Conceitos Básicos de Teoria dos Circuitos

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1 Teoria dos Circuitos e Fundamentos de Electrónica Conceitos Básicos de Teoria dos Circuitos T.M.lmeida ST-DEEC- CElectrónica Teresa Mendes de lmeida [email protected] DEEC Área Científica de Electrónica 1 Matéria Conceitos elementares Circuito eléctrico Topologia, nó, ramo, malha e grafo S Unidades unidades e prefixos Corrente eléctrica condução e corrente eléctrica sentido convencional Tensão eléctrica Gamas de Tensões e Correntes Grandezas eléctricas notação DC e C TCFE Conceitos Básicos de Teoria dos Circuitos Energia e Potência Convenção passiva sinal Geradores independentes tensão e corrente Geradores dependentes tensão e corrente esistência Lei de Ohm Potência Condutância Curto-circuito Circuito aberto Exemplos de aplicação 2 Circuito Eléctrico 3 Topologia, Nós, amos, Malhas e Grafo 4 Lanterna Bateria do carro Circuito eléctrico componentes eléctricos interligados representação simbólica componentes forma como estão ligados Circuito de parâmetros concentrados pode desprezar-se propagação e radiação ondas electromagnéticas parâmetros concentrados nos componentes fios condutores não são considerados na análise Descrição matemática do circuito resistivo - equações algébricas reactivo - equações diferenciais - números complexos Topologia forma como elementos estão interligados mas não identifica os diferentes componentes grafo Nó ponto de ligação entre dois ou mais elementos do circuito amo linha representativa do componente N.º ramos N.º componentes Malha caminho fechado através dos ramos nó inicial e final é o mesmo sem passar 2 vezes pelo mesmo nó sentido de circulação horário ou anti-horário malha elementar quando percorrida não abraça nenhum componente 5.6k a b Grafo 5 1.5k 2.2k c TCFE Conceitos Básicos de Teoria dos Circuitos

2 Circuitos, ramos, nós e malhas 5 Sistema nternacional de Unidades (S) 6 Quantos componentes? E quantos ramos? Quantos nós? Quantas malhas? E malhas elementares? Como é o grafo? Sistema métrico de unidades Conjunto de: unidades base prefixos unidades derivadas 0 MKS metro quilograma segundo ampére C 2 1µ s 6 30ms 3 20n , 45k 450 s s F 2 v G B D Sistema nternacional de Unidades (S) 7 Condução e corrente eléctrica 8 Material condutor electrões livres Carga do electrão C sujeitos a pequenas forças de atracção do núcleo ex: cobre e alumínio Sem influência externa comportamento aleatório Sob influência externa electrões livres podem ter movimento ordenado numa direcção Corrente eléctrica movimento orientado de electrões analogia fluído que se desloca; berlindes em movimento numa calha Carga quantidade mais elementar a considerar nos circuitos eléctricos

3 Corrente eléctrica 9 Sentido da corrente eléctrica Fluxo de carga eléctrica, que atravessa uma superfície, por unidade de tempo dq( t) [ C] [ Coulomb] i( t) [ ] [ mpere] dt s segundo [ ] [ ] Qual a corrente associada a um movimento de 18 electrões durante segundos? , 6 2 1, 6 16m Sentido convencional da corrente para além do valor numérico é sempre preciso indicar sentido convenção sentido do movimento de cargas positivas embora se saiba que é um movimento de electrões i(t) Como saber qual o sentido? se corrente é desconhecida não se sabe o sentido! então arbitra-se um sentido fazem-se os cálculos esultado positivo sentido é o que foi arbitrado??? 1 2 esultado negativo sentido é contrário ao que foi arbitrado 3 Tensão eléctrica 11 Tensão eléctrica 12 Movimento de cargas eléctricas o que permite transferência de energia Para existir corrente tem de existir uma fonte de energia pilha fornece energia lâmpada recebe energia dw v Tensão eléctrica dq [ olt] [ Joule] [ J ] [ ] [ Coulomb ] [ C ] medida da energia potencial eléctrica por unidade de carga trabalho necessário para mover uma carga eléctrica (electrão) do potencial mais elevado para o potencial mais baixo diferença do nível de energia entre uma carga unitária colocada em cada um dos dois pontos também chamada diferença de potencial (d.d.p.) força electromotriz (f.e.m.) medida entre dois pontos (nós) do circuito Medida entre dois pontos (dois nós) B B ( ) B B B B É sempre referenciada a um ponto B tensão medida relativamente à tensão B Como saber a polaridade (+ / -)? se tensão é desconhecida não se sabe polaridade! então arbitra-se uma polaridade fazem-se os cálculos esultado positivo polaridade (sentido) é a que foi arbitrada esultado negativo polaridade (sentido) é contrária à que foi arbitrada nterpretar o resultado! B -5 3 B 5

