Treino Matemática Planificação de Sólidos e Trigonometria Básica



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= volume do cone => Vc N = 25, 47 (se π 3,14)

Transcrição:

1.Observe o prisma hexagonal regular ilustrado a seguir: Dentre as alternativas a seguir, a que representa uma planificação para esse sólido é.ao fazer um molde de um copo, em cartolina, na forma de cilindro de base circular qual deve ser a planificação do mesmo? (Resp. D) (Resp:c).Marina ganhou um presente dentro de uma embalagem com formato semelhante á figura a seguir.. Um determinado produto é acondicionado em embalagens como a figura abaixo: Para descobrir como fazer uma embalagem igual a essa, Marina abriu a embalagem e a planificou. A figura que melhor representa essa embalagem planificada é: resp. E Ao fazer um molde, em papelão, para embalar o produto deve ter a planificação igual a: resp. A 1

6.A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico. O sólido planificado é: (A) uma pirâmide de base hexagonal. (B) um prisma de base hexagonal. um paralelepípedo. (D) um hexaedro. (E) um prisma de base pentagonal. 5. O formato dos doces de uma determinada fábrica tem o formato de um tronco de cone. Como indicado na figura abaixo: 7.Considere as figuras abaixo: Ao fazer um molde, em papel, para embalar os produtos deve ter a planificação igual a: RESPOSTA: A As figuras I, II e III correspondem, respectivamente, às planificações de: A) prisma, cilindro, cone. B) pirâmide, cone, cilindro. C) prisma, pirâmide, cone. D) pirâmide, prisma, cone. E) pirâmide, cone, prisma. 8.A figura abaixo representa a planificação de um sólido geométrico. Qual é esse sólido?

A) Pirâmide de base hexagonal B) Pirâmide de base triangular C) Prisma de base hexagonal D) Prisma de base triangular E) Prisma de base quadrangular. 9.Uma determinada caixa de presentes tem a forma de um tetraedro regular, que nada mais é que uma pirâmide em que todas as faces são triângulos equiláteros. Esta caixa, desmontada, corresponde à planificação descrita em (resposta a) 10.Uma barraca de acampamento tem a forma de uma pirâmide de base quandrangular e cada face dela, inclusive a base, foi feita com uma lona de cor diferente. Em cada vértice, foi colocado um protetor de couro. Para fazer esta barraca foi preciso dispor de (A) 5 cortes de lona de cor diferente e 6 (B) 5 cortes de lona de cor diferente e 5 6 cortes de lona de cor diferente e 5 (D) 6 cortes de lona de cor diferente e 6 (E) cortes de lona de cor diferente e 7 11.Para se deslocar de sua casa até a sua escola, Pedro percorre o trajeto representado na figura abaixo. tg( 60º ) Sabendo que, a distância total, em km, que Pedro percorre no seu trajeto de casa para a escola é de: (A) (B) (D) (E) 1.Para consertar um telhado, o pedreiro Pedro colocou uma escada de 8 metros de comprimento numa parede, formando com ela um ângulo de 60º. Sabendo que: ( cos( 60º ) 1 apoiou a escada é: (A) 5 m. (B) m 8 m. 8 (D) m (E) m sen( 60º ), tg( 60º ) ). A altura da parede que o pedreiro 1.Para permitir o acesso a um monumento que está em um pedestal de 1,5 m de altura, será

