Leis Físicas da Natureza Medições

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA LICENCIATURA EM CIÊNCIAS DA NATUREZA CAMPUS URUGUAIANA Leis Físicas da Natureza Medições Profª Eliade Lima Setembro/2018

2 O que é uma grandeza física? Uma grandeza física é tudo que pode ser quantizado, atribuindo um valor numérico e uma unidade de medida que a caracteriza. Grandeza física = Valor numérico. Unidade de medida Um número isolado NÃO significa uma grandeza física

3 Natureza das grandezas físicas Grandezas escalares ou vetoriais Uma grandeza é considerada escalar quando precisa apenas de um valor numérico e uma unidade de medida. Exemplo: Tempo e massa, não precisamos de nada além do valor numérico e a unidade de medida para definir claramente o tempo ou a massa. 15 segundos, 10 dias, 17 horas 60 kg

4 Natureza das grandezas físicas Grandezas escalares ou vetoriais Uma grandeza é considerada vetorial quando precisa de um valor numérico, unidade de medida e sua direção e sentido. Exemplo: Espaço, podemos dizer que um carro se deslocou 1 km mas para onde? A resposta é a direção e o sentido por exemplo: em uma pista horizontal a minha direita, com essas informações fica claro e evidente para onde o o automóvel se deslocou.

5 Medindo grandezas físicas Por muito tempo o mundo conviveu com medidas imprecisas baseadas em dimensões variáveis como partes do corpo, por exemplo, braça, pés, palmos...

6 Medindo grandezas físicas Com o tempo e o avanço do comércio, isso tornou se um problema já que a imprecisão trazia prejuízo a uns e benefício a outros, então, em 1789 o governo francês solicitou à Academia de Ciências da França que elabora se um sistema de medidas que padronizasse as mensurações e, então, criou se, inicialmente, o metro, o litro e o quilograma como o Sistema Métrico Decimal. Posteriormente outras medidas foram implantadas e, então criou se o Sistema Internacional de Medidas ( SI ).

7 Sistema Internacional de unidades (SI) Grandeza Unidade Simbolo Comprimento Metro m Massa Quilograma kg Tempo Segundo s Corrente Elétrica Ampère A Temperatura Kelvin K Quantidade de matéria Mol Mol Intensidade Luminosa Candela Cd

8 Sistema Internacional de unidades (SI) Grandeza Definição m Comprimento do percurso percorrido pela luz no vácuo durante um intervalo de tempo de 1/ de um segundo. kg O protótipo internacional do quilograma, de platina-irídio, é mantido no BIPM sob condições especificadas pela 1ª CGPM (1889). s A duração de vibrações da transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133 (1967). A A corrente constante que, mantida em dois condutores paralelos retilíneos, de comprimento infinito, de seção circular desprezível, separados por uma distância de um metro no vácuo, provoca entre estes condutores uma força igual a 2.10 ⁷ N/m (1946). K A fração 1/273,16 da temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. A quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quanto o número de átomos que existem em 0,012Kg de C12, o seu símbolo é o mol (1971). Mol Cd É a intensidade luminosa, em uma determinada direção, de uma fonte que emite uma radiação monocromática, de frequência Hz, cuja intensidade de radiação naquela direção é 1/683 watt/rad (1979).

9 Sistema MKS Todas as unidades das grandezas físicas ligadas à mecânica são escritas como uma combinação das unidades destas três grandezas físicas, ou seja, todas as outras unidades são obtidas através de uma relação entre estas unidades fundamentais.

10 Unidades de medida

11 Conversão de unidades Fatores de conversão: massa 1 kg = 1000 g tempo 1 mim = 60 s comprimento 1 km = 1000 m 1 m = 100 cm velocidade

12 Exemplo: 1 Um cavalo percorre uma distância de 4,0 furlongs. Calcule (a) Distância percorrida em varas e (b) cadeias? Obs: 1 Furlong = 201,168 m; 1 vara = 5,0292 m; 1 cadeia = 20,117 m.

13 Exemplo: 2 Uma revista esportiva fez uso dos seguintes registros de intervalos de tempo, colhidos durante uma corrida de automóveis: duração de uma volta = 2,4 min; duração da prova = 1,3 h. Como esses intervalos podem ser expressos no SI?

14 Exemplo: 3 Em uma estrada o limite de velocidade é 90 km/h. Qual seria o valor dessa velocidade se a unidade de medida fosse m/s?

15 Algarismos significativos Primeiramente diferenciemos número de algarismos: é um número composto por 6 algarismos Algarismos significativos aqueles algarismos que compõe um número e que contribui para sua exatidão. Exemplo: 17,200 : possui 5 algarismos significativos pois os 0 reforçam a precisão numérica 86 : possui 2 algarismos significativos 46,1001 : possui 6 algarismos significativos 04,67: possui 3 algarismos significativos, já que zeros posicionados à esquerda não forcem nenhuma precisão numérica

16 Operações matemáticas Algarismos significativos Na adição e na subtração, o resultado deve ter o mesmo número de casas decimais que a parcela com o menor número delas. 4,43 + 2,5 = 6,93 > resposta 6,9 Na multiplicação e na divisão, o resultado apresentará o mesmo número de algarismos significativos que o fator com o menor número delas. 1,56 x 2,5 = 3,900 > resposta 3,9

17 Exemplo: 4 Determine o número de algarismos significativos apresentados pelas medidas: a) 0,0310 m b) 0,9667 m c) 0, m d) 6,10 e) 18,32 km 5 Efetue as operações envolvendo algarismos significativos a) 1,57 + 0,3714 b) 3,20. 1,6

18 Arredondamento Quando o número possui muitos algarismos decimais, por conveniência, arredonda-se. Algarismo duvidoso < 5 subtrai-se 1 unidade ao último algarismo significativo 43,24 ---> 43,2 Algarismo duvidoso > 5 significativo acrescenta-se 1 unidade ao último algarismo 23,87 ---> 23,9 Algarismo duvidoso = 5 ou algarismos à direta = 50 se algarismo anterior for par, não se altera, se ímpar, acrescenta-se 1. 14,75 ---> 14,8 24,65 ---> 24,6 Algarismos à direita 51 a 59 acrescenta-se um ao anterior. 2, > 2,4 25, > 25,7

19 Notação científica Expressar as quantidades muito grandes ou muito pequenas m = 5,36 x casas p/ trás 0, s = 2,98 x 10 7 s 7 casas p/ frente

20 Operações Notação científica Multiplicação: multiplicamos a base e somamos os expoentes + (2,0 x 10³). (3,0 x 10⁵) = 6,0 x 10⁸ x Divisão: conservamos a base e subtraímos os expoentes - (5,0 x 10⁵). (2,0 x 10³) = 2,25 x 10² : Soma e subtração: os expoentes das potências de base 10 devem ser iguais. Para somarmos ou subtrairmos conservamos as potências de base 10 e somamos os subtraímos os coeficientes numéricos das potências. (2,0 x 10³) + (3,0 x 10⁵ ) = (2,0 x 10³) + (300,0 x 10³) = 302,0 x 10³ = 3,02 x 10⁵

21 Múltiplos e submúltiplos potência de 10

22 Múltiplos e submúltiplos potência de 10 Os mais utilizados na Física Fator Prefixo giga mega quilo centi mili micro nano Símbolo G M k c m µ n

23 Exemplo: 6 O raio da terra é 6,37 x 106 m. Calcule (a) sua circunferência em quilômetros (b) a área de sua superfície em km2 e (c) seu volume em quilômetros cúbicos.

24 Exemplo: 7 Escreva em notação científica os valores citados abaixo e arredonde se necessário: a) m b) 0, m c) 0, kg 8 Faça as seguintes conversões expressando os resultados em notação científica: a) 500 kg g b) 0,6 mg g c) kg g d) 107, cm m e) 226,5 mm m

25 Conceitos fundamentais Repouso: todo corpo estará em repouso quando sua posição não variar no decorrer do tempo em relação a um referencial inercial adotado. Movimento: todo corpo estará em movimento quando sua posição variar no decorrer do tempo em relação a um referencial inercial adotado.

26 Conceitos fundamentais Você, deitado confortavelmente e imóvel na cama em sua casa, está em repouso ou em movimento?

27 Conceitos fundamentais Trajetória: conjunto de posições sucessivas ocupadas por um móvel no decorrer do tempo Caminho Obs: os conceitos de repouso, movimento e trajetória dependem de um referencial inercial previamente estabelecido.

28 Trajetória

29 Conceitos fundamentais O corpo em relação ao qual identificamos se um móvel está em movimento ou em repouso é chamado referencial ou sistema de referência.

30 Referencial

31 Conceitos fundamentais Vamos adotar uma orientação para a trajetória e fixar uma origem O, denominada origem dos espaços ou marco zero da trajetória. Esse ponto adotado como referência permite situar com exatidão onde o corpo se encontra num determinado instante do movimento.

32 Diagramas do movimento

33 Diagramas do movimento

34 Diagramas do movimento Qual dos carros está trafegando mais rapidamente, A ou B? Considere que os intervalos de tempo entre os quadros de ambos os carros sejam todos iguais.

35 Deslocamento É a diferença algébrica entre os espaços relativos às posições final (aonde se chega) e inicial (de onde se sai), medidas em metro, como recomenda o S.I. Portanto: x=x-x0 Deslocamento escalar x= Variação de espaço ou deslocamento x= Espaço Final x0= Espaço Inicial Obs: O sinal positivo ou o negativo que se pode obter para o deslocamento escalar nos dirá se ele foi efetuado a favor ou contra o sentido arbitrado para a trajetória.

36 Deslocamento É obtido pela diferença entre a posição final e a posição inicial do móvel. Δx = x - xo Δx > 0 Movimento progressivo Δx < 0 Movimento retrógrado S (m)

37 Intervalo de tempo O intervalo t = tf-t0 mede o tempo decorrido enquanto um objeto se move de uma posição inicial, no tempo to, para uma posição final ΔS = S - SO no tempo tf. O valor de t é independente do relógio específico que foi usado para medir os tempos. t = tf-t0

38 Gráfico x(t) ΔS = S - SO