Sedimentos e hidrologia Transporte de sedimentos em rios e canais. Walter Collischonn IPH UFRGS

Transcrição

1 Sedimento e hidrologia Tranporte de edimento em rio e canai Walter Collichonn IPH UFRGS

2 A a young man, my fondet dream wa to become a geographer. However, while working in the cutom office I thought deeply about the matter and concluded it wa far too difficult a ubject. With ome reluctance, I then turned to Phyic a a ubtitute. - Albert Eintein (unpublihed letter)

3 Tranporte de edimento em rio e canai Força obre partícula imera Início do movimento Modalidade de tranporte de material material flutuante material diolvido edimento Modalidade de tranporte de edimento wah-load (lavagem) bed-material load (tranporte de material do leito)» em upenão» como decarga de fundo

4 Força obre partícula imera 1. Arrato 2. Sutentação 3. Peo

5 Início do movimento - Shield Shield analiou o problema do início do movimento de partícula de edimento. Procurou entender a força que agiam obre uma partícula: Peo ou inércia: tende a reitir ao início de movimento Arrato e utentação: tendem a movimentar a partícula F G F E

6 Peo ou inércia F G K G g d 3 p Força pode er decrita por uma equação do tipo acima, onde: g é a aceleração da gravidade d p é o diâmetro da partícula (edimento) é a maa epecífica do edimento é a maa epecífica da água K G é uma contante que depende da forma da partícula

7 Arrato e utentação F E K D U 2 d 2 p Força pode er decrita por uma equação do tipo acima, onde: d p é o diâmetro da partícula (edimento) é a maa epecífica da água K D é uma contante que depende da forma da partícula U é a velocidade da água junto à partícula

8 Arrato e utentação F E K D U 2 d 2 p E qual é a velocidade U? Sabema que a velocidade não é contante, endo menor próxima do fundo. A velocidade adotada nete cao é a velocidade de cialhamento u *, que pode er entendida como uma velocidade repreentativa da região próxima ao fundo.

9 Arrato e utentação F E K D u 2 d 2 p E como etimar a velocidade de cialhamento u *? da Mecânica de Fluido ou da Hidráulica deveríamo lembrar que: u g h S ou u 0 onde 0 é a tenão de cialhamento junto ao fundo

10 Tenão de cialhamento junto ao fundo Força peo obre um volume de água Componente na direção do ecoamento (para S pequeno): F g Volume S

11 Tenão de cialhamento junto ao fundo Se o ecoamento é permanente e uniforme, e o rio é largo, força peo é anulada por força de atrito junto ao fundo.

12 Tenão de cialhamento junto ao fundo Aumindo que a força de atrito ocorra em toda a área da bae do volume, e que Volume = h. Área da bae podemo igualar a tenão de cialhamento ao peo 0 g h S h S

13 Portanto... 0 h S Onde h é a profundidade (m); S é a declividade (m/m ou adimenional); é o peo epecífico (N/m 3 ) 0 é a tenão de cialhamento junto ao fundo (N/m 2 )

14 O trabalho de Shield Shield identificou dua variávei adimenionai: 1. Relação entre força 2. Número de Reynold para a partícula F F E G Re u 2 u d g 2 p d d p 3 p 0 d p onde é a vicoidade cinemática

15 O trabalho de Shield 2 2 F u d E p 0 3 FG g d p d p Re u d p Shield identificou dua variávei adimenionai: 1. Relação entre força 2. Número de Reynold para a partícula E paou a fazer enaio em laboratório para encontrar o valor de que correponde ao início do movimento da partícula ( *)

16 Shield Tenão de cialhamento (favorece o movimento do edimento) 2 2 F u d E p 0 3 FG g d p d p Peo (dificulta o início do movimento do edimento) Pergunta de Shield: Para qual valor de o edimento começa a e movimentar?

