ESTATÍSTICA. Professor: Ricardo Vojta

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1 ESTATÍSTICA Ciências Contábeis Professor: Ricardo Vojta

2 RAMOS DA ESTATÍSTICA A estatística dedutiva (também conhecida como Estatística Descritiva) se encarrega de descrever o conjunto de dado desde a elaboração da pesquisa até o cálculo de determinada medida. A estatística indutiva (ou Estatística Inferencial) está relacionada a incerteza. Inicia-se no cálculo das Probabilidades e se desenvolve por todo a área da inferência.

3 1 ESTATÍSTICA DESCRITIVA - Variáveis - População e Amostra - Técnicas de Amostragem - Séries Estatísticas - Gráficos Estatísticos - Distribuição de Freqüências

4 MÉTODO ESTATÍSTICO - MÉTODO: conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja 1.MÉTODO EXPERIMENTAL: consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos, caso existam. 2.MÉTODO ESTATÍSTICO: diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas.

5 ESTATÍSTICA Def.: é a parte da matemática aplicada que fornece Def.: é a parte da matemática aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.

6 FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 1 Coleta de dados: pode ser direta ou indireta. a) Direta: quando feita sobre elementos informativos de registro obrigatório ou coletados pelo próprio pesquisador. Essa coleta pode ser contínua, periódica ou ocasional. b) Indireta: quando é feita com base em elementos já pesquisados (revista, jornal, livros, etc.)

7 2- Crítica dos dados: nesta fase os dados são contados e recontados, em busca de possíveis falhas (omissões, repetições, etc), sendo: a) Externa: informante b) Interna: pesquisador 3- Apuração dos dados: é a soma e o processamento dos dados obtidos. Pode ser manual, eletromecânica ou eletrônica.

8 4 Apresentação dos dados: os dados devem ser apresentados sob a forma de tabelas e gráficos. 5 Análise dos resultados: o objetivo último da Estatística é tirar conclusões sobre o todo a partir de informações fornecidas por uma parte deste representativa, através de técnicas apropriadas

9 RESUMO COLETA DE DADOS CRÍTICA DOS DADOS APURAÇÃO DOS DADOS TABELAS GRÁFICOS ANÁLISE DE RESULTADOS

10 VARIÁVEL: é, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 1.Qualitativa: 1.1 Nominal: quando seus valores são expressos por atributos. Ex.: cor dos olhos, da pele, do cabelo, religião, sexo, tipo de condução, curso de graduação, nacionalidade, naturalidade, etc. 1.2 Ordinal: quando, apesar de não poder ser medida, a variável segue uma ordem. Ex.: escolaridade, patente militar, cargos dentro de uma empresa, hierarquia no serviço público civil, etc.

11 2.Quantitativa: quando as variáveis são expressas em números, e podem ser: 2.1 Discretas: resultam de um conjunto enumerável de valores (aceita apenas números inteiros). Ex.: quantidade de carros no estacionamento, número de filhos de um casal, quantidade de cursos de uma faculdade, etc. 2.2 Contínuas: quando uma variável pode assumir qualquer valor entre dois limites (valores inteiros e decimais). Ex.: faixa etária, horas, faixa salarial, comprimento, temperatura, peso, altura, etc.

12 POPULAÇÃO, AMOSTRA e AMOSTRAGEM POPULAÇÃO: É um conjunto de indivíduos ou objetos que apresentam pelo menos uma característica em comum. AMOSTRA: Considerando a impossibilidade, na maioria das vezes do tratamento de todos os elementos da população, necessitaremos de uma parte representativa da mesma. A esta porção da população chamaremos de amostra. AMOSTRAGEM: é uma técnica especial para recolher amostras que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha, de modo a garantir à amostra o caráter de representatividade.

13 TÉCNICAS DE AMOSTRAGEM 1. Casual ou Aleatória Simples: equivalente a um sorteio, é utilizada quando a população encontra-se desordenada, sendo que por essa técnica, qualquer elemento tem a mesma chance de ser sorteado. - Quando a população é relativamente pequena (até 30, por exemplo), pode-se numerar os elementos e em seguida, realizar o sorteio. - Tratando-se de uma quantidade grande, o processo de numeração torna-se trabalhoso. Para tanto, utiliza-se a TABELA DE NÚMEROS ALEÁTORIOS (TNA). -A leitura dessa tabela é feita, após escolhido o ponto de início, da esquerda para a direita e vice-versa, de cima para baixo e viceversa, na diagonal, etc. A opção deve ser feita antes de iniciado o processo.

14

15 Ex.: Suponhamos que uma amostra deverá ter 12 elementos de uma população total de 90 indivíduos, e que se tenha escolhido começar na primeira linha da Tabela de Números Aleatórios (TNA), partindo da esquerda para a direita. O primeiro número escolhido seria 57, o segundo 72, e a seqüência seria: Destes números sorteados seriam utilizados os 12 primeiros: Se o procedimento escolhido fosse da direita para esquerda, os elementos utilizados:

16 2. SISTEMÁTICA - novamente é feito o sorteio, sendo que nessa amostragem os elementos da população já se encontram ordenados e, nesses casos, não é necessário se construir um sistema de referência (TNA). Exemplos de populações ordenadas: fichas individuais de empregados (alfabética), casas de uma rua (número), notas fiscais (data), etc. Ex.: Suponhamos que uma empresa tenha 720 colaboradores em determinado setor, dentre os quais deseja-se uma amostra formada por 30 destes empregados

17 Procedimento: 1.Determinar o intervalo de amostragem. Intervalo = população amostra Þ Þ Intervalo = 24 2.Escolhemos, por sorteio, um número de 01 a 24 (inclusive). Este número indicará o primeiro elemento da amostra 3. Se o primeiro número sorteado for o 5, escolhemos os demais colaboradores relacionado com o primeiro elemento da amostra: 2.º 5+ 24= 29.º 3.º = 53.º 4.º = 77.º Os demais elementos serão escolhidos, periodicamente, em intervalos de 24 em 24.

