ELETRICIDADE CAPÍTULO 1 VARIÁVEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

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1 ELETRICIDADE CAPÍTULO 1 VARIÁVEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

2 1 - INTRODUÇÃO 1.1 HISTÓRICO DA CIÊNCIA ELÉTRICA

3 1 - INTRODUÇÃO O PRIMEIRO TRANSISTOR CHIP DE COMPUTADOR

4 1 - INTRODUÇÃO

5 1 - INTRODUÇÃO

6 1 - INTRODUÇÃO 1.2 SISTEMAS DE UNIDADES E POTÊNCIAS DE DEZ Tabela 1.1 Unidades Básicas do SI Grandeza Nome Unidade SI Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Corrente Elétrica ampère A Temperatura Termodinâmica kelvin K Quantidade de uma substância mole mol Intensidade Luminosa candela cd

7 1 - INTRODUÇÃO Tabela 1.2 Unidades Derivadas do SI Grandeza Nome da Unidade Fórmula Símbolo Freqüência hertz s -1 Hz Força newton kg.m/s 2 N Energia ou Trabalho joule N.m J Potência watt J/s W Carga Elétrica coulomb A.s C Potencial Elétrico volt W/A V Resistência elétrica ohm V/A Condutância Elétrica siemens A/V S Capacitância Elétrica farad C/V F Fluxo Magnético weber V.s Wb Indutância henry Wb/A H

8 Tabela 1.3 Prefixos no SI. 1 - INTRODUÇÃO Múltiplo Prefixo Símbolo tera T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 quilo k 10-2 centi c Múltiplo Prefixo Símbolo 10-3 mili m 10-6 micro 10-9 nano n pico p femto f

9 2 OS ÁTOMOS E SUA ESTRUTURA

10 2 OS ÁTOMOS E SUA ESTRUTURA 2.1 FORÇAS PRESENTES NOS ÁTOMOS - CARGAS DE MESMO SINAL SE REPELEM - CARGAS DE SINAIS CONTRÁRIOS SE ATRAEM LEI DE COULOMB - A FORÇA DE ATRAÇÃO OU REPULSÃO ENTRE DOIS CORPOS CARREGADOS COM CARGAS Q 1 E Q 2 PODE SER DETERMINADA POR: F( atração ou repulsão ) SENDO: F em newtons [ N ]; k = 9, [N.m 2 /C 2 ]; Q 1, Q 2 - valores das cargas em Coulombs d distância entre as duas cargas em metros; 1 e = 1, C Q. 1 Q k 2 d 1 C = carga de 6, elétrons ou prótons 2

11 2 OS ÁTOMOS E SUA ESTRUTURA - CARGAS ELÉTRICAS POSITIVAS NO NÚCLEO - CARGAS ELÉTRICAS NEGATIVAS NA ELETROSFERA } - ATRAÇÃO ENTRE OS ELEMENTOS DO NÚCLEO E OS DA ELETROSFERA - REPULSÃO ENTRE OS ELEMENTOS DA ELETROSFERA - ELÉTRONS ESTÃO EM MOVIMENTO - EXISTE FORÇA CENTRÍFUGA QUE EQUILIBRA A FORÇA DE ATRAÇÃO - NÚCLEO SÓ CONTÉM CARGAS POSITIVAS - EXISTE FORÇA DE ATRAÇÃO MAIOR QUE ATUA NOS ELÉTRONS DAS ÓRBITAS MAIS PRÓXIMAS DO NÚCLEO DEVIDO À MENOR DISTÂNCIA DO QUE A QUE ATUA NOS ELÉTRONS DAS ÓRBITAS MAIS EXTERNAS - CONCLUSÃO : MENOS ENERGIA É NECESSÁRIA PARA REMOVER UM ELÉTRON DE UMA CAMADA MAIS EXTERNA DO QUE DE UMA CAMADA MAIS INTERNA - OS ELÉTRONS SÃO FACILMENTE REMOVÍVEIS EM ÁTOMOS CUJAS CAMADAS MAIS EXTERIORES ESTEJAM INCOMPLETAS E POSSUAM NESSAS CAMADAS POUCOS ELÉTRONS.

