Projeto da Mina Subterrânea

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Projeto da Mina Subterrânea"

Transcrição

1

2 Projeto da Mina Subterrânea Encontra-se em fase de licenciamento da Mina Subterrânea da INB INB possui 500 m de Rampa de Acesso da Mina Subterrânea já desenvolvida Foi elaborado Projeto do Sistema de Ventilação Principal por empresa externa especializada (PROVENTE Ventilação Subterrânea). Tal projeto considerou os diversos riscos não radiológicos. É necessário estimar as concentrações de radônio e filhos para verificar os níveis de exposição dos IOEs Foram elaboradas duas modelagens para previsão das concentrações de radônio e filhos em função das características do projeto da Mina Subterrânea (vazão de ar dos Ventiladores de Exaustão)

3 Projeto da Mina Subterrânea Rampa de Acesso, Subníveis e Travessas Rampa de Acesso

4 Sistema de Ventilação Principal Um único Subnível

5 Sistema de Ventilação Principal Emboque 10 Subníveis

6 Primeiro Subnível Setores e Suas Características

7 Modelo de Compartimentos Baseado no modelo de Jacobi W. (1972) Cada setor corresponde a um compartimento Equações de Bateman no Regime Estacionário Dinâmica do Rn-222: Setor XY Dinâmica do Po-218:

8 Modelo de Compartimentos Regime Estacionário: Rn-222: Po-218:

9 Modelo Contínuo Convecção e Decaimento Concentrações variam dentro de cada setor Equações de Transporte no Regime Estacionário Dinâmica do Rn-222: Setor XY Dinâmica do Po-218:

10 Concentração de Energia Potencial Alfa e Nível de Registro Concentração de Energia Potencial Alfa: Nível de Registro:

11 Modulação da Concentração com a Ventilação Vazões de ar no setores variam linearmente com a vazão de ar dos Ventiladores de Exaustão: SETOR AB BC CD DE EF FG GH CH HI JL LM FM MN NO OP PQ QR M/E E E E M E E M E E E E E E M E M E R/G/D R G G G G G G G G D G G G G G G G Vz(m 3 /h) 166,43 166,43 113,22 113,22 113,22 59,79 59,79 53, ,27 59,57 53, Exemplo:

12 Dados de Entrada dos Modelos Dimensões dos Setores: L = Comprimento, P = Perímetro da Seção Reta, A = P L = Área das Superfícies Rochosas, S = Área da Seção Reta e V = S L = Volume Exalação em superfícies mineralizadas (3030 ppm) e não mineralizadas (150 ppm), considerando o equilíbrio radioativo: U 3 O 8 (Regulatory Guide 3.59)

13 Dados de Entrada dos Modelos Concentrações de Radônio e Filhos no Emboque e Chaminé de Adução:

14 C PAEC (nj/m 3 ) Resultados e Discussões Modelo de Compartimentos Concentração no setor mais crítico do primeiro subnível (QR): ,7 m3 /s Φ(m 3 /s) NR PAEC = 857 nj/m 3 Concentrações nos setores para ventilação nominal (113 m 3 /s): Setor AB BC CD DE EF FG GH CH HI JL LM FM MN NO OP PQ QR C Rn-222 (Bq/m 3 ) C Po-218 (Bq/m 3 ) C Pb-214 (Bq/m 3 ) C Bi-214 (Bq/m 3 ) C PAEC (nj/m 3 )

15 Resultados e Discussões Modelo Contínuo Concentração no ponto mais crítico do primeiro subnível (ponto H do setor GH): 45,8 m 3 /s

16 Resultados e Discussões Modelo Contínuo

17 Resultados e Discussões Modelo de Compartimentos

18 Conclusões Modelo Contínuo é mais realista e menos conservativo que o Modelo de Compartimentos O Modelo do Compartimentos equivale a uma retenção do radônio em cada setor por maior tempo (homegeinização), que corresponderia a uma formação maior de filhos do radônio. A situação mais realista corresponde à convecção, com o arraste contínuo de radônio e filhos contribuindo somente nos pontos à jusante. O Modelo de Compartimentos já está sendo empregado no licenciamento Ambos demonstram que o projeto do Sistema de Ventilação está adequado para garantir a Proteção Radiológica dos IOEs em relação à exposição a radônio e filhos

19 Leonardo Bernardino de Carvalho Supervisor de Radioproteção

INDÚSTRIAS NUCLEARES DO BRASIL. ---e Carvalho. rlgues. Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação

INDÚSTRIAS NUCLEARES DO BRASIL. ---e Carvalho. rlgues. Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação INDÚSTRIAS NUCLEARES DO BRASIL ---e Carvalho rlgues Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação GOVERNO FEDERAL Projeto da Mina Subterrânea Encontra-se em fase de licenciamento da Mina Subterrânea da

Leia mais

Título. Indústrias Nucleares do Brasil. Programa de Monitoração de Radônio e. Filhos na Mina Subterrânea de Urânio da INB

Título. Indústrias Nucleares do Brasil. Programa de Monitoração de Radônio e. Filhos na Mina Subterrânea de Urânio da INB Indústrias Nucleares do Brasil Programa de Monitoração de Radônio e Título Filhos na Mina Subterrânea de Urânio da INB Renata Rangel de Carvalho Unidade de Concentrado de Urânio URA INB Caetité/Bahia Brasil

Leia mais

CONFINAMENTO DE RESÍDUOS URANÍFEROS (O CASO PARTICULAR

CONFINAMENTO DE RESÍDUOS URANÍFEROS (O CASO PARTICULAR GESTÃO, PROJETO, CONSTRUÇÃO E ENCERRAMENTO DE INSTALAÇÕES DE RESÍDUOS MINEIROS SEMINÁRIO CONFINAMENTO DE RESÍDUOS URANÍFEROS (O CASO PARTICULAR DA BARRAGEM VELHA - URGEIRIÇA) Alcides Pereira apereira@dct.uc.pt