18 3. ESTRATIFICADA PROPORCIONAL: utilizada quando a população encontra-se dividida em estratos (ou camadas, faixas, intervalos, etc). Exemplos de populações divididas em estratos -sexo (homem e mulher); -sexo (homem e mulher); - idade (criança, adolescente, adulto e idoso); - setores de uma empresa (administração, vendas, tesouraria, serviços gerais, etc) -Cursos de uma faculdade (C. Contábeis, Administração, Direito, Enfermagem, etc); -Faixa salarial (até 1 SM, de 1 a 2 SM, de 2 a 4 SM, acima de 4 salários-mínimos).

19 Obs.: após a escolha da quantidade de elementos por estrato, será utilizado o sorteio (simples ou TNA) para determinar os indivíduos que comporão a amostra. Ex.: Será realizada uma pesquisa, a partir de uma amostra, de 12 pessoas. Essa pessoas compõem um grupo de 94 que farão parte de uma expedição na Amazônia, sendo: 45 argentinos, 18 bolivianos e 31 colombianos. Determinar a quantidade de pessoas de cada nacionalidade que responderá a pesquisa

20 Resolução: Calcula-se primeiramente percentual da amostra: amostra % amostra= 100Þ Þ % amostra= 12,766 população 94 % Estrato (Nacionalidade) Argentina População 45 Cálculo Proporcional 45 12,766% Valor 5,745 Amostra 6 Boliviana ,766% 2,298 2 Colombiana Total ,766% 3,

21 Questão 1: A Prefeitura Municipal de Santarém tem 450 moto-taxistas oficiais. Obtenha uma amostra representativa (aleatória simples), correspondendo a 4% do total. Utilize a TNA, a partir da 2.ª linha, da esquerda para a direita Questão 2: Uma rede de franquia possui 240 pontos, (numerados de 001 até 240) em todo território brasileiro. Desejando-se saber como está o nível de satisfação de seus franqueados, será realizada uma pesquisa com 20 desses pontos. Determine quais pontos serão selecionados para a amostra, sendo que o primeiro é o de n.º 7 e que a técnica utilizada é a amostragem sistemática. Questão 3: Suponha que determinada faculdade tenha 5 cursos de graduação, assim distribuídos: 175 alunos em Administração, 153 em Biologia, 141 em Contabilidade, 249 em Direito e 295 em Enfermagem. Uma pesquisa será realizada com 50 acadêmicos. Determine, pela técnica de amostragem estratificada, a quantidade de alunos de cada curso que comporão a amostra.

22 Ex.:Uma empresa apresenta o seguinte quadro relativo às suas filiais em seis diferentes cidades do Pará: Filial homens mulheres total Alenquer Itaituba Juruti Monte Alegre Oriximiná Santarém Total Obtenha uma amostra proporcional estratificada de 120 estudantes

23 Resolução: amostra % amostra= 100Þ Þ % amostra= 6,554 população 1831 % escola homens mulheres total Cálculo proporcional amostra homens mulheres total homens mulheres total A ,243 6,226 11, B ,685 7,865 14, C ,209 6,029 13, D ,782 14,943 23, E F ,486 19,661 58,067 7,865 19,006 61,933 18,351 38,667 totais

24 NORMAS PARA CONSTRUÇÃO DE TABELAS TABELAS ESTATÍSTICAS - Um dos objetivos da estatística é sintetizar os valores que uma ou mais variáveis podem assumir, para que tenhamos uma visão global da variação das mesmas. Tabela é uma maneira de apresentar de forma resumida um conjunto de dados.

25 ELEMENTOS DE UMA TABELA Cabeçalho TÍTULO( o quê?; onde?; quando?) Coluna Coluna Coluna indicadora numérica 1 numérica 2 casa ou célula linhas rodapé : fonte, notas, chamadas

26 TÍTULO DA TABELA Conjunto de informações, as mais completas possíveis, respondendo às perguntas: O que?, Quando? E Onde?, localizado no topo da tabela, além de conter a palavra TABELA e sua respectiva numeração.

27 CORPO DA TABELA: é o conjunto de Linhas e Colunas que contém informações sobre a variável em estudo. a) Cabeçalho da Coluna Parte superior da tabela que especifica o conteúdo das colunas; b) Coluna Indicadora Parte da tabela que especifica o conteúdo das linhas; c) Linhas retas imaginárias que facilitam a leitura, no sentido horizontal, de dados que se inscrevem nos seus cruzamentos com as linhas; d) Casa ou Célula espaço destinado a um só número; e) Total deve ser SEMPRE destacado de alguma forma; f) Laterais da tabela não devem ser fechadas. Caso as feche, passa a ser chamada de QUADRO. g) Número preferencialmente utilizar separador de 1000 (por exemplo: ao invés de ).

28 Há ainda a considerar os elementos complementares da tabela, que são a fonte, as notas, e as chamadas, localizadas, de preferência, no rodapé. a) Fonte identifica o responsável (pessoa física ou jurídica) ou responsável pelos dados numéricos; b) Notas é o texto que irá esclarecer o conteúdo estudado, que poderá ser de caráter geral ou específico de uma tabela; c) Chamadas símbolo remissivo atribuído a algum elemento de uma tabela que necessita de uma nota específica.

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