12 2 OS ÁTOMOS E SUA ESTRUTURA - UM EXAME NA ESTRUTURA ATÔMICA DO COBRE NOS AJUDARÁ A COMPREENDER POR QUE ELE TEM TANTAS APLICAÇÕES - SUA CAMADA EXTERIOR ESTÁ INCOMPLETA E POSSUI APENAS UM ELÉTRON, E SUA DISTÂNCIA AO NÚCLEO INDICA QUE ELE ESTÁ FRACAMENTE LIGADO AO RESTO DO ÁTOMO - AO RECEBER SUFICIENTE ENERGIA DO MEIO EXTERNO (TEMPERATURA AMBIENTE) ESTE ELÉTRON PASSA A SE COMPORTAR COMO UM ELÉTRON LIVRE BANDA DE CONDUÇÃO - À TEMPERATURA AMBIENTE, UM CENTÍMETRO CÚBICO DE COBRE POSSUI APROXIMADAMENTE 1, ELÉTRONS LIVRES, O QUE O TORNA UM BOM CONDUTOR DE ELETRICIDADE.

13 3 A CORRENTE ELÉTRICA - CONSIDERE UM FIO DE COBRE CORTADO POR UM PLANO IMAGINÁRIO PERPENDICULAR AO SEU EIXO, RESULTANDO NA SEÇÃO CIRCULAR MOSTRADA NA FIGURA A SEGUIR. - À TEMPERATURA AMBIENTE E SEM A APLICAÇÃO DE FORÇAS EXTERNAS, EXISTE NO INTERIOR DO FIO DE COBRE UM MOVIMENTO ALEATÓRIO DE ELÉTRONS LIVRES CRIADOS PELA ENERGIA TÉRMICA QUE OS ELÉTRONS RECEBEM DO MEIO EXTERNO. - QUANDO OS ÁTOMOS PERDEM ELÉTRONS, QUE PASSAM A SER ELÉTRONS LIVRES, ELES PASSAM A APRESENTAR UMA CARGA POSITIVA E SÃO DENOMINADOS DE ÍONS POSITIVOS (CÁTIONS). - OS ELÉTRONS LIVRES SÃO CAPAZES DE SE MOVEREM ENTRE ESSES ÍONS POSITIVOS, DEIXANDO AS PROXIMIDADES DE SEU ÁTOMO ORIGINAL, ENQUANTO OS ÍONS POSITIVOS NÃO PODEM SE MOVER.

14 3 A CORRENTE ELÉTRICA OS ELÉTRONS LIVRES SÃO OS PORTADORES DE CARGA ELÉTRICA EM QUALQUER CONDUTOR DE ELETRICIDADE. - NESTA SITUAÇÃO OS ELÉTRONS APRESENTAM MOVIMENTO ALEATÓRIO, OU RANDÔMICO, MOTIVADOS POR: - COLISÕES COM ÍONS POSITIVOS E OUTROS ELÉTRONS; - FORÇAS DE ATRAÇÃO DOS ÍONS POSITIVOS; - FORÇA DE REPULSÃO EXISTENTE ENTRE OS ELÉTRONS. NA AUSÊNCIA DE FORÇAS EXTERNAS APLICADAS, O FLUXO DE CARGA ELÉTRICA LÍQUIDA EM UM CONDUTOR É NULO EM QUALQUER DIREÇÃO.

15 3 A CORRENTE ELÉTRICA - CONSIDEREMOS AGORA UMA LÂMPADA LIGADA AOS DOIS TERMINAIS DE UMA BATERIA POR FIOS DE COBRE, CONFORME FIGURA A SEGUIR, FORMANDO UM CIRCUITO MUITO SIMPLES. - A BATERIA, À CUSTA DE ENERGIA QUÍMICA, RETIRA CARGAS ELÉTRICAS NEGATIVAS DE UM DOS TERMINAIS, DEIXANDO-O COM FALTA DE ELÉTRONS ( OU SEJA, POSITIVO ), E ACUMULA ESTAS CARGAS NO OUTRO TERMINAL, DEIXANDO-O COM EXCESSO DE ELÉTRONS ( OU SEJA, NEGATIVO ). - QUANDO O CIRCUITO DESCRITO É FECHADO, OS ELÉTRONS LIVRES ( NEGATIVOS ) DO FIO DE COBRE SERÃO ATRAÍDOS PELO TERMINAL POSITIVO.

16 3 A CORRENTE ELÉTRICA - O TERMINAL NEGATIVO DA BATERIA FUNCIONA COMO UMA FONTE DE ELÉTRONS QUE SÃO ATRAÍDOS À MEDIDA QUE OS ELÉTRONS LIVRES DO FIO DE COBRE SE DESLOCAM NO SENTIDO DO TERMINAL POSITIVO - O FLUXO DE CARGAS ELÉTRICAS ATRAVÉS DO FILAMENTO DA LÂMPADA PROVOCARÁ SEU AQUECIMENTO ( EFEITO JOULE ) ATÉ QUE O MESMO FIQUE INCANDESCENTE, EMITINDO A LUZ DESEJADA. O FLUXO DE ELÉTRONS QUE SE ESTABELECE EM UM CIRCUITO ELÉTRICO RECEBE O NOME DE CORRENTE ELÉTRICA. - OU SEJA, A DEFINIÇÃO DE CORRENTE ELÉTRICA CORRESPONDE À EXPRESSÃO MATEMÁTICA: I Q t COM: I ( INTENSITÉ ) EM AMPÈRES CUJO SÍMBOLO É ( A ) Q EM COULOMBS CUJO SÍMBOLO É ( C ) t EM SEGUNDOS CUJO SÍMBOLO É ( s ) - A UNIDADE DE CORRENTE ELÉTRICA É O AMPÈRE QUE CORRESPONDE AO FLUXO DE 6, ELÉTRONS ATRAVESSANDO COM VELOCIDADE UNIFORME A SEÇÃO TRANSVERSAL DE UM CONDUTOR EM UM SEGUNDO. - COMO UM COULOMB FOI DEFINIDO COMO A CARGA DE 6, ELÉTRONS, CONCLUI- SE QUE O AMPÈRE CORRESPONDE AO FLUXO DE UM COULOMB POR SEGUNDO.

17 - A SETA ESPECIFICA UMA DIREÇÃO POSITIVA DA CORRENTE, MAS NÃO NECESSARIAMENTE SUA DIREÇÃO REAL. SE, APÓS OS CÁLCULOS, A CORRENTE I ENCONTRADA É POSITIVA, A CORRENTE REAL É NA DIREÇÃO DA SETA. MAS SE I É NEGATIVA, A CORRENTE REAL É EM DIREÇÃO OPOSTA. 3 A CORRENTE ELÉTRICA UM CIRCUITO ELÉTRICO CONSISTE EM UMA INTERCONEXÃO DE ELEMENTOS ELÉTRICOS UNIDOS EM UM CAMINHO FECHADO DE TAL MODO QUE UMA CORRENTE ELÉTRICA POSSA SER ESTABELECIDA - OS SÍMBOLOS UTILIZADOS PARA REPRESENTAR UMA CORRENTE ELÉTRICA SÃO O I PARA UMA CORRENTE CONSTANTE NO TEMPO E i, OU i(t), PARA UMA CORRENTE VARIÁVEL NO TEMPO Q dq I Q( coulombs) ( ampères) i( t) t 0 t t( segundos) dt lim - A CORRENTE POSSUI UMA DIREÇÃO ASSOCIADA. POR CONVENÇÃO, A DIREÇÃO DA CORRENTE ELÉTRICA É A MESMA DO FLUXO DE CARGAS POSITIVAS, E OPOSTA AO MOVIMENTO DE CARGAS NEGATIVAS. - EM UM DIAGRAMA DE CIRCUITO, CADA I (OU I) DEVE TER UMA SETA ASSOCIADA PARA INDICAR A REFERÊNCIA DA DIREÇÃO DA CORRENTE, COMO MOSTRA A FIGURA. I

18 3 A CORRENTE ELÉTRICA - UMA FONTE DE CORRENTE É UM ELEMENTO DO CIRCUITO QUE FORNECE UMA DADA CORRENTE. - A CORRENTE QUE FLUI EM APENAS UMA DIREÇÃO POR TODO O TEMPO É UMA CORRENTE CONTÍNUA (CC). UMA CORRENTE QUE ALTERNA A DIREÇÃO DO FLUXO AO LONGO DO TEMPO É UMA CORRENTE ALTERNADA (CA). - USUALMENTE, ENTRETANTO, CORRENTE CONTÍNUA SE REFERE APENAS A CORRENTES CONSTANTES E CORRENTE ALTERNADA SE REFERE APENAS A CORRENTES QUE VARIAM SENOIDALMENTE COM O TEMPO.

19 4 A TENSÃO ELÉTRICA - O FLUXO DE CARGAS ELÉTRICAS, OU CORRENTE ELÉTRICA, É CAUSADO POR UMA PRESSÃO EXTERNA ASSOCIADA À ENERGIA ELÉTRICA QUE UM CORPO TEM DEVIDO AO ACÚMULO DE CARGAS ELÉTRICAS. - QUANDO DOIS CORPOS POSSUEM CARGAS ELÉTRICAS DIFERENTES, EM QUANTIDADE E/OU QUALIDADE (NEGATIVAS E POSITIVAS), OS MESMOS APRESENTAM UMA DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO. - SE EXISTIR UM CAMINHO ELÉTRICO ENTRE AMBOS, UM FLUXO DE CARGAS ELÉTRICAS SERÁ ESTABELECIDO. - AS CARGAS PODEM SER LEVADAS A UM NÍVEL POTENCIAL MAIS ALTO POR MEIO DE UMA FONTE EXTERNA DE ENERGIA. - AS CARGAS TAMBÉM PODEM PERDER ENERGIA POTENCIAL À MEDIDA QUE SE DESLOCAM NUM SISTEMA ELÉTRICO. - A UNIDADE SI DE TENSÃO (DIFERENÇA DE POTENCIAL) É O VOLT, CUJO SÍMBOLO É V.

20 4 A TENSÃO ELÉTRICA - DEFINIÇÃO DE DIFERENÇA DE POTENCIAL ELÉTRICO: EXISTE UMA DIFERENÇA DE POTENCIAL DE 1 VOLT ( V ) ENTRE DOIS PONTOS SE ACONTECE UMA TROCA DE ENERGIA DE 1 JOULE ( J ) QUANDO DESLOCAMOS UMA CARGA DE UM COULOMB ( C ) ENTRE ESSES DOIS PONTOS. - A DIFERENÇA DE POTENCIAL, OU TENSÃO ELÉTRICA, ENTRE DOIS PONTOS DE UM SISTEMA ELÉTRICO, É UM INDICADOR DA QUANTIDADE DE ENERGIA ENVOLVIDA NA MOVIMENTAÇÃO DE UMA CARGA ELÉTRICA ENTRE ESTES DOIS PONTOS. W ( joules) W - O VALOR MÉDIO É DADO POR: V ( volts) [J/C] - O VALOR INSTANTÂNEO É DADO POR: v( t) lim Q( coulombs) t 0 W Q Q v( t) - OS SÍMBOLOS UTILIZADOS PARA A TENSÃO SÃO O V, E O v, OU v(t), PARA CARGAS (QUEDA DE TENSÃO RETIRADA DE ENERGIA DO CIRCUITO), E O E, E O e, OU e(t) PARA FONTES (ELEVAÇÃO DE TENSÃO FORNECIMENTO DE ENERGIA AO CIRCUITO). ou dw dq

21 4.1 ÍNDICES - O SÍMBOLO DA TENSÃO (V) POSSUI, ÀS VEZES, ÍNDICES PARA DESIGNAR OS DOIS PONTOS COM OS QUAIS A TENSÃO ESTÁ ASSOCIADA. - SE A LETRA A DESIGNA UM PONTO E A LETRA B O OUTRO, E SE W JOULES DE TRABALHO SÃO NECESSÁRIOS PARA MOVER Q COULOMBS DO PONTO B PARA O PONTO A, ENTÃO V ab =W/Q - OBSERVE QUE O PRIMEIRO ÍNDICE É O PONTO PARA O QUAL A CARGA É MOVIDA. - O SÍMBOLO DE TRABALHO (W) ÀS VEZES POSSUI TAMBÉM ÍNDICES, COMO EM V ab =W ab /Q

22 4.2 POLARIDADE DA TENSÃO - SE O DESLOCAMENTO DE UMA CARGA POSITIVA DE b PARA a (OU DE UMA CARGA NEGATIVA DE a PARA b) NECESSITA TRABALHO, O PONTO a É POSITIVO EM RELAÇÃO AO PONTO b. ESTA É A DEFINIÇÃO DA POLARIDADE DA TENSÃO. O FLUXO NÃO OCORRE NATURALMENTE O FLUXO OCORRE NATURALMENTE - EM DIAGRAMAS DE CIRCUITOS, ESSA POLARIDADE É INDICADA POR UM SINAL POSITIVO (+) NO PONTO a E POR UM SINAL NEGATIVO (-) NO PONTO b, COMO MOSTRADO A SEGUIR PARA UMA TENSÃO DE 6 V. POLARIDADE DA TENSÃO. V ab = 6 V V ba = - 6 V - ESSA TENSÃO PODE SER DEFINIDA COMO UMA ELEVAÇÃO DE TENSÃO OU DE POTENCIAL DE b PARA a OU UMA QUEDA DE TENSÃO OU DE POTENCIAL DE a PARA b.

23 4.3 REFERÊNCIA DE POLARIDADE DA TENSÃO - SE A TENSÃO É DESIGNADA POR UM SÍMBOLO (V ab ) COMO NA FIGURA A SEGUIR, OS SINAIS POSITIVO E NEGATIVO SÃO AS REFERÊNCIAS DE POLARIDADE, MAS NÃO NECESSARIAMENTE A POLARIDADE REAL. REFERÊNCIA DE POLARIDADE - ALÉM DISSO, SE OS ÍNDICES SÃO UTILIZADOS, O SINAL DE POLARIDADE POSITIVA ESTÁ NO PONTO CORRESPONDENTE AO PRIMEIRO ÍNDICE (a NO EXEMPLO) E O SINAL DE POLARIDADE NEGATIVA ESTÁ NO PONTO CORRESPONDENTE AO SEGUNDO ÍNDICE (b NO EXEMPLO). - SE, APÓS OS CÁLCULOS, O VALOR ENCONTRADO PARA V ab FOR POSITIVO, ENTÃO A POLARIDADE INSTANTÂNEA CORRESPONDE À INDICADA. MAS SE O VALOR ENCONTRADO FOR NEGATIVO, A TENSÃO INSTANTÂNEA TEM POLARIDADE OPOSTA À INDICADA..

24 4.4 TIPOS E FONTES DE TENSÃO - UMA TENSÃO QUE POSSUI A MESMA POLARIDADE AO LONGO DO TEMPO É CHAMADA DE TENSÃO CONTÍNUA (cc). - UMA TENSÃO CUJA POLARIDADE SE ALTERNA COM O TEMPO É CHAMADA DE TENSÃO ALTERNADA (ca). - UMA FONTE DE TENSÃO, COMO UMA BATERIA OU UM GERADOR, QUANDO CONSIDERADA COMO FONTE IDEAL, FORNECE UMA TENSÃO QUE NÃO DEPENDE DA CORRENTE QUE CIRCULA ATRAVÉS DA FONTE. - A FIGURA A SEGUIR MOSTRA OS SÍMBOLOS UTILIZADOS PARA REPRESENTAR UMA BATERIA, OU UMA FONTE DE TENSÃO cc. ESTA FONTE FORNECE UMA TENSÃO cc DE 12 V. SÍMBOLOS PARA FONTES DE TENSÃO cc. - AS FONTES DE TENSÃO ALTERNADA SERÃO APRESENTADAS NO MOMENTO OPORTUNO.

25 5 POTÊNCIA ELÉTRICA - A RAZÃO, OU TAXA, OU VELOCIDADE, NA QUAL ALGUM ELEMENTO DE CIRCUITO ABSORVE, OU FORNECE ENERGIA É A POTÊNCIA ABSORVIDA OU FORNECIDA POR ESSE ELEMENTO. - A UNIDADE SI DA POTÊNCIA É O WATT, CUJO SÍMBOLO É W. - O SÍMBOLO DE POTÊNCIA É P PARA POTÊNCIAS CONSTANTES E p, OU p(t), PARA POTÊNCIAS VARIÁVEIS NO TEMPO. - DEFINIÇÃO - SE 1 J DE ENERGIA É ABSORVIDO OU LIBERADO NUMA TAXA CONSTANTE DURANTE 1 s, A POTÊNCIA CORRESPONDENTE É DE 1 W. - O VALOR MÉDIO DA POTÊNCIA É DADO POR: P(W) = W(J)/t(s) W t W dw dw dq - O VALOR INSTANTÂNEO É DADO POR: p ( t) lim. v. i 0 t dt dq dt

26 5 POTÊNCIA ELÉTRICA - COMO VISTO: p ( t) v. i - OU SEJA, A POTÊNCIA ABSORVIDA POR UM COMPONENTE ELÉTRICO (CARGA) É O PRODUTO DA TENSÃO ENTRE SEUS TERMINAIS PELA CORRENTE QUE O ATRAVESSA, SE A SETA QUE INDICA A CORRENTE ESTÁ EM DIREÇÃO AO TERMINAL POSITIVO DA REFERÊNCIA DE TENSÃO, COMO MOSTRADO NA FIGURA A SEGUIR. TENSÃO E CORRENTE COM REFERÊNCIAS ASSOCIADAS. - ESSAS REFERÊNCIAS SÃO CHAMADAS REFERÊNCIAS ASSOCIADAS (OU CONVENÇÃO PASSIVA DE SINAL). - NESTE CASO, EM REGIME OU EM CORRENTE CONTÍNUA, TEM-SE: P(W) = V(V) x I(A) - SE A POTÊNCIA CALCULADA FOR POSITIVA, O COMPONENTE ESTARÁ ABSORVENDO POTÊNCIA (CARGA). MAS SE P FOR NEGATIVA, O COMPONENTE FORNECERÁ POTÊNCIA ELE É, ENTÃO, UMA FONTE DE ENERGIA ELÉTRICA.

27 5 POTÊNCIA ELÉTRICA - SE AS REFERÊNCIAS ESTIVEREM CONFORME A FIGURA A SEGUIR (A SETA QUE INDICA A CORRENTE ESTÁ EM DIREÇÃO AO TERMINAL NEGATIVO DA REFERÊNCIA DE TENSÃO ), ELAS SÃO NÃO ASSOCIADAS (OU CONVENÇÃO ATIVA DE SINAL). TENSÃO E CORRENTE COM REFERÊNCIAS NÃO ASSOCIADAS - NESTE CASO, EM REGIME OU EM CORRENTE CONTÍNUA, TEM-SE: P(W) = - V(V) x I(A) - SE A POTÊNCIA CALCULADA FOR POSITIVA, O COMPONENTE ESTARÁ FORNECENDO POTÊNCIA (FONTE). MAS SE P FOR NEGATIVA, O COMPONENTE ABSORVERÁ POTÊNCIA (CARGA).

28 5 ENERGIA ELÉTRICA - A ENERGIA ELÉTRICA CONSUMIDA OU PRODUZIDA, EM JOULES, É O PRODUTO DA POTÊNCIA ELÉTRICA DE ENTRADA ( CARGA ), OU SAÍDA ( FONTE ), EM WATTS, PELO TEMPO, EM SEGUNDOS, DURANTE O QUAL ESSA ENTRADA OU SAÍDA OCORRE. - O VALOR MÉDIO DA ENERGIA É DADO POR: W(J) = P(W) x t(s) - O VALOR INSTANTÂNEO DA ENERGIA É DADO POR: w( t) p t. dt - AS COMPANHIAS DE ENERGIA ELÉTRICA NÃO USAM O JOULE COMO UNIDADE DE ENERGIA. t t 0 t t 0 vi. dt COM V EM VOLTS, I EM AMPÈRES E t EM SEGUNDOS. - A UNIDADE UTILIZADA É O QUILOWATT-HORA (kwh), POR SER MAIOR E MAIS CONVENIENTE. O kwh NÃO É UMA UNIDADE SI. - O NÚMERO DE kwh CONSUMIDO É IGUAL AO PRODUTO DA POTÊNCIA ABSORVIDA, EM kw, PELO TEMPO DURANTE O QUAL OCORREU ESSE CONSUMO, EM HORAS: W(kWh) = P(kW) x t(h)