Leia mais

Atividade Regulatória do Radônio em Minas Subterrâneas. Vandir Gouvea, Zildete Rocha, Talita Santos e Ana Maria Xavier

Atividade Regulatória do Radônio em Minas Subterrâneas. Vandir Gouvea, Zildete Rocha, Talita Santos e Ana Maria Xavier Atividade Regulatória do Radônio em Minas Subterrâneas Vandir Gouvea, Zildete Rocha, Talita Santos e Ana Maria Xavier Sumário Introdução Projeto Radônio (objetivo, metodologia, resultados e conclusão)

Leia mais

!"#!$% %" & ' ( )*+,)-. / 0123144 56789 :;667

Leia mais

CÂMARA DE CALIBRAÇÃO PARA DETECTORES DE RADÔNIO CONSTRUÍDA NO CRCN-NE/CNEN: DESEMPENHO EM TESTE DE LINEARIDADE

CÂMARA DE CALIBRAÇÃO PARA DETECTORES DE RADÔNIO CONSTRUÍDA NO CRCN-NE/CNEN: DESEMPENHO EM TESTE DE LINEARIDADE CÂMARA DE CALIBRAÇÃO PARA DETECTORES DE RADÔNIO CONSTRUÍDA NO CRCN-NE/CNEN: DESEMPENHO EM TESTE DE LINEARIDADE E M E R S O N E. G. D E F A R I A S E L V I S J. D E F R A N Ç A C L O V I S A. H A Z I N

Leia mais

!"#$ %#"&$' ' &&#""" $!&!"#$&" &"# & ()!"#$%&' ()*+,-.&!"#$$* +# +#'!"# $,, /01 /0,"!*""" %& "#$%&'! (9:; (,- '! FGHI () J #- K

!#$ %#&$' ' &&# $!&!#$& &# & ()!#$%&' ()*+,-.&!#$$* +# +#'!# $,, /01 /0,!* %& #$%&'! (9:; (,- '! FGHI () J #- K !"#$ %#"&$' ' &&#""" $!&!"#$&" &"# & ()!"#$%&' ()*+,-.&!"#$$* +# +#'!"# $,, /01 /0,"!*""" %& "#$%&'! 234 2345678 (9:; (,- ?@ABCDE '! FGHI () J #- K'

Leia mais

Adição de radônio por rochas ornamentais num ambiente indoor

Adição de radônio por rochas ornamentais num ambiente indoor Simpósio Latino-Americano sobre Radônio II Seminário sobre Radônio no Brasil Adição de radônio por rochas ornamentais num ambiente indoor P.G.Q. Amaral, D.M. Bonotto, A.C. Artur e E.P. Sichieri Introdução

Leia mais

NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B NOTAÇÕES R C : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = 1 det M : determinante da matriz M M 1 MN AB : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento

Leia mais

PADRÃO DE RESPOSTA - MATEMÁTICA - GRUPOS I e J

PADRÃO DE RESPOSTA - MATEMÁTICA - GRUPOS I e J PADRÃO DE RESPOSTA - MATEMÁTICA - GRUPOS I e J 1 a QUESTÃO: (,0 pontos) Avaliador Revisor Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas Justifique sua resposta a) O número é irracional; (0,5

Leia mais

Geometria 8 Ano A/B/C/D Prof. Israel Lopes

Geometria 8 Ano A/B/C/D Prof. Israel Lopes Geometria 8 Ano A/B/C/D Prof. Israel Lopes QUADRILÁTEROS (Cap. 18) A presença da forma dos quadriláteros é muito frequente em situações do dia a dia, como em caixas, malas, casas, edifícios etc. Vejamos!

Leia mais

RADÔNIO E FILHOS NA CIDADE DE SÃO PAULO

RADÔNIO E FILHOS NA CIDADE DE SÃO PAULO RADÔNIO E FILHOS NA CIDADE DE SÃO PAULO Dr. ALMY ANACLETO RODRIGUES DA SILVA Seção Técnica T de Proteção Radiológica Departamento de Saúde Ocupacional Universidade de São Paulo Dra. ELISABETH MATEUS YOSHIMURA

Leia mais

GEOMETRIA: ÂNGULOS E TRIÂNGULOS

GEOMETRIA: ÂNGULOS E TRIÂNGULOS Atividade: Ângulos e Triângulos (ECA 03 Atividade para 16/03/2015) Série: 1ª Série do Ensino Médio Etapa: 1ª Etapa 2014 Professor: Cadu Pimentel GEOMETRIA: ÂNGULOS E TRIÂNGULOS ATENÇÃO: Estimados alunos,

Leia mais

Plano de Recuperação Semestral EF2

Plano de Recuperação Semestral EF2 Série/Ano: 9º ANO MATEMÁTICA Objetivo: Proporcionar ao aluno a oportunidade de rever os conteúdos trabalhados durante o semestre nos quais apresentou dificuldade e que servirão como pré-requisitos para

Leia mais

Monitoração de área em um depósito de material radioativo: Amostragem de ar de alto fluxo para determinação de alfa emissores de meia vida longa

Monitoração de área em um depósito de material radioativo: Amostragem de ar de alto fluxo para determinação de alfa emissores de meia vida longa Monitoração de área em um depósito de material radioativo: Amostragem de ar de alto fluxo para determinação de alfa emissores de meia vida longa Wagner de S. Pereira 1,2, Delcy de A. Py Júnior 1 Luis A.

Leia mais

COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Data: 23/02/2016 Disciplina: Matemática Teorema de Tales

COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Data: 23/02/2016 Disciplina: Matemática Teorema de Tales COLÉGIO RESSURREIÇÃO NOSSA SENHORA Data: 23/02/2016 Disciplina: Matemática Teorema de Tales Período: 1 o Bimestre Série/Turma: 1 a série EM Professor(a): Cleubim Valor: Nota: Aluno(a): Razão e Proporção

Leia mais

& ( $ + & ( U V $ QUESTÃO 01.

