Grandezas, Unidades de medidas e Escala. Lucas Gomes

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Anderson Bayer Klettenberg
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1 Grandezas, Unidades de medidas e Escala Lucas Gomes

2 Introdução UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 2

3 Introdução A unidade é um nome particular que relacionamos às medidas de uma grandeza. No termômetro mostrado ao lado, o C (graus Celsius) é a unidade de medida da temperatura. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 3

4 Tipos de grandezas Escalar Grandeza escalar é aquela que precisa somente do valor numérico e uma unidade para determinar uma grandeza física, um exemplo é a nossa massa corporal. Grandezas como massa, comprimento e tempo são exemplos de grandezas escalares. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 4

5 Tipos de grandezas Vetorial Para sua perfeita caracterização, esse tipo de grandeza necessita, além do valor numérico, que mostra intensidade, de uma organização espacial que determine direção e sentido. Aceleração, velocidade e força são exemplos de grandezas vetoriais. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 5

6 Grandezas e Unidades O Sistema de Internacional de Unidades (SI), é o mais utilizado. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 6

7 Grandezas e Unidades Grandezas Fundamentais no Sistema Internacional de Unidades (SI) Grandeza Física Unidade de Medida (SI) Nome Símbolo Tempo segundos s Comprimento metro m Massa quilograma Kg Corrente elétrica ámpere A Temperatura kelvin K Quantidade de matéria mol mol Intensidade luminosa candela cd UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 7

8 Grandezas e Unidades Grandezas físicas podem ser comparadas apenas quando expressas com a mesma unidade. Caso contrário, uma conversão de unidades é necessário. Não podemos realizar operações tipo: 5km + 2m 5ml + 4 l Devemos padronizar em uma única unidade. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 8

9 Prefixos para Valores de Grandezas Os prefixos podem ser utilizados com quaisquer unidades. Eles são fatores que multiplicam as unidades. Exemplo 1mm = 0,001m = 10 3 m Prefixos Comuns Potência Prefixo Abreviação 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 hecto h 10 1 deka da 10 1 deci d 10 2 centi c 10 3 milli m 10 6 micro µ UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 9

10 Conversão de unidades Convertendo comprimento: UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 10

11 Conversão de unidades Conversão de unidades de área: UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 11

12 Conversão de unidades Conversão de volume: UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 12

13 Conversão de unidades Conversão de tempo: UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 13

14 Conversão de unidades Conversão de massa: UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 14

15 Conversão de unidades Conversão de velocidade: UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 15

16 Exercício ENEM 2011 Questão 136 Um mecânico de uma equipe de corrida necessita que as seguintes medidas realizadas em um carro sejam obtidas em metros: a) Distância a entre os eixos dianteiro e traseiro; b) Altura b entre o solo e o encosto. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 16

17 Exercício ENEM 2011 Questão 136 Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêmse respectivamente: a) 0,23 e a,16 b) 2,3 e 1,6 c) 23 e 16 d) 230 e 160 e) 2300 e 1600 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 17

18 Exercício ENEM 2011 Questão 136 Resolução Como vimos anteriormente, para transformar uma medida em milímetros para metros, divide-se esta medida por a mm = 2300mm a m = a m = 2,3m UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 18

19 Exercício ENEM 2011 Questão 136 Resolução Para transformar uma medida em centímetros para metros, divide-se esta medida por 100. b cm = 160cm b m = b m = 1,6m UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 19

20 Exercício ENEM 2011 Questão 136 Ao optar pelas medidas a e b em metros, obtêmse respectivamente: a) 0,23 e a,16 b) 2,3 e 1,6 c) 23 e 16 d) 230 e 160 e) 2300 e 1600 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 20

21 Escalas É uma relação (E) entre uma distância medida no mapa (d) e uma distância medida no terreno (D). Um mapa, uma fotografia aérea ou uma imagem de satélite são representações em escala da superfície da terra. Envolvendo redução da realidade. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 21

22 Escalas Utilidade Representar medidas em tamanhos de desenhos maiores ou menores que os tamanhos reais. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 22

23 Escalas Relação da dimensão linear de um elemento e/ou objeto apresentado no desenho. Escala E = Medida do desenho (d) Medida Real (D) UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 23

24 Escalas Classificação das escalas Redução: A representação do desenho é menor que a dimensão real do objeto; Ampliação: A representação do desenho é maior que a dimensão real do objeto. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 24

25 Escalas Classificação das escalas Numérica: Fator que representa a proporção entre as medidas reais e as medidas do desenho. Exemplo: 1:50 Uma medida do desenho representa cinquenta vezes a medida da dimensão real (ampliação). 10:1 Uma medida do desenho representa um décimo da medida da dimensão real (redução). UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 25

26 Escalas Classificação das escalas Gráfica: consiste na representação de um segmento de reta dividido de modo a mostrar graficamente a relação entre as dimensões de um objeto no desenho e no terreno.. Exemplo: Cada 1m realidade. da imagem representa 100m da UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 26

27 Exercício ENEM 2010 Questão 155 A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 1:150. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 27

28 Exercício ENEM 2010 Questão 155 Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? a) 2,9 cm x 3,4 cm. b) 3,9 cm x 4,4 cm. c) 20 cm x 26 cm. d) 21 cm x 26 cm. e) 192 cmx 242 cm. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 28

29 Exercício ENEM 2010 Questão 155 Resolução E = d D - Largura da folha: 1 = x cm 150x = 2850 x = = 19 cm 19 cm + 2 cm = 21 cm UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 29

30 Exercício ENEM 2010 Questão 155 Resolução E = d D - Comprimento da folha: 1 = x cm 150x = 3600 x = = 24 cm 24 cm + 2 cm = 26 cm UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 30

31 Exercício ENEM 2010 Questão 155 Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, deixando uma margem de 1cm em relação às bordas da folha, quais as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? a) 2,9 cm x 3,4 cm. b) 3,9 cm x 4,4 cm. c) 20 cm x 26 cm. d) 21 cm x 26 cm. e) 192 cmx 242 cm. UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 31

32 Obrigado! Parceria: UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS 32

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