Elementos de circuito Circuito é a interligação de vários elementos. Estes, por sua vez, são os blocos básicos de qualquer sistema

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1 Elementos de circuito Circuito é a interligação de vários elementos. Estes, por sua vez, são os blocos básicos de qualquer sistema Um elemento pode ser ativo (capaz de gerar energia), passivo (apenas dissipam potência) e armazenadores (absorvem energia para uso posterior) Os elementos mais comuns de circuitos elétricos são: fontes, resistores, capacitores e indutores Nó ponto de junção de três ou mais braços de um circuito Malha circuito fechado qualquer percorrido em sentido arbitrário

2 Elementos de circuito A simbologia para representar circuitos tem padrão internacional. Dependendo da modelagem do problema, são utilizados elementos diferentes Quanto mais detalhado for o modelo do sistema em questão, mais elementos ele terá: modelagem de uma linha de transmissão, modelagem de um motor elétrico, modelagem de um transformador...

3 Fontes São elementos ativos fornecem tensão ou corrente ao sistema São as fontes que permitem que os elementos passivos do circuito dissipem potência e realizem suas funções Fontes em um circuito podem representar: pilhas, baterias, usinas, geradores, um carro elétrico...

4 Resistor São elementos passivos consomem energia, dissipam potência Os materiais possuem o comportamento característico de resistirem ao fluxo de carga elétrica A capacidade de resistir à corrente depende da área (A), do comprimento (l) e da resistividade (ρ) intrínseca do material. A essa capacidade é dado o nome de resistência (R) R = ρ. l A [Ohms Ω]

5 Resistor

6 Resistor O inverso da resistência é chamado condutância: G = 1 [Siemens S] R A resistividade e, por conseguinte, a resistência e a condutância, variam com a temperatura R t = R 0 [1 + α t 2 t 1 ], onde R t resistência na temperatura t Ω ; R 0 resistência a 0 ºC Ω α coeficiente de temperatura [C 1 ] t 2 e t 1 temperaturas final e inicial Um resistor em um circuito pode representar uma LT, um equipamento elétrico (chuveiro) ou uma parte de algum equipamento (bobinas de um motor)

7 Resistor Quando um ramo do circuito tem uma resistência muito elevada, pode ser modelado como um circuito aberto Quando um ramo do circuito tem uma resistência muito baixa, pode ser considerado um curto circuito Ex1 Sabendo que a resistência de um chuveiro elétrico é feita de fio de níquel enrolado (ρ = 7, Ω. m), calcule o comprimento do fio para que tenha 7,8 ohms de resistência. Dados: área da seção transversal do fio m 2 R: 100 m

8 Lei de Ohm Lei de Ohm e Leis de Kirchoff são essenciais para determinar corrente, tensão e potência em circuitos elétricos reais Lei de Ohm estabelece que a tensão (v) em um resistor é diretamente proporcional à corrente (i) que flui através dele: v = i. R

9 Lei de Ohm e Potência Podemos substituir a fórmula da potência na equação da Lei de Ohm, obtendo: p = i 2 R ou p = v2 R Ex1 Um ferro elétrico, com tensão de operação de 127 V, drena 2 A. Qual a resistência do equipamento? Qual a potência do equipamento, em watts, nessas condições? R: 63,5 ohms. 254 W

10 Capacitor Elemento armazenador. Trata-se de um elemento passivo projetado para armazenar energia em seu campo elétrico Um capacitor é constituído de placas paralelas de material condutor, separadas por um isolante (ou dielétrico) Tensão entre as placas do capacitor cria movimentação de cargas, fazendo com que o capacitor armazene energia q = C. v, onde C é a capacitância

11 Capacitor Capacitância é a razão da carga em uma placa do capacitor pela diferença de tensão existente entre duas placas, medida em Farads (F) Apesar de representar uma razão entre carga e tensão, a capacitância depende das dimensões físicas do capacitor: área (A) da superfície de cada placa, espaçamento entre as placas (d) e permissividade do material (ε) C = ε. A d A relação entre tensão e corrente em um capacitor é dada por: i = C. dv dt

12 Capacitor Em um circuito um capacitor pode representar linhas de transmissão. Na eletrônica e nas telecomunicações é bastante comum utilizar capacitores para filtros de frequência e outras operações com sinais Ex2 Calcule a carga armazenada em um capacitor de 3pF com 20 V aplicado a ele. Se a tensão variar de 20 V para 30 V em 2 s, qual a corrente que passa pelo capacitor? R: 60 pc; 15 pa

13 Indutor Elemento armazenador. Trata-se de um elemento passivo projetado para armazenar energia em seu campo magnético Possuem diversas aplicações tanto em eletrônica quanto em sistemas de potência: fontes de alimentação, transformadores, rádios, TVs, radares, motores elétricos... Um indutor consiste de uma bobina de fio condutor, possuindo comportamento tensão-corrente: v = L. di, onde L é a indutância dt

14 Indutor Indutância é a propriedade na qual o indutor apresenta uma oposição à variação de corrente que passa por ele, medida em Henrys (H) A indutância depende de suas dimensões físicas e de sua construção, de acordo com a fórmula: L = N²μA l, onde: N número de voltas do fio do indutor l comprimento; A área da seção transversal μ permeabilidade do núcleo magnético do indutor

15 Indutor Em um circuito, um indutor pode representar um transformador, um motor, fazer parte de um modelo de LT, etc. Para corrente contínua, o indutor se comporta como um curtocircuito A corrente em um indutor não pode variar abruptamente

16 Modelagem

17 Relação tensão x corrente para resistores, capacitores e indutores Resumo das relações para os principais elementos de circuitos

18 Exercícios 1) Determine a corrente de uma lâmpada incandescente de 60 W, alimentada em um sistema de 120 V 2) O forno elétrico Fischer, da figura, possui potência nominal de 1750 W, e deve ser usado no estado de SC (tensão nominal 220V). Determine a resistência elétrica do equipamento. Exercícios para estudo: Alexander, Sadiku, 4ª Ed: 2.1; 2.3; 6.1; 6.31;