& ( $ + & ( U V $ QUESTÃO 01. Resolução da prova de Matemática do º Vestibular Simulado de 004 _ Colégio Anchieta-BA Elaboração; prof. Octamar Marques. Resolução e comentário: profa. Maria Antônia Gouveia. QUESTÃO 0. & ( 0 4 U V $

Leia mais

2.Geocronologia isotópica de 210 Pb

2.Geocronologia isotópica de 210 Pb 2.Geocronologia isotópica de 210 Pb No meio ambiente o 210 Pb (t 1/2 = 22,26 anos) ocorre como um dos radioisótopos da série natural de decaimento do 238 U. O desequilíbrio entre o 210 Pb e o 226 Ra (t

Leia mais

PROVA DE MATEMÁTICA. Marque no cartão-resposta anexo, a única opção correta correspondente a cada questão.

PROVA DE MATEMÁTICA. Marque no cartão-resposta anexo, a única opção correta correspondente a cada questão. PÁG0 PROVA DE MATEMÁTICA Marque no cartão-resposta anexo, a única opção correta correspondente a cada questão 1 Daniel tem ração suficiente para alimentar quatro galinhas durante 18 dias No fim do 6 o

Leia mais

TRABALHO DE RECUPERAÇÃO

TRABALHO DE RECUPERAÇÃO COLÉGIO SHALOM 65 Ensino Fundamental II 9º ANO Profº: Sâmia M. Corrêa Disciplina: Geometria Aluno (a):. No. TRABALHO DE RECUPERAÇÃO TRABALHO DE RECUPERAÇÃO 1) Descreva: NÚMERO DE OURO OU RAZÃO ÁUREA RETÂNGULO

Leia mais

XXV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA TERCEIRA FASE NÍVEL 1 (5 ª ou 6 ª Séries)

XXV OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA TERCEIRA FASE NÍVEL 1 (5 ª ou 6 ª Séries) TERCEIRA FASE NÍVEL 1 (5 ª ou 6 ª Séries) Quantos inteiros positivos menores que 1000 têm a soma de seus algarismos igual a 7? PROBLEMA : Considere as seqüências de inteiros positivos tais que cada termo

Leia mais

!" # $%!"& '!%!% ' & (!' ( -..*)-+ %5&' W 2 ( ) * " ' ',+ M I JP O +LM 2 M < = + A G + G(0 ABI0 C: O Z+"< K +G + : B + ^0 ( I JP _ 1L A G )*+,-$,,+./0

! # $%!& '!%!% ' & (!' ( -..*)-+ %5&' W 2 ( ) *  ' ',+ M I JP O +LM 2 M < = + A G + G(0 ABI0 C: O Z+< K +G + : B + ^0 ( I JP _ 1L A G )*+,-$,,+./0 !" # $%!"& '!%!% ' & (!' ( -..*)-+ %5&' W 2 ( ) * " ' ',+ M I JP O +LM 2 M < = + A G + G(0 ABI0 C: O Z+"< K +G + : B + ^0 ( I JP _ 1L A G )*+,-$,,+./01. -.*)-+*),* "! # #! $ /!$ " $ " &! / & /$ 4),1 6

Leia mais

HIDROLOGIA AULA semestre - Engenharia Civil. ESCOAMENTO SUPERFICIAL 2 Profª. Priscila Pini

HIDROLOGIA AULA semestre - Engenharia Civil. ESCOAMENTO SUPERFICIAL 2 Profª. Priscila Pini HIDROLOGIA AULA 11 5 semestre - Engenharia Civil ESCOAMENTO SUPERFICIAL 2 Profª. Priscila Pini prof.priscila@feitep.edu.br INTRODUÇÃO Bacia hidrográfica transforma chuva em vazão Chuva que escoa superficialmente:

Leia mais

REVISÃO 9º ANO - MATEMÁTICA MATEMÁTICA - PROF: JOICE

REVISÃO 9º ANO - MATEMÁTICA MATEMÁTICA - PROF: JOICE MATEMÁTICA - PROF: JOICE 1- Resolva, em R, as equações do º grau: 7x 11x = 0. x² - 1 = 0 x² - 5x + 6 = 0 - A equação do º grau x² kx + 9 = 0, assume as seguintes condições de existência dependendo do valor

Leia mais

Controle do Professor

Controle do Professor Controle do Professor Compensou as faltas CURSO: CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO DISCIPLINA: GEOMETRIA ANALÍTICA VETORIAL E INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA LINEAR SÉRIE: 2º ANO TRABALHO DE COMPENSAÇÃO DE FALTAS DOS ALUNOS

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 98/99 1ª P A R T E - MATEMÁTICA

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 98/99 1ª P A R T E - MATEMÁTICA 21 1ª P A R T E - MATEMÁTICA ITEM 01. O produto do MMC entre 30, 60 e 192 pelo MDC entre 144, 180 e 640 pode ser expresso por 2 a x 3 x 5. O valor do expoente a é a.( ) 1 b.( ) 2 c.( ) 4 d.( ) 6 e.( )

Leia mais

Módulo Quadriláteros. Relação de Euler para Quadrilátero. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda

Módulo Quadriláteros. Relação de Euler para Quadrilátero. 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Módulo Quadriláteros Relação de Euler para Quadrilátero 9 ano E.F. Professores Cleber Assis e Tiago Miranda Quadriláteros Relação de Euler para Quadriláteros Exercícios de Fixação Exercício 6. No triângulo

Leia mais

Matemática Prof. Evandro de Freitas Exercícios de Fixação Teorema de Tales

Matemática Prof. Evandro de Freitas Exercícios de Fixação Teorema de Tales Matemática Prof. Evandro de Freitas Exercícios de Fixação Teorema de Tales 1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. Acesse professorevandro.net! a) Resp.: 6 b) Resp.: 7 c) Resp.: 10,5 d) Resp.:

Leia mais

DIMENSIONAMENTO. Versão 2014 Data: Março / 2014

DIMENSIONAMENTO. Versão 2014 Data: Março / 2014 5 DIMENSIONAMENTO Versão 2014 Data: Março / 2014 5.1. Parâmetros para o dimensionamento... 5.3 5.1.1. Escolha de parâmetros... 5.3 5.1.2. Tipologia construtiva da instalação predial... 5.3 5.1.3. Pressão

Leia mais

Engenharia Química 1º Semestre Horários 2º Semestre de Horários Segunda-Feira Terça-Feira Quarta-Feira Quinta-Feira Sexta-Feira Sábado Manhã

Engenharia Química 1º Semestre Horários 2º Semestre de Horários Segunda-Feira Terça-Feira Quarta-Feira Quinta-Feira Sexta-Feira Sábado Manhã Engenharia Química 1º Semestre 07:4-1 17 33 4 6 1 0131 - B - 2 1 34 0 66 2 0131 - B 0:4-3 1 3 01442 - U 1 67 3 01442 - U - 4 20 36 01442 - U 2 01442 - U 6 4 0131 - B - 21 37 3 6 0131 - B - - 6 22 3 4 70

Leia mais

!"#!"#$%&'!"# $%&'% ( )* $%+),-./ 01 ) !:; 2 '% ), ) 6% F!"#7=>GHIJ3KL456M ), +N3CE+) O M 6% C, F <"# A %P QRS/ TUVWX YS! 3 QZ

!#!#$%&'!# $%&'% ( )* $%+),-./ 01 ) !:; 2 '% ), ) 6% F!#7=>GHIJ3KL456M ), +N3CE+) O M 6% C, F <# A %P QRS/ TUVWX YS! 3 QZ !"#!"#$%&'!"# $%&'% ( )* $%+),-./ 01 ) 234567 89!:; 2 '% ), GHIJ3KL456M ), +N3CE+) O M 6% C, F

Leia mais

Aspectos Reguladores de um Projeto de Descomissionamento no Brasil - Ex. Laboratório de Caracterização Isotópica

Aspectos Reguladores de um Projeto de Descomissionamento no Brasil - Ex. Laboratório de Caracterização Isotópica Reunión Regional sobre Clausura de Instalaciones que Utilizan Material Radiactivo Proyeto de Cooperación Técnica del OIEA RLA/9/055 Buenos Aires, Argentina 27-31 Octubre 2008 Aspectos Reguladores de um

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 5

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 5 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 3.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão 5 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma

Leia mais

PLANO DE TRABALHO: DISCIPLINA DE LEGISLAÇÃO CNEN/ANVISA

PLANO DE TRABALHO: DISCIPLINA DE LEGISLAÇÃO CNEN/ANVISA PLANO DE TRABALHO: DISCIPLINA DE LEGISLAÇÃO CNEN/ANVISA PROFESSOR Lucas Paixão Reis 1. EMENTA: A disciplina tem como objetivo apresentar aos alunos os fundamentos das normas regulatórias que regem o uso

Leia mais

BRAZILIAN JOURNAL OF RADIATION SCIENCES B (2018) 01-07

BRAZILIAN JOURNAL OF RADIATION SCIENCES B (2018) 01-07 BJRS BRAZILIAN JOURNAL OF RADIATION SCIENCES 06-02-B (2018) 01-07 Classificação de áreas considerando as doses efetivas devido a radônio, em ambientes fechados no Instituto de Defesa Química, Biológica,

Leia mais

Exercícios de testes intermédios

Exercícios de testes intermédios Exercícios de testes intermédios 1. Qual das expressões seguintes designa um número real positivo, para qualquer x pertencente 3 ao intervalo,? (A) sin x cos x (B) cos x tan x tan x sin x sin x tan x Teste

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 6

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 6 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste 10.º Ano de escolaridade Versão 6 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 01/0/017 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma

Leia mais

Amostragem de ar de alto fluxo para determinação de alfa emissores de meia vida longa: Monitoração de área em um depósito de material radioativo

Amostragem de ar de alto fluxo para determinação de alfa emissores de meia vida longa: Monitoração de área em um depósito de material radioativo BJRS BRAZILIAN JOURNAL OF RADIATION SCIENCES 03-01 (2015) 01-08 Amostragem de ar de alto fluxo para determinação de alfa emissores de meia vida longa: Monitoração de área em um depósito de material radioativo

Leia mais

AVF - MA Gabarito

AVF - MA Gabarito MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL AVF - MA13-016.1 - Gabarito Questão 01 [,00 pts ] Em um triângulo ABC de perímetro 9, o lado BC mede 3 e a distância entre os pés das bissetrizes interna

Leia mais

DESENHO TÉCNICO II EXERCÍCIOS

DESENHO TÉCNICO II EXERCÍCIOS DESENHO TÉCNICO II EXERCÍCIOS Desenhar a épura das seguintes retas. RETA HORIZONTAL Z A A B B X Y Estudo da Reta RETA FRONTAL 1 Z B B A A X Y RETA VERTICAL Z B B A A X Y RETA DE TOPO Estudo da Reta 2 Z

Leia mais

Novo Espaço Matemática A, 10.º ano Proposta de teste de avaliação [novembro 2018]

Novo Espaço Matemática A, 10.º ano Proposta de teste de avaliação [novembro 2018] Proposta de teste de avaliação [novembro 018] Nome: Ano / Turma: N.º: Data: - - Não é permitido o uso de corretor. Deves riscar aquilo que pretendes que não seja classificado. As cotações dos itens encontram-se

Leia mais

Matemática 8º ano TPC

Matemática 8º ano TPC Matemática 8º ano TPC 1. Sabe-se que f é uma função afim cujo gráfico passa pelos pontos de coordenadas A 5,1 e B,7. 1.1. Determina a expressão analítica da função f. 1.. Determina as coordenadas dos pontos

Leia mais

Representando a situação problema pelo gráfico ao lado. Podemos concluir:

Representando a situação problema pelo gráfico ao lado. Podemos concluir: 5(6/8d '$ 359$ '( 0$7(0È7,&$B $9$/,$d '$ 81,'$'( B B &/e*, $1&+,(7$%$ 359$ (/$%5$'$ 35 35) &7$0$5 0$548(6 5(6/8d ( &0(17È5,6 35)$ 0$5,$ $17Ð1,$ *89(,$ QUESTÃO 01 1,111 O número - 0,056 equivale a x%. Calcule

Leia mais

ALUNO (A): TURMA: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº 2 GEOMETRIA PLANA (Quadriláteros e Áreas de Figuras Planas)

ALUNO (A): TURMA: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº 2 GEOMETRIA PLANA (Quadriláteros e Áreas de Figuras Planas) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROFª VALÉRIA NAVARRO ALUNO (A): TURMA: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº GEOMETRIA PLANA (Quadriláteros e Áreas de Figuras Planas) 1. (G1 - cftrj 014) Na figura abaixo,

Leia mais

NOTAÇOES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. A ( ) 0. B ( ) 1. C ( ) 2. D ( ) 3. E ( ) 4.

NOTAÇOES. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares. A ( ) 0. B ( ) 1. C ( ) 2. D ( ) 3. E ( ) 4. NOTÇOES R : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i2 = 1 det M : determ inante da matriz M M -1 : inversa da matriz M MN : produto das matrizes M e N B : segmento

Leia mais

2. (Ita 2016) Um triângulo está inscrito numa circunferência de raio 1cm. O seu maior

2. (Ita 2016) Um triângulo está inscrito numa circunferência de raio 1cm. O seu maior DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ALUNO (A): TURMA: Nº: CURSO: DATA: / / LISTA DE EXERCÍCIO Nº 1- I UNIDADE GEOMETRIA PLANA 1. (Espcex (Aman) 016) Na figura abaixo, a circunferência de raio cm tangencia três

Leia mais

Lista 1 com respostas

Lista 1 com respostas Lista 1 com respostas Professora Nataliia Goloshchapova MAT0105/MAT0112-1 semestre de 2015 Exercício 1. Verifique se é verdadeira ou falsa cada afirmação e justifique sua resposta: (a) (A, B) (C, D) AB

Leia mais

Matemática A RESOLUÇÃO GRUPO I. ,, h é um vetor diretor da reta r. Teste Intermédio de Matemática A. Versão 2. Teste Intermédio.

Matemática A RESOLUÇÃO GRUPO I. ,, h é um vetor diretor da reta r. Teste Intermédio de Matemática A. Versão 2. Teste Intermédio. Teste Intermédio de Matemática A Versão Teste Intermédio Matemática A Versão Duração do Teste: 9 minutos 6...º Ano de Escolaridade DecretoLei n.º 74/4 de 6 de março RESLUÇÃ GRUP I. Resposta (D) s vetores

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 97 / a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 97 / a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA 11 1 a QUESTÃO MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES ABAIXO. 0 Item 01. O valor de 45 é a. ( ) 1 b. ( 1 ) c. ( ) 5 d. ( 1 ) 5 e. ( ) Item 0. Num Colégio, existem

Leia mais

Lista 1 com respostas

Lista 1 com respostas Lista 1 com respostas Professora Nataliia Goloshchapova MAT0105-1 semestre de 2019 Exercício 1. Verique se é verdadeira ou falsa cada armação e justique sua resposta: (a) (A, B) (C, D) AB = CD (b) AB =

Leia mais

Resoluções das atividades

Resoluções das atividades Resoluções das atividades Semelhança de triângulos a mesma forma, e duas figuras geométricas são consideradas semelhantes quando têm a mesma forma, podendo ter tamanhos diferentes. bertura de capítulo

Leia mais

Disciplina: Topografia Disciplina: Topografia Assunto: Correções de Rumos e Azimutes Prof. Ederaldo Azevedo Aula 8 e-mail: ederaldoazevedo@yahoo.com.br Disciplina: Topografia Quando obtemos os rumos ou

Leia mais

PLANO DE TRABALHO: DISCIPLINA DE LEGISLAÇÃO CNEN/ANVISA

PLANO DE TRABALHO: DISCIPLINA DE LEGISLAÇÃO CNEN/ANVISA PLANO DE TRABALHO: DISCIPLINA DE LEGISLAÇÃO CNEN/ANVISA Lucas Paixão Reis PROFESSOR 1. EMENTA: A disciplina tem como objetivo apresentar aos alunos os fundamentos das normas regulatórias que regem o uso

Leia mais

Coordenadas Cartesianas

Coordenadas Cartesianas GEOMETRIA ANALÍTICA Coordenadas Cartesianas EIXO DAS ORDENADAS OU EIXO DOS Y EIXO DAS ABSCISSAS OU EIXO DOS X EIXO DAS ORDENADAS OU EIXO DOS Y ORIGEM EIXO DAS ABSCISSAS OU EIXO DOS X COORDENADAS DE UM

Leia mais

Resoluções das atividades de Matemática

Resoluções das atividades de Matemática Resoluções das atividades de Matemática Sumário Capítulo Segmentos proporcionais... Capítulo Teorema de Tales... Capítulo Teorema da Bissetriz Interna... Capítulo Teorema da Bissetriz Externa... Capítulo

Leia mais

Radioatividade Natural nas Atividades de E&P de Petróleo. José Marcus Godoy Departamento de Química/PUC-Rio

Radioatividade Natural nas Atividades de E&P de Petróleo. José Marcus Godoy Departamento de Química/PUC-Rio Radioatividade Natural nas Atividades de E&P de Petróleo José Marcus Godoy Departamento de Química/PUC-Rio 1 Radioatividade O decaimento radioativo é o mecanismo natural através do qual um dado núcleo

Leia mais

Capítulo Coordenadas no Espaço. Seja E o espaço da Geometria Euclidiana tri-dimensional.

