Sólidos geométricos (Revisões)

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1 Curso de Educação e Formação Assistente Administrativo DISCIPLINA: Matemática Aplicada FICHA DE TRABALHO Nº 15 MÓDULO: 8 TURMA: A1/A2 DATA: 2006/2007 Sólidos geométricos (Revisões) Já conhecemos os nomes de alguns sólidos geométricos. Sabemos, por exemplo, que uma bola de basquetebol tem a forma de uma esfera e que uma garrafa de gás tem a forma de um cilindro. Conhecemos também: 1/8

2 Os sólidos classificam-se em poliedros e não poliedros. Os sólidos limitados unicamente por superfícies planas chamam-se poliedros. Os sólidos limitados por porções de superfícies curvas (em parte ou na totalidade) dizem-se não poliedros. São poliedros: Os prismas e as pirâmides. São não poliedros: Os cones, os cilindros e as esferas. Os elementos de um poliedro são as faces, as arestas e os vértices. 2/8

3 Por exemplo, o cubo tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices. As faces de um poliedro são polígonos. Certos polígonos têm nomes especiais conforme o número dos seus lados: Nota: Polígonos regulares são polígonos cujos lados são todos iguais. Os PRISMAS e as PIRÂMIDES classificam-se de acordo com o polígono da base. 3/8

4 PRISMAS A: Prisma triangular porque as bases são triângulos; B: Prisma quadrangular porque as bases são quadrados; C: Prisma pentagonal porque as bases são pentágonos; D: Prisma hexagonal porque as bases são hexágonos. Os prismas são constituídos por duas bases que são polígonos iguais e as faces laterais são paralelogramos. Os prismas anteriores dizem-se prismas rectos porque todas as suas faces laterais são rectângulos. São também prismas regulares porque são prismas rectos e as suas bases são polígonos regulares. Os prismas que não são rectos dizem-se prismas oblíquos. Paralelepípedo: prisma recto, cujas bases são rectângulos. Cubo: é um caso particular de um paralelepípedo; as faces são quadrados todos iguais entre si. 4/8

5 PIRÂMIDES A: Pirâmide triangular, pois a base é um triângulo; B: Pirâmide quadrangular, pois a base é um quadrado. As pirâmides são constituídas por uma base que é um polígono e as faces laterais são triângulos. As pirâmides anteriores dizem-se pirâmides regulares porque as suas faces laterais são triângulos isósceles todos iguais e o polígono da base é regular. Exercícios: 1. A figura representa uma caixa de chocolates com a forma de uma pirâmide quadrangular regular. A planificação da superfície da caixa está representada na figura Calcula: a área da base da caixa; a área de uma das faces da pirâmide; a área total da superfície da caixa; 1.2. Cada caixa é construída com uma folha de cartão, quadrada, com 11 cm de lado. O cartão que não é utilizado é deitado fora. Fizeram-se 100 caixas. Calcula a quantidade de cartão desperdiçado. 5/8

6 2. O João está a colocar pacotes de bolachas numa caixa como se mostra na figura seguinte Quantos pacotes são necessários para cobrir o fundo da caixa? 2.2. Se a caixa leva 6 camadas, quantos pacotes são necessários para encher a caixa? 3. Igualdade de Euler 3.1. Completa o seguinte quadro: 6/8

7 3.2. A igualdade de Euler relaciona os valores dados das duas últimas colunas. Escreve a igualdade de Euler. 4. Poderá existir? 4.1. Um prisma com sete faces? 4.2. Um prisma em que as faces sejam todas triangulares? 4.3. Uma pirâmide com um número ímpar de arestas? 5. Qual é o nome? 5.1. do prisma que tem 12 vértices? 5.2. da pirâmide que tem 9 vértices? 5.3. de um prisma com 15 arestas? 7/8

8 Classificação de triângulos: 8/8