Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas

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1 Governo do Estado do Rio Grande do Norte Secretaria de Estado da Educação e da Cultura - SEEC UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE UERN MESTRADO EM CIÊNCIAS NATURAIS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas ESTATÍSTICA EXPERIMENTAL APLICADA ÀS CIÊNCIAS NATURAIS ESTATÍSTICA UTILIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS As planilhas eletrônica podem ser utilizadas para algumas análises estatísticas, de forma fácil e rápida. Estas planilhas permitem realização de cálculos, manipulação de dados além de confecção de gráficos. As planilhas eletrônicas mais conhecidas são o Microsoft Excel e o LibreOffice Calc, as quais possuem praticamente a mesma estrutura e comando, por este motivo utilizaremos as duas neste documento. ESTRUTURA DE UMA PLANILHA ELETRÔNICA As planilhas eletrônicas são compostas por colunas (até 256 colunas), as quais estão marcadas por letras e as linhas que são marcadas por números (que vai de 1 até ). No cruzamento de cada coluna com a respectiva linha estão as células as quais não nomeadas pela letra da coluna e pelo número da linha. Assim para colunas temos: A, B, C, D, E, F, G... Para linha: 1, 2, 3, 4,... Para células: A1, A2, A3... B1, B2,... Ao abrirmos o Excel é apresentada uma janela com três planilhas Plan1, Plan2 e Plan3. A planilha selecionada como padrão é a planilha Plan1, Na figura abaixo temos o exemplo de uma planilha do Excel com os número de 1 a 12 distribuídos nas colunas de A a C e nas linhas de 1 a 4 Assim temos: 1 na célula A1 2 na célula A2 11 na célula C3 12 na célula C4 INSERINDO DADOS EM UMA PLANILHA. Normalmente ao abrir a planilha ela já está pronta para receber os dados. Estes podem ser texto, nome, data, hora etc. ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 1

2 REALIZANDO CÁLCULOS BÁSICOS UTILIZAÇÃO DE FÓRMULAS Toda fórmula nas planilhas eletrônicas começa OBRIGATÓRIAMENTE com o sinal de igualdade (=). Uma fórmula pode conter números, endereços de células ou funções existentes na planilha. Alguns operadores matemáticos Soma + Subtração - Divisão / Multiplicação * Potência ^ No caso de usar números para somar 5+5 poderemos digitar =5+5 ao clicar em Enter Aparecerá o resultado 10 na célula Veja que a fórmula também aparece aqui Ao clicar em enter Indicação da célula Função Como o cursor está sobre a célula, esta aparece com a borda em negrito Resultado Porém é mais recomendado o uso de endereço das células pois teremos liberdade para modificar o conteúdo da célula e a função continuará sem alteração. Para isto é necessário digitar os números em células diferentes ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 2

3 Ao clicar em ENTER teremos: Célula Função Resultado Mesclando célula com número. Exemplo. Multiplicando o resultado da célula A3 por 10 Digitaremos na célula A4, =A3*10, e ao clicar em ENTER obteremos o resultado 100 Célula Função Resultado CÁLCULOS UTILIZANDO FUNÇÕES DA PLANILHA Nas planilhas já existem várias funções que podem ser prontamente utilizadas de forma direta ou serem utilizadas na confecção de funções do interesse do usuário. Ex: pode somar um série de dados utilizados a função SOMA Para determinar um intervalo de dados em uma função utilizaremos a seguinte notação Dois pontos (:) significa até Ponto e vírgula (;) significa e Se escrever a seguinte função =SOMA(B2:B6) (usando dois pontos) Estaremos informado que deverá ser somado todos os valores que estão presentes da célula B2 ATÉ a célula B6, e o resultado será 30 ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 3

4 Que é a soma de ( ) = 30 Porém se escrever a função =SOMA(B2;B6) (usando ponto e vírgula) Estaremos informando que deverá ser somado os valores presentes na célula B2 E na célula B6 Que é a soma de (5+4) = 9 ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 4

5 Todas as funções nativas da planilha estão disponíveis no campo fx. Ao clicar neste botão será mostrado a janela com as funções disponíveis. Vamos realizar algumas funções básicas de estatística usando como exemplo o exercício da aula 01 Exercício 01. Em um experimento em que ratos foram alimentados com dois tipos de ração durante 30 dias, obteve-se os seguintes pesos conforme expressos abaixo. Calcule os parâmetros solicitados abaixo e emita conclusões ou observações a respeito das duas rações. Obs: O exercício original tem um n=30, porém para esta apresentação utilizaremos apenas as 10 primeiras observações. n Peso com ração1 Peso com ração ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 5

6 Calcule: moda, mediana, média, variância, desvio padrão, erro padrão da média. Fazer o seguinte exercício para cada valor: a) somar a uma constante, multiplicar por uma constante, elevar ao quadrado, extrair a raiz RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO 1 Abrir uma planilha e digitar os valores: 2. Calcular a soma: Peso com ração1 =SOMA(B2:B11) (lembrar sempre do sinal de igualdade =) Peso com ração1 =SOMA(C2:C11) OBS: Não esqueça de salva para não correr o risco de perder todo o trabalho. ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 6

7 3. Calcular a moda: A moda é o valor que mais se repete em uma série de dados. O comando a ser utilizado é MODO Moda ração1 =MODO(B2:B11) o resultado é: 250 Moda ração2 =MODO(C2:C11) o resultado é: 125 ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 7

8 4. Cálculo da mediana Mediana é o valor de uma série de dados em ROL, que está no meio da série de dados, como o número de dados observados neste exemplo é par a mediana é calculada somando-se os valores da posição número 5 e número 6 e dividindose por 2 Para ração1 ( )/2 = 249 O comando a ser utilizado é MED Mediana da ração1 =MED(B2:B11) resultado é: 249 Mediana da ração2 =MED(C2:C11) resultado é: Cálculo da Média, Calcula-se: soma da série de dados dividida pelo número de dados Poderemos escrever a função para média. Neste caso precisaremos de duas informações: a) O tamanho da série de dados (n), neste caso são 10 dados para cada um dos tipos de ração. b) A soma da série de dados x= x n A soma da série de dados nós já temos =SOMA(B2:B11) ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 8

9 E o número de dados poderemos obter de duas formas a) Contando o número de dados manualmente b) Inserindo uma função para contar o número de dados de uma série de dados Função para contar o número de dados em uma série Então poderemos calcular =SOMA(B2:B11)/(CONT.NÚM(B2:B11) Ou simplesmente utilizando a fórmula da média ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 9

10 A partir deste ponto iremos mostrar apenas os comandos para os cálculos dos parâmetros estatísticos (variância, desvio padrão, erro padrão da média) 6. Cálculo da Variância, 7. Cálculo do Desvio Padrão ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 10

11 8. Cálculo do Erro Padrão da Média No excel e no calc não existe o comando para o cálculo do erro padrão, então utilizaremos os comandos para os cálculos de raiz, variância e n. O erro padrão da média é calculado pela fórmula s( m)= S2 n Para o fazer os cálculos (somar a uma constante, multiplicar por uma constante, elevar ao quadrado, extrair a raiz) é necessário utilizar outras colunas com os comandos como a seguir Obs: para este exemplo utilizarei apenas a coluna que é relativo ao peso obtido com a utilização da ração 01. a. Somar cada valor a uma constante, para este cálculo vamos utilizar a constante 0,5 ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 11

12 Como pode-se observar na célula C2 escrevemos a fórmula =B2+0,5 Para inserir nas demais células da coluna C células de C2 até C11 poderemos colocar o cursor no canto direito da célula verificar se a cruz marcadora do cursor está totalmente preta e clicar com o botão esquerdo do mouse, manter pressionado e arrastar até a célula C11 O resultado será ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 12

13 Utilize o mesmo procedimento para multiplicar por uma constante Ex: multiplicar cada valor por 3 Para elevar ao quadrado utiliza-se o ( ^ ) seguido de 2 Raiz ESTATÍSTICA UTLIZANDO PLANILHAS ELETRÔNICAS Prof. Dr. Iron Macêdo Dantas Página 13