Capítulo Coordenadas no Espaço. Seja E o espaço da Geometria Euclidiana tri-dimensional. Capítulo 9 1. Coordenadas no Espaço Seja E o espaço da Geometria Euclidiana tri-dimensional. Um sistema de eixos ortogonais OXY Z em E consiste de três eixos ortogonais entre si OX, OY e OZ com a mesma

Leia mais

CANCELLI, MACEDO, GUERREIRO & BAUERMANN a b c d e f g h i j k l m n o p r s t q Figura1: Grãos de pólen da família Asteraceae: a-b. Achyrocline satureioides a. VP; b. VE; c-d. Aspilia montevidensis c.

Leia mais

PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria

PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria PREPARATÓRIO PROFMAT/ AULA 8 Geometria QUESTÕES DISCURSIVAS Questão 1. (PROFMAT-2012) As figuras a seguir mostram duas circunferências distintas, com centros C 1 e C 2 que se intersectam nos pontos A e

Leia mais

MA13 Geometria AV3 2014

MA13 Geometria AV3 2014 MA13 Geometria AV3 014 Questão 1 [,0 pt ] Sejam P T e P U segmentos tangentes a duas circunferências concêntricas, com T pertencente à menor e U à maior. Se o segmento P T corta a circunferência maior

Leia mais

a média de gols da primeira rodada, M G a média de gols das duas primeiras rodadas e x o número de gols da segunda rodada, tem-se 15 + x 15 M G

a média de gols da primeira rodada, M G a média de gols das duas primeiras rodadas e x o número de gols da segunda rodada, tem-se 15 + x 15 M G MATEMÁTICA O número de gols marcados nos 6 jogos da primeira rodada de um campeonato de futebol foi 5,,,, 0 e. Na segunda rodada, serão realizados mais 5 jogos. Qual deve ser o número total de gols marcados

Leia mais

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Geometria analítica no espaço. Pág. 11. Pág. 6

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Geometria analítica no espaço. Pág. 11. Pág. 6 Geometria analítica no espaço Atividade de diagnóstico Por exemplo: a) EA e FB b) HD e AD c) BF e HG ou AC e HB a) AC AF FC + ( ) ( ) h + h 8 h> h 6 h 6 6 A[ ACF ] A [ ] cm ACF b) V[ ABCF ] V [ ABCF] cm

Leia mais

Questões. 2ª Lista de Exercícios (Geometria Analítica e Álgebra Linear) Prof. Helder G. G. de Lima 1

Questões. 2ª Lista de Exercícios (Geometria Analítica e Álgebra Linear) Prof. Helder G. G. de Lima 1 ª Lista de Exercícios (Geometria Analítica e Álgebra Linear) Prof. Helder G. G. de Lima 1 Questões 1. Sejam A, B, C e D vértices de um quadrado. Quantos vetores diferentes entre si podem ser definidos

Leia mais

Álgebra Linear I - Lista 7. Respostas

Álgebra Linear I - Lista 7. Respostas Álgebra Linear I - Lista 7 Distâncias Respostas 1) Considere a reta r que passa por (1,0,1) e por (0,1,1). Calcule a distância do ponto (2,1,2) à reta r. Resposta: 3. 2) Ache o ponto P do conjunto { (x,

Leia mais

O quadrado e outros quadriláteros

O quadrado e outros quadriláteros Acesse: http://fuvestibular.com.br/ A UUL AL A O quadrado e outros quadriláteros Para pensar No mosaico acima, podemos identificar duas figuras bastante conhecidas: o quadrado, de dois tamanhos diferentes,

Leia mais

matemática geometria analítica pontos, baricentro do triângulo, coeficiente angular e equações da reta Exercícios de distância entre dois pontos

matemática geometria analítica pontos, baricentro do triângulo, coeficiente angular e equações da reta Exercícios de distância entre dois pontos Exercícios de distância entre dois pontos 1. (FUVEST 1ª fase) Sejam A = (1, ) e B = (3, ) dois pontos do plano cartesiano. Nesse plano, o segmento AC é obtido do segmento AB por uma rotação de 60º, no

Leia mais

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Analítica 3º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO

Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Analítica 3º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Colégio Adventista Portão EIEFM MATEMÁTICA Geometria Analítica 3º Ano APROFUNDAMENTO/REFORÇO Professor: Hermes Jardim Disciplina: Matemática Lista 1 1º Bimestre 2012 Aluno(a): Número: Turma: 1) Resolva

Leia mais

Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal MATEMÁTICA - 9o Ano

Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal MATEMÁTICA - 9o Ano Agrupamento de Escolas de Alcácer do Sal MATEMÁTICA - 9o Ano Teste de Avaliação 9 o D 30/05/017 Parte I - 30 minutos - É permitido o uso de calculadora Na resposta aos itens de escolha múltipla, seleciona

Leia mais

Disciplina: Matemática Data da entrega: 31/03/2015.

Disciplina: Matemática Data da entrega: 31/03/2015. Lista de Exercícios - 02 Aluno (a): Nº. Professor: Flávio Série: 9º ano. Disciplina: Matemática Data da entrega: 31/03/2015. Observação: A lista deverá apresentar capa, enunciados e as respectivas resoluções

Leia mais

Teorema de Tales no plano

Teorema de Tales no plano MA620 - Aula 3 p. 1/ Teorema de Tales no plano Teorema de Tales: (no plano) Se duas retas paralelas são cortadas por duas retas concorrentes, então as medidas dos segmentos correspondentes determinados

Leia mais

.2345#!- '/ ' 01, /0&#%"## 01 ( -)*+,-.+*-/, # L & SY ", # 23 #-%&' *+ ; 45 % -,-./0 1 #&' F\ P =A *,1 +, *3.!+E ` ` R? E 2 8 /0 E? Q! L G /0 2

