogos que o Rafael pode ter? 6. Indica um valor aproximado de: por excesso a menos de 0, ,(5) por defeito a menos de 0,00.

5 7. Considera uma sequência em que o primeiro termo é 69 e em que a lei de formação de cada um dos termos a seguir ao primeiro é: «Adicionar dois ao termo anterior e depois dividir por três.» 7.. Qual é o quarto termo da sequência? 69,67 (B) 7 (C) 7 (D) 5 8. Quatro amigos vão dar um passeio pelo jardim da quinta da avó da Bendita. O jardim tem a forma indicada na figura seguinte. 8.. A Francisca e o João questionaram-se se seriam capazes de calcular o perímetro e a área do jardim. Pediram ajuda à Benedita e ao Tiago mas não conseguiram. Ajuda os amigos a determinar o perímetro e a área do jardim. 9. Considera os números: x = 00 y = 5 z = Calcula o mínimo múltiplo comum entre x e z. 9.. Calcula o máximo divisor comum entre x e y 0. Considera x = 0 m. 0.. Preenche a tabela com os respectivos arredondamentos. Valor Exacto Às unidades Às décimas Às centésimas Às milésimas 0 = 7, Indica o número inverso de: (B) 7 (C) 0, 5 (D) 9. Numa escola secundária, a Associação de Estudantes apresentou um projecto para um campo polidesportivo. O projecto inclui: um campo desportivo de piso sintético, sendo que o piso ocupa 800 m de área; uma zona de balneários, quadrada; uma zona quadrada para aquecimento; uma pavimentação ladeando o campo desportivo, sempre com a mesma largura... Determina a área total da zona desportiva.. Qual das expressões numéricas representa o simétrico do número 6? 0 ( ) (B) ( ) ( ) ( ) + 6 ( 7 5 ) ( 5 : 5 5 ) (D) (C) ( 5 ) ( ) + ( ) ( 5) ( ) + ( ) 5 + ( ) 0. Torna irredutíveis as frações seguintes: 6 60 (B) 90 80

6 5. A Fernanda pretende ir acampar nas férias e necessita de comprar alguns artigos. Para isso dirige-se ao supermercado que tem estes artigos em promoção. Na figura estão representados pontos correspondentes aos artigos que a Fernanda pretende comprar, bem como ao carrinho das compras. 5.. Identifica as coordenadas dos pontos correspondentes aos produtos: Barbatanas A (...,...) Cadeira de campismo C (...,...) Bola B (...,...) 5.. Identifica o artigo e indica as coordenadas do ponto que o representa, sabendo que: 5... o produto das coordenadas é zero; 5... a abcissa é positiva e o produto das coordenadas é negativo; 5... a soma das coordenadas é -; 5... a diferença entre a abcissa e a ordenada é Um terreno tem a forma do apresentado na figura, em que [ ABCD ] é um quadrado. A área do terreno é 87 m. Sabe-se ainda que DE = DF = m. 6.. Determina o comprimento do lado do quadrado. 7. A caixa de brinquedos da Dina tem a forma de um cubo com 78 cm de volume. 7.. Determina o comprimento da aresta da caixa dos brinquedos. 7.. Dentro da caixa, a Dina vai colocar peças em forma de cubos com cm de aresta. Quantas peças conseguirá a Dina arrumar dentro da caixa? 7.. A Dina fez a planificação da caixa. A área total da planificação é: 0 cm (B) 86 cm (C) 76 cm (D) 70 cm