4 Gamas de Tensões e Correntes 13 Grandezas eléctricas 14 Tensão () Corrente () Tensão () e Corrente () equações do circuito são escritas em termos destas duas grandezas componentes eléctricos Notação descritos através das relações entre tensão e corrente Maiúsculas resistivos eq. algébricas reactivos eq. diferenciais grandeza constante no tempo grandeza contínua DC directcurrent Minúsculas grandeza variável no tempo C alternating current 3 i(t) ou i i(t)3sin(wt) Energia e Potência 15 Potência 16 Componente do circuito pode fornecer ou receber energia B 2 carga positiva de 2C move-se de para B B 3 através do componente em cada segundo movimento de carga positiva esultado dq( t) i( t) dt do potencial mais alto para o potencial mais baixo 1C perde 3J de energia ao atravessar o componente componente recebe (absorve) 6J de energia por segundo Potência dw dq dw v i p dq dt dt dw( t) p( t) dt [ W ] [ J ] [ s] dw v dq [ Watt] recebe energia [ Joule] [ segundo] P<0 Cálculo da potência P>0 P<0 P>0 que polaridade/sentido considerar para e no cálculo? p ( t ) v ( t ) i ( t ) P Convenção passiva do sinal no componente onde se quer calcular a potência considerar sentidos de tensão e corrente concordantes corrente entrano terminal +marcado para a tensão independentemente dos seus valores numéricos (positivos/negativos)! nterpretação do resultado do cálculo da potência P>0 componente recebe (absorve) energia P P<0 componente fornece energia

5 Geradores independentes 17 Geradores dependentes 18 Gerador de Tensão: B impõe valor da tensão aos seus terminais qual a corrente que passa no gerador? é preciso analisar o circuito para saber fonte de tensão DC Grandeza do gerador depende de tensão/corrente no circuito modelo que permite representar o funcionamento de determinados componentes (p. ex. amplificador operacional) Gerador de Tensão Controlado por tensão Controlado por corrente Gerador de Corrente: B impõe valor de corrente que o percorre qual a tensão aos seus terminais? é preciso analisar o circuito para saber Gerador de Corrente Controlado por tensão Controlado por corrente TCFE Conceitos Básicos de Teoria dos Circuitos Exemplos de plicação 19 esistência eléctrica 20 Que componentes fornecem energia? Qual a soma de todas as potências? Quanto vale 0? calcular potência em todos componentes excepto no 1 (não se sabe 0 ) num circuito há sempre conservação da energia, logo: a soma algébrica de todas as potências é sempre zero calcular potência no componente 1 calcular 0 Condutor cilíndrico homogéneo resistência [Ω] ρ resistividade [Ω m] l comprimento [m] secção transversal [m 2 ] esistência componente eléctrico l ρ 0 tensão é directamente proporcional à corrente a constante de proporcionalidade é a resistência Lei de Ohm sentidos e concordantes! [ ] [ Ω ] [ ] [ olt] [ Ohm] [ mpere] l

6 esistência 21 Exemplos de aplicação 22 Condutância inverso da resistência Potência resistência recebe energia eléctrica 1 G [ S ] [ Siemens] por efeito de Joule dissipa-a sob a forma de calor 2 2 P P G 0 Qual a corrente e a potência absorvida na? Qual a corrente e qual a potência fornecida pela fonte? Curto-circuito resistência nula tensão nula 0 v( t) 0 Quanto vale S e qual a potência fornecida pela fonte? Quanto vale S e qual a potência fornecida pela fonte? Circuito aberto resistência infinita corrente nula + i( t) 0 P