.2345#!- '/ ' 01, /0&#%## 01 ( -)*+,-.+*-/, # L & SY , # 23 #-%&' *+ ; 45 % -,-./0 1 #&' F\ P =A *,1 +, *3.!+E ` ` R? E 2 8 /0 E? Q! L G /0 2 .2345#!- '/0. 1-+ ' 01, /0&#%"## 01 ( -)*+,-.+*-/, # L & SY ", # 23 #-%&' *+ ; 45 % -,-./0 1 #&' F\ P =A *,1 +, *3.!+E ` ` R? E 2 8 /0 E? Q! L G /0 2 E0? 2 7 \ '$-' = C \"- = - 554\"-'!= 54\'-#%= 2 7 \

Leia mais

01 - (UEPG PR/2009/Janeiro)

01 - (UEPG PR/2009/Janeiro) ALUNO(A): Nº TURMA: 2º ANO PROF: Claudio Saldan CONTATO: saldan.mat@gmail.com LISTA DE EXERCÍCIOS GEOMETRIA PLANA: SEMELHANÇA E TRIÂNGULOS RETÂNGULOS 01 - (UEPG PR/2009/Janeiro) Na figura abaixo, a distância

Leia mais

EIXOS ISOMÉTRICOS. Docentes: Bruna Rocha João Victor Fazzan

EIXOS ISOMÉTRICOS. Docentes: Bruna Rocha João Victor Fazzan EIXOS ISOMÉTRICOS Docentes: Bruna Rocha João Victor Fazzan A fotografia mostra um objeto do mesmo modo como ele é visto pelo olho humano, pois transmite a idéia de três dimensões: comprimento, largura

Leia mais

Bacharelado em Ciência e Tecnologia 2ª Lista de Exercícios - Geometria Analítica

Bacharelado em Ciência e Tecnologia 2ª Lista de Exercícios - Geometria Analítica MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS Bacharelado em Ciência e Tecnologia ª Lista de Exercícios - Geometria Analítica 008. ) São dados os pontos

Leia mais

7. Conceito de Barrilete e Dimensionamento das Colunas de Água-Fria e do Barrilete

7. Conceito de Barrilete e Dimensionamento das Colunas de Água-Fria e do Barrilete AULA 8 7. Conceito de Barrilete e Dimensionamento das Colunas de Água-Fria e do Barrilete Além do sistema ramificado utilizado em residências, existe o sistema unificado que usa um Barrilete de distribuição.

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a

CONCURSO DE ADMISSÃO AO COLÉGIO MILITAR DO RECIFE - 99 / 00 PROVA DE CIÊNCIAS EXATAS DA. 1 a é equivalente a a 13 1 a PARTE - MATEMÁTICA MÚLTIPLA ESCOLHA ESCOLHA A ÚNICA RESPOSTA CERTA, ASSINALANDO-A COM X NOS PARÊNTESES À ESQUERDA Item 01. Se a R e a 0, a expressão: 1 a é equivalente a a a.( ) 1 b.( ) c.( ) a

Leia mais

Disciplina:_Matemática Professor (a): _Valeria

Disciplina:_Matemática Professor (a): _Valeria COLÉGIO NOSSA SENHORA DA PIEDADE Programa de Recuperação Paralela 1ª Etapa 2012 Disciplina:_Matemática Professor (a): _Valeria Ano: 2012 Turma:9º ANO Caro aluno, você está recebendo o conteúdo de recuperação.

Leia mais

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO 2 o CONCURSO VESTIBULAR DE Questões de Física

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO 2 o CONCURSO VESTIBULAR DE Questões de Física UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA COMISSÃO PERMANENTE DE SELEÇÃO 2 o CONCURSO VESTIBULAR DE 2011 Questões de Física 31 Um bloco, constituído por um material desconhecido, flutua na água com 2/3 do

Leia mais

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - V

MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - V MATEMÁTICA II LISTA DE GEOMETRIA PLANA - V 1) (PUC/MG) Na figura, ABCD é paralelogramo, BE AD e BF CD. Se BE = 1, BF = 6 e BC = 8, então AB mede a) 1 b) 13 c) 14 d) 15 e) 16 ) (CESGRANRIO) O losango ADEF

Leia mais

1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e)

1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) 1) Nas figuras, a // b // c, calcule o valor de x. a) b) c) d) e) e) 2) Determine x e y, sendo r, s, t e u retas paralelas. a) b) c) d) 3) Determine x e y, sendo r, s e t retas paralelas. 4) Uma reta paralela

Leia mais

Disciplina: MATEMÁTICA Série: 3º ANO ATIVIDADES DE REVISÃO PARA O REDI (4º BIMESTRE) ENSINO MÉDIO

Disciplina: MATEMÁTICA Série: 3º ANO ATIVIDADES DE REVISÃO PARA O REDI (4º BIMESTRE) ENSINO MÉDIO Professor (a): Estefânio Franco Maciel Aluno (a): Disciplina: MATEMÁTICA Série: º ANO ATIVIDADES DE REVISÃO PARA O REDI (º BIMESTRE) ENSINO MÉDIO Data: /0/0. x y Questão 0) Dados os sistemas S : e x y

Leia mais

Matemática. 9º ano BD. Lista Extra Professor Luan Lista Extra 01 (Semelhança de triângulos)

Matemática. 9º ano BD. Lista Extra Professor Luan Lista Extra 01 (Semelhança de triângulos) 9º ano Matemática Lista Extra Professor Luan Lista Extra 01 (Semelhança de triângulos) 06. Considerando a figura abaixo, determine a medida x indicada. 01. Determine as medidas dos elementos indicados

Leia mais

30's Volume 9 Matemática

30's Volume 9 Matemática 30's Volume 9 Matemática www.cursomentor.com 20 de janeiro de 201 Q1. Uma pessoa adulta possui aproximadamente litros de sangue. Em uma pessoa saudável, 1 mm 3 de sangue possui, aproximadamente: milhões