17 Diagrama de Shield 0 d p Partícula em movimento Partícula parada Re u d p

18 Exemplo Diagrama de Shield Conidere um rio de 100 metro de largura com profundidade de...

19 Início do movimento - Hjultrom Outro critério para início de movimento é baeado na velocidade média do ecoamento.

20 Início do movimento - Hjultrom

21 Modo de tranporte de material

22 Modo de tranporte Tranporte total Tranporte de edimento Tranporte flotação Material diolvido Lavagem Tranporte material preente no leito

23 Modo de tranporte

24 Sediment tranport -Some definition Total Sediment Tranport Total Bed Material Load (and, gravel, etc) Wah Load (ilt, clay, etc) Bed Load (rolling, bouncing, dune migration) Supended Bed Material Load (originate from bed) Wah Load Bed Load Supended Load

25 Carga de Lavagem ou wahload Material tranportado em upenão Pouco preente ou memo auente no leito Concentração depende do aporte e é mai ou meno independente da variávei do ecoamento, como a velocidade Só depoita em oceano, lago ou etuário Pode er reponável pelo tranporte de poluente Tem pouca importancia em termo morfológico para rio, ma tem importância em lago, reervatório e etuário

26 Carga de material do leito Material tranportado que tem aproximadamente a mema caracterítica do material encontrado no leito Pode er dividido em upenão arrate

27 Sediment Tranport Bed-load tranport: liding, rolling, altating Supended tranport: ediment move through the fluid Supenion Sediment Bed-load Bed

28 Bed-load tranport Once the force acting on particle are trong enough to intiate motion Figure from Chanon, p. 200 Figure from Chanon, p. 180 particle lide, roll, and altate down the river bed at a teady rate.

29 Supended Tranport Supenion occur here Particle entrained at the bed-load layer Tranported by convection, diffuion, and turbulence Figure from Chanon, p. 200

30 Ditribuição da concentração do edimento em upenão Figura equema de Roue no livro do Chanon

31 Mediçõe de tranporte de edimento Amotradore arrato (Helley-Smith) upenão Turbidímetro ADCP

32 Amotradore de edimento em upenão Integradore verticai ão operado delocando-e na vertical com o uo de um guincho 1) decendo até o fundo; 2) ubindo até a uperfície (velocidade o mai contante poível e próxima a um valor previamente calculado) Amotrador pontual equipamente dipõe de uma válvula e pode er aberto para coletar amotra de um ponto prédeterminado

33 US DH-59 Integradore verticai Amotra recolhida repreenta uma média de toda a vertical US DH-74

34 Amotradore pontuai Dipõe de uma válvula para abrir o bocal apena quando o equipamente etiver corretamente poicionado Fica coletando amotra no memo ponto Permite conhecer perfil de concentração na vertical

35 Amotrador pontual

36 Amotrador de material de arrate

37 Medição de concentração de edimento fino figura 5.28 do livro Stream-hydrology Figura gutavo?

38 Relaçõe Q x C ou Q x Q

39 Fração menor (%) Sedimento Arroio Dilúvio 36 amotra coletada ao longo do mê de janeiro de 2001 Ete período apreentou chuva intena freqüente e uma grande cheia, em que o arroio Dilúvio tranbordou em algun locai amotra 27 amotra 28 amotra 15 amotra 16 Sedimento encontrado no fundo ão mai groeiro Sedimento encontrado na margen ão mai fino (upenão) ,01 0,10 1,00 10,00 Diâmetro (mm)

40 Fórmula para etimativa de concentração ou decarga ólida Fórmula de tranporte por arrate Fórmula de tranporte por upenão Fórmula de tranporte de material do leito

41 Tranporte de material do leito Exitem muita fórmula empírica para etimar o tranporte de material do leito Acker-White (1973) Engelund-Hanen (1967) Brownlie Yang (1973) Diferente hipótee báica

42 Tranporte de material do leito O que ela tem em comum? Baeada em dado de pequeno canai de laboratório. Acker-White (1973) Engelund-Hanen (1967) Brownlie Yang (1973) Relacionam tranporte com caracterítica fundamentai do ecoamento, preferencialmente com adimenionai

43 Equação de Yang Acker-White (1973) Engelund-Hanen (1967) Brownlie Yang (1973) areia eixo

44 Yang: areia ou eixo? D50<2 mm D50>=2 mm Ue equação areia Ue equação eixo

45 Equação de Yang para areia log C a1 a2 log U S w Uc w S a log w d log U w a log w d log U w Onde: C é a concentração por peo em parte por milhão (ppm); d é o diâmetro (d 50 ) do edimento em metro; w é a velocidade de queda do edimento de diâmetro d em m. -1 ; é a vicoidade em m ; U é a velocidade de cialhamento em m. -1 ; U é a velocidade média na eção em m. -1 ; S é a declividade da linha de energia; Uc é a velocidade média para movimento incipiente do edimento, dada por:

46 Uc na equação de Yang U w log U 2.5 d c para U d U w c 2.05 para U d 70

47 Equação de Yang para eixo log C log w d log U w log w d log U w log U S w Uc S w

48 Aplicando equação de Yang 1. Definir d50. pao a pao 2. D50 é areia ou eixo? 3. Calcule a velocidade média U e a profundidade h 4. Calcule a vicoidade cinemática 5. Calcule a velocidade de cialhamento U* u g h S

49 Aplicando equação de Yang pao a pao 6. Calcule o número de Reynold da partícula U d

50 Aplicando equação de Yang pao a pao 7. Calcular velocidade crítica para inicio de movimento U w c uando U w U w log U 2.5 d c para c 2.05 para U d 70 U d

51 Aplicando equação de Yang pao a pao 8. Calcular a log w d log U w a log w d log U w e, finalmente: log C a1 a2 log U S w Uc w S Onde: C é a concentração por peo em parte por milhão (ppm); d é o diâmetro (d 50 ) do edimento em metro; w é a velocidade de queda do edimento de diâmetro d em m. -1 ; é a vicoidade em m ; U é a velocidade de cialhamento em m. -1 ; U é a velocidade média na eção em m. -1 ; S é a declividade da linha de energia; Uc é a velocidade média para movimento incipiente do edimento

52 Aplicando equação de Yang pao a pao 9. Calcular C uando C log 10 C C é a concentração por peo em parte por milhão (ppm); É equivalente a mg/litro para concentraçõe não muito alta Q (decarga de edimento) pode er calculada por Q = Q. C

53 Decarga de edimento (Q) Q é o produto da vazão Q veze a concentração C.

54 Decarga de edimento C em mg/l ou ppm Q em m3/ Então em Kg/ Ou então Q Q C 1000 Q Q C Q C 0,0864 em ton/dia

55 Exemplo Qual é a decarga de edimento (areia) preente no leito no cao de um rio com declividade de 10 cm/km, 6 metro de profundidade, 300 metro de largura e com d50 de 0,5 mm?

56 1 Conideraçõe iniciai Vamo coniderar: n=0.035 Temperatura da água 20 C Seção tranveral retangular Maa epecífica da areia de 2650 kg/m3 Vale a equação de Yang

57 2 Velocidade e vazão Uando Manning a Velocidade é U h 2 3 S n em m/ e a vazão é Q = U. A = U.B.h = 0, = 1698 m3/

58 3 Vicoidade cinemática A vicoidade cinemática para T = 20 C é obtida por: T T 2 Reultando em 1, m 2 /

59 4 Velocidade de queda A velocidade de queda da partícula pode er calculada por g onde v R S D N D 4 N A g B S R Onde g é a aceleracão da gravidade (m. -2 ) D N é o diâmetro nominal do edimento: D N =D.0,9 (metro) é a vicoidade cinemática da água R Jimenez e Maden (2003) citado por Marcelo Garcia em Sedimentation EngineeringASCE D N A = 0,954 B = 5,

60 O reultado é: 4 Velocidade de queda g R DN v 0,057m / B A S

61 5 Velocidade de cialhamento u g h S 0, 0767 m

62 6 Número de Reynold da partícula U d 0,0767 1,02 0, ,67

63 7 Velocidade crítica para início de movimento do edimento De acordo com a equação de Yang, a velocidade crítica para o início do movimento do edimento pode er calculada por U d 37,67 U w log U 2.5 d c para U d U w c 2.05 para U d 70

64 7 Velocidade crítica para início de movimento do edimento U d 37,67 U w log U 2.5 d c para U d U w c 2,31 m U c 0, 13

65 8 Calcular C 4,96 log log w U d w a 1,17 log log w U d w a 1,64 log log 2 1 c w S U w S U a a C ppm C C 43, ,64 log

66 9 Calcular Q Q Q C Q C 0,0864 Q Q C 0, ,8 0, ton dia Portanto a decarga ólida correponde a 6423 tonelada por dia.

67 Comentário Na verdade a concentração de edimento e a decarga ólida variam com a vazão Vazõe alta tem maior tranporte do que vazõe baixa Grande parte do material do leito é movimentado durante a cheia, permanecendo mai em repouo durante a etiagen

68 Curva de permanencia + tranporte de edimento

69 Exercício Utilize a equação de Yang para etimar a decarga de edimento do Arroio Dilúvio (eção tranveral abaixo), com declividade de 3,65 m/km, com d 50 de 1,5 mm. Conidere a vazão de 50 m3/.