construída uma rampa com inclinação de 0º com o solo, conforme a ilustração abaixo: distância de 100 m, e consegue obter um ângulo de 55º. Sabendo que: ( sen( 0º ) 1, tg( 0º ) cos( 0º ) ). A altura da parede que o pedreiro apoiou a escada é: (A),5 (B) m. m 1,5 (D) (E) m m m. 1.Um caminhão sobe uma rampa inclinada 15º em relação ao plano horizontal. Sabendo-se que a distância HORIZONTAL que separa o início da rampa até o ponto vertical mede m, a que altura, em metros, aproximadamente, estará o caminhão depois de percorrer toda a rampa? A altura do edifício é, em metros, aproximadamente: (A) 58 m (B) 8 m 115 m (D) 1 m (E) 175 m 16. Para o abastecimento de água tratada de uma pequena cidade, foi construído um reservatório com a forma de um paralelepípedo retângulo, conforme a representação abaixo. A capacidade máxima de água desse reservatório é de (A) 15 m³ (B) 180 m³ 50 m³ (D) 550 m³ (E) 900 m³ (A) 6. (B). 5 (D) 9 (E) 100 15.O teodolito é um instrumento utilizado para medir ângulos. Um engenheiro aponta um teodolito contra o topo de um edifício, a uma 17.Um copo cilíndrico, com cm de raio e 1 cm de altura, está com água até a altura de 8 cm. Foram então colocadas em seu interior n bolas de gude, e o nível da água atingiu a boca do copo, sem derramamento. Qual é o volume, em cm, de todas as n bolas de gude juntas? (A) π (B) 8π 6π (D) 80π (E) 96π 18. Para desenvolver a visão espacial dos estudantes, o professor ofereceu-lhes uma

planificação de uma pirâmide de base quadrada como a figura: Sabendo-se que o volume da pirâmide é de 6 m³, então o volume do cubo, em m³, é igual a: (A) 9 (B) 1 15 (D) 18 (E) 1 A área da base dessa pirâmide é 100 cm² e a área de cada face é 80 cm². A área total, no caso da pirâmide considerada, é igual a: (A) 0 cm² (B) 0 cm² 60 cm² (D) 00 cm² (E) 0 cm² 19.De um bloco cúbico de isopor de aresta a, recorta-se o sólido, em forma de H, mostrado na figura abaixo. 1.Uma embalagem de talco de forma cilíndrica possui 15 centímetros de altura e base com centímetros de raio. Qual é o volume máximo, em cm³, de talco que essa embalagem comporta? A) 50 π B) 180 π C) 15 π D) 90 π E) 5 π.(enem 005). Os três recipientes da figura têm formas diferentes, mas a mesma altura e o mesmo diâmetro da boca. Neles são colocados líquido até a metade de sua altura, conforme indicado nas figuras. Representando por V1, V e V o volume de líquido em cada um dos recipientes, tem-se O volume do sólido é: (A) 7a³. (B) 1a³. 18a³. (D) 1a³. (E) 9a³. 0.Um empresário produz sólidos pedagógicos de plástico, como por exemplo, pirâmides. Ele quer embalá-las em caixas no formato de um cubo, sabendo que a pirâmide está inscrita, como mostra a figura abaixo. (A) V1 = V = V (B) V1 < V < V V1 = V < V (D) V < V1 < V (E) V1 < V = V. Uma pirâmide é mergulhada num aquário cúbico cheio d água, como na figura. 5 O número mais próximo que expressa a relação entre a quantidade de água final no aquário e a inicial (antes de mergulhar a pirâmide) é de, aproximadamente,

(A) 5% (B) % 50% (D) 67% (E) 7%.Observe o gráfico a seguir. Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo? (A) y = cos x. (B) (D) (E) [ 0, ] y cos x y sen( x) y senx senx 5. Observe o gráfico a seguir.. Qual a função que melhor representa esse gráfico no intervalo? (A) [, ] y cos x (B) y sen x y sen( x) (D) y = cos(x). (E) y cos( x). 6.O gráfico de função y cosx é: Resposta: B 7. Qual dos gráficos, abaixo, representa a função y = + senx? (Resp. D) 6

A função que gerou este gráfico é representada por (A) y = 1 + cos(x) (B) y = 1 + cos(x) y = 1 + sen(x) (D) y = 1 + sen(x) (E) y = 1 + tg(x) 8. Observe o seguinte esboço de um gráfico: 7