Leia mais

Áreas IME (A) (B) (C) (D) 104 (E) e 2

Áreas IME (A) (B) (C) (D) 104 (E) e 2 Áreas IME 1. (IME 010) Seja ABC um triângulo de lados AB, BC e AC iguais a 6, 8, e 18, respectivamente. Considere o círculo de centro O isncrito nesse triângulo. A distância AO vale: 104 (A) 6 104 (B)

Leia mais

Capítulo Propriedades das operações com vetores

Capítulo Propriedades das operações com vetores Capítulo 6 1. Propriedades das operações com vetores Propriedades da adição de vetores Sejam u, v e w vetores no plano. Valem as seguintes propriedades. Comutatividade: u + v = v + u. Associatividade:

Leia mais

LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL 2º ANO 1º TRIMESTRE

LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL 2º ANO 1º TRIMESTRE ÁLGEBRA LISTA DE REVISÃO PROVA MENSAL º ANO 1º TRIMESTRE 1) O pêndulo de um relógio tem comprimento 0 cm e faz o movimento ilustrado na figura. Qual a medida do arco AB? A) 10 cm 0 cm 0π cm 0 D) cm E)

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 4

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 4 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão 4 Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma

Leia mais

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Campo Mourão Departamento de Matemática

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Campo Mourão Departamento de Matemática Universidade Tecnológica Federal do Paraná Câmpus Campo Mourão Departamento de Matemática GA3X1 - Geometria Analítica e Álgebra Linear Lista de Exercícios: Estudo Analítico de Retas e Planos Prof. Lilian

Leia mais

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 3

FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 10.º Ano de escolaridade Versão 3 FICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A.º Teste 0.º Ano de escolaridade Versão Nome: N.º Turma: Professor: José Tinoco 0/0/07 É permitido o uso de calculadora científica Apresente o seu raciocínio de forma

Leia mais

Prof. Luiz Carlos Moreira Santos. Questão 01)

Prof. Luiz Carlos Moreira Santos. Questão 01) Questão 01) A figura abaixo representa o perfil de uma escada cujos degraus têm todos a mesma extensão (vide figura), além de mesma altura. Se AB = m e BCA mede 0º, então a medida da extensão de cada degrau

Leia mais

Prova Final de Matemática

Prova Final de Matemática Prova Final de Matemática 3.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 92/2.ª Fase Critérios de Classificação 10 Páginas 2016 Prova 92/2.ª F. CC Página 1/ 10 CRITÉRIOS GERAIS

Leia mais

2. SEGMENTOS ORIENTADOS

2. SEGMENTOS ORIENTADOS FFCLRP-USP - ALGEBRA LINEAR - Vetores Geométricos 1 NOTAS DE AULAS Professor Doutor: Jair Silvério dos Santos 1 1. LEMBRETE DA GEOMETRIA DE EUCLIDES RETA Dados dois pontos distintos no espaço P e Q, existe

Leia mais

Cálculo Algébrico. a) 4m + m = e) x + x = b) 7x x = f) 9a 9a = c) 8a 4 6a 4 = g) 3ab 9ab = d) xy 10xy = h) 7cd 2 5cd 2 =

Cálculo Algébrico. a) 4m + m = e) x + x = b) 7x x = f) 9a 9a = c) 8a 4 6a 4 = g) 3ab 9ab = d) xy 10xy = h) 7cd 2 5cd 2 = Cálculo Algébrico Efetue as operações com monômios abaixo: 1ª parte: Adição e Subtração 1. Efetue: a) 4m + m e) x + x b) 7x x f) 9a 9a c) 8a 4 6a 4 g) ab 9ab d) xy 10xy h) 7cd 5cd. Reduza dos termos semelhantes:

Leia mais

CPV 73% de aprovação na ESPM

CPV 73% de aprovação na ESPM CPV 73% de aprovação na ESPM ESPM JULHO/008 PROVA E MATEMÁTICA 1. Um conjunto é formado por 18 números naturais distintos, dos quais 1 são ímpares e 7 são múltiplos de 3. A quantidade máxima de múltiplos

Leia mais

Balanço Térmico da Edificação

Balanço Térmico da Edificação Balanço Térmico da Edificação Profa. Dra. Denise Duarte, Prof. Dr. Leonardo Marques Monteiro Modelo de cálculo de desempenho térmico da edificação 1 caracterizar ambiente Renovação: N (adotar) Uso: Ocup/

Leia mais

Questões escritas. volume 1

Questões escritas. volume 1 Questões escritas volume 0. Se b é ímpar, então ele é da forma b k +, k d N, ou seja, a + (k + ) + k + k + + k + k ( + k + k ), de forma que a é par, pois + k + k d N. 0. Fazendo a Divisão Euclidiana de

Leia mais

P1 de Álgebra Linear I Gabarito. 27 de Março de Questão 1)

P1 de Álgebra Linear I Gabarito. 27 de Março de Questão 1) P1 de Álgebra Linear I 20091 27 de Março de 2009 Gabarito Questão 1) Considere o vetor v = 1, 2, 1) e os pontos A = 1, 2, 1), B = 2, 1, 0) e 0, 1, 2) de R a) Determine, se possível, vetores unitários w

Leia mais

Módulo de Geometria Espacial I - Fundamentos. Pontos, Retas e Planos. 3 ano/e.m.

Módulo de Geometria Espacial I - Fundamentos. Pontos, Retas e Planos. 3 ano/e.m. Módulo de Geometria Espacial I - Fundamentos Pontos, Retas e Planos. 3 ano/e.m. Geometria Espacial I - Fundamentos Pontos, Retas e Planos. 1 Exercícios Introdutórios 2 Exercícios de Fixação Exercício 4.

Leia mais

01- Assunto: Função Polinomial do 1º grau. Determine o domínio da função f(x) =

01- Assunto: Função Polinomial do 1º grau. Determine o domínio da função f(x) = EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES - MATEMÁTICA - ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO - ª ETAPA ============================================================================================== 0- Assunto: Função Polinomial do

Leia mais