FÍSICA - I SISTEMAS DE MEDIDAS. Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio

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1 FÍSICA - I SISTEMAS DE MEDIDAS Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio

2 Objetivos Discorrer sobre o conceito de unidade de medida e sua importância. Estabelecer os principais sistemas de medidas utilizados em física e suas respectivas unidades. Realizar a conversão de unidades. Estabelecer o número de algarismos significativos em uma medida. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 2

3 AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA Objetivos: Utilizar unidades de medida vistas no ensino fundamental e médio. Realizar cálculos envolvendo operações com decimais e proporcionalidade. Tempo de realização: 10 minutos Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 3

4 Pensamento... "O conhecimento amplo e satisfatório sobre um processo ou fenômeno somente existirá quando for possível medí-lo e expressá-lo através de números." Lord Kelvin, 1883 Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 4

5 Medição Física é uma ciência experimental O físico necessita realizar medições. Estas medições baseiam-se em padrões aceitos por todos. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 5

6 Como expressar uma medida física? A medida de uma grandeza física envolve a comparação com um valor unitário definido de forma precisa para esta grandeza. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 6

7 Estudo de Caso - I Utilizando uma trena meça um objeto dentro da sala de aula (e.g.: o comprimento de uma mesa). Faça a medida primeiro em metros. Faça a mesma medida em polegadas. Compare os resultados. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 7

8 Unidade Para se medir a distância entre dois pontos, necessita-se de uma unidade-padrão. Por exemplo, a medida do comprimento da mesa no Estudo de Caso 1 poderia ser igual a 2. A trena nos permite ver uma unidade de medida. No caso, o metro. Portanto, no comprimento da mesa cabem duas vezes a unidade medida padrão de 1(um) metro. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 8

9 Observe que... Somente dizer que a mesa tem o comprimento igual a 2 não é suficiente. Precisamos também incluir sua unidade. Assim: Comprimento = 2 metros Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 9

10 Criando sua própria unidade... Unidade = 1 Comp. = 10 da mesa Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 10

11 EXERCÍCIO EM CLASSE 01 Objetivos: Utilizar unidades de medida vistas no ensino fundamental e médio. Realizar cálculos envolvendo operações com decimais. Tempo de realização: 05 minutos Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 11

12 Sistemas de Unidades Sistema Internacional de Unidades (SI). Sistema Gaussiano (CGS) Sistema de Unidades Inglesas. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 12

13 Sistema Internacional de Unidades (SI) Unidades Fundamentais e derivadas Unidades Fundamentais Comprimento metro (m) Tempo segundo (s) Massa quilograma (kg) Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 13

14 Sistema Gaussiano (CGS) Unidades Fundamentais Comprimento centímetro (cm) Tempo segundo (s) Massa grama (g) Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 14

15 Sistema Inglês Unidades Fundamentais Comprimento pé(ft) Tempo segundo (s) Força libra (lbf) Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 15

16 Conversão de Unidades Todas as medidas de grandezas físicas são constituídas de um número e uma unidade. Quando tais grandezas são somadas, subtraídas, multiplicadas ou divididas em uma eq. algébrica, as unidades são tratadas como qualquer outra grandeza algébrica. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 16

17 Conversão de Unidades Exemplo 01 Calcular a distância(x) percorrida em 3 horas por um carro que se se desloca à velocidade (v) constante de 80 quilômetros por hora. 80km x = vt = 3h = 240km h Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 17

18 Conversão de Unidades Exemplo 02 Sabemos que 1 milha é igual a 1,61km. Qual seria o valor da resposta do problema anterior em milhas. Milhas 1 x Quilômetros 1, x x = 240 /1,61 = 149milhas Conclusão: 240 km equivale a 149 milhas Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 18

19 Conversão de Unidades Exemplo 02 solução alternativa Sabemos que 1 milha é igual a 1,61km. Qual seria o valor da resposta do problema anterior em milhas. 1mi 240km mi km = 240km = = mi = 149mi 1,61km 1,61km 1,61 Conclusão: 240 km equivale a 149 milhas. A fração 1mi/1,61km é denominada fator de conversão. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 19

20 EXERCÍCIO EM CLASSE 02 Objetivos: Utilizar unidades de medida vistas no ensino fundamental e médio. Realizar cálculos envolvendo operações com decimais. Tempo de realização: 10 minutos Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 20

21 Trabalhando nos Extremos Medidas muito grandes ou muito pequenas. Utilização de notação científica Utilização de prefixos das potências de 10. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 21

22 Notação Científica Exemplo 03 Colocar os números e 0, em notação científica = 1, , = Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 22

23 Prefixos das Potências de 10 Fator Prefixo iotazetaexapetateragigamega- Símbolo Y Z E P T G M Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 23

24 Prefixos das Potências de 10 Fator Prefixo quilohectodecadecicentimilimicro- Símbolo k h da d c m µ Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 24

25 Prefixos das Potências de 10 Fator Prefixo nanopicofemtoattozeptoiocto- Símbolo n p f a Z y Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 25

26 Prefixos das Potências de 10 Exemplo 04 Indique o prefixo adequado para as seguintes medidas: 1,27x10 9 Watts; 2,35x10-9 s 1, , Watts 9 = 1,27GW s = 2,35ns Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 26

27 Algarismos Significativos Uma medida deve levar em consideração o grau de incerteza experimental. Grau de incerteza indicada pelo número de algarismos da medida. Algarismo significativo = algarismo conhecido de forma confiável + um algarismo duvidoso. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 27

28 Algarismos Significativos Exemplo 05 Mediu-se a mesa do Estudo de Caso 1 com uma fita métrica cuja menor divisão é em milímetros, obtendo-se a medida igual a 2,50432m. Quantos algarismos significativos possui esta medida? A fita possui medida até um milímetro. Isto equivale a 0,001 metro. A incerteza associada a esta medida é de 0,0005 m. Portanto, podemos considerar significativos os 5 primeiros algarismos: 2,5043m. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 28

29 Algarismos Significativos Zeros utilizados para localizar a vírgula em uma medida não são considerados significativos. Uma maneira simples de se saber quantos algarismos significativos possui uma medida é colocá-la em notação científica. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 29

30 Algarismos Significativos Exemplo 06 Quantos algarismos significativos possui o número 0,00103? Considere que todos os algarismos estejam consistentes com a menor divisão do aparelho de medida. O número 0,00103 possui apenas 3 algarismos significativos. Colocando em notação científica teríamos: 1,03 x Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 30

31 Algarismos Significativos Regra da multiplicação O número de algarismos significativos do resultado de uma multiplicação ou divisão não pode ser maior do que o menor número de algarismos significativos de qualquer dos fatores. Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 31

32 Algarismos Significativos Exemplo 07 Um campo de futebol foi medido em sua largura e comprimento com dois instrumentos distintos. As medidas obtidas foram: largura = 34,35 m e comprimento = 54,342m. O cálculo da área foi apresentado como sendo 1866,648 m². A apresentação do resultado está correta? Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 32

33 Algarismos Significativos Exemplo 07 Observamos que, a medida menos precisa é a largura com 34,35 m. Portanto, a medida da área não pode ter o número de algarismos que está indicado no enunciado. A área seria: Área = 1867 m 2 Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 33

34 Algarismos Significativos Regra da Adição O resultado da adição ou da subtração de dois números não pode ter algarismos significativos além da última casa decimal dos algarismos significativos dos números envolvidos Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 34

35 Algarismos Significativos Exemplo 08 Calcule a soma 1,040 e 0, O primeiro número tem apenas 3 algarismos significativos depois da vírgula. O segundo número tem 5 algarismos significativos após a vírgula. O resultado só poderá ter 3 algarismos significativos. 1, ,21342 = 1,253 Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 35

36 EXERCÍCIO EM CLASSE 03 Objetivos: Trabalhar com medidas na forma de notação científica. Utilizar os prefixos de potência de 10. Identificar os algarismos significativos de uma medida. Tempo de realização: 10 minutos Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 36

37 EXERCÍCIOS PROPOSTOS Objetivos: Trabalhar com o conceito de unidade de medida Utilizar os principais sistemas de medidas e suas respectivas unidades. Realizar a conversão de unidades. Estabelecer o número de algarismos significativos em uma medida. Tempo de realização: 10 minutos Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 37

38 Referências RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; KRANE, K. S. Física 1. 5ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, TIPLER, P. A.; MOSCA, G. Física para Cientistas e Engenheiros, v. 1: mecânica, oscilações e ondas, termodinâmica. 5ª. Ed. Rio de Janeiro: LTC, Física I - Prof. M.Sc. Lúcio P. Patrocínio 38