Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica)... Garantia de coerência ao longo dos anos...

Transcrição

1 Importância do SI Clareza de entendimentos internacionais (técnica, científica)... Transações comerciais... Garantia de coerência ao longo dos anos... Coerência entre unidades simplificam equações da física...

2 Unidades de Base SISTEMA INTERNACIONAL Grandeza Unidade Representação Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Corrente elétrica ampére A kelvin K Intensidade luminosa candela cd Quantidade de matéria mol mol Temperatura termodinâmica

3 Unidades Derivadas SISTEMA INTERNACIONAL Grandeza Unidade Representação área metro quadrado m2 volume metro cúbico m3 velocidade metro por segundo m.s-1 aceleração metro por segundo ao quadrado m.s-2 frequência hertz(hz) s-1 força newton (N) kg.m.s-2 potência watt (W) kg.m.s-3 = J.s-1 carga elétrica coulomb(c) A.s potencial elétrico volt(v) J.C-1 campo elétrico volt por metro V.m-1

4 Os prefixos do Sistema Internacional de Unidades: Múltiplos Submúltiplos Símbolo Nome Fator Símbolo Nome Fator Y Yotta 1024 d deci 10-1 Z Zetta 1021 c centi 10-2 E Exa 1018 m mili 10-3 P Peta 1015 μ micro 10-6 T Tera 1012 n nano 10-9 G Giga 109 p pico M Mega 106 f femto k Quilo 103 a atto h hecto 102 z zepto da deca 101 y yocto 10-24

5 Conversão de unidades Exemplo 1 Converta 7,4μm (micrômetros) para metro. Consultando a tabela, vemos que μ é o símbolo -6 do prefixo SI chamado micro, cujo valor é 10. Assim, Simples, não é verdade?

6 Conversão de unidades Exemplo 2 Quanto vale, em gramas, 34,8pg (picogramas)? Novamente consultamos a tabela e vemos que p é o símbolo do prefixo pico, que vale Então:

7 Conversão de unidades Exemplo 3 Faça a conversão de 253GV (gigavolts) para volts. 9 Procurando na tabela, G, giga, vale 10. Então,

8 Alguns enganos Errado KM, KG µ a grama 2 hs, 15 seg 80 KM 250 K um Newton Correto km, kg µm o grama 2 h, 15 s 80 km/h 250 K um newton

9 Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10 Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10.

10 Potências de base 10 Expoentes positivos Exemplo: 103 = 10 x 10 x 10 = 1000 Expoentes negativos Exemplo: 10-3 = 1 = = 0,001

11 Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida; é utilizada por computadores e máquinas de calcular; torna os cálculos mais rápidos e fáceis.

12 Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato: x. 10 y X é um valor entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de base 10 e y é o expoente que pode ser positivo ou negativo Ex: 3000 = ,003 = Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos representando números grandes e expoentes negativos quando estamos representando números pequenos.

13 Exemplos de valores escritos em notação científica Velocidade da luz no vácuo: Km/s Diâmetro de um átomo (H): m Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6, Quantidade de segundos em 1 ano: 3, Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1, L Duração de uma piscada: s Massa de um átomo (C): 1, Kg

14 Operações com notação científica Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: (5. 104) + (7,1. 102) = (5. 104) + (0, ) = (5 + 0,071). 104 = 5,

15 Operações com notação científica Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7,7. 106) - (2,5. 103) = (7,7. 106) - (0, ) = (7,7-0,0025). 106 = 7,

16 Operações com notação científica Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4,3. 103). (7. 102) = (4,3. 7). 10(3+2) = 30, = 3,

17 Operações com notação científica Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: , =(6/8,2). 10(3-2) = 0, =7,3

18 Utilização dos múltiplos e submúltiplos Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo correspondente na tabela. Exemplo: m na tabela, 103 equivale a k (quilo), então m = 5 km

19 Utilização dos múltiplos e submúltiplos Outros Exemplos: 7, L na tabela, 10-9 equivale a n (nano), então 7, L = 7,2 nl 5, B (Bytes) na tabela, 106 equivale a M (mega), então 5, B = 5,12 MB

20 Utilização dos múltiplos e submúltiplos Não é possível realizar cálculos com valores expressos em forma de múltiplos ou submúltiplos. Para realizar cálculos, então, bastão converter os valores para notação científica e utilizar as regras que vimos anteriormente. Exemplo: 8 Gm na tabela, G equivale a 109, então 8 Gm = m

21 Resumindo Existem várias formas de escrevermos um mesmo valor. Podemos escrevê-lo em notação decimal, notação científica ou utilizando múltiplos e submúltiplos. Todas as formas são válidas e é importante que saibamos como tratar cada caso. Exemplo: 4 milhões de metros m m e 4 Mm são formas diferentes de escrevermos o mesmo valor

22 Bibliografia ABEPRO. Associação Brasileira de Engenharia de Produção. BAZZO, W. A; PEREIRA, L. T. V. Introdução à Engenharia: Conceitos, ferramentas e comportamentos. 2. Ed. Florianópolis: Ed. da UFSC, BRAGA, B. ET AL. Introdução à Engenharia Ambiental. São Paulo: Prentice Hall, HOLTZAPPLE, M. T; REECE, W. D. Introdução à Engenharia. Rio de Janeiro: LTC, INMETRO. Sistema Internacional de Unidades - SI. 8. ed. (revisada) Rio de Janeiro, MARTINS, P. G; ALT, P. R. Administração de Materiais e Recursos Patrimoniais. 2. ed. São Paulo: Saraiva, 2006.