CAPÍTULO 2 LINHAS DE TRANSMISSÃO TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 1 2.1 PORQUE LINHAS DE TRANSMISSÃO? E x = E0x cos( wt - bz) Comportamento no espaço: l Distribuição da tensão no espaço e no tempo V = - E dl z z Comportamento no tempo: T=1/f Variação diferencial do espaço no tempo = velocidade w 1 c v p = = lf = = b em e m r r TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 2
Uma experiência simples l=1,5 cm f = 1MHz l = 94,96 m f = 10GHz l = 0,949 cm Em 10 GHz a linha não pode mais ser representada por parâmetros concentrados. TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 3 Solução: TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 4
2.2 EXEMPLOS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO 2.2.1 FIOS PARALELOS TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 5 2.2.2 LINHA COAXIAL TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 6
2.2.3 LINHAS MICROSTRIP TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 7 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 8
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 9 2.3 CIRCUITOS EQUIVALENTES TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 10
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 11 Modelo genérico TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 12
Vantagens da representação por circuitos elétricos Fornece uma visão clara e fisicamente intuitiva Representação como rede de duas portas Permite a análise usando as leis de Kirchhoff Desvantagens da representação por circuitos elétricos Análise em apenas uma dimensão Não linearidades dos materiais são desprezadas TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 13 2.4 FUNDAMENTOS TEÓRICOS 2.4.1 LEIS BÁSICAS Lei de Ampère Forma integral H. dl = J. ds Forma diferencial ( H ) n = J n TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 14
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 15 Lei de Faraday Forma integral d E. dl = - B. d S dt Forma diferencial ( E) B = - t TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 16
2.5 PARÂMETROS DE CIRCUITOS PARA UMA LINHA DE TRANSMISSÃO DE PLACAS PARALELAS TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 17 2.6 RESUMO DE DIFERENTES CONFIGURAÇÕES DE LINHAS TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 18
2.7 EQUAÇÕES GERAIS PARA LINHAS DE TRANSMISSÃO 2.7.1 Representação pelas leis de Kirchhoff TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 19 Exemplo 2.4. Equações para uma linha de transmissão de placas paralelas Elemento de superfície para aplicação da lei de Faraday TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 20
Elemento de superfície para aplicação da lei de Ampère TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 21 2.8 LINHAS DE TRANSMISSÃO MICROSTRIP TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 22
Formulação empírica para t h < 0, 005 Para linhas estreitas w h < 1 Z 0 Z f = 2p e eff ln 8 Ł h w w + 4hł onde Z = m e f 0 0 e eff e Ø r + 1 er - 1 = + Œ 1 º Ł + h 12 2 2 w ł -1 2 2 + Ł - w 0,04 1 h ł ø œ ß TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 23 Para linhas largas w h > 1 Z 0 = e eff Z f w 2 w 1,393 + + ln + 1,444 Ł h 3 Ł h łł e eff e + 1 e - 1 + 1 12 2 2 Ł + h r r = w ł -1 2 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 24
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 25 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 26
Conhecendo a constante dielétrica efetiva v p = c e eff v p 0 l = = = f f c e eff l e eff TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 27 Equações de projeto para w h 2 w h A = A 8e 2 e - 2 = A Z p 0 2 Z f e r + 1 er + 2 e r -1 0,11 0,23 + + 1Ł er ł para w h 2 w 2 er - 1 0, = B - 1 - ln( 2B -1) + ln( 2B - 1) + 0,39-61 h p 2er Ł er ł Z f p B = 2Z e 0 r TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 28
Exemplo 2.5. Projeto de uma linha de transmissão microstrip TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 29 Influência da espessura do condutor na impedância característica da linha TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 30
2.9 LINHAS DE TRANSMISSÃO TERMINADAS SEM PERDAS 2.9.1 Coeficiente de reflexão Linha de transmissão terminada em z=0 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 31 2.9.3 Ondas Estacionárias TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 32
TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 33 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 34
2.10 CONDIÇÕES ESPECIAIS DE TERMINAÇÃO 2.10.2 Linha em curto circuito TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 35 Exemplo 2.6 Linha em curto-circuito, l = 10 cm, L = 209,4 nh/m e C = 119,5 pf/m. TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 36
2.10.3 Linha em circuito aberto TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 37 Exemplo 2.7. Linha em circuito aberto, l = 10 cm, L = 209,4 nh/m e C = 119,5 pf/m. TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 38
2.10.4 Linha de um quarto de comprimento de onda Casamento de impedância através de uma linha l/4 TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 39 Exemplo 2.8. Casamento de impedância via transformador l/4 Z L = 25 W f = 500 MHz TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 40
2.11 LINHAS DE TRANSMISSÃO EXCITADAS E CARREGADAS Exemplo 2.10. Considerações sobre potência em linhas de transmissão. Z 0 = 75 W Z G = 50 W Z L = 40 W TE 043 CIRCUITOS DE RÁDIO-FREQÜÊNCIA 41