Universidade Tecnológica Federal do Paraná. CC54Z - Hidrologia. Medição de vazão e curva-chave. Prof. Fernando Andrade Curitiba, 2014

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1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná CC54Z - Hidrologia Medição de vazão e curva-chave Prof. Fernando Andrade Curitiba, 2014

2 Objetivos da aula Conhecer um método analítico de estimar vazão em escoamento permanente uniforme em canais (fórmula de Manning) Conhecer métodos usuais de medição de vazão, com ênfase no molinete Analisar e desenvolver curva-chave 2

3 Escoamento em canais Variáveis fundamentais: velocidade, vazão, nível da água Em geral o escoamento em canais é um fenômeno variável no espaço e no tempo, mas simplificações podem ser empregadas Escoamento permanente: constância ao longo do tempo em um determinado trecho do canal Escoamento uniforme: constância ao longo do espaço: 3

4 Escoamento permanente e uniforme 4

5 Equação de Manning: velocidade média u é a velocidade média da água (m/s) R h é o raio hidráulico da seção transversal S é a declividade (m/m) n é o coeficiente empírico conhecido como coeficiente de Manning 5

6 Exemplo: seção transversal retangular 6

7 Perímetro molhado e raio hidráulico Perímetro molhado é a soma dos segmentos da seção transversal em que a água tem contato com as paredes Pm=B+2y Raio hidráulico é a relação entre a área de escoamento e o perímetro molhado Rh=A/Pm=B y/b+2y 7

8 Coeficiente de Manning Varia de acordo com o revestimento (rugosidade) do canal. Canais com paredes muito rugosas, como os rios naturais com leito rochoso tem valores altos de n. Canais de materiais uniformes apresentam valores mais baixos de n 8

9 Equação de Manning: vazão A vazão em um canal pode ser calculada pelo produto da velocidade média com a área transversal de escoamento 9

10 Exemplo 1 Qual é a vazão que escoa em regime permanente e uniforme por um canal de seção transversal trapezoidal com base igual a 5 m e profundidade igual a 2 m, considerando a declividade de 25 cm por km? Considere que a parede lateral do canal tem uma inclinação dada por m = 2, e que o canal não é revestido mas está com boa manutenção 10

11 Medição de vazões em canais Vazão volumétrica é o volume de fluido que escoa por unidade de tempo Q= V/ t O método mais elementar de medição é marcar o tempo necessário para preencher um volume previamente conhecido Aplicável onde a água pode ser recolhida Por este motivo, são necessários outros métodos para medir a vazão 11

12 Métodos de medição de vazão em canais Vertedores e calhas (em geral desenvolvem-se relações entre a vazão e a lâmina da égua sobre o vertedor ou a calha) ADCP (Acoustic Doppler Current Profile): mede a velocidade por ondas acústicas que são refletidas pelas partículas suspensas no escoamento Molinete 12

13 Molinete Pequenos equipamentos com hélices que giram impulsionados pela passagem da água A relação entre rotação do molinete e a velocidade da água é obtida pela equação do molinete Esta equação é fornecida pelo fabricante do molinete, porém deve ser verificada periodicamente, porque pode ser alterada pelo desgaste das peças. 13

14 Molinete

15 Molinete: rios pequenos

16 Molinete: rios maiores 3

17 Molinete: sobre ponte

18 Distribuição de velocidade em canais 18

19 Posicionamento do molinete na vertical 19

20 Posicionamento do molinete na horizontal 20

21 Posicionamento do molinete: exemplo 21

22 Posicionamento do molinete: exemplo 22

23 Exemplo 2 Uma medição de vazão realizada em um rio com o molinete teve os resultados da tabela abaixo. A largura total do rio é de 23 m. Qual é a vazão total do rio? Qual é a velocidade média? 23

24 Curva-chave Em geral a medição de vazão é um processo custoso (técnicos qualificados, equipamentos específicos, etc.) Inviável realizar medições com frequência Realiza-se algumas medições (de vazões e níveis de água) e determina-se a relação entre o nível da água e a sua vazão numa dada seção do canal A relação entre o nível da água e a vazão é denominada curva-chave de uma seção 24

25 Curva-chave A hidrologia é composta por processos aleatórios que interferem na vazão de um rio (ou canal) Portanto, séries de dados diários que se estendam por pelo menos alguns anos são necessárias para construir a curva chave Intervalo de medição das vazões deve contemplar os principais processos hidrológicos da bacia (i.e., cheias, secas...) 25

26 Curva-chave Curva-chave também é conhecida como curva cota-vazão. Cota se refere ao nível de água que é plotado contra a vazão em um gráfico x-y 26

27 Curva-chave: dados brutos 27

28 Curva-chave: curva ajustada 28

29 Ajuste da curva-chave A curva chave é uma equação ajustada aos dados de medição de vazão Em geral são utilizadas equações do tipo potência onde Q é a vazão, h é a cota, h 0 é a cota quando a vazão é zero e a e b são constantes 29

30 Curva-chave: exemplo 30

31 Curva-chave: ajuste de h 0 O valor de h 0 é entendido como o valor de h (nível da água na régua) para o qual a vazão é igual a zero Uma primeira aproximação pode ser obtida encontrando o ponto mais baixo da seção transversal Depois disso, o valor de h 0 pode ser alterado por pequenos incrementos e os valores de a e b são reajustados sucessivamente, até que se obtenha o melhor coeficiente de correlação 31

32 TRABALHO MANIPULAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO CURVA-CHAVE EXEMPLO: PLANILHA EXCEL

33 Referências bibliográficas [1] VILLELLA, S. M., MATTOS, A.. Hidrologia aplicada. São Paulo. Editora McGraw Hill do Brasil, 1975 [2] TUCCI, C. E. M.. Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre. Editora da Universidade, 4 ed [3] PINTO, N. et al.. Hidrologia básica. São Paulo. Editora Edgard